苏州市吴中区2017--2018年12月份月考质量检测试卷

…装……………………__姓名：_________级：__________订…………○………线…………○……绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 苏科版七年级第三次月考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 程的图案是（ ） A. B. C. D. 2．（本题3分）如图，a ∥b ，点B 在直线a 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么∠2=（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 3．（本题3分）下列运算正确的是( ) A. a 3•a 2=a 6 B. a 8÷a 2=a 4 C. （a 2）3=a 5 D. （ab 2）2=a 2b 4 4．（本题3分）若20.3a =， 23b -=-， 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ）． A. a b c d <<< B. b a d c <<< C. a d c b <<< D. c a d b <<< 5．（本题3分）将多项式a （b ﹣2）﹣a 2（2﹣b ）因式分解的结果是（ ） A. （b ﹣2）（a+a 2） B. （b ﹣2）（a ﹣a 2） C. a （b ﹣2）（a+1） D. a （b ﹣2）（a ﹣1） 6．（本题3分）下列各式是完全平方式的是（ ） A. x 2+2x ﹣1 B. 1+x 2 C. x 2+xy+1 D. x 2﹣x+0.25 7．（本题3分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是○…………外…………○……要※※在※※装※※订※※…………线A. {x +y =60x −7y =4 B. {x +y =60y −7x =4 C. {x =60−y x =7y −4D. {y =60−x y =7x −48．（本题3分）已知a ，b 满足方程组516{34a b a b +=-= ,则a ＋b 的值为( ) A. －3 B. 3 C. －5 D. 59．（本题3分）（2016四川省乐山市）不等式组 x +2>02x −1≤0 的所有整数解是（ ） A. ﹣1、0 B. ﹣2、﹣1 C. 0、1 D. ﹣2、﹣1、010．（本题3分）若实数3是不等式2x ﹣a ﹣2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（计32分）C ，D 分别是EA ，EB 的中点，∠E=25º，∠1=110º，则∠2的度数为___________.12．（本题4分）若一个正n 边形的每一个外角都等于120º，则n 的值为______________.13．（本题4分）分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=__．14．（本题4分）（a+2b+2c ）（a +2b -2c ）等于_______；15．（本题4分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了_____道题．16．（本题4分）若23{ 6x k y k =-=-+是方程2x ﹣3y=11的解，则k=________．17．（本题4分）不等式组 3x +6≥04−2x ＞0 的所有整数解的和是_________.18．（本题4分）运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，………○…若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是__________. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）解方程组：（1）2{ 15233x y x y +=-= ；（2）22{ 3210x y x y +=-=.20．（本题8分）(1)解不等式23x -－352x +≥x －23x -，并把它的解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组： 3+32+7{ 2433x x x x ≥+<-，并把解集在数轴上表示出来．……线……○…21．（本题8分）如图，已知∠ADE =∠B ，∠1=∠2，那么CD 与FG 平行吗？说明理由．22．（本题8分）已知不等式组2-1{ 4x m n x m n >--+<的解集为﹣1＜x ＜1，则（m+n ）2014的值等于多少？23．（本题8分）每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？24．（本题9分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？25．（本题9分）某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？参考答案1．C【解析】解：A．通过翻折变换得到．故本选项错误；B．通过旋转变换得到．故本选项错误；C．通过平移变换得到．故本选项正确；D．通过旋转变换得到．故本选项错误．故选C．2．C【解析】试题解析：如图∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．3．D【解析】试题解析：A. a3•a2=a3+2=a5，故原选项错误；B. a8÷a2=a8-2=a6，故原选项错误；C.（a2）3=a6，故原选项错误；D.（ab2）2=a2b4，正确.故选D.4．B【解析】试题解析：20 221110.30.09,3,9, 1.933a b c d--⎛⎫⎛⎫===-=-=-==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.0919.9-<<<.b a d c∴<<<故选B.点睛：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.5．C【解析】a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）=a（b﹣2）+a2（b﹣2）=a(b-2)（1+a）.故选C.6．D【解析】A. x2+2x﹣1两个平方项的符号不一致，不是完全平方式；B. 1+x2缺少两倍的项，不是完全平方式；C. x2+xy+1缺少两倍的项，不是完全平方式；D. x2﹣x+0.25=(x-0.5)2,是完全平方式；故选D.点睛：本题考查了完全平方式:a 2±2ab +b 2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，熟记公式的特点是解答本题的关键.7．A【解析】解：由题意可得， {x +y =60x −7y =4，故选A ． 点睛：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组．8．D【解析】试题分析： 516{34a b a b ＋＝①＝②，①＋②得：4a ＋4b ＝20，∴a ＋b ＝5．故选D ．9．A【解析】 x +2>0①2x −1≤0②， 由①得：x ＞﹣2，由②得：x ≤12，则不等式组的解集是﹣2＜x ≤12，不等式组 x +2>02x −1≤0的所有整数解是﹣1，0， 故选A ．10．D【解析】根据题意，x =3是不等式的一个解，∴将x =3代入不等式，得：6﹣a ﹣2＜0，解得：a ＞4，则a 可取的最小正整数为5，故选D ．11．85º【解析】∵C,D 分别为EA,EB 的中点, ∴CD 是三角形EAB 的中位线,∴CD ∥AB ,∴∠2=∠ECD ,∵∠1=110°,∠E =25°,∴∠ECD =85º,∴∠2=85º,故答案为: 85º.12．3【解析】因为多边形的外角和等于360度,根据正n 边形的每个外角都等于120º可得:n =360÷120=3,故答案为:3.13．（x+2）（x+3）．【解析】解：（x +3）2﹣（x +3）=（x +3）（x +3﹣1）=（x +2）（x +3）．点睛：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．14．222444a ab b c ++-【解析】（a+2b+2c ）（a +2b -2c ）=（a+2b ）2-4c 2=2224+44a ab b c +-.15．5【解析】试题解析：设答对x 道题，答错了y 道题，根据题意可得：20{ 5265x y x y +=-=，解得： 15{ 5x y ==，故他答错了5道题．故答案为：5．16．5【解析】试题解析：把23{ 6x k y k =-=-+代入方程2x-3y=11，得2（2k-3）-3（-k+6）=11，解得k=5．故答案为5．17．-2【解析】解：解不等式3x +6≥0得x ≥−2，解不等式4−2x ＞0得x <2，∴不等式组的解为−2≤x <2，整数解为－2，－1，0，1.∴不等式组的所有整数解的和是－2.考点：一元一次不等式组的整数解.18．x ＜8．【解析】试题解析：依题意得：3x ﹣6＜18，解得x ＜8．考点：一元一次不等式的应用．19．（1）1{ 1x y ==；（2）2{ 2x y ==-.【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y，据此求得x的值，将x的值代入方程①可得y；（2）方程①×2后，加上方程②消去y，据此求得x的值，将x的值代入方程①可得y．试题解析：（1）原方程组整理得2{65x yx y+=-=①②，①+②，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程组的解为1{1xy==；（2）22{3210x yx y+=-=①②，①×2，得：4x+2y=4 ③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程组的解为2{2xy==-．20．（1）x≤－1，解集在数轴上表示见解析；（2）原不等式组无解.【解析】试题分析：（1）根据不等式的解法，利用去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，解不等式，再表示在数轴上即可；（2）分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，并表示在数轴上.试题解析：(1) 解：原不等式化简为：2x－4－9x－15≥6x－4＋2x，解得x≤－1，解集在数轴上表示为：(2) 解：由①得x≥4，由②得x＜1，∴原不等式组无解．21．CD∥FG，理由见解析.【解析】试题分析：先由∠ADE=∠B可得DE∥BC，进而得出∠1=∠DCB，又因为∠1=∠2，所以∠2=∠DCB，即可证明CD∥FG.试题解析：CD∥FG；证明：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴CD∥FG.点睛：掌握平行线的性质定理和判定定理.22．1【解析】【试题分析】解不等式解不等式2x﹣m＞n﹣1得x＞，由不等式组的解集为﹣1＜x＜1可得=﹣1，从而知m+n的值，代入即可．【试题解析】解不等式2x﹣m＞n﹣1，得：x＞，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴=﹣1，∴m+n=﹣1，则（m+n）2014=（﹣1）2014=1．【方法点睛】本题主要考查解不等式的基本能力，根据不等式组的解集得出m+n 的值是解题的关键．23．这个植树小组有6人去植树，共有4×6+20=44棵树．【解析】【试题分析】设该校一共有x人去植树，共有y棵树．则根据题意可得：，求解即得【试题解析】设个植树小组有x人去植树，共有y棵树．由“每人植4棵，则余20棵没人植”和“若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植）”得：，将y=4x+20代入第二个式子得：0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8，5＜x＜7．答：这个植树小组有6人去植树，共有4×6+20=44棵树．【方法点睛】此题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．24．她还可能买5枝笔．【解析】【试题分析】设她还可能买x只笔，根据总钱数不超过21元，列不等式求解．【试题解析】设她还可能买x只笔，由题意得，3x+2×2.2≤21，解得：x≤．答：她还可能买5枝笔．【方法点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式求解．25．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．。

