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压强计算题（培优题）判断物体最终状态（漂浮、悬浮、下沉等）的方法在薄壁柱形容器里加物体，容器对水平面的压强、液体对容器底部的压强都要变大。
一、根据物体受到的浮力与重力比较: 若F浮＝G，则物体漂浮或悬浮；若F浮＜G，则物体下沉；二、若容器对水平面增加的的压强∆p容与液体对容器底部增加的压强∆p液相等，∆p容=∆p液，则物体一定漂浮或悬浮，与液体是否溢出无关。
若容器对水平面增加的的压强∆p容与液体对容器底部增加的压强∆p液不等，∆p容＞∆p液，则物体一定下沉到底部，与液体是否溢出无关。
推导过程：如图1 所示，柱体甲的重力为G甲、体积为V、密度为ρ甲；现把物块甲竖直放入薄壁柱形容器乙内的水中，乙的底面积为S乙。
图1【解析】（1）水无溢出时：水对容器底部压强的增加量为∆p水＝ρ水g∆h =ρ水g(V排/S乙)= F浮/S乙容器对水平面压强的增加量为∆p容＝G甲/ S乙若①∆p水=∆p容则F浮＝G甲结论：物体一定漂浮或悬浮；若②∆p水＜∆p容则F浮＜G甲结论：物体一定下沉。
（2）若有水溢出时：水对容器底部压强的增加量为∆p水＝ρ水g∆h =ρ水g(V排- V溢)/S乙容器对水平面压强的增加量为∆p容＝（G甲- G溢)/S乙＝ρ甲g(V甲- ρ水g V溢)/S乙若①∆p水=∆p容则ρ水g(V排- V溢)/S乙=ρ甲g(V甲- ρ水g V溢)/S乙ρ水gV排＝ρ甲g V甲即F浮＝G物结论：物体一定漂浮或悬浮；若②∆p水＜∆p容则ρ水g(V排- V溢)/S乙＜ρ甲g(V甲- ρ水g V溢)/S乙ρ水gV排＜ρ甲g V甲即F浮＜G甲结论：物体一定下沉。
综合以上分析可得出结论：物体浸入薄壁柱形容器中，无论液体是否溢出，若∆p水=∆p容，则物体一定漂浮或悬浮；若∆p水＜∆p容，物体一定下沉。
1．（2020年奉贤一模）如图13所示，圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木块甲的密度为0.6×103千克/米3，高为0.3米、底面积为2×10-2米2的乙容器内盛有0.2米深的水。
上海初三物理上学期?压强?综合测试〔含答案〕2021年初三物理上学期?压强?综合测试〔秦雷威〕学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单项选择题1．〔此题3分〕如下图A、B、C三个容器底面积相同，其中盛水的高度也相同，那么它们容器底部受到水的压强p与压力F之间的关系是( )A．pA ＝pB＝pC，FA＝FB＝FCB． pA ＞pB＞pC，FA＞FB＞FCC．pA ＜pB＜pC，FA＜FB＜FCD． pA ＝pB＝pC，FA＞FB＞FC2．〔此题3分〕如下图，甲、乙、丙、丁是四个完全相同的圆柱体竖放在水平地面上，假设把乙、丙中的阴影局部切除后，甲、乙、丙、丁对水平地面的压强大小关系正确的选项是〔〕A．p丁＜p甲=p乙＜p丙B．p甲=p乙＜p丁＜p丙C．p甲＞p乙＞p丙＞p丁D．p丁＜p甲＜p乙=p丙3．〔此题3分〕如下图，盛有水的杯子静止在水平桌面上。
杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
以下选项中正确的选项是〔〕A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2NC．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为4．〔此题3分〕如下图，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。
以下说法正确的选项是〔〕①容器对桌面的压力：F甲＞F乙②液体的密度：ρ甲=ρ乙③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙④容器对桌面的压强：p甲′=p乙′A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④5．〔此题3分〕【2021·重庆B卷】甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，盛有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入液体中，小球静止时位置如下图，此时液面相平。
那么〔〕A．甲中液体密度比乙中液体密度小B．小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大C．取出小球后容器底部压强变化量较小的是甲D．取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力相等6．〔此题3分〕如下图，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去局部后，使甲、乙剩余局部的高度均为h 。
压强教材原型题1．(HK八P143图片改编)为探究压力的作用效果与哪些因素有关，小丽同学运用控制变量法做了如图所示的实验：(1)观察比较图(a)、(b)实验情况可知，压力的作用效果与有关。
(2)观察比较图(a)、(c)实验情况可知，压力的作用效果与有关。
