数值模拟过程及历史拟合方法

数值模拟过程（特别是历史拟合）是一项复杂的、消耗人力和机时的繁琐工作，如不遵循一定步骤，掌握一定技巧，可能陷入难以解脱的矛盾之中。

一般认为，同时拟合全区和单井的压力、含水和油气比难以办到，必须将历史拟合过程分解为相对比较容易的步骤进行。

历史拟合一般采取以下几个步骤：1确定模型参数的可调范围；2对模型参数全面检查；3历史拟合；1）.全区和单井压力拟合；2）.全区和单井含水拟合；3）.单井生产指数拟合。

（一）确定模型参数的可调范围确定模型参数的可调范围是一项重要而细致的工作，需收集和分析一切可以利用的资料。

首先分清哪些参数是确定的，哪些参数是可调的。

资料及专家介绍：孔隙度允许修改范围±30％；渗透率视为不定参数，可修改范围±3倍或更多；有效厚度，由于源于测井资料，与取心资料对比偏高30％左右，主要是钙质层和泥质夹层没有完全挑出来，视为不定参数，可调范围-30％左右；流体压缩系数源于实验室测定，变化范围小，视为确定参数；岩石压缩系数源于实验测定，但受岩石内饱和流体和应力状态的影响，有一定变化范围；同时砂岩中与有效厚度相连的非有效部分，也有一定孔隙和流体在内，在油气运移中起一定弹性作用。

因而，允许岩石压缩系数可以扩大一倍；相对渗透率曲线视为不定参数，允许作适当修改；油、气的PVT性质，视为确定参数；油水界面，在资料不多的情况下，允许在一定范围内修改。

（二）对模型参数全面检查工资油藏数值模拟的数据很多，出现错误的可能性很大。

为此，在进行历史拟合之前，对模型数据进行全面检查是十分必要的。

数据检查包括模拟器自动检查和人工检查两方面，缺一不可。

模拟器自动检查包括：1、各项参数上下界的检查对各项参数上下界的检查，发现某一参数超过界限，打出错误信息。

1）.检查原始地质储量并与容积法计算进行比较；N = 7758?A×h×Φ×Soi/Boi2）.检查所有原始油藏性质图和输入数据。

数模模型的构成及历史拟合方法（纯属数模人员个人观点，主要为理解SimTools软件用，特别是地质和油藏工程方面问题，有不妥之处，请谅解与指正。

勘探开发研究院开发所塔中室2005年1月30日）一．自研数模前后处理软件设计思路1．基本保证数模前后处理需要，重点解决引进软件目前还不能解决或难以解决的细节问题建模输入输出数据格式转换与处理，包括构造数据、测井数据、产量射孔数据等。

按我们自己的要求批量提取数模计算指标，包括多方案快速提取井摘要、井产量剖面数据、区域报告、全油田摘要数据等。

根据数模输出的饱和度场、储量场数据输出习惯的三相分布图、储量丰度图、剩余油气层厚度分布图等；将绘制采油曲线、构成图、开采现状图、实测饱和度场和压力场分布图等数据融合到数模前后处理软件，以便数模运算和动态分析使用。

前处理以解决复杂实用的数模分区，夹隔层和地质尖灭个性化处理，复杂油气油水界面处理，构造断层精确处理，平行网格划分，快速建模与模型返回重建修改，多格式数模输入输出，方便新井方案设计等为主线。

后处理以绘制适用的平面图、剖面图、开采曲线图为主，三维可视化方面只作简单处理，因为近年来此方面的优秀软件很多。

2．地质信息数据处理简单化夹层、隔层、尖灭区、油气油水边界线、沉积相等地质信息数据大多都以简单多边形方式的替代、修改或内外部插值处理。

随机不渗透地层都在插值时根据孔渗下限等网格取值控制。

插值可利用信息都近视为井、线、点（或规律网格数据）资料，地质人员可以根据夹层（或多边形方式）、等值线输入等加入所需信息。

3．直接进行数模网格化处理这样可以保证井附近资料的准确性，减少由于网格粗化所引起的误差，当然网格划分为足够细的块中心网格时，与通常意义上的地质建模工作是一样的。

4．发挥现场应用优势，不断完善，争取在适用性、方便性方面走在前列数据输入：多边形剪切与修改，多边形断层自动追踪，直接数据转换与修改，数字化仪方式修改，位图底图方式输入，奇异数据处理，夹隔层和尖灭区信息快速处理，动态生产和射孔数据的处理及可视化等。

