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《有心栽花花_数学教学心得有心栽花花更艳-小学教学师生相处》摘要：有心栽花花更艳数学课程规指导下课堂上常会有这样提问“你能提出什么问题吗，★★★★★★★★问看着这幅图你知道了什么，生3老师我摆没有“添”也没有“”我把二行拿放行两行就样多了有心栽花花更艳数学课程规指导下课堂上常会有这样提问“你能提出什么问题吗？”“你发现了什么？”石激起千层浪教师引领下学考虑提出问题各具特色异创新思维火花不闪现着实令人惊叹笔者曾听两节课面对学诸多见老师巧妙引导层层深入富有挑战性问题串激发学不探收效不错真是“有心栽花花更艳”【教例】“0以数认识”（苏教版课程规实验教科年级上册）复习课上位教师出示了这样幅图★★★★★★★★问看着这幅图你知道了什么？番独立考虑学们纷纷举起了手生行有3二行有5生我知道共有8生3我知道3和5合成8（师5和3呢？）5和3也合成8生8可以分成3和58可以分成5和3生5二行比行多行比二行少生6我知道3比5少（师5比3呢？）5比3多从这幅图学们看到了数排列顺序数比较分与合加与减既复习了知识又体验了问题被提出程品尝到了胜利喜悦异创新思维得到了培养师生起欣赏着黑板发现不再有人举手了师这么多有趣发现真了不起老师还想请试试二行和行怎样才干样多？教师又设置了具有挑战性有定跨数学问题学们顿又沸腾起考虑有动手操作有桌合作交流很快到了方法生行添两★（师可以把二行些吗？）二行两★师说说不如做做动手试试还可以怎么添或？（学操作）生我知道行添三★二行添两★两行也样多其他学这样思路引导下又发现了许多类似方法生3老师我摆没有“添”也没有“”我把二行拿放行两行就样多了学掌声我感到学思维又次得到了飞跃教学我们无妨做有心人设计些有趣数学活动使学体会“数”趣味还能学到种问题有效战略【教例二】“00以数”学完教材（苏教版课程规实验教科年级下册）9页、页都布置了你会用00以数说句话吗？教材图引导学用学到数说句话引导学用数进行交流学们老师引导启发下观察周围系生活寻素材说出了“()班有0人”“今天高温0”“我门牌码是80”““我奶奶给我00元压岁钱”我今年8岁”……教师板0、0、80、00……学宽松环境和热烈气氛用数相交流信息每学都能感受到数学生活无处不按理达到预期目可以收场了但教者却话锋看着这些数你能提出什么问题吗？短暂平静学又纷纷举起了手生谁？谁？生从左往右数是几？生从左往右数80是几数？从右往左呢？生我还能把他们排排队学们问答或问答不只复习了知识也培养了学提问能力和胆信品质教者还就打住师提出了许多问题我也说你能吗？师80是接近0还是更接近00？能给说说想法吗？学具体情景能掌握数相对关系都知道80更接近00但学很难对作出合理性释这教师鼓励学用用学知识先独立考虑再组交流生我们用写方法发现80更接近00（学出示写数0、30、0……）生因8接近0所以80更接近00瞧多回答学已初步知道运用知识迁移用已有验、知识新问题具有了定数感这正是我们所希望【教学反思】苏教版课程规数学实验教材给学提供了许多收集信息空和可能提出问题素材这些开放性元素都培养学独立考虑能力留下了极空教学我们充沛挖掘利用能让学获得更广泛数学活动验、让教师成课程发明者和开发者教师从教教材到用教材教是种观念和方法变；从用教材教到选择、设计合适教更是种发明和发展教师要善发现和选择有利学发展学习促使学主动学习和谐发展课例原是道练习题当我们发现这是具有积极义并多次引导证明是有创学习便将其作具有型义问题组织教学我们认选择这样不只有助学发展也有助数学学习发展能促使学积极思维有利组织学积极主动地投入学习教师不应该仅仅是课程实施者而且应该成课程发明者和开发者二、让学拥有不可估量潜力把学当作接受知识容器代似乎已但学能不能进行探究式、主发现式学习并不那么行动所接受我们教育基上还是以接受学习作主要学习方式学能不能那些连成人都会感到困惑问题？当我们把问题“看着这幅图你知道了什么？”、“你会用00以数说句话吗？”展现学面前发现并不如我们所预但通引领每次教学实践都说明这问题朋友能也能性化地学确实拥有不可估量潜力只要我们学创设出能展现他们才干和空隐藏学头脑潜力就会如埋藏地下能量喷涌而出三、给学留有不探空给学留有较探空学才干有所发现、有所发明教学常看到教师了急获得知识结用简单方式或似是引导实灌输方法让学沿着教师设计“问题”通道到达知识岸用牺牲学思维强获取所谓教学效率试想假如这问题不是学身想出而是教师给“启发”、“拨”学知道了“噢原是这样”还谈得上学思维得到了什么发展呢？学思维发展就是想程就是从“想不出”到“想出”程获得发展旦问题他们思维也就得到了种令人惊喜发展我们现教育不就是常了急成造成留给学要记忆东西不少学会思维东西却不多这遗憾吗？。