2．(HK八P149图片改编)如图(a)所示，有一玻璃器皿，在其侧面的高、中、低部，有三个完全相同的孔，用三张相同的橡皮膜以同样的方法分别将三个孔封住，然后往器皿中加入水，使水面高过最上面的孔，观察到三张橡皮膜越往下突起越大，如图(b)所示。
由此可说明液体对有压强，且随液体深度的增加，压强。
3．(HK八P162图片改编)用钢笔吸墨水时，按压橡皮管外的弹簧片，挤出管内部分空气，松手后管内气体压强大气压，墨水在的作用下被压进橡皮管中。
4．(HK八P164图片改编)如图所示，把长20 cm左右的饮料吸管A插在盛水的杯子中，另一根吸管B的管口贴靠在A管的上端。
往B管中吹气，可以看到A管中的液面，说明流体流速越大的地方，压强越。
(第4题图)(第5题图) 5．(HK八P165图片改编)手握两张大小相同、彼此正对且自然下垂的纸张，如图所示。
如果从两张纸中间的上端向下吹气，那么，这两张纸将会(选填“互相靠拢”或“彼此远离”)，此实验表明：在气体中，流速越大的位置，压强越。
高频考点专练压力、压强的理解与判断(重点)例1小明在江边湿地上漫步，他发现：双脚陷入松软的泥土时，用力拔起一只脚，另一只脚反而会陷得更深，原因是小明对泥土的压力不变，压强。
(均选填“增大”“不变”或“减小”)例2(2020·甘孜州中考)如图所示，一块长为L、质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，木板A右端与桌边缘相齐。
在其右端施加一水平力F使木板A右端缓慢地离开桌边13，在木板A移动过程中，木板A对桌面的压强，木板A对桌面的压力。
(均选填“增大”“不变”或“减小”),(例2图),(例3图) 例3如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体，在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则(选填“甲”或“乙”)容器里的液体密度较大；烧杯甲中液体对杯底的压强选填“大于”“等于”或“小于”)烧杯乙中液体对杯底的压强。
中考物理备考复习资料汇编：07 在薄壁柱形容器里加柱状物体，判断物体是否浸没一、常见题目类型及分析方法1．把柱状实心物体B 放入柱状容器中的液体中（图1）。
2．把柱状实心物体先放入柱状容器中，然后向里面加液体（图2）。
分析方法：①柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体未被浸没（水未溢出），如图2所示，则水为柱形，底面积为（S A —S B ），高度为h 水=V 水 /（S A —S B ）；②柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体被浸没（水未溢出），如图3所示，则物体排开水的体积等于物体的体积V 物，为柱形，水升高的高度为∆h 水=V 物 /S A。
图2图1 图1S A图3二、练习题1．（2020年崇明一模）如图9(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S ，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。
①若容器的底面积为22410-⨯米，求容器中水的质量m ； ②求0.1米深处水的压强p ；③现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图9(b)所示，将乙竖放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强p 水最大，求乙的底面积的最小值S 乙小。
【解析】① m ＝ρV＝103千克/米3×4×10-2米2×0.15米＝6千克 ② p ＝ρ gh ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③ 若要使水对容器底部的压强p 水最大，同时乙的底面积的最小，则满足水的深度最大，即水刚好满。
V 缺水=V 柱体2 S×（0.2米－0.15米）＝S 乙小×0.2米 S 乙小＝0.5 S2．（2020年松江一模）21．如图12所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。
甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3。
乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。
液体压强知识框架：1. 产生原因：液体受到重力作用，且具有流动性。
2. 特点：a) 液体内部向各个方向（容器底部、容器侧壁）都有压强。
b) 液体压强随深度的增加而增大。
c) 在同一液体中，同一深度向各个方向的压强相等。
d) 侧壁某一点受到的压强与同深度的液体的压强相等。
e) 液体压强跟液体的密度有关。
3. 计算公式：P gh ρ= P ：压强（帕）ρ：液体密度（千克/米3） g ：常量（9.8牛/千克） h ：高度（米）4. 测量工具：压强计5. 液体压强的应用：连通器6. 影响因素：液体的密度、液体的深度。
