组合图形面积计算预习单

《平行四边形的面积》预习单
班级：________ 姓名：_______ 指导老师：______
学习目标：
1、通过自主探索、动手操作，会把平行四边形转化成长方形，会说出转化前后图形之间的关系，会概括总结出平行四边形的面积计算公式。

2、能利用公式正确计算平行四边形的面积。

3、在探索公式的过程中，认识转化思想，获得用转化思想解决问题的经验。

学习重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

学习难点：平行四边形面积公式的推导过程。

预习评价：
温故：长方形的面积=（）
正方形的面积=（）
知新：
自学课本53页的内容。

（1）如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？
（2）仔细观察比较，拼出的长方形面积（）原来的平行四边形面积
（3）把这个平行四边形沿（）剪开，通过平移可以拼成一个（），拼成的（）的（）等于原平行四边形的底，（）等于原平行四边形的高。

因为：长方形的面积=（）×（），所以平行四边形的面积=（）×（）( 4 ) 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以用字母写成：（）。

【三元评价】
自我评价：小组评价: 教师评价：。

多边形的面积——《梯形的面积》预习单四年级班姓名：巩固旧知1、平行四边形的面积= ，平行四边形的面积公式是把平行四边形的面积转化成形的面积推导出来的。

2、三角形的面积= ，三角形的面积公式是把三角形的面积转化成形的面积推导出来的。

三角形面积的大小与有关？3、画出下面各梯形的高，并标出上底和下底。

探究新知1、猜一猜：梯形面积的大小与什么有关？2、玩一玩：材料准备：两个完全一样的一般梯形；两个完全一样的直角梯形；手中完全一样的两个梯形，看能拼成什么图形？（1）用两个完全一样的梯形拼一拼，能拼出形？拼出图形的面积你会计算吗？（2）拼出的图形跟原来梯形的底、高有什么关系？拼出的图形面积与原来梯形的面积有什么关系？（3）根据实验的结果，你能自己写出梯形的面积计算公式吗？你会用字母表示梯形面积的计算公式吗?教师准备：每组一套梯形:直角梯形、等腰梯形、一般梯形各两个完全一样的梯形。

上课前一天下发学案到学生手中，并要求学生自主预习完成学案，并在小组内自备材料剪一剪、拼一拼、自主探索梯形面积公式的推导方法。

教师了解学生自主学习、探究、展示、交流的方式习惯等，及时指导孩子们学习展示的方法。

学案内容：【知识链接】⒈小学阶段我学过的平面图形有：⒉我会算面积的平面图形有：⒊我能转化梯形㈠我会把两个完全一样的直角梯形拼成一个_________________。

㈡我会把两个完全一样的梯形可以拼成一个_________________。

㈢我会把一个梯形剪成两个____________。

……⒋我能在小组内把自己转化的方法说给别的同学听一听教材的地位和作用：梯形的面积计算是在学生已经掌握了梯形的特征和平行四边形、三角形面积计算的基础上教学的，也是学生进一步学习组合图形面积计算的基础。

通过这节课的教学，使学生进一步学会运用转化的方法探究梯形的面积计算公式，加深三角形、平行四边形和梯形之间内在联系的认识，培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念和思维能力。

第一课时 组合图形的面积一、【目标导学】1、知识目标：结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。

2、能力目标：综合运用平面图形面积计算的知识，培养学生认真观察、独立思 考的能力。

3、情感目标：感受数学与现实生活的密切联系，体会数学给大家的生活美。

4、学习重点：掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。

5、学习难点：能正确把组合图形分解成几个学过的图形。

二、【课前预习】 1、各小组准备一些我们已学简单图形的小纸板。

2、说说都有些什么图形，怎样计算它们的面积？3、请用你准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？ 三、【课中导学】 1、自主学习生活中有许多组合图形，老师准备了2幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？2、小组合作探究（1）如果要求上面两个图形的面积可以怎样求？（2）如果给出上面两个图形中相关的数据，你能算出它们的面积吗？建议：： 1、各位同学结合前面的学习，回忆第1题中的知识。

2、课前完成预习的内容，课中积极交流。

助教：小组为单位合作探究，小组内先交流，再选派一名代表全班交流，最后评出说得最正确、思维最清晰的一组。

3、展示质疑：怎样求组合图形的面积？4、课堂小结。

四、【课后检测】1、求出下面组合图形的面积。

（单位：厘米）2、小欣用一张红色的不干胶纸剪了一个大写英文字母A ，它的面积是多少？3、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。

