eviews阿尔蒙多项式法

《计量经济学》上机指导手册三目录§3.1 实验介绍 (2)3.1.1 上机实验名称 (2)3.1.2 实验目的 (2)3.1.3 实验要求 (2)3.1.4 数据资料 (2)§3.2 用加法和乘法加入虚拟变量 (4)3.2.1 用加法方式引入虚拟变量 (4)3.2.2 用乘法方式引入虚拟变量 (6)§3.3 阿尔蒙多项式法估计有限分布滞后模型 (9)3.3.1 参数估计（方法一） (15)3.3.2 参数估计（方法二） (15)3.3.3 还原模型 (17)§3.4 Granger因果检验.............................................................................................. 错误!未定义书签。

3.4.1 序列平稳性检验及调整........................................................................ 错误!未定义书签。

3.4.2 Granger因果检验 ................................................................................... 错误!未定义书签。

§3.1 实验介绍3.1.1 上机实验名称用加法和乘法引入虚拟变量阿尔蒙多项式估计有限分布滞后模型Granger因果检验3.1.2 实验目的通过对用加法和乘法引入虚拟变量、阿尔蒙多项式估计有限分布滞后模型、Granger因果检验的练习，掌握经典单方程模型中一些专门问题的理解及软件操作。

3.1.3 实验要求根据实验数据，完成实验报告。

对于已经完成的工作，请自我测评。

将完成要求的标题标成蓝色，未完成的标成红色。

例如：3.1.4 数据资料（1）《14-15-1 EViews上机数据3.xls》中《Dummy Variable》（2）《14-15-1 EViews上机数据3.xls》中《Almon》（3）《14-15-1 EViews上机数据3.xls》中《Granger Test》§3.2 用加法和乘法加入虚拟变量根据1965年-1970年美国制造业的利润和销售额季度数据（见《14-15-1 EViews上机数据3.xls》中《Dummy Variable》），判断利润是否除了与销售额有关，还与季度因素有关。

滞后变量模型的应用
为了考察时间滞后影响，现给出2003年到2015年四川省房地产业固定资产投资与销售额的统计数据1如下表所示：
1、设定模型,做局部调整假设：
(0<1)
则原模型变换为
1来源于国家统计局网站地区数据
利用Eviews软件对上述模型进行估计，结果如下：
即
(3.954) (9.456)
F=637.837 DW=1.846
从回归结果可以求得原模型的回归系数：，
,，所以理想的固定投资函数为：
2、设定模型，做自适应预期假定：
其中，0<<1。

于是，原模型变换为：
其中，。

由于该模型存在解释变量与滞后被解释变量同期相关的问题，不能直接进行OLS估计，故采用工具变量法进行估计。

即估计结果如下：
(3.954) (9.456)
F=637.837
3、假设房地产业固定资产投资受当期和前三期销售影响显著，利用阿尔蒙多项式变换估计以下有限分布滞后模型：
a+
利用阿尔蒙变换，令,原模型变换为
a++
利用Eviews软件估计结果如下：
164.5781+
（1.408）（0.902）（0.605）
F=373.251 DW=3.081
4、设定模型ln，做局部调整——自适应预期综合模型进行估计：
0.139+
（3.495）（2.282）（1.378）
F=525.009 DW=1.65
该模型通过t检验、F检验都显著，拟合优度较高，且不存在一阶、二阶自相关。

该模型也较好地解释了房地产业固定资产投资与销售额之间的关系。

《计量经济学》上机指导手册三目录§3.1 实验介绍 (2)3.1.1 上机实验名称 (2)3.1.2 实验目的 (2)3.1.3 实验要求 (2)3.1.4 数据资料 (2)§3.2 用加法和乘法加入虚拟变量 (3)3.2.1 用加法方式引入虚拟变量 (3)3.2.2 用乘法方式引入虚拟变量 (5)§3.3 阿尔蒙多项式法估计有限分布滞后模型 (7)3.3.1 参数估计（方法一） (7)3.3.2 参数估计（方法二） (8)3.3.3 还原模型 (9)§3.4 Granger因果检验............................................................................. 错误！未定义书签。

