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初中青年数学教师优秀课教案 圆

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课题：5.1圆（1）

教材：苏科版九年级上册第五章

一、教学目标

（一）知识技能目标

1．经历圆的有关概念的形成过程，理解圆的描述概念和集合概念.

2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题.

3．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题.

（二）过程与方法目标

1．通过观察、操作、交流的过程，培养学生动手能力、探究问题的能力以及合作交流的能力．

2．经历探究、归纳的过程，丰富数学活动经验，体会从特殊到一般的研究方法，以及数形结合和转化的数学思想．

（三）情感态度目标

经历圆的有关概念的形成过程，引导学生用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.激发学生爱生活的情感．通过小组交流活动，培养学生合作学习的意识和探索研究的精神．

二、教学重点和难点

重点：点和圆的三种位置关系．

难点：用集合的观点研究圆的概念．

三、教学方法与教学手段

启发讲授，小组讨论，合作探究，多媒体辅助教学．

四、教学过程

（一）创设情境

1．你知道车轮为什么做成圆形吗？

2．学生交流.

3．几何画板演示，车轮从三角形到四边形，五边形...随着边数越来越多，车轮中心的轨迹越来越接近一条直线.车轮也越来越接近一个圆.

（二）形成概念

1．学生尝试用圆规作出圆.

2．提出问题，如果教师没有带圆规，大家会怎么办？

3．根据刚才的操作，你能说说什么是圆吗？

在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做圆.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.

4．观察与思考：

（1）平面上的圆把平面上的点分成几个部分？

学生思考后回答：圆上的点、圆外的点、圆内的点.

教师追问：圆上的点具有怎样的特征？

学生思考后回答，其他学生补充后，可得：圆上各点到圆心的距离都等于半径.

设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：

点P在⊙O上d＝r.

（2）几何画板演示

（i）如图：已知点A在半径为5的圆O上，过点A作AH⊥x轴，垂足为H.若OH=3，学习好资料

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求AH.

（ii）学生探索：请找出与定点O距离为5的格点，这样的点你能找出几个？

（iii）学生探索：请找出与定点O距离为5的点，这样的点你能找出几个？

（3）几何画板动画呈现，让学生直观感受. 结合（2）的探索和（1）的操作过程，学生得出：到圆心距离等于半径的点都在圆上. 点P在⊙O上d＝r.

于是：

点P在⊙O上d=r

圆上各点到圆心的距离都等于半径；（纯粹）

到圆心距离等于半径的点都在圆上.（完备）

学生交流，相互讨论后，教师请学生回答，得出圆的集合定义：

圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合.

类比得到：

点P在⊙O内d＜r

点P在⊙O外d＞r

圆的内部可以看成是平面内到圆心的距离小于半径的点的集合；

圆的外部可以看成是平面内到圆心的距离大于半径的点的集合.

（三）例题讲解

例1 如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，以点A为圆心，3cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系分别如何？

（四）尝试与交流

1．如图：已知点A．

（1）请作出到点A的距离等于2cm的点的集合.

（2）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？

（3）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合．

2．如图：已知点P、Q，且PQ＝4cm.

（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．

（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．

（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．

（五）备选练习

已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．

试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．

（六）小结反思

通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？

（七）作业布置

作业：课本P109，1、2、3．

五、教案设计说明：

圆是研究曲线型图形的开端作为一种特殊的曲线型图形，学生在小学时就已经接触过．九年级学生已具备一定的分析、归纳的能力，对于圆的描述概念的引入并不算难，但圆的集合概念是P Q

M E

D

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一个新的内容，我认为需要引导学生在一个身临其境的活动中操作，交流和感知．

教学设计突出以下特点：

1．提供恰当的情境

从生活中实例入手，课的开始，学生从对车轮的形状出发进行讨论，借助几何画板的演示感受并体会到生活中圆的必要性，体现了新课程所倡导的“从生活走进课程”的理念．

2．展现学习的过程

在圆的描述概念形成过程中，授课教师在这里设计了数学活动．采用“操作—思考—讨论—归纳”模式展开教学，引导学生参与知识的形成过程．

圆的集合概念的形成过程是本节的难点．在概念的形成过程中，几何画板的演示让学生感受概念，学生的实际操作让学生从内心体会概念，教师的合理引导和设问及总结让学生形成并规范概念. 学生观察、分析、抽象、概括的能力得到提升．