历史拟合的方法和技巧 历史拟合的方法和技巧—以河南油田Ⅳ5-11及北块Ⅰ5Ⅱ1-3油水两相模型为例周凤军 中国石油大学(北京)¾调通模型 ¾区块整体指标拟合 ¾单井拟合调通模型方法： 在.DATA文件中加入NOSIM关键字，空跑模型。

然后运行OFFICE，在REPORT里 调用ERROR。

常见的错误： 1、相渗曲线有跳跃点。

2、井在空（死）网格上射孔（边界外或PERMX、PORO、 ACTNUM、 SATNUM任意一项为零）。

调整方法： 1、相渗要求数据呈增大（水相）或减小（油相）的趋势。

2、边界外：对于射孔层 位远离边界的井，直接处理掉；对于临近边界的井要慎重处理（尤其是水井），这些 井作为不确定因素将在单井拟合过程中予以考虑。

对于边界内的直接“补洞”，参考临 近网格直接赋值。

区块整体指标拟合一、工作制度的选择：定油？定液？ 原因：个人倾向于定液1、定油模型不容易收敛（如果工作制度调整不频繁，收敛性应该有所改善）。

2、我们拟合的指标是“油”，如果定油生产，“差异化”通过数学差分迭代向某一方向 “确定化”了，在单井调整过程中不容易发现起作用的参数。

二、拟合的步骤 区块总体指 标拟合 储量拟合 压力拟合 累产油 累产液 含水率如果油田动态数据比较可靠，平均地层压 力相差不会很大。

起作用的因素有注水量 （考察阶段注采比及累积注采比）和岩石 压缩系数（慎改，参考油田相关资料） 可能定不住，但不会 相差太大，在单井拟 合过程中解决。

Np =100 Aρ hφ SoBo区块整体指标拟合产油量拟合 方法：主要通过调整相渗来完成。

原因：由于在处理相渗数据时往往通过相渗归一化的方法得到归一化相渗，按 相带赋相渗或每一数模小层给一条相同的相渗（这里不涉及相渗端点标定）。

技巧： 1、调整的出发点：油田开发初期以及生产的后期是两个比较有特点和代表性的 时期，初期多大产量油井，日产油量大，含水上升慢；后期处于高含水时期， 日产油量小，含水率变化平稳。

第3节历史拟合方法一、历史拟合方法得基本概念应用数值模拟方法计算油藏动态时，由于人们对油藏地质情况得认识还存在着一定得局限性.在模拟计算中所使用得油层物性参数,不一定能准确地反映油藏得实际情况.因此,模拟计算结果与实际观测到得油藏动态情况仍然会存在一定得差异，有时甚至相差悬殊。

在这个基础上所进行得动态预测,也必定不完全准确，甚至会导致错误得结论。

为了减少这种差异,使动态预测尽可能接近于实际情况,现在在对油藏进行实际模拟得全过程中广泛使用历史拟合方法。

所谓历史拟合方法就就是先用所录取得地层静态参数来计算油藏开发过程中主要动态指标变化得历史，把计算得结果与所观测到得油藏或油井得主要动态指标例如压力、产量、气油比、含水等进行对比,如果发现两者之间有较大差异，而使用得数学模型又正确无误.则说明模拟时所用得静态参数不符合油藏得实际情况。