3.4.1 序列平稳性检验及调整........................................................... 错误！未定义书签。

3.4.2 Granger因果检验...................................................................... 错误！未定义书签。

§3.1 实验介绍3.1.1 上机实验名称用加法和乘法引入虚拟变量阿尔蒙多项式估计有限分布滞后模型Granger因果检验3.1.2 实验目的通过对用加法和乘法引入虚拟变量、阿尔蒙多项式估计有限分布滞后模型、Granger因果检验的练习，掌握经典单方程模型中一些专门问题的理解及软件操作。

3.1.3 实验要求根据实验数据，完成实验报告。

对于已经完成的工作，请自我测评。

将完成要求的标题标成蓝色，未完成的标成红色。

例如：3.1.4 数据资料（1）《14-15-1 EViews上机数据 3.xls》中《Dummy Variable》（2）《14-15-1 EViews上机数据 3.xls》中《Almon》（3）《14-15-1 EViews上机数据 3.xls》中《Granger Test》§3.2 用加法和乘法加入虚拟变量根据1965年-1970年美国制造业的利润和销售额季度数据（见《14-15-1 EViews 上机数据 3.xls》中《Dummy Variable》），判断利润是否除了与销售额有关，还与季度因素有关。

Eviews 教程（案例介绍）一、单方程计量经济模型参数估计与统计检验例1 为了研究税收（T ）发展状况，选择国内生产总值（GDP ）、财政支出（GE ）为影响因素，建立计量经济模型分析因素之间的经济关系。

选取下表的有关统计数据，模型如下：t t t t GE GDP T μβββ+++=210税收收入等有关统计数据 单位：亿元借助该财政收入模型案例，采用Eviews6.0估计模型中参数，并进行相关的统计检验，确定最终模型。

Eviews软件模型分析过程如下：1.创建工作文件启动Eviews软件，在主菜单上依次单击File→New→Workfile，选择数据类型（时间序列或非时间序列），并输入样本区间和工作文件名，创建工作文件的子窗口如图1-1所示。

图1-1 创建工作文件2.建立变量组Eviews软件建立变量组可采用三种途径：（1）在主菜单上依次单击Quick→Empty Group，在数据编辑窗口中单击Edit+/-，并按上行健↑，这样可依次输入变量名；（2）在主菜单上依次单击Objects→New Objects，在对话框中选择“Group”并定义文件名，在数据编辑窗口中首先按上行健↑，这样可依次输入变量名；（3）在主菜单上Eviews命令框中直接输入命令：Data T GDP GT CPI（命令及变量名之间用空格分隔），将直接出现已定义变量名称的数据编辑窗口。

图1-2 数据编辑窗口3.输入经济变量的样本数据在图1-2所示的数据编辑窗口中，在“NA”的位置可输入各经济变量的样本数据，输入样本数据后及时予以保存。

样本数据也可以从有关Office软件的各类表格中进行数据的复制；也可以通过Eviews 软件本身生产新的变量数据序列，如在主菜单上依次单击Quick→Generate Series、或者在工作文件（Workfile）窗口中单击Generate，在弹出窗口中输入方程式，如图1-3所示。

图1-3 生产新变量数据序列4.估计模型参数在主菜单上依次单击Quick→Estimate Equation，弹出对话框，在“Specification”选项卡中输入模型中被解释变量、常数项、解释变量序列，并选择估计方法及样本区间，如图1-4所示，估计结果如图1-5。

阿尔蒙多项式
阿尔蒙多项式，又称“埃尔米特-阿尔蒙多多项式”，是函数分析中的一种特殊函数。

它是由法国数学家阿尔芒德·阿尔蒙多于1880年首先引入的。

阿尔蒙多项式是满足以下特点的正交多项式：在权函数为高斯权函数时，它们是完备的，即在L2(负无穷到正无穷)中，任何可积函数都可以在阿尔蒙多多项式基下展开为一组收敛的级数。

