2022-2023学年浙江省金华市婺城区九年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)

第1页，共24页2022-2023学年浙江省金华市婺城区九年级（上）期末数学

试卷

1. 的相反数是( )

A. 2023B. C. D.

2. 随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中

国5G用户将超过460 000 000人．将460 000 000科学记数法表示为( )A. B. C. D.

3. 如图，是我国国粹京剧的脸谱图案，该图案( )A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

4. 若，则的值等于( )

A. B. C. D.

5. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成一个等腰三角形的是( )A. 4cm，6cm，8cmB. 4cm，6cm，6cmC. 3cm，6cm，9cmD. 3cm，3cm，6cm6. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是( )A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差7. 在下列一次函数中，其图象过点且y随x的增大而减小的是( )A. B. C. D.

8. 桔槔俗称“吊杆”“称杆”如图，是我国古代农用工具，始见于《墨子备城门》，

是一种利用杠杆原理的取水机械.桔槔示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆，

米，AB是杠杆，米，OA：：当点A

位于最高点时，第2页，共24页此时，点A到地面的距离为( )

A. 米B. 5米C. 6米D. 7米

9. 如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点D与点A的水平距离米，

水平赛道米，赛道AB，CD的坡角均为，则点A的高AE为( )

A. 米B. 米C. 米D. 米

10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形ABCD

内的动点，点P是BC边上的动点，且连结AE，BE，PD，PE，则的最小值为( )A.

B.

C.

D.

11. 因式分解：______ .12. 已知n是一个正整数，当______ 时，的值为整数填写一个你认为正确

的答案即可13. 小明同学在德，智，体，美，劳五项评价的成绩分别为：10分，9分，8分，9分，8

分.已知这5项成绩的比例依次为2：3：2：2：1，则小明同学5项评价的平均成绩为______

分.14. 如图，量角器的零刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角

器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得，点D在量角器上的读数

为，则该直尺的宽度为

______第3页，共24页15. 如图，在四边形纸片ABCD中，，

，，将纸片先沿AC对折，再将对折后的纸片沿过顶点A的直线裁剪，剪开后

的纸片打开铺平，其中有一个图形是周长为的平行四边

形，则______ .

16. 图1是某品牌电动单人沙发的实物图，图2是该沙发的主要功能介绍，其侧面示意图

如图沙发通过开关控制，打开开关，靠背AB和脚托CD可分别绕点B，C旋转，在旋转

过程中，：：“某某”模式时，表示，如“看电

视”模式时已知沙发靠背AB长为56cm，坐深BC长为50cm，BC与地面

水平线平行，脚托CD长为现将该沙发放置于空旷的地面上，初始状态时，点D在地

面上，，脚拖CD正上方160cm的点P处有一发光灯泡点P，C，D在同一直线上，

当沙发从初始位置调至“阅读”模式时，点D运动的路径长为______

将沙发从初始位置调至“听音乐”模式的过程中时，沙发侧面落在地面水平线上的

最大影长为

______ 第4页，共24页17. 计算：

18. 解不等式：

19. 已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且求证：

四边形DEBF是平行四边形.

20. 为落实“双减”政策，光明中学利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四

个社团活动，每个学生只选择一项活动参加，为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生

进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图.

参加四个社团活动人数统计表社团活动舞蹈篮球围棋足球

人数503080

请根据以上信息，回答下列问题：

抽取的学生共有______ 人，其中参加围棋社的有______ 人.

若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？

某班有2男2女共4名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请

通过画树状图或列表格求抽到一男一女的概率.

21. 如图，内接于

，点

D

在半径

OB

的延长线上，

试判断直线

CD

与

的位置关系，并说明理由；

若

，求由弧BC、线段CD

和

BD所围成的阴影部分面积结果保留和根号第5页，共24页22. 根据以下素材，探索完成任务.如何设计喷泉喷头的升降方案？

素

材1如图，某景观公园内人工湖里有一个可垂直升降的喷泉，喷出的水柱呈

抛物线.记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米，到湖面的垂直高度为y

米.当喷头位于起始位置时，测量得x与y的四组数据如下：米023

4

米121

素

材2公园想设立新的游玩项目，通过升降喷头，使游船能从水柱下方通过，

如图，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚

上任意一点到水柱的竖直距离均不小于米.已知游船顶棚宽度为

米，顶棚到湖面的高度为2米.

问题解决

任

务1确定喷泉形状结合素材1，求y

关于x的表达式.

任

务2探究喷头升降方案为使游船按素材2要求顺利通过，

求喷头距离湖面

高度的最小值.

23. 如图，在并联电路中，电源电压为，根据“并联电路分流不分压”的原理得

到：已知为定值电阻，当R变时，路电流也会发生变化，

且干路电流与R之间满足如下关系：第6页，共24页【问题理解】

定值电阻的阻值为______

【数学活动】

根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数来探究函数

的图象与性质.

①列表：下表列出与R的几组对应值，请写出m的值：______ .R…3456…

…21…

…3m2…

②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的R的取值为横坐标，以相对应的值为

纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来.

【数学思考】

观察图象发现：函数的图象是由的图象向______ 平移______ 个单位而得

到.

【数学应用】

若关于x的方程在实数范围内恰好有两个解，直接写出k的值.

24. 如图1，在矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，沿AB边以每

秒2个单位的速度向点B运动，同时，动点Q从点B出发，沿匀速向终点D运

动，点P、Q同时到达终点，BD与PQ交于点过点B作于点设点

P

、

Q

的

运动时间为

t

秒

.

求点

Q

的运动速度

.

如图

2

，当点

Q

与点

C

重合时，求

BE

的长

.

在点

P

、

Q

的运动过程中，

是否存在某一时刻，使得以B、E、F为顶点的三角形与

相似？若存在，求运动时间t的值；若不存在，请说明理由.第7页，共24

页第8页，共24页答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：的相反数是，

故选：

根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”解答．

本题考查了相反数，掌握相反数的定义是关键．

2.【答案】C

【解析】解：将460 000 000用科学记数法表示为

故选：

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值

时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】A

【解析】解：该图案是轴对称图形，但不是中心对称图形．

故选：

根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

4.【答案】B

【解析】解：，

故选：

利用合比性质求解．

本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的基本性质内项之积等于外项之积、合比性质、分比性第9页，共24页质、合分比性质、等比性质等是解决问题的关键．

5.【答案】B

【解析】解：A、，

能摆成三角形，但不是等腰三角形，

故A不符合题意；B、，

能摆成三角形，而且是等腰三角形，

故B符合题意；C、，

不能摆成三角形，

故C不符合题意；D、，

不能摆成三角形，

故D不符合题意；

故选：

根据三角形的三边关系，以及等腰三角形的定义，逐一判断即可解答．

本题考查了等腰三角形的判定，三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．

6.【答案】D

【解析】解：原数据2，4，4，4，6的平均数为，中位数为4，众

数为4，

方差为；

新数据的2，4，4，6的平均数为，中位数为4，众数为4，

方差为；

故选：

根据众数，中位数，平均数，方差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、

方差求解即可．

本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．

7.【答案】C