广东省云浮市郁南县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

广东省云浮市名校2021届数学八上期末调研试卷一、选择题1．若分式31x x -+的值等于0，则x 的取值是( ). A ．1x=- B ．-1x ≠ C ．3x = D ．3x ≠ 2．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．723．若分式x 1x 1-+的值为0，则( )A ．x 1=±B ．x 1=-C ．x 1=D ．x 0= 4．下列计算错误的是A.33354a a a -=B.()3263a b a b =C.()()()325a b b a a b --=-D.236m n m n +⨯= 5．23x 可以表示为( )A ．x 3＋x 3B ．2x 4－xC ．x 3·x 3D ．62x ÷x 26．将一个有45°角的三角板的直角顶点C 放在一张宽为5cm 的纸带边沿上，另一个顶点B 在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．D ．7．下列多项式中，不是完全平方式的是( )A ．214x x -+B ．22961a b ab -+C ．221394m mn n ++ D ．431025x x -- 8．点A （﹣5，4）关于y 轴的对称点A′的坐标为（ ）A ．（﹣5，﹣4）B ．（5，﹣4）C ．（5，4）D ．（﹣5，4） 9．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A. B. C. D.10．∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE=（ ）A.60°B.75°C.60°或15°D.70°或15°11．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在AB ，AD 上，若CF 长为（ ）C.3D.312．如图，等腰直角△ABC 中，90BAC ∠=,AD BC ⊥于D ，ABC ∠的平分线分别交AC AD 、于E F 、两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM .下列结论：①.AE AF =；②.AM EF ⊥；③.AF DF =；④.DF DN =.其中正确的结论有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．已知，如图，D 、B 、C 、E 四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A 的度数为（ ）A.50°B.60°C.70°D.80°14．如图所示的图形中x 的值是( )A ．60B ．40C ．70D ．8015．如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠BOM 的度数为（ ）A.38°B.152°C.150°D.142°二、填空题 16．某公司生产了台数相同A 型、B 型两种单价不同的计算机，B 型机的单价比A 型机的便宜0.24万元，已知A 型机总价值120万元，B 型计算机总价值为80万元，求A 型、B 型两种计算机的单价，设A 型计算机的单价是x 万元，可列方程_____．17．分解因式：4x 2﹣4＝_____．18．如图，已知△ABC ≌△EDF ，点F ，A ，D 在同一条直线上，AD 是∠BAC 的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC 的度数是_____．19．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线与∠ADC 的平分线相交于点E ，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线相交于点F ，则∠E 与∠F 的数量关系是___________.20．如图，在△ABC 中，AB ＝ AC ，∠BAC ＝ 120º，AD ⊥BC ，则∠BAD ＝ _____°．三、解答题21．若a ＞0，M=12a a ++，N=23a a ++． （1）当a=3时，计算M 与N 的值；（2）猜想M 与N 的大小关系，并证明你的猜想．22．计算：（1）（﹣1）2+（﹣2019）0+（13）﹣2； （2）（m+2）（2m ﹣3）．23．如图，CN 是等边△ABC 的外角∠ACM 内部的一条射线，点A 关于CN 的对称点为D ，连接AD ，BD ，CD ，其中AD ，BD 分别交射线CN 于点E ，P ．（1）求证：CD=CB ；（2）若∠ACN= a ，求∠BDC 的大小（用含a 的式子表示）；（3）请判断线段PB ，PC 与PE 三者之间的数量关系，并证明你的结论.24．如图，点E ，F 在CD 上，AD CB ，DE CF =，A B ∠=∠，试判断AF 与BE 有怎样的数量和位置关系，并说明理由.25．如图，90AOB ∠=︒，点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，CE 是ACD ∠的平分线，CE 的反向延长线与∠CDO 的平分线交于点F ．（1）当50OCD ∠=︒（图1），试求F ∠．（2）当C 、D 在射线OA 、OB 上任意移动时（不与点O 重合）（图2），F ∠的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出F ∠．【参考答案】***一、选择题16．，17．4（x+1）（x ﹣1）．18．65°．19．∠E+∠F=180°20．60°三、解答题21．（1）M ＝45，N ＝56；（2）M ＜N ；证明见解析. 22．（1）11；（2）2m 2+m ﹣623．（1）见解析；（2）∠BDC=60°－a;（3）PB=PC+2PE ，理由见解析【解析】【分析】(1)根据条件得到CN 是AD 的垂直平分线，证明△ABC 为等边三角形即可解答.(2)求出△ABC 是等边三角形，转换角度即可解答.(3) 在PB 上截取PF 使PF=PC ，连接CF,利用三角形全等解答.【详解】（1）证明：∵点A 与点D 关于CN 对称，∴CN 是AD 的垂直平分线，∴CA=CD ，∵△ABC 为等边三角形，∴CB=CA ，∴CD=CB（2）解：由（1）可知：CA=CD ，CN ⊥AD ，∴∠ACD=2∠ACN=2α．∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+2 ．∵CB=CD ，∴∠BDC=∠DBC= 12（180°-∠BCD ）=60°-α． （3）解：证明：结论：PB=PC+2PE 在PB 上截取PF 使PF=PC ，连接CF ．∵CA=CD ，∠ACD=2 ，∴∠CDA=∠CAD=90°-α，∵∠BDC=60°-α，∴∠PDE=∠CDA-∠BDC=30°，∴在Rt △DPE 中，PD=2PE ．∵∠CPF=∠DPE=90°-∠PDE=60°，∴△CPF 是等边三角形，∴∠CPF=∠CFP=60°，∴∠BFC=∠DPC=120°，在△BFC 和△DPC 中，∵CFB CPD CBF CDP CB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BFC ≌△DPC ．∴BF=PD=2PE ．∴PB= PF+BF=PC+2PE【点睛】本题是三角形性质与全等证明的综合考察，掌握三角新全等的证明条件是解题关键.24．详见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得到C D ∠=∠，由DE CF =得到CE DF =，推出AFD BEC ∆≅∆，根据全等三角形的性质得到AF BE =，AFD BEC ∠=∠，由平行线的判定即可得到结论．【详解】解：AF 与BE 平行且相等，理由：因为AD CB ，所以C D ∠=∠.因为DE CF =，所以CE DF =.又因为A B ∠=∠，所以AFD BEC ∆≅∆.所以AF BE =，AFD BEC ∠=∠.所以AF BE . 【点睛】本题考查平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．注意数形结合思想的应用．25．()1F 45∠=；()2不变化，F 45∠=．。

广东省云浮市2021年八年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·重庆期中) 代数式中，y的取值范围是（）A . y≠0B . y≠2C . y＞﹣2D . y≠﹣22. （2分）在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）下列计算正确的是（）A . （ab4）4=a4b8B . （a2）3÷（a3）2=0C . （﹣x）6÷（﹣x3）=x3D .4. （2分） (2017八上·深圳期中) 在平面直角坐标系中，将点A 的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A . 关于轴对称B . 关于轴对称C . 关于原点对称D . 将点A向轴负方向平移一个单位得点A´5. （2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A . a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2B . x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C . （x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D . ax+ay+a=a（x+y+1）6. （2分） (2017八上·南海期末) 下列命题中，属于真命题的是（）A . 同位角相等B . 任意三角形的外角一定大于内角C . 多边形的内角和等于180°D . 同角或等角的余角相等7. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△A BC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）A .B . 2C . 3D .8. （2分）分解因式：y3﹣4y2+4y=（）A . y（y2﹣4y+4）B . y（y﹣2）2C . y（y+2）2D . y（y+2）（y﹣2）9. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在和中，，，，在同一条直线上，，，要使≌ ，还需要添加一个条件是（）．A .B .C .D .10. （2分）某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）如果分式的值为0，那么x的值为________ ．12. （1分）若一个数可以用科学记数法表示为3.02×10﹣3 ，则这个数为________ ．13. （1分） (2017八下·禅城期末) 一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是________．14. （1分） (2017八上·中江期中) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=________度．15. （1分） (2020七上·蜀山期末) 已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平方∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为________16. （1分）(2017·思茅模拟) 观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2 ，﹣，3 ，…，根据以上数据排列的规律第n个数据应是________．三、解答题： (共8题；共65分)17. （10分）计算：（1）（2）．18. （5分）(2017·山西) 已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．19. （5分） (2020八上·乌海期末) 化简求值：，其中m=-1；20. （5分） (1)计算：(2)解方程：21. （10分） (2017八下·东莞期中) 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；（1）求证：B′E=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=C，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．22. （5分） (2017八上·莒南期末) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？23. （15分）(2017·滨湖模拟) 如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P 的运动时间为x（s）．（1）当点A′落在边BC上时，求x的值；（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB 于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．24. （10分） (2015七下·深圳期中) 计算（1）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）（2）（x﹣y）3（x﹣y）2（y﹣x）参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。