阿尔蒙多多项式广泛应用于物理学、工程学等领域中，如量子力学、电学、机械弹性的研究中都有所应用。

同时，它也是计算机科学领域中的重要算法，如信号处理、人工智能等领域。

阿尔蒙多多项式的定义比较复杂，但它们的性质却非常有用。

它们的性质包括有限性、正交性、生成公式、微分公式等。

在实际应用中，阿尔蒙多多项式经常用于函数逼近、信号处理、图像处理、控制等领域，被认为是一种非常优秀的多项式基函数。

计量经济学试卷汇总_（含答案）选择题（单选题1－10 每题1 分，多选题11－15 每题2 分，共20 分）1、在多元线性回归中，判定系数R2随着解释变量数⽬的增加⽽ BA.减少 B．增加C．不变 D．变化不定2、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明模型中存在 CA．异⽅差性 B．序列相关C．多重共线性 D．拟合优度低3、经济计量模型是指 DA.投⼊产出模型B.数学规划模C.模糊数学模型D.包含随机⽅程的经济数学模型4、当质的因素引进经济计量模型时，需要使⽤ DA.外⽣变量B.前定变量C.内⽣变量D.虚拟变量5、将内⽣变量的前期值作解释变量，这样的变量称为 DA.虚拟变量B.控制变量C.政策变量D.滞后变量6、根据样本资料已估计得出⼈均消费⽀出Y对⼈均收⼊X的回归模型Ln Y=5+0.75LnX,这表明⼈均收⼊每增加1%，⼈均消费⽀出将预期增加 BA．0.2% B．0.75%C．5% D．7.5%7、对样本相关系数r，以下结论中错误的是 DA．越接近于1，Y与X之间线性相关程度越⾼B．越接近于0，Y与X之间线性相关程度越弱C．-1≤r≤1D．若r=0,则X与Y独⽴8、当DW>4-d L，则认为随机误差项εiA．不存在⼀阶负⾃相关 B．⽆⼀阶序列相关C．存在⼀阶正⾃相关D．存在⼀阶负⾃相关9、如果回归模型包含⼆个质的因素，且每个因素有两种特征，则回归模型中需要引⼊A．⼀个虚拟变量B．两个虚拟变量C．三个虚拟变量 D．四个虚拟变量10、线性回归模型中，检验H0: i =0（i=1，2，…,k）时，所⽤的统计量t ?i 服从var(?i )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)11、对于经典的线性回归模型，各回归系数的普通最⼩⼆乘法估计量具有的优良特性有ABCA．⽆偏性 B．有效性C．⼀致性 D．确定性 E．线性特性12、经济计量模型主要应⽤于ABCDA．经济预测 B．经济结构分析C．评价经济政策 D．政策模拟13、常⽤的检验异⽅差性的⽅法有ABC、A．⼽⾥瑟检验 B．⼽德菲尔德-匡特检验C．怀特检验 D．DW检验 E．⽅差膨胀因⼦检测14、对分布滞后模型直接采⽤普通最⼩⼆乘法估计参数时，会遇到的困难有BCEA．不能有效提⾼模型的拟合优度 B．难以客观确定滞后期的长度C．滞后期长⽽样本⼩时缺乏⾜够⾃由度 D．滞后的解释变量存在序列相关问题 E．解释变量间存在多重共线性问题15、常⽤的检验⾃相关性的⽅法有BCDA．特征值检验 B．偏相关系数检验C．布罗斯－⼽弗雷检验 D．DW检验 E．怀特检验⼆、判断正误（正确打√，错误打×，每题1 分，共10 分，答案填⼊下表）1、在存异⽅差情况下采⽤的普通最⼩⼆乘回归估计是有偏估计2、DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的⼀阶⾃相关系数? 近似等于03、⽅差膨胀因⼦检测法可以检测模型的多重共线性4、设有样本回归直线Y? ?0 ?1X, X、Y 为均值。

Eviews估计方法汇总来源：计量经济学01最小二乘法（1）普通最小二乘估计（OLS）：这是使用的最为普遍的模型，基本原理就是估计残差平方和最小化，不予赘述。

（2）加权最小二乘估计（WLS）Eviews路径：LS模型设定对话框-----optionsOLS的假设条件最为严格，其他的估计方法往往是在OLS的某些条件无法满足的前提下进行修正处理的。

