江苏省宜兴官林学区2013-2014学年七年级数学上学期期中试题 苏科版

学校___________ 编号___________ 班级__________ 姓名_________________ 学号________ …………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………2016～2017学年官林教学联盟第一学期期中考试七年级数学试卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一、精心选一选（本大题共8小题，每空3分，共24分）1、－5的相反数是………………………………………………………………（ ） A ．15- B ．15C ．－5D ．5 2、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为…………………………………… （ ） A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨 C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨3、下列代数式中a , －2ab ，x y +，x 4，22x y +，－1, 2312ab c ，单项式共有…… ( ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个4、下列变形正确的是………………………………………………………（ ）A.若2x -3=7,那么2x =7-3B.若3x -2=x +1 ，则3x +x =1+2C.若-2x =5，那么x =5+2D.若131=-x ,那么x =-3 5、以下代数式书写规范的是-------------------------------------------------------------( ) A ．（a ＋b ）÷2 B ．65y C ．113x D ．x ＋y 厘米 6、 大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是……………………………………………………………… （ ） A 20个 B 32个 C 64 个 D 128 个7、下列说法中正确的个数有…………………………………………………………（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a ，0，1x都是单项式； ⑤单项式 922xy -的系数为-2，次数是3；⑥ 1432-+-x y x 是关于x ，y 的三次三项式，常数项是-1． A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个8、某商品价格为a 元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a 相比………………………………………………( ) A ．降低了0.01a B ．降低了0.1a C ．增加了0.01a D ．不变二、细心填一填（本大题共有10小题，每．题．2分，共20分）9、 135-的绝对值是________，倒数是________. 10、比较大小：① 0_______－0.5 ，②－43_______ －54（用“＞”或“＜”填写）11、 平方得25的数为_______，______的立方等于－8. 12、 单项式323ab c π-的系数是_______，次数是______.13、如果2x 3y m与﹣8x n +6y 2是同类项，则m= ，n= . 14、若m 、n 满足|m ﹣2|+（n +3）2=0，则n m=______．15、已知代数式﹣6x +16与7x ﹣18的值互为相反数，则x = .16、 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =﹣1，则最后输出的结果是______．17、 若关于a ，b 的多项式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab +2b 2）中不含有ab 项，则m =______ 18、 一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a ﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为 .三、认真答一答（本大题共9小题，满分56分）. 19、计算：（本题每小题3分，共9分）（1）)9()11()4()3(--+--+- （2）33(2)()424-⨯÷-⨯ （3）2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭20、化简：（本题每小题4分，共8分） （1）35(1)3(4)22m m m --+- 其中3m =-（2）已知：1,42-==-ab b a .试求代数式)625(2)74(ab a b ab b a +--++- 的值21、解方程：（本题每小题4分，共8分） (1)8y = −2(y − 5)； (2)51121+-=-x x22、（本题共4分） 把下列各数按要求填入相应的大括号里：—10，4.5，—720， 0，—（—3），2.10010001…，-|-4|，—2π， 整数集合：{ … }，分数集合：{ … }， 非负有理数集合：{ … }，无理数集合：{ … }. 23、(本题共4分)已知方程6x ﹣9=10x ﹣45与方程3a ﹣1=3（x +a ）﹣2a 的解相同，求a 的值．24、(本题共5分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c 0，a ＋b 0，c －a 0. (2)化简：| b －c|＋|a ＋b|－|c －a |25、（本题共5分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab．例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．26、(本题共6分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①__________________；方法②__________________．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．27、(本题共7分)我省从2010年7月开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：例：若某用户2010年8月份的用电量为300度，则需缴交电费为：200×0.5+（300﹣200）×0.55=155（元）．（1）填空：如果小华家2010年9月份的用电量为100度，则需缴交电费元；（2）如果小华家2010年10月份的用电量为a度（其中200＜a≤400），则需缴交电费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）如果小华家2010年11、12两个月共用电700度（其中12月份的用电量达到“第3档”），设11月份的用电量为b度，则小华家这两个月共需缴交电费多少元？（用含b的代数式表示，并化简）2016～2017学年官林教学联盟第一学期期中考试七年级数学试卷答案一、选择：1、D2、A3、C4、D5、B6、C7、A8、A 二、填空：9、165,513-10、〉,〉 11、±5，-2 12、 3π- ,6 13、2，-3 14、9 15、2 16、-11 17、-6 18、-9 三、解答题：19、（1）解：原式=-3-4-11+9…………2分 （2）解：原式=2×23×34×4………2分 =-9……………………3分 =16………………………3分 （3）解：原式=-1-5+2×41…………2分 =215-…………………3分 20、（1）解：原式=m m m 31212523-++-…………2分=134+-m …………………………3分 当m=－３时原式＝２５………………………………４分 (2) 解：原式=-a+4b+7ab-10b+4a-12ab ………………1分 =3a-6b-5ab …………………………２分 =3(a-2b)-5ab ……………………………3分当a-2b=4,ab=-1时原式＝17………………………………４分21、(1) 解：8y=-2y+10…………2分 (2) 解：5(x-1)=10-2(x+1)…………1分 10y=1o ……………3分 5x-5=10-2x-2……………2分 y=1……………4分 7x=13……………3分713=x ……………4分 22、整数集合：{—10，0，—（—3），-|-4|… }，分数集合：{4.5，— 720… }，非负有理数集合：{4.5，0，—（—3）… }，无理数集合：{2.10010001…，—2π … }.23、 解：x=9……………………………………………2分把x=9代入方程得3a-1=3(9+a)-2a …………3分a=14…………………4分24、解：(1)＜，＜，＞………………………3分 （2）原式=-b+c+(-a-b)-(c-a) …………4分 =-2b …………………………5分 25、（1）原式=3)2(2)2(2⨯-⨯+-………1分 =－8…………………………2分 （2）x x --=-⨯+-2)5(2)5(2………4分 x=3………5分 26、（1）m-n …………………………………1分（2）2)(n m -，mn n m 4)(2-+……3分（2）ab b a b a 4)()(22-+=-………4分 4462⨯-=20=………………………5分 27、（1）50…………………………………1分 （2）200×0.5+0.55（a-200）……2分 =0.55a-10………………………3分 （3）①当b ≤200时0.5b+0.5×200+(400-200)×0.55+0.8(700-b-400) …………4分 =-0.3b+450…………………………………5分②当200＜b ≤400时0.5×200+0.55（b-200）+0.5×200+(400-200)×0.55+0.8(700-b-400)…6分 =-0.25b+440…………………………………7分。

2014—2015学年第一学期期中考试试卷初一数学（考试时间100分钟，满分100分） 2014.11【卷首语】亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获． 我们一直投给你信任的目光．请认真审题，看清要求，仔细答题． 预祝你取得好成绩！一、选择题（本大题为单选题，共8题，每题3分，共24分）1．－5的相反数是 （ ）A ．15-B ．15C ．－5D ．5 2.在数-21，-|-2|，+［-(-2)］, (－2)3,中负数的个数是 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3．下面的计算正确的是 （ ）A. 6a －5a=1B. a+2a 2=3a 3C.－(a －b)=－a+bD.2(a+b)=2a+b4．下列代数式中，单项式共有 ( )a ， －2ab ， 3x ， x y +， 22x y +， －1， 2312ab c A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个5.下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2y 与15xyB ．－5x 2y 与15yx 2C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 3 6. 下列说法中，正确的有（ ）个.⑴－a 表示负数； ⑵多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋l 的次数是3 ；⑶单项式－2xy 29的系数为－2； ⑷若| x |＝－x ，则x <0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是……………（ ）A. 2)3(n m -B. 2)(3n m -C.23n m -D. 2)3(n m -8．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）二、填空题（每空2分，共26分）9. 6320000用科学记数法表示为 。

10． 32-的倒数为；绝对值等于3的数是 . 11．比较大小，用“<”“>”或“＝”连接：(1) (2)－3.14 －︱－π︱ 12． 数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是__________． 13．在数—10，4.5，— 720， 0，—（—3），2.10010001…，42，—2π中， 整数是 ，无理数是 ．14．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b = 13a －4b ，则12⊗ (－１)＝ ． 15. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式|m |－cd +a +b m的值为 ． 16. 若代数式x 2+3x －5的值为2，则代数式－2x 2－6x +3的值为 ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 .18．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c 的值为 ．三、解答题（合计50分）19.计算（每题3分，共12分）(1)10(16)(24)---+- （2） 355();53÷-⨯（3）()42)733261(-⨯+- （4）－12－61×[（－2）3+（－3）2]；⎪⎭⎫ ⎝⎛----32_______43输 入n 计算n 2－n >28 输出结果 Yes No20．(4分)将－2.5，12，2，－2-，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．21.化简．(每小题3分，共6分)（1）2x +(5x －3y )－(3x +y ) （2）3(4x 2－3x ＋2)－2(1－4x 2－x )22. (4分)化简并求值． 2214(1)2(1)(42)2x x x x --+--，其中3x =-．23. (4分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,化简：|c －b |＋|a ＋b |－|a －c |.24.（4分）已知多项式A 、B ，其中122+-=x x A ，小马在计算B A +时，由于粗心把B A +看成了B A -求得结果为1232---x x ，请你帮小马算出B A +的正确结果．25.（7分）（1）在下列横线上用含有a ，b 的代数式表示相应图形的面积.① ② ③ ④（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；（3）利用（．．．2．）的结论．．．．计算992＋198＋1的值.a a a ab b b b① ② ③ ④ （第25题）26.（9分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ (c－7)2=0．（1）a=，b=，c= ；与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2014—2015学年第一学期期中考试试卷初一数学参考答案一．选择题 （每题3分，共24分）D CC B B A A B二．填空题（每空2分，共26分）9、6.32 ×106 ； 10、23-；3或 -3 ； 11、 ＜，＞ ； 12、—5，1 ； 1 3、整数是—10，0，—（—3），42； 无理数是2.10010001…，—2π．14、8； 15、1 ； 16、—11； 17、30； 18、76．三．解答题（合计50分）19、（每题3分，共12分）分步给分（1）-18 （2）9125-（3）3 （4）67- 20. (4分) 画图略……………2分－2.5<－2-<0<12<2<－(－3) ……………2分 21．化简：（每题3分，共6分）（1）原式=2x+5x-3y-3x-y ……2分 (2) 原式=12x2-9x+6-2+8x2+2x ……2分 =4x-4y ……3分 =20x2-7x+4 ……3分22.(4分) 原式=2452x x -+- ……………2分= -57 …………2分23. (4分)原式=（c —b ）—(a+b) +(a —c) ………………2分=c —b —a —b+a —c ………………1分=—2b ………………1分24. （4分） 解：242+=x B ……………………2分3252+-=+x x B A ． ……………………2分25.（7分）（1）①2a ②ab 2 ③2b ④()2b a + ……………4分 （2） ()2222b a b ab a +=++ ……………1分 （3）992＋198＋1=()2199+ ……………1分100001002== ……………1分(说明：计算中只有10000的得1分)26.（9分）（1）a=－2，b=1，c=7 …………3分（2） 4 …………1分（3）AB=33+t ，AC=95+t ，BC=62+t …………3分初中数学试卷桑水出品。

