四年级下册数学认识三角形和四边形探索与发现三角形边的关系 北师大版优秀PPT 课件

度之和大于长的那根小棒。
三角么直接从家到学校 最近？
① 小明家 ③ 邮局 ② 学校
三角形任意两边之和大于第三边。
2.拓展：如果三角形的两条边的长分别是5厘米 和8厘米，那么第三条边可能是多长？（取整 厘米数） 4、5、6、7、8、9、10、11、12厘米 3.实践活动：巧手做衣架。
第2单元 认识三角形和四边形
第4节 探索与发现：三角形边的关系
邮局 ① ②
小明家 ③
学校
这是小明上学的路线图。小明上学可以怎样
走？有哪几条路线？在这几条路线中，走哪条路
线最近？为什么？
邮局 ① 小明家 ③
②
学校
小明家、邮局、学校三地，近似是一个什么图形？
三角形 问题探究：是不是所有的三角形中两边的和
都会大于第三边呢？
请按报告单上的要求，任意取出三根小棒摆一 摆，先独立思考，看看哪三根小棒能摆成三角形， 然后把你的发现在小组内说一说。
实验报告单
实验目的：探究三角形三边关系。 实验用品：2、3、4、5、6厘米的小棒分别有1、5、1、1、4根。 实验方法：每次任意取出三根小棒摆三角形。 实验结果：（单位：厘米） 能摆成三角形的三边长度分别为 _______________________ _______________________ _______________________ 我们的发现： 不能摆成三角形的三边长度分别为 _______________________ _______________________ _______________________
教材第28页练一练第1～3题。
同样是用三根小棒来摆三角形，为什么有的 能摆成，有的却摆不成，观察比较一下这两组实 验结论，你能发现三角形三边之间有什么关系？ 怎样的三根小棒能摆成三角形呢？ 三根小棒中任意两根的长度之和大于第三根

小棒根数 能摆成三角形吗
是什么三角形
3 能 等边
4 不能
5 能 等腰
6 能 等边
达标练习
我想到对面的 银行，可以怎
样走？
课后作业
作业：
用长、短两根小棒要想围成一个三 角形，如果选择长的那根来剪，怎 样剪才可以围拼成三角形？
Thank you!
北师大版·第二单元
探究与发现：三角形边的关系
小学数学·四年级（下）
学习目标
通过猜、摆、比、算等活动，理解“在 三条小棒中，如果两条较短的小棒的长 01 度之和大于第三条小棒，这三条小棒就 能围成一个三角形”。
经历三角形三边的关系的探索过程，培养 02 观察、分析、推理能力，夯实数学学科核
心素养。
在自主合作、数形结合、发现规律的学 03 习活动中，获得学有所得的积极的情感
⑴
5
3⑵
4
3
6
6
3＋6＞5
3＋4＞6
3＋5＞6
3＋6＞4
5＋6＞3
4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
小试牛刀
小明去学校有哪几条路可走？
小试牛刀
木工师傅要用木条做一个三角形，其中一条边的长15是分米， 另一条边的长是9分米。那么第三条边的长可能是多少分米？ （木条长度为整分米数）
15-9＜ 第三条边的长 ＜15+9 6<第三条边的长<24
√ 5＋7>11
达标练习
判一判。（对的画“√”，错的画“×”）
1、三角形最长的一条边不可能大于其它两边之和。 （ √ ）
2、在一个等腰三角形中，一条边为4厘米，一条边为
2 厘米，那么第三条边可能是2厘米。
（× ）

是否围成了三角形 是
是Байду номын сангаас
3cm
（3）
3cm 6cm
实验
（1） （2） （3） （4）
3段吸管的长（cm） 3 5 6 3 4 6 3 3 6
是否围成了三角形 是
是
3cm
（3）
3cm 6cm
实验
（1） （2） （3） （4）
3段吸管的长（cm） 3 5 6 3 4 6 3 3 6
是否围成了三角形 是
3段吸管的长（cm） 3 5 6 3 4 6
是否围成了三角形 是
3cm
（2）
4cm 6cm
实验
（1） （2） （3） （4）
3段吸管的长（cm） 3 5 6 3 4 6
是否围成了三角形 是
是
3cm
（2）
4cm 6cm
实验
（1） （2） （3） （4）
3段吸管的长（cm） 3 5 6 3 4 6 3 3 6
义务教育北师大版四年级下册
第二单元 认识三角形和四边形
第 5 课时 探索与发现：三角形边的关系
情境导入
看我给你变魔术!
看我给你变魔术!
探究新知
是不是把一根吸管任意剪成3段，都能围成1个 三角形呢？
做实验
小组活动要求： （1）每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。 （2）记录每次使用的吸管的长度。 （3）用细铁丝或线将吸管穿起来。 （4）围一围，看看能否用剪断的吸管首尾相连地 围成一个三角形。把每次实验的结果记录在书上 的表中。
6
3＋4＞6 3＋6＞4 4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
练一练
（课本28页第1题）
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）

答：选第一种，因为三角形具有稳定性， 四边形易变形。
3.在点子图上按要求画图。 （画法均不唯一）
4.在下面各图中画一条直线。
①
②
③
能分成两个直角三角形的是图 ① 。 能分成两个钝角三角形的是图 ③ 。 能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图 ② 。
5. 下面图形各是什么三角形？ 180°－60°－30°＝90°
1＋ 2×2＝5 1＋ 2×3＝7
1＋ 2×5＝11
1＋2×4＝9 ……
8.猜一猜。 （1）
三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形。
所以可能是锐角三角形或直角三角形。
（2）下面哪组小棒能摆成等腰三角形？ （单位：厘米）
2＋ 2＜5 不能摆成三角形
2＋6＞6 6＝6 能摆成等腰三角形
（3）
三角形边的关系 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 。
四
四边形
边 梯形 平行四边形 长方形 正方形 形
巩固练习
1.用不同颜色的笔圈一圈。先把有直角的图形圈起 来，再把两组对边分别平行的图形圈起来，最后 把四边形圈起来。
答：长方形和正方形 被圈的次数最多。
2.选一选，哪种做法不容易变形？
义务教育北师大版四年级下册
第二单元 认识三角形和四边形
练习二
知识回顾
认识三角形和四边形
图形分类
立体图形 平面图形
直线型 曲线型
三角形 四边形
三角形的特性 三角形具有稳定性
锐角三角形
按角分 直角三角形
三 三角形分类
钝角三角形
角
形
三边互不相等的三角形 按边分 等腰三角形（ 含 等边三角形)
三角形内角和 1 8 0 ° （ 与 三 角 形 的 形 状 、 大 小 无 关 ）