第四单元 圆
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第四单元 完美的图形——圆
第四单元完美的图形——圆该单元的名字称的来历：从生活的角度讲，起点回归终点，周而复始被称为完美，圆有这个特点。
从数学的角度讲，圆也被称为完美的图形，因为在周长相等的所有图形中，圆的面积最大；在面积相等的所有图形中,圆的周长最短。
正是基于两方面的考虑，将圆单元确定为“完美的图形”。
在数学教学的任何时候，我们都应着重于单元统筹的思想，无论是备课还是教学，都应着眼于单元统筹的安排。
因此，立足于单元，在此我们统筹分析如下几个方面：一．教材地位学生在第一学段已经直观的认识了圆，以后又陆续学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。
二．单元教学目标1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。
3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。
四．单元编排突出特点1．提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时，学习知识。
本单元教材从情境到自主练习，提供了生活中广泛存在的圆，既有交通中的圆（各式各样的从古到今的车轮），也有建筑中（天坛）、航天中（神五降落伞）的圆，包含了大自然（水波、巨石阵）、动植物（花、狮子领地、树冠）、人类生活中（石碾、钱币、喷灌、旱冰场、圆桌、光盘）的圆，体现了圆的无处不在。
冀教版六年级数学上册第四单元(教学课件)第2课时 运用圆的周长公式解决问题
(教材P46 T3)
3.王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。如果自 行车车轮每分钟转100周，那么通过这座大桥大约要 用多少分钟？（得数保留整数）
65厘米＝0.65米 0.65×3.14＝2.041（米） 2.041×100＝204.1（米） 570÷204.1≈3（分）
答：通过这座大桥大约要用3分钟。
解：设花坛的直径是x米。 3.14x＝17.27 x＝137..1247 x＝5.5
答：花坛的直径是5.5米。
下面是某中学新建绿茵操场示意图。 示意图上的 蓝线是跑道。
观察示意图，说一说跑道有什么特点。 两端的两个半圆可以看作一个圆。
用计算器 算一算。
算一算：沿跑道跑一圈是多少米？ 2×3.14×36.5＝229.22（米） 85.39×2＝170.78（米） 229.22＋170.78＝400（米） 答：沿跑道跑一圈是400米。
义务教育冀教版六年级上册
第四单元 圆的周长和面积
第2课是什么意思。一般取值是多少？ 任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍
数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。一般取值是3.14。
2.圆的周长公式是什么？
C ＝πd 或 C ＝2πr
探究新知
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米?
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米?
可以用周长除以π…… 17.27÷3.14＝5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米?
设花坛的直径为x米， 列方程解答……
练一练
(教材P46 T1)
1.一个圆形木桶上3根铁箍的长度一共是282.6厘米，
六年级上册第四单元圆的教材解读
六年级上册第四单元圆的教材解读郑家庄小学六年级组孟湘楠一、对本单元的整体分析圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。
本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。
在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。
从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。
不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。
教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。
另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。
1、本单元的知识点本单元教材主要内容有：⑴认识圆、⑵圆的周长⑶圆的面积等。
⑴认识圆知识点有：①认识圆，知道圆的各部分名称②掌握圆的特征，理解直径和半径的关系③学会用圆规画圆（以上三个知识点具体体现在例2，例2教学的是圆的认识和画法。
圆的认识主要是认识圆的各部分名称及特征。
）④知道圆是轴对称图形（具体体现在例3）⑵圆的周长知识点有：①知道圆的周长的含义（体现在一个学生绕着圆形花坛骑自行车的主题图）②理解圆周率的意义③掌握圆周率的近似值④理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算（以上三个知识点体现在教材在第62页提供的实验和说明中）⑤运用公式解答一些简单的实际问题（具体体现在教材第64页的例1）⑶圆的面积知识点有：①理解圆的面积公式的推导过程（具体体现在教材第67页的实验中）②掌握求圆面积的方法并能正确计算③运用公式解答一些简单的实际问题（以上两个知识点在书第68页的例1和例2中，其中例2是求环形面积）2、本单元的重点重点：①、掌握圆的基本特征②、掌握圆的周长和面积的计算公式，能正确地计算圆的周长与面积3、本单元的难点难点：①、理解圆周率的意义②、圆的周长和面积计算公式的推导过程值得注意的是：圆的基本特征，尤其是圆周率的意义，是学生学习圆的周长和面积这部分知识的关键。
第四单元 圆
第四单元圆有一个圆,院内最长的线段长8厘米,求这个圆的周长和面积。
8x3.14=25.12（厘米）4x4x3.14=50（厘米）用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，并求它的面积。
9.42÷（2x3.14）=1.5（厘米）1.5x1.5x3.14=7.065（平方厘米）江滨公园有一个圆形喷水池(如右图),阴影部分是用红色花岗岩铺设的围岸。
红色花岗岩铺设的围岸占地多少平方米？（得数保留整数）3.14×（12×12-11×11）=3.14×（144-121）=3.14×23=72.22≈72（平方米）下图中正方形的周长是8cm。
求圆的周长和面积。
