应用二阶完全非线性Boussinesq方程模拟破碎波浪_房克照
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(N+1)维广义的Boussinesq方程的精确显式非线性波解温振庶【摘要】研究(N+1)维广义的Boussinesq方程的非线性波解。
利用动力系统定性理论和分支方法,获得它的多种非线性波解的精确显式表达式,这些解包括孤立波解,爆破解,周期爆破解和扭波型解。
%In this paper,we study the nonlinear wave solutions for the (N+1 )-dimensional generalized Boussinesq ing the bifurcation method and qualitative theory of dynamical systems,we obtain many exact explicit expressions of the nonlinear wave solutions for the equation.These solutions contain solitary wave solutions,blow-up solutions,peri-odic blow-up solutions,and kink-shaped solutions.【期刊名称】《华侨大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2016(037)003【总页数】6页(P380-385)【关键词】(N+1)维广义的Boussinesq方程;孤立波解;爆破解;周期爆破解;扭波型解【作者】温振庶【作者单位】华侨大学数学科学学院,福建泉州 362021【正文语种】中文【中图分类】O175.292007年,Yan[1]引入(N+1)维广义的Boussinesq方程,即式(1)中:τ≠0是常数;N>1是一个整数.文献[1]利用半行波相似变换得到几类解.Guo等[2]采用辅助方程方法得到方程(1)的几种Jacobi椭圆函数解.Liu等[3]研究(2+1)维Boussinesq方程的精确周期孤立波解,即Abdel等[4]研究(2+1)维广义的Boussinesq方程的孤立波解,即本文从动力系统的角度[4-21]研究方程(1)的非线性波解,获得它的多种非线性波解的精确显式表达式,这些解包括孤立波解,爆破解,周期爆破解和扭波型解. 将代入方程(1),得到对式(4)积分两次,并设积分常数为0,得到令y=φ′,得到一个平面系统,即其首次积分为当n为偶数时,系统(6)有2个奇点(φ0,0)和(φ1,0),其中,.当n为奇数,且时,系统(6)有3个奇点(φ0,0)和(±φ1,0).假设(φi,0)是系统(6)的一个奇点,系统(6)的线性化系统在奇点(φi,0)的特征值为根据动力系统的定性理论,有如下引理1.引理1 当n是偶数时,有1) 如果c2-N>0,且τ>0,则φ1>0=φ0,且(φ0,0)是一个鞍点,而(φ1,0)是一个中心.2) 如果c2-N>0,且τ<0,则φ1<0=φ0,且(φ0,0)是一个鞍点,而(φ1,0)是一个中心.3) 如果c2-N<0,且τ>0,则φ1<0=φ0,且(φ0,0)是一个中心,而(φ1,0)是一个鞍点.4) 如果c2-N<0,且τ<0,则φ1>0=φ0,且(φ0,0)是一个中心,而(φ1,0)是一个鞍点.当n是奇数时,有1) 如果c2-N>0,且τ>0,则-φ1<0=φ0<φ1,且(φ0,0)是一个鞍点,而(±φ1,0)是中心.2) 如果c2-N<0,且τ<0,则-φ1<0=φ0<φ1,且(φ0,0)是一个中心,而(±φ1,0)是鞍点.证明通过分析系统(6)的线性化系统在奇点的特征值,很容易证明引理1.因此,基于以上分析,得到系统(6)的分支相图如图1,2所示.为了方便表述,对于一个给定的常数c,假定.主要结果表述为如下3个命题.命题1 1) 当n为偶数,且c2-N>0时,方程(1)有孤立波解、爆破解,表达式分别为2) 当n为偶数,且c2-N<0时,方程(1)有周期爆破解,表达式为证明1) 当c2-N>0时,在图1(a)和图1(b)中有一条通过鞍点(φ0,0)的同宿轨.根据式(7)可以得到同宿轨的表达式为式(11),(12)中:.把式(11)或式(12)代入系统(6)的第一个方程,并沿着同宿轨积分,得到根据式(13)或式(14),得到式(8)中的孤立波解u1;而根据式(15)或式(16),可以得到式(9)中的爆破解u2.2) 当c2-N<0时,在图1(c)和图1(d)中有一条与中心(φ0,0)的Hamiltonian相同的轨道.根据式(7),此轨道的表达式为式(11)或式(12).把式(11)或式(12)代入到系统(6)的第一个方程,并沿着此轨道积分,得到式(15)或式(16).由此,得到式(10)中的周期爆破解u3.命题2 1) 当n为偶数,且c2-N<0时,方程(1)有孤立波解和爆破解.特别地,取n=2,孤立波解和爆破解的表达式分别为2) 当n为偶数,且c2-N>0时,方程(1)有周期爆破解.特别地,取n=2,周期爆破解的表达式为证明1) 当c2-N<0时,在图1(c)和图1(d)中有一条通过鞍点(φ1,0)的同宿轨.由分支方法知,方程(1)有孤立波解和爆破解.特别地,取n=2,则由式(7),得到同宿轨的表达式为式(20),(21)中:.把式(20)或式(21)代入到系统(6)的第一个方程,并沿着同宿轨积分,得到由式(22)或式(23),得到式(17)的孤立波解u4,而根据式(24)或式(25),得到式(18)的爆破解u5.2) 当c2-N>0时,在图1(a)和图1(b)中有一条与中心(φ1,0)的Hamiltonian相同的轨道.