北师大初中数学七年级上册 寒假练习1(8)

北师大版七年级数学上册寒假作业1、第一章《丰富的图形世界》2、第二章《有理数及其运算》3、第三章《整式及其加减》4、第四章《基本平面图形》5、第五章《一元一次方程》6、第六章《数据的收集与整理》7、第一次月考试题8、期中考试试题9、第二次月考试题10、期末考试试题（一）11、期末考试试题（二）12、期末考试试题（三）13、期末考试试题（四）14、期末考试试题（五）第一章丰富的图形世界一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中不是正方体的表面展开图的是()A．B．C．D．2．如图，各图形绕虚线旋转一周能形成球的是()3．下面几何体截面一定是圆的是()A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 圆台4.棱长是的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A. B. C. D.5．如图2是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图3所示，不属于三棱柱的展开图的是（）7．下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是A. B. C. D.8．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成（如图5），小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）.9．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形D．球体是由曲面围成的10．从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则这个多边形的边数为（）.A．2005 B．2006 C．2007 D．2008二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.正方体或长方体是一个立体图形，它是由_____个面，_______条棱，____个顶点组成的.12.用一个平面去截长方体，截面______ 是等边三角形（填“能“或“不能“）13一个圆柱的底面直径为，高为，则这个圆柱的侧面积是________（结果保留）．14.下列图形是由某些立体图形的平面展开图，请把名称填在横线上．________；________；________．15.如图是某一个多面体的平面展开图，那么这个多面体是________．16.某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同，这种几何体可以是________．（写出一种即可17.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数重合的数是________．18桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是______ ，它们的位置是______ ．19.如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上两个数之和相等，则这六个整数的和为________．20.如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出______个三角形．三、解答题（6 个小题，共60 分）21．（9分）如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．22.（10分）一个多面体的三视图如图所示（单位：）（1）描述这个多面体的形状；（2）计算这个多面体的表面积23．（10分）我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理.棱长为a的正方体摆成如图16所示的形状. 问：（1）有几个正方体；（2）摆成如图16形式后，表面积是多少？24．（10分）某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．解：如图1，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位置，连接AB，即是这条最短路线图．问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M 点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．25.（10分）如图①所示的图形经折叠后形成如图②所示的棱柱．这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？图②中哪些图形的形状与大小一定完全相同26．（12分）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图．(1)当组成这个几何体的小正方体的个数为8个时，几何体有多种形状．请画出其中两种几何体的左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请写出n的最小值和最大值；(3)主视图和俯视图为下面两图的几何体有若干个，请你画出其中一个几何体．第二章有理数及其运算单元测试一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．在1，3，+（﹣4.5），0，，|﹣2|，3.14中，负数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身4．一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克5．若|a|=5，|b|=3，那么a•b的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100千米路程，用科学记数法表示为（）A．51×102米B．5.1×103米C．5.1×106米D．0.51×107米7．比较数的大小，下列结论错误的是（）A．﹣5＜﹣3 B．2＞﹣3＞0 C．D．8．下列各组数中，相等的一组是（）A．23和32B．|﹣2|3和|2|3C．﹣（+2）和|﹣2|D．（﹣2）2和﹣22 9．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为（）A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣910．a，b为有理数且ab≠0，则+的值不可能是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．1二、填空题（每小题3分，共24分）11．比较大小：﹣1（填“＞”、“＜”或“=”）．12．在近似数6.48万中，精确到．13．数轴上的A点与表示数2的B点距离是5个单位长度，则A点表示的数为．14．绝对值大于1而小于4的整数有个，它们的和是．15．已知|﹣2x|=2x ，则x的取值范围是．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则x+y=．17．规定[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6]=2，[﹣3.14]=﹣4，若[x]=3，则x的取值范围是．18．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等，则c=，第2012个格子中数为．三、解答题（共66分）19．（6分）在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）20．（20分）（1）（+﹣）×（﹣48）（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×（3）2×（﹣1）+1×13+（﹣6）×1﹣16÷（﹣）（4）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）21．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：+5，﹣，4.2，0，﹣5.37，，﹣π，﹣3（1）正有理数集合{ }；（2）负数集合{ }；（3）分数集合{ }；（4）整数集合{ }．22．（4分）已知有理数a与b互为相反数，有理数c与d互为倒数，有理数e 为绝对值是最小的数，求式子2017（a+b）+cd+2017e的值．23．（8分）观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：=（n是正整数）（2）计算： +++…+．24．（10分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？第三章整式及其加减A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算﹣a2+3a2的结果为（）A. 2a2B. ﹣2a2C. 4a2D. ﹣4a22.代数式2(y－2)的正确含义是( )A. 2乘y减2B. 2与y的积减去2C. y与2的差的2倍D. y的2倍减去23.现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④4. 下列各式中，去括号正确的是( )A. x2-(2y-x+z)= x2-2y2-x+zB. 3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1C. 2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D. -(2 x2-y)+(z-1)=-2 x2-y-z-15.若单项式﹣x3y m与x n y可以合并成一项，则m+n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46.对于单项式，下列说法正确的是( )A. 它是六次单项式B. 它的系数是C. 它是三次单项式D. 它的系数是7.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是( )A. ＋2abB. ＋3abC. ＋4abD. －ab8.如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )A. －2B. 10C. 7D. 69.一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种单枞茶，又以每包b元的价格买进了60包乙种单枞茶。