周长：3.14*（8/4）（π取3.14）=3.14*2=6.28（厘米）面积：3.14*（8/4/2）²=3.14*1²=3.14*1=3.14（平方厘米）天津火车站的大塔钟，秒针长2.6m，经过1小时后，秒针针尖所走的路程是多少米？秒针1分钟所扫过的面积多少平方米？1时=60分钟3.14*2.6*2*60=979.68（平方米）圆形花坛周围是一条环形小路,花坛直径10米,小路宽2米,这条环形小路占地多少平方米？10/2=5米5+2=7米3.14*（7*7-5*5）=3.14*（49-25）=3.14*24=75.36（平方米）一辆自行车轮外胎直径是50厘米，如果每分钟转120周，一小时能行多少米？120×60=7200（周）7200×50π厘米＝360000π厘米＝3600π米＝3.6π千米≈11.30千米有大、小两个圆，小圆周长是12.56米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？12.56/3.14=4（米）4*2=8（米）3.14*(8/2)的平方=3.14*16=50.24（平方米）有一根铁丝正好围成一个半径是5分米的圆，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是多少分米？5×2×3.14=31.4（分米）31.4÷4=7.85（分米）圆的周长是12.56厘米，且圆的面积和长方形面积相等。
人教版小学数学第十一册第四单元第一课时《圆的认识》ppt课件
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一起动手：
1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看 能画出多少条？直径呢？ 2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少 厘米？你发现了什么？直径呢？ 3.请分各小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么 特征？它们之间有什么关系？
中 心 与 边 缘 距 离 相 等
中 心 与 路 面 距 离 相 等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
共同进步！
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r
d o
•
r
r
d
r
•
r o
r d o
•
r
r
r
d•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
其实，早在两千多年前，我国 古代就有了关于圆的精确记载。墨 子在他的著作中这样描述：圆，一 中同长也。一中指圆心，同长指的 是半径、直径一样长。我国古代这 一发现就比西方整整早一千多年。
1.填表
r(米) 0.24 0.43 1.42 0.52 2.6
d(米) 0.48 0.86 2.84 1.04 5.2
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新授
练习
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度
B.直径长度
第四单元《圆》集体备课材料
第四单元《圆》集体备课一、本单元的基本分析：圆是常见的由曲线围成的封闭图形，它在生活和生产实际中有着广泛的应用。
在此之前学生曾经学过几种平面直线图形有关知识。
学生从学习平面直线图形到学习平面曲线图形，不仅会扩展自己的知识面和空间观念，加深对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力，而且也为进一步学习有关圆柱、圆锥等知识打下基础。
本单元安排的知识有：圆的认识、轴对称图形、圆的周长和面积。
圆的认识：通过认识圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等，使学生认识圆的基本特征。
在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。
联系以前学过的轴对称图形和对称轴，说明圆是轴对称图形，而且有无数条对称轴。
圆的周长和面积：教材注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，教学本单元的知识时，教师要指导学生多进行一些操作活动，比如画图，测量，折叠，剪一剪，拼一拼等等。
这样做，有利于学生形成图形的有关概念，培养空间观念，还有利于培养学生的动手操作能力，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式，运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
二、学情分析学生已掌握直线、线段、周长、面积等几何基础知识，并掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形的周长与面积的计算方法，以及初步认识了圆。
三、本单元的知识技能和情感态度培养目标：1、知识与技能（1）使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
知道圆是轴对称图形，会用工具画图。
（2）使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
（3）学会计算简单的组合图形的周长和面积。
（4）能应用圆的知识解决有关的实际问题。
2、过程与方法（1）经历动手操作的活动过程，培养学生做图能力。
（2）经历探索圆周长、圆面积计算方法的过程，使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
人教版小学六年级数学上册第四单元知识点复习及测试题
人教版小学数学六年级上册第四单元学问点复习及测试题一、.圆的特征1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O 〞来表示。
半径：连接圆心和圆上随意一点的线段叫做半径，用字母“r 〞来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d 〞表示。
2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3．在同一个圆内，有相等的多数条半径，相等的多数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：r 2d = d 21r =r 4、等圆：半径相等的叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：半径不等但圆心重合的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称的图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这个图形就是轴对称的图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