广东省云浮市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上·丽江期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等边三角形C . 梯形D . 圆2. （2分）在平面直角坐标系中，点P（－3，2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）在代数式中，x可以取的数是（）A . 任何数B . 不等于零的数C . 不等于1的数D . 既不等于零又不等于1的数4. （2分） (2020八上·商城月考) 下列命题正确的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个内角B . 三角形的三条高都在三角形内部C . 三角形的一条中线将三角形分成两个三角形面积相等D . 两边和其中一边的对角相等的三角形全等5. （2分）(2019·苏州模拟) 若点A(m，n)在一次函数y=3x+b的图像上，且3m-n>2，则b的取值范围为（）A . b>2B . b>-2C . b<2D . b<-26. （2分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A . 甲的速度随时间的增加而增大B . 乙的平均速度比甲的平均速度大C . 在起跑后第180秒时，两人相遇D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2020八下·顺义期中) 函数是一次函数，则m=________．8. （1分） (2016八上·扬州期末) 函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________．9. （1分） (2020八下·泰兴期末) 已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为________.10. （1分） (2020八下·铁东期中) 已知：，则 ________.11. （1分） (2019八上·龙凤期中) 已知等腰三角形的周长为60，底边长为x ，腰长为y ，则y与x之间的关系式________．12. （1分） (2018八上·港南期中) 如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为________°．13. （1分） (2020八下·东坡期中) 如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝105°，△ABD ，△ACE ，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为________．14. （1分） (2016八上·高邮期末) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是________．15. （1分）(2017·淄川模拟) 如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b≥0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为________．16. （1分） (2018七上·桐乡竞赛) 观察数表：根据表中数的排列规律，则B＋D＝________.三、解答题 (共9题；共95分)17. （5分） (2018八上·顺义期末)18. （15分） (2019八上·洪山期末) 解方程或化简分式：（1）﹣1＝；（2）× ﹣（﹣）；（3）（x﹣2﹣）÷19. （5分） (2019九上·海曙开学考) 如图每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在三个图形各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等.20. （15分）下面是小林画出函数的一部分图象，利用图象回答：（1）自变量x的取值范围.（2）当x取什么值时，y的最小值.最大值各是多少？（3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化？21. （10分） (2016八上·南宁期中) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）求证：（2）求证：．22. （10分） (2020八上·牡丹期末) 计算：（1）（2）23. （10分） (2019七下·江阴期中) 甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a2 ， b2 ， c2的一个等式.（1）请你写出这一结论：▲ ，并给出验证过程.（2）试用上述结论解决问题：如图2，P是Rt△ABC斜边AB上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值.24. （15分） (2019九上·蜀山月考) 一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点．（1）求出这个一次函数的表达式．（2）求△OAB的面积．（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．25. （10分）如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；（2）求∠APH的度数．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共95分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

广东省云浮市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2020八下·栖霞期中) 下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·椒江期末) 某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为（）米。

A .B .C .D .3. （2分）(2020·山西模拟) 下列运算不正确是（）A . （a2）3÷a4＝a2B . （﹣ a2）•（﹣2a）＝﹣5a3C . （2﹣）0＝1D . a3+a3＝2a34. （2分） (2017八上·启东期中) 平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（）A . x轴B . y轴C . 直线y=4D . 直线x=﹣15. （2分）已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A . ﹣12B . ﹣32C . 38D . 726. （2分） (2017九上·云南期中) 下列运算正确的是（）A . 2a5﹣3a5=a5B . a2•a3=a6C . a7÷a5=a2D . （a2b）3=a5b37. （2分）(2017·长春) 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A . 3a+2bB . 3a+4bC . 6a+2bD . 6a+4b8. （2分）如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（）A . 全部正确B . ①和②C . ①D . ②9. （2分） (2016八上·延安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A . 70°B . 50°C . 40°D . 20°10. （2分）(2019·温州模拟) 若分式的值为零，则的值为（）A .B . -1C . 1D . 011. （2分）如图1，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF 一定是（）.A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2019七下·西湖期末) 当 ________时，分式有意义.13. （1分） (2019七上·青浦月考) 计算： =________14. （1分）(2017·市北区模拟) 计算：（）﹣1﹣（﹣）0=________．15. （1分） (2020八上·大洼期末) 已知a+b=5,ab=4,则2a2+2b2=________。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 2，3，5B. 7，4，2C. 3，4，8D. 3，3，44.下列各分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A. B. C. D.7.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A. 扩大为原来的10倍B. 扩大为原来的5倍C. 缩小为原来的D. 不变8.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）A. 12B. 16C. 20D. 16或209.如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A. 3B.C. 6D.10.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为______米．12.若分式有意义，则x的取值范围是______．13.因式分解：x2-y2=______．14.计算+的结果是______．（结果化为最简形式）15.一个多边形的每个内角都等于120°，则它是______边形．16.已知等腰三角形的底角为15°，腰长为8cm，则腰上的高为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.解分式方程：-=1．18.（1）运用多项式乘法，计算下列各题：①（x+2）（x+3）=______②（x+2）（x-3）=______③（x-3）（x-1）=______（2）若：（x+a）（x+b）=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=______，q=______．（用含a、b的代数式表示）四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.分解因式：12b2-3．20.如图，已知△ABC，∠BAC=90°，（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C=30°，求证：DC=DB．21.先化简，再求值：÷-，其中a=2．22.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：（1）△BED≌△CFD；（2）AD平分∠BAC．23.某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？24.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且AF=CE．（1）填空：∠A的度数是______．（2）探究DE与DF的关系，并给出证明．25.阅读材料：把形ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：a2-4a+4=______．（2）若a2+2a+b2-6b+10=0，求a+b的值．（3）若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=0，试判断△ABC 的形状，并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2.【答案】A【解析】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D错误；故选：A．根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据合并同类项，可判断D．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3.【答案】D【解析】解：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A错误；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B错误；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C错误；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D正确；故选：D．判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．4.【答案】A【解析】解：A．是最简分式；B．==x-y，不符合题意；C．==，不符合题意；D．=，不符合题意；故选：A．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．5.【答案】B【解析】解：由题意，得点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（-2，1），故选：B．关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．本题考查了关y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6.【答案】D【解析】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2=180°-50°-72°=58°．∵图中的两个三角形全等，∴∠1=∠2=58°．故选：D．根据三角形内角和定理求得∠2=58°；然后由全等三角形的性质得到∠1=∠2=58°．本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角．7.【答案】D【解析】解：由题意可知：==故选：D．根据题意将10x与10y代入原式后化简即可求出答案．本题考查分式的性质，关键将10x与10y代入原式化简，属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则第三边可能是4，也可能是8，（1）当4是腰时，4+4=8，不能构成三角形；（2）当8是腰时，不难验证，可以构成三角形，周长=8+8+4=20．故选：C．因为三角形的底边与腰没有明确，所以分两种情况讨论．本题主要考查分情况讨论的思想，利用三角形三边关系判断是否能构成三角形也是解好本题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m=±3，故选：B．根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值．本题考查了完全平方公式，完全平方公式是两数的平方和加减积的2倍，注意符合条件的m值有两个．10.【答案】B【解析】解：设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，由题意，有=，故选：B．如果设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可．本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．11.【答案】1.2×10-7【解析】解：0.000 00012=1.2×10-7，故答案为：1.2×10-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】x≠-1【解析】解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠-1．故答案为：x≠-1．根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为零．13.【答案】（x-y）（x+y）【解析】解：x2-y2=（x+y）（x-y）．故答案为：（x+y）（x-y）．直接利用平方差公式分解因式得出即可．此题主要考查了利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．14.【答案】2【解析】解：+=-===2，故答案为：2．先通分，然后根据分式的加减法运算法则进行计算．本题考查了分式的加减法．异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．15.【答案】六【解析】【分析】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键．先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于360°，再用360°除即可得到边数．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°，∴边数n=360°÷60°=6．故答案为六．16.【答案】4cm【解析】解：如图，过C作CD⊥AB，交BA延长线于D，∵∠B=15°，AB=AC，∴∠DAC=30°，∵CD为AB上的高，AC=8cm，∴CD=AC=4cm．故答案为：4cm．根据等腰三角形的性质可求得两底角的度数，从而可求得顶角的邻补角的度数为30°，根据直角三角形中30度的角所对的边是斜边的一半即可求得腰上的高的长．此题主要考查含30度角的直角三角形的性质和等腰三角形的性质，三角形外角性质的应用，注意：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．17.【答案】解：方程两边同时乘以（x-1）得：4x+1=x-1整理得，3x=-2，解得，x=-经检验x=-是原分式方程的根，∴原分式方程的根为x=-．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18.【答案】x2+5x+6 x2-x-6 x2-4x+3 a+b ab【解析】解：（1）①（x+2）（x+3）=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，②（x+2）（x-3）=x2-3x+2x-6=x2-x-6，③（x-3）（x-1）=x2-x-3x+3=x2-4x+3，故答案为：x2+5x+6、x2-x-6、x2-4x+3；（2）∵（x+a）（x+b）=x2+bx+ax+ab=x2+（a+b）x+ab，∴x2+（a+b）x+ab=x2+px+q，∴p=a+b、q=ab，故答案为：a+b、ab．（1）利用多项式乘多项式法则计算后，再合并同类项即可得；（2）利用多项式乘多项式法则计算后，再合并同类项即可得．本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式的运算法则与合并同类项法则．19.【答案】解：原式=3（4b2-1）=3（2b+1）（2b-1）；【解析】直接提取公因式3，进而利用平方差分解因式即可；此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．20.【答案】（1）解：射线BD即为所求；（2）∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABC=30°，∴∠C=∠CBD=30°，∴DC=DB．【解析】（1）根据角平分线的作法求出角平分线BD；（2）想办法证明∠C=∠CBD即可；本题考查作图-基本作图，等腰三角形的判断等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．21.【答案】解：原式===当a=2时，原式===4．【解析】把多项式分解因式后做除法，化简后再做减法，最后代入求值．本题考查了分式的化简求值．化简商后再做减法，能使运算简便．22.【答案】证明；（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，在Rt△BED和Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），（2）∵Rt△BED≌Rt△CFD，∴∠B=∠C，∴AB=AC，又∵D为BC的中点，∴AD平分∠BAC．（三线合一）．【解析】（1）可由HL得到Rt△BED≌Rt△CFD，得出AB=AC，（2）由三线合一的性质即可得到AD平分∠BAC．本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形的三线合一的性质问题，能够掌握并熟练运用．23.【答案】解：（1）设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据题意得：-=5，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的根，且符合题意．答：该服装店第一次购买了此种服装30件．（2）46×（30+30×2）-960-2220=960（元）．答：两次出售服装共盈利960元．【解析】（1）设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据单价=总价÷数量结合第二次购进单价比第一次贵5元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据销售单价×销售数量-两次进货总价=利润，即可求出结论．本题考查分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量间的关系，列式计算．24.【答案】45°【解析】解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，∴∠A=45°，故答案为：45°；（2）DE=DF，DE⊥DF，证明：连接CD，∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，∴CD=AD=BD，CD⊥AD，∴∠DCE=∠A=45°，∵AF=CE，∴△DCE≌△DAF（SAS），∴DE=DF，∠ADF=∠CDE，∴∠ADF+∠FDC=∠CDE+∠FDC，∵∠CDA=90°，∴∠EDF=90°，∴DE=DF，DE⊥DF．（1）根据△ABC是等腰直角三角形定义可得：∠A=45°；（2）连接CD，首先根据△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点得到CD=AD，CD⊥AD，从而得到△DCE≌△DAF，证得DE=DF，DE⊥DF．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质和判定，解题的关键是能够证得两个三角形全等，难度不大．25.【答案】（a-2）2【解析】解：（1）∵a2-4a+4=（a-2）2，故答案为：（a-2）2；（2）∵a2+2a+b2-6b+10=0，∴（a+1）2+（b-3）2=0，∴a=-1，b=3，∴a+b=2；（3）△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=0，∴（a-b）2+（c-1）2+3（b-1）2=0，∴a-b=0，c-1=0，b-1=0∴a=b=c=1，∴△ABC为等边三角形．（1）运用完全平方公式将a2-4a+4=0变形为（a-2）2，即可得结论；（2）首先将a2+2a+b2-6b+10=0，分成两个完全平方式的形式，根据非负数的性质求出a，b的值即可；（3）先将已知等式利用配方法变形，再利用非负数的性质解题．此题考查了配方法的运用，非负数的性质，完全平方公式，等边三角形的判断．解题的关键是构建完全平方式，根据非负数的性质解题．。