北师大初中数学七年级上册寒假练习LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020一、填空：1、计算：=-2322)(y x ____________，31)(--m x =____________，2、（ ）294)23(a a -=-，3、若10010=x ., ()2713-=-y，则=-y x _______________ 4、用简便方法计算：972=_______________，20012-2002×2000=_________________ 5、若422-=++x x b ax ))((，则b a =_________________. 6、若3521221b a b a b a m n n m =⋅-++，则m+n=_______________. 7、若A ÷3ab 2=21-a 2b ，则A=________________. 8、如果0132=+-a a ，则=+-22a a __________，=+-33a a ____________. 9、如a z y x =++,b xz yz xy =++，则=++222z y x _______.(用a 、b 的代数式表示)10、如121--)(x 无意义，则=-1x _______。

11.(1)=⨯-÷⨯)1021()104(39 ，(2)=-÷+-)6()32436(2222334y x y x y x y x ；12.已知()()_____________y -x ,42222=+=-y x y x 那么；13.若c bx ax x x ++=-+2)4)(3(，则____________,______,===c b a ；14．____________)2()12(22=+--x x ；15．224)__________)(__2(y x y x -=-+ 16 、m m a a a 3(___)3=+；123(___))(a a =；11102(_____)b a b =⋅；23286(____)]3(____)[x x x --=-17、229116)(_____)314(y x y x -=-； 41____)(2+-=+x x ；18、2229___4__)2(b a a ++=-； ___129___)3(22+-=-x x x ； 19 、22)(____)(b a b a +=+-； 222___)(y x y x +=--； 2221__)1(a a a a +=-+20、已知5=-b a 、6=ab ，则225b ab a ++=。