直径所在的直线是圆的对称轴。
1条对称轴的图形有：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角等 2条对称轴的图形有：长方形 3条对称轴的图形有：等边三角形 4条对称轴的图形有：正方形 多数条对称轴的图形有：圆，圆环 6、画圆〔1〕圆规两脚间的间隔 是圆的半径。
〔2〕画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数，世界上第一个把圆周率算出来的就是我国数学家祖冲之。
圆的周长： r d C ππ2==圆周率 d C=π≈…注：常用周长的改变的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数及半径、直径扩大的倍数一样。
当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
d 2dC +=π 或 r 2r C +=π环形的周长＝外圆周长＋内圆周长三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
第四单元圆·教材分析
第四单元圆·教材分析一、教学内容本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。
本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。
从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
认识圆例1 用一般的物体画圆例2 通过折圆的操作活动认识圆用圆规画圆例3 认识圆是轴对称图形圆的周长探索圆的周长公式、圆周率例1 圆的周长的计算圆的面积探索圆的面积公式例1 圆的面积计算例2 圆形的面积计算二、教学目标1．认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。
2．理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
三、具体编排（一）认识圆认识圆例1 用一般的物体画圆例2 通过折圆的操作活动认识圆用圆规画圆例3 认识圆是轴对称图形1．主题图。
编排思想：主题图呈现了城市广场的生活场景，里面包含了很多圆形的物体，如喷水池、花坛、车轮等等，从而说明圆在生活中随处可见，应用非常广泛。
教学建议：教学时，可以把主题图作为认识圆的起点来讲授，如可把主题图制成多媒体课件，然后点击凸现其中的圆形物体，让学生利用圆的基本特性（如易滚动、外形美观等）来理解这些物体设计成圆形的道理；也可结合后面圆的周长和面积的计算穿插进行教学，如车轮、花坛的周长，喷水池的面积等，都可以作为后面相关教学内容的素材。
2．例1（用一般物体画圆）。
编排思想：（1）让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征，同时为后面探究圆的基本性质做好准备。
（2）教材共呈现了用3个学生用不同的实物来描摹画圆的方法，这种方法简单，且学生以前有基础，但因受实物所限，画出的圆大小是固定的，不能随意变化，从而为用后面教学圆规画圆做了铺垫。
小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总
第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。
(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。
2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。
(2) 在同一个圆里面，半径都相等。
(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。
(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。
(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。
(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。
(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。
(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。
(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。
(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。
三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。
2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。
我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。
2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。
六年级数学知识点：第四单元圆
六年级数学知识点：第四单元圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O 表示.圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=ddivide;2= d=4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母pi;表示。
即：圆周率pi;= =周长divide;直径asymp;3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)times;圆周率(pi;) 周长公式： c=pi;d, c=2pi;r注：圆周率pi;是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圆周长=圆周长一半+直径= times;2pi;r=pi;r+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
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第四单元圆1、认识圆教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学时间：一课时教学过程：一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形1、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O 表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、布置作业。