广东省云浮市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列图案是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分） (2020八下·丽水期中) 已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 24或2B . 24C . 8D . 24或83. （3分）点p(3,-5）关于y轴对称的点的坐标为A . (-3,-5)B . (5,3)C . (-3,5)D . (3,5)4. （3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A . x≠1B . x≠-1C . x≠0D . x＞15. （3分） (2018七下·历城期中) 下列计算正确的是（）A . （x3）2=x6B . x2·x3=x6C . x+x2=x3D . x6÷x3=x26. （3分） (2018八下·深圳期中) 如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么∠1的度数是多少（）A . 30°B . 15°C . 18°D . 20°7. （3分） (2020八上·淅川期末) 等腰三角形的周长为，一边长为，那么腰长为（）A .B .C . 或D . 或8. （3分）(2017·东光模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（）A . 13B . 17C . 18D . 259. （3分）下面是一名学生所做的4道练习题：① ；②；③ ；④。

广东省云浮市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中，可能取值为零的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·宁阳期中) 下列各式正确的是（）A . =﹣B . =﹣C . =﹣D . =﹣3. （2分）(2019·北京模拟) 如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是（）A . 135°B . 120°C . 108°D . 60°4. （2分）下列说法：①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．②角的对称轴是角平分线③两边对应相等的两直角三角形全等④成轴对称的两图形一定全等⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确的有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）一影院观众席中的9排23号记作（9，23），那么15排42号的位置应记作（）A . （42，15）B . （1，4）C . （15，42）D . （15，4）6. （2分）菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形较大的内角的度数为（）A . 160°B . 150°C . 135°D . 120°7. （2分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A . x2﹣1B . x（x﹣2）+（2﹣x）C . x2﹣2x+1D . x2+2x+18. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列算式正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分）(2017·信阳模拟) 计算： +（|﹣3|）0=________．10. （1分） (2017七下·南京期中) 氢原子的半径约为，将用科学记数法表示为________.11. （1分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BD=3，AD为∠BAC的角平分线，则点D到AC的距离为________．12. （2分） (2018八上·惠山期中) 如图，△ABC中，AB=AC=a，BC=b，DE垂直平分AB，则（1）△BEC的周长为________；（2）若EF=BF，BE⊥AC于E，则∠EFC=________．13. （1分） (2017七下·港南期末) 若a2﹣b2= ，a﹣b= ，则a+b的值为________ ．14. （1分）若4x2+2kx+9是完全平方式，则常数k=________．15. （1分） (2020八上·黄石期末) 若关于x的分式方程无解，则m的值为________.三、解答题 (共8题；共55分)16. （5分） (2019八下·武昌月考) 先化简，再求值：，其中，17. （10分）(2017·瑞安模拟) 计算下列各题（1）计算： +2﹣1﹣6cos30°．（2）先化简再求值：（a﹣1）2﹣a（a+2），其中a=﹣．18. （5分）(2018·长春) 图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：①所画的两个四边形均是轴对称图形．②所画的两个四边形不全等．19. （5分）解方程：20. （5分）在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O 处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图③），当AP:AC=1:4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．21. （5分）分解因式：（1）9a﹣a3；（2）（m+n）2﹣6m（m+n）+9m2 ．22. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．23. （10分）(2017·河南模拟) 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共55分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。