思路汇总：计算时应注意以下问题：(1) 式中p 液表示液体的压强，ρ液表示液体的密度，h 表示液体的深度，g 是常数9.8N/kg(2) 式中ρ液的单位一定要用kg ／m 3，h 的单位要用m ，计算出压强的单位才是Pa ．(3) 式中h 表示深度，而不是高度，深度和高度这两个概念是有区别的，深度是指从液体的自由面到计算压强的那一点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的，高度是指液体中某一点到底部的竖直距离，即高度是由下往上量的．(4) 式中g 是常数，所以压强p 液只与液体密度ρ液和深度h 有关．与液体的重力、体积、形状等因素均无关，所以在比较液体压强的大小时，要紧紧抓住液体的密度和深度这两个量来讨论．(5) p 液=ρ液gh 只适用于液体以及柱体对水平面的压强，而p ＝SF 是压强的定义式，适用于固体、液体和气体． (6) 解题技巧：在盛有液体的容器中，液体对容器底部的压力、压强遵循液体压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体压力、压强规律．对液体产生的压强、压力来说，弄清压强是关键．一般先求p 液(p 液=ρ液gh )，然后再求压力F (F ＝pS )的大小；对固体产生的压强、压力，弄清压力是关键，一般先分析求出F ，然后再根据p ＝SF ，求出压强的大小． (7) 液体对容器底部的压力与容器内液体的重力一般不相等．求液体对容器底部的压力时，应先根据p 液=ρ液gh 求出液体对容器底部的压强，再由F ＝pS )求出液体对容器底部的压力．液体对容器底部的压强和容器对支持面的压强没有关系，求解盛有液体的容器对水平支持面的压强时，应将容器作为一个整体，先求出压力F ＝G 液+G 器，再运用p ＝(G 液+G 器)/S 来求解．在做“探究液体压强特点”的实验中，应注意的问题:①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气，方法是用一定恒力作用一段时间看压强计两管液面的高度差是否发生变化，如不发生变化说明不漏气，如变化则要查出原因，加以修整．②搞清实验所使用的液体是什么．③不能让压强计管中液面高度差过大，以免使部分液体从管中流出，如果流出，则把连接用的橡皮管取下重新连接即可解决．正确理解连通器原理:注意下列两个条件：一是“连通器里只有一种液体”，二是“在液体不流动的情况下”．只有满足这两个条件，各容器中的液面才保持相平，否则，如果连通器里有几种液体，或者液体还在流动，那么各容器中的液面，就可能不会保持相平．题型体系:题型一、液体高度的判断［例1］如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1=O．8m；容器的顶部和底部的面积均为0．1m2，顶部到底部的高度h2=0．6m，容器中的液体密度为1．2×103kg／m3，则液体对容器顶部的压力为＿＿＿N。
液体压强考点解读一、液体压强1．产生：由于液体受到重力作用。
注意：由于液体具有流动性，因此液体内部朝各个方向都有压强。
2．特点：（1）同种液体，深度越大，压强越大；（2）同一深度的不同液体，密度越大，压强越大；（3）同种液体的同一深度，朝各个方向的压强相等。
二、液体压强的大小（1）在液体压强的公式p gh ρ=中，p 表示液体的压强，单位是Pa ，ρ表示液体的密度，单位是kg/m 3，h 表示液体的深度，单位是m ，g 一般取9.8 N/kg 。
（2）从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器的形状均无关。
（3）液体对容器底部的压力一般不等于液体的重力，只有柱形容器（圆柱、正方体、长方体）放到水平面上，液体对容器底部的压力才等于液体的重力（F=G ）。
三、连通器（1）定义：上端开口，下部相连通的容器。
（2）特点：连通器里装同种液体，当液体不流动时，连通器各容器中的液面高度总是相同的。
连通器中深度相同的各点压强相同。
（3）应用：茶壶、船闸、锅炉水位计、乳牛自动喂水器等都是根据连通器的原理来工作的。
判断是不是连通器时，依据连通器的定义要看两点：一是各容器的底部必须是连通的；二是各容器的上部都是开口的。
重点考向考向一：液体压强的特点例题引领装满水的容器侧壁上开有三个小孔，水从孔中流出，图中所描述正确的是A．B．C．D．【参考答案】B【详细解析】根据液体压强的特点可知同种液体，深度越深，液体内部受到的压强越大，向容器中倒入水后，水从小洞中喷出，越靠下部的小孔深度越大，水产生的压强越大，所以水喷射的也越远，故B正确，ACD错误。
变式拓展1．用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭（如图）。
下列问题中不能用该装置探究的是A．液体压强是否与液体的深度有关B．液体压强是否与液体的密度有关C．液体是否对容器的底部产生压强D．液体是否对容器的侧壁产生压强【答案】C【解析】A、在隔板两边倒入同一种液体，使其深度不同，观察橡皮膜凸起的方向可知两侧液体压强的大小，可探究液体压强是否与液体的深度有关，故不符合题意；B、在隔板两边倒入不同液体，使其深度相同，观察橡皮膜凸起的方向可知两侧液体压强的大小，可探究液体压强是否与液体的密度有关，故不符合题意；C 、由于隔板是竖直放置的，所以该装置无法探究液体是否对容器的底部产生压强，故符合题意；D 、在隔板的某一边倒入某种液体，观察橡皮膜是否凸起可知液体是否对容器的侧壁产生压强，可探究液体是否对容器的侧壁产生压强，故不符合题意。
初三物理初三物理中考压强专题中考压强专题知识要点液体和固体压强的中考考点，经常会以一道选择题的形式出现，其中有相当大的可能性是关液体和固体压强的中考考点，经常会以一道选择题的形式出现，其中有相当大的可能性是关于压强变化。