宜兴市七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)的度数为 .12．如图，该多面体一共有60个顶点，则该多面体的棱一共有条.二、精心选一选（本大题有6小题，每题3分，共18分.）13．在－2.5和1.1之间的整数有…………………………………………………（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个14．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB 中点的是…………（）A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝12 AB 15．已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算16 (x＋y)的结果依次为50°、26°、72°、90°，其中结果可能正确的是……………………………………（）A．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁16．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，……，其中第10个式子是……………………………………………………………（）A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b21 17．若a＋b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是………………………………… （）A．a、b都是正数 B．a、b都是负数C．a、b异号且正数的绝对值大 D．a、b异号且负数的绝对值大18．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是…………………………………（）三、认真答一答（本大题共9小题，满分56分. 只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19．计算：（每小题3分，共6分）（1）4――6－3×－13 ；（2）－9÷3＋(12 －23 )×12＋(－3)2 ．20．解方程：（每小题4分，共8分）（1）3x－2＝1－2(x＋1) ；（2）x＋12－2－3x3＝1．21．（本题满分5分）先化简，再求值: 2a2－[8ab＋12 (ab －4a2)]－12 ab ，其中a、b满足a＋1＋(b－2)2＝0.22．（本题满分5分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点△ABC的面积．23．（本题满分6分）如图所示是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.24．（本题满分6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？25．（本题满分6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，求∠BOF的度数.26．（本题满分6分）某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多. 有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（指原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去三天时间；同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品. 如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品.（1）试用a、b表示B组检验员检验的成品总数；（2）求B组检验员的人数.27．（本题满分8分）如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12，（1）写出数轴上A、B两点表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.宜兴市2019七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案及评分标准一、细心填一填1．－1， 2 2．5.1×108 3． 3 4．5 5．4 6．60°7．6a＋14b 8．2019 9．800 10．b－2a 11．20° 12．90二、精心选一选13．C 14．B 15．A 16．B 17．D 18．B三、认真答一答19．（每小题3分，共6分）（1）解：原式＝4－6＋1…………(2分) （2）解：原式＝－3＋6－8＋9……(2分)＝－1………………(3分) ＝4 …………………(3分)20．（每小题4分，共8分）（1）解：3x－2＝1－2x－2 ……(1分) （2）解： 3(x＋1)－2(2－3x)＝6 ……(1分)3x＋2x＝1－2＋2 … (2分) 3x＋3－4＋6x＝6 ………(2分)5x＝1 …………… (3分) 9x＝7 ………… (3分) x＝15 ……………… (4分) x＝79 …………… (4分)21．解：由题意，a＝－1 ，b＝2 …………………………(1分)原式＝2a2－(8ab＋12 ab－2a2) －12 ab ……………(2分) ＝2a2－8ab－12 ab＋2a2－12 ab ……………(3分)＝4a2－9ab ……………………………………(4分)当a＝－1 ，b＝2时，原式＝4a2－9ab＝4×(－1)2－9×(－1)×2＝22 ……(5分)22．（1）画平行线、垂线各1分…………………………(2分)（2）S＝3.5 ……………………………………………(5分) 23．每个视图3分……………………………………………(6分)24．解：设A种饮料生产了x瓶……………………………(1分)则B种饮料生产了(100－x)瓶……………………………(2分)根据题意：2x＋3(100－x)＝270…………………………(4分)解得：x＝30………………………………………………(5分) 答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶. ………(6分)25．解：∵ ∠DOE＝∠BOD＝32°∴ ∠BOE＝64° ………………………………………(1分) ∴∠AOE＝180°－64°＝116°…………………………(2分)∵OF平分∠AOE∴ ∠AOF＝12 ∠AOE ＝58° …………………………(4分) ∴∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－58°＝122°…………(6分)26．解：（1）根据题意，每个车间原有的成品为a件，每天又生产b件成品，则每个车间5天后的成品数为(a＋5b)件………………………………(1分)故B组检验员检验的所有成品总数为5(a＋5b)＝5a＋25b （件）……(2分)（2）对于A组8名检验员，在前两天内每天检验的成品数为a＋2b后检验的两个车间五天后的成品数为2(a＋5b)，这8名检验员在后三天内每天检验的成品数为2(a＋5b)3 ………………………………………………(3分)因为检验员的检验速度相等，所以a＋2b＝2(a＋5b)3 ，即a＝4b…………(4分)从而每一名检验员每天检验的成品数为a＋2b8 ＝34 b………………………(5分)对于B组检验员，每天检验的成品数为(a＋5b)件，而显然a≠0，b≠0因此B组检验员的人数为a＋5b34b ＝9b34b ＝12名. ……………………………(6分)27．解：（1）由6－4＝2，知B点表示的数是2；……………………………(1分)由2－12＝－10，知A点表示的数是－10.………………………(2分)（2）若O是线段PQ的中点，则10－2t＝6－t解得t＝4…………………………………………………………(4分) 若P是线段OQ的中点，则2t－10＝12 (6－t)解得t＝265 …………………………………………………………(6分)若Q是线段OP的中点，则6－t＝12 (2t－10)解得t＝112 …………………………………………………………(8分)综上所述，满足要求的t的值有三个：4、265 、112 .第 11 页。

苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、精心选一选：(本大题共8小题,每小题2分,共16分．)1.12-的相反数是( )A. B. 2 C.12- D.122.下面选项中符合代数式书写要求的是( )A.133y2 B. ay·3 C.24a b D. a×b+c3.下列各组是同类项的一组是( )A. mn2与-12m2n B. -2ab与ba C. a3与b3 D. 3a3b与-4a2bc4.把–3+(–2)–(+1)改为省略加号的和的形式是A. –3+2+1B. –3–2+1C. –3–2–1D. –3+2–15.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子成立的是( )A. ab＞0B. a-b＞0C. a＜bD. ab＞06.下列去括号中,正确的是( )A. -(1-3m)=-1-3mB. 3x-(2y-1)=3x-2y+1C. -(a+b)-2c=-a-b+2cD. m2+(-1-2m)=m2-1+2m7.已知关于x的方程3x+m=2的解是x=-1,则m的值是( )A. 1B. -1C. -5D. 58.下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形变化规律,则第10个小房子用了( )颗石子．A. 119B. 121C. 140D. 142二、细心填一填：(本大题共10小题,每小题2分,共20分．请把最后的答案直接填写在题中的横线上)9.比较大小：-4________-1(用“＞”或“＜”填空)．10.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车,这项超级工程耗资约1200亿元,这个数用科学计数法表示是_______________元．11.在跳远测试中,甲同学超过达标线20cm,我们记为+20,乙同学还差10cm达标,应记为____________．12.多项式3a2-ab3+18的次数是____________．13.在下列代数式：2,st,3a b-,-5yz,3mn+中,是单项式的有_____________个．14.已知关于x的方程x m-1-1=2是一元一次方程,则m=__________．15.若(x-1)2+|y+2|=0,则2x+y=____________．16.已知代数式m-n的值是1,则代数式3m-3n+2018的值是____________．17.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为－3,则输出y的值为．18.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”．如图,一位母亲在从右到左依次排列绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是_____天．三、认真答一答：(解答必须写出必要的文字说明、演算步骤)19.计算：(1)6-(-3)+(-4)；(2)(-13)÷3×13；(3)(13-16+34)×(-24)；(4)-12+(-2)3×14-1．20.合并同类项：(1)4m+5n-7n-3m；(2)(3a2-b2)-2(a2+2b2) ．21.解方程：(1)2x=9-x；(2)2(3x-1)=7x-1．22.先化简,再求值：4(mn2-2m)-2(3m-mn2),其中m=-1,n=-1．23.小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以2000m为标准,超过的米数记作正数,不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：星期一二三四五六日与标准的差/m+410 +420 -100 +230 -310 0 150(1)星期三小明跑了___________m；(2)他跑得最多一天比最少的一天多跑了______________m；(3)若他跑步的平均速度为200m/min,求这周他跑步的时间．24.小文同学每天乘从BRT(城市快速公交)上学,为了方便乘坐BRT,他用自己勤工俭学的钱买了80元的公交卡．如果他乘坐的次数用n表示,则记录他每次乘坐BRT后公交卡的余额(单位：元)如下表：次数n 余额(元)1 80-0.92 80-1.83 80-2.74 80-3.6……(1)写出用乘坐BRT的次数n表示余额的式子为____________________；(2)利用(1)中的式子,帮助小文同学算一算,他一个月乘坐BRT有84次,这80元的公交卡够不够用,若够用,能剩多少元?(3)小文同学用80元的公交卡最多能乘坐BRT__________________次．25.【教材回顾】课本88页,有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云,那么午后常有雷雨降临,于是有了“朝有破絮云,午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中,我们经常用这样的方法探究规律．【数学问题】三角形有3个顶点,如果在它的内部再画n个点,并以这(n+3)个点为顶点画三角形,那么最多可以剪得多少个这样的三角形?【问题探究】为了解决这个问题,我们可以从n=1,n=2,n=3等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数1 32 53 7………【问题解决】(1) 当三角形内有4个点时,最多剪得的三角形个数为______________；(2) 你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个,最多剪得的三角形增加______个；(3) 猜想：当三角形内点的个数为n时,最多可以剪得_______________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．【问题拓展】(4)请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?26.【阅读理解】第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：1896,1900,1904,1908,…观察上面一列数,我们发现这一列数从第二项起,每一项与它前一项的差都等于同一个常数4,这一列数在数学上叫做等差数列,这个常数4叫做等差数列的公差．(1)等差数列2,5,8,…的第五项多少；(2)若一个等差数列的第二项是28,第三项是46,则它的公差为多少,第一项为多少,第五项为多少；(3)聪明的小雪同学作了一些思考,如果一列数a1,a2,a3,…是等差数列,且公差为d,根据上述规定,应该有：a 2-a1=d,a3-a2= d,a4-a3= d,…所以a 2=a1+d,a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d,a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+3d,…则等差数列第n项a n多少(用含有a1、n与d的代数式表示)；(4)按照上面推理,2008年中国北京奥运会是第几届奥运会,2050年会不会(填“会”或“不会”)举行奥运会．答案与解析一、精心选一选：(本大题共8小题,每小题2分,共16分．)1.12-的相反数是( )A. B. 2 C.12- D.12【答案】D 【解析】【详解】因为-12+12＝0,所以-12的相反数是12.故选D.2.下面选项中符合代数式书写要求的是( )A.133y2 B. ay·3 C.24a b D. a×b+c【答案】C【解析】【分析】(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的定义解答．代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜(≤)”“＞(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式．【详解】A、不符合代数式书写要求,应为103y2；B、不符合代数式书写要求,应为3ay；C、符合代数式书写要求；D、不符合代数式书写要求,应为ab+c．故选C．【点睛】此题考查了代数式的表示方法,是一道基础题,在学习中要认真对待．3.下列各组是同类项的一组是( )A. mn2与-12m2n B. -2ab与ba C. a3与b3 D. 3a3b与-4a2bc【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关．【详解】A、相同字母的指数不同,故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同,故B正确；C、字母不同不是同类项,故C错误；D、字母不同不是同类项,故D错误；故选B．【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4.把–3+(–2)–(+1)改为省略加号的和的形式是A. –3+2+1B. –3–2+1C. –3–2–1D. –3+2–1【答案】C【解析】【分析】按照有理数加减混合运算的方法,将有理数加减法统一成加法进行计算即可解答．【详解】-3+(-2)-(+1)=-3-2-1,故选C．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的方法：在一个式子里,有加法也有减法,根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式．5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子成立的是( )A. ab＞0B. a-b＞0C. a＜bD. ab＞0【答案】B 【解析】【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其大小,再对各选项进行逐一分析即可．【详解】a、b两点在数轴上的位置可知：a>0,b<0,∴ab＜0,ab＜0,故A、D错误；∵a>0,b<0,∴a-b>0,故C错误,B正确．故选B．【点睛】本题考查的是数轴的特点,根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值是解答此题的关键．6.下列去括号中,正确的是( )A. -(1-3m)=-1-3mB. 3x-(2y-1)=3x-2y+1C. -(a+b)-2c=-a-b+2cD. m2+(-1-2m)=m2-1+2m【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则,括号外面是正则可直接去括号,括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m,故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1,故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c,故本选项错误；D.m2+(-1-2m)=m2-1-2m,故本选项错误.故选B【点睛】本题考查去括号的法则,难度不大,注意掌握括号外面是正则可直接去括号,括号外面是负则括号里面的各项要变号．7.已知关于x的方程3x+m=2的解是x=-1,则m的值是( )A. 1B. -1C. -5D. 5【答案】D【解析】【分析】把x=-1代入方程计算即可求出m的值．【详解】把x=-1代入方程得：-3+m=2,解得：m=5,故选D．【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律,则第10个小房子用了( )颗石子．A. 119B. 121C. 140D. 142【答案】C【解析】【分析】要找这个小房子的规律,可以分为两部分来看：第一个屋顶是1,第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．以此类推,第n个屋顶是2n-1．第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．以此类推,第n个下边是(n+1)2个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是(n+1)2+2n-1=n2+4n,将n=10代入求值即可．【详解】该小房子用的石子数可以分两部分找规律：屋顶：第一个是1,第二个是3,第三个是5,…,以此类推,第n个是2n-1；下边：第一个是4,第二个是9,第三个是16,…,以此类推,第n个是(n+1)2个．所以共有(n+1)2+2n-1=n2+4n．当n=10时,n2+4n=140,故选C．【点睛】本题考查了图形的变化类,分清楚每一个小房子所用的石子个数,主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、细心填一填：(本大题共10小题,每小题2分,共20分．请把最后的答案直接填写在题中的横线上)9.比较大小：-4________-1(用“＞”或“＜”填空)．【答案】＜【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则进行比较即可．【详解】∵|-4|＞|-1|,∴-4＜-1．故答案为＜．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．10.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车,这项超级工程耗资约1200亿元,这个数用科学计数法表示是_______________元．【答案】1.2×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】1200亿=120000000000=1.2×1011,故答案为：1.2×1011．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.在跳远测试中,甲同学超过达标线20cm,我们记为+20,乙同学还差10cm达标,应记为____________．【答案】-10【解析】【分析】超过记作正,不足记作负．根据正负的规定即可求解．【详解】若超过达标线记作正,那么不到达标线记作负．所以乙同学还差10cm达标,应记为-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了正负数在生活中的应用．弄清楚正负的规定是关键．12.多项式3a2-ab3+18的次数是____________．【答案】4【解析】【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【详解】依题意知,此题的最高次项是-ab3,则多项式的次数是4．