11/2020浅谈新课改下高中数学教学实践——以正弦定理为例◆唐俊（攀枝花市第十二中学）【摘要】作者以“正弦定理”新授课为例，回顾了新课改下高中数学的教学实践，并提出自己的感悟：在教学活动中教师一定要转换角色，教师不再是简单的知识传授者，更多的是引导者、辅助者。
教学要从学生的兴趣点出发，精心设置教学情境，层层设疑，让学生积极主动地开展数学思维，体现了新课改“以学生为主体”的核心理念。
同时教师要善于制作和利用几何画板、微课等现代多媒体教学技术，帮助学生突破知识难点。
【关键词】高中数学正弦定理主体转换因学定教一线教师是新课改的践行者，如何把新课改的理念贯彻到教育教学中是我们长期的奋斗目标。
下面，我将以正弦定理为例，就如何践行新课改的教育理念做以下探讨。
一、主体转换，以教辅学传统的教授方式是以教师讲授为主，大半的课堂出现了“满堂灌”现象，长期实践下来，发现于学生发散思维的锻炼无益，新课改后，对教与学都提出了新的要求，教师不再是简单的知识传授者，更多的是作为引导者、辅助者，学生成为课堂的绝对主体，这也直接影响到了课堂教学的评价标准，新课程的课堂教学成功与否要基于学生是否得到思维的锻炼，促进学生理解性记忆能力的提升，基于此，教师的角色转换显得异常关键。
以正弦定理为例，此定理是用代数方法解三角形的有力工具，我们的教学目标不仅是要学生可以通过学习本章节，解决测量和几何计算有关的实际问题，更为重要的是，可以在探究过程中，学习到“从特殊到一般”的研究方法和“转化归结”的数学思想，在解三角形的实际问题中又能体会其中蕴涵的“方程思想”，掌握到这一揭示三角形边角关系的重要数学模型。
从知识上看，学生已学习过平面几何、三角函数和平面向量的知识，并在初中就研究过直角三角形。
从方法上看，学生已接触过“特殊到一般”的研究方法，如函数的奇偶性、单调性，也体会过“分类讨论”“转化归结”的数学思想，这些都为正弦定理的发现和探究奠定了基础，但根据我所掌握的整体学情，这一阶段学生的观察归纳、合情推理的数学能力还不足以支撑他们独立推导，需要教师来恰当引导、帮助学生观察、猜想、验证，进而证明正弦定理。
高中《正弦定理》课题中的数学思想方法及其教学启示[关键词]数学思想方法；正弦定理；[摘要]数学思想方法的教学是新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。
本文结合新人教A版1.1.1的课题《正弦定理》，阐述了新课改下“数形结合”、“分类讨论”等几种重要数学思想方法的地位和作用。
一、数学思想方法的地位和作用1、数形结合的数学思想方法：所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。
数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合。
“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
在中学数学教学中，教师要把数形结合这一数学基本观点始终贯穿在学生学习过程中。
在新课标背景下，中学数学的教学过程更注重对学生数学思想的训练和提高，强调学生利用数学思想分析问题，提出方案解决实际问题的能力和素质。
利用数和形的不同特点和性质，在教学过程帮助学生建立起应用数学的形象思维，解决实际问题，符合新课标提出的素质教育的内在要求，也值得我们在教学过程中对这一问题进行研究和探讨。