广东省八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是( )A．B． C．D．2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．54．下列计算正确的是( )A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a35．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )A．7 B．8 C．9 D．106．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335°B．255°C．155°D．150°7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．32二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是__________．13．计算（π﹣3.14）0+=__________．14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=__________．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=__________．16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是( )A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可得11﹣7＜第三边长＜11+7，再解可得第三边的范围，然后可得答案．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：11﹣7＜x＜11+7，解得：4＜x＜18，故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．4．下列计算正确的是( )A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答．【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．5．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于36°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数．【解答】解：这个多边形的边数是：=10．故答案是D．【点评】本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系．6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335°B．255°C．155°D．150°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°﹣∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠1+∠2=360°﹣105°=255°．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．[来源:]故选B．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n﹣2）•180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分6是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．[来源:学&科&网]9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【考点】全等三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A 不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．32【考点】等边三角形的性质．【专题】规律型．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2得出答案．【解答】解：如图所示：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16；故选：B．【点评】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解题关键．二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为4.3×10﹣3微米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0043=4.3×10﹣3．故答案为4.3×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数．【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k=180°，解得k=30°，则2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为：90°．【点评】本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．[来源:]13．计算（π﹣3.14）0+=10．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可．【解答】解：原式=1+9=10，故答案为10．【点评】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=3．【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】过点P作PE⊥OA于E，根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，∴PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD=PE=3，故答案为3．【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作辅助线构造出含30°的直角三角形是解题的关键．16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】先认真观察适中的特点，得出a的指数是从1到0，b的指数是从0到5，系数一次为1，﹣5，10，﹣10，5，﹣1，得出答案即可．【解答】解：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣a6•4a=﹣4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记完全平方公式和幂的运算性质公式是解题的关键．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x2﹣1=x2，去括号得：3x+3+x2﹣1=x2，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B关于x轴的对称点B'，然后连接AB'，与x轴的交点即为点P．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，走1600米爸爸比小鹏少用10分钟，据此列方程求解．【解答】解：设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，由题意得，﹣=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：小鹏的速度为80米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠AC B==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是a，可得AB=a﹣b，由AB=AC，可得AC=a﹣b，进而得到△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；（2）解：∵AD=CD=CB=b，△BCD的周长是a，∴AB=a﹣b，∵AB=AC，∴AC=a﹣b，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=+===﹣，当x=0时，原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）由等边三角形的性质得出∠BAC=∠DAE，容易得出结论；（2）由△ABC和△ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再证明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=120°，即可得出结论；【解答】解：（1）∠BAD=∠CAE；理由：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE；（2）∠DCE=60°，不发生变化；理由如下：∵△ABC是等边三角形，△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，AD=AE．∴∠ABD=120°，∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE∴∠DAB=∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠ABD=120°．∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACB=120°﹣60°=60°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC 来实现；（2）思路和辅助线同（1）证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC 中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠AC．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．（如示例图）【点评】本题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．。

广东省云浮市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·九江期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·叶县期末) 若式子有意义，则实数的取值范围是（）A . 且B .C .D .3. （2分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 3，6，9D . 4，4，104. （2分） (2020八下·襄阳开学考) 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A . 7B . 8C . 6D . 55. （2分） (2019九下·未央月考) 如图所示，直线a∥b，∠1=35°,∠2=90°.则∠3的度数（）A . 125°B . 135°C . 145°D . 155°6. （2分） (2020八上·江汉期末) 式子的值不可能为（）A .B . 0C . 1D . 37. （2分） (2019八上·赛罕期中) 下列说法中，①面积相等的两个三角形全等：②周长相等的两个等边三角形全等：③有三个角对应相等的两个三角形全等：④有三边对应相等的两个三角形全等，错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七上·松江期末) 下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·济宁模拟) 赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是（）°．A . 55B . 35C . 65D . 25二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·灌阳期中) 2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示为________米．12. （1分） (2020八下·无锡期中) 当x＝________时，分式的值为零.13. （1分） (2020·梧州模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=35°，∠CBD=70°，则∠BCD 的度数为________14. （1分）一个多边形的内角和等于1260°，则它的边数为________．15. （1分） (2019八上·南浔月考) 命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是________,该逆命题是________.(写真命题或假命题）16. （1分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2017七下·靖江期中) 已知，将代数式先化简再求值.18. （5分） (2019七下·东至期末) 分解因式：x3-4x2y+4xy2 ．19. （5分） (2018八下·南山期末) 解分式方程：20. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF．（2）说明：点E与F关于直线AC对称．21. （10分）(2019·广州模拟) 在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC 于E、F两点，（1）如图1，求证：AE＝CF；（2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB＝60°，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段．22. （5分）某工程开准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天．23. （15分） (2016九上·姜堰期末) 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点的坐标分别为A（﹣6，9），B（0，9），C（3，0），D（﹣3，0），抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）过A、B两点，顶点为M．（1）若抛物线过点C，求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点M落在△ACD的内部（包括边界），求a的取值范围；（3）若a＜0，连结CM交线段AB于点Q（Q不与点B重合），连接DM交线段AB于点P，设S1=S△ADP+S△CBQ ，S2=S△MPQ ，试判断S1与S2的大小关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共55分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

14.如图， 是
的高， 是
的平分线，
，则
的度数是________．
15.计算 16.如图，已知
的结果是________． ，则
在 上两点，且 的度数为________．
，若
17.如图，已知 ，使
四点在同一直线上， ．
，请你填一个直接条件，________
三、解答题（共 8 题；共 49 分）
18.解方程:
；
添加∠ACF=∠DBE，可利用 ASA 证明
；
,最后根据全等三角形
添加∠E=∠F，可利用 AAS 证明
；
添加 AF=DE，可利用 SAS 证明
；
故答案为：∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或 AF=DE） 【分析】根据全等三角形的判定，可得答案．
三、解答题
18.【解析】【分析】按照解分式方程的步骤求解即可. 19.【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则计算即可 求出值． 20.【解析】【分析】首先得出∠EAC=∠BAD，进而利用全等三角形的判定方法(SAS) 得出即可. 21.【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把 x 的 值代入计算即可求出值． 22.【解析】【分析】（1）由 AD=BD，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性质， 即可求得∠B 的度数；（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC 是 等腰三角形． 23.【解析】【分析】（1）先在坐标系中分别画出点 A，B，C 关于 y 轴的对称点，再连线，得到 ，进而写出 、 、 的坐标即可；（2）先画出点 B 关于 x 轴的对称点 B′，再连接 B′A 交 x 轴于点 P， 即为所求． 24.【解析】【分析】（1）此题的等量关系为： 乙工厂每天加工产品的件数=甲工厂每天加工产品的件数+8 ； 甲工厂单独加工 48 件产品的时间=乙工厂单独加工 72 件产品的时间，设未知数，列方程求出方程的解 即可。 （2）先分别求出甲乙两工厂单独加工这批新产品所需时间，再求出甲工厂所需费用，然后根据乙工厂所 需费用小的要甲工厂所需费用，设未知数，列不等式，再求出不等式的最大整数解。 25.【解析】【分析】（1）根据已知条件证明∠CAF=∠BAD，即可得到△ACF≌△ABD；（2）根据等腰三角形 的性质证明∠CAF=∠BAD，证明△ACF≌△ABD，CF=BD，∠ACF=∠B，即可得结果；

云浮市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 抛物线的顶点坐标是（ ）A . （－2，3）B . （2，3）C . （－2，－3）D . （2，－3）2. （2 分） (2017 九上·深圳期中) 下列命题正确的是（ ）A . 方程 x2-4x+2=0 无实数根；B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D.若是反比例函数，则 k 的值为 2 或-1。