由分支方法知,方程(1)有孤立波解和爆破解.特别地,取n=2,则由式(7),把式(20)或式(21)代入系统(6)的第一个方程,并沿着此轨道积分,可以得到式(24)或式(25).由此,也就得到式(19)中的周期爆破解u6.命题3 1) 当n为奇数,且c2-N>0,τ>0时,方程(1)有孤立波解,表达式为2) 当n为奇数,且c2-N<0,τ<0时,方程(1)有周期爆破解,即此外,方程(1)有扭波型解和爆破解.特别地,取n=3,扭波型解和爆破解的表达式分别为式(28)中:β≥0是一个实数.特别地,取n=5,扭波型解为式(30)中:γ是一个任意的实数.证明1) 当c2-N>0,τ>0时,在图2(a)中有两条通过鞍点(φ0,0)的同宿轨.根据式(7),同宿轨的表达式为式(11).沿着同宿轨积分,得到式(26)中的孤立波解.2) 当c2-N<0,τ<0时,在图2(b)中有两条与中心(φ0,0)的Hamiltonian相同的轨道.根据式(7),此轨道的表达式为式(11).沿着此轨道积分,得到式(27)中的周期爆破解.此外,图2(b)中还有两条连接两个鞍点(φ1,0)和(-φ1,0)的异宿轨,由分支方法知,方程(1)有扭波型解和爆破解.特别地,取n=3,则由式(7),异宿轨的表达式为式(31)中:.把式(31)代入到系统(6)的第一个方程,并沿着异宿轨积分,得到由式(32),得到式(28)中的扭波型解;而根据式(33),可以得到式(29)中的爆破解. 类似地,取n=5,异宿轨的表达式为式(34)中:.把式(34)代入系统(6)的第一个方程,并沿着异宿轨积分,得到式(35)中:q是一个任意常数.由式(35)得到式(30)中的扭波型解为.利用动力系统定性理论和分支方法,研究(N+1)维广义的Boussinesq方程的非线性波解,获得它的多种非线性波解的精确显式表达式,这些解包括孤立波解,爆破解,周期爆破解和扭波型解.【相关文献】[1] YAN Zhenya.Similarity transformations and exact solutions for a family of higher-dimensional generalized Boussinesq equations[J].Physics Letters A,2007,361(3):223-230. [2] GUO Yunxi,LAI Shaoyong.New exact solutions for an (n+1)-dimensional generalized Boussinesq equation[J].Nonlinear Analysis: Theory, Methods andApplications,2010,72(6):2863-2873.[3] LIU Changfu,DAI Zhengde.Exact periodic solitary wave solutions for the (2+1)-dimensional Boussinesq equation[J].Journal of Mathematical Analysis and Applications,2010,367(2):444-450.[4] ABDELRADY A,OSMAN E,KHALFALLAH M.On soliton solutions of the (2+1)-dimensional Boussinesq equation[J].Applied Mathematics andComputation,2012,219(8):3414-3419.[5] SONG Ming,SHAO Shuguang.Exact solitary wave solutions of the generalized (2+1)-dimensional Boussinesq equation[J].Applied Mathematics andComputation,2010,217(7):3557-3563.[6] 刘正荣,唐昊.KdV方程和mKdV方程的新奇异解[J].华南理工大学学报(自然科学版),2012,40(10):96-101.[7] WEN Zhenshu.Bifurcation of solitons, peakons, and periodic cusp waves for θ-equation[J].Nonlinear Dynamics,2014,77(1/2):247-253.[8] WEN Zhenshu.Several new types of bounded wave solutions for the generalized two-component Camassa-Holm equation[J].Nonlinear Dynamics,2014,77(3):849-857.[9] WEN Zhenshu.Bifurcations and nonlinear wave solutions for the generalized two-component integrable Dullin-Gottwald-Holm system[J].NonlinearDynamics,2015,82(1/2):767-781.[10] WEN Zhenshu.Extension on peakons and periodic cusp waves for the generalization of the Camassa-Holm equation[J].Mathematical Methods in the AppliedSciences,2015,38(11):2363-2375.