描述性统计分析

一、什么是描述统计分析（Descriptive Analysis）概念：使用几个关键数据来描述整体的情况描述性数据分析属于比较初级的数据分析，常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。Excel里的分析工具库里的数据分析可以实现描述性统计分析的功能。

描述性统计分析即是对数据源最初的认知，包括数据的集中趋势、分散程度以及频数分布等，了解了这些后才能去做进一步的分析。二、常用指标均值、中位数、众数体现了数据的集中趋势。极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。偏度、峰度体现了数据的分布形状。1、均值。均值容易受极值的影响，当数据集中出现极值时，所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。2、中位数：数据按照从小到大的顺序排列时，最中间的数据即为中位数。当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。3、众数：数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。众数可能不止一个，众数不能能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，不受极值影响。4、极差：=最大值-最小值，是描述数据分散程度的量，极差描述了数据的范围，但无法描述其分布状态。且对异常值敏感，异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。5、四分位数：数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，四分位数分为上四分位数（数据从小到大排列排在第75%的数字，即最大的四分位数）、下四分位数（数据从小到大排列排在第25%位置的数字，即最小的四分位数）、中间的四分位数即为中位数。四分位数可以很容易地识别异常值。箱线图就是根据四分位数做的图。四分位数的计算：下四分位数的位置：1、计算n/42、如果结果为整数，则下四分位数位于n/4这个位置和下一个位置的中间，取这两个位置上数值的平均值3、如果结果不为整数，则向上取整，所得结果为下四分位数的位置上四分位数的位置：1、计算3n/4,2、如果结果为整数，则上四分位数位于3n/4这个位置和下一个位置的中间，取这两个位置上数值的平均值3、如果结果不为整数，则向上取整，所得结果为上四分位数的位置eg、3 3 6 7 7 10 10 11 13 30n=11, 11/4=2.75，不为整，向上取整3，则下四分位数是第3个数，即6；3*11/4=8.25，也不为整，向上取整9，则上四分位是第9个数，即11箱线图可以用来比较不同组别的数据。箱线图除了上下四分位数，还有上界（除异常点以外的最大值）、下界（除异常点以外的最小值）6、方差和标准差。方差是每个数据值与全体数据的平均数差的平方的平均数。标准差是方差开方。方差与标准差表示数据集波动的大小，方差小，表示数据集比较集中，波动性小，方差大，表示数据集比较分散，波动性大。由于标准差只能用于统一体系内的数据比较，如果要对不同体系的数据比较，就要引入标准分的概念。7、标准分z：对数据进行标准化处理，又叫Z标准化，经过Z标准化处理后的数据符合正态分布（即均值为0，标准差为1）。标准分是对不同数据集的数据进行比较的量，可用来表示数据值在所在数据集内的相对排名 。标准分的意义是每个数值距离平均值有多少个标准差。有数据集x1,x2,x3，其平均值为μ，标准差为σ，则其标准分z为：8、峰度：描述正态分布中曲线峰顶尖哨程度的指标。峰度系数>0，则两侧极端数据较少，比正太分布更高更瘦，呈尖哨峰分布；峰度系数<0，则两侧极端数据较多，比正太分布更矮更胖，呈平阔峰分布。9、偏度：以正态分布为标准描述数据对称性的指标。偏度系数=0，则分布对称；偏度系数>0，则频数分布的高峰向左偏移，长尾向右延伸，呈正偏态分布；偏度系数<0，则频数分布的高峰向右偏移，长尾向左延伸，呈负偏态分布。还有一些其他的量，不仅在描述性统计分析中常见，在数据报告中也很常见，如10、绝对数11、相对数：倍数、成数、百分数12、百分比13、百分点：1个百分点=1%，是指变动的幅度14、频数：绝对数，是一组数据中个别数据重复出现的次数15、频率：相对数，次数与总次数的比。16、比例：相对数，总体中各部分占全部的比，如：男生的比例是30:5017、比率：相对数，不同类别的比，如男女比率俄日3:218、倍数：相对数，一个数除以另一个数所得的商，如A/B=C，那么A是B的C倍。19、番数：相对数，指原来数量的2的N次方，如翻一番，意思是原来数量的2倍，翻两番意思是4倍20、同比：相对数，指历史同时期进行比较，如去年12月与今年12月相比是同比21、环比：相对数，指与前一个统计期进行比较，如今年5月与今年4月相比是环比

统计学中的描述性统计分析方法

统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解读的学科，它可以帮助我们更好地理解和解释数据。描述性统计是统计学中的一个重要分支，旨在总结和揭示数据的基本特征。在本文中，我们将介绍统计学中常用的描述性统计分析方法。