北师大版2019寒假开学考试七年级数学测试题1（基础含答案）1．计算（ab 2）3的结果是（ ）A ．3ab 2B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．幸B ．福C ．扬D ．州3．两个5次多项式之和是（ ）A ．25次多项式B ．50次多项式C ．5次多项式D ．不高于5次多项式4．如果关于x 的方程2x ＋k －4＝0的解是x ＝－3．那么k 的值是( )A ．10B ．－10C ．2D ．－25．若|x ﹣，则x ﹣y 的值是（ ）A ．﹣7B ．﹣5C ．3D ．76．下列命题是假．命题的是（ ） A ．所有的实数都可用数轴上的点表示； B ．同位角相等，两直线平行；C ．无理数包括正无理数，0，负无理数；D ．两点之间，线段最短．7．如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角（ ）A ．一定相等B ．一定互补C ．相等或互补D ．可能既不相等也不互补8．已知32m =8n，则m 、n 满足的关系正确的是（ ）A ．4m=nB ．5m=3nC ．3m=5nD ．m=4n9．下列计算正确的是（ ）A ．2x 2•3x 3=6x 3B ．2x 2+3x 3=5x 5C ．﹣12a 3b 4÷2a 3b 2=﹣6b 2D ．x n •x m =x mn10．线段5cm AB =， 2cm BC =，则线段AC 的长度是（ ）．A ．3cmB ．7cmC ．3cm 或7cmD ．不能确定11．我们所学的常见的立体图形有_________体，_________体，_________体.12．计算:(-6)×(-7)×(-23)= _____. 13．当x =_______时，代数式()235x -+-的值等于－9.14．已知A=3x 3+2x 2-5x+7m+2，B=2x 2+mx-3，若多项式A+B 不含一次项，则m=_________.15．用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a ⇒b ）=﹣b ，（a ⇐b ）=﹣a 如（1⇒2）=﹣2，则（2011⇒2012）⇐（2010⇒2009）= _____．16．16．16．若10m =5，10n =3，则102m+3n = ．17．有理数a , b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子a b a ++的结果是________________.18．若2a 2b m 与是同类项，则n m =_______________.19．计算： ()201620172 1.53⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=_______.20．若224,9a b ==，且0ab <，则a b -=_________；21．如图，EB // DC, ∠C=∠E.（1）直线ED 与BC 平行吗？为什么？（2）请你说出∠A=∠ADE 的理由．22．已知|a |＝8，|b |＝2．（1）当a ，b 同号时，求a ＋b 的值；（2）当a ，b 异号时，求a ＋b 的值．23．比较181023⨯与101523⨯的大小.24．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC =112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，则t 的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.25．计算：﹣22（﹣12）﹣2﹣（π﹣2017）026．（1）计算： 112-⎛⎫ ⎪⎝⎭－(20150―2； （2）化简： 2211a a a -+-－(a －2). 27．有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“<”连接0、a -、b -、1-（2）化简： 12113a ab b a -+---- （3）若()210c a ⋅+<，且0c b +>，求1111c c a b cc c a b c +--++-+--+的值．28．先化简，再求值：①6x﹣5y+3y ﹣2x ，其中x=﹣2，y=﹣3． ②14（﹣4a 2+2a ﹣8）﹣（12a ﹣2），其中a=﹣12．答案1．D解:(ab2)3=a3(b2)3=a3b6.故选：C.2．D 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“福”是相对面，“建”与“州”是相对面，“幸”与“扬”是相对面．故选D．3．D解:5次项多项式加法，最多是5次项,所以选D.4．A解：把x=−3代入方程2x+k−4=0，得：−6+k−4=0，解得：k=10.故选A.5．D解：根据非负数的意义，可得x-5=0，y+2=0，解得x=5，y=-2，所以x-y=5-（-2）=7. 6．C解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A为真命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B为真命题；C、无理数包括正无理数，负无理数，所以C为假命题；D、两点之间，线段最短，所以D为真命题．故选C．7．C解:如图一，∵AM∥BE，∴∠A=∠3；∵AN∥BF，∴∠3=∠B；∴∠A=∠B.如图二，∵AM∥BE，∴∠A+∠1=180°；∵AN∥BF，∴∠1=∠B；∴∠A+∠B=180°.故如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角相等或互补；故选C.8．B解:∵32m=8n，∴（25）m=（23）n，∴25m=23n，∴5m=3n．故选：B．9．C解：A、原式=6x5，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=﹣6b2，符合题意；D、原式=x m+n，不符合题意，故选C．10．C解：①如图1，点C 在线段AB 的延长线上时，∵5cm AB =， 2cm BC =，∴AC AB BC =+ 52=+ 7cm =，②如图2，点C 在线段AB 上时，∵5cm AB =， 2cm BC =，∴AC AB BC =- 52=- 3cm =，综上所述， AC 的长是3cm 或7cm ．故选C ．11． 柱 球 锥解：立体图形分为柱体、球体和锥体.柱体包括棱柱和圆柱、球体包含球、锥体包含棱锥和圆锥.故答案为：柱；球；锥.12．-28.解:(-6)×(-7)×(-23)=-6×7×23=-6×23×7=-4×7=-28，故答案为：-28. 13．-1解:根据题意得：-2（x+3）-5=-9，去括号得：-2x-6-5=-9，解得：x=-1，故答案是：-1.14．5解：根据多项式的计算法则可得：A+B=，根据不含一次项，则m-5=0，解得：m=5．15．2012 解:根据题意，得2011⇒2012=-2012，2010⇒2009=-2009，则（2011⇒2012）⇐（2010⇒2009）=（-2012）⇐（-2009）=-（-2012）=2012.故答案为2012.16．675．解:102m+3n =102m ⋅103n =(10m )2⋅(10n )3=52⋅33=675，故答案为：675.17．b -解:由有理数a b 、在数轴上的位置可知， 0a b <<，且a b >，∴0a b +<， ∴()a b a b +=-+， ∴a b a ++= ()a b a a b a b -++=--+=-.18．8解：由同类项的定义可求得：m=3，n=2，则n m =8．19．32- 解：根据同底数幂的性质和积的乘方， 可知()201620172 1.53⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=201620172332⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=20162016233322⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=32-. 20．5或者－5解:∵a 2=4，b 2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab ＜0，∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，a=-2时，b=3，a-b=-2-3=-5，所以，a-b 的值为5或-5．故答案是：5或-5。