吴中区初三年级教学质量调研测试（二）数学 5 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．）1．倒数为3的数是 ( )B．－3 C．3 D．±3A．－132．不等式2x＋3 ≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( )( )3A．±3 B．3 C．＋3 D．34．下列运算中正确的是 ( )A．3a＋2a＝5a2B．(2a＋b)(2a－b)＝4a2－b2C．a2－4＝(a＋4)(a－4) D．(2a＋b)2＝4a2＋b25．如图，小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 ( )6．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称的图形的概率是 ( )A ．14B ．12C ．34D ．17．函数y 13x -中自变量x 的取值范围是 ( )A ．x ≠3B ．x ≤2且x ≠3C ．x ≤2D ．x<2且x ≠3 8．如图，AB 是半径为5的⊙O 的一条弦，且AB ＝8，若P 是AB 的中点，则OP 的长是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，一次函数y ＝－12＋2的图像上有两点A 、B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为a(0<a<4且a ≠2)，过点A 、B 分别作x 的垂线，垂足为C 、D ，△AOC 、△BOD 的面积分别为S 1、S 2，则S 1、S 2的大小关系是 ( ) A ．S 1>S 2 B ．S 1＝S 2 C ．S 1<S 2 D ．无法确定10．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O 于点E，连结OD、OC，对于下列结论：CD²OA，①OD2＝DE²CD，②AD＋BC＝CD，③OD＝OC，④S梯形ABCD＝12⑤∠DOC＝90°，其中正确的结论有 ( )A．①②⑤B．②③④C．③④⑤D．①④⑤二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上．）11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于y轴对称的点的坐标是▲．12．若关于x的方程2x－a ＝x－2的根为x＝3，则a的值为▲．，则cosB＝▲．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝3514．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 8▲则这两人5次射击命中的环数的平均数x甲＝x乙＝8，方差s2甲s2．（填“>”、“<”或“＝”）乙15．如图在8³6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B 与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移▲个单位长度．16．若抛物线y＝2(x－m)(x－3)的对称轴是：直线x＝－2，则m的值为▲．17．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点E是AB的中点，P是BD上的动点，则△PAE周长的最小值为▲．（结果保留根号）18．如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝k(x>0)x与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝3CE，四边形ODBE的面积是9，则k＝▲．三、解答题（本大题共11题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分5分）计算：231+-．20．（本题满分5分）先化简，再求值：(a－2)2＋a(a＋4)，其中a＝1221．（本题满分5分）解方程：111224x x ++=-x-．22．（本题满分6分）某商场计划用66万元，购进210台冰箱和150、台彩电，若彩电的每台进价比冰箱的每台进价少400元． (1)求冰箱、彩电的每台进价？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56，该商场有哪几种进货方式？23．（本题满分6分）去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1)填空：m＝▲，n＝▲，扇形统计图中E组所占的百分比为▲；(2)若该市人口约有1200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？24．（本题满分7分）已知：如图，在梯形ABCD中，DF平分∠ADC，交边BC于F，若以点D为圆心，DC长为半径作弧，交边AD于点E，联结EF、BE、EC．(1)求证：EF＝CF；(2)若点F是BC的中点，请判断线段BE和EC的位置关系，并证明你的结论．25．（本题满分7分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图25－1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图25－2所示，其示意图如图25－3所示，其中AB上BC，EF∥BC，∠EAB＝143°，AB＝AE＝1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF 段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计．参考数据：sin37°≈.0.60， cos37°≈.0.80， tan37°≈075.)26．（本题满分8分）已知：关于x的一元二次方程(m－1)x2＋（m－2）x －1＝0（m为实数）(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y＝(m－1)x2＋（m －2）x－1总过x轴上的一个固定点；(3)若m是整数，且关于x的一元二次方程(m－1)x2＋（m－2）x－1＝0有两个不相等的整数根，把抛物线y＝(m－1)x2＋(m－2)x－1向右平移3个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．27．（本题满分8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．(1)证明：AF平分∠BAC；(2)证明：BF＝FD；(3)若EF＝5，DE＝4，求AD的长．28．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BC ＝8，D在边BC上，E在线段DC上，DE＝4，△DEF是等边三角形，边DF交边AB 于点M，边EF交边AC于点N．(1)求证：△BMD∽△CNE：(2)当BD为何值时，以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切？(3)设BD＝x，五边形ANEDM的面积为y，求y与x之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，y有最大值？并求y的最大值．29．（本题满分10分）如图1，已知抛物线y＝ax2＋c与x轴正半轴交于点F(16，0)、与y轴负半轴交于点E(0，－16)，边长为16的正方形ABCD 的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合．(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合）．设点A的坐标为(m，n)(m>0)，①当PO＝PF时，分别求出点P和点Q的坐标；②在①的基础上，当正方形ABCD左右平移时，m的取值范围是▲；③当n＝－7时，是否存在m的值使点P为AB边中点，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案。