故答案为4．【点睛】此题考查的是多项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．13.在下列代数式：2,st,3a b-,-5yz,3mn+中,是单项式的有_____________个．【答案】2【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积,或单独的数和字母都是单项式,依据定义即可作出判断．【详解】单项式有：2,-5yz,共有2个．故答案为2．【点睛】本题考查了单项式的定义,理解定义是关键．14.已知关于x的方程x m-1-1=2是一元一次方程,则m=__________．【答案】2【解析】【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a,b 是常数且a≠0)．【详解】根据题意得：m-1=1,解得：m=2．故答案是：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．15.若(x-1)2+|y+2|=0,则2x+y=____________．【答案】0【解析】【分析】由平方和绝对值的非负性求得x 和y 的值,再带入即可求解.【详解】∵(x-1)2+|y+2|=0,∴x-1=0,y=2=0,解得x=1,y=-2,∴2x+y=2×1+(-2)=0. 故答案为0【点睛】此题考查了平方和绝对值的非负性,熟练掌握非负性是解此题的关键.16.已知代数式m-n 的值是1,则代数式3m-3n+2018的值是____________．【答案】2021【解析】【分析】把m-n=1代入计算即可求出值．【详解】∵m-n=1,,∴原式=3(m-n)+2018=3+2108=2021．故答案为：2021．【点睛】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.按照下图所示的操作步骤,若输入x 的值为－3,则输出y 的值为 ．【答案】－4．【解析】试题分析：2(32)5154y =-+-=-=-,故答案为4-．考点：1．代数式求值；2．图表型．18.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”．如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是_____天．【答案】510．【解析】【分析】类比于现在我们十进制“满十进一”,可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【详解】∵满七进一,∴1×73+3×72+2×7+6=510,故答案为510.【点睛】本题运用了类比的方法,理解题意,根据图中的数字列出算式是解题关键.三、认真答一答：(解答必须写出必要的文字说明、演算步骤)19.计算：(1)6-(-3)+(-4)；(2)(-13)÷3×13；(3)(13-16+34)×(-24)；(4)-12+(-2)3×14-1．【答案】(1)5；(2)-127；(3)-22；(4)-4．【解析】【分析】(1)先把减法化为加法,再进行计算即可；(2)先把除法化为乘法,再按有理数的乘法法则进行计算即可；(3)利用乘法分配律计算即可；(4)按有理数的混合运算的顺序计算即可.【详解】(1)6-(-3)+(-4)=6+3-4=5；(2)(-13)÷3×13=(-13) ×13×13=-13×13×13=-127；(3)(13-16+34)×(-24)=13×(-24)-16×(-24)+34×(-24)=-8+4-18=-22；(4)-12+(-2)3×14-1=-1+(-8)×14-1=-1-2-1=-4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算；有括号先算括号．20.合并同类项：(1)4m+5n-7n-3m；(2)(3a2-b2)-2(a2+2b2) ．【答案】(1)m-2n；(2)a2-5b2.【解析】【分析】(1)根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案；(2)根据去括号的法则,可去掉括号,根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案．【详解】(1)4m+5n-7n-3m=4m-3m +5n-7n=m-2n；(2)(3a2-b2)-2(a2+2b2)=3a2-b2-2a2-4b2=3a2-2a2-b2-4b2=a2-5b2.【点睛】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变,注意括号前是负数去括号全变号,括号前是正数去括号不变号．21.解方程：(1)2x=9-x；(2)2(3x-1)=7x-1．【答案】(1)x=3；(2)x=-1.【解析】【分析】(1)方程移项合并,将x系数化为1,即可求出解；(2)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解；【详解】(1)移项,得：2x+x=9,合并同类项,得：3x=9,系数化为,得：x=3；(2)去括号得：6x-2=7x-1,移项,得：6x-7x=2-1,合并同类项,得：-x=1,系数化为1,得：x=-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解．22.先化简,再求值：4(mn2-2m)-2(3m-mn2),其中m=-1,n=-1．【答案】原式=6mn2-14m=8．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把m与n的值代入计算即可求出值．【详解】原式=4mn2-8m-6m+2mn2=6mn2-14m,当m=-1,n=-1时,原式=-6+14=8．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以2000m为标准,超过的米数记作正数,不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了___________m；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了______________m；(3)若他跑步的平均速度为200m/min,求这周他跑步的时间．【答案】(1)1900；(2)730；(3)这周他跑步的时间为74分.【解析】【分析】(1)利用2000米减去100米就是所求；(2)最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离；(3)利用总路程除以速度即可求解．详解】(1)2000-100=1900(m)；故答案为1900；(2)跑得最多的一天比最少的一天多跑了420-(-310)=730(m)故答案为730；(3)[(410+420−100+230−310+0+150) +2000×7] ÷200=74(min)答：这周他跑步的时间为74分.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,理解表中数据的含义是关键．24.小文同学每天乘从BRT(城市快速公交)上学,为了方便乘坐BRT,他用自己勤工俭学的钱买了80元的公交卡．如果他乘坐的次数用n表示,则记录他每次乘坐BRT后公交卡的余额(单位：元)如下表：(1)写出用乘坐BRT的次数n表示余额的式子为____________________；(2)利用(1)中的式子,帮助小文同学算一算,他一个月乘坐BRT有84次,这80元的公交卡够不够用,若够用,能剩多少元?(3)小文同学用80元的公交卡最多能乘坐BRT__________________次．【答案】(1)(80-0.9n)；(2)80元的公交卡够用,能剩4.4元；(3)88【解析】【分析】(1)依据表格可知乘坐一次余额减少0.9元；(2)将x=84代入即可算出余额；(3)令y=0,解出x的值即可．【详解】(1)乘坐地铁的次数x时的余额为80-0.9n(元)；故答案为(80-0.9n);(2)当x=84时,80-0.9×84=4.4>0,故80元的公交卡够用,能剩4.4元；(3)依据题意得：80-0.9n=0,解得：n=888 9 ,∵x为正整数,∴x的取值为88,∴最多能乘坐88次,故答案为88【点睛】本题主要考查的是求代数式的值,依据表示找出乘坐一次时的费用是解题的关键．25.【教材回顾】课本88页,有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云,那么午后常有雷雨降临,于是有了“朝有破絮云,午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中,我们经常用这样的方法探究规律．【数学问题】三角形有3个顶点,如果在它的内部再画n个点,并以这(n+3)个点为顶点画三角形,那么最多可以剪得多少个这样的三角形?【问题探究】为了解决这个问题,我们可以从n=1,n=2,n=3等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数1 32 53 7………问题解决】(1) 当三角形内有4个点时,最多剪得的三角形个数为______________；(2) 你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个,最多剪得的三角形增加______个；(3) 猜想：当三角形内点个数为n时,最多可以剪得_______________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．【问题拓展】(4)请你尝试用归纳方法探索1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?【答案】(1)9；(2)2；(3)2n+1；(4)n2+2n+1．【解析】【分析】(1)利用表格中数据得出三角形个数的变化可推出n=4时,最多剪得的三角形的个数；(2)利用(1)中数据得出三角形个数的变化规律即可；(3)利用(2)中变化规律即可得出当三角形内点的个数为n时,最多可以剪得三角形的个数；问题拓展：利用补项法求出答案.【详解】(1)∵当三角形内点的个数为1时,最多可以剪得3个三角形；当三角形内点的个数为2时,最多可以剪得5个三角形；当三角形内点的个数为3时,最多可以剪得7个三角形；∴当三角形内点的个数为4时,最多可以剪得9个三角形；故答案为9；(2)由(1)的结果可得出：三角形内的点每增加1个,最多剪得的三角形增加2个；故答案为2；(3)∵1×2+1=3,2×2+1=5,3×2+1=7,∴当三角形内点的个数为n时,最多可以剪得(2n+1)个三角形；故答案为2n+1；【问题拓展】1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)=12[1+3+5+7+…+(2n-1)+(2n+1)][(2n+1)+(2n-1)+…+7+5+3+1]=12(n+1)(1+2n+1)=(n+1)2=n2+2n+1．【点睛】此题主要考查了图形变化类,根据题意得出图形中三角形个数变化规律是解题关键．26.【阅读理解】第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：1896,1900,1904,1908,…观察上面一列数,我们发现这一列数从第二项起,每一项与它前一项的差都等于同一个常数4,这一列数在数学上叫做等差数列,这个常数4叫做等差数列的公差．(1)等差数列2,5,8,…的第五项多少；(2)若一个等差数列的第二项是28,第三项是46,则它的公差为多少,第一项为多少,第五项为多少；(3)聪明的小雪同学作了一些思考,如果一列数a1,a2,a3,…是等差数列,且公差为d,根据上述规定,应该有：a 2-a1=d,a3-a2= d,a4-a3= d,…所以a 2=a1+d,a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d,a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+3d,…则等差数列的第n项a n多少(用含有a1、n与d的代数式表示)；(4)按照上面的推理,2008年中国北京奥运会是第几届奥运会,2050年会不会(填“会”或“不会”)举行奥运会．【答案】(1)第五项是14；(2)公差是18,第一项是10,第五项是82；(3)等差数列的第n项a n= a1+(n-1)d；(4)2008年中国北京奥运会是第29届奥运会,2050年不会举行奥运会.【解析】【分析】(1)由等差数列的定义可知,公差为3,则第四项为11,第五项为14；(2)由公差定义得：公差=第三项-第二项,即可解决问题,第二项减公差即可求得第一项,第二项加公差的三倍,即可求得第五项；(3)由递推公式即可得到等差数列通项公式；(4)由(3)中通项公式,令a n=2018,解n值；a n=2050,解n值,再进行判断.【详解】(1)由等差数列2,5,8,…可知,公差为3,所以第四项是8+3=11,第五项是11+3=14；(2)由题意得：公差=46-28=18；第一项为：28-18=10,第五项为：46+18+18=82；(3)a 2=a1+d,a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d= a1+(3-1)d,a4=a3+d=( a1+2d)+d=a1+(4-1)d,…则等差数列的第n项a n= a1+(n-1)d；(4)设第n届奥运会时2008年,由于每4年举行一次,∴数列{a n}是以1896为首项,4为公差的等差数列, ∴a n=2008=1896+4(n-1),解得n=29,故2008年中国北京奥运会是第29届奥运会,令a n=2050,得1896+4(n-1)=2050,解得n=1 382,∵n是正整数,∴2050年不会举行奥运会.【点睛】本题考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型,然后建模求得结果,难点从题意构造等差数列,把实际问题转化为数列问题,属基础题．。

苏科版七年级数学（上）期中数学试卷及答案一、细心选一选1.・3的绝对值的相反数是（）A.- 3B. 3 C・D•吉3 32.下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.数轴上原点两侧的数互为相反数C.0是绝对值最小的数D.倒数等于本身的数是0、1、-13.下列各式最符合代数式书写规范的是（）A.2寺nB. — C・ 3x - 1 ^D. aX34.下列计算正确的是（）A.-3 （a+b） = - 3a+3b B・ 2 （x+y） =2x+y C・ x3+2x5=3x8 D・-x?+3x3二2x?5.下列各数 -（- 2） 2, o, -n, - （ - j）2, -y, （ - 1）2011, - 23,-（-5）,--孕冲，负分数有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列各组屮的两项是同类项的是（）A. -m'n 和-mn' B・ 0.5a 和0.5b C・ 3?°和4X105D. -m?和3m7.若|m|=3, | n | =7,且m - n>0,则m+n 的值是（）A. 10B. 4C. -10或-4 D ・ 4 或-4&下列说法：①若m为任意有理数，则mJ2总是正数；②方程x+4二丄是一元一次方程；X③若ab>0, a+bVO,则a<0, b<0；④代数式詈、普2 36、都是整式;⑤若x2= （ - 3）2,则x= - 3.其中错误的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、用心填一填（3分&#215;10=30分）3 99.用“〉〃或y〃填空：-1 - ___ -（ -y）.10.钓鱼岛是中国领土一部分.钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域而积约170000平方公里.170000用科学记数法表示为_・在3, -4, 5, - 6这四个数屮，任取两个数相乘，所得的积最大的是—・12.多项式-Tix'y 一xy'+8xy - 4的次数是____ ・13.己知关于x的方程ax+3=l - 2x的解恰为方程3x - 1=5的解，则护_______ .14.按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为・4,则输出y的值为—・输入兀 ------ A（y•2>输出y■ 》15.—个多项式加上5+3x2 - 6得到2x2-3,则这个多项式是_______ ・16.若代数式X2+3X - 5的值为2,贝M弋数式・2x2 - 6x+l4的值为____ .17.若1） x ml-4=5是一元一次方程，则m的值为_・18.若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1,这个六位数表示为—・三、精心解一解19.将下列各数表示在数轴上，并用〃连接.-2, - |+2.5|, - （ - 1 寺），0・-5 -4 -3 -2 -1 ~6~1 ~2~3~4~5^20 •计算：(1)- 4+ ( - 24) - ( - 19) - 28(3) - I8 - [2 - ( - 3) 2] (4) 4吉X [ - 32X (- £) ?+ ( 一0.8) ] 4- ( - 5当) 21•计算：(1)7y - 2 (2y2 - y+3) +4 (y2 - 2) (2) 2c - [8a - (5b - 2c) ]+ (9a - 2b)22.化简求值：5 (3m2n - mn2) -4(- mn2+3m2n),其中 | m -寺I +(门号)2=0.23.解下列方程：(1) 3 - (2x+l) =2x (2)^^ ・24.已知：yi二x+3, y2=2 - x.当x取何值时，巾的值比y?的值的3倍大5?25.已知：当x二- 1时，代数式2mx3 - 3mx+6的值为7.且关于y的方程2my+n=ll -ny - m的解为y=2.(1)求m、n的值；(2)若规定［a］表示不超过a的最大整数，例如［4・3］=4,请在此规定下求［m-f n］的值.26•阅读材料：对于任何数，我们规定符号:的意义是a ]ad - be例如：] c d| cd| 3 =1X4 - 2X3= - 2E A(1)按照这个规定，请你计算_2;的值.(2)按照这个规定，请你计算当|x+y+31 + (xy - 1) 时,1 3xy+2y的值.-1 2x+l27.如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图屮虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.①(1)你认为图②屮的阴影部分的正方形的边长等于(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①____ .方法②____ .(3)观察图②，你能写出(m+n) 2, (m-n) 2, mn这三个代数式之间的等量关系吗?一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分&#215;8=24 分）1.- 3的绝对值的相反数是（）A. - 3B. 3C. 一I* D•寺【考点】绝对值；相反数.【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，-3的绝对值为3；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，3的相反数为-3,进而得出答案即可.【解答】解：的绝对值为：丨・3|=3,3的相反数为：-3,所以-3的绝对值的相反数是为：-3,故选：A.2.下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.数轴上原点两侧的数互为相反数C.0是绝对值最小的数D.倒数等于本身的数是0、1、【考点】数轴；有理数；相反数；绝对值；倒数.【分析】根据有理数的分类，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据绝对值的性质，可判断C；根据倒数的定义，可判断D.