[11] WEN Zhenshu,LIU Zhengrong.Bifurcation of peakons and periodic cusp waves for the generalization of the camassa-holm equation[J].Nonlinear Analysis: Real World Applications,2011,12(3):1698-1707.[12] WEN Zhenshu,LIU Zhengrong,SONG Ming.New exact solutions for the classical drinfel′d-sokolov-wilson equation[J].Applied Mathematics andComputation,2009,215(6):2349-2358.[13] WEN Zhenshu.Bifurcation of traveling wave solutions for a two-component generalized θ-equation[J].Mathematical Problems in Engineering,2012,2012:1-17. [14] WEN Zhenshu.Extension on bifurcations of traveling wave solutions for a two-component fornberg-whitham equation[J].Abstract and Applied Analysis,2012,2012:1-15.[15] WEN Zhenshu.New exact explicit nonlinear wave solutions for the Broer-Kaup equation[J].Journal of Applied Mathematics,2014,2014:1-7.[16] 温振庶.耦合的修正变系数KdV方程的非线性解[J].华侨大学学报(自然科学版),2014,35(3):597-600.[17] 温振庶.几类非线性数学物理方程及系统生物学模型的研究[D].广州:华南理工大学,2012:1-143.[18] 刘正荣.分支方法与广义 CH 方程的显式周期波解[J]. 华南理工大学学报(自然科学版),2007,35(10):227-232.[19] 唐民英,王瑞琦.具有高阶非线性项的广义 KdV 方程的孤立波及其分支[J].中国科学:A辑,2002,32(5):398-409.[20] 曹军,鲁慧媛.广义 Davey-Stewartson 的精确解[J].上海师范大学学报(自然科学版),2015,44(3):330-338.[21] SONG M,LIU Z. Qualitative analysis and explicit traveling wave solutions for theDavey-Stewartson equation[J].Mathematical Methods in the Applied Sciences,2014,37(3):393-401.。
非线性sobolev-galpern方程解的blow up线性方程通常是小振幅波的良好模型,但更大振幅的波需要非线性方程。
已经看到并拍摄了每天出现在两个相对平坦的海滩上相互作用的非线性波;一个著名的非线性波动方程具有与的观察非常相似的解。
甚至牛顿(1642-1727)也对给出水波的数学描述非常感兴趣,但许多年过后,这才成为可能。
1757年欧拉推导出了流体动力学的无粘性(inviscid)方程。
不久之后,拉普拉斯和拉格朗日就发现了水波方程的线性近似。
1816年,柯西对水波线性初值问题的研究获得了法国科学院颁发的奖项。
这项工作是傅立叶分析的一个早期应用,但在当时并没有被人们完全理解。
但一般情况下,由于波振幅不是特别小,所以水波动力学满足非线性方程。
1847年,Stokes推导出了水自由面上的正确非线性边界条件,并用它证明了深水中的行波速度依赖于振幅。
19世纪70年代,在了解到浅水或长波情况下非线性水波方程可以被简化后,Boussinesq推导出了(1 + 1)维方程(一维空间和一维时间);他发现了局域的(localized)、非周期的(nonperiodic)孤立波解。
1895年,Korteweg和他的学生de Vries沿着Boussinesq的开创性道路,导出了单向(1 + 1)维浅水非线性方程,这个方程通常被称为Korteweg–de Vries(KdV)方程。
他们还发现了特殊的周期解,他们称之为椭圆余弦波(cnoidal waves),该解可以用雅可比椭圆函数的形式来表示。
在一个特殊极限下,椭圆余弦波将变成一个孤立波。
1834年,一位海军工程师Russell观察到了一个孤立波,他发现波速依赖于振幅,这与KdV方程的孤立波是一致的。
在1895年到1960年间,大多数KdV方程的应用都涉及水波。
但在20世纪60年代,数学家们发现KdV方程是通用的(universal):它出现在具有弱色散和弱二次非线性的波问题中。
二阶非线性中立性时滞微分方程的解的振动性
林景波
【期刊名称】《延边大学学报(自然科学版)》
【年(卷),期】2004(030)004
【摘要】考虑二阶非线性中立性时滞微分方程{a(t)[(x(t)-px(t-
τ))']σ}'+q(t)f(x(g(t)))=0解的振动性,推广了彭名书等[1]的工作.