书P60第1-4题。
课后反思：《认识圆》属于概念数学。
数学概念教学不是让学生单纯地记忆一些简单的公式、定律等，而应该让学生去探究知识、发现规律，从而成为知识的创造者而不是接受者。
因此，本课我将着眼点放在了让学生操作、实验、探索和发现上。
1.圆在生活中随处可见，因此我借助实物先由许多“生活中的圆”的引入，通过这些圆形实物，使学生在对圆形形成感性认识。
2.本课的主要内容是认识圆的各部分名称和探究它们之间关系，教材的安排始终以学生动手操作和实验贯穿其中。
由于建构的是一个预习后的课堂，同时考虑到学生已有的知识经验，对于圆应该并不陌生，所以我将后来的圆的半径、直径的特征以及它们之间的关系这一教学内容由学生“探索发现”，即让学生根据已有的知识经验自我探索，然后集体汇报。
学生在不断探索的过程中，逐步深化对圆的认识程度，获得新的知识。
3.《课标》指出：“人类生活与数学之间的联系应当在数学课程中得到充分体现”，同样这样的联系也应当在数学教学中得到充分的体现。
本课集中体现在两个教学环节上：第一是“让学生用各种不同的办法创造圆”这个环节。
因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边；第二个体现是在教学的最后，在学习了圆的相关知识后，让学生来说说车轮为什么设计成圆形。
此环节的意图就是要让学生在看到生活中的圆时能力所能及地对这些生活现象利用数学知识来作出解释。
这样就更加深了对圆的认识，并培养了学生应用数学的意识。
不足之处：圆在生活中是非常普遍的，学生对圆也有了一定的认识，如果不上这堂课，多数学生也能知道什么样的图形是圆，圆各部分的名称是什么等基本知识。
那么本课的教学目的就应着眼于将学生原有的，粗浅的对于圆的认识进行组织和提升，拔高认识的层次，使之逐步形成完整的知识体系，而非单纯地了解概念和解读概念。
在这一点上，我把握得并不到位，将大量的时间和精力花在了概念的认识上，低估了学生的认知水平和学习能力。
教学中，虽然很多地方都由学生动手操作、探索发现、实验验证的，但从整体情况来看，教学组织形式还是教师引导地过于细致，使得学生的思考、操作、合作、交流其实都是随着老师的思路在转。
我想如果能够采用小组合作学习的形式，放手让学生自己去研究圆的各部分特征，在全班交流的时候，教师再对学生的发现进行有意识地梳理和提升，从而让学生能够形成自已的知识体系，可能这样的教学效果会更好一些。
因为这样的学习过程才是充分提升学生自主探索、自主学习能力的过程，这样的学习才是真正让学生成为了学习的主人。
（2）轴对称图形教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴。
教学难点：画对称轴的方法。
教学时间：一课时教学过程：一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业：练习十四第5—9题。
课后反思：《轴对称》是人教版八年级第十二章的一个重要的教学内容。
识别轴对称图形，找出常见轴对称图形的对称轴，感受图形的对称美是课程标准中对这一内容的要求。
而中考题也有一些题是关于轴对称的。
所以如何上好本堂课显得尤为重要。
本堂课我原本想借助多媒体技术从学生熟悉的生活入手，以“漂亮的”轴对称图形入手，让同学们能直观的感受和认识轴对称图形的特点。
及培养学生关于数学美的数学特点。
但由于移动多媒体不能用，最后只得选择以图片的方式教学，虽然也达到了较好的课堂效果，只是缺少动感效果。
第一：在观察思考中掌握轴对称图形及其概念。
由于不能用多媒体，我就打印了一些轴对称图形的图片，上课时我让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形是否是对称的，并通过小组动手对折的方法操作来验证它们为什么是对称的，在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，从感观上体会什么是“完全重合之后。
我就可以给出“轴对称图形”的概念，随后我给出几组图形让学生判定是不是“轴对称图形”。
让学生再次明确什么是“轴对称图形”。
第二：学会找轴对称图形的对轴称在上一环节让学生对折，然后给出几组图形，让学生发生轴对称图形都是通过某一直线后，两部分会重合。
那那条直线就显得很重要，让学生明白“对称轴”的重要性，也知道如何找对轴称。
给出对称轴的定义后，我还是选择了几组有特点的轴对称图形，让学生找对称轴。
并判断那一组图形当中是不是只有一条对称轴。
再下一步，找出轴对称图形的所有对称轴。
第三，轴对称图形和两图形关于某直线对称区别及联系对于这一点我是让学生自己以小组的方式来讨论，最后以小组汇报的方式让学生自己总结，最后由我自己来归纳总结。
这样子一来可以让学生在课堂最后时间有兴趣学，也通过讨论让学生更加明白什么是轴对称图形及两图形关于某直线对称的定义，可以很好的取得教学效果。
完成本课的教学任务。
在整个教学过程中，紧紧抓住使学生认识轴对称图形的一些基本特征这一重点进行教学，在新课学习完以后，又出了2组题目来训练学生判断轴对称图形和画对称轴以此来突破本节课判断对称图形的方法这一难点，最后让学生通过观察生活中美丽的图片和让学生说说生活中的轴对称图形及对称现象，再一次对本节课所学内容进行巩固，使学生对本节课所学内容的加深理解，这样学生对对称图形的特征已牢牢记住.整个教学过程中，教师只是一个组织者和引导者，而学生真正成了学习的主人，学生亲身经历了“做数学”的全过程，感受了学习的快乐，品尝了成功的喜悦。
总之，本节课从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后学习探索简单图形的对称，把握简单图形的对称关系以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础，本节课教学中的各种训练也让学生加深了对轴对称图形的认识，体会了教学与生活的密切联系。
2、圆的周长和面积（1）圆的周长教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：圆周长公式的推导过程。
教学时间：一课时教学过程：一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计C=4a2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知 d = 20米求：C = ？根据 C =πd20×3.14=62.8（m）第二个问题：已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 ÷1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。