苏州市2017—2018学年度第一学期八年级历史月考试卷一、选择题1. 2017年是香港回归祖国20周年。

香港的回归不仅洗雪了中国百年国耻，更促进了香港的持续稳定、繁荣。

香港问题的形成开始于( )A.《南京条约》B.《瑷珲条约》C.《北京条约》D.《辛丑条约》2. “若鸦片一日未绝，本大臣一日不回。

”下定这一禁烟决心的是( )A.魏源B.林则徐C.曾国藩D.左宗棠3. 蒋廷黻先生在所著《中国近代史》中指出：“当时的人对于这些条款最痛心的是五口通商。

……协定关税和治外法权是我们近年来所认为不平等条约的核心，可是当时的人并不这样看。

”材料中涉及的条约给中国带来的主要影响是（）A.开始沦为半殖民地半封建社会B.半殖民地半封建社会程度加深C.列强对华开始大规模资本输出D.清政府已完全沦为洋人的朝廷4. 陈旭麓在《近代中国社会的新陈代谢》中写道：“如果说鸦片战争的震撼主要冲击了沿海地区的话，那么连头带尾持续四年之久的第二次鸦片战争则把沉重的震撼带到了中国社会的中枢。

”下列关于第二次鸦片战争的叙述正确的是（）①八国联军火烧圆明园②爆发的直接原因是鸦片输入遭禁③爆发于1856年④美俄两国为帮凶A.①②B.③④C.①④D.①③5. 1856年爆发的第二次鸦片战争中，对中国直接发动武装侵略的是（）A.英俄联军B.英美联军C.英法联军D.美法联军6. 美国学者本杰明·艾尔曼说：“鸦片战争对中国国内影响不是太大，只限于广东一带，当时的问题是太平天国，大概几百万中国人死去，中国的经济中心江南一带都乱了……把清王朝的元气耗得很厉害，导致国力衰减。

”该学者认为（）A.鸦片战争使中国成为半殖民地B.太平天国运动推翻了清王朝C.太平天国运动严重破坏经济发展D.鸦片战争有利于中国近代化7. 《马关条约》第六款中规定：“日本臣民得在中国通商口岸、城邑任便从事各项工艺制造；又得将各项机器任便装运进口，只交所订进口税。