于压强变化。
知识点 1液体固体压强的两个重要公式液体固体压强的两个重要公式公式一： p = F ，这是压强的定义公式，是任何情况下都一定成立的公式。
，这是压强的定义公式，是任何情况下都一定成立的公式。
公式二： p = r gh ，这是液体压强和圆柱或长方体等柱体的压强计算公式，是由压强的定义，这是液体压强和圆柱或长方体等柱体的压强计算公式，是由压强的定义公式以及问题的特殊性推导出的公式。
公式以及问题的特殊性推导出的公式。
在计算压强时，特别在讨论压强变化时，要学会反复运用这两个公式，某一个公式难以解决在计算压强时，特别在讨论压强变化时，要学会反复运用这两个公式，某一个公式难以解决 问题，立马要学会尝试用另外一个公式。
问题，立马要学会尝试用另外一个公式。
知识点 2压强变化中的比例问题压强变化中的比例问题压强变化问题用以上两个公式解决较复杂甚至难以解决时，运用比例的思想往往能迎刃而解。
压强变化问题用以上两个公式解决较复杂甚至难以解决时，运用比例的思想往往能迎刃而解。
例题精讲【例题 1】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。
一定能使水对容器底酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。
一定能使水对容器底 部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是 （）A 倒入相同质量的水和酒精倒入相同质量的水和酒精 C 抽出相同质量的水和酒精抽出相同质量的水和酒精B 倒入相同体积的水和酒精倒入相同体积的水和酒精 D 抽出相同体积的水和酒精抽出相同体积的水和酒精【分析】倒入和抽出相同质量的水和酒精，各自对容器底部的压力变化就相同，由于底面积不同，水对容器的压强变化没酒精对容器的压强变 化大。
2021年上海市中考物理考前必刷真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．关于压强的概念，说法正确的是................................................................................. （）A．压强压力成正比B．压强跟受力面积成反比C．压强跟受力面积成正比D．在压力相同的条件下，受力面积越大，压强越小2．下列各组用电器中，不全是利用电热工作的是（）A．电饭煲、电炉、孵卵器B．电熨斗、电吹风、电烙铁C．电暖器、消毒碗柜、电灭蚊器D．恒温箱、电热水器、电视机3．（6分）图13是某简易电吹风工作原理的电路图（R为电热丝，M为电动机），表3是该电吹风的铭牌。
求（1）电吹风正常工作且吹热风时，流过电热丝的电流多大。
（2）电热丝R的阻值多大（电热丝的阻值随温度变化不计）。
4．农村常用盐水选种，它的依据是下列物理量中的哪一个:（）A．质量; B．密度; C．体积.5．汽车紧急刹车时，司机总是紧紧踏住刹车扳，这是为了：（）A．增大汽车对地面的压力，从而增大摩擦力。
B．使刹车片紧紧抱住车轮．让车轮变滚动为滑动，从而增大摩擦力。
C．使汽车压的路面高低不平，让接触面变的粗糙，从而增大摩擦力。
D．使汽车后部跷起，让汽车与地面接触面减小，从而增大摩擦力。
6．自然界中有许多奥妙的声，声音是人们交流信息的重要渠道，是日常生活中经常接触到的物理现象。
下列有关声现象的说法错误的是................................................................. （）A．用牙齿听声利用的是骨传导B．用超声能击碎人体内的结石，说明声波具有能量C．利用声波和电磁波都可以传递信息D．市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声音传播的过程中减弱噪声7．下列做法中，属于增大摩擦的是............................................................................... （）A．磁力把磁悬浮列车从轨道上微微托起，使接触面分离B．在鞋底上做上凹凸不平的花纹C．古人利用圆木滚动搬运巨石D．在轴承中加润滑油8．下列对生活中物理量的估测接近事实的是............................................................... （）A．一个中学生的正常体重约为1000NB．家庭照明用白炽灯泡正常工作时的电流约为10AC．人体正常体温为35℃D．单人课桌高度约为0.8m9．在活动中，某同学将微小压强计的探头先后放人两种不同液体中，根据如图所示提供的信息能够探究的是................................................................................................................. （）A．液体内部的压强跟液体密度的关系B．液体内部的压强跟深度的关系C．在同一深度，液体向各个方向的压强大小是否相等D．液体内部向各个方向是否都有压强10．如图所示，是探究“动能的大小与什么因素有关？”实验的示意图。
液体压强综合训练典型例题分析：1．底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图5所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。
