鲁教版(五四制)数学六年级上册期末综合复习测试题

鲁教版数学六年级上册期末综合复习测试题

一、选择题

1. 在0，−(−1)，(−3)2，−32，−|−3|，−324，𝑎2中，正数的个数为(

)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2.

已知|𝑎|=5,|𝑏|=2，且|𝑎−𝑏|=𝑏−𝑎，则𝑎+𝑏的值为(

)

A. 3或7 B. −3或−7 C. −3 D. −7

3. 下列几何体中，属于棱柱的有( )

A. 6个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 下列根据等式的性质变形不正确的是( )

A. 由𝑥+2=𝑦+2，得到𝑥=𝑦 B. 由2𝑎−3=𝑏−3，得到2𝑎=𝑏

C. 由𝑐𝑥=𝑐𝑦，得到𝑥=𝑦 D. 由𝑥=𝑦，得到𝑥𝑐2+1=𝑦𝑐2+1

5. 若单项式𝑎𝑚−2𝑏2与−3𝑎𝑏𝑛的和仍是单项式，则𝑛𝑚的值是( )

A. 3 B. 9 C. 6 D. 8

6. 已知|𝑥|=3，|𝑦|=7且𝑥𝑦<0，则𝑥+𝑦=( )

A. 4 B. 10 C. ±4 D. ±10

7. 已知(𝑘−1)𝑥|𝑘|+3=0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是( )

A. −1 B. −32 C. 32 D. ±1

8. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|𝑎+𝑏|−|𝑐−𝑏|的结果是( )

A. 𝑎+𝑏 B. −𝑎−𝑐 C. 𝑎+𝑐 D. 𝑎+2𝑏−𝑐

9. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是( )

A. 𝑥15−1060=𝑥12+560 B. 𝑥15+1060=𝑥12−560 C. 𝑥15−1060=𝑥12−560 D. 𝑥15+10=𝑥12−5

10. 计算(−2)2016+(−2)2017所得结果是( )

A. 22016 B. −24033 C. −2 D. −22016

11. 观察等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100.若250=𝑎，用含a的式子表示这组数的和是( )

A. 2𝑎2−2𝑎 B. 2𝑎2−2𝑎−2 C. 2𝑎2−𝑎 D. 2𝑎2+𝑎

12. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )

A. 亏损20元 B. 盈利30元 C. 亏损50元 D. 不盈不亏

二、填空题

13. 若方程𝑘𝑥|𝑘+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则𝑘=______．

14. 已知有理数a，b，c满足|𝑎|𝑎+|𝑏|𝑏+|𝑐|𝑐=1，则|𝑎𝑏𝑐|𝑎𝑏𝑐的值为________．

15. 计算：(−2)2018×(−12)2016=______________．

16. 设𝑎−3𝑏=5，则2(𝑎−3𝑏)2+3𝑏−𝑎−15的值是 ．

17. 若多项式3𝑥2−2𝑥+𝑏与多项式3𝑥2−𝑏𝑥−1的和中不含x项，则b的值为______． 18. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则𝑚2+𝑎𝑏−𝑐+𝑑3𝑚=______．

三、计算题

19. 计算：（1）−32÷(−1)2021−(12+23−34−1112)×(−24)

（2）先化简再求值：4𝑥𝑦2−12 (𝑥3𝑦+4𝑥𝑦2)−2[14 𝑥3𝑦−(𝑥2𝑦−𝑥𝑦2)]，其中𝑥=12，𝑦=−2

20. 解方程：(1)13(3𝑥−6)=−𝑥−5(2)𝑥−52=1−2𝑥+16

四、解答题

21. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)

+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+6

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？

(3)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？

22. 阅读下面的文字，完成后面的问题：

我们知道：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14．

那么： (1)14×5=____；12019×2020=____；

(2)用含有n的式子表示你发现的规律____；

(3)直接写出计算结果：11×2+12×3+13×4+⋯12019×2020=____；

(4)已知|𝑥𝑦−2|与|𝑥−1|互为相反数，试求代数式1𝑥𝑦+1(𝑥+1)(𝑦+1)+1(𝑥+2)(𝑦+2)+⋯1(𝑥+2011)(𝑦+2011)的值．

23. 阅读材料：“如果代数式5𝑎+3𝑏的值为−4，那么代数式2(𝑎+𝑏)+4(2𝑎+𝑏)的值是多少？”我们可以这样来解：

原式=2𝑎+2𝑏+8𝑎+4𝑏=10𝑎+6𝑏=2(5𝑎+3𝑏)=2×(−4)=−8

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

已知3𝑎−7𝑏=−3，求代数式2(2𝑎+𝑏−1)−5(4𝑏−𝑎)−3𝑏的值．

24. 某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价−进价)