”据此条款，日本获得的权益是（）A.开设工厂B.割占土地C.增辟通商口岸D.获得赔款8. 牢记历史，不忘过去。

吴中区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．2． 设函数f （x ）=，则f （1）=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33． 一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是边AB 上的动点，记四面体FMC E -的体积为1V ，多面体BCE ADF -的体积为2V ，则=21V V （ ）1111] A ．41 B ．31 C ．21D ．不是定值，随点M 的变化而变化4． 5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（ ）A ．35B ．C ．D ．535． 拋物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点与双曲线C ：x 2－y 2＝2的焦点重合，C 的渐近线与拋物线E 交于非原点的P 点，则点P 到E 的准线的距离为（ ）A．4 B．6 C．8 D．106．已知变量,x y满足约束条件20170x yxx y-+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则yx的取值范围是（）A．9[,6]5B．9(,][6,)5-∞+∞C．(,3][6,)-∞+∞D．[3,6]7．已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（）A．2 B．3 C．4 D．58．函数f（x）=xsinx的图象大致是（）A．B．C．D．9．若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，1] B．[0，1]C．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，1] D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，1]10．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．9811．已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（）A．y=2B．y=log3（x+1）C．y=4﹣D．y=12．设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.二、填空题13．如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从A 点测得 M 点的仰角∠MAN=60°，C 点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C 点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m ，则山高MN= m ．14．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A Bk k A B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给 出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),A B ϕ ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）15．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知数列{S n }是首项和公比都是3的等比数列，则{a n }的通项公式a n = ．16．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 17．已知函数f （x ）=（2x+1）e x ，f ′（x ）为f （x ）的导函数，则f ′（0）的值为 ． 18．已知两个单位向量,a b 满足：12a b ∙=-，向量2a b -与的夹角为，则cos θ= . 三、解答题19．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()()3231312f x x k x kx =-+++，其中.k R ∈（1）当3k =时，求函数()f x 在[]0,5上的值域；（2）若函数()f x 在[]1,2上的最小值为3，求实数k 的取值范围.20．已知集合A={x|a ﹣1＜x ＜2a+1}，B={x|0＜x ＜1} （1）若a=，求A ∩B ．（2）若A ∩B=∅，求实数a 的取值范围．21．（本小题满分12分） 已知函数2()xf x e ax bx =--.（1）当0,0a b >=时，讨论函数()f x 在区间(0,)+∞上零点的个数； （2）证明：当1b a ==，1[,1]2x ∈时，()1f x <.22．（本小题满分12分） 在等比数列{}n a 中，3339,22a S ==． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设2216log n n b a +=，且{}n b 为递增数列，若11n n n c b b +=，求证：12314n c c c c ++++<．23．已知：函数f （x ）=log 2，g （x ）=2ax+1﹣a ，又h （x ）=f （x ）+g （x ）．（1）当a=1时，求证：h （x ）在x ∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h （x ）有两个零点；（2）若关于x 的方程f （x ）=log 2g （x ）有两个不相等实数根，求a 的取值范围．24．某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数（2）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．吴中区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案） 一、选择题1． 【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为21132244428233V =π⨯⨯-⨯⨯⨯=π-，故选D ． 2． 【答案】D【解析】解：∵f （x ）=，f （1）=f[f （7）]=f （5）=3． 故选：D ．3． 【答案】B 【解析】考点：棱柱、棱锥、棱台的体积． 4． 【答案】D【解析】解：每一项冠军的情况都有5种，故5名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 53，故选：D ．【点评】本题主要考查分步计数原理的应用，属于基础题．5． 【答案】【解析】解析：选D.双曲线C 的方程为x 22－y 22＝1，其焦点为（±2，0），由题意得p2＝2，∴p ＝4，即拋物线方程为y 2＝8x ， 双曲线C 的渐近线方程为y ＝±x ，由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝8x y ＝±x ，解得 x ＝0（舍去）或x ＝8，则P 到E 的准线的距离为8＋2＝10，故选D.6． 【答案】A 【解析】试题分析：作出可行域，如图ABC ∆内部（含边界），yx 表示点(,)x y 与原点连线的斜率，易得59(,)22A ，(1,6)B ，992552OAk ==，661OB k ==，所以965y x ≤≤．故选A ．考点：简单的线性规划的非线性应用．7． 【答案】B【解析】解：抛物线y 2=4x 的准线方程为：x=﹣1， ∵P 到焦点F 的距离等于P 到准线的距离，P 的横坐标是2，∴|PF|=2+1=3． 故选：B ．【点评】本题考查抛物线的性质，利用抛物线定义是解题的关键，属于基础题．8． 【答案】A【解析】解：函数f（x）=xsinx满足f（﹣x）=﹣xsin（﹣x）=xsinx=f（x），函数的偶函数，排除B、C，因为x∈（π，2π）时，sinx＜0，此时f（x）＜0，所以排除D，故选：A．【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数值的应用，考查分析问题解决问题的能力．9．【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=﹣x2+2ax的对称轴为x=a，开口向下，∴单调间区间为[a，+∞）又∵f（x）在区间[1，2]上是减函数，∴a≤1∵函数g（x）=在区间（﹣∞，﹣a）和（﹣a，+∞）上均为减函数，∵g（x）=在区间[1，2]上是减函数，∴﹣a＞2，或﹣a＜1，即a＜﹣2，或a＞﹣1，综上得a∈（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，1]，故选：D【点评】本题主要考查二次函数与反比例函数的单调性的判断，以及根据所给函数单调区间，求参数的范围．10．【答案】A【解析】解：因为f（x+4）=f（x），故函数的周期是4所以f（7）=f（3）=f（﹣1），又f（x）在R上是奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2×12=﹣2，故选A．【点评】本题考查函数的奇偶性与周期性．11．【答案】C【解析】解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，函数y=2，y=log3（x+1），y=的值域均含4，即y=4不是它们的渐近线，函数y=4﹣的值域为（﹣∞，4）∪（4，+∞），故y=4为函数图象的渐近线， 故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档．12．【答案】B.【解析】2323()4()()44()a b ab a b ab ab -=⇒+=+，故11a b a b ab++≤⇒≤2322()44()1184()82()()a b ab ab ab ab ab ab ab ab++⇒≤⇒=+≤⇒+≤，而事实上12ab ab +≥=， ∴1ab =，∴log 1a b =-，故选B.二、填空题13．【答案】 150【解析】解：在RT △ABC 中，∠CAB=45°，BC=100m ，所以AC=100m ．在△AMC 中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，从而∠AMC=45°，由正弦定理得，，因此AM=100m ．在RT △MNA 中，AM=100m ，∠MAN=60°，由得MN=100×=150m ．故答案为：150．14．【答案】②③ 【解析】试题分析：①错：(1,1),(2,5),|||7,A B A B AB k k -=(,)A B ϕ∴=<②对：如1y =；③对；(,)2A B ϕ==≤；④错；1212(,)x x x x A B ϕ==，1211,(,)A B ϕ==因为1(,)t A B ϕ<恒成立，故1t ≤.故答案为②③.111] 考点：1、利用导数求曲线的切线斜率；2、两点间的距离公式、最值问题、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题通过新定义“弯曲度”对多个命题真假的判断考查利用导数求曲线的切线斜率、两点间的距离公式、最值问题、不等式恒成立问题以及及数学化归思想，属于难题.该题型往往出现在在填空题最后两题，综合性较强，同学们往往因为某一点知识掌握不牢就导致本题“全盘皆输”，解答这类问题首先不能慌乱更不能因贪快而审题不清，其次先从最有把握的命题入手，最后集中力量攻坚最不好理解的命题.15．【答案】 ．【解析】解：∵数列{S n }是首项和公比都是3的等比数列，∴S n =3n． 故a 1=s 1=3，n ≥2时，a n =S n ﹣s n ﹣1=3n ﹣3n ﹣1=2•3n ﹣1，故a n =．【点评】本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n 项和公式，数列的前n 项的和Sn 与第n 项an 的关系，属于中档题．16．【答案】②④ 【解析】试题分析：对于①中，由正弦定理可知sin sin a A b B =，推出A B =或2A B π+=，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，所以不正确；对于②中，sin sin a B b A =，即sin sin sin sin A B B A =恒成立，所以是正确的；对于③中，cos cos a B b A =，可得sin()0B A -=，不满足一般三角形，所以不正确；对于④中，由正弦定理以及合分比定理可知sin sin sin a b cA B C+=+是正确，故选选②④．1 考点：正弦定理；三角恒等变换． 17．【答案】 3 ．【解析】解：∵f （x ）=（2x+1）e x，∴f ′（x ）=2e x +（2x+1）e x， ∴f ′（0）=2e 0+（2×0+1）e 0=2+1=3．故答案为：3．18．【答案】7-． 【解析】考点：向量的夹角．【名师点睛】平面向量数量积的类型及求法 （1）求平面向量的数量积有三种方法：一是定义cos a b a b θ⋅=；二是坐标运算公式1212a b x x y y ⋅=+；三是利用数量积的几何意义．（2）求较复杂的平面向量的数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相减公式进行化简三、解答题19．【答案】（1）[]1,21;（2）2k ≥.【解析】试题分析：（1）求导，再利用导数工具即可求得正解；（2）求导得()'f x =()()31x x k --，再分1k ≤和1k >两种情况进行讨论；试题解析：（1）解：3k = 时，()32691f x x x x =-++则()()()23129313f x x x x x =-+=--' 令()0f x '=得1,3x x ==列表由上表知函数()f x 的值域为[]1,21（2）方法一：()()()()2331331f x x k x k x x k =-++=--'①当1k ≤时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≥，函数()f x 在区间[]1,2单调递增 所以()()()min 31113132f x f k k ==-+++= 即53k =（舍） ②当2k ≥时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≤，函数()f x 在区间[]1,2单调递减所以()()()min 28613213f x f k k ==-++⋅+= 符合题意③当12k <<时,当[)1,x k ∈时，()'0f x <()f x 区间在[)1,k 单调递减当(],2x k ∈时，()'0f x >()f x 区间在(],2k 单调递增所以()()()322min 313132f x f k k k k k ==-+++= 化简得：32340k k -+= 即()()2120k k +-=所以1k =-或2k =（舍）注：也可令()3234g k k k =-+则()()23632g k k k k k =='-- 对()()1,2,0k g k ∀∈'≤()3234g k k k =-+在()1,2k ∈单调递减所以()02g k <<不符合题意综上所述：实数k 取值范围为2k ≥方法二：()()()()2331331f x x k x k x x k =-++=--'①当2k ≥时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≤，函数()f x 在区间[]1,2单调递减 所以()()()min 28613213f x f k k ==-++⋅+= 符合题意 …………8分 ②当1k ≤时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≥，函数()f x 在区间[]1,2单调递增所以()()min 23f x f <=不符合题意③当12k <<时,当[)1,x k ∈时，()'0f x <()f x 区间在[)1,k 单调递减 当(],2x k ∈时，()'0f x >()f x 区间在(],2k 单调递增 所以()()()min 23f x f k f =<=不符合题意综上所述：实数k 取值范围为2k ≥ 20．【答案】【解析】解：（1）当a=时，A={x|}，B={x|0＜x ＜1}∴A ∩B={x|0＜x ＜1} （2）若A ∩B=∅当A=∅时，有a ﹣1≥2a+1 ∴a ≤﹣2 当A ≠∅时，有∴﹣2＜a ≤或a ≥2综上可得，或a ≥2【点评】本题主要考查了集合交集的求解，解题时要注意由A ∩B=∅时，要考虑集合A=∅的情况，体现了分类讨论思想的应用．21．【答案】（1）当2(0,)4e a ∈时，有个公共点，当24e a =时，有个公共点，当2(,)4e a ∈+∞时，有个公共点；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）零点的个数就是对应方程根的个数,分离变量可得2x e a x=,构造函数2()xe h x x =,利用()'h x 求出单调性可知()h x 在(0,)+∞的最小值2(2)4e h =,根据原函数的单调性可讨论得零点个数；（2）构造函数2()1x h x e x x =---,利用导数可判断()h x 的单调性和极值情况,可证明()1f x <.1试题解析：当2(0,)4ea ∈时，有0个公共点； 当24e a =，有1个公共点；当2(,)4e a ∈+∞有2个公共点.（2）证明：设2()1x h x e x x =---，则'()21xh x e x =--，令'()()21xm x h x e x ==--，则'()2xm x e =-，因为1(,1]2x ∈，所以，当1[,ln 2)2x ∈时，'()0m x <；()m x 在1[,ln 2)2上是减函数，当(ln 2,1)x ∈时，'()0m x >，()m x 在(ln 2,1)上是增函数，考点：1.函数的极值；2.函数的单调性与导数的关系；3.不等式；4.函数的零点.【方法点睛】本题主要考查函数的极值，函数的单调性与导数的关系，不等式，函数的零点.有关零点问题一类题型是直接求零点,另一类是确定零点的个数.确定函数零点的常用方法:（1）解方程判定法,若方程易求解时用此法；（2）零点存在的判定定理法,常常要结合函数的性质,导数等知识；（3）数形结合法.在研究函数零点,方程的根及图象交点的问题时,当从正面求解难以入手,可以转化为某一个易入手的等价问题求解,如求解含绝对值,分式,三角式等较复杂的函数零点问题,常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22．【答案】（1）131622n n n a a -⎛⎫==- ⎪⎝⎭或；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）将3339,22a S ==化为1,a q ，联立方程组，求出1,a q ，可得131622n n n a a -⎛⎫==- ⎪⎝⎭或；（2）由于{}n b 为递增数列，所以取1162n n a -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，化简得2n b n =，()1111114141n n n c b b n n n n +⎛⎫===- ⎪++⎝⎭，其前项和为()1114414n -<+.考点：数列与裂项求和法．123．【答案】【解析】解：（1）证明：h（x）=f（x）+g（x）=log2+2x，=log2（1﹣）+2x；∵y=1﹣在（1，+∞）上是增函数，故y=log2（1﹣）在（1，+∞）上是增函数；又∵y=2x在（1，+∞）上是增函数；∴h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增；同理可证，h（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增；而h（1.1）=﹣log221+2.2＜0，h（2）=﹣log23+4＞0；故h（x）在（1，+∞）上有且仅有一个零点，同理可证h（x）在（﹣∞，﹣1）上有且仅有一个零点，故函数h（x）有两个零点；（2）由题意，关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根可化为1﹣=2ax+1﹣a在（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）上有两个不相等实数根；故a=；结合函数a=的图象可得，＜a＜0；即﹣1＜a＜0．【点评】本题考查了复合函数的单调性的证明与函数零点的判断，属于中档题．24．【答案】【解析】解（1）因为20至50岁的54人有9人节能意识强，大于50岁的46人有36人节能意识强，与相差较大，所以节能意识强弱与年龄有关（2）由数据可估计在节能意识强的人中，年龄大于50岁的概率约为∴年龄大于50岁的约有（人）（3）抽取节能意识强的5人中，年龄在20至50岁的（人），年龄大于50岁的5﹣1=4人，记这5人分别为a，B1，B2，B3，B4．从这5人中任取2人，共有10种不同取法：（a，B1），（a，B2），（a，B3），（a，B4），（B1，B2），（B1，B3），（B1，B4），（B2，B3），（B2，B4），（B3，B4），设A表示随机事件“这5人中任取2人，恰有1人年龄在20至50岁”，则A中的基本事件有4种：（a，B1），（a，B2），（a，B3），（a，B4）故所求概率为。