3．选取恰当的例题

例题以及尝试与交流起到了承上启下的作用．问题环环相扣，目的清晰．既加深了学生对集合概念的理解，又突出了点和圆的位置关系与点到圆心距离和半径之间的数量关系之间的相互转化．为本章后续内容教学做好了铺垫．

4．关注数学思想方法的渗透

本节内容中，数形结合思想主要体现在点与圆的位置关系上.平面上的一个点与圆存在三种关系：点在圆内、点在圆上、点在圆内，这三种关系可以借助图形直接做出判断.但通过学生的探索，发现点与圆的位置关系又和点到圆心的距离和圆的半径的大小上存在着等价的关系.前者是从图形的角度进行的研究，后者是从数量的角度进行的研究，一个是形，一个是数，两者很好的结合并相辅相承.

转化思想是数形结合思想的延续，因为数形结合思想就是把图形问题转化成代数问题，把代数问题转化成图形问题.学生在运用数形结合思想的同时，也在运用着转化的思想.

教师角色的定位应为学生学习的组织者、引导者、合作者．为学生提供学习的素材和机会，与学生共同研究．本节课以生活中的实例为起点，以操作、探究为主线，以数学思想为核心，以人为本，注重学生学习方式．

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青蓝工程示范课教研记录(3篇)

青蓝工程示范课教研记录(3篇)

第1篇

一、教研背景

青蓝工程，作为我国教育系统的一项重要举措，旨在通过老带新、传帮带的方式，促进青年教师快速成长，提高教育教学质量。本学期，我校积极响应上级教育部门的号召，开展了青蓝工程示范课活动，旨在为青年教师提供展示平台，同时促进教师间的交流与学习。

二、教研目标

1. 通过示范课展示，促进青年教师教学技能的提升。

2. 通过观摩研讨，促进教师间的教学经验交流。

3. 通过反思总结，促进教师教育教学理念的更新。

三、教研内容

本次教研活动以“青蓝工程示范课”为主题，共分为三个阶段：课前准备、课中展示和课后研讨。

四、课前准备

1. 青年教师选定课题：青年教师根据自身教学特点和学生需求，选择适合的课题进行教学设计。

2. 导师指导：导师对青年教师的选题、教学设计、教学方法等方面进行指导，确保示范课质量。

3. 备课组研讨：备课组对青年教师的教案进行集体研讨，提出修改意见，完善教学设计。

五、课中展示

1. 课堂展示：青年教师按照教学设计，进行课堂教学展示。

2. 导师观摩：导师对青年教师的课堂教学进行观摩，记录教学亮点和不足。

3. 学生反馈：课后，学生就课堂表现进行反馈，为青年教师提供改进方向。

六、课后研讨

1. 课堂点评：导师对青年教师的课堂教学进行点评，指出优点和不足。 2. 教师交流：青年教师结合自身教学实践，分享教学心得和体会。

3. 反思总结：青年教师对示范课进行反思，总结经验教训，为今后教学提供借鉴。

七、教研记录

（一）课前准备阶段

1. 课题选择：青年教师选择了《初中语文unit 1 My friends》这一课题，旨在通过课堂活动，提高学生的口语表达能力。

2. 教学设计：青年教师根据教材内容和教学目标，设计了以学生为主体、教师为主导的教学活动。

3. 导师指导：导师对教学设计进行了点评，提出了改进意见，如增加互动环节、关注学生个体差异等。

（二）课中展示阶段

1. 课堂展示：青年教师按照教学设计，组织学生进行课堂活动，包括小组讨论、角色扮演等。

2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案加权平均数(盐城王炜)

2011年江苏省初中青年数学教师优秀课教案加权平均数(盐城王炜)

课题：6.1平均数（2）——加权平均数

授课教师：盐城市初级中学文峰校区王炜

教材：苏科版八年级上册第六章

一、教学目标

（一）知识与能力目标

1、理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；

2、了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题。

（二）过程与方法目标

经历“情境创设→问题发现→问题解决→讨论交流→总结归纳”等活动，感受数学概念的形成过程，体会特殊到一般的数学思想。

（三）情感与态度目标

通过实际问题的解决，体会加权平均数的应用价值，加深“生活数学”关系的理解，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