3. （2 分） (2020 八上·历下期末) 下列命题是假命题的是（ ）A . 两直线平行，同旁内角互补；B . 等边三角形的三个内角都相等；C . 等腰三角形的底角可以是直角；D . 直角三角形的两锐角互余．4. （2 分） (2020 八上·历下期末) 不等式的解集是（ ）A.B.C.D.5. （2 分） (2017·白银) 在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，观察图象可得（ ）A . k＞0，b＞0第 1 页 共 14 页B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0 6. （2 分） (2020 八上·历下期末) 如图，线段关于 轴对称的线段是（ ）A.B.C.D.7. （2 分） (2020 八上·历下期末) 一次函数上有两点 （ ， ），则下列结论成立的是（ ）A.B.C.D . 不能确定8. （2 分） (2020 八上·历下期末) 一副三角板如图摆放，则的度数为（ ）（ ， ），A. B. C. D. 9. （2 分） (2020 八上·历下期末) 三个连续正整数的和小于 14，这样的正整数有（ ） A . 2组 B . 3组 C . 4组第 2 页 共 14 页D . 5组10. （2 分） (2020 八上·历下期末) 某种商品的进价为 80 元，标价为 100 元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于 12.5%，该种商品最多可打（ ）A . 九折B . 八折C . 七折D . 六折11. （2 分） (2020 八上·历下期末) 如图，在中，，，是的中垂线， 是 的中垂线，已知 的长为，则阴影部分的面积为（ ）A.B. C. D. 12. （2 分） (2020 八上·历下期末) 我们规定： 表示不超过 的最大整数，例如：，，，则关于 和 的二元一次方程组的解为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)13. （1 分） (2017·松江模拟) 已知抛物线 y=（k﹣1）x2+3x 的开口向下，那么 k 的取值范围是________．14. （1 分） 已知 ， 可以取，， ， 中任意一个值经过第四象限的概率是________.，则直线的图象15.（1 分）(2020 八上·历下期末) 如图，一次函数和第 3 页 共 14 页交于点 ，则的解集为________．16. （1 分） (2020 八上·历下期末) 如图，若，则________度．17. （1 分） (2020 八上·历下期末) 若关于 和 的二元一次方程组 那么 的取值范围是________．，满足，18. （1 分） (2020 八上·历下期末) AB 两地相距 20km，甲从 A 地出发向 B 地前进，乙从 B 地出发向 A 地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以 8km/h 的速度前进 1 小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的关系如图所示，则甲出发________小时后与乙相遇．19. （1 分） (2020 八上·历下期末) 如图，在中，，，，的中垂线与的角平分线 交于点 ，则四边形的面积为________．20. （1 分） (2020 八上·历下期末) 邮政部门规定：信函重 100 克以内（包括 100 克）每 20 克贴邮票 0.8 元，不足 20 克重以 20 克计算；超过 100 克，先贴邮票 4 元，超过 100 克部分每 100 克加贴邮票 2 元，不足 100 克 重以 100 克计算．八（9）班有 11 位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重 12 克，每个信封重 4 克，将这 11 份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．三、 解答题 (共 10 题；共 70 分)第 4 页 共 14 页21. （5 分） (2018 七下·龙海期中) 解下列方程： （1） 3x-（x-5）=2（2x-1）；（2）．22. （5 分） (2019 七下·长春期末) 解下列方程（组）：（1）（2）23. （5 分） (2020 八上·历下期末) 已知：如图，在中，，垂足为点 ，，垂足为点 ，且．求证：．24. （7 分） (2020 八上·历下期末) 如图，网格中小正方形的边长为 1， （0，4）．（1） 在图中标出点 ，使点 到点 ， ， ， 的距离都相等；（2） 连接，，，此时是________三角形；（3） 四边形的面积是________．25. （5 分） (2020 八上·历下期末) 已知：如图，点 在 上，且．求证：．26. （7 分） (2020 八上·历下期末) 某校对全校 3000 名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其 中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：第 5 页 共 14 页（1） 甲班学生总数为________人，表格中 的值为________；（2） 甲班学生艺术赋分的平均分是________分；（3） 根据统计结果，估计全校 3000 名学生艺术评价等级为 级的人数是多少？27. （10 分） (2020 八上·历下期末) 如图，在中，， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．（1） 若，求 的长；（2） 若，求证：是等腰三角形．28. （6 分） (2020 八上·历下期末) 某旅行团去景点游览，共有成人和儿童 20 人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票 40 元/张，儿童票 20 元/张．（1） 若 20 人买门票共花费 560 元，求成人和儿童各多少人？（2） 景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；设：旅行团中有成人 a 人，旅行团的门票总费用为 W 元．①方案一：________；方案二：________；②试分析：随着 a 的变化，哪种方案更优惠？29. （15 分） (2020 八上·历下期末) 如图，在中， 是原点， （0，3）， （4，0），是的角平分线．第 6 页 共 14 页（1） 确定 所在直线的函数表达式；（2） 在线段 上是否有一点 ，使点 到 轴和 轴的距离相等，若存在,求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 在线段 上是否有一点 ，使是等腰三角形，若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．30. （5 分） (2020 八上·历下期末) 如图，在等边中，点 （2，0），点 是原点，点 是轴正半轴上的动点，以 为边向左侧作等边，当时，求 的长．第 7 页 共 14 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、三、 解答题 (共 10 题；共 70 分)参考答案第 8 页 共 14 页21-1、21-2、 22-1、 22-2、 23-1、第 9 页 共 14 页24-1、 24-2、 24-3、25-1、 26-1、 26-2、 26-3、27-1、第 10 页 共 14 页27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、30-1、。