吴中区2017-2018学年第一学期统一测试初一数学试卷1. -2的绝对值是（ ）A. ±2B.-2C.2D.-21【答案】:C【解析】:负数的绝对值是它的相反数。

|-2|=2. 2.下列各数中：3.14159，-2，0.131131113···，-π，-71， 0, 0.6，无理数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】:B【解析】:无限不循环小数，称为无理数。

所以0.131131113···、-π为无理数。

3. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准克数的记为负数，从轻重角度看，下面最接近标准的工件是（ ） A.5 B.3 C.-3 D.-2 【答案】:D【解析】:学生要理解，负数表示的是比标准件少的质量，正数表示的是比标准件多的质量，0的话表示的就是标准件质量，题目说哪个跟标准最接近，所以很明显，-2与0最为接近，即与标准件最为接近。

4.下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A.-|-5|B.-（-4）C.（-3）×（-2）D.（-2）2 【答案】:A【解析】:A 为-5，B 为4，C 为6，D 为4.5. 下列说法中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数；⑤-a 一定在原点的左边A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】:B【解析】:本题需要学生熟练的掌握所学的知识，弄清楚概念。

①正数和负数统称为有理数不对，还有0；②整数和分数统称为有理数。

③没有最小的负数④对的⑤不知道a本身是正数还是负数，如果a为负数，则-a在原点右边。

6.如图，在数轴上点M向右移动5个单位长度后与N重合，若点M、N表示的有理数互为相反数，则图中的M表示的数为（）A.2.5B.-2.5C.5D.-2【答案】:B【解析】:MN互为相反数，所以M、N分别到原点的距离相等，MN之间的距离是5，所以他们各自到原点的距离为2.5.7.如图，一直蚂蚁从“1”爬到“4”处，（只能向上、向右爬行），爬行的路线一共有（）A.3条B.4条C.5条D.6条【答案】:A【解析】:本题学生需要注意的是，只能向上、向右爬，所以路线有1-6-5-4、1-2-5-4、1-2-3-43条。