WLS就是用来修正异方差问题的。

在解释变量的每一个水平上存在一系列的被解释变量值，每一个被解释变量值都有自己的分布和方差。

在同方差性假设下，OLS对每个残差平方ei^2都同等看待，即采取等权重1。

但是，当存在异方差性时，方差δi^2越小，其样本值偏离均值的程度越小，其观测值越应受到重视，即方差越小，在确定回归线时的作用应当越大；反之方差δi^2越大，其样本值偏离均值的程度越大，其在确定回归线时的作用应当越小。

WLS的一个思路就是在拟合存在异方差的模型的回归线时，对不同的δi^2区别对待。

在利用样本估计系数时依旧是使得总体残差最小化，但是WLS会给每个残差平方和一个权重wi=1/δi。

这样，当δi^2越小，wi越大；反之，δi^2越大，wi越小。

Eviews的WLS没有要求权重因子必须是1/δi。

一般纠正异方差性的方法还包括模型变换法，这种方法假定已知Var（ui）=δi^2=δ^2*f(Xi)，令权重wi=f(Xi)^（1/2），用f(Xi)^（1/2）去除原模型，可知随机干扰项转换为ui/f(Xi)^（1/2），这时Var（ui）=δi^2=δ^2，即实现了同方差。

由上面的分析可知，WLS核心就是找到一个等式：Var（ui）=δi^2=δ^2*f(Xi)。

这个等式经过调整更容易理解：δ^2=δi^2/f(Xi)或δ=δi/f(Xi)^（1/2）。

δ为某一常数，权重wi=1/f(Xi)^（1/2），经过wi的加权便实现了同方差。

前面提到的特殊权重wi=1/δi，即f(Xi)=1/δi^2,这时δ=δi/f(Xi)^（1/2）=1。

ＥViews软件操作曾康华编一、建立工作文件打开ＥViews主窗口；从ＥViews主菜单中点击File键，选择Ｎew→Workfile，则打开一个Workfile Range选择框，其中需做三项选择：①Workfile frequency；②Start date；③End date 。

根据数据的性质做①Workfile frequency；②Start date；③End date各项选择。

点击OK键。

这时会建立一个尚未命名的工作文件（Workfile：UNTITLED）。

点击name键（起名，保存）。

二、关闭工作文件从ＥViews三、打开工作文件双击ＥViews标识，从主窗口，点击File→open→Workfile→工作文件名（工作文件名字符不得超过１６个）。

四、输入数据从主窗口，点击Quick→Empty Group→用手工输入数据。

输入好数据后，对时间序列数据name （起名）→save（保存）。

也可从Ecxel中把数据粘贴到Empty Group，name→save。

注意：如果输入数据错误，如何该？从Ｅviews主菜单中点击Edit键。

五、用公式生成新序列从主窗口，点击Quick→Generate Series→输入计算公式。

最常用运算符号：加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），X的一阶差分（D（X），即X-X（-1）），对X取自然对数（log（X）），对X取自然对数后做一阶差分D(log（X）），下面是@函数及其含义：@SUM（X）——序列X的和@MEAN（X）——序列X的均值@ V AR（X）——序列X的方差@ SUMSQ（X）——序列X的平方和@ COV（X，Y）——序列X和序列Y协方差@ COR（X，Y）——序列X和序列Y@ R2——R2统计量@RBA R2——调整的R2统计量@ SE——回归函数的标准误差@ F——F统计量@ MOV A V（X，n）——序列X的n期移动平均，其中n为整数六、改变工作文件区间从主窗口，点击proc→structure/Resize Current Page→改变区间。

ＥViews软件操作一、建立工作文件打开ＥViews主窗口；从ＥViews主菜单中点击File键，选择Ｎew→Workfile，则打开一个Workfile Range选择框，其中需做三项选择：①Workfile frequency；②Start date；③End date 。

根据数据的性质做①Workfile frequency；②Start date；③End date各项选择。

点击OK键。

这时会建立一个尚未命名的工作文件（Workfile：UNTITLED）。

点击name 键（起名，保存）。

二、关闭工作文件从ＥViews三、打开工作文件双击ＥViews标识，从主窗口，点击File→open→Workfile→工作文件名（工作文件名字符不得超过１６个）。