【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是2、-1,故D错误.故选：C.3.下列各式最符合代数式书写规范的是（）A. 2刼B* C. 3x"D. aX3【考点】代数式.【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解；A、应表示为号门，故A错误；B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确;C、（3x-l）个，应加上括号，故C错误；D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B.4.下列计算正确的是（）A、-3 （a+b） = - 3a+3b B. 2 （x+y）二2x+y C・ x3+2x5二3x8 D. - x3+3x3=2x3 【考点】去括号与添括号；合并同类项.【分析】根据去括号的法则以及合并同类项的法则，结合选项判断.【解答】解：A、- 3 （a+b） = - 3a - 3b,原式计算错误，故本选项错误；B、2 （x+y） =2x+2y,原式计算错误，故本选项错误；C、x3和20不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、- X3+3X3=2X3,原式计算正确，故本选项正确；故选D.5.下列各数 -（- 2） S 0, -R,-（一寺）J 晋，（- 1）201S - 23,-（-5）, - ■爭中，负分数有（）A. 1个B. 2个C・3个D. 4个【考点】有理数；相反数；绝对值.【分析】分数分为正分数与非负数，利用负分数的定义判断即可.【解答】解：由题可得，各数屮负分数有：-（-J）2, - I故选：B.6.下列各组中的两项是同类项的是（）A. -mF 和B・ 0.5a 和0.5b C ・ 320 ^13 4X105D.MO 3m【考点】同类项.【分析】同类项是指相同字母的指数要相等.【解答】解：(A) - m2n - mn2中，相同字母的指数不相等，故A不是同类项, (B) 0.5a和0.5b中，没有相同字母，故B不是同类项，(D)和3m中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选(C)7.若| m|=3, | n | =7, U m - n>0,则m+n 的值是( )A. 10B. 4 C・-10或-4 D. 4或-4【考点】代数式求值.【分析】根据绝对值的概念，可以求出m. n的值分别为：m=±3, - 7；再分两种情况：①m二3, n二-7,②m= - 3, n二- 7,分别代入m+n求解即口J.【解答】解：V|m|=3, |n|=7,・\m=±3, n二±7,•/ m - n>0,・：m二±3, n二・ 7,・：m+n二±3 - 7,/. m+n 二-4 或m+n 二-10.故选C.&下列说法：①若m为任意有理数，则肿+2总是正数；②方程x+4」是一元一次方程；X③若ab>0, a+b<0,则a<0, b<0；④代数式竽、辔、36、空都是整式；⑤若x2= ( - 3) 2,则x= - 3.其中错误的有( )A. 4个B. 3个C・2个D.［个【考点】一元一次方程的定义；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算；整式. 【分析】分别根据任意数的偶次方为非负数、一元一次方程定义、有理数的运算法则、整式的定义和平方根的定义判断即可得.【解答】解：①若m为任意有理数，m2^0, m2+2^2>0,此结论正确；②方程x+4)的左边丄不是整式，不是一元一次方程，此结论错误；X X③若ab>0,则a、b同号，由a+b<0知a<0, b<0,此结论正确；④代数式竽、警、36、空中空是不是整式，此结论错误；⑤若xJ ( -3) 2二9,则x=±3,此结论错误;故选：B.二、用心填一填(3分&#215;10=30分)9.用“〉〃或"V〃填空：-| -jl < - (【考点】有理数大小比较.【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可.【解答】解:丁 - 丨-申二- ■"■<0, - ( -y) =-|->0,•W 即_ 1 _||<_ <-{>•故答案为： <・10•钓鱼岛是中国领土一部分•钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里.170000用科学记数法表示为IPX” .【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其屮l^|a| <10, n为整数•确定n的值是易错点，由于170000有6位，所以可以确定n=6- 1=5.【解答】解：170 000=1.7X105.故答案为：1.7 X105.□.在3, -4, 5, - 6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是【考点】有理数的乘法；有理数大小比较.【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数屮寻找即可.【解答】解:V ( - 4) X ( - 6) =24>3X5.故答案为：24.12.多项式-nx2y - xy5+8xy - 4的次数是6・【考点】多项式.【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.【解答】解：多项式-nx2y - xy5+8xy - 4的次数是1+5=6.故答案为：6.13.已知关于x的方程ax+3=l - 2x的解恰为方程3x - 1=5的解，则a= - 3・【考点】一元一次方程的解.【分析】解方程3x - 1=5求得方程的解，然后代入方程ax+3=l - 2x,得到一个关于a 的方程，求得a的值.【解答】解：解方程3x-l=5,解得x=2.把x=2 代入ax+3=l - 2x 得2a+3=l - 4,解得a= - 3.故答案是：-3.14.按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为・4,则输出v的值为・1【考点】有理数的混合运算.【分析】把x二・4代入操作步骤中计算即可确定出y的值.【解答】解：根据题意得：y二(-4+2) 2 - 5=4 - 5= - 1, 故答案为：-115.—个多项式加上5+3x2-6得到2x2-3,则这个多项式是・x? - 2【考点】整式的加减.【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解:根据题意得:(2x2 - 3) - (5+3x2 - 6) =2x2 - 3 - 5 - 3x2+6= - x2 - 2,故答案为：-X? - 216.若代数式X2+3X - 5的值为2,则代数式・2x2 - 6x+l4的值为0 •【考点】代数式求值.【分析】根据题意得,11 X2+3X - 5=2,求出”+3x=7,变形后代入求出即可.【解答】解：根据题意得：X2+3X-5=2,X2+3X=7,所以-2x? - 6x+14二-2 (X2+3X) +14= - 2X7+14=0,故答案为：0.17.若(m-1) x ml-4=5是一元一次方程，则m的值为- 1・【考点】一元一次方程的定义.【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答.【解答】解：由题意，得m|=l 且m - 1H0,解得m= - 1,故答案为：-1.18.若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数,把x放在y的右边，最右边一位是1,这个六位数表示为1000y+10x+l •【考点】列代数式.【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个六位数，木题得以解决.【解答】解：由题意可得，这个六位数用代数式表示为：1000y+10x+l,故答案为：1000y+10x+l.三、精心解一解19.将下列各数表示在数轴上，并用“V〃连接.- 2, - | +2.5 | , - （ - 1寺），0.-5 -4 -3 -2 -1 ~6~1 ~~2~3~4~5^【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】化简7+2.51，- （- 1|）,然后把各数表示在数轴上，再用V号连接各数.【解答】因为-|+2.5|=-2.5, - （- lj） =ly十2.5| 1各数在数轴上表示为「疋「3 丁-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 所以-+2.5 V - 2V0V - （ - 1—）；•-120・计算:-4+ ( - 24) - ( - 19) - 28 (2)(1)(3) -I* * * * 8 - [2 - (-3)2](4)iH )X ( - 36)二(・3) X (・ 36) +*X (・ 36)=108 - 18+21 - 30=90+21 - 30=81(3)[2 一 (一3)勺=-1 - [2 - 9]=-1 - ( - 7)■誇X (・36)(4)碍X [ - 32X ( -^) 2+ ( - 0.8) ]4- ( - 5寺) 二4吉〉＜ [-9X-- 0.8]4-( ・5g)2 9 4二4±X ( - 1.8) 4- ( - 5占)2 4=(-8.1) 4- ( - 5-7)454"3521・计算：(1)7y-2 (2y2 - y+3) +4 (y2 - 2)(2)2c - [8a - (5b - 2c) ]+ (9a - 2b)【考点】整式的加减.【分析】(1)先算乘法，再合并同类项即可；(2)先去小括号，再去屮括号，最后合并同类项即可.【解答】解：(1) 7y-2 (2y2 - y+3) +4 (y2 - 2)=7y - 4y2+2y - 6+4y2 - 8=9y - 14；(2) 2c ・[8a - (5b ・ 2c) ]+ (9a ・ 2b)=2c - [8a - 5b+2c]+9a - 2b=2c - 8a+5b - 2c+9a - 2b =a+3b.22・先化简，再求值：5 (3m2n - mn2) -4(- mn2+3m2n),其中m - —| + (n+y) 2=0.【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】先将原式化简，然后求出m与n的值代入即可求出答案.【解答】解：(n+y) 2=0,・ 1 1・・m m，・：原式二5 (3m2n - mn2) -4(- mn2+3m2n)=15m2n - 5mn2+4mn2 - 12m2n二3〃n - mn211"3623.解下列方程：(1) 3 - (2x+l) =2x⑵j字【考点】解一元一次方程.【分析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可得答案；(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可得答案. 【解答】解：(1)去括号，得3 ・ 2x - l=2x,移项，得-2x - 2x=l - 3,合并同类项，得系数化为1,得1X=2；(2)去分母，得3 (y+1) - 6=2 (2 - 3y)去括号，得3y+3 - 6=4 - 6y移项，得3y+6y二4 - 3+6合并同类项，得9y=7系数化为得7y=9-24.已知：yi=x+3, y2=2 - x.当x取何值时，%的值比y?的值的3倍大5?【考点】解一元一次方程.【分析】由于yi的值比丫2的值的3倍大5,由此可以得到x+3 - (2-x) =5,解此方程即可求出x的值.【解答】解：依题意有x+3 - (2 - x) =5,x+3 - 2+x二5,2x=4,x=2.故当x取2时，“的值比丫2的值的3倍大5・25.已知：当x二・1时，代数式2mx3- 3mx+6的值为7.且关于y的方程2my+n=ll -ny - m的解为y=2.(1)求m、n的值；(2)若规定［a］表示不超过a的最大整数，例如［4.3］=4,请在此规定下求［m - | n］的值.【考点】一元一次方程的解.【分析】(1)根据方程的解满足方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案. (2)根据［a］表示不超过a的最大整数，可得答案【解答】解：(1)由题意，得J -2irri-3irrl-6-714irH-n z:ll-2n-iri，解得m=l, n=2,(2) ［m - #n］二［1 - -^-X2］ = ［-朗二-3・ 26•阅读材料：对于任何数，我们规定符号j的意义是::二ad - be例如：；:=1X4 - 2X3= - 2(1)按照这个规定，请你计算；；的值.(2)按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+ (xy-1)吕时，，\ 了牛勿的值.-1 2x+l【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算.【分析】(1)利用题中的新定义计算即可得到结果；(2)利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y 与xy 的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)根据题意得：5X8 - ( - 2) X6=40+12=52；(2) V |x+y+31 + (xy - 1) 2=0,/• x+y= 一3, xy=l,则原式=2对l+3xy+2y=2 (x+y) +3xy+l= - 6+3+1= - 2.27.如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图屮虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.2m2n①(l)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①(m・n) $ .方法②(m+n) $ - 4mn ・(3)观察图②，你能写出(m+n) 2, (m-n) 2, mn这三个代数式之间的等量关系吗?【考点】列代数式.【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m,宽为n.(1)正方形的边长二小长方形的长-宽；(2)第一种方法为：大正方形面积- 4个小长方形面积，第二种表示方法为: 阴影部分为小正方形的面积；(3)利用(m+n) 2 - 4mn= (m-n) ?可求解；【解答】解：(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长二(2)方法①(m - n) 2；方法②(m+n) 2 - 4mn；(3)这三个代数式之间的等量关系是:(m・n) 2= (m+n) 2 - 4mn,4-^X[-32X （-寺）2+ （ - 0.8） ]4- （ -5寺）【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）从左向右依次计算即可.（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可. （4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可. 【解答】解：(1)- 4+(・ 24) - ( - 19) - 28 =-28+19 - 28 =-37。

七年级数学上学期期中试卷（一）（总分：140分；时间：140分钟）第一卷（选择题 共80分）一、选择题（2’ XI0=207 ）1、某市2013年元旦的最高气温为2°C,最低气温为-8°C,那么这天的最高气温比最低气温高()A. -10°CB. -6°CC. 6°CD. 10°C2、一6的相反数为（ )A. 6B.-C. 一丄D. -6663、•若错误味找到引用源。

是方程2x + m-6 =（）的解，则加的值是A. -4B. 4C. —8D. 84、下列计算正确的是（ ）A. + a = la 1B. 5y-3y = 25、 在数轴上，到表示一1的点的距离等于6的点表示的数是（）A 、5B 、-7C 、-5 或 7D 、5 或一76、 已知代数式-5a m -'b 6和丄"加是同类项，则m-n 的值是2A ・ 1 B. — 1 C. —2 D. —3 7、小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服.已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同， 但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可亨受七折优惠；乙店规定：若一次 买两套，则可按总价的80%收费.下列判断正确的是（）.A.甲店比乙店优惠 C.甲、乙两店收费相同 8、下列各式成立的是（ ）9、给出下列判断:①2鼻与扩是同类项；②多项式5a+Z 中，常数项是I ；③宁X（1-+ H 丄都是整式；④儿个数相乘，积的符号一定rh 负因数的个数决定•其屮判断正确的是 2 4 （ ）开始的连续自然数组成。

下面所给的判断屮，不正确的是12 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36B 第刀行的第一个数是(n-1尸+1；C. 3x 2y - 2x 2y = x 2yD. 3d + 2b = 5abB.乙店比甲店优惠 D.以上都有可能A 、 a-b+c 二a 一(b-c)C^ 8a 一4 = 4a D^ 一2 (a-b)="2a+bA.①②③B.①③C.①③④D.①②③④10、如下数表是由从1A 表屮第8行的最后一个数是64；C第刀行的最后一个数是r?；D第刀行共有2n个数.二、填空题(2’X7+3' X3二23’ )211、-1-的倒数是____________ 0312、盈利100元记作+100元，那么—50元的意义是___________________________ ・13、若代数式一4fy与是同类项，则常数n的值为__________________ ・14、己知代数式x+2y-l的值是3,则代数式3-兀_2y的值是_______________________________ .15、一个三角形的第一条边为(x+2)cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长______16、x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字-8,则得到的一个三位数是________________ .17、商家对两种进价不同鞋子售价均为240元，其小一种赚20%,另一种亏20%,则商家卖出这两种鞋子是赚了还是亏了还是不赚不亏呢？答：________________ .18、“24点”是个古老而有趣的数学游戏。

2013~2014学年第一学期期中测试七年级数学试卷题号一 二 三 四 总分 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（ ） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b +是一次单项式班级 姓名 座位号……………………………装………………………订………………………线………………………8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32012的个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。

苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分．)1. ﹣3的相反数是( ) A. 13-B.13C. 3-D.2.在数：3.14159,1.010010001…,7.56,π,227中,无理数的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列各式中结果为负数的是( ) A －(－5)B. (－5)2C. ︱－5︱D. －︱－5︱4.下列选项中,与xy 2是同类项的是( ) A. x 2y 2B. 2x 2yC. xyD. ﹣2xy 25.下列计算正确的是( ) A. 2a − a = 2B. mn − 2mn = −mnC. 2a + b = 2abD. 3x 2 + 2x 2 = 5x 46.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( ) A. 3(a ﹣b)2B. (3a ﹣b)2C. 3a ﹣b 2D. (a ﹣3b)27.已知关于x 的方程7－kx ＝x ＋2k 的解是x ＝2,则k 的值为( ) A.54B.45C. 1D. 3-8.下列说法正确的个数是( ) (1)数的倒数是1a； (2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是3；(3)单项式229xy -的系数为－2；(4)若x x =-,则0x < A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.如图是计算机程序计算,若开始输入x=12-则最后输出的结果是 ( )A. 11B. -11C. 12D. -1210. 如下数表是由从1 开始的连续自然数组成．下面所给的判断中,不正确的是( )A. 表中第8行的最后一个数是64B. 第n行的第一个数是(n－1)2+1C. 第n行最后一个数是n2；D. 第n行共有2n个数二．填空题：(本大题共8小题,每空2分,共16分．)11.23-倒数为__________．12.“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人,该数据用科学记数法表示为_______．13.比大小：34-______45-(填“＞”或“＜”)14.数轴上的点A与点B间的距离为3,点A表示的数是—4,则点B表示的数是_______．15.已知,|a|=5,|b|=3,且a＜b,则a+b=______．16.若x2－2x=2,则代数式2x2－4x-6的值为________．17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简| b－c|＋|a＋b|－|c－a|=_______．18.在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时,S2﹣S1的值为_______．(用a、b的代数式表示)三．解答题：(本大题共8小题,共54分．)19.计算：(1)12686-+-+； (2) ()()()5362-⨯+-÷-； (3)235()(12)346+-⨯-； (4)10021(1)[3(3)]6--⨯--－|－2| 20.化简下列各式(1)2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b+4ab ； (2)(2a ﹣3b)﹣3(2b ﹣3a)． 21. 先化简再求值：222532()(5)a ab a ab a ab b ++--+-,其中a 、b 满足211()02a b ++-=．22.解方程：(1)5x+3=7x+9 (2)1+132x x =-23.我们定义一种新的运算“*”,并且规定：a *b ＝a 2﹣2b ．例如： 2*3＝22﹣2×3＝﹣2,2*(﹣a )＝22﹣2×(﹣a )＝4+2a ． (1)求3*(﹣4)的值； (2)若2*x ＝10,求x 的值．24.有20筐鸡蛋,以每筐25千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：(1)与标准质量比较,20筐鸡蛋总计超过或不足多少千克? (2)若鸡蛋每千克售价5元,则出售这20筐鸡蛋可卖多少元?25.双11购物节期间,某运动户外专营店推出满500送50元券,满800送100元券活动,先领券,再购物,某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个,羽毛球3元一个,买一个羽毛球拍送3个羽毛球．(1)如果要购买羽毛球拍8个,羽毛球50个,要付多少钱?(2)如果购买羽毛球拍x 个(不超过16个),羽毛球50个,要付多少钱?用含x 代数式表示． (3)该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍,共花费712元,请问他们买了几个羽毛球拍． 26.如图所示,在数轴上A 点表示数a B 点表示数,且a 、b 满足2690a b ++-=, 点A 、点．B 之间的数轴上有．．．．．．．一点C ,且BC =2AC , (1)点A 表示的数为______,点B 表示的数为______；则C 点表示的数为______．(2)若一动点P 从点A 出发,以3个单位长度／秒速度由A 向B 运动；同一时刻,另一动点Q 从点C 出发,以1个单位长度／秒速度由C向B运动,终点都为B点．当一点到达终点时,这点就停止运动,而另一点则继续运动,直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．①经过______秒后,P、Q两点重合；②点P与点Q之间的距离PQ=1时, 求t的值．答案与解析一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分．)1. ﹣3的相反数是( )A.13- B.13C. 3-D.【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2.在数：3.14159,1.010010001…,7.56,π,227中,无理数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可知,上述各数中,属于无理数的有：1.010010001π、两个.故选B.3.下列各式中结果为负数的是( )A. －(－5)B. (－5)2C. ︱－5︱D. －︱－5︱【答案】D【解析】【分析】根据相反数、有理数的乘方、绝对值,解析化简即可解答．【详解】A、-(-5)=5,正数,故错误；B、(-5)2=25,是正数,故错误；C、|-5|=5,是正数,故错误；D、-|-5|=-5,是负数,正确．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是明确正数和负数的概念． 4.下列选项中,与xy 2是同类项的是( ) A. x 2y 2 B. 2x 2y C. xy D. ﹣2xy 2【答案】D 【解析】A 选项：x 2y 2与xy 2相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项错误；B 、2x 2y 与xy 2相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项错误；C 、xy 与xy 2相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项错误；D 、－2xy 2与xy 2相同字母的指数相同,是同类项,故本选项正确； 故选D ．【点睛】同类项：所含字母相同,相同字母的指数相同进行判断即可． 5.下列计算正确的是( ) A. 2a − a = 2 B. mn − 2mn = −mn C. 2a + b = 2ab D. 3x 2 + 2x 2 = 5x 4【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案． 【详解】A 、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A 错误； B 、合并同类项系数相加字母及指数不变,故B 正确； C 、不是同类项不能合并,故C 错误；D 、合并同类项系数相加字母及指数不变,故D 错误. 故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键． 6.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( ) A. 3(a ﹣b)2 B. (3a ﹣b)2 C. 3a ﹣b 2 D. (a ﹣3b)2【答案】B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.7.已知关于x 的方程7－kx ＝x ＋2k 的解是x ＝2,则k 的值为( ) A.54B.45C. 1D. 3-【答案】A 【解析】 【分析】将x=2代入已知方程,列出关于k 的方程,解方程即可求得k 的值． 【详解】∵关于x 的方程7-kx=x+2k 的解是x=2, ∴7-2k=2+2k, 解得k=54． 故选A ．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 8.下列说法正确的个数是( ) (1)数的倒数是1a； (2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1次数是3；(3)单项式229xy -的系数为－2；(4)若x x =-,则0x < A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】A 【解析】 【分析】根据0没有倒数,可判断(1)；根据多项式的次数概念,可判断(2)；根据单项式的系数概念,可判断(3)；根据绝对值的性质,可判断(4)．【详解】解：(1)0没有倒数,故(1)数的倒数是1a的说法错误； (2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是4,故(2)说法错误；(3)单项式229xy -的系数为29-,故(3)说法错误；(4)若|x|=-x ,x≤0,故(4)说法错误,【点睛】本题考查了整式的有关概念及绝对值的性质,根据定义性质求解是解题关键． 9.如图是计算机程序计算,若开始输入x=12-则最后输出的结果是 ( )A 11 B. -11 C. 12 D. -12【答案】B 【解析】 由题意可得： 当输入12x =-时,∵14(1)152-⨯--=->-, ∴需将-1转回输入端,∵当1x =-时,14(1)35-⨯--=->-, ∴需将-3转回输入端,∵当3x =-时,34(1)115-⨯--=-<-, ∴可将-11输出,即最后输出结果是：-11. 故选B.点睛：解这类按“程序”计算的问题时,当计算结果不符合“输出”条件时,需将计算结果返回到“输入端”作为下一次计算的“输入”数据,直到计算结果符合“输出”条件时,停止运算,输出结果. 10. 如下数表是由从1 开始的连续自然数组成．下面所给的判断中,不正确的是( )A. 表中第8行的最后一个数是64B. 第n 行的第一个数是(n －1)2+1C. 第n 行的最后一个数是n 2；D. 第n 行共有2n 个数【解析】试题分析：根据数表可知：从1 开始的连续自然数按照如下规律排列：第1行有1个数,第2行有2×2-1=3个数,第3行有2×3-1=5个数,第4行有2×4-1=7个数,则第n 行共有(2n-1)个数,且每行的最后一个数为此行行数的平方,所以A 、B 、C 正确；D 错误,故选D. 考点：1.列代数式；2.探寻数字规律.二．填空题：(本大题共8小题,每空2分,共16分．)11.23-的倒数为__________． 【答案】32-【解析】试题解析：根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.得：23-的倒数为32-. 12.“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人,该数据用科学记数法表示为_______． 【答案】5.349×106 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】5349000=5.349×106. 故答案为5.349×106. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 13.比大小：34-______45-(填“＞”或“＜”) 【答案】＞ 【解析】 【分析】根据比较负数大小的方法：绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】解：因为3344-=,44=55-,3445,所以34->45-.故答案为＞.【点睛】本题考查了比较负数的大小,掌握比较负数大小的方法是解题的关键.14.数轴上的点A与点B间的距离为3,点A表示的数是—4,则点B表示的数是_______．【答案】-1或-7【解析】【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【详解】若点A在点B的左面,则点B表示的数是-4+3=-1；若点A在点B的右面,则点B表示的数是-4-3=-7．故答案为-1或-7．【点睛】本题考查了数轴,注意：要求的点在已知点的左侧时,用减法；要求的点在已知点的右侧时,用加法．15.已知,|a|=5,|b|=3,且a＜b,则a+b=______．【答案】-8或 -2【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值,再分情况相加即可得解．【详解】∵|a|=5,|b|=3,∴a=±5,b=±3,∵a＜b,∴a=-5时,b=-3,a+b=-5+(-3)=-8,a=-5时,b=3,a+b=-5+3=-2,综上所述,a+b的值为-8或-2．故答案为-8或-2．【点睛】本题考查了有理数的减法,绝对值的性质,有理数的大小比较,难点在于确定出a、b的对应情况．16.若x2－2x=2,则代数式2x2－4x-6的值为________．【答案】-2【解析】【分析】求出2x2－4x-6=2(x2-2x)-6,代入x2-2x=2,求出即可．【详解】根据题意得：2x2－4x-6=2(x2-2x)-6,∵x2-2x=2,所以2x2－4x-6=2(x2-2x)-6=4-6=-2,故答案为-2．【点睛】本题考查了求代数式的值,能求出2x2－4x-6=2(x2-2x)-6是解此题的关键,用了整体代入思想．17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简| b－c|＋|a＋b|－|c－a|=_______．【答案】－2b【解析】分析】根据数轴可得a＜0,b＞0,c＞0,b-c＜0,c+a＞0,a+b＜0,再根据绝对值的性质去绝对值,然后合并同类项即可．【详解】由数轴可得a＜0,b＞0,c＞0,b-c＜0,c+a＞0,a+b＜0,则| b－c|＋|a＋b|－|c－a|=-b+c-a-b-c +a=-2b．【点睛】此题主要考查了数轴和绝对值,关键是掌握①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时,a的绝对值是零．18.在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时,S2﹣S1的值为_______．(用a、b的代数式表示)【答案】2b【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2,然后利用整式的混合运算计算它们的差．【详解】S1=(AB-a)•a+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)•a+(AB-b)(AD-a),S2=AB(AD-a)+(a-b)(AB-a),∴S2-S1=AB(AD-a)+(a-b)(AB-a)-(AB-a)•a-(AB-b)(AD-a)=(AD-a)(AB-AB+b)+(AB-a)(a-b-a)=b•AD-ab-b•AB+ab=b(AD-AB)=2b ．故答案为2b.【点睛】本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见,适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．三．解答题：(本大题共8小题,共54分．)19.计算：(1)12686-+-+； (2) ()()()5362-⨯+-÷-； (3)235()(12)346+-⨯-； (4)10021(1)[3(3)]6--⨯--－|－2| 【答案】(1)-8；(2)-12；(3)-7；(4)0.【解析】【分析】(1)运用加法的交换律和结合律进行计算即可；(2)先算乘除,再算加法即可；(3)运用乘法的分配律进行简算即可；(4)先分别计算乘方的绝对值,再算乘法,最后算加减即可；【详解】(1)12686-+-+，=-12-8+6+6=-20+12,=-8；(2) ()()()5362-⨯+-÷-,=-15+3,=-12；(3)()23512346⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭, =()2123⨯-+()3 124⨯--()5 126⨯-, =-8-9+10,=-7；(4)()()100211336⎡⎤--⨯--⎣⎦－|－2|=1-16⨯(-6)-2,=1+1-2,=0.【点睛】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序,正确判定运算符号计算即可．20.化简下列各式(1)2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b+4ab ；(2)(2a ﹣3b)﹣3(2b ﹣3a)．【答案】(1)﹣12a 2b+ab ；(2)11a ﹣9b【解析】试题分析：(1)找出同类项,合并同类项即可；(2)先去括号,后合并同类项即可.试题解析：(1)2a 2b ﹣3ab ﹣14a 2b+4ab=﹣12a 2b+ab ；(2)(2a ﹣3b)﹣3(2b ﹣3a)=2a ﹣3b ﹣6b+9a=11a ﹣9b.21. 先化简再求值： 222532()(5)a ab a ab a ab b ++--+-,其中a 、b 满足211()02a b ++-=． 【答案】22a b +,74-． 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出a 与b 的值,代入计算即可求出值． 试题解析：解：原式=22253225a ab a ab a ab b ++---+=22a b +； ∵211()02a b ++-=,∴a+1=0,b 12-=0,∴a=﹣1,b=12,则原式=212(1)()2⨯-+=124-+=74-． 考点：1．整式的加减—化简求值；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：偶次方． 22.解方程：(1)5x+3=7x+9 (2)1+132x x =- 【答案】(1)x=-3； (2)43x =. 【解析】【分析】根据一元一次方程的解法,移项,合并同类项,系数化为1,解答即可. 【详解】(1)5x+3=7x+9移项得,5x-7x=9-3,合并同类项得,-2x=6,系数化为1得,x=-3；(2)1+132x x=-移项得,12x+x=3-1,合并同类项得,32x=2,系数化为1得,x=4 3 .【点睛】本题考查了解一元一次方程,利用了移项、合并同类项解一元一次方程,注意移项要变号．23.我们定义一种新的运算“*”,并且规定：a*b＝a2﹣2b．例如：2*3＝22﹣2×3＝﹣2,2*(﹣a)＝22﹣2×(﹣a)＝4+2a．(1)求3*(﹣4)的值；(2)若2*x＝10,求x的值．【答案】(1) 17； (2)x =-3【解析】【分析】(1)根据规定代入进行计算即可得解；(2)根据规定运算方法得到关于x的一元一次方程,然后根据一元一次方程的解法进行求解.【详解】(1)3*(－4)=32-2×(-4)=9+8=17；∵2*x＝10,∴22-2x=10解得,x=-3.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解一元一次方程,读懂题中的新运算方法,根据规定运算写出运算算式以及方程是解题的关键．24.有20筐鸡蛋,以每筐25千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：(1)与标准质量比较,20筐鸡蛋总计超过或不足多少千克?(2)若鸡蛋每千克售价5元,则出售这20筐鸡蛋可卖多少元?