宝应县中南片七所学校2017-2018学年上学期12月份月度调研七年级数学试题 （2018、12）（满分：150分，时间：120分钟）一、精心选一选：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是 ( )A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 2．小明做了以下4道计算题：①2007)1(2007=-；②011--=（）；③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）.请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ） A ．1题 B ．2题 C ．3题 D ．4题3．下列几何图形中为圆柱体的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 4．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．75度B ．60度C ．45度D ．30度5、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（ ）A 、b a +2B 、b -C 、b a --2D 、 b6、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A 、120元；B 、125元；C 、135元；D 、140元. 7．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）8．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC =BCB ．AC + BC= ABC ．AB =2ACD ．BC =21AB9．如图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．A B D CA ．－13B ．－3C ．5D ．2110、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。

小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米A ．21B ．20C ．19D ．18二、认真填一填：（本大题共10题，每小题3分，共30分）11. －23的倒数为 ．12．目前，南京青年奥组委正在遴选20000名志愿者，将20000用科学记数法表示为 ．13．单项式－2a 2b5的系数是 ．14. 78°54’= °。

吴中区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 函数f （x ）=e ln|x|+的大致图象为（ ）A． B． C． D．2． 已知a为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞eD ．a ＜e 3． 函数y=a x +2（a ＞0且a ≠1）图象一定过点（ ）A ．（0，1）B ．（0，3）C ．（1，0）D ．（3，0）4． 已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“2log 1x <”的概率为（ ） A ．14 B ．18 C ．23 D ．1125． 设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（ ） A．（，1）B ．（﹣∞，）∪（1，+∞） C．（﹣，） D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）6． 已知三次函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d的图象如图所示，则=（ ）A ．﹣1B ．2C ．﹣5D ．﹣37． 已知a=5，b=log2，c=log5，则（ ）A ．b ＞c ＞aB ．a ＞b ＞cC ．a ＞c ＞bD ．b ＞a ＞c8． 若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4 C.-2 D ．39． 函数f （x ）=的定义域为（ ）A ．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B ．（﹣2，1）C ．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D ．（1，2）10．设偶函数f （x ）在（0，+∞）上为减函数，且f （2）=0，则不等式＞0的解集为（ ）A ．（﹣2，0）∪（2，+∞）B ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣2，0）∪（0，2）11．下列各组函数为同一函数的是（ ）A ．f （x ）=1；g （x ）=B ．f （x ）=x ﹣2；g （x ）=C ．f （x ）=|x|；g （x ）=D ．f （x ）=•；g （x ）=12．求值： =（ ）A ．tan 38°B ．C ．D ．﹣二、填空题13．抛物线y=x 2的焦点坐标为（ ）A ．（0，）B ．（，0）C ．（0，4）D ．（0，2）14．函数f （x ）=（x ＞3）的最小值为 ．15．已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为_________.16．已知某几何体的三视图如图,正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是_________（单位:）．17．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值．18．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a x g（x）（a＞0且a≠1），+=．若数列{}的前n项和大于62，则n的最小值为．三、解答题19．如图，在四棱柱中，底面，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若，判断直线与平面是否垂直？并说明理由．20．已知函数f（x）=在（，f（））处的切线方程为8x﹣9y+t=0（m∈N，t∈R）（1）求m和t的值；（2）若关于x的不等式f（x）≤ax+在[，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，D 是AC 的中点，DB EF //. （1）已知BC AB =，CF AF =，求证：⊥AC 平面BEF ； （2）已知H G 、分别是EC 和FB 的中点，求证： //GH 平面ABC .22．如图，边长为2的正方形ABCD 绕AB 边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF 的位置． （Ⅰ）求证：CE ∥平面ADF ；（Ⅱ）若K 为线段BE 上异于B ，E 的点，CE=2．设直线AK 与平面BDF 所成角为φ，当30°≤φ≤45°时，求BK 的取值范围．23．已知正项等差{a n }，lga 1，lga 2，lga 4成等差数列，又b n=（1）求证{b n }为等比数列．（2）若{b n }前3项的和等于，求{a n }的首项a 1和公差d ．24．（14分）已知函数1()ln ,()ex x f x mx a x m g x -=--=，其中m ，a 均为实数．（1）求()g x 的极值； 3分（2）设1,0m a =<，若对任意的12,[3,4]x x ∈12()x x ≠，212111()()()()f x f xg x g x -<-恒成立，求a 的最小值； 5分（3）设2a =，若对任意给定的0(0,e]x ∈，在区间(0,e]上总存在1212,()t t t t ≠，使得120()()()f t f t g x == 成立，求m 的取值范围． 6分吴中区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解：∵f （x ）=e ln|x|+∴f （﹣x ）=eln|x|﹣f （﹣x ）与f （x ）即不恒等，也不恒反，故函数f （x ）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于y 轴对称， 可排除A ，D ，当x →0+时，y →+∞，故排除B故选：C ．2． 【答案】C【解析】解：由积分运算法则，得=lnx=lne ﹣ln1=1因此，不等式即即a ＞1，对应的集合是（1，+∞）将此范围与各个选项加以比较，只有C 项对应集合（e ，+∞）是（1，+∞）的子集∴原不等式成立的一个充分而不必要条件是a ＞e故选：C【点评】本题给出关于定积分的一个不等式，求使之成立的一个充分而不必要条件，着重考查了定积分计算公式和充要条件的判断等知识，属于基础题．3． 【答案】B 【解析】解：由于函数y=a x （a ＞0且a ≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=a x+2（a ＞0且a ≠1）图象一定过点（0，3）， 故选B ．【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．4． 【答案】C 【解析】试题分析：由2log 1x <得02x <<,由几何概型可得所求概率为202303-=-.故本题答案选C. 考点：几何概型．5．【答案】A【解析】解：因为f（x）为偶函数，所以f（x）＞f（2x﹣1）可化为f（|x|）＞f（|2x﹣1|）又f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，所以|x|＞|2x﹣1|，即（2x﹣1）2＜x2，解得＜x＜1，所以x的取值范围是（，1），故选：A．6．【答案】C【解析】解：由三次函数的图象可知，x=2函数的极大值，x=﹣1是极小值，即2，﹣1是f′（x）=0的两个根，∵f（x）=ax3+bx2+cx+d，∴f′（x）=3ax2+2bx+c，由f′（x）=3ax2+2bx+c=0，得2+（﹣1）==1，﹣1×2==﹣2，即c=﹣6a，2b=﹣3a，即f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax2﹣3ax﹣6a=3a（x﹣2）（x+1），则===﹣5，故选：C【点评】本题主要考查函数的极值和导数之间的关系，以及根与系数之间的关系的应用，考查学生的计算能力．7．【答案】C【解析】解：∵a=5＞1，b=log2＜log5=c＜0，∴a＞c＞b．故选：C．8．【答案】B【解析】试题分析：根据不等式组作出可行域如图所示阴影部分，目标函数可转化直线系31y 22x z =+，直线系在可行域内的两个临界点分别为)2,0(A 和)0,1(C ，当直线过A 点时，32224z x y =-=-⨯=-，当直线过C 点时，32313z x y =-=⨯=，即的取值范围为]3,4[-，所以Z 的最小值为4-.故本题正确答案为B.考点：线性规划约束条件中关于最值的计算. 9． 【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：1＜x ＜2，故选：D ．10．【答案】B【解析】解：∵f （x ）是偶函数 ∴f （﹣x ）=f （x ）不等式，即也就是xf （x ）＞0①当x ＞0时，有f （x ）＞0∵f （x ）在（0，+∞）上为减函数，且f （2）=0 ∴f （x ）＞0即f （x ）＞f （2），得0＜x ＜2； ②当x ＜0时，有f （x ）＜0∵﹣x ＞0，f （x ）=f （﹣x ）＜f （2），∴﹣x＞2⇒x＜﹣2综上所述，原不等式的解集为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）故选B11．【答案】C【解析】解：A、函数f（x）的定义域为R，函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，故不是相同函数；B、函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠﹣2}，定义域不同，故不是相同函数；C、因为，故两函数相同；D、函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，函数g（x）的定义域为{x|x≤1或x≥1}，定义域不同，故不是相同函数．综上可得，C项正确．故选：C．12．【答案】C【解析】解：=tan（49°+11°）=tan60°=，故选：C．【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．二、填空题13．【答案】D【解析】解：把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y，∴焦点坐标为（0，2）．故选：D．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键．14．【答案】12．【解析】解：因为x＞3，所以f（x）＞0由题意知：=﹣令t=∈（0，），h（t）==t﹣3t2因为h（t）=t﹣3t2的对称轴x=，开口朝上知函数h（t）在（0，）上单调递增，（，）单调递减；故h （t ）∈（0，]由h （t ）=⇒f （x ）=≥12故答案为：1215．【答案】20x y --=【解析】解析： 设1122(,)(,)M x y N x y 、，那么12||||210MF NF x x +=++=，128x x +=，∴线段MN 的中点坐标为(4,2).由2114y x =，2224y x =两式相减得121212()()4()y y y y x x +-=-，而1222y y +=，∴12121y y x x -=-，∴直线MN 的方程为24y x -=-，即20x y --=.16．【答案】【解析】【知识点】空间几何体的三视图与直观图 【试题解析】该几何体是半个圆柱。