【总页数】3页(P243-245)
【作者】林景波
【作者单位】延边大学理工学院物理系,吉林,延吉,133002
【正文语种】中文
【中图分类】O175;O241.8
【相关文献】
1.二阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐进性 [J], 盖明久;宋艳荣;时宝
2.二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性 [J], 陈星荣;潘立军
3.二阶非线性脉冲时滞微分方程的解的振动性 [J], 杨雯抒
4.二阶非线性时滞微分方程解的振动性质 [J], 张全信
5.二阶非线性时滞微分方程解的振动性 [J], 萨学思; 张全信
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双层Boussinesq水波方程刘忠波;房克照;吕林【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2015(000)009【摘要】从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。
通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。
常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。
结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。
在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。
【总页数】13页(P1072-1084)【作者】刘忠波;房克照;吕林【作者单位】大连海事大学交通运输管理学院,辽宁大连 116026; 长沙理工大学水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室,长沙 410076; 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116023;长沙理工大学水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室,长沙410076; 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116023;长沙理工大学水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室,长沙410076【正文语种】中文【中图分类】O353.2【相关文献】1.适合极端深水的双层高阶Boussinesq水波方程 [J], 刘忠波;房克照;孙昭晨2.近似到O(μ2)阶完全非线性的Boussinesq水波方程 [J], 刘忠波;房克照;邹志利3.关于Boussinesq型水波方程理论和应用研究的综述 [J], 孙家文; 房克照; 刘忠波; 范浩煦; 孙昭晨; 王平4.Boussinesq水波方程新型数值解法 [J], 房克照;孙家文;刘忠波;尹晶;张哲5.扩展型Boussinesq水波方程的混合求解格式 [J], 房克照;邹志利;孙家文;刘忠波因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
非线性波浪绕射问题的有限元-无限元解法
李宝元;吕玉麟
【期刊名称】《海洋工程》
【年(卷),期】1991(0)3
【摘要】本文基于作者在文献中给出的二阶绕射问题的无穷远场条件及无穷远场解,构造了一个适用于二阶绕射问题的无限元。
无限元中沿径向(r方向)的插值与二阶绕射问题的远场高阶渐近解的r方向变化规律相同。
本文利用内域有限元与外域无限元协调匹配的方法,在二阶逼近的意义下求解了非线性圆柱体绕射问题,给出了波力与波浪爬高的解。
本文求出的由二阶势在物面上积分所表达的二阶力部分与Taylor与Hung用一阶势及一个假想的辐射势在自由表面上积分所表达的对应的二阶力部分完全吻合。
本文给出的波力与波浪爬高计算结果分别与Chakrabati的波力实验及Isaacson的波浪爬高实验进行了比较,结果吻合得相当好。
【总页数】16页(P29-44)
【关键词】无限元;波浪绕射;波浪爬高;波力;远场条件;自由波;方向变化;物面;波浪力;强迫响应
【作者】李宝元;吕玉麟
【作者单位】大连理工大学
【正文语种】中文
【中图分类】P75
【相关文献】
1.近岸波浪折射-绕射-破波耗散联合模式的有限元数值研究 [J], 喻天罡;管长龙
2.波浪绕射问题的无限相似单元数值模拟 [J], 李世森;刘鑫煜;蔡惊涛;秦崇仁因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
基于双层Boussinesq方程的聚焦波数值模型周丰;刘忠波;旁克照;焦子峰【摘要】基于高精度双层Boussinesq方程,建立了聚焦波的时域波浪数值水槽.时间积分采用混合4阶Adams-Bashforth-Moulton预报-校正格式,聚焦波生成则采用累加不同频率规则波的内部造波源项法.针对Baldock等的聚焦波试验进行数值计算,计算结果与试验数据吻合较好.利用验证后模型进一步考察了非线性对数值计算聚焦波的影响,其中考虑了强非线性、弱非线性以及线性3种情况,结果表明非线性对精确模拟聚焦波至关重要,强非线性模型给出的结果最好,弱非线性次之,线性最差.