2、分类讨论思想：分类讨论的思想方法是指在解决某些数学问题时，其解决过程包括多种情形，不可一概而论，难以用统一的形式或同一种方法进行处理，需要根据所研究的对象在性质上存在的差别，按一定标准把原问题分为几个不同的种类，并对每一类逐一地加以分析和讨论，再把每一类结果和结论进行汇总，最终使得整个问题在总体上得到解决。
分类标准必须统一，否则会导致逻辑混乱；各种分类的集合必须彼此互斥，即各个分类没有公共部分，否则会造成重复讨论；分类必须是全面而完整的，否则会有所遗漏；对于需要多级讨论的，必须逐级地进行，不能出现越级讨论的现象，否则会导致层次不清，乃至错误。
《正弦定理、余弦定理》教学反思《正弦定理、余弦定理》教学反思新盈中学陈德良我对教学所持的观念是：数学学习的主要目的是：“在把握学问的同时，领悟由其内容反映出来的数学思想方法，要在思维力量、情感态度与价值观等多方面得到进步和进展。
”数学学习的有效方式是“主动、探究、合作。
”现代教育应是开放性教育，师生互动的教育，探究发觉的教育，布满活力的教育。
可是这些说起来简单，做起来却困难重重，平常我在教学过程中迫于升学的压力，课堂任务完不成的担忧，总是顾虑重重, 不敢大胆尝试，畏首畏尾，放不开，走不出以学问传授为主的课堂教学形式，老师讲的多，同学被动的听、记、练，老师唱独角戏，师生互动少，这种形式单一的教法大大减弱了同学主动学习的爱好，压抑了同学的思维进展，从而成果无法大幅提高。
今后要转变这种状况，我想在课堂上多给同学发言机会、板演机会, 制造条件，使得同学总想在老师面前同学面前表现自我，让同学在思维运动中训练思维，让同学到前面来讲，促进同学之间聪慧才智的相互沟通。
三角形中的几何计算的主要内容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是对正、余弦定理的拓展和强化，可看作前两节课的习题课。
本节课的重点是运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题，难点是如何在理解题意的基础上将实际问题数学化。
在求解问题时，首先要确定与未知量之间相关联的量，把所求的问题转化为由已知条件可直接求解的量上来。
为了突出重点, 突破难点，结合同学的学习状况，我是从这几方面体现的：我在这节课里所选择的例题就考常消失的三种题型：解三形、推断三角形外形及三角形面积，题目都是很有代表性的，并在同学练习过程中将例题变形让同学能观看到此类题的考点及易错点。
这节课我试图依据新课标的精神去设计，去进行教学，试图以“问题“贯穿我的整个教学过程，努力改进自己的教学方法，让同学的接受式学习中融入问题解决的成份，企图把讲授式与活动式教学有机整合，盼望在同学巩固基础学问的同时，能够进展同学的创新精神和实践力量，但我觉得自己还有如下几点做得还不够：①课堂容量中体来说比较适中，但由于同学的整体力量比较差，没有给出肯定的时间让同学们进行争论，把老师自己认犯难的，同学不易懂得直接让优等生进行展现，同学缺乏对这几个题目事先熟悉，没有引起同学的共同参加，效果上有肯定的折扣；②没有充分挖掘同学探究解题思路，对同学的解题思维只给出了点评, 而没有引起同学对这一问题的深化讨论，例如对于运用正弦定理求三角形的角的时候，出了给同学们常规方法外，还应给出老教材中关于三角形个数的方法，致少应介绍一下；③没有很好对同学的解题过程和方法进行点评，没起到“画龙点睛”的作用。
渗透教学思想培养创新思维——一节利用正弦定理解三角形
的案例分析
贺立岳
【期刊名称】《中华少年(研究青少年教育)》
【年(卷),期】2011(000)002
【摘要】@@ <新课程改革纲要>提出,要"改变课程实施过于强调接受学习,死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力".对这一目标本人认为更加注重培养学生作为学习主体的能动性、独立性、创造性、发展性.心理学家研究发现,9-22岁的学生正处于创新思维的培养期,高中生正好处于这一关键年龄段,作为数学教师应因势利导,培养学生的创新思维能力,利用问题探究式的方法对新课加以巩固理解,在生生,师生交流的过程中,体现对弱势学生更多的关心.