四、输入数据从主窗口，点击Quick→Empty Group→用手工输入数据。

输入好数据后，对时间序列数据name（起名）→save（保存）。

也可从Ecxel中把数据粘贴到Empty Group，name→save。

注意：如果输入数据错误，如何该？从Ｅviews主菜单中点击Edit键。

五、用公式生成新序列从主窗口，点击Quick→Generate Series→输入计算公式。

最常用运算符号：加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），X的一阶差分（D（X），即X-X（-1）），对X取自然对数（log（X）），对X取自然对数后做一阶差分D(log（X）），下面是@函数及其含义：@SUM（X）——序列X的和@MEAN（X）——序列X的均值@ V AR（X）——序列X的方差@ SUMSQ（X）——序列X的平方和@ COV（X，Y）——序列X和序列Y协方差@ COR（X，Y）——序列X和序列Y@ R2——R2统计量@RBA R2——调整的R2统计量@ SE——回归函数的标准误差@ F——F统计量@ MOV A V（X，n）——序列X的n期移动平均，其中n为整数六、改变工作文件区间从主窗口，点击proc→structure/Resize Current Page→改变区间。

计量经济学上机指导书3——序列相关性1、建立工作文件：File-new-workfile，出现对话框，选择数据类型，如果是年度，选择annual，本例题是1978-2001年的年度数据，所以将下面的起使日期填写成1978和2001。

然后点击OK。

出现一个数据窗口。

2、一元回归分析选择Quick-Estimate Equation，在对话框中填写模型的形式，可以有两种填法方法一：mt c gdpt方法二：mt=c(1)+c(2)gdpt可以得到分析结果，从中可以得到可决系数和DW检验的值。

关闭窗口后，出现数据保存窗口，点击NAME，保存分析结果，如果点击OK则保存为默认的名字EQ01。

4、图示法检验序列相关性。

（1）resid与时间的折线图从窗口中选择Quick-Graph，然后在出现的对话框中填写resid，点击OK，出现图形，关闭窗口，点击NAME，然后点击OK，则保存为GRA TH01为图像文件。

（2）本期与前期残差的散点图从窗口中选择Quick-Graph，然后在出现的对话框中填写resid(-1) resid，点击OK，出现图形，关闭窗口，点击NAME，然后点击OK，则保存为GRATH02为图像文件。

5、进行拉格朗日乘数检验（BG检验）。

在ols输出结果窗口中，点击View-residual test-serial correlation LM Test，并选择滞后期为2，屏幕将显示以下信息。

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 19.53646 Probability 0.000020Obs*R-squared 15.87445 Probability 0.000357Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 05/25/00 Time: 11:00C 6.600425 28.55790 0.231124 0.8196GDPT -0.000344 0.000683 -0.504519 0.6194RESID(-1) 1.093631 0.175499 6.231556 0.0000RESID(-2) -0.785967 0.212790 -3.693632 0.0014R-squared 0.661435 Mean dependent var -3.08E-14Adjusted R-squared 0.610651 S.D. dependent var 151.5514S.E. of regression 94.56481 Akaike info criterion 12.08746Sum squared resid 178850.1 Schwarz criterion 12.28380Log likelihood -141.0495 F-statistic 13.02431Durbin-Watson stat 1.872663 Prob(F-statistic) 0.000061其中NR2=24*0.661435=15.8744，即上面的结果中第二行的数据，0.000357Obs*R-squared 15.87445Probability如果取5％的显著性水平，认为辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。

表1列出了某地区制造行业历年库存Y与销售额X 的统计资料。

请利用分布滞后模型建立库存函数。

表1 某地区制造行业统计资料单位：亿元年份库存Y 销售额X 年份库存Y 销售额X1981 50070 27280 1990 84655 464491982 52707 30219 1991 90875 502821983 53814 30796 1992 97074 535551984 54939 30896 1993 101645 528591985 58213 33113 1994 102445 559171986 60043 35032 1995 107719 620171987 63383 37335 1996 120870 713981988 68221 41003 1997 147135 820781989 77965 44869一、 Almon估计⒈分析滞后期长度在Eviews命令窗口中键入：CROSS Y X，输出结果见图1。