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2015(000)009【总页数】6页(P10-15)【关键词】聚焦波;Boussinesq方程;色散性;非线性;数值模型【作者】周丰;刘忠波;旁克照;焦子峰【作者单位】中交水运规划设计院有限公司,北京100007;大连海事大学交通运输管理学院,辽宁大连116026;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024;长沙理工大学水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室,湖南长沙410076;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024;长沙理工大学水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室,湖南长沙410076;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】P731.22实际海浪波列中存在着畸形波,其波高很大(通常为有效波高的2.2倍以上),尽管发生概率很小,但其蕴含的巨大能量有可能对钻井平台等海洋工程建筑物和过往的船舶带来毁灭性破坏。
由于现场测量困难,对其产生的过程缺乏深入研究。
Kharif等较为全面地分析了其形成机理,他认为不同频率波浪叠加、波流相互作用、地形的变化、表面风作用、非线性波浪不稳定性等都可能诱发畸形波 [1]。
为了研究聚焦波,国内外学者采用试验或数值模拟的方式进行了大量的研究,其中Baldock等采用二维水槽进行了聚焦波的试验研究[2];柳淑学试验研究了三维水池中极限波浪的产生[3];黄国兴研究了各种模拟畸形波的方法[4];裴玉国等采用线性模型研究了定点生成畸形波的方法[5];赵西增等利用其所建立的高阶谱模型,进行了聚焦波和不同形式波浪组合产生畸形波的研究[6-7];宁德志等采用高阶边界元求解Laplace方程,研究了如何生成聚焦波以及水流对聚焦波的作用[8-9]。
boussinesq方程波浪数学模型的应用Boussinesq方程是描述海浪传播的数学模型之一,它是一种非线性偏微分方程。
该方程的提出者是法国数学家约瑟夫·巴特勒·布桑克(Joseph Boussinesq),他在19世纪末根据自己对海浪的观察和实验数据,提出了这个方程。
Boussinesq方程被广泛应用于海洋工程、海岸防护和海洋资源开发等领域。
本文将介绍Boussinesq方程的基本原理和应用。
一、Boussinesq方程的基本原理Boussinesq方程是一种用于描述海浪传播的非线性偏微分方程,它的形式如下:$$frac{partial^2u}{partialt^2}-c^2frac{partial^2u}{partialx^2}+frac{partial^2u^2}{partialx^2}+frac{partial^3u}{partial x^3}=0$$其中,$u(x,t)$表示波浪的表面位移,$c$表示波速,$x$表示波浪传播的位置,$t$表示时间。
方程的第一项描述了波浪的加速度,第二项描述了波浪的传播,第三项描述了波浪的非线性效应,第四项描述了波浪的色散效应。
二、Boussinesq方程的应用Boussinesq方程被广泛应用于海洋工程、海岸防护和海洋资源开发等领域。
下面将分别介绍其应用。
1、海洋工程海洋工程是指利用海洋资源进行工程建设和开发的一类工程。
Boussinesq方程可以用来模拟海浪的传播和反射,从而帮助海洋工程师设计和建设海洋工程设施。
比如,在设计海洋风电场时,需要考虑海浪对风力发电机的影响,利用Boussinesq方程可以模拟出海浪的传播和反射,从而确定风力发电机的位置和高度。
2、海岸防护海岸防护是指采取一系列措施来保护海岸线不受海浪侵蚀和海水侵蚀的一类工程。
Boussinesq方程可以用来模拟海浪的能量传递和反射,从而帮助设计和建设海岸防护设施。
比如,在设计海堤时,需要考虑海浪对海堤的冲击力,利用Boussinesq方程可以模拟出海浪的能量传递和反射,从而确定海堤的高度和宽度。
孙家文,房克照,刘忠波,等. 关于Boussinesq 型水波方程理论和应用研究的综述[J]. 海洋学报,2020,42(5):1–11,doi:10.3969/j.issn.0253−4193.2019.05.001Sun Jiawen ,Fang Kezhao ,Liu Zhongbo, et al. A review on the theory and application of Boussinesq-type equations for water waves[J]. Haiyang Xuebao ,2020, 42(5):1–11,doi:10.3969/j.issn.0253−4193.2019.05.001关于Boussinesq 型水波方程理论和应用研究的综述孙家文1,2,3,房克照3,刘忠波2*,范浩煦3,孙昭晨3,王平1( 1. 国家海洋环境监测中心 国家环境保护海洋生态环境整治修复重点实验室,辽宁 大连 116023;2. 大连海事大学 交通运输工程学院,辽宁 大连 116026;3. 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室/DUT-UWA 海洋工程联合研究中心,辽宁 大连 116024)摘要:Boussinesq 型方程是研究水波传播与演化问题的重要工具之一,本文就1967-2018年常用的Boussinesq 型水波方程从理论推导和数值应用两个方面进行了回顾,以期推动该类方程在海岸(海洋)工程波浪水动力方向的深入研究和应用。
此类方程推导主要从欧拉方程或Laplace 方程出发。
在一定的非线性和缓坡假设等条件下,国内外学者建立了多个Boussinesq 型水波方程,并以Stokes 波的相关理论为依据,考察了这些方程在相速度、群速度、线性变浅梯度、二阶非线性、三阶非线性、波幅离散、速度沿水深分布以及和(差)频等多方面性能的精度。
将Boussinesq 型水波方程分为水平二维和三维两大类,并对主要Boussinesq 型水波方程的特性进行了评述。