装 订 线平方差公式：22))((b a b a b a -=-+注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。

右边是相同项的平方减去相反项的平方。

复习：1下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是------------------（ ）A ))((b a b a -+-B )2)(2(x x ++C )31)(31(x y y x -+ D )1)(2(+-x x2．下列各式中，不能直接用乘法公式计算的是…………………（ ）A ．)43)(43(y x y x --B ．)2)(2(b a b a -+C ．)32)(23(-+x xD ．)25)(25(b a b a +-- 3．下列计算正确的是………………（ ）A ．632632x x x =⋅ B ．633x x x =+C ．222)(y x y x +=+ D ．336x x x =÷4．计算73)()(b a b a +⋅+的结果是（ ）A ．21)(b a + B ．10)(b a + C ．))((7733b a b a ++ D ．1010b a +5．下列计算中正确的是……………（ ） A ．22342)()()(xy y x y x =÷ B ．1112---=÷n n n x x xC ．22312x x x x=÷÷ D ．4235235)(x x x x x x x =÷÷=÷÷6．计算：)2()3(52232y x y x n n n ++-÷-的结果是………………………………………（ ）A ．3532---n n y x B ．3132---n n y x C ．n n y x ---3523 D ．3523---n n y x 7．计算：11284+-÷⋅m m m的值为256，则m 的值为…………………………………（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．若n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则 m=_____ ， n=________9、计算：=-2322)(y x ____________，31)(--m x =____________，10、（ ）294)23(a a -=-， 11、若10010=x., ()2713-=-y，则=-y x _______________ 12、用简便方法计算： 20012-2002×2000=_________________ 13、若A ÷3ab 2=21-a 2b ，则A=________________. 14、如121--(x 无意义，则=-1x_______。

XXXX度北师大版七年级上数学寒假作业
XXXX年北师大版七年级数学第一册最后一课班级温馨提醒:时间对每个人都是公平的，我们应该抓住时间，努力把握每一个今天，尽可能多做今天的实际工作，使今天的工作效率大大提高，请记住——天赐勤奋。

贵阳中学
让每天做寒假作业变得容易(1)在1月1日那天完成家长检查。

在相应的集合中填写以下数字:
2.5？222，-0.35，0，-(-1)，(？2)2、、？2、(？1)XXXX春节的钱存入银行。

如果3年后还没有扣除利息税，她可以从银行得到2180元。

银行的年利率是3%。

问她存了多少压岁钱。

如果扣除利息税，3年后她能从银行拿回多少？
9.求解方程的应用问题:甲乙双方去离学校1000米的展厅参观。

甲方走了5分钟，乙方才开始。

甲方速度为80米/分钟，乙方速度为180米/分钟。

乙方需要多长时间才能赶上甲方？赶上A时离展览馆有多远？
贵阳中学
很容易做到寒假作业每天(3)完成日期，月，日，家长检查1。

如果方程2xm关于x呢？1？0是一元方程，那么m的值是()
a 、?1 B、1 C、？1 D，不确定2。

以下陈述是错误的()...
长方体和正方体是棱柱b，六棱柱有六条边，六条边和矩形边
三棱镜的边是三角形d，球体的三个视图是相同大小的图形3。

在下
面的对数中，该值等于()
a 、?3和？2 B，什么？2和(？2) C、？3和(？3) D、3？2和(3？2)4-4的值为()a，-16b，16°C，8° D，-8
5.如果|a|=a，a的值范围是()a，a>0 B，a。

1. 三个连续偶数的和是12，它们的积是 。

2. 某校为学生编号，设定末尾1表示男生，2表示女生，0413281表示“2004年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”。