二、教学重点和难点

重点：会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。

难点：“权”概念的形成过程及算术平均数和加权平均数的联系和区别。

三、教学方法与教学手段

本节课在重视双基的同时，更关注知识的形成过程。整堂课设置问题，层层深入，给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身实践中去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。教师只是引导和帮助学生去探索去发现，而没有把现有的知识灌输给学生。“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生“发现问题→探究知识→建构知识”，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。

重视学生个性化的学习需求,有意识地提高学生发现问题、分析和解决问题的能力,以及自觉地进行说理和简单逻辑推理的能力。

教学中关注学生合作交流能力的培养及探究问题的习惯和意识。教学中使用小组合作交流及启发、诱导等教学方法。从建构理论出发，教师应设法创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“活动→问题→讨论与交流→总结”的知识发生和发展过程。同时教师进行必要的启发诱导，使学生的思维集中于问题的最近发展区，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用知识的能力。

初中数学说课稿优秀7篇

初中数学说课稿优秀7篇

初中数学说课稿优秀7篇

初中数学说课稿一等奖 篇一

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）；

由学生口述分析，并反问：为什么？

解：∵

∵．

（2）；

学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）

解：∵

∵．

（3）

学生口答．

解：∵，

∵．

例2 填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．

例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．

（1）；

分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？

解：．

（2）．

解：．

例4 判断取何值时，等式成立？

学生分组讨论后得出结果：

∵．

（二）随堂练习

1．当为何值时，与的值相等

A．B．C．D．

2．若分式有意义，则，满足条件为（ ）

A．B．C．D．以上答案都不对

3．下列各式不正确的是（ ）

A．B．

C．D．

4．若把分式的和都扩大两倍，则分式的值

A．扩大两倍 B．不变

C．缩小两倍 D．缩小四倍

（三）总结、扩展

数学说课稿初中 篇二

今天我说课的内容是人教版三年级上册第九单元“数学广角”。

一、教材分析

这节课是在学生二年级初步学习组合数的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”基于以上的认识，我确定了本节课的三维教学目标：

人教2011版初中数学九年级上册《正多边形和 阅读与思考 圆周率π》教案_1

人教2011版初中数学九年级上册《正多边形和 阅读与思考 圆周率π》教案_1

24.3正多边形和圆 《阅读与思考 圆周率π》 教学设计

一、内容与内容解析

1.内容

本节课以阅读与思考的活动课形式出现，介绍了关于圆周率的计算历史、以及如何利用正多边形的周长逼近圆的周长，从而得到圆周率π的计算方法。

2.内容解析

因为正多边形和圆的关系密切，所以圆的相关计算也与正多边形的关系密切，本节课的教学重点内容是：通过了解古人算得圆周率π的具体方法，让学生能够自己估算圆周率。本节课介绍了利用正多边形的周长逼近圆的周长，从而得到圆周率π的计算方法，其中涉及极限思想，同时通过了解关于圆周率的数学史，增强学生的探究精神以及民族自豪感。

二、目标和目标解析

1.目标

（1）了解π的计算历史；

（2）了解利用正多边形的周长逼近圆的周长，从而得到圆周率π的计算方法；

（3）感受数学之美以及数学与其他学科之间互相联系的和谐之美，增强学生学习数学的热情与积极性。

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生通过前期小组合作的形式，收集关于圆周率计算史的相关资料，课上以小组长汇报的形式向全班同学讲解，从而让全班同学都能全面地了解关于圆周率π的计算历史；

达成目标（2）的标志是：通过了解古希腊数学家阿基米德以及三国时期数学家刘徽求圆周率的方法，学生能够站在前人的肩膀上，亲自动手实际操作，利用数学推导以及计算器辅助，通过计算体会利用正多边形的周长逼近圆的周长这个极限思想，得到圆周率π的近似值，同时体会转化、类比的数学思想；

达成目标（3）的标志是：通过本节课对圆周率的学习，协助学生体会数学中这个具体问题的发展过程，体会数学中蕴含的独特美学特征，开启学生喜欢数学、热爱数学的大门。

三、教学问题诊断分析 本节阅读与思考课是在学生已经学习了《24.3正多边形和圆》之后的一节阅读课，学生在已经掌握关于关于正多边形的相关概念之后，尝试思考如何求得圆周率的近似值。

学生首先要熟练掌握相关概念，比如：正多边形的中心、正多边形的半径、正多边形的中心角、正多边形的边心距等重要概念。