【答案】(1)总计超过6千克；(2)总计可以卖元2530.【解析】【分析】(1)根据有理数的运算,可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；(2)根据单价×数量=总价的关系,可得总价．【详解】(1)-3-6-3+3+15=6总计超过6千克.(2)5×(20×25+6)=2530总计可以卖元2530【点睛】本题考查了正数和负数,把超出与不足的加在一起是解(1)的关键,单价×数量是解(2)的关键．25.双11购物节期间,某运动户外专营店推出满500送50元券,满800送100元券活动,先领券,再购物,某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个,羽毛球3元一个,买一个羽毛球拍送3个羽毛球．(1)如果要购买羽毛球拍8个,羽毛球50个,要付多少钱?(2)如果购买羽毛球拍x个(不超过16个),羽毛球50个,要付多少钱?用含x的代数式表示．(3)该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍,共花费712元,请问他们买了几个羽毛球拍．【答案】(1)508元；(2)x≤6时,150+51x,7≤x≤12时,100+51x, 13≤x≤16时,50+51x；(3)12个.【解析】【分析】(1)根据题意列式计算即可；(2)根据满500送50元券,满800送100元券分三种情况列式即可；(3)根据共花费722元列方程求解即可.【详解】(1)60×8+(50-8×3)×3-50=508(元)；(2)x≤6时,60x+(50-3x)×3=150+51x;7≤x≤12时,60x+(50-3x)×3-50=100+51x;13≤x≤16时,60x+(50-3x)×3-100=50+51x；(3)设共买了x个羽毛球拍,根据题意得,60x+(50-3x)×3-50=712,答：共买了12个羽毛球拍.【点睛】本题主要考查了列代数式和一元一次方程的应用,解题的关键是找准各数量关系.26.如图所示,在数轴上A 点表示数a B 点表示数,且a 、b 满足2690a b ++-=,点A 、点．B 之间的数轴上有．．．．．．．一点C ,且BC =2AC , (1)点A 表示的数为______,点B 表示的数为______；则C 点表示的数为______．(2)若一动点P 从点A 出发,以3个单位长度／秒速度由A 向B 运动；同一时刻,另一动点Q 从点C 出发,以1个单位长度／秒速度由C 向B 运动,终点都为B 点．当一点到达终点时,这点就停止运动,而另一点则继续运动,直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q 运动时间为t 秒．①经过______秒后,P 、Q 两点重合；②点P 与点Q 之间的距离 PQ =1时, 求t 的值．【答案】(1)-3,9,1；(2)2秒；(3)32或52或7秒. 【解析】【分析】 (1)根据非负数性质求出a 、b 的值即可；设C 点表示的数为x ,则-3＜x ＜9,根据BC=2AC 列出方程,解方程即可；(2) ①根据路程=速度×时间可得AP=3t,CQ=t,根据AC=AP-CQ 列方程即可求出t ；②分三种情况：点P 在点Q 的左边；t ＜4时,点P 在点Q 的右边；4＜t ＜8时,点P 到达点B ,停止运动,此时QB=1．【详解】(1)∵|2a+6|+|b-9|=0,∴2a+6=0,b-9=0,∴a=-3,b=9,即点A 表示的数为-3,点B 表示的数为9；设C 点表示的数为x ,则-3＜x ＜9,根据BC=2AC,得9-x=2[x-(-3)],解得x=1．即C 点表示的数为1；(2)根据题意得,∴3t-t=3+1解得,t=2；(3)分三种情况：如果点P在点Q的左边,由题意得3t+1+8-t=12,解得t=32；如果t＜4时,点P在点Q的右边,由题意得3t-1+8-t=12,解得t=52；如果4＜t＜8时,点P到达点B,停止运动,此时QB=1,由题意得8-t=1,解得t=7．即当t=32或52或7秒时,点P与点Q之间的距离为1个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,数轴,两点间的距离,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．。

苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题2分,共16分)1.0.5-倒数是( )A. 0.5B. 2C. -2D. 12- 2.下列各题中合并同类项,结果正确的是( )A 222347a a a +=B. 222236a a a +=C. 532xy xy -=D. 336235a a a += 3.在下列五个数中：23,0,2π,1.3,－1.212212221…(两个1之间依次多一个2)有理数个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 14.若代数式a 2+2b 的值为4,则代数式3a 2+6b-3的值为( )A. 3B. －9C. －3D. 95.我市某文具店进行促销活动,决定将单价为a 元的笔记本降价10%销售,降价后的销售价为( )A. 10%aB. a －10%C. (1－10%)aD. (1＋10%)a 6.a ,b 是有理数,且|a |＝－a ,|b |＝b ,|a |＞|b |,用数轴上的点来表示a ,b ,正确的是( )A. B. C. D. 7.无论a 取什么值,下列哪个代数式的值一定是正的?( )A. 21a +B. 8a +C. 2(3)a +D. 3100a + 8.一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶,又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶(a <b),如果以每包2a b +元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( ) A. 赚了B. 赔了C. 不赔不赚D. 不能确定赚或赔 二、填空题(每小题2分,共20分)9.－12的相反数为_______,－12的绝对值等于_______． 10.据报道,春节期间微信红包收发高达3280000000次,数字3280000000用科学记数法表示为___________． 11.比较大小,用“＜”“＞”或“＝”连接：(1)－|23-| ___－(34-)； (2)－3.14___－|－π|． 12.若312a x y -与223bx y -的和仍是单项式,则-a b ＝_________． 13.袋装牛奶的标准质量为100克,现抽取袋进行检测,超过标准的质量记为正数,不足的记为负数,结果如下表所示：(单位：克)代号① ② ③ ④ ⑤ 质量－2 ＋4 －1 ＋5 －6其中,质量最接近标准的是__________号(填写序号)．14.定义一种新的运算“*”,并且规定：a*b ＝a 2－2b ．则(－3)*(－1)＝_______．15.如图,用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.16.已知x ＝5,y ＝4,且x ＞y ,则x －y ＝_________．17.已知2a ＋b ＝23,a ＋2b ＝25,则代数式a ＋b ＝________．18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为64,我们发现第一次输出的结果为32,第二次输出的结果为16,……,则第2018次输出的结果为_________．三、计算题(每小题4分,共16分)19.(1)14―25＋12―17；(2)113()(60)234--+⨯-； (3)54(25)(32)45-÷⨯÷-； (4)22123(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦. 四、计算与化简(20题每小题5分,21题6分,共16分)20.化简下列各式：(1)324576x y x y -+---+；(2)4(32)3(52)x y y x ----.21.化简求值22225(3)4(3),2, 3.a b ab ab a b a b ---+=-=其中，五、解答题(共32分)22.列式计算：已知三角形的第一条边长为5a ＋3b ,第二条边比第一条边短2a －b,第三条边比第二条边短a －b ．(1)求第二条边长；(2)求这个三角形的周长．23.用同样大小两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形．…第(1)个图形中有1个正方形；第(2)个图形有1＋3＝4个小正方形；第(3)个图形有1＋3＋5＝9个小正方形；第(4)个图形有25小正方形；……(1)根据上面发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)的结果(用含n 的代数式表示)；(2)请根据你的发现计算：① 1＋3＋5＋7＋ (99)② 101＋103＋105＋ (199)24.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．(1)当x不超过30时,应收多少水费(用x的代数式表示)；当x超过30时,应收多少水费(用x的代数式表示)；(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?25.阅读材料：如图(1),在数轴上A示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB＝b－a．解决问题：如图(2),数轴上点A表示的数是－4,点B表示的数是2,点C表示的数是6．(1)若数轴上有一点D,且AD＝3,求点D表示的数；(2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC．求点A表示的数(用含t的代数式表示),BC等于多少(用含t的代数式表示)．(3)请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由；若不变,请求其值．答案与解析一、选择题(每小题2分,共16分)1.0.5-的倒数是( )A. 0.5B. 2C. -2D. 12- 【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】∵-0.5×(-2)=1, ∴0.5-的倒数是是-2.故选C.【点睛】本题考查了倒数的定义,熟知乘积是1 的两个数互为倒数是解题的关键.2.下列各题中合并同类项,结果正确的是( )A. 222347a a a +=B. 222236a a a +=C. 532xy xy -=D. 336235a a a += 【答案】A【解析】【分析】原式各项合并得到结果,即可做出判断．【详解】A 、3a 2+4a 2=7a 2,正确；B 、2a 2+3a 2=5a 2,错误；C 、5xy-3xy=2xy ,错误；D 、原式不能合并,错误,故选A ．【点睛】此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．3.在下列五个数中：23,0,2π,1.3,－1.212212221…(两个1之间依次多一个2)有理数个数为( ) A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】根据有理数的定义、无理数的定义进行判断即可得解．【详解】在23,0,2,1.3,－1.212212221…(两个1之间依次多一个2)中,有理数有23,0,1.3,有理数的个数是3个．故选B．【点睛】本题考查了实数,主要利用了有理数和无理数定义,熟记概念是解题的关键．4.若代数式a2+2b的值为4,则代数式3a2+6b-3的值为( )A. 3B. －9C. －3D. 9【答案】D【解析】【分析】3a2+6b可看为a2+2b的3倍．【详解】3a2+6b-3=3(a2+2b)-3=12-3=9．故选D【点睛】此题主要考查了代数式求值,将待求的式子前两项提取3整体出现a2+2b是解本题的关键．5.我市某文具店进行促销活动,决定将单价为a元的笔记本降价10%销售,降价后的销售价为( )A. 10%aB. a－10%C. (1－10%)aD. (1＋10%)a【答案】C【解析】【分析】根据题意可以求得降价后的销售价格,本题得以解决．【详解】由题意可得,降价后的销售价为：(1-10%)a,故选C．【点睛】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式．6.a,b是有理数,且|a|＝－a,|b|＝b,|a|＞|b|,用数轴上的点来表示a,b,正确的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据绝对值的定义和数轴的定义解答此题即可．详解：|a|=-a,|b|=b,|a|＞|b|,∴a≤0,b≥0,|a|＞|b|,故选A ．点睛：此题考查了数轴的知识,解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系,掌握原点左边的数小于0,原点右边的数大于0．7.无论a 取什么值,下列哪个代数式的值一定是正的?( )A. 21a +B. 8a +C. 2(3)a +D. 3100a + 【答案】A【解析】【分析】讨论每个选项后,作出判断．注意平方数和绝对值都可是非负数．【详解】A 、无论a 是何值,代数式a 2+1的值都是正数,符合题意；B 、当a=-8时,代数式8a +的值为0,0不是正数,不符合题意；C 、当a=-3时,代数式(a+3)2的值为0,0不是正数,不符合题意；D 、当x≤-10时,代数式3100a +的值小于等于0,,不符合题意.故选A ．【点睛】注意0既不是正数,也不是负数．平方数和绝对值都可以为0,也可以为正数．8.一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶,又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶(a <b),如果以每包2a b +元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( ) A. 赚了B. 赔了C. 不赔不赚D. 不能确定赚或赔 【答案】B【解析】【分析】 根据题意知商店获得的利润为2a b +×(20+30)-20a-30b=5(a-b ),由a<b 知5(a-b)<0,可得答案． 【详解】该商店一共购进茶叶50包,若每包以2a b +元的价格卖出, 则共收入50×2a b +=25(a +b )元；购进两种茶叶共花费：20a +30b ；25(a +b )−(20a +30b )=25a +25b −20a −30b =5a −5b =5(a −b )∵a <b ,即a −b <0,所以5(a −b )<0即卖完后,这家商店赔了.故选B.【点睛】本题主要考查列代数式的能力及整式的化简,理解题意列出商店获取利润的代数式是解题的关键．二、填空题(每小题2分,共20分)9.－12的相反数为_______,－12的绝对值等于_______． 【答案】 (1). 12 (2). 12 【解析】【分析】分别根据相反数的概念及绝对值的性质进行解答即可．详解】-12与12只有符号相反, ∴-12的相反数等于12, ∵-12＜0, ∴|-12|=12． 故答案为12；12． 【点睛】本题考查的是相反数的概念及绝对值的性质,熟知以上知识是解答此题的关键．10.据报道,春节期间微信红包收发高达3280000000次,数字3280000000用科学记数法表示为___________．【答案】93.2810【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】将3280000000用科学记数法表示为3.28×109． 故答案为3.28×109． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11.比较大小,用“＜”“＞”或“＝”连接：(1)－|23-| ___－(34-)； (2)－3.14___－|－π|． 【答案】 (1). ＜ (2). ＞【解析】【分析】(1)先化简,然后根据正数大于负数即可判断；(2)先化简,然后再求绝对值,最后根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小即可比较．【详解】(1)∵-|-23|=-23＜0,-(-34)=34＞0, ∴-|-23|＜-(-34)； (2)∵-|-π|=-π,|-3.14|=3.14,|-π|=π,且3.14＜π,∴-314＞-|-π|,故答案为(1)＜；(2)＞．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键．12.若312a x y -与223bx y -的和仍是单项式,则-a b ＝_________． 【答案】-1【解析】【分析】利用已知得出两个单项式是同类项,进而得出a,b 的值即可得出答案． 【详解】∵单项式312a x y -与223bx y -的和仍是单项式, ∴a=2,b=3,则a b -=-1,故答案为-1．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键．13.袋装牛奶的标准质量为100克,现抽取袋进行检测,超过标准的质量记为正数,不足的记为负数,结果如下表所示：(单位：克)其中,质量最接近标准的是__________号(填写序号)．【答案】③【解析】【分析】根据表中数据求出每袋的质量,选出和100克比较接近的即可；也可以根据-2,+4,-1,+5,-6直接得出答案．【详解】∵①的质量是100-2=98(克),②的质量是100+4=104(克),③的质量是100-1=99(克),④的质量是100+5=105(克),⑤的质量是100-6=94(克),∴最接近100克的是③,故答案为③．【点睛】本题考查了正数和负数的应用,解此题的关键是理解题意．14.定义一种新的运算“*”,并且规定：a*b＝a2－2b．则(－3)*(－1)＝_______．【答案】11【解析】分析】根据题中的新定义运算的方法列出所求算式,计算即可得到结果．【详解】(-3)*(-1)=(-3)2-2×(-1)=9+2=11．故答案为11．【点睛】此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的新定义运算的方法是解本题的关键．15.如图,用代数式表示图中阴影部分面积为___________________.【答案】212ab b π-【解析】 阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘,∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一． ∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】本题考查了列代数式,由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 16.已知x ＝5,y ＝4,且x ＞y ,则x －y ＝_________．【答案】1或9【解析】【分析】根据绝对值的代数意义分别求出x 与y 的值,然后根据x ＞y 得到满足题意的x 与y 的值,代入所求的式子中计算即可．【详解】∵|x|=5,|y|=4,∴x=±5,y=±4, 又∵x ＞y,∴x=5,y=4或x=5,y=-4,则x-y=5-4=1,或x-y=5-(-4)=9．故答案1或9．【点睛】此题考查了有理数的减法,绝对值的代数意义,掌握绝对值的代数意义是解本题的关键,注意不要漏解．17.已知2a＋b＝23,a＋2b＝25,则代数式a＋b＝________．【答案】16【解析】【分析】把两式相加,得到3a+3b=48,即可求解.【详解】2a＋b＝23①,a＋2b＝25②,①+②,得3a+3b=48,即3(a+b)=48,得a+b=16,故答案为16【点睛】此题考查了代数式求值,把a+b看作一个整体是解题的关键.18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为64,我们发现第一次输出的结果为32,第二次输出的结果为16,……,则第2018次输出的结果为_________．