那么，0231452表示的信息是 。

3. 将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）4. 按规律填数：（1）9，18，15，30，27，54，□，□ （2）6，13，□，27，34 （3）1，3，11，43，□ （4）11，13，□，23，31 （5）4，11，32，95，□ （6）3，5，9，□，335. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ） A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 10种6. 你认为下面几个木框架中最牢固的是 （ ）7. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ） A. 8% B.C.D.8. 将正偶数按下表排成5列1列 2列 3列 4列 5列 1行 2 4 6 8 2行 16 14 12 103行 18 20 22 24 … … 28 26根据上面排列规律，则2000应在（ ）A. 第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列9．小东到图书馆借了一本《哈里•波特》的书，计划每天看40页，8天看完。

但别人也要借阅这本书，小东只能借5天，那么他平均每天要看多少页？完成日期： 家长评价：= = ÷1．21-的相反数是（ ）A ．－2 B ．2 C ．21- D ．212．数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是（ ） A ．4 B ．－4 C ．3 D ．1和－73．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．1或－14．如果两个有理数的和是负数，那么这两个数 （ ） A ．一定都是负数B ．至少有一个是负数 C ．一定都是非正数 D ．一定是一个正数和一个负数5．下列结论中，不正确的是 （ ） A ．1除以非零数的商，叫做这个数的倒数 B ．两个数的积为1 ，这两个数互为倒数C ．一个数的倒数一定小于这个数D ．一个数和它的倒数的商等于这个数的平方6．有下列各数，0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－（－3），2--，()24--，其中属于非负整数的共有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．6543与－-的大小关系：　43- 65－．8．－1.5的倒数是 ．9．绝对值小于4的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个．10．水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－2，－3，那么这天中水池水位最终的变化情况是 ．11．数轴上，与表示－2的点的距离为3的数是 ．12．（－0.125）+(+341)－2.75－(+587) 13．（1+3+5+…+99）－（2+4+6+…100）14．371×(371－731)×2111227÷ 15．(36112141--)×36完成日期： 家长评价：1．列代数式表示①x 的31与a 的和是 ；②a，b 两数和的平方减去a 、b 两数的立方差 ③长方形的周长为20cm ，它的宽为xcm,那么它的面积为 ；2．代数式cb a 2)(+的意义是 ．3．七（3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有x 行每行7人，另外还有两行8人，则共需 套桌椅，当x ＝4时，共需 套桌椅． 4．当m ＝ ，n ＝ 时，2223n x y 和8221y x m 是同类项．5．代数式22231y y x π+-有 项，各项系数分别是 ． 6．去括号：=-+-)32(22ab b a ， =-+--)3143(212ab a ． 7．若532++x x ＝7，则2932-+x x ＝ ．﹡8．已知82=-ab a ，42-=-b ab ，则=-22b a ， =+-222b ab a ． 9．下列各组代数式中，不是同类项的是( )A ．222yx y x 和－B ．332和-C ．x a ax 22和D ．23xyxy 和－10．在－（ ）＝232-+-x x 的括号里填上的代数式是（ ） A ．232+-x x B ．232--x x C ．232-+x x D ．232++x x 11．化简2a －5(a ＋1)的结果是 （ ） A ．－3a ＋5 B ．3a －5 C ．－3a －5 D ．－3a －112．化简：)1(3)1(22--++a a a 13、化简)6(4)2(322-++--xy x xy x14、先化简，再求值22)1(2)(22222----+ab b a ab b a ，其中,2,2=-=b a 。

快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级。

1.引言1.1 介绍快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级的重要性和普遍性在快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级的重要性和普遍性方面，我们不得不重视学生在假期间的学习情况。

寒假是学生们放松心情、锻炼身体的好时机，同时也是学习不可或缺的重要时间段。

在这个阶段，学生们能够更加集中精力、感受到学习的快乐，并且有更多的时间来消化和吸收课堂上所学的知识。

快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级在全国范围内都具有普遍性，因为每一个七年级学生都需要在假期中继续学习和复习数学知识。

而且，在全国各地不同的学校和家庭中，都会对寒假学习有所关注和安排。

本文旨在探讨快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级的相关问题和解决方法，以期为广大学生提供有针对性的学习指导和帮助。