这时,就必须根据地层静态参数与压力、产量、气油比、含水等动态参数得相关关系,来对所使用得油层静态参数作相应得修改,然后用修改后得油层参数再次进行计算并进行对比。

如果仍有差异,则再次进行修改。

这样进行下去，直到计算结果与实测动态参数相当接近,达到允许得误差范围为止。

这时从工程应用得角度来说,可以认为经过若干次修改后得油层参数,与油层实际情况已比较接近,使用这些油层参数来进行抽藏开发得动态预测可以达到较高得精度。

这种对油藏得动态变化历史进行反复拟合计算得方法就称为历史拟合方法。

由于目前历史拟合还没有一种通用得成熟方法,经常得做法仍就是靠人得经验反复修改参数进行试算,因此油藏模拟过程中历史拟合所花得时间常占相当大部分;为了减少历史拟合所花费得机器时间,要很好地掌握油层静态参数得变化与动态参数变化得相关关系，应积累一定得经验与处理技巧,以尽量减少反复运算得次数。

近年来还提出了各种自动拟合得方法，力求用最优化技术以及人工智能方法来得到最好得参数组合,加快历史拟合得速度井达到更高得精度。

精细数值模拟中的历史拟合方法史毅娜【摘要】精细数值模拟要求模型与实际油藏具有较高的相似度,而历史拟合正是检验这种相似度最有效也是最常用的一种方法,因此,它是油藏模拟中不能缺少的重要步骤.本文就精细数值模拟历史拟合中的参数调整方法进行了研究,具有较好的应用效果.【期刊名称】《内蒙古石油化工》【年(卷),期】2015(000)021【总页数】3页(P38-40)【关键词】历史拟合;精细数值模拟【作者】史毅娜【作者单位】中原油田分公司勘探开发研究院,河南郑州 450000【正文语种】中文【中图分类】TE319+.1我们在建立油藏精细地质模型阶段，虽然已作了大量的工作，但是由于某些参数的不准确性和不确定性（如储层的渗透率），使得模拟产生的动态数据与实际动态之间可能有较大的出入。

历史拟合的目的就是应用已有的实际动态数据，对油藏模型加以修改与调整，使模拟产生的动态数据与实际动态一致，从而实现对油藏的精细数值模拟跟踪拟合，获得定量的剩余油分布规律，同时应用这样的模拟模型预测的地下流体的分布和未来动态才是比较可靠的。

1 确定模型参数的可调范围在油藏历史拟合的过程中，由于模型参数多，可调自由度大，而实际油藏动态数据有限，不是可以唯一确定油藏模型的参数，为了避免修改参数的随意性，在历史拟合时必须确定模型参数的可调范围，使模型参数的修改在可接受的合理范围内。

1.1 有效厚度由于源于测井资料，一般情况下变化不大，因此将视为确定参数，当个别井点没有提供厚度解释值时，可以适当调整。

1.2 岩石和流体压缩系数一般变化范围极小，在模拟中将流体压缩系数作为确定参数处理，但由于岩石孔隙内饱和流体和岩石应力的影响，在开发过程中，也起一定的弹性驱动，因此允许岩石压力系数少有变化。

1.3 孔隙度和渗透率孔隙度和渗透率两参数来自于储层参数的精细解释，孔隙度一般认为可在±30%的范围内可调。

渗透率是储层最不确定的参数，储层参数解释渗透率误差一般不超过一个数量级，因此渗透率可在1/3～3倍的范围内可调。

油藏数值模拟培训_历史拟合的流程和⽅法历史拟合的流程和⽅法3.1历史拟合⽬的及意义应⽤数值模拟⽅法计算油藏动态时，由于⼈们对油藏地质情况的认识还存在着⼀定的局限性。