广东省云浮市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-2，-3）B ．（2，-3）C ．（-3，2）D ．（2，3） 2．计算()33x -的结果是（ ）A ．327x -B ．39x -C ．39xD ．327x 3．北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲．下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 5．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ） A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 6．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS 7．如图，在ABC 和ADC 中，90B D ∠=∠=︒，CB CD =，130∠=︒，则2∠=（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．下列计算，正确的是（ ）A ．632a a a ÷=B ．339b b b ⋅=C ．2222x x x +=D ．()325m m = 9．如图，已知ABC 中，90C ∠=︒，若沿图中虚线剪去C ∠，则12∠+∠等于（ ）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°10．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A ．ABC 的三条中线的交点B ．ABC 三边的垂直平分线的交点C ．ABC 三条角平分线的交点D ．ABC 三条高所在直线的交点二、填空题11．要使分式53x -有意义，则x 的取值范围是______． 12．等腰三角形腰10AB =，底边12BC =，则ABC 的周长为__________．13．一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________．14．把多项式x 3﹣16x 分解因式的结果为____．15．计算：()20132-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭______． 16．如图，已知：,D E 分别是ABC 的边BC 和边AC 的中点，连接,DE AD ．若224,ABC S cm =则DEC 的面积是____________________．17．若52x =，53y =，则25x y +＝_____.三、解答题18．（1）计算：()()223241ab ab ab --+； （2）解方程：33122x x x-+=--． 19．若△ABC 的三边长分别为m －2，2m ＋1，8．（1）求m 的取值范围；（2）若△ABC 的三边均为整数，求△ABC 的周长．20．先化简，再求值：()()()2225---+-x y x y x y y ，其中14x =，3y =-． 21．已知：在∠ABC 中，AD 是BC 边上的高．（1）尺规作图：作∠BAC 的平分线AE ，交BC 于点E ；（2）在（1）的条件下：若∠ABC ＝105°，∠C ＝45°，求∠EAD 的度数．22．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，连接AD ，DE ．已知12∠=∠，AD DE =．(1)求证：ABD DCE △△≌；(2)若2BD =，5CD =，求AE 的长．23．某团委在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？24．已知：12x M +=，21x N x =+． （1）当x ＞0时，判断M N -与0的关系，并说明理由；（2）设2y N M=+． ∠当3y =时，求x 的值；∠若x 是整数，求y 的正整数值．25．如图，点D 在射线BC 上运动，ABC 与ADE 都是以点A 为直角顶点的等腰直角三角形．(1)在图1中证明：∠ABD ACE △△≌；∠EC BC ⊥；(2)如图2，当点D 在BC 的延长线上时，若6BC =，()6BD x x =>，CDE △的面积为y ，试求出y 与x 之间的关系式．参考答案：1．A【解析】【分析】在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为相反数．【详解】解：点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标（-2，-3）．故选A．2．A【解析】【分析】直接根据积的乘方的运算法则计算即可．【详解】()3333x x x-=-=-3(3)27故选：A．【点睛】本题主要考查积的乘方，掌握积的乘方的运算法则是解题的关键．3．B【解析】【分析】由题意直接根据轴对称图形的概念，进行分析判断即可．【详解】解：由轴对称图形的性质可知不是轴对称图形的是B．故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．C【解析】【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．【详解】解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，正n边形的各个外角都相等，并且等于360n．5．B【解析】【详解】由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，所以斜边=2×2=4cm.考点：含30°的直角三角形的性质.6．A【解析】【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【详解】作图的步骤：∠以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；∠任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于点C′；∠以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；∠过点D′作射线O′A′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；在∠OCD与∠O′C′D′，O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，∠∠OCD∠∠O′C′D′（SSS），∠∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握尺规作图作等角是正确解答本题的关键．7．D【解析】【分析】由题意可证()Rt ABC Rt ADC HL ≌，有1CAD ∠=∠，由三角形内角和定理得2180CAD D ∠+∠+∠=︒，计算求解即可．【详解】解：∠90B D ∠=∠=︒∠△ABC 和△ADC 均为直角三角形在Rt ABC 和Rt ADC 中∠CB CD AC AC =⎧⎨=⎩∠()Rt ABC Rt ADC HL ≌∠1CAD ∠=∠∠2180CAD D ∠+∠+∠=︒∠2180903060∠=︒-︒-︒=︒故选D ．【点睛】本题考查了三角形全等，三角形的内角和定理．解题的关键在于找出角度的数量关系． 8．C【解析】【分析】由题意根据整式的运算法则依次对各选项进行运算即可得出答案.【详解】解：A. 633a a a ÷=，故此选项错误；B. 336b b b ⋅=，故此选项错误；C. 2222x x x +=，故此选项正确；D. ()326m m =，故此选项错误.故选：C.【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握幂的四则运算法则与整式的运算法则是解题的关键. 9．C【解析】【分析】如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得13C ∠=∠+∠，再根据邻补角的定义即可得．【详解】如图，由三角形的外角性质得：13903C ∠=∠+∠=︒+∠，23180∠+∠=︒， 12290180270903∠+∠=+∠=︒+︒=∴︒+∠︒，故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键． 10．C【解析】【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论．【详解】解：∠角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∠要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在∠ABC 三条角平分线的交点． 故选：C ．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上点到角两边的距离相等时解题的关键． 11．x≠3【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0，列不等式求解即可.【详解】 解：根据题意，要使分式53x -有意义，必须使x-3≠0,解得：x≠3 故答案为：x≠3【点睛】本题考查了分式有意义，分母不为0．12．32【解析】【分析】根据ABC 的周长＝底边长＋2倍的腰长计算即可．【详解】解：∠等腰三角形腰10AB =，底边12BC =，∠ABC 的周长为：1021232⨯+=．故答案为：32．【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形，题目比较简单，易于掌握．13．11【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出x 和y 即可.【详解】解：∠这两个三角形全等∠x=6，y=5∠x + y =11故答案为11.【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键. 14．()()44x x x +-【解析】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解因式．【详解】解：316x x ﹣()()()2=1644x x x x x -=+-故答案为：()()44x x x +-【点睛】本题考查了因式分解，用到的方法有：提公因式法，平方差公式法．15．5【解析】【分析】分别计算负整数指数幂和零指数幂，再相加即可．【详解】 解：20211()(3)141512()2-+-=+=+= ， 故答案为：5．【点睛】本题考查实数的混合运算．掌握负整数指数幂和零指数幂的运算法则是解答本题的关键． 16．6cm 2【解析】【分析】由D 是BC 的中点，得中线AD 平分ABC ∆的面积，同理DE 平分ADC ∆的面积，从而可得答案．【详解】解：D 为BC 的中点，224,ABC S cm =2112,2ABD ACD ABC S S S cm ∆∆∆∴=== E 为AC 的中点，216.2DEC ADC S S cm ∆∆∴== 故答案为6cm 2．【点睛】本题考查的是三角形中线把三角形的面积平分，掌握此性质是解题关键．17．18【解析】【分析】逆运用同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．【详解】解：∠52x = ，53y = ，∠()2225552318x y x y +=⋅=⨯=． 故答案为18．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18．（1）34ab -；（2）x =1【解析】【分析】（1）先计算乘方，去括号，然后合并同类项即可；（2）去分母去括号，然后移项合并，最后系数化为1，计算求解即可．【详解】（1）解：()()223241ab ab ab --+ 24243444a b a b ab =--34ab =-．（2）解：去分母去括号得：x -3+x -2=-3移项合并得：2x =2系数化为1得：x =1经检验x =1是原分式方程的解．【点睛】本题考查了整式的加减，幂的乘方运算，解分式方程．解题的关键在于正确的计算． 19．（1）3＜m ＜5；（2）19【解析】【分析】（1）直接利用三角形三边关系得出不等式组求出答案；（2）利用m 的取值范围得出m 的值，进而得出答案．【详解】（1）根据三角形的三边关系，()21282128m m m m ⎧+--⎨++-⎩＜＞， 解得：3＜m ＜5；（2）因为∠ABC 的三边均为整数，且3＜m ＜5，所以m ＝4．所以，∠ABC 的周长为：（m−2）＋（2m ＋1）＋8＝3m ＋7＝3×4＋7＝19．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出不等式组是解题关键．20．4xy -；3【解析】【分析】根据整式的四则运算顺序（先乘除，后加减）及整式的运算法则对代数式进行化简，然后将x 、y 的值代入．【详解】解：原式22222445x xy y x y y =-+-+-，4xy =-． 当14x =，3y =-时，原式14(3)34=-⨯⨯-=．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的运算顺序以及整式的运算法则． 21．（1）作图见解析；（2）30.︒【解析】【分析】（1）以A 为圆心，任意长为半径画弧，得与,AB AC 的两个交点，再分别以这两个交点为圆心，大于这两个交点间的距离的一半为半径画弧，得两弧的交点，以A 为端点，过两弧的交点作射线AE 交BC 于E ，即可得到答案；（2）根据三角形的内角和定理求解BAC ∠，再利用角平分线的定义求解BAE ∠，再利用三角形的高的含义与外角的性质求解BAD ∠，最后利用角的和差关系可得答案．【详解】解：（1）如图，射线AE 即为所求，（2）10545ABC C ∠=︒∠=︒，，1801054530BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒，AE ∵平分BAC ∠,1152EAB BAC ∴∠=∠=︒， 105ABC AD ∠=︒，为高，1059015BAD ABC ADC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，151530.EAD EAB BAD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒【点睛】本题考查的是三角形的高的含义，角平分线的定义与作图，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，掌握以上知识是解题的关键．22．(1)见解析(2)3【解析】【分析】（1）根据AAS 可证明ABD DCE ≌△△． （2）根据ABD DCE ≌△△，得出AB ＝DC ＝5，CE ＝BD ＝3，求出AC ＝5，则AE 可求出．(1)证明：∠AB AC =，∠B C ∠=∠．又∠12∠=∠，AD DE =，∠ABD DCE ≌△△（AAS ）．(2)解：∠ABD DCE ≌△△， ∠5AB DC ==，2CE BD ==．∠AC AB =，∠5AC =．∠523AE AB EC =-=-=．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．23．(1)甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元；(2)他们最多可购买11棵乙种树苗；【解析】【分析】（1）根据题意可得等量关系：480360=乙树苗单价甲树苗单价，根据等量关系列出方程求解即可；（2）根据题意可知不等关系：×110501500-⨯-≤甲树苗单价（％）（乙树苗数量），根据题意列出不等式求解即可．(1)解:设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有48036010x x=+，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=40，∠甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元．(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有，30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500 ，解得，71113y≤，∠y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查列分式方程解决实际问题，以及列不等式解决实际问题，能够根据题意找出等量关系并列出方程是解决本题的关键．24．（1）见解析；（2）∠1；∠4或3或1【解析】【分析】（1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可；（2）∠把M、N代入整理得到y，解分式方程即可；∠把y变形为：221yx=++，由于x为整数，y为整数，则1x+可以取±1，±2，然后一一检验即可．【详解】（1）当0x>时，M－N≥0．理由如下：M－N=()()21122121xx xx x-+-=++．∠x ＞0，∠(x -1)2≥0，2(x +1)>0，∠()()21021x x -≥+，∠M -N ≥0． （2）依题意，得：4224111x x y x x x +=+=+++． ∠当3y =，即2431x x +=+时，解得：1x =．经检验，1x =是原分式方程的解，∠当y =3时，x 的值是1． ∠2422222111x x y x x x +++===++++ ． ∠x y ，是整数，∠21x +是整数，∠1x +可以取±1，±2． 当x +1=1，即0x =时，22401y =+=> ； 当x +1=﹣1时，即2x =-时，2201y =-=（舍去）； 当x +1=2时，即1x =时，22302y =+=> ； 当x +1=－2时，即3x =-时，22102y =+=>-（） ； 综上所述：当x 为整数时，y 的正整数值是4或3或1．【点睛】本题考查了分式的加减法及解方式方程．确定x +1的取值是解答（2）∠的关键． 25．(1)∠证明见解析；∠证明见解析 (2)213(6)2y x x x =->【解析】【分析】（1）∠由等腰直角三角形的性质得：90BAC ∠=︒，90DAE ∠=︒，AB AC =，AD AE =，和同角的余角相等可证BAD CAE ∠=∠，继而利用边角边可证得ABD ACE △△≌∠根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质可证（2）证明ABD ∆≌ACE ，根据全等三角形的性质得到BD EC =，45ACE B ∠=∠=︒，根据三角形的面积公式，求出y 与x 之间的关系式．(1)证明：∠ABC ∆与ADE ∆都是以点A 为直角顶点的等腰直角三角形90BAC ∴∠=︒，90DAE ∠=︒，AB AC =，AD AE =90BAD DAC CAE DAC ∴∠+∠=∠+∠=︒BAD CAE ∴∠=∠又AB AC =，AD AE =ABD ∴∆≌()ACE SAS ∆∠ABD ∆≌ACE ∆，45ACE B ∴∠=∠=︒．45ACB =︒∠，90ECD ∴∠=︒，EC BC ∴⊥；(2)解：90BAD DAC CAE DAC ∠-∠=∠-∠=︒BAD CAE ∴∠=∠又AB AC =，AD AE =ABD ∴∆≌()ACE SAS ∆BD EC ∴=，45ACE B ∠=∠=︒45ACB =︒∠90ECD ∴∠=︒EC BC ∴⊥12ECD S CD EC ∆∴=⋅ 211(6)3(6)22y x x x x x ∴=-⋅=->． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，垂直的定义，三角形面积的计算，熟练掌握以上知识点是解题的关键．。