图1 互相关分析图图中第一栏是Y 与X各滞后期相关系数的直方图。

可以看出，库存额与当年及前三年的销售额相关。

因此可以设：假定可以由一个二次多项式逼近。

⒉利用Almon方法估计模型在Eviews命令窗口中键入：LS Y C PDL(X,3,2)输出结果见图2，Eviews分别给出了Almon方法估计的模型和还原后的估计模型及相应参数。

图2 Almon估计输出结果经过Almon变化之后的估计结果为：（即图2中的PDL项）：（6.6477）（0.7938）（－3.1145）还原后的分布滞后模型为：（3.4431）（6.6477）（4.922）（－2.7124）二、滞后期长度的调整将PDL项的参数依次设定为：PDL(X,3,2)、PDL(X,4,2)、PDL(X,5,2)，其调整的判定系数、SC、AIC值如表2所示。

表2 Almon估计法滞后期确定参数类型AIC SCPDL(X,3,2) 0.996 17.9504 18.133PDL(X,4,2) 0.997 17.597 17.772PDL(X,5,2) 0.9957 17.9162 18.0778从表2中可以看出，当滞后期由3增加至4时，调整的判定系数增大而AIC 和SC值均减小。

课程实验报告专业年级13级金融工程班课程名称计量经济学指导教师刘妍珺学生姓名杨秀丽学号20132202021045实验日期2015年12月15 日实验地点笃行楼A栋207 实验成绩教务处制2015 年12 月15 日实验项目 名称 运用阿尔蒙法多项式变换法估计分布实验 目的及要求1.通过具体的实践操作，进一步熟悉Eviews 的具体功能。

2.掌握用Eviews 软件通过阿尔蒙多项式变换法估计分布滞后的模型。

实验 内容 1.对第七章案例分析进行验证，熟悉Eviews 软件检验、阿尔蒙多项式的步骤。

2.独立完成练习题7.2,完成实验报告。

实验步骤建立工作文件，输入数据。

如图分布滞后模型：01144...t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ s=4，取m=2。

假设00βα=，1012βααα=++，201224βααα=++，301239βααα=++，4012416βααα=++ （*）则模型可变为：001122t t t t t Y Z Z Z u αααα=++++，其中：0123411234212342344916t t t t t t t t t t t t t t t t Z X X X X X Z X X X X Z X X X X ------------=++++=+++=+++ 在Eviews 工作文件中输入X 和Y 的数据，在工作文件窗口中点击Genr 工具栏，出现对话框，输入生成变量的公式，点击OK ，类似地，可生成、变量的数据。

进入equation specification 对话框，键入回归方程形式： Y C点击OK ，显示回归结果Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 23:19 Sample (adjusted): 1984 2001Included observations: 18 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -35.49234 8.192884 -4.332093 0.0007 Z0 0.891012 0.174563 5.104248 0.0002 Z1 -0.669904 0.254447 -2.632783 0.0197 Z20.1043920.0623111.675338 0.1160R-squared0.984670 Mean dependent var 121.2322 Adjusted R-squared 0.981385 S.D. dependent var 45.63348 S.E. of regression 6.226131 Akaike info criterion 6.688517 Sum squared resid 542.7059 Schwarz criterion 6.886378 Log likelihood -56.19666 F-statistic 299.7429 Durbin-Watson stat 1.130400 Prob(F-statistic)0.000000回归方程：^01235.492430.8910120.6699040.104392t t t Y Z Z Z =-+-+01235.49124,0.89101,0.66990,0.10439αααα=-==-=由（*）式可得，012340.89101,0.32550,0.03123,0.17917,0.11833βββββ===-=-=-由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果：^1234-35.49234 0.89101 0.32550-0.03123-0.17917-0.11833t t t t t t Y X X X X X ----=++在实际应用中，Eviews提供了多项式分布滞后指令“PDL”用于估计分布滞后模型。