B B
A A U U
U C B A 高一数学《集合与函数概念》单元测试题
（时间120分钟，满分120分） 姓名：
一、选择题（每小题5分，共计50分）
1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合。 B ．集合{}
1|2
-=x y y 与集合(){}
1|,2
-=x y y x 是同一个集合。
C ．自然数集
N 中最小的数是1。
D ．空集是任何集合的子集。
2. 函数2()=f x （ ） A. 1
[,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3
-∞- 3. 已知{}{}
22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于（ ）
A. N
B.M
C.R
D.∅
4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ）
A ．2
()1,()1x f x x g x x
=-=- B ．()21,()21f x
x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x = D ．0()1,()f x g x x ==
5. 已知函数()5
3
3f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7-
6. 若函数2
(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．[－2
3
，+∞） B ．（－∞，－
2
3] C ．[
23，+∞） D ．（－∞，2
3]
7. 在函数22, 1, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪
=-<<⎨⎪≥⎩
中，若()1f x =，则x 的值是 （ ）
A ．1 B
．312
或 C ．1±
D 8. 已知函数()=
f x ,则m 的取值范围是 （ ）
A.0B.0≤m ≤1
C.m ≥4
D.0≤m ≤4
9. 已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)-A ，(3,2)B 是其图象上的两点，那么2|)1(|<+x f 的解集是 （ ）
A ．（1，4）
B ．（-1，2）
C ．),4[)1,(+∞-∞
D ．),2[)1,(+∞--∞ 10. 若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()2x
f x
g x -=，则有（ ）
A ．(2)(3)(0)f f g <<
B ．(0)(3)(2)g f f <<
C ．(2)(0)(3)f g f <<
D ．(0)(2)(3)g f f <<
二、填空题（每小题4分，共计24分） 11. 用集合表示图中阴影部分：
12. 若集合{}
{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，则实数a 的值为
_________________
13. 已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2
f x x -2x =, 则()x f 在0解析式是 _______________
14. 某工厂8年来某产品产量y 与时间t 年的函数关系如下图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；
②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_____________.
15. 设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()2009f =
__________
16. 已知函数f(x)定义域为R ，则下列命题：
① ()=y f x 为偶函数，则(2)=+y f x 的图象关于y 轴对称. ② (2)=+y f x 为偶函数，则()=y f x 关于直线2=x 对称. ③ 若(2)(2)-=-f x f x ，则()=y f x 关于直线2=x 对称. ④ (2)=-y f x 和(2)=-y f x 的图象关于2=x 对称. 其中正确的命题序号是_______________
三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17. (本题满分10分)
已知集合2
{|37},{|12200}=≤<=-+18. (本题满分12分)
已知函数2
()=++f x x ax b ，且对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立.
（1）求实数 a 的值； （2）利用单调性的定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数.
19. (本题满分12分) 17、设0)(,)8()(2
>---+=x f ab a x b ax x f 不等式的解集是（－
3，2）.
（1）求f （x ）；
（2）当函数f （x ）的定义域是[0，1]时，求函数f （x ）的值域.
20. (本题满分12分) 若函数)(x f y =是定义在（1，4）上单调递减函数，且0)()(2
<-t f t f ，求t 的取值范围。