再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（ ）。
A 甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。
B 甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。
C 甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。
D 甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。
2． 底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3。
（酒精的密度为0.8×103千克/米3）求：（1）甲容器内酒精的质量m 。
（2）乙容器底部受到的水的压强p 。
（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p 甲′和p 乙′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围。
3．有一连通器，左右管口径相同，先往连通器里倒入一些水，然后在右管中倒入一些油， 此时测得基线以上的水柱高度为8cm ，油柱的高度为10cm 。
问这种油的密度是多少？综合提高训练：图12甲 乙图5图3ABC1、 如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h 的A 、B 两点的压强相等。
现将 实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时 A 点的压强大于B 点的压强，则一定成立的是 ( ) A 甲球的质量小于乙球的质量。
B 甲球的质量大于乙球的质量。
C 甲球的体积小于乙球的体积。
D 甲球的体积大于乙球的体积。
2．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的水，现将质量相等的实心铜球和铝球（ρ铜>ρ铝）分别浸没在甲、乙两个容器中，且均无水溢出，这时两个容器底部所受水的压力F 甲、F 乙和压强P 甲、P 乙的关系正确的是： （ ）A ．F 甲 > F 乙 p 甲 > p 乙B ．F 甲 = F 乙 p 甲 < p 乙C ．F 甲 < F 乙 p 甲 < p 乙D ．F 甲 = F 乙 p 甲 > p 乙3．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，分别盛有质量相同的水和酒精（已知水的的密度大于酒精的密度），在下列措施中（保证容器中有液体，且无液体溢出），一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）A 分别抽出相同质量的水和酒精。
30x 000x x x 00/400S gS 1.0S F P gS 1.0-F F P P -P 20.1m x 0x F F x gS g F G F G F F )(300P P 42.0h 2.0m kg G G G V G gh x x x ==∆==+=∆===+====+++=====液乙甲液乙甲液液液浮液浮乙甲液液浮液乙甲甲甲压力变化量乙压强变化量：到乙直线从由于不与容器接触：整体的思路放入后，乙对地面压力；米，甲切光，所以ρρρρρρ本题下午讨论时候，隐含条件需注意（题目没问题），我重新解答了下，学生可以仔细看下。
本题中提到：“用力使得物体A 刚好浸没在液体中，且不与容器接触”，这个力不可以忽略本题假设F 向下压物体，实际上情况是F 向上拉物体，结果一致2、如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，且甲中液体的质量m 甲大于乙中液体的质量m 乙．现将体积相同，质量、密度为m A 、m B 、ρA 、ρB 的A 、B 两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，小球静止后均浸没且沉底（无液体溢出），若甲容器对地面的压强等于乙容器中液体对容器底部的压强，则下列关系式一定成立的有几个（ ） A. ρA ＜ρB B. ρA ＜ρ乙 C. m A ＜m B D. ρ甲＜ρBA.1个B.2个C.3个D.4个乙乙浮乙甲浮乙甲乙甲乙浮乙甲甲＜一定＜＞＜则＜ρρρρA A BA B A BA F G G G F G G G S S S F G S G G gV gV <+++=+BA B A m m B A ρρρρρρρρ＞；＞有外力下才浸没＜，＜＜＜则：在没有外力下浸没、假如乙甲乙甲B A3、编号:12 [来源]单元测试 [复习记录]错0对0 [掌握程度]不懂摸底卷3如图所示的甲、乙两实心均匀正方体分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等．现分别在两个正方体的上部，沿水平方向切去一部分．以下判断正确的是（ ） A. 若切去的质量相等，则甲被切去的厚度一定多 B. 若剩余的质量相等，则甲被切去的厚度可能多 C. 若切去的高度相等，则甲被切去的质量可能多 D. 若剩余的高度相等，则甲被切去的厚度一定多B ：由于甲的质量小于乙，甲不切，乙切去一些，两者剩余质量相等，但是甲未被切，所以错误 D ：也假设甲未被切，乙切去点，高度相等。