多孔介质中波浪传播的高阶Boussinesq方程张浩强;刘忠波;尹晶;孙家文;房克照【摘要】准确模拟波浪在多孔介质中传播变形对于研究抛石防波堤等结构的消能作用是十分必要的.对Laplace方程、自由表面处的运动学方程和动力学方程以及海底运动学方程进行无因次化,且以自由表面处速度势为切点,进行幂级展开,最终给出4个不同的高阶Boussinesq水波方程.在常水深下对这些方程的一维问题进行了理论研究,并将无因次相速度和无因次虚波数与解析解结果进行对比,方程的相速度与解析解吻合程度较好,虚波数与解析解基本吻合,表明高阶Boussinesq方程可用于模拟波浪在多孔介质中的传播变形.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2016(000)006【总页数】6页(P25-30)【关键词】多孔介质;波浪;Boussinesq方程;色散【作者】张浩强;刘忠波;尹晶;孙家文;房克照【作者单位】中国交通建设股份有限公司,北京 100088;大连海事大学交通运输管理学院,辽宁大连 116026;长沙理工大学,水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室,湖南长沙 410076;大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116023;大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116023;国家海洋环境监测中心,辽宁大连 116023;大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116023;国家海洋环境监测中心,辽宁大连 116023;长沙理工大学,水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室,湖南长沙 410076;大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116023【正文语种】中文【中图分类】P731.2;U65抛石防波堤或护岸是近海工程中常见的结构形式,这些结构带有很大孔隙,使建筑物除具有反射波浪的功能外,还可通过建筑物自身对波浪的摩擦阻力消耗掉部分波能,从而有效降低透过建筑物的波高。
基于Boussinesq方程的陡峭礁坪上波浪传播变形数值模拟黄英丽;王国玉;房克照;陈戈【摘要】为了探究应用基于二阶完全非线性Boussinesq方程开发的Funwave-TVD波浪模型模拟波浪在陡峭礁坪上传播变形的可行性,在采用试验及已有文献成果进行可行性验证的基础上,利用该模型模拟了波浪在陡峭礁坪上的传播变形过程,分析了不同波浪要素及不同水深情况下波浪在陡峭礁坪上的传播规律.结果表明:当波高与水深的比值超过一定值时,波浪发生破碎,波高迅速减小;对于深水情况下的陡峭礁坪地形,当波浪离开礁坪坡脚的水平距离为4倍入射波长及更远时,礁坪上的平均波高可降低为稳定值.%In order to explore the feasibility of simulating wave propagation and deformation on a steep reef with the Funwave-TVD wave model based on the second-order fully nonlinear Boussinesq equation, using feasibility validation with the data form experiments and published papers, the wave propagation and deformation process on the steel reef was simulated with the model, and the wave propagation characteristics on the reef were analyzed with different wave elements and water depths. The numerical results show that when the ratio of the wave height to the water depth exceeds a certain value, the wave breaks and the wave height decreases quickly. In deep water conditions, the average wave height on the steep reef decreases to a stable value when the wave moves away from the slope toe of the reef to a distance four times the incident wavelength or further.【期刊名称】《水利水电科技进展》【年(卷),期】2017(037)001【总页数】6页(P38-42,67)【关键词】波浪传播;传播变形;陡峭礁坪;Boussinesq方程;Funwave-TVD【作者】黄英丽;王国玉;房克照;陈戈【作者单位】大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116024;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116024;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116024;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】TV139.2我国拥有众多珊瑚礁,主要分布在海南岛和台湾岛的沿岸以及南海诸岛。