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？

(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？

(3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价𝑎%销售，乙种商品按原售价降价𝑎%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：0既不属于正数也不属于负数，故0不是；

−(−1)=1，1>0，故−(−1)是正数；

(−3)2=9，9>0，故是正数；

−32=−9<0，故为负数；

−|−3|=−3<0，故为负数；

−324<0，故为负数；

∵𝑎可以为0，∴𝑎2≥0，可以为正数也可以为0，故不正确．

即有2个为正数．

故选B．

实数分为正数、负数和0三种情况，大于0的为正数，小于0的为负数，结合运算规则，可以得出答案．

本题考查了正数、负数和0的概念，大于0的数为正数，小于0的为负数，属于基本的题型，比较简单．

2.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握．由|𝑎−𝑏|=𝑏−𝑎，知𝑏>𝑎，又由|𝑎|=5，|𝑏|=2，知𝑎=−5，𝑏=2或−2，当𝑎=−5，𝑏=2时，𝑎+𝑏=−3，当𝑎=−5，𝑏=−2时，𝑎+𝑏=−7，故𝑎+𝑏=−3或−7．

【解答】

解：∵|𝑎−𝑏|=𝑏−𝑎，

∴𝑏>𝑎，

∵|𝑎|=5，|𝑏|=2，

∴𝑎=−5，𝑏=2或−2，

当𝑎=−5，𝑏=2时，𝑎+𝑏=−3，

当𝑎=−5，𝑏=−2时，𝑎+𝑏=−7，

∴𝑎+𝑏=−3或−7．

故选B．

3.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查的是平面图形与立体图形有关知识，有两个面平行，其余各面都是边形，且每邻两四边形的公共边都互相平行，由这些面所成的面体叫做棱，由可答案．

【解答】

解：棱柱的定义可得：符柱定的有第一、三、六个何体都是棱柱，共三个．

故选B．

4.【答案】C

【解析】解：A、由𝑥+2=𝑦+2，得到𝑥=𝑦，正确；

B、由2𝑎−3=𝑏−3，得到2𝑎=𝑏，正确； C、当𝑐=0时，由𝑐𝑥=𝑐𝑦，𝑥≠𝑦，错误；

D、由𝑥=𝑦，得到𝑥𝑐2+1=𝑦𝑐2+1，正确；

故选：C．

根据等式的性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立，可得答案．

本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立．

5.【答案】D

【解析】

【分析】

此题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．

【解答】

解：∵𝑎𝑚−2𝑏2与−3𝑎𝑏𝑛的和是单项式，

∴𝑚−2=1，即𝑚=3，

𝑛=2，

∴𝑛𝑚=23=8．

故选D．

6.【答案】C

【解析】

【分析】

先根据绝对值的性质可求出x，y的值，再根据𝑥𝑦<0可判断出x，y只能异号，即可求解．

解答此题的关键是熟知绝对值具有非负性及分类讨论思想，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．

【解答】

解：因为|𝑥|=3，|𝑦|=7，所以𝑥=±3，𝑦=±7，又𝑥𝑦<0，所以x，y只能异号，

当𝑥=3，𝑦=−7时，𝑥+𝑦=−4；

当𝑥=−3，𝑦=7时，𝑥+𝑦=4．

故选C．

7.【答案】C

【解析】

【试题解析】

【分析】

本题考查了一元一次方程的定义、解法和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．

根据一元一次方程的定义，得到|𝑘|=1和𝑘−1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．

【解答】

解：根据题意得：

|𝑘|=1，

即𝑘=1或𝑘=−1，

𝑘−1≠0，

𝑘≠1，

综上可知：𝑘=−1，

把𝑘=−1代入原方程得：

−2𝑥+3=0，