【答案】2【解析】【分析】把x=64代入程序中计算,以此类推得到一般性规律,即可确定出第2018次输出的结果．【详解】把x=64代入得：12×64=32,把x=32代入得：12×32=16,把x=16代入得：12×16=8,把x=8代入得：12×8=4,把x=4代入得：12×4=2,把x=2代入得：12×2=1,把x=1代入得：1+3=4, 以此类推,∵(2018-3)÷3=671…2,∴第2018次输出的结果为2,故答案为：2．【点睛】此题考查了代数式求值,弄清题中的程序框图是解本题的关键．三、计算题(每小题4分,共16分)19.(1)14―25＋12―17； (2)113()(60)234--+⨯-； (3)54(25)(32)45-÷⨯÷-； (4)22123(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦. 【答案】(1)－16；(2)5；(3)12；(4)－3. 【解析】【分析】(1)把正数负数分别结合计算即可；(2)运用乘法分配律计算可得；(3)先把除法转化成乘法,再根据有理数的乘法法则计算即可．(4)先算乘方和括号里面的,再算乘法,最后算减法即可.【详解】(1)14―25＋12―17=14＋12―25―17=26―42=-16； (2)()11360234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭=()()()113 6060603020234⎛⎫-⨯--⨯-+⨯-=+ ⎪⎝⎭-45=5； (3)()()54253245-÷⨯÷-=()4414411 2525553255322⎛⎫-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭； (4)()2212336⎡⎤--⨯--⎣⎦=-4-16⨯(3-9)= -4-16⨯(-6)=-4+1=-3 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．四、计算与化简(20题每小题5分,21题6分,共16分)20.化简下列各式：(1)324576x y x y -+---+；(2)4(32)3(52)x y y x ----.【答案】(1)-8x-5y+2；(2)-6x-7y.【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)先去括号,然后合并同类项．【详解】(1)324576x y x y -+---+=()()()352746x x y y --+-+-+=-8x-5y+2；(2)()()432352x y y x ----=-12x+8y-15y+6x=(-12x+6x) +(8y-15y)=-6x-7y ．【点睛】本题考查了整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时,要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时,去括号后括号内的各项都要改变符号． 21.化简求值22225(3)4(3),2, 3.a b ab ab a b a b ---+=-=其中，【答案】54．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝15a 2b ﹣5ab 2+4ab 2﹣12a 2b ＝3a 2b ﹣ab 2,当a ＝﹣2,b ＝3时,原式＝36+18＝54．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题(共32分)22.列式计算：已知三角形的第一条边长为5a ＋3b ,第二条边比第一条边短2a －b,第三条边比第二条边短a －b ．(1)求第二条边长；(2)求这个三角形的周长．【答案】(1)3a ＋4b ；(2)10a ＋12b【解析】【分析】(1)根据题意即可列出第二条边的长度；(2)根据题意列出第三条边的长度,然后即可求出三角形的周长．【详解】(1) 5a ＋3b －(2a －b)＝ 5a ＋3b －2a ＋b ＝ 3a ＋4b ；(2)5a＋3b＋(3a＋4b)＋(3a＋4b)－(a－b)＝5a＋3b＋3a＋4b＋3a＋4b－a＋b＝ 10a＋12b【点睛】本题考查整式的加减,涉及列代数式,属于基础题型．23.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形．…第(1)个图形中有1个正方形；第(2)个图形有1＋3＝4个小正方形；第(3)个图形有1＋3＋5＝9个小正方形；第(4)个图形有25小正方形；……(1)根据上面的发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)的结果(用含n的代数式表示)；(2)请根据你的发现计算：① 1＋3＋5＋7＋ (99)② 101＋103＋105＋ (199)【答案】(1)2n,①2500,②7500.【解析】【分析】(1)直接分别解各数据得出答案；(2)①利用(1)规律求出答案；②由以上规律可得原式可看作是1002-502.【详解】第(1)个图形中有1=12个正方形；第(2)个图形有1＋3＝4=22个小正方形；第(3)个图形有1＋3＋5＝9=32个小正方形；第(4)个图形有1+3+5+7=16=42小正方形；……第n个图形有1+3+5+…+(2n-1)=n2小正方形；(1)1+3+5+…+(2n-1)=n2；(2)① 1＋3＋5＋7＋…＋99=502=2500；②101＋103＋105＋…＋199=(1＋3＋5＋7＋…＋199)+( 1＋3＋5＋7＋…＋99)=1002-502=7500.【点睛】此题主要考查了图形的变化类,正确得出数字之间变化规律是解题关键．24.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．(1)当x不超过30时,应收多少水费(用x的代数式表示)；当x超过30时,应收多少水费(用x的代数式表示)；(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费?【答案】(1)2x,60+2.5(x-30)或2.5x-15；(2)这两个月一共应交115元水费【解析】【分析】(1)因为月用水量不超过30m3时,按2元/m3计费,所以当0≤x≤30时,水费为是2x；因为月用水量超过30m3时,其中的30m3仍按2元/m3收费,超过部分按 2.5元/m3计费,所以当x＞30时,水费为：2×30+2.5(x-30)=2.5x-15；(2)由题意可得：因为四月份用水20立方米,所以用2x计算水费；五月份用水36立方米,所以用(2.5x-15)计算用水量．【详解】(1)月用水量不超过30立方米时水费为：2x元,月用水量超过30立方米时水费为：60+2.5(x-30)=2.5x-15；(2)当x＝20时,2x＝2×20＝40,x-=⨯-=当x＝36时,2.515 2.5361575答：这两个月一共应交115元水费【点睛】本题是贴近社会生活的应用题,赋予了生活气息,使学生真切地感受到“数学来源于生活”,体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．25.阅读材料：如图(1),在数轴上A示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB＝b－a．解决问题：如图(2),数轴上点A表示的数是－4,点B表示的数是2,点C表示的数是6．(1)若数轴上有一点D,且AD＝3,求点D表示的数；(2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC．求点A表示的数(用含t的代数式表示),BC等于多少(用含t的代数式表示)．(3)请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由；若不变,请求其值．【答案】(1)－7或－1, (2)－4－t t＋4 (3)不变,理由见解析.【解析】【分析】(1)设D表示的数为a,由绝对值的意义容易得出结果；(2)分别表示出t秒后A、B、C分别对应的数,再求AC即可；(3)表示出BC和AB,再相减即可得出结论．【详解】(1)设D表示的数为a,∵AD=3,∴|-4-a|=3,解得：a=-7或-1；(2)将点A向左移动t个单位长度,则移动后的点表示的数为-4-t；将点B和点C分别向右运动2t和3t个单位长度,则移动后的点表示的数分别为2+2t,6+3t；则BC=(6+3t)-(2+2t)=t+4；(3)AB=(2+2t)-(-4-t)=3t+6,3BC－AB=3(t+4)-(3t+6)=6,故3BC－AB的值不随时间t的变化而改变.【点睛】此题考查了数轴,掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．。

苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.数轴上的点所表示的数一定是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 有理数或无理数 3.下列各式中,互为相反数的是（ ）A. 2(3)-和23-B. 2(3)-和23C. 3(2)-和32-D. 3|2|-和32- 4.餐桌边的一蔬一饭实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克,此数据用科学计数法表示为( )A. 95.4310⨯B. 954.310⨯C. 105.4310⨯D. 110.54310⨯5.下列各单项式中,与43a b 是同类项的为A. 43aB. 3abC. 4a bD. 323a b 6.在代数式：23473223a b ab a a m π+--，，，，，，中,单项式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是A. 4和5B. 1和5C. 1和5-D. 4和5-8.甲、乙两地相距m 千米,小明从甲地开车去往乙地,原计划驾车每小时行驶x 千米,由于道路畅通,小明实际每小时行40千米（x ＜40）,小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（ ） A. 40m 小时 B. m x小时 C. （m x －40m ）小时 D. （40m －m x ）9.当1x =-时,代数式31ax bx ++的值为2019-,则当1x =时,代数式31ax bx ++的值为( )A. -2018B. 2019C. -2020D. 202110.若计算机按如图所示程序工作,若输入的数是1,则输出的数是( )A －63 B. 63C. －639D. 639二、填空题11.股票上涨100点记作+100点,那么如果下跌50点则记作：__________．12.14-的绝对值是_____,倒数是______. 13.比较大小(用“>”“=”“<”连接)：(2)--_____3--.14.数轴上的点A 表示-3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 个单位长度．15.如图,将长和宽分别是a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a,b,x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为______．16.单项式﹣223x y 的系数是_____,次数是_____． 17.如果()224-30x y ++=,那么y x 的值为_____.18.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4.则-2019应排在A ,B ,C ,D ,E 中______的位置.三、解答题19.计算(1)()2317622+-+-- (2)()116212⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭(3)221.5 3.5()55⨯-⨯- (4)221(13)10(3)⎡⎤⎡⎤---⨯-+-⎣⎦⎣⎦20.化简(1)223x y x y -++(2)()()2225223a a a a a +---21.先化简,再求值：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中2,1x y ==-. 22.若代数式45a b +的值是-3,则代数式()()43222a b a b +--的值是多少？23.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库,“-”表示出库)+31,-31,-16,+35,-38,-20(1)经过这6天,仓库里的货品是______(填“增多了”或“减少了”)(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费？24.小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位：米).(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a ,b ,c 的式子表示)(2)若a=10,b=4,c=7,试求出小王家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设瓷砖,公司报价是：客厅地面每平方米240元,卧室地面每平方米220元,厨房地面每平方米180元,卫生间地面每平方米150元.在(2)的条件下,小王一共要花多少钱？(4)这套住房的售价为每平方米15000元,购房时首付款为房价的40%,余款向银行申请贷款,在(2)的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？25.如图A 在数轴上对应的数为-2.(1)点B 在点A 右边距离A 点4个单位长度,则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下,点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A 运动到-6的点处时,求A 、B 两点间的距离.(3)在(2)的条件下,现A 点静止不动,B 点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度.26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x 1,x 2,x 3,称为数列x 1,x 2,x 3,计算1x ,122x x +,1233x x x ++,将这三个数的最小值称为数列x 1,x 2,x 3的价值.例如,对于数列2,-1,3,因为22=,2(1)122+-=,2(1)3433+-+=,所以数列2,-1,3的价值为12. 小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为12；数列3,-1,2的价值为1：…经过研究,小丁发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为12.根据以上材料,回答下列问题： (1)数列4,3,-2的价值为______.(2)将“4,3,-2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,求这些数列的价值的最小值(请写出过程并作答).(3)将3,-8,a(a>1)这三个数按照不同顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a 的值为_______ (直接写出答案).答案与解析一、选择题1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C. 12D. 12- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.数轴上的点所表示的数一定是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 有理数或无理数【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点所表示的数与实数一一对应即可判断.【详解】解：∵数轴上的点所表示的数与实数一一对应,实数分为有理数和无理数∴数轴上的点所表示的数一定是有理数或无理数.故选D【点睛】有理数和无理数合在一起,才能填满整个数轴,所以实数与数轴上的点一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反之,数轴上的每一个点都表示实数.数形结合思想是解答此题的关键.3.下列各式中,互为相反数的是（ ）A. 2(3)-和23-B. 2(3)-和23C. 3(2)-和32-D. 3|2|-和32- 【答案】A【解析】【分析】根据乘方的法则进行计算,然后根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案．【详解】解：A. 2(3)-=9,23-=-9,故2(3)-和23-互为相反数,故正确；B. 2(3)-=9,23=9,故2(3)-和23不是互为相反数,故错误；C. 3(2)-=-8,32-=-8,故3(2)-和32-不是互为相反数,故错误；D. 3|2|-=8,32-=8故3|2|-和32-不是互为相反数,故错误.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义,关键是掌握有理数乘方的运算法则．4.餐桌边的一蔬一饭实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克,此数据用科学计数法表示为( )A. 95.4310⨯B. 954.310⨯C. 105.4310⨯D. 110.54310⨯ 【答案】C【解析】【分析】科学计数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,此题是绝对值较大的数,因此n 等于整数位-1,根据此规则解答.【详解】解：∵54300000000的整数位11,所∴n=10∴54300000000=5.43×1010故选C【点睛】本题考查科学计数法,掌握较大的数字用科学计数法形式表示时,其a 值和n 值的确定方法是解答此题的关键.5.下列各单项式中,与43a b 是同类项的为A. 43aB. 3abC. 4a bD. 323a b 【答案】C【解析】分析】本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可．【详解】由同类项的定义可知,43a b 中,a 的指数是4,b 的指数是1．A 、a 的指数是1,不含字母b ,故与 43a b 不是同类项,B 、a 的指数是1,b 的指数是1；故与43a b 不是同类项,C 、a 的指数是4,b 的指数是1；故与43a b 是同类项,D 、a 的指数是3,b 的指数是2．故与43a b 不是同类项,故选C ．【点睛】本题考查了同类项的知识,注意判断两个项是不是同类项,只要两看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同．6.在代数式：23473223a b ab a a m π+--，，，，，，中,单项式有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C【解析】【分析】根据单项式是整式的一种,像数字和字母的乘积,单独一个数或单独一个字母也是单项式,依据定义判断.【详解】解：根据定义-4,2a b + ,3ab ,7a 2-3a ,2π属于整式,其中-4, ,3ab ,2π属于单项式,2a b + ,7a 2-3a 属于多项式.故选C【点睛】本题考查整式和单项式的概念,明确判断单项式所具备的条件是解答此题的关键.7.多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是A. 4和5B. 1和5C. 1和5-D. 4和5- 【答案】D【解析】【分析】根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解.