（如图）请计算做一个这样的零件需要多少铁皮？(单位：米)五、【课外拓展】考考你：大正方形边长5㎝, 小正方形边长4㎝，求三角形的面积。

六、【星级评价】自评☆☆☆ 他评☆☆☆ 师评☆☆☆ 及时订正△学生独立完成，组内说出的解题思路，全班订正。

注意多种解题思路。

建议：课后独立、认真完成，可以帮助你进一步巩固和拓展本课知识。

8 1225☆ 能（基本知识到位）☆☆整体把握，应用到位；☆☆☆能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用。

圆的面积预习单第（）小组
（请小组合作阅读书本p14并利用学具袋中的材料，完成预习单）
1.通过预习与思考，我知道了得到圆的面积的方法有以下几种：
_____________________________________________________________________________________ 2.在上述方法中，有一种是把圆转化成我们以前学过的图形进行计算。

我们组是这样得到圆的面积计算公式的：
通过以上方法，我知道了圆的面积=______________________________________。

圆的面积预习单第（）小组
（请小组合作阅读书本p14并利用学具袋中的材料，完成预习单）
1.通过预习与思考，我知道了得到圆的面积的方法有以下几种：
_____________________________________________________________________________________ 2.在上述方法中，有一种是把圆转化成我们以前学过的图形进行计算。

我们组是这样得到圆的面积计算公式的：
通过以上方法，我知道了圆的面积=______________________________________。

教材课标学习清单（五年上册第六单元）宝国老镇中心小学李娜说明：数学好玩，按一个单元书写清单组合图形的面积1.求图形中空白的面积。

（单位：厘米错误答案：18×18-2×18×2=252（平方厘米）错因分析：本题错在没有弄清楚图形的特征。

两个长方形阴影在正方形中间重叠，空白处面积用大正方形面积减去两个阴影部分的面积后，还要把两阴影重叠部分多减的部分加上，也就是还要加上一个小正方形的面积。

正确解答：18×18-2×18×2+2×2=256（平方厘米）2.一个长方形的教师地面，长12米，宽6米，这个教室的地面面积是多少平方米？如果用边长是6分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？错误答案：12×6=72（平方米）72÷（6×6）=2（块）答：这个教室的地面面积是72平方米，需要2块。

错因分析：本题错在没有统一单位就进行计算了。

正确解答：12×6=72（平方米）72平方米=7200平方分米7200÷（6×6）=200（块）答：这个教室的地面面积是72平方米，需要200块四、单元典题精讲1、填空。

60000平方米=（）公顷3平方千米=（）公顷0.84平方千米=（）平方米7200000平方米=（）公顷思路分析：本题是面积直接的换算，根据面积单位之间的关系进行换算。

解答： 6 300 840000 7.2举一反三：一块三角形的地，底是250米，高是160米，这块地的面积是多少公顷？答案：250×160÷2=20000（平方米）=2公顷潜能开发：五年二班的同学用一个边长是2米的正方形木框，去测量操场上的长方形地，横着排了11块正方形。

这块长方形地有多少格正方形面积那么大？这块地的面积多少平方米？答案：11×10=110（块）2×2×110=440（平方米）答：这块长方形地有110块小正方形面积那么大，这块地的面积是440平方米。

学习内容组合图形的面积书第21—23页学习目标1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

重点难点在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

学习过程学生活动教师导学练习设计一、检查预习情况二、自主探究三：学习新知1、大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。

2、同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？。

学生讨论并发表意见：什么是组合图形先让学生思考，再动手计算。

交流汇报：方法一：把这个组合生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？学习新知：出示例十师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？教师根据学生的回答板书。

四：课堂评价图形一分为二，一个是长方形，另一个是平行四边形再分别算出长方形和平行四边形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