广东省八年级上学期期末数学检测试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形2．（3分）下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（ab）3=ab3C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a53．（3分）使分式有意义，x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≠﹣2 C．x≠0 D．x≠24．（3分）如果把分式中的a和b都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．扩大4倍5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10 C．11 D．127．（3分）下列计算正确的是（）A．=0 B．2﹣2=﹣C．（2a2）2÷4a2=a2D．（x﹣2）2=x2﹣2x+48．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）9．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．O A与OB的中垂线的交点C．O A与CD的中垂线的交点D．C D与∠AOB的平分线的交点10．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）当x为时，分式的值为0．12．（4分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为m．13．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．14．（4分）方程的解为．15．（4分）计算：（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3=．16．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点E、F分别在AB、BC 上，沿EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC上，若EB1⊥AC，则EF等于．三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）分解因式：x3﹣9xy2．18．（6分）计算：[（3m﹣2）（3m+2）﹣（2m﹣1）（m+4）]÷7m．19．（6分）如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于x轴对称；（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简再求值：，其中x=﹣2．21．（7分）如图，在△ABC中，AB=BC．（1）尺规作图：在AC上找一点M，使得MA=MB；（2）若∠ABC=70°，求∠CMB的度数．22．（7分）如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：△BDE是等腰三角形．五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）某书店老板去图书批发市场批发某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7折出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．（1）求第一次购书时图书的批发价；（2）求该老板第二次售书所得利润．24．（9分）如图，在△AB C是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D、E分别是△ABC内的点，且EA=EB，BD=AC，BE平分∠DBC．（1）求证：△DBE≌△CBE；（2）求证：∠BDE=45°．25．（9分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形一定是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形．故选D．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（ab）3=ab3C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为a•a2=a3，故A选项错误；B、应为（ab）3=a3b3，故B选项错误；C、（a2）3=a6，故C选项正确；D、应为a10÷a2=a8，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．（3分）使分式有意义，x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≠﹣2 C．x≠0 D．x≠2考点：分式有意义的条件．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x+2≠0，解得x≠﹣2．故选B．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．4．（3分）如果把分式中的a和b都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．扩大4倍考点：分式的基本性质．分析：依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．解答：解：分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，得==2，故A正确；故选：A．点评：本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．解答：解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣3），（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化特点．6．（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10 C．11 D．12考点：三角形三边关系．专题：常规题型．分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．则此三角形的第三边可能是：10．故选：B．点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．7．（3分）下列计算正确的是（）A．=0 B．2﹣2=﹣C．（2a2）2÷4a2=a2D．（x﹣2）2=x2﹣2x+4考点：整式的除法；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．分析：结合选项分别进行零指数幂、负整数指数幂、整式的除法、完全平方公式的运算，然后选项正确选项．解答：解：A、（）0=1，原式错误，故本选项错误；B、2﹣2=，原式错误，故本选项错误；C、（2a2）2÷4a2=a2，计算正确，故本选项正确；D、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，原式错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了零指数幂、负整数指数幂、整式的除法、完全平方公式等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．8．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：原式各项分解后，即可做出判断．解答：解：A、原式=（x+1）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意；B、原式=（x+1）2，不含因式x﹣1，符合题意；C、原式=（x﹣1）2，含因式x﹣1，不合题意；D、原式=（x﹣2）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意，故选B点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A．线段CD的中点B．O A与OB的中垂线的交点C．O A与CD的中垂线的交点D．C D与∠AOB的平分线的交点考点：角平分线的性质．分析：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交点．解答：解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交P．故选D．点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．做题时注意题目要求要满足两个条件①到角两边距离相等，②点在CD上，要同时满足．10．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°考点：平行线的性质．分析：如图，由平行可知∠2=∠3，又可求得∠A=30°，结合外角的性质可求得∠2．解答：解：如图所示，∵a∥b，∴∠3=∠2，∵∠B=60°，∴∠A=30°，∴∠3=∠1+∠A=20°+30°=50°，∴∠2=50°，故选A．点评：本题主要考查平行线的性质及外角的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键．二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）当x为x=1时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时，分子等于零，但分母不为零．解答：解：依题意得x﹣1=0且x﹣4≠0，解得x=1．故答案是：x=1．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．（4分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为1.02×10﹣7m．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000000102=1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为八边形．考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．解答：解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．14．（4分）方程的解为x=2．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得﹣3=x﹣5（x﹣1），解得x=2，检验：把x=2代入（x﹣1）=1≠0．故原方程的解为：x=2．故答案为：x=2．点评：本题考查了解分式方程，解题的关键是注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．15．（4分）计算：（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3=．考点：负整数指数幂．分析：先算乘方，再算除法，然后根据负整数指数幂的意义即可求解．解答：解：（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3=a﹣2b﹣4c6÷a﹣6b3=a4b﹣7c6=．故答案为．点评：本题考查了负整数指数幂的意义：a﹣p=（a≠0，p为正整数），同时考查了积的乘方与单项式除以单项式的法则．16．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点E、F分别在AB、BC 上，沿EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC上，若EB1⊥AC，则EF等于2．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：如图，作辅助线；证明四边形BEB′F为菱形，此为解决该题的关键性结论；求出BE的长度，即可解决问题．解答：解：如图，连接BB′，交EF与点O；由题意得：BO=B′O，EF⊥BB′∵∠ACB=90°，且EB′⊥AC，∴EB′∥BC，△EB′O∽△FBO，∴，∴EO=FO，而EF⊥BB′，BO=B′O，∴四边形BEB′F为菱形，∴EB=EB′（设为λ），则AE=6﹣λ；∵∠A=30°，∠AB′E=90°，∴6﹣λ=2λ，解得：λ=2．∵BE=BF，且∠ABC=90°﹣30°=60°，∴△BEF为等边三角形，∴EF=BE=2，故答案为2．点评：该题以直角三角形为载体，以翻折变换为方法，以考查菱形的判定、直角三角形的边角关系为核心构造而成；三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）分解因式：x3﹣9xy2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取x，再利用平方差公式分解即可．解答：解：原式=x（x2﹣9y2）=x（x+3y）（x﹣3y）．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（6分）计算：[（3m﹣2）（3m+2）﹣（2m﹣1）（m+4）]÷7m．考点：整式的混合运算．分析：利用整式的混合运算顺序求解即可．解答：解：原式=[9m2﹣4﹣（2m2+8m﹣m﹣4）]÷7m=[9m2﹣4﹣2m2﹣7m+4]÷7m，=[7m2﹣7m]÷7m，=m﹣1．点评：本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟记整式的混合运算顺序．19．（6分）如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于x轴对称；（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构写出顶点的坐标．解答：解：（1）所作图形如图所示：；（2）坐标为：A1（﹣1，﹣4）、B1（﹣2，﹣2）、C1（0，﹣1）．点评：本题考查了根据轴对称变化作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简再求值：，其中x=﹣2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当x=﹣2时，原式==﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）如图，在△ABC中，AB=BC．（1）尺规作图：在AC上找一点M，使得MA=MB；（2）若∠ABC=70°，求∠CMB的度数．考点：作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）作线段AB的垂线与AC交于点M，点M为所求；（2）首先根据等腰三角形的性质求得两个底角的度数，从而得到顶角A的度数，然后根据AM=BM求解即可．解答：解：（1）如图所示：（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣70°﹣70°=40°，∵AM=BM，∴∠ABM=∠A=40°，∴∠CMB=∠ABM+∠A=80．点评：此题主要考查了基本作图，以及线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线的作法．22．（7分）如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：△BDE是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定．专题：证明题．分析：由AD平分∠BAC，得出∠EAD=∠CAD，DE∥AC，得出∠CAD=∠ADE，进一步得出∠EAD=∠ADE，再进一步利用等角的余角相等得出∠BDE=∠B，证得结论．解答：证明：∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∴∠EAD=∠ADE，∵BD⊥AD∴∠ADE+∠BDE=90°，∴∠EAD+∠B=90°，∴∠BDE=∠B，∴BE=DE，∴△BDE是等腰三角形．点评：此题考查等腰三角形的判定，角平分线的性质，平行线的性质，等角的余角相等等知识，注意条件与结论之间的联系．五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）某书店老板去图书批发市场批发某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7折出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．（1）求第一次购书时图书的批发价；（2）求该老板第二次售书所得利润．考点：分式方程的应用．分析：（1）设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为1.2x元．根据第二次用1500元所购该书数量比第一次多10本，列方程求解．（2）赚钱情况：卖书数目×（实际售价﹣当次进价）．解答：解：（1）设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为1.2x元．根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解．答：第一次购书的批发价为5元；（2）第二次购书为（本），第二次赚钱为：200×（7﹣5×1.2）+（250﹣200）×（7×0.5﹣1.2×5）=75（元）．答：该老板第二次售书所赚的钱为75元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．24．（9分）如图，在△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D、E分别是△ABC内的点，且EA=EB，BD=AC，BE平分∠DBC．（1）求证：△DBE≌△CBE；（2）求证：∠BDE=45°．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：证明题．分析：（1）如图，证明BC=BD，此为解题的关键性结论；证明∠DBE=∠CBE，借助SAS 公理即可解决问题．[来源:学科网]（2）证明△ACE≌△BCE，得到∠BCE=∠ACE，即可解决问题．解答：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AC，∠ACB=90°．∵BD=AC，∴BC=BD．∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠CBE．在△CBE与△DBE中，，∴△DBE≌△CBE（SAS）．（2）解：∵△DBE≌△CBE，∴∠BDE=∠BCE．在△CBE与△CAE中，，∴△ACE≌△BCE（SSS）．∴∠BCE=∠ACE．∵∠BCE+∠ACE=90°∴∠BCE=∠ACE=45°．∴∠BDE=∠BCE=45°．点评：该题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质的应用问题；牢固掌握性质定理或判定定理，是灵活解题的基础和关键．25．（9分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．专题：证明题．分析：（1）首先根据∠BAC=90°，AF⊥AE可得∠1=∠2，然后根据FC⊥BC，得出∠B=∠FCA=45°，根据条件利用ASA证明△ABE≌△ACF，继而可得BE=CF；（2）过点E作EH⊥AB于H，求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AF⊥AE，∴∠1+∠EAC=90°∠2+∠EAC=90°∴∠1=∠2，又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠FCA=90°﹣∠ACB=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠FCA，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；（2）如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作辅助线构造出等腰直角三角形和全等三角形是解题的关键．。