在模拟计算中所使⽤的油层物性参数，不⼀定能准确地反映油藏的实际情况。

因此，模拟计算结果与实际观测到的油藏动态情况仍然会存在⼀定的差异，有时甚⾄相差悬殊。

在这个基础上所进⾏的动态预测，也必定不完全准确，甚⾄会导致错误的结论。

为了减少这种差异，使动态预测尽可能接近于实际情况，现在在对油藏进⾏实际模拟的全过程中⼴泛使⽤历史拟合⽅法。

所谓历史拟合⽅法就是先⽤所录取的地层静态参数来计算油藏开发过程中主要动态指标变化的历史，把计算的结果与所观测到的油藏或油井的主要动态指标例如压⼒、产量、⽓油⽐、含⽔等进⾏对⽐，如果发现两者之间有较⼤差异，⽽使⽤的数学模型⼜正确⽆误，则说明模拟时所⽤的静态参数不符合油藏的实际情况。

这时，就必须根据地层静态参数与压⼒、产量、⽓油⽐、含⽔等动态参数的相关关系，来对所使⽤的油层静态参数作相应的修改，然后⽤修改后的油层参数再次进⾏计算并进⾏对⽐。

如果仍有差异，则再次进⾏修改。

这样进⾏下去，直到计算结果与实测动态参数相当接近，达到允许的误差范围为⽌。

这时从⼯程应⽤的⾓度来说，可以认为经过若⼲次修改后的油层参数，与油层实际情况已⽐较接近，使⽤这些油层参数来进⾏抽藏开发的动态预测可以达到较⾼的精度。

这种对油藏的动态变化历史进⾏反复拟合计算的⽅法就称为历史拟合⽅法。

综上所述历史拟合过程也是通过动态资料及数值模拟⽅法对油藏进⾏再认识的过程。

历史拟合流程图3.2基础数据及模型参数检查油藏模拟模型的数据很多，⼀般来说，少则⼏万，多则⼗⼏万到⼏⼗万数据。

出错的可能性很⼤，甚⾄是不可避免的。

在正式进⾏拟合之前对模型数据必须进⾏全⾯细致的检查。

模拟器⾃动检查：(1)各项参数上下界检查，发现某⼀参数越界打出错误信息。

(2)平衡检查。

在全部模拟井的产率(或注⼊率)都指定为零的情况下，进⾏⼀次模拟计算，模拟的时间应⼤于或等于油藏已经开发的时间(或历史拟合的时间)加上准备动态预测的时间。

２００８年４月石油勘探与开发ＰＥＴＲＯＬＥＵＭＥＸＰＩ，０ＲＡＴＩｏＮＡＮＤＤＥＶＥＬｏＰＭＥＮＴＶ０１．３５Ｎｏ．２２２５文章编号：１０００—０７４７（２００８）０２一０２２５一０５提高油藏数值模拟历史拟合精度的方法朱焱１’２，谢进庄２，杨为华２，侯连华３（１．中国科学院广州地球化学研究所；２．中国石油大庆油田有限责任公司；３．中国石油勘探开发研究院）基金项目：中国石油天然气股份有限公司重点科技项目“大庆喇萨杏油田特高含水期水驱优化调整技术研究”（０３０１１６）摘要：油藏数值模拟中，通常应用达西定律根据地层系数对流量进行劈分，未考虑低渗透层启动压力梯度的影响，因而其劈分的小层流量与实际生产情况不符，导致历史拟合精度较低。

注入、产出剖面是确定小层流量的最佳资料，利用注入、产出剖面测井资料进行小层谠量劈分，拟合效果理应有所改善。

给出了利用注入、产出剖面进行流量劈分的方法，对于没有生产测井资料的井，可根据启动压力梯度与渗透率的相关关系采用考虑启动压力的流量劈分模型。

以大庆油田杏十～十一区试验区块为例，将注入、产出剖面测井资料及考虑启动压力的流量劈分模型用于油藏数值模拟，历史拟合精度明显提高，区块综合含水符合率提高约７％，单井含水符合率提高约１０％。