【总页数】2页(P215-216)
【作者】贺立岳
【作者单位】037005,山西省大同市第四中学
【正文语种】中文
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读课中“核心素养”的渗透——对一节高中英语阅读课案例分析5.正弦定理、余弦定理解三角形
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正弦定理求职以《正弦定理求职》为标题，我们将讨论正弦定理如何有助于我们求职。
首先，什么是正弦定理？正弦定理是一种数学定理，它表明在任何三角形中，两个相邻的边的比例等于其对角线的比例，即 a:b = c:d = sin A，其中A是最大的角。
正弦定理可以派上用场，以帮助我们求职。
首先，我们可以使用正弦定理来推断面试官对我们的预期。
例如，如果我们认为面试官对我们期望的能力水平是a，那么我们可以利用正弦定理来推断面试官最期望的水平是多少。
这有助于我们更好地理解面试官的要求，并更好地准备面试。
此外，我们可以使用正弦定理来了解应聘者的工作水平。
例如，如果应聘者的上一份工作水平是b，那么我们可以使用正弦定理来推断他们在应聘新工作时可能有多少技能和能力。
这有助于我们正确估计应聘者的工作水平，从而帮助我们做出更好的决策。
此外，我们还可以使用正弦定理来帮助我们制定合理的面试以及工作安排。
例如，我们可以使用正弦定理来计算某些任务所需的时间，并根据时间来安排面试和工作。
这有助于我们有效安排工作，以满足面试官的要求。
此外，我们还可以使用正弦定理来构建我们的个人品牌。
例如，我们可以使用正弦定理来比较自身水平与其他候选人的水平，从而构建自己的个人品牌，以吸引面试官和雇主。
最后，我们还可以使用正弦定理来改进我们的求职策略。
例如，我们可以使用正弦定理来估计我们在求职上所遇到的问题，以及应对这些问题所需要特定技能或工作经验的程度。
这有助于我们更好地分析问题，并确定更适合自己的解决方案。
由此可见，正弦定理可以为我们的求职提供重要的信息和帮助，从而使我们更有可能在求职中取得成功。
这正是正弦定理在求职中的价值所在。
如何运用高中三角定理提高工作效率在我们的日常工作中，可能很少有人会想到高中数学里的三角定理能与工作效率产生联系。
但实际上，三角定理中蕴含的逻辑和方法，对于我们优化工作流程、提高工作效率有着意想不到的帮助。
首先，让我们回顾一下高中三角定理中的一些基本概念。
比如正弦定理、余弦定理，它们描述了三角形边与角之间的关系。
在工作中，我们可以将各种任务和问题视为不同的“三角形”。
以项目管理为例，一个项目的完成往往涉及多个环节和要素，就如同三角形的三条边和三个角。
正弦定理告诉我们，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
这启示我们在工作中，不同的任务环节（边）与其所对应的重要程度（角的正弦）之间存在着一定的比例关系。
我们需要明确每个任务环节对于整个项目成功的重要性，从而合理分配资源和时间。
余弦定理则能帮助我们更好地理解任务之间的相互关系和影响。
它表明了三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
在工作中，这意味着我们要考虑到各项任务之间的协同和冲突关系。
比如两个并行的任务，如果它们之间存在较大的冲突（夹角余弦值较小），那么在执行过程中可能会产生较多的问题和阻碍，我们就需要提前做好协调和规划，以减少冲突带来的负面影响。
再来看三角函数中的正切函数。
正切函数反映了角的正切值与边的关系。
在工作中，我们可以将其理解为投入与产出的比例关系。
当我们投入一定的时间、精力和资源（类似于三角形的边）去完成一项任务时，所获得的成果（类似于角的正切值）就是我们工作的产出。
通过分析正切值的大小，我们可以评估不同工作方式和策略的效率，从而选择最优的工作方法。
在时间管理方面，三角定理也能发挥作用。
我们可以把一天的工作时间看作一个周期，将不同的任务安排在这个周期内。
就像在一个三角形中，角的大小和边的长度相互制约一样，任务的重要性和所需时间也相互影响。
我们要根据任务的紧急程度和重要程度，合理分配时间，确保在有限的时间内完成最重要的工作。