方法二：先把这个图形割成一个三角形，和一个长方形，先算出长方形的面积后，再算出三角形的面积。

最后求出她们的和。

方法三：先把草坪补成大长方形，并求出面积。

再减去梯形的面积。

就是则图形的面积。

方法四：先把这个图形割成一个三角形，和一个梯形，先算出三角形的面积后，再算出梯形形的面积。

最后求出它们的和。

师：这节课你学到了什么？结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。

《组合图形的面积》活动单
【学习目标】
1.探索含有圆形的组合图形的形成的过程和面积计算方法。

2.根据图形的特征，选用灵活地方法计算组合图形的面积。

【活动方案】
活动一:初步探索
1．画一画右面有一个圆，在此基础上
设计一个圆环形，并将圆环形的面积涂上
阴影。

（圆的半径取整厘米数）
2．算一算你能列式计算出这个圆环形的面积吗？
2．想一想用这种方法还可以计算哪些组合图形的面积？请画出示意图。

活动二：深入研究
1．分一分这些图形是由哪些图形组成的，请分一分。

2．量一量要计算出它们的面积需要知道哪个条件？选择题中一个图形量出所需数据。

3．做一做计算出你所选图形的面积。

活动三：灵活应用。

单位：cm
1．想一想 这四个图形有什么联系？要求每幅图的涂色部分的面积，需要一一计算吗？
2．试一试 根据你的想法，求出涂色部分的面积。

第（ ）个涂色部分的面积是（ ）平方厘米。

第（ ）个涂色部分的面积是（ ）平方厘米。

第（ ）个涂色部分的面积是（ ）平方厘米。

第（ ）个涂色部分的面积是（ ）平方厘米。

【检测反馈】
1．先在图上量出需要的数据（取整厘米数），再计算涂色部分的面积。

3． 一个半径是8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如下图）。

这
条小路的面积是多少平方米？
8 8 8
8
8m 2m。

第二单元第一课时《梯形的面积》导学单【学习目标】1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3、自主探索，合作交流。

培养学生认真思考，团结协作的能力。

4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积【学习难点】:探索并掌握组合图形的面积计算方法【温帮而知新】一、温故知新。

1.请同学们复习一下上一节课我们学习了什么新的面积单位1平方千米= 公顷1公顷= 平方米1平方千米= 平方米2按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位，并说说相邻两个单位间的进率。

3单位换算30平方千米=（）公顷6000公顷=（）平方千米5平方千米=（）公顷 =（）平方米400公顷=（）平方千米=（）平方米二合作探究1同学们,这些图形都是由哪些图形合成的2同学们,这些美美的图形,我们怎么才能算出它们的面积呢3那隆小学校园里有一块草坪（如图），它的面积是多少平方米？三.课堂小结：计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已经学过的简单图形，分别就计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形或正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分的图形的面积。

四.课堂练习:1.校园里有一个花圃（如图），你能算出它的面积是多少平方米吗？2.右图表示的是一间房子侧面墙的形状。

它的面积是多少平方米？3.求阴影部分的面积。

4隆昌小学的小天才们，我厂现在要生产一批零件，下图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？5你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？五. 能力提升1如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

这张硬纸板还剩下多大的面积？2把下面的图形分成已经学过的图形。

3 计算下面图形的面积，你有几种方法？4美术课上，黄老师让小雯在一张上底是30厘米、下底是40厘米、高是30厘米的直角梯形白纸上，画一幅最大的正方形水彩画，剩下的白纸的面积是多少？参考答案一、课堂练习：能力提升:2、三角长方 梯梯 三角平行四边 3（1）16×10（1015）×（24-16）×21=260（cm 2） （2）10×2421（15-10）×（24-16）=260（cm 2） （3）（1624）×10×2121×15×（24-16）=260（cm 2） （4）24×15-21（1624）×（15-10）=260（cm 2） 4、（3040）×30÷2-30×30=150（平方厘米）。

人教版五年级上册数学预习单第一单元小数乘法【课题】小数乘整数【自学内容】P2——3的例1和例2、“做一做”。

【预习单】1、你能解决例1图中提出的数学问题吗？写出解答过程。

2、想一想，例2：0.72×5，是怎样把小数转化成整数进行计算的？3、思考：因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？4、练一练：在预习本上完成书第3页的“做一做”。

5、你还有什么疑问吗？【课题】小数乘小数【自学内容】P.4～5页的例3和例4、“做一做”。

【预习单】1、认真观察P4页的主题图，说说图中你知道了什么？2、你能找出解决问题的办法吗？两个小数相乘怎样转化成整数相乘？3、试一试，计算1.2×0.8，说说你是怎样进行计算的？4、说一说，例3中因数与积的小数位数有什么关系？5、自学例4的内容，说说小数乘法中积的小数点怎样点的？并说说小数乘法计算法则是怎样的?6、试一试：①P.5的“做一做”。

②P.8页的第5题。

先说说求各种商品的价钱需要知道什么？再口答每种商品的重量，然后尝试独立列式计算。

【课题】较复杂的小数乘法【自学内容】P.6页的例5和“做一做”。

【预习单】1、复习回忆：(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。

2、阅读例5的主题图及题目，再用自己的话表述题意。

说说“1.3倍”的含义。

想一想：这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？3、怎样解决书上提出的问题？为什么这样列式?4、你能用不同的方法证明你做的是否对呢？5、试一试：P.9页练习一的第10题，先计算，再观察第二个因数，比较积和第一个因数的大小。

你能发现什么吗？想一想，利用这个规律可以作些什么？【课题】积的近似数【自学内容】P.10页的例6和“做一做”。

【预习单】1、阅读例6的主题图及题目，列式计算狗约有多少个嗅觉细胞？2、想一想：要保留一位小数，如何求积的近似数？3、练一练：P.10页的“做一做”。