一、数据收集与整理

描述性统计分析的第一步是数据收集，通过合适的调查问卷、实验或观察，我们可以获取所需的数据。在数据收集完成后，我们需要对数据进行整理和准备，以便后续的分析。

二、测量指标

在描述性统计中，我们常用各种测量指标来描绘数据的中心趋势、离散程度以及数据之间的关联性。

1. 中心趋势测量

中心趋势测量用来反映数据集中的一个“典型值”。

（1）平均数（Mean）：平均数是数据集中所有观测值的总和除以观测值的数量。它可以用来衡量数据的总体情况。

（2）中位数（Median）：中位数是将数据集按大小顺序排列后的中间值。它可以忽略异常值的影响，更好地反映数据的中心位置。

（3）众数（Mode）：众数是数据集中出现频率最高的值。它在描述分类数据时特别有用。 2. 离散程度测量

离散程度测量用来反映数据集的分散程度。

（1）标准差（Standard Deviation）：标准差是数据集各个观测值与平均数之间的偏离度的平均值。它反映了数据的总体分散程度。

（2）方差（Variance）：方差是各个观测值与平均数之间偏离度的平方的平均值。它是标准差的平方。

（3）极差（Range）：极差是数据集中最大值与最小值之间的差值。它可以用来衡量数据的全局范围。

三、数据可视化

数据可视化是描述性统计分析中非常重要的一部分。通过图表和图形的方式展示数据，可以使数据的特征更加直观地呈现出来。

1. 条形图（Bar Chart）：条形图用于对比不同类别或组之间的数据差异。

2. 折线图（Line Chart）：折线图可以展示变量随时间的变化趋势。

3. 饼图（Pie Chart）：饼图适用于展示分类数据的比例关系。

描述性统计分析报告怎么写

1. 引言

描述性统计分析是统计学中一种常见的数据分析方法，通过对数据的基本统计量进行计算和描述，来分析和总结数据的特征和规律。本文将介绍如何撰写一份完整的描述性统计分析报告，以便读者能够了解你所分析的数据集。

2. 数据概述

在描述性统计分析报告中，首先需要对数据进行概述。这部分可以包括以下内容：

• 数据来源：说明数据的来源和采集方式。

• 样本规模：描述数据集中的样本数量。

• 变量说明：对数据集中的各个变量进行简要描述，并说明其含义和取值范围。

3. 数据质量分析

描述性统计分析报告还需要对数据的质量进行分析。以下是一些常见的数据质量指标：

• 缺失值分析：统计各个变量中缺失值的数量和比例，并对缺失值的原因进行分析。

• 异常值分析：检测数据集中是否存在异常值，并对异常值进行统计和分析。

• 重复值分析：检测数据集中是否存在重复值，并对重复值进行统计和分析。

4. 描述性统计分析

描述性统计分析的核心是计算并描述数据的基本统计量。以下是一些常用的基本统计量：

• 平均值：计算数据的平均值，即各个数据点的算术平均数。

• 中位数：计算数据的中位数，即将数据按大小排序后位于中间位置的值。

• 众数：计算数据的众数，即频率最高的值。

• 方差：计算数据的方差，即各个数据点与其均值的差平方的平均数。

• 标准差：计算数据的标准差，即方差的平方根。 • 百分位数：计算数据的百分位数，即将数据按大小排序后位于相应百分比位置的值。

对于每个基本统计量，都应进行描述和解释，可以使用表格、图表等形式呈现结果。

5. 变量关系分析

除了对单个变量进行分析之外，描述性统计分析报告还可以分析变量之间的关系。以下是一些常用的变量关系分析方法：

• 相关分析：计算各个变量之间的相关系数，并进行解释和分析。

• 独立性分析：对两个分类变量之间的关系进行卡方检验，并进行解释和分析。

6. 结论和建议

- 1 - 描述性统计分析法定义

所谓描述性统计分析方法是以数学表达式的形式来反映现象之间相关联系的一种统计方法。它可以将各种原始数据中的变量分别归类，然后根据研究目的进行分组统计，并对整个调查资料进行观察与综合，从而获得对于现象的比较精确的定量估计，为经济管理和科学研究提供数量化的依据。描述性统计分析的特点是：分组及数据计算均要有详细的资料，数据必须具有可靠性。描述性统计分析方法按其所使用的数据范围不同，又可分为：(1)单项数据分析；(2)总量数据分析；(3)平均数、中位数、众数、变异数、标准差等数据分析。

应用描述性统计分析方法进行经济数据处理时，必须掌握下列基本概念：

但是，在实际工作中，许多应用者只重视“同质性”的分析，却忽略了对于“异质性”的考虑。异质性也称为“差异性”，是指变量之间不同水平上的差异程度。这里的差异包括：变量水平上的差异、变量之间的差异以及时间顺序上的差异。因此，描述性统计分析的基本内容包括： 1、差异性检验； 2、差异性分类； 3、差异性的估计值； 4、描述性统计分析方法在经济研究中的应用。由此可见，影响因素越多，描述性统计分析的成果就越复杂，因此在实际工作中，要注意处理好同质性和异质性的关系。描述性统计分析的方法非常广泛，其中最常用的有： (1)列联表； (2)相关分析；(3)回归分析；(4)方差分析；(5)主成分分析；(6)因子分析；(7)对数线性模型。

我们必须明白这样一个事实：假设两种或多种变量之间确实存在 - 2 - 某种联系，那么描述性统计分析法只能提供初步的、粗略的、概括性的结论，还需要根据有关因素的情况作进一步的研究和分析，才能给出更加全面和具体的信息。比如，一个企业通过技术创新降低成本，采取该策略的效果在短期内显而易见，但长期而言，如果成本继续下降，则说明该公司仍然需要通过提高生产率、增强核心竞争力等手段提高自己的竞争地位，从而真正带来成本的下降。此时，再去寻找造成降低成本的因素，将会收到事半功倍的效果。这就要求，我们在进行描述性统计分析时，除了考虑“因素--效果”之间的简单关系外，还必须考虑“因素--因素”之间的关系，即必须区分“共变量”和“因变量”。