在这个过程中，我们也将会重点强调学生在寒假期间继续学习的重要性，希望能够唤起学生们对数学学科学习的热情和动力。

1.2 强调学生在寒假期间继续学习的重要性在寒假期间继续学习对学生来说至关重要。

寒假是学生放松身心、放飞自我、丰富文化生活的时间，但也是学习进步、知识积累、课业巩固的重要时期。

在寒假放假期间，学生可以进行有针对性的学习，对课堂所学知识进行复习，巩固基础知识，补充和拓展相关知识，提高学习兴趣和学习效率，为新学期的学习打下良好的基础。

寒假期间继续学习对学生的学习规律和生活规律有很大的帮助，可以避免课业负担过重、学习习惯变化、知识遗忘等问题。

通过寒假期间的继续学习，可以保持学习的惯性、积累学习的持续性，为学生的学习进步奠定坚实的基础。

寒假期间继续学习也是学生发展自主学习能力、培养自学能力、提高学习动力的重要途径，能够提高学生的学习自觉性和自信心。

我们强调学生在寒假期间继续学习的重要性，鼓励学生利用寒假期间的时间进行有目的、有计划的学习，为未来的学习打下基础，培养学生的学习兴趣和学习能力。

1.3 提出本文旨在探讨快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级的相关问题和解决方法提出本文旨在探讨快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级的相关问题和解决方法在学生的学习生活中，寒假是一个重要的学习时间，尤其是对于七年级的学生来说，快乐寒假课程衔接综合卷数学北师大版七年级更是至关重要。

