八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法2单项式与多项式相乘作业(新版)华东师大版
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[12.2 2 单项式与多项式相乘 ]
一、选择题
2
1．计算－ 2a( a －1) 的结果是 ( )
C．－ 2a3＋ 2a D ．－ a3＋ 2a
2．计算
x (1＋ )－ (1 － )的结果是 ()
x x x
A． 2x B ． 2x2
C． 0 D ．－ 2x2＋2x
2 3 2 4
的项，则 m的值应等于 () 3．若 (5 － 3x＋ mx－ nx ) ·( － 2x ) 的结果中不含 x
1 A．1 B．－1 C．－ D．0
2
4．一个长方体的长、宽、高分别为 3a－ 4，2a， a，它的体积等于 ( )
A． 3a3－4a2 B ． a2
C． 6a3－8a2 D ． 6a3－ 8a
5．以下计算中正确的选项是 ( )
A． ( －2a) ·(3 ab－ 2a2b) ＝－ 6a2b－ 4a3b
B． (2 ab2) ·( － a2＋ 2b2－ 1) ＝－ 4a3b4
C． ( abc) ·(3 a2b－2ab2) ＝ 3a3b2－2a2b3
D．( ) 2· (3 2 － )＝3 3 4－ 2 2
ab ab c a b a b c
二、填空题
6．计算： (1) a( a＋ 1) ＝ ________；
(2) － 3x·(2 x 2－ x＋ 4) ＝ ________．
7．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，下学回到家，小明取出讲堂笔录复习，发
现一道题： － 3xy(4 y－ 2x－ 1) ＝－ 12xy 2＋ 6x2y＋□， □的地方被碳素笔水弄污了， 你以为□
内应填 ________．
8．2017·泰州已知 2m－3n＝－ 4，则代数式 m( n－ 4) － n( m－ 6) 的值为 ________．
三、解答题
9．2017·河南洛阳宜阳期上当算：
(1)( －3x) ·(2 x2－x－ 1) ；
1 2 1 2 2
(2)( － 2x) ·(4 x ＋2x－ 1) －3x (3 x－ 6x ) ．
10．先化简， 再求值： 3a(2 a2－ 4a＋ 3) － 2a2(3 a＋ 4) ，此中 a＝－ 2. 链接听课例 2概括总结
11．一条防洪堤坝，其横断面是如图 K－ 11－ 1 所示的梯形，已知它的上底宽 a 米，下
1
底宽 ( a＋ 2b) 米，坝高 2a 米．
(1) 求防洪堤坝的横断面积；
(2) 假如防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
图 K－11－1
整体思想阅
读以下文字，并解决问题．
已知 x2y＝ 3，求 2xy ( x5y2－ 3x3y－4x) 的值．
剖析：考虑到知足 x2y＝ 3 的 x， y 的可能值许多，不能够逐个代入求解，故考虑整体思想，将 x2y＝ 3 整体代入．
解： 2xy ( x5y2－ 3x3 y－ 4x) ＝ 2x6y3 － 6x4y2－ 8x2y ＝ 2( x2y) 3－ 6( x2y) 2－ 8x2y ＝2×33－6×32
－ 8× 3＝－ 24.
请你用上述方法解决问题：已知 ab＝ 3，求 (2 a3b2－ 3a2b＋ 4a) ·( － 2b) 的值．
详解详析
【课时作业】
[ 讲堂达标 ]
1． [ 分析 ] C － 2a( a2－ 1) ＝－ 2a·a2－ ( － 2a) ·1＝－ 2a3＋ 2a.
2． B
3．[ 分析 ] D 由单项式与多项式相乘的法例，知 2 3 2
) 的结果中 (5 － 3x＋ mx－ nx ) ·( － 2x
4 4
2m＝ 0，因此 m＝ 0.
含 x 的项为－ 2mx，依据题意，得－
4． C
5． D
6． (1)
a 2＋
a (2) －6 3＋3 2－12
x
x x
7． 3xy
8．[ 答案]8
[ 分析 ] m( n－ 4) － n( m－ 6) ＝ mn－ 4m－ mn＋ 6n＝－ 4m＋ 6n＝－ 2(2 m－ 3n) ＝－ 2×( － 4)
＝ 8.
9．解： (1) 原式＝－ 6x3＋3x2＋ 3x.
(2) 原式＝－ 2
x 3－
x 2＋ 1 － 3 ＋2 4＝ 2
x 4－ 3
x 3－
x 2＋ 1 .
2x x x 2x
10．解： 3a(2 a2－4a＋ 3) －2a2(3 a＋ 4)
＝ 6a3－ 12a2＋ 9a－ 6a3－ 8a2
＝－ 20a2＋ 9a.
当 a＝－ 2 时，原式＝－ 20×4－9×2＝－ 98.
1 1
11．解： (1) S＝ 2[ a＋ ( a＋2b)] · 2a
1
＝ 4a(2 a＋ 2b)
2 1
＝ 2a ＋ 2ab.1
1 2 1
故防洪堤坝的横断面积为 ( 2a ＋ 2ab) 平方米．
(2) V＝Sh＝ ( 1a2＋1ab) × 100＝ (50 a2＋ 50ab)
米 3. 2 2
故这段防洪堤坝的体积是 (50 a2＋ 50ab) 立方米．
[ 修养提高 ]
解： (2 a3b2－ 3a2b＋ 4a) ·( － 2b)
＝－ 4a3b3＋6a2b2－ 8ab
＝－ 4( ab) 3＋ 6( ab) 2－ 8ab.
∵ ab＝3，
3 2 ∴原式＝－ 4×3 ＋6×3－8×3＝－ 78.
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