【详解】∵多项式43x 2x 3x 5-+-中,最高项的次数是4,∴这个多项式的次数是4,∵多项式43x 2x 3x 5-+-中,-5不含字母,∴常数项是-5,∴多项式43x 2x 3x 5-+-的次数和常数项分别是4和-5,故选D.【点睛】本题考查多项式的次数和常数项的定义,多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数,不含字母的项叫做常数项,熟练掌握定义是解题关键.8.甲、乙两地相距m 千米,小明从甲地开车去往乙地,原计划驾车每小时行驶x 千米,由于道路畅通,小明实际每小时行40千米（x ＜40）,小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（ ） A. 40m 小时 B. m x小时 C. （m x －40m ）小时 D. （40m －m x ） 【答案】C【解析】【分析】将原计划的时间减去实际需要的时间,就可以得出小明从甲地到乙地所减少的时间．【详解】可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间,即m x 小时,再求每小时行40千米所需要的时间,即40m 小时, 故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：m x -40m （小时）, 故选C ．【点睛】本题考查了列代数式,找到所求的量的等量关系,列出代数式是解决问题的关键．9.当1x =-时,代数式31ax bx ++的值为2019-,则当1x =时,代数式31ax bx ++的值为( )A. -2018B. 2019C. -2020D. 2021 【答案】D【解析】【分析】根据题意可求得a+b=2020,再代入a+b+1中即可求值.【详解】解：根据题意,得-a-b+1=-2019∴a+b=2020当x=1时,ax3+bx+1=a+b+1=2020+1=2021∴当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为2021故选D【点睛】本题考查代数式求值,整体代入思想是解答此题关键.10.若计算机按如图所示程序工作,若输入的数是1,则输出的数是( )A. －63B. 63C. －639D. 639【答案】C【解析】【分析】把x=1代入计算程序得（1-8）×9=-63,把-63再次代入计算程序得（-63-8）×9=--639.【详解】解：当x=1时,（1-8）×9=-63∵-63<100∴当x=-63时,（-63-8）×9=-639.故选C【点睛】本题考查程序流程图和有理数混合运算,读懂图形和正确运用有理数混合运算法则是解答此题的关键.二、填空题11.股票上涨100点记作+100点,那么如果下跌50点则记作：__________．【答案】-50点.【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．【详解】解：根据题意,正数表示上涨,所以负数表示下跌,所以下跌50点应记作-50点．所以答案是：-50点.【点睛】本题考查正负数的意义,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．12.14-的绝对值是_____,倒数是______.【答案】（1）1 4（2）-4【解析】【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数,a（a≠0）的倒数为可求解.【详解】解：∵1-4的绝对值是1-4的相反数,1-4的相反数是14,∴1-4的绝对值是14；1-4的倒数是-4．故答案为14,-4【点睛】本题考查有理数的相关概念,正确把握绝对值的代数定义,及相反数的定义,倒数定义是解决此题的关键.13.比较大小(用“>”“=”“<”连接)：(2)--_____3--.【答案】>【解析】【分析】根据相反数和绝对值的定义,及正数大于负数比较2与-3的大小,即可解答此题.【详解】解：-（-2）=2,--3=-3∵2>-3∴-(-2)> --3.故答案为>【点睛】熟练掌握有理数比较大小的法则是解答此题的关键.14.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是个单位长度．【答案】1【解析】本题考查的是数轴的运用先根据题意得到将点A 经过两次移动之后所得到的点即可得到结果．点A 表示,将点A 先向右移动7个单位长度得到,再向左移动5个单位长度得到,到原点的距离是个单位长度．15.如图,将长和宽分别是a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a,b,x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为______．【答案】ab ﹣4x 2【解析】【分析】可利用原矩形的面积减去剪去的4个正方形的面积来计算剩余图形的面积；接着根据矩形以及正方形的面积公式,即可得到结果.【详解】由已知可得原矩形的面积为ab ,剪去的4个正方形面积为4x 2,故剩余部分的面积为ab-4x 2．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,解题的关键是熟练的掌握列代数式.16.单项式﹣223x y 的系数是_____,次数是_____． 【答案】 (1). 23- (2). 3 【解析】【分析】 由于单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数,由此即可求解. 【详解】解：单项式223x y -的系数是23-,次数是3, 故答案为23-,3. 【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.17.如果()224-30x y ++=,那么y x 的值为_____. 【答案】-8【解析】【分析】根据两个非负数相加得0,则每个加数均为0,解2x+4=0,和y-3=0得出x,y 值,代入结论即可求解.【详解】解：∵()224-30x y ++=∴(2x+4)2=0,3y =0∴2x+4=0,y-3=0∴x=-2,y=3∴y x =(-2)3=-8故答案为-8【点睛】如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为零是解答此题的通法.18.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4.则-2019应排在A ,B ,C ,D ,E 中______的位置.【答案】C【解析】【分析】根据题中图形布列规律得出每个峰的封顶位置数的绝对值规律为5n-1,第奇数个峰的峰顶位置数为正数,第偶数个峰的峰顶位置数为负数,因为2019=404×5-1,即可判断-2019位于第404个峰的峰顶位置.【详解】解：∵峰1,峰2,峰3,…的峰顶位置数分别是4,-9,14,…∴第n 个峰的峰顶位置数的绝对值为5n-1,第奇数个峰的峰顶位置数为正数,第偶数个峰的峰顶位置数为负数∵2019=2020-1=404×5-1∴-2019位于第404个峰C 位置.故答案为C【点睛】此题考查图形的变化规律,观察出每个峰的其中一个位置的数字变化规律是解答此题的关键.三、解答题19.计算(1)()2317622+-+-- (2)()116212⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭(3)221.5 3.5()55⨯-⨯- (4)221(13)10(3)⎡⎤⎡⎤---⨯-+-⎣⎦⎣⎦【答案】（1）-10；（2）36；（3）2；（4）-1【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算顺序,加减法为同级运算,同级运算从左向右的顺序依次计算；（2）根据有理数乘除法混合运算顺序,乘除法为同级运算,同级运算从左向右的顺序依次计算；（3）运用乘法分配律进行简便计算；（4）依据先算乘方,再算乘除,有括号先算进行计算.【详解】解：（1）()2317622+-+--=()2317622+-+-=1222-=10-；（2）()116212⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭=()()12216⨯-⨯- =()()66-⨯-=36；（3）221.5 3.5()55⨯-⨯- =221.5+3.555⨯⨯ =()2 1.5+3.55⨯=255⨯ =2；（4）221(13)10(3)⎡⎤⎡⎤---⨯-+-⎣⎦⎣⎦=[]()1(2)109---⨯-+=1×1 =1-.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算顺序是解答此题的关键.20.化简(1)223x y x y -++(2)()()2225223a a a a a +---【答案】（1）4x;（2）4a 2+4a【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则进行解答；（2）原式去括号再合并即可得到结果．【详解】解：（1）223x y x y -++=()()223x x y y ++-=4x ; （2）()()2225223a a a a a +---=2225226a a a a a +--+=()()22252+2+6a a aa a +-- =244a a +.【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握两大法则,即去括号法则和合并同类项法则是解此题的关键． 21.先化简,再求值：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中2,1x y ==-. 【答案】xy 2+1, 3【解析】【分析】先根据整式的加减法法则把原式进行化简,再把x 和y 的值代入进行计算即可． 【详解】解：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()2222235216x y xy x y x y xy -+-++=()222235316x y xy x y xy -+-+=222235316x y xy x y xy --++=21xy +当2,1x y ==-时原式=2×（-1）2+1=3.【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解答此题的关键．22.若代数式45a b +的值是-3,则代数式()()43222a b a b +--的值是多少？【答案】-6【解析】【分析】将代数式()()43222a b a b +--通过去括号,合并同类项进行化简,再将45=-3a b +变形为810=-6a b +代入即可.【详解】解：()()43222a b a b +--=12842a b a b +-+=8a 10b +∵45=-3a b +∴810=-6a b +∴原式=-6即()()43222a b a b +--的值为-6.【点睛】本题考查代数式求值问题,整体代入是解答此题的途径.23.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库,“-”表示出库)+31,-31,-16,+35,-38,-20(1)经过这6天,仓库里的货品是______(填“增多了”或“减少了”)(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费？【答案】（1）减少了；（2）499吨；（3）855元.【解析】【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断,若为正,则说明增多了,若为负,则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和,然后根据进出的装卸费都是每吨5元,可得出这6天要付的装卸费．【详解】（1）31-31-16+35-38-20=-39∵-39<0∴经过这6天,仓库里的货品是减少了；（2）由（1）得,这6天减少了39吨,则6天前仓库里有货品460+39=499（吨）；（3）+31+3116++35+38+20=31+31+16+35+38+20=171吨则装卸费为：171×5=855元．答：这6天要付855元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,表示具有相反意义的量．24.小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位：米).(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a,b,c的式子表示)(2)若a=10,b=4,c=7,试求出小王家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设瓷砖,公司报价是：客厅地面每平方米240元,卧室地面每平方米220元,厨房地面每平方米180元,卫生间地面每平方米150元.在(2)的条件下,小王一共要花多少钱？(4)这套住房的售价为每平方米15000元,购房时首付款为房价的40%,余款向银行申请贷款,在(2)的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？【答案】（1）（8a+2b+5c）平方米；（2）123平方米；（3）26300元；（4）1107000元.【解析】【分析】（1）将客厅、卧室、厨房、卫生间的面积相加即可；（2）将数值代入（1）中求得的代数式即可；（3）分别计算出客厅、卧室、厨房、卫生间所需的费用,再求和即可；（4）根据（2）中计算得到的具体面积,根据“贷款数=单价×面积×（1-首付比例）”,通过计算即可求解.【详解】解：（1）由题意可得,这套住房的建筑面积是：（1+5+2）a+5c+2b=8a+2b+5c即这套住房的建筑面积是（8a+2b+5c）平方米;（2）当a=10,b=4,c=7时8a+2b+5c=8×10+2×4+5×7=123平方米即若a=10,b=4,c=7,小王家这套住房的具体面积是123平方米；（3）客厅面积为（1+5+2-3）a=5a=5×10=50平方米,50×240=12000元；卧室面积为5c=5×7=35平方米,35×220=7700元；厨房面积3a=3×10=30平方米,30×180=5400元；卫生间面积为2b=2×4=8平方米,8×150=1200元.12000+7700+5400+1200=26300元.∴小王一共要花26300元钱;（4）根据题意得,在（2）的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：123×15000×(1-40%)=1107000元.∴小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额1107000元.【点睛】本题考查了列代数式,代数式求值,能够根据图形列出代数式是解决此类问题的关键.25.如图A在数轴上对应的数为-2.(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度,则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A 运动到-6的点处时,求A 、B 两点间的距离.(3)在(2)的条件下,现A 点静止不动,B 点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度.【答案】（1）2；（2）14个单位长度；（3）103秒或6秒. 【解析】【分析】 （1）根据左减右加可求得点B 所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度,求得运动时间,再根据路程=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的点B 在点A 右边4个单位长度；运动后的点B 在点A 左边4个单位长度,列出方程求解.【详解】解：（1）-2+4=2,故点B 所对应的数是2；（2）262=2秒,∴B 点到达的位置所表示的数字是2+3×2=88-(-6)=14（个单位长度）．故A ,B 两点间距离是14个单位长度．（3）运动后的B 点在A 点右边4个单位长度,设经过t 秒长时间A ,B 两点相距4个单位长度,依题意有3t=14-4,解得x=103； 运动后的B 点在A 点左边4个单位长度,设经过x 秒长时间A ,B 两点相距4个单位长度,依题意有3t=14+4,解得x=6． ∴经过103秒或6秒长时间A ,B 两点相距4个单位长度． 【点睛】本题属于数轴和行程问题的数量关系的应用,解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键. 26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x 1,x 2,x 3,称为数列x 1,x 2,x 3,计算1x ,122x x +,1233x x x ++,将这三个数的最小值称为数列x 1,x 2,x 3的价值.例如,对于数列2,-1,3,因为22=,2(1)122+-=,2(1)3433+-+=,所以数列2,-1,3的价值为12. 小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为12；数列3,-1,2的价值为1：…经过研究,小丁发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为12.根据以上材料,回答下列问题： (1)数列4,3,-2的价值为______.(2)将“4,3,-2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,求这些数列的价值的最小值(请写出过程并作答).(3)将3,-8,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a 的值为_______ (直接写出答案).【答案】（1）53 ；（2）12 ；（3）2或10. 【解析】【分析】（1）根据题中给出的材料的方法计算出相应的价值即可；（2）按照三个数不同的顺序排列出6种数列,分别求出数列的价值,确定最小价值；（3）按照三个数不同的顺序排列出6种数列,求出对应的数值,根据最小价值为1,分情况列出方程求出a 值,确定符合题意进行解答.【详解】解：（1）根据题意, ∵4=4 ,4+37=22 ,4+325=33∴数列“4,3,-2”的价值为53 ； （2）①数列“4,3,-2”： ∵4=4 ,4+37=22 ,4+325=33∴数列“4,3,-2”的价值为53； ②数列“4,-2,3”： ∵4=4 ,42=12 ,42+35=33 ∴数列“4,-2,3”的价值为1；③数列“3,4,-2”： ∵3=3 ,3+47=22 ,3+425=33∴数列“3,4,-2”的价值为53；④数列“3,-2,4”：∵3=3,321=22,32+45=33∴数列“3,-2,4”的价值为12；⑤数列“-2,4,3”：∵2=2,24=12,2+4+35=33∴数列“-2,4,3”的价值为1；⑥数列“-2,3,4”：∵2=2,2+31=22,2+3+45=33∴数列“-2,3,4”的价值为12；∴这些数列的价值的最小值为1 2 .（3）①数列“3,-8,a”：3=3,3-85=22,38+a5=33a②数列“3,a,-8”：3=3,3+2a,3+a85=33a③数列“-8,3,a”：8=8,-8+35=22,8+3+a5=33a④数列“-8,a,3”：8=8,-8+8=22a a,8+a+35=33a⑤数列“a,3,-8”：a,32a,385=33a a⑥数列“a,-8,3”：a,-82a,8+35=33a a∵这些数列的价值的最小值为1,∴当5=13a时,a=8或2,当a=8时,数列⑥中-82a=0<1.不符合题意,a=8舍去；当+3=12a时,a=-1或-5,均不符合题意,舍去；当8=12a时,a=10或6,当a=6时,51=33a<1.不符合题意,a=6舍去；∴a的值为2或10.【点睛】本题考查数学阅读材料题目,读懂题意熟练掌握新定义式是解题的关键.。