云浮市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72→[ ]=8→[ ]=2→[ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）(2020·白云模拟) 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应(见下图)，如字母与数字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为时，将除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“ ”对应密文“ ”按上述规定，将密文“ ” 解密成明文后是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·龙岗开学考) 如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（）A . （0，5）B . （5，0）C . （0，4）D . （4，0）4. （2分）在y=x2□6x□9的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（）A .B .C .D . 15. （2分） (2019七下·泰兴期中) 方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分） (2019八上·禅城期末) 直角三角形的斜边为10cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（）A . 17cmB . 15cmC . 20cmD . 24cm7. （2分） (2019八上·禅城期末) 如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A . 115°B . 110°C . 105°D . 65°8. （2分） (2019八上·禅城期末) 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·禅城期末) 如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，，则的度数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·禅城期末) 小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是（）A . 9：00妈妈追上小亮B . 妈妈比小亮提前到达姥姥家C . 小亮骑自行车的平均速度是D . 妈妈在距家13km处追上小亮二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散．经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第________分钟开始讲解这道题．12. （1分）甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=1.2，则成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）13. （1分） (2019八上·禅城期末) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用________表示C点的位置．14. （1分） (2019八上·禅城期末) 如图，在中，，D点是和角平分线的交点，则 ________．15. （1分） (2019八上·禅城期末) 禅城区某一中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入________元三、解答题 (共9题；共60分)16. （5分） (2019七上·江津月考) 计算：（1） 13＋ (－15)－(－23)（2）6×(-2)+10×（）（3）（4）17. （5分）(2017·郑州模拟) 先化简，再求值：1﹣÷ ，其中a是方程a2﹣a﹣6=0的一个根．18. （5分） (2019八上·禅城期末) 如图，已知，，求证：AC平分．19. （10分） (2019八上·禅城期末) 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点，．（1）求函数的表达式．（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．20. （10分） (2019八上·禅城期末) 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价元只售价元只甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？21. （2分）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）22. （15分） (2019八上·禅城期末) 某校要从甲、乙两个跳远运动员中选一人参加一项比赛，在最近的10次选拨赛中，他们的成绩单位：如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624（1）分别求甲、乙的平均成绩；（2）分别求甲、乙这十次成绩的方差；（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到就很可能夺冠你认为应选谁参加比赛？23. （6分） (2019八上·禅城期末) 在中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点的三个顶点都在正方形的顶点处，如图所示，这样不需要求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上．________（2）已知，DE、EF、DF三边的长分别为、、，① 是否为直角形，并说明理由．②求这个三角形的面积．24. （2分） (2018七下·中山期末) 如图1，BC⊥AF于点C ，∠A+∠1＝90°．（1）求证：AB∥DE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB ， PE ．则∠ABP ，∠DEP ，∠BPE 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A ， D ， C重合的情况）？并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12、答案：略13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共60分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。

广东省云浮市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2017八下·普陀期中) 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分） (2016八上·港南期中) 若分式的值为零，那么x的值为（）A . x=﹣1或x=1B . x=0C . x=1D . x=﹣14. （2分） (2017七下·南平期末) 如图，AD∥BE ，∠GBE的平分线BF的反向延长线交AD的反向延长线于M点，若∠BAD＝70°，则∠M的度数为（）A . 20°B . 35°C . 45°D . 70°5. （2分） (2019八上·邯郸期中) 在中，，点D在边上，点E在边上，，，若为等腰三角形，则的度数为（）A .B . 或C . 或D . 或6. （2分） (2017八上·扶余月考) 如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（）A . 10B . 50C . 30D . 407. （2分） (2020八上·郑州期末) 若a＋b＝3，ab＝－7，则的值为（）A . －B . －C . －D . －8. （2分）若（a+b）2=9，（a-b）2=1，则ab的值为（）A . 2B . -2C . 8D . -89. （2分） (2016八上·淮安期末) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE＝5，则△BCE的面积等于（）A . 20B . 7C . 5D . 410. （2分）不论a，b为何有理数，a2+b2﹣2a﹣4b+c的值总是非负数，则c的最小值是（）A . 4B . 5C . 6D . 无法确定11. （2分） (2018八上·蔡甸月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（）A . 6B . 9C . 6D . 312. （2分） (2017八上·濮阳期中) 如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（）A . 70°B . 48°C . 45°D . 60°13. （2分） (2019九上·湖南开学考) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥A D，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC ，其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）下列判断中错误的是（）A . 平行四边形的对边平行且相等.B . 四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.C . 对角线互相垂直的四边形是菱形.D . 对角线相等的平行四边形是矩形.15. （2分） (2015八下·苏州期中) 甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（）A . =B . =C . ﹣5=D . =16. （2分）若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A . x＜2B . x＞2C . x＞5D .x＜-2二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分）(2016·龙华模拟) 因式分解：ax2﹣4a=________．18. （1分）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是________19. （2分）(2019·台州模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为________．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为________．20. （1分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 已知点A(a，b)绕着(0，﹣1)旋转180°得到B(﹣4，1)，则A 点坐标为________．三、解答题 (共7题；共60分)21. （5分） (2018九上·宜兴月考) 化简求值，已知是一元二次方程的实数根.22. （10分）(2020·阜宁模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点.（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝6，求图中阴影部分的面积.23. （5分） (2019八上·潍城月考) 我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。

广东省云浮市2020年八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）代数式、、、中，分式有（）个。

A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2018·崇仁模拟) 下列运算正确的是（）A . a3·a2＝a6B . 2a(3a－1)＝6a3－1C . (3a2)2＝6a4D . 2a＋3a＝5a3. （2分） (2019七下·成都期末) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015八下·绍兴期中) 要使二次根式有意义，则x应满足（）A . x≥3B . x＞3C . x≥﹣3D . x≠35. （2分） (2019八上·云安期末) 如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 扩大为原来的10倍B . 扩大为原来的5倍C . 缩小为原来的D . 不变6. （2分）(2018·武汉模拟) 化简为（）A . 5﹣4B . 4 ﹣lC . 2D . 17. （2分） (2019八上·恩施期中) 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形8. （2分） (2018八上·如皋月考) 边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A . 140B . 70C . 35D . 249. （2分） (2018八上·灌阳期中) 某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·官渡模拟) 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020七下·河池期末) 4的算术平方根等于________．12. （1分） (2019九下·江都月考) 已知一粒大米的质量约为0.000021㎏，这个数用科学记数法表示为________kg.13. （1分） (2020八下·徐州期末) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________ .14. （1分） (2019八上·陇西期中) 点A(a，5)，B(3，b)关于y轴对称，则a+b＝________.15. （1分）(2017·古田模拟) 已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=________．16. （1分） (2019八下·恩施期末) 计算：的结果是________.17. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在△ABC中BC＝13cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是________cm．18. （1分）若2m=5，8n=2，则22m+3n=________。