2021年北师大版七年级数学上册寒假综合复习训练：第1章丰富的图形世界（含答案）1．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（）A．4个B．8个C．16个D．27个2．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）A．20a2B．30a2C．40a2D．50a23．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78B．72C．54D．484．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm25．如图，5个棱长为1cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（）A．13cm2B．16cm2C．20cm2D．23cm26．若干个立方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面立方体的下底四个顶点是下面相邻立方体的上底各边中点，最下面的立方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），则立方体的个数至少是（）A．2B．3C．4D．57．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．8．如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A．4B．6C．12D．159．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）（）A．B．C．D．10．美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（）A．B．C．D．11．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）A．B．C．D．12．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）A．B．C．D．13．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（）A．2B．4C．5D．614．一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是（）A．16B．15C．14D．1315．如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个16．圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体，那么圆台可以看成是，所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体；如果将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体应该是．17．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示：上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为8，且该塔形几何体的全面积（含最底层正方体的底面面积）超过639，则该塔形中正方体的个数至少是个．18．若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的倍；若将棱长为n（n＞1，n为整数）的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的倍．19．将一个长、宽、高分别是a，b，c（a＞b＞c）的长方体放在水平桌面上，放置方法不同（如图），桌面受到的压强也不同．如果在如图的各种放置方法中，桌面受到的最小压强为80帕，那么在上述放置方法中，桌面受到的最大压强是帕．20．如图，矩形①、②、③、④都是圆柱的侧面展开图．这些圆柱的底面半径与高最接近相等的一个是（填序号）．21．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）22．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少了一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示）．．23．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是．24．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“自”字相对的面上的字是．25．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“试”相对的字是．26．把立方体的八个角切去一个角后，余下几何体的棱共条（请写出所有可能的情况）．27．正方体有6个面，8个顶点，12条棱，现有一个棱长为3的正方体，则这个正方体的表面积是；如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体，那么剩下部分的表面积是．28．如图放置的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的（只填序号）29．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：（多填或错填得0分，少填酌情给分）．30．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．31．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．32．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）参考答案：1．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（）A．4个B．8个C．16个D．27个解：根据以上分析要组成新的正方体至少要2×2×2＝8个．故选：B．2．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）A．20a2B．30a2C．40a2D．50a2解：从正面、上面，后面，左面，右面看都有10个正方形，则共有50个正方形，因为每个正方形的面积为a2，则涂上涂料部分的总面积为50a2．故选：D．3．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78B．72C．54D．48解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，且减少了1个正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1＝72．故选：B．4．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2解：正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）＝36个．则几何体的表面积为36cm2．故选：A．5．如图，5个棱长为1cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（）A．13cm2B．16cm2C．20cm2D．23cm2解：根据以上分析每个面的面积为1cm2露在表面部分的面积为3×4﹣1+5＝16个面故为16cm2，故选B．6．若干个立方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面立方体的下底四个顶点是下面相邻立方体的上底各边中点，最下面的立方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），则立方体的个数至少是（）A．2B．3C．4D．5解：∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+0.5＝4.5；那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为4×0.5+0.5×0.5＝2.25，这两层加起来的面积为：6.75．那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为4×0.25+0.25×0.25＝1.0625，这三层加起来的面积为：7.8125．∴立方体的个数至少是3．故选：B．7．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．8．如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A．4B．6C．12D．15解：盒子的容积为3×2×1＝6．故选B．9．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）（）A．B．C．D．解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．故选：A．10．美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（）A．B．C．D．解：动手操作折叠成正方体的形状放置到白纸的阴影部分上，所得正方体中的阴影部分应紧靠白纸，故选：B．11．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）A．B．C．D．解：亲自动手折一折，再发挥空间想象力，可以得出正确的结果是C．故选：C．12．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）A．B．C．D．解：A、B一定重合，与A、B相邻的两个阴影一定在A所在的母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近A、B两点的两个空白部分无法围成环并且紧贴底面．故选：B．13．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（）A．2B．4C．5D．6解：利用三视图可以得出，这个几何体有6个小正方体组成，从正面看，第一层有5个，第二层有一个，并且在最右端，从主视图上看，最右端，最下面的前面是3，从左视图上看，最左端，最下面的左面是1，则最右端，最下面的左右分别是1和6，故最右端下面正方形上下为2，5，利用相接触的两个面上的数字的积为6，则上面正方形的两个面为下面为3，上面为4，故所*代表的数为4．故选：B．14．一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是（）A．16B．15C．14D．13解：由图可知，“2”和“6”相对；“5”和“7”相对；“3”和“4”相对；则如图放置方法中，三个正方体下底面上所标数字分别是5，4，7，即所标数字的和为16．故选：A．15．如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个解：由主视图和左视图看，a、b、c、d、e、f都有可能．故选：D．16．圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体，那么圆台可以看成是直角梯形以它的垂直于底边的腰，所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体；如果将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体应该是球或球体．解：直角梯形以它的垂直于底边的腰所在的直线为轴，其余各边旋转一周而形成圆台；将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周形成球体．故答案为直角梯形以它的垂直于底边的腰；球体．17．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示：上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为8，且该塔形几何体的全面积（含最底层正方体的底面面积）超过639，则该塔形中正方体的个数至少是10个．解：设有n个正方体此正方体塔能看到表面及侧面和正方体裸露在外的上表面，则n个正方体侧面面积之和S n＝＝16×（1+），又知正方体裸露在上面的面积为64和最底层的面积64，故裸露在外面的表面积S n'＝64×（1+）+64+64＝64+26﹣n+64+64＝198+26﹣n，由题意知S n'＞639．解之得n＞10．故答案为10．18．若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的2倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的3倍；若将棱长为n（n＞1，n为整数）的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的n倍．解：棱长为n（n＞1，n为整数）的正方体的表面积是6n2，把它切成n3个棱长为1的小正方体，则每个小正方体的表面积是6，则所有小正方体表面积的和是6n3．故答案为：2，3，n．19．将一个长、宽、高分别是a，b，c（a＞b＞c）的长方体放在水平桌面上，放置方法不同（如图），桌面受到的压强也不同．如果在如图的各种放置方法中，桌面受到的最小压强为80帕，那么在上述放置方法中，桌面受到的最大压强是帕．解：如图受力面积分别为bc，ac，ab；∵a＞b＞c∴bc最小，ab最大．∵最小压强为80帕，∴F＝80ab，那么最大压强是80ab÷bc＝．故答案为．20．如图，矩形①、②、③、④都是圆柱的侧面展开图．这些圆柱的底面半径与高最接近相等的一个是④（填序号）．解：由题意得，底面半径与高最接近相等应该是宽是长的π倍，则底面半径与高最接近相等的一个是④．21．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6．（填序号）解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去1或2或6．故答案为：1或2或6．22．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少了一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示）．．解：不止一种，仅供参考．23．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5．解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3＝3…1．所以是第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故应填：5．24．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“自”字相对的面上的字是超．解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“自”字相对的面上的字是超．故答案为超．25．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“试”相对的字是你．解：相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“试”字相对的字是“你”．26．把立方体的八个角切去一个角后，余下几何体的棱共12或13或14或15条（请写出所有可能的情况）．解：原正方体有12条棱，当截去的角经过正方体的3个顶点时，截去3条棱，得到3条棱，棱数依然为12；当截去的角经过正方体的2个顶点时，截去2条棱，得到3条棱，棱数为13；当截去的角经过正方体的1个顶点时，截去1条棱，得到3条棱，棱数为14；当截去的角没有经过正方体的顶点时，新增3条棱，棱数为15；故答案为：12或13或14或15．27．正方体有6个面，8个顶点，12条棱，现有一个棱长为3的正方体，则这个正方体的表面积是54；如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体，那么剩下部分的表面积是54或56或58．解：正方体的表面积＝6×32＝54；当截去的正方体经过原正方体的3个面时，剩下部分的表面积和原正方体的表面积相等，为54；当截去的正方体经过原正方体的2个面时，剩下部分的表面积为：54+2＝56；当截去的正方体经过原正方体的1个面时，剩下部分的表面积为：54+4＝58；故答案为54；54或56或58．28．如图放置的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的②（只填序号）解：根据分析，可得图② 故答案为：②．29．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：①②③（多填或错填得0分，少填酌情给分）．解：综合左视图跟主视图，从正面看，第一行第1列有3个正方体，第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个．第二行第1列有2个正方体．故答案为：①②③．30．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要54个小立方块．解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1＝10个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需4×4×4＝64个小立方体，所以还需64﹣10＝54个小立方体，故答案为：54．31．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．解：（1）5个；（2）S表＝5×6a2﹣10a2＝20a2．32．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位。