2017～2018学年度第一学期期中考试试卷九年级化学2017.11 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共32小题，满分100分。

考试用时为100分钟。

注意事项:1.答题前，考生务必将班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.可能用到的相对原子质量:H─1 C─12 N─14 O─16 Ca─40第Ⅰ卷选择题(共50分)单项选择题(包括25题，每题2分，共50分。

每题只有．．一．个．选项符合题意·)1.化学已经渗透到社会发展的各个方面，在下列领域中:①环境保护，②能源开发利用，③新材料研制，④生命过程探索，与化学学科发展密切相关的是A.①②③B.②③④C.①②④D.①②⑧④2.人类生活需要能量。

下列能量主要由化学变化产生的是A.电熨斗通电发出的热量B.电灯通电发出的光C.液化石油气燃烧放出的热量D.水电站利用水力产生的电能3.下列转化必须通过化学变化才能实现的是A.由混合物转变为纯净物B.由含氧化铁的铁矿石变为铁C.由固态物质变为气态物质D.由块状物质变为粉末状物质4.下列物质在空气或氧气中燃烧时，现象描述正确的是A.镁条燃烧，冒出浓烈的黑烟，生成黑色粉末;蜡烛燃烧吹灭的瞬间看到一缕白烟B.铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，放出热量，生成红色粉末;红磷燃烧时，生成大量白色烟雾C.木炭在氧气中燃烧，发白光，放出热量，产生能使澄清石灰水变浑浊的气体D.硫在氧气中燃烧，发出微弱的淡蓝色火焰，放出热量，产生没有气味的气体5.下列物质的用途与其化学性质相关的是A.用氮气做食品包装袋的填充气B.干冰用于人工降雨C.用活性炭来净化水D.用铝做导线15.科学合理的膳食，使人体中各种元素形成“收支平衡”，以保障健康。

下列属于人体中常量元素的是A.铁B.钙C.锌D.碘16.元素的种类由下列哪种微粒决定的A.中子数B.电子数C.该原子的原子核D.质子数17.下列化学用语中，书写正确的是A. 2个氢离子H2+B.氧化铁FeOC.三氧化硫SO3D.硫酸铝AlSO418.达菲是治疗甲型HIN1流感的有效药品之一，其主要制作原料是八角茴香中的莽草酸(C7H10O5)下列关于莽草酸的说法中，正确的是A.莽草酸的含碳质量分数约为48.28%B.莽草酸由7个碳原子、10个氢原子、5个氧原子构成C.莽草酸的相对分子质量为174克D.莽草酸中碳、氢、氧三种元素的质量比为7: 10: 519.下图是钠与氯气(Cl2)反应生成氯化钠的模拟图。