图５表２参１５关键词：油藏数值模拟；历史拟合；注入剖面；产出剖面；启动压力中图分类号：ＴＥ３１９文献标识码：ＡＭｅｔｈｏｄｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｈｉｓｔｏｒｙｍａｔｃｈｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎＺＨＵＹａｎｌ”，ＸＩＥＪｉｎ－ｚｈｕａｎ９２，ＹＡＮＧＷｅｉ—ｈｕａ２，ＨＯＵＬｉａｎ－ｈｕａ３（１．ＧｕａｎｇｚｈｏｕＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４０，Ｃｈｉｎａ；２．ＤａｑｉｎｇＯｉｌｆｉｅｌｄＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄ，ＰｅｔｒｏＣｈｉｎａ，Ｄａｑｉｎｇ１６３４５３，Ｃｈｉｎａ；３．ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ＆Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ＰｅｔｒｏＣｈｉｎａ，ＢｅＯｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｒｉｎｇｒｅｓｅｒｖｏｉｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｄａｇｃｙ＇ｓｌａｗｉｓｕｓｕａｌｌｙｕｓｅｄｆｏｒｓｐｌｉｔｔｉｎｇｔｈｅｆｌｏｗｂａｓｅｄｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｐａｃｉｔｙ，ｗｉｔｈｏｕｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｒｅｓｈｏｌｄｐｒｅｓｓｕｒｅｇｒａｄｉｅｎｔｏｆｌｏｗ－ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ．Ｓｏｔｈｅｆｌｏｗｒａｔｅｏｆｔｈｅｓｐｌｉｔｌａｙｅｒｉｓｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎｐＯＯｌ＂ｈｉｓｔｏｒｙｍａｔｃｈｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｆｉｌｅｓｂｅｓｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｏｒｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅｆｌｏｗｒａｔｅｏｆｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｌａｙｅｒｓ．Ｔｈｅｍａｔｃｈｉｎｇｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｆｌｏｗｓｐｌｉｔｕｔｉｌｉｚｉｎｇｉｎｊｅｃｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｌｏｇｓ．Ｔｏｔｈｏｓｅｗｅｌｌｓｗｉｔｈｏｕｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｌｏｇｇｉｎｇ，ｔｈｅｆｌｏｗｓｐｌｉｔｍｏｄｅｌｉｓｔＯｂｅａｄｏｐｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｓｔａｒｔｐｒｅｓｓｕｒｅｇｒａｄｉｅｎｔａｎｄｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ．ＴｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅＵｎｉｔ１０－１１ｏｆＦＹａｑｉｎｇＯｉｌｆｉｅｌｄｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｈｉｓｔｏｒｙｍａｔｃｈｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄ，ｔｈｅｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅｒａｔｅｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｗａｔｅｒｏｆｔｈｅｗｈｏｌｅａｒｅａａｎｄｔｈａｔｏｆｓｉｎｇｌｅｗｅｌｌｓｗｅｒｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｂｙａｂｏｕｔ７％ａｎｄ１００Ａｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｈｉｓｔｏｒｙｍａｔｃｈｉｎｇ；ｉｎｊｅｃｔｉｏｎｐｒｏｆｉｌｅ；ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｆｉｌｅ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｐｒｅｓｓｕｒｅ０引言随着计算机技术的快速发展，油藏工程师常用油藏数值模拟方法再现油藏开发过程，预测油田未来的开发趋势，指导油田制定相应的调整开发方案ｕ引。

第3节历史拟合方法一、历史拟合方法的基本概念应用数值模拟方法计算油藏动态时，由于人们对油藏地质情况的认识还存在着一定的局限性．在模拟计算中所使用的油层物性参数，不一定能准确地反映油藏的实际情况．因此，模拟计算结果与实际观测到的油藏动态情况仍然会存在一定的差异，有时甚至相差悬殊。