北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.1课时家庭作业 生活中的立体图形1）学习目标：1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

一．填空题：1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；2．图形是由________，_________，________构成的；3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）4． 围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5． 正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6． 圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；7． 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8． 圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；9． 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ；A B CD 11．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ；12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；二．选择题14．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形 （ ）（A ） 10个 （B ） 9个 （C ） 8个 （D ） 7个16．如图的几何体是下面（ ）平面图形绕轴旋转一周得到的 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）18．下面图形不能围成封闭几何体的是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）三．解答题：19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：B20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.第1.1.1课时家庭作业参考答案一、A C1．平 ；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面；7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5；10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体； 二、14．D ；15．C ；16．B ； 17．A ；三、18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱；（2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱；按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；北师大七年级上第一章丰富的图形世界 第1.1.2课时家庭作业 （平面内的立体图形2）姓名学习目标：1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见图形；二．填空题：1．围成球的面有 个；2．圆柱有_____ 个面组成，这些面相交共得____ 条线，圆锥的侧面展开图是____ ；3．圆锥是由_ __个面围成，其中__ _个平面，___ _个曲面，圆锥的侧面与底面相交成 条线，是 线；4．圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述)；5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为图形；6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为图形；二．选择题：7．圆锥的侧面展开图是（）（A）长方形（B）正方形（C）圆（D）扇形8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）球（D）正方体9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）（）10．以下立体图形中是棱柱的有（）（A）①⑤（B）①②③（C）①②④⑤（D）①②⑤[ 11．下列说法中，正确的是（）（A）正方体不是棱柱（B）圆锥是由3个面围成（C）正方体的各条棱都相等（D）棱柱的各条棱都相等12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（）（A）（B）（C）（D）13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是（）（A）正方体（B）长方体（C）球（D）棱柱14（）（A）（B）（C）（D）15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）（A）7个（B）8个（C）9个（D）7个或8个或9个或10个三、解答题16．请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．第1.1.2课时家庭作业参考答案一、1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面；6．立体；[二、7．D；8．C；9．B；10．A；11．C；12．D；13．C；14．C；15．D；三、16．略；17．略；截一个几何体练习卷(1)一、填空题1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．4．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________．5．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．6．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________．二、选择题7．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆8．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球9．小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（）A．俯视图; B．左视图; C．主视图; D．都有可能10．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆三、解答题11．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．12．用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？13．选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图．14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．参考答案一、1．圆2．矩形3．三角形4．俯视图5．7 6．正方形二、7．D 8．C 9．C 10．D三、11．共可以拼出以下六种图形（（1）～（6））（1）、（3）是等腰三角形；（2）、（4）是平行四边形；（5）是长方形；（6）可以称它为筝形．12．（1）2、5 （2）12 （3）4（1）有两种情况，至少要用5根火柴棒，如图（2）；而图（1）则用6根火柴棒．（2）最少要12根火柴棒，如图（4）；图（3）用了13根．（3）若可以不在同一个平面内拼搭，可以搭4个等边三角形，如图（5）．13．略14．略截一个几何体练习卷(2)一、判断题1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择题1．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.___________ ___________*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.参考答案一、1．×2．×3．×4．√二、1．C 2．D三、可能四、五边形圆形1.3 截一个几何体一、选择题1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。