2017-2018 学年度第一学期学科教学质量情况调查初一数学2017.11注意事项:1.本试卷满分130 分，考试时间120 分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列各个运算中，结果为负数的是A.－(－4)B. 4-C.－42D.(－4)22.地球与月球的平均距离人约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为A.384×103 kmB. 3.84×105kmC.0.384×106 kmD. 3.84×104 km3.下列各数:0, π，3.141，237，其中有理数的个数是A.3 个B.4 个C.2 个D.1 个4.下列方程中，是一元一次方程的是A. 1x-1= 0B. x -1= 0C. x2 -x -1= 0D. 2(x-1) =2x5.下列各组式子中为同类项的是A. 5x2 y 与-2x y2 B . 4x与4x2C. -3x2 y 与13yx2 D . 6x3 y4 与-6x3z46.已知5 是关于x 的方程3x - 2a =7的解，则a 的值是A. 8B. 12C. 3.5D. 47.已知x= 1, y = 2 ，则x -y 的值为A.－1或－3B.±5C.1 或3D.±38.一种商品每件进价为a 元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损A. 0.01a 元月B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 0.04a 元9.下列方程变形错误的是A.由方程1123x x--=，得3x -2x+ 2 = 6 .B.由方程12(x-1) +13x=，得3(x-1) +2x= 6 .C.由方程2113(21)3xx-=--，得2x-1=3-6x+3.D.由方程x -114x-=，得4x-x +1=4.10.如图所示，耳个正方形由边长为1 的小正方形组成:观察图形，在边长为n (n 引，目.，?为奇数)的正方形中，黑色小正方形的个数为A. n2B. 2n -1C. n2 - 2n +1D. n2 - 2n二、填空题(本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分.把答案填在答题卷相应位置上.)11.－2 的相反数是.12.比较大小，用“<”“>”或“=”连接: -56-6713.数轴上与－3 距离4 个单位长度的点表示的正数是.14.“x 的2 倍与y 的13的和”用代数式表示为.15.若关于x 的多项式3x2 + (k -1)x-1 中不含有x 的一次项，则k = .16.3x5 y6 与-12x n-1 y6 是同类项，则n = .17.已知代数式x +3y的值是2，则代数式2x+6y +1值是.18.如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为－5，我们发现第 1 次输出的数为－2，再 将－2 输入，第 2 次输出的数为－1，如此循环，则第 2017 次输出的结果为.三、解答题(本大题共 l0 小题，共 76 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(每小题 4 分，共 8 分)计算或化简:(1)－7+3－5+12;(2)－23 +(2－3)－2×(－1)2017.20.(每小题 4 分，共 8 分)解下列方程: (1) 2( x -1) = x + 3 ;(2).0.30.5210.23x x +-=21.(本题满分 5 分)先化简，再求值：7 x 2y - [3xy - 2( x y - 72x 2y +1) + 12 xy ] ，其中 x = 6, y = - 16 .22.(本题满分 5 分)已知A = 3a 2 - 4ab , B = a 2+ 2ab . (1)求: A - 2B ;(2)若21a ++ (2 - b ) 2= 0 ，求 A - 2B 的值.23.(本题满分6 分)当m 是何值时，关于x 的方程4x- 2m = 3x +1的解是方程2x- 3 =x 的解的2 倍.24.(本题满分7 分)若“三角”表示运算，“方框”表示运算x -y +z +w .求：的值.(列出算式并计算结果)25.(本题满分8 分)已知a 是方程3x - 5 = 10 的解，求代数式3a2 -[a2 - 2(a -a2 ) +1] 的值.26.(本题满分9 分)苏州市出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km 收费10 元，超过3km 的部分按排每千米1.8 元收费.(1)某出租车行程为x km,若x >3km，则该出租车驾驶员收到车费元(用含有x的代数式表示)；(2)某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4 批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位:km).批客人后，该出租车驾驶员在公司的 月边),距离公司km 的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?27.(本题满分 10 分)在计算 1+5+9+13+17+21 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个 数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们可以用下列公式来求和 S , S =1()2n n a a +(其中 n 表示这列数的个数，a 1 表示表示第 一个数， a n 表示第 n 个数), 所以，1+5+9+13+17+21=6(121)2⨯+= 66 .用上面的知识解答下列问题:吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业 A 、B ，拟 定分别对 A 、B 两个企业投资方案如下：A 企业:每年投资一次，第一年投资 30 万元、以后每年比前一年增加投资 1 万元;B 企业:每半年投资一次，第一个半年投资 6 万元，以后每半年比前半年增加投资 0.5万元.(1)如果投资期限为 3 年，则 A 企业共需投资 万元，B 企业共需投资 万元; (2)如果投资期限为 n 年，则 A 企业共需投资 万元，B 企业共需投资万元；(用含有 n 的代数式表示)(3)吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资 12 年，通过计算哪个企业获得的投资 比较多?比另一个企业多多少万元？28.(本题满分10 分)如图:在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式-2x2 -4x+1的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式-12x2 y4 的次数为c .(1) a =，b = ，c = ;(2)若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C 重合( 填“能”或“不能”)；(3)点A, B,C开始在数轴上运动，若点C 以每秒1 个单位长度的速度向右运动，同时,点A 和点B 分别以每秒3 个单位长度和2 个单位长度的速度向左运功，t 分钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB = , BC = (用含t 的代数式表示);(4)请问：3A B -BC 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.。

苏州市2017-2018年第一学期初三化学12月测试卷2017.12一、选择题（下列每小题只有一个选项．．．．．．符合题意。

每小题2分，共50分）1．下列事实中，利用物质化学性质的是A．金刚石用于制造钻石B．石墨用于制铅笔芯C．干冰用于人工降雨D．镁粉用于制烟花、照明弹2．下列物质属于纯净物的是A．洁净的空气B．糖水C．液氧D．铜绿3．下列实验操作正确．．的是A．加块状固体B．倾倒液体C．滴加液体D．夹试管4．下列说法正确的是A．木炭伸入盛有氧气的集气瓶中发出白光，放出热量B．铁丝在空气中燃烧剧烈，火星四射，放出大量的热，生成黑色固体C．红磷在空气中燃烧产生大量的白雾，放出热量D．铜绿加热，绿色粉末逐渐变成黑色，试管口有水珠生成5．下列单一操作中，净化自然界的水程度最高的是A．过滤B．蒸馏C．吸附D．静置沉淀6．工业制氧气采用分离液态空气法，先将空气液化，然后逐渐升温，关于这个过程的描述不正确的是A．属于物理变化B．利用了物质的沸点不同C．先收集到的氮气沸点较低D．有新物质氧气生成7．下列有关实验的描述中，正确的是A．实验室制二氧化碳，向容器中先加稀盐酸，后加入石灰石B．将点燃的蜡烛迅速伸入充满氧气的集气瓶中C．用燃着的木条检验气体是否是二氧化碳D．用排水法收集氧气时，要等到水槽中出现连续均匀气泡时才开始收集8.朝核问题引发了国际社会关注，核问题的关键是核能如何利用。

已知某种核原料中含有1个质子和2个中子，那么A．该原子是一种氢原子B．该元素是金属元素C．该原子核外有3个电子D．该原子核带2个单位的正电荷9.下列有关合金和金属的说法，错误的是A．铜可以与稀硫酸反应B．合金的硬度一般比组成它们的纯金属更高C．大多数金属为电的良导体D．炼铁原理是利用一氧化碳与氧化铁反应生成铁10.下列有关说法正确的是A．铁在潮湿的环境中比在干燥的环境中更容易生锈B．铝制品不用涂任何保层来防腐，因为铝不与空气反应C．镁在氧气中燃烧，发出耀眼白光，生成黑色固体D．我国的矿物储量比较丰富，所以废旧金属直接扔掉，没有必要回收11．关于碳循环和氧循环，下列说法不正确的是A．碳循环和氧循环过程中均发生了化学变化B．碳循环和氧循环分别是指二氧化碳和氧气的循环C．绿色植物的生长过程，既涉及碳循环，又涉及氧循环D．碳循环和氧循环有利于维持大气中氧气和二氧化碳含量的相对稳定12．放在手心里就能熔化的稀有金属镓，其沸点为2403℃，更奇妙的是镓熔化后在－120℃仍不易凝固；在常温下几乎不与氧气和水反应，但能溶于强酸和强碱；与其他金属融合可改善合金的性能；与硫、硒等非金属化合可生成优质的半导体材料。