在这个基础上所进行的动态预测，也必定不完全准确，甚至会导致错误的结论。

为了减少这种差异，使动态预测尽可能接近于实际情况，现在在对油藏进行实际模拟的全过程中广泛使用历史拟合方法。

所谓历史拟合方法就是先用所录取的地层静态参数来计算油藏开发过程中主要动态指标变化的历史，把计算的结果与所观测到的油藏或油井的主要动态指标例如压力、产量、气油比、含水等进行对比，如果发现两者之间有较大差异，而使用的数学模型又正确无误．则说明模拟时所用的静态参数不符合油藏的实际情况。

这时，就必须根据地层静态参数与压力、产量、气油比、含水等动态参数的相关关系，来对所使用的油层静态参数作相应的修改，然后用修改后的油层参数再次进行计算并进行对比。

如果仍有差异，则再次进行修改。

这样进行下去，直到计算结果与实测动态参数相当接近，达到允许的误差范围为止。

这时从工程应用的角度来说，可以认为经过若干次修改后的油层参数，与油层实际情况已比较接近，使用这些油层参数来进行抽藏开发的动态预测可以达到较高的精度。

这种对油藏的动态变化历史进行反复拟合计算的方法就称为历史拟合方法。

由于目前历史拟合还没有一种通用的成熟方法，经常的做法仍是靠人的经验反复修改参数进行试算，因此油藏模拟过程中历史拟合所花的时间常占相当大部分；为了减少历史拟合所花费的机器时间，要很好地掌握油层静态参数的变化和动态参数变化的相关关系，应积累一定的经验和处理技巧，以尽量减少反复运算的次数。

近年来还提出了各种自动拟合的方法，力求用最优化技术以及人工智能方法来得到最好的参数组合，加快历史拟合的速度井达到更高的精度。

但目前这种自动拟台的方法还扯在探索和研究阶段．还没有得到广泛的实际斑用。

数值模拟过程及历史拟合方法数值模拟过程及历史拟合方法是科学研究中常用的方法之一，它可以通过计算机模拟来探索不同系统的行为和变化规律。

在很多领域，数值模拟已经成为理论和实验研究的重要补充，它可以模拟各种物理场景、复杂的自然现象以及社会经济系统等。

数值模拟的过程一般包括以下几个步骤：1.定义问题和建立模型：首先需要明确研究问题的具体内容和边界条件，然后建立数学模型来描述问题。

模型的建立通常基于已知的理论和现象，可以是常微分方程、偏微分方程、代数方程等形式。

2.离散化：将连续的物理空间或时间离散化为有限的网格或时间步长。

这个过程通常需要将物理量转化为离散的数值，可以使用有限差分法、有限元法、谱方法等。

3.运用数值方法：利用数值方法求解离散后的问题。

常用的数值方法包括常微分方程数值解法、偏微分方程数值解法、随机数生成方法等。

4.模拟过程：根据所建立的数值模型和数值方法，通过计算机进行模拟运算。

在计算过程中，可以进行参数敏感性分析、收敛性分析等来确保结果的准确性和可靠性。

5.分析和解释：根据模拟结果进行分析和解释，得出结论并与实际情况进行对比。

通过与实验数据、观测数据等进行比较，可以验证模拟结果的合理性。

数值模拟的历史拟合方法是指利用已知的历史数据来拟合数学模型中的参数，以使模拟结果与观测结果尽可能吻合。

其中一个常用的历史拟合方法是最小二乘法。

最小二乘法是通过最小化实际观测值与模型预测值之间的残差平方和来确定模型的参数。

通过求解最小二乘问题的正规方程或使用迭代求解方法，可以得到最优的参数估计值。

另外一个常用的历史拟合方法是最大似然估计。

最大似然估计是假设观测数据来自于一些概率分布，在给定观测数据的条件下，寻找使得观测数据的概率最大化的参数估计值。

通过最大化似然函数或对数似然函数，可以得到最优的参数估计值。

历史拟合方法还包括遗传算法、粒子群优化算法等启发式算法。

这些方法通过模拟生物进化和群体行为的过程，来最优的参数组合。