中考物理备考复习资料汇编：07 在薄壁柱形容器里加柱状物体，判断物体是否浸没一、常见题目类型及分析方法1．把柱状实心物体B 放入柱状容器中的液体中（图1）。
2．把柱状实心物体先放入柱状容器中，然后向里面加液体（图2）。
分析方法：①柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体未被浸没（水未溢出），如图2所示，则水为柱形，底面积为（S A —S B ），高度为h 水=V 水 /（S A —S B ）；②柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体被浸没（水未溢出），如图3所示，则物体排开水的体积等于物体的体积V 物，为柱形，水升高的高度为∆h 水=V 物 /S A。
图2图1 图1S A图3二、练习题1．（2020年崇明一模）如图9(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S ，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。
①若容器的底面积为22410-⨯米，求容器中水的质量m ； ②求0.1米深处水的压强p ；③现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图9(b)所示，将乙竖放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强p 水最大，求乙的底面积的最小值S 乙小。
【解析】① m ＝ρV＝103千克/米3×4×10-2米2×0.15米＝6千克 ② p ＝ρ gh ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③ 若要使水对容器底部的压强p 水最大，同时乙的底面积的最小，则满足水的深度最大，即水刚好满。
V 缺水=V 柱体2 S×（0.2米－0.15米）＝S 乙小×0.2米 S 乙小＝0.5 S2．（2020年松江一模）21．如图12所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。
甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3。
乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。
①求圆柱体甲的质量m 甲。
②求水对乙容器底部的压强p 水。
图12 甲乙③将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强p乙。
【解析】①m甲=ρ甲V甲=2×103千克/米3×1×10-2米2×0.3米=6千克②p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③将甲竖直放入乙容器中，水的深度h水=V水/（S乙－S甲）=2×10-2米×0.1米/（2×10-2米2－1×10-2米2）=0.2米＜0.25米无水溢出。
m水=ρ水V水=1×103千克/米3×2×10-2米2×0.1米=2千克p乙=F乙/S乙=（G水+G甲）/S乙=（2千克+6千克）×9.8牛/千克/2×10-2米2=3920帕。
3．（2019宝山二模）如图1所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均匀立方体A放置在容器B内，已知A的边长a为0.1米，重力大小为15牛；B的底面积为5×10-2米2。
图1⑴求立方体A对容器B底部施加的压强p A。
⑵若再向容器B内缓慢注入质量为4千克的水，求水对容器B底部的压强p水。
【解析】(1) 因为立方体A放置在水平面上不动，所以立方体A对容器B底部施加的压强为：p A=F A/S A=G/S=15牛/ /10-2米2=1500帕（2）V水＝m水／ρ水=4千克/1.0×103千克/米3= 4×10-3米3假设水倒入容器B后，水面没有超出立方体的顶部，则水深h=V水/ S水＝V水/（S B—S A）＝4×10-3米3/（5.0×10-2米2－1.0×10-2米2）=0.1米因为水深h等于立方体A 的边长a，所以假设成立。
因此p水＝ρ水gh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝9.8×102帕。
【答案】（1）2⨯103千克/米3；（2）980帕；4．（2019黄浦一模）如图2所示，均匀实心圆柱体甲和盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器足够高，它们的底面积分别为S 和3S ，容器中水的深度为h ，甲的重力为G 。
①求甲对水平地面的压强。
②若容器中水的体积为2×10-3米3，求水的质量。
③现沿水平方向将甲截去一定厚度，并将截去部分放入容器内的水中，发现甲所截的厚度H 满足一定条件时，将它放入水中后，水对容器底的压强增加量△p 水与H 无关。
请通过计算说明H 应满足的条件及△p 水。
（水的密度表示为ρ水）【解析】① P 甲＝F 甲/ S 甲＝G / S② m 水＝ρ水V 水 ＝1×103千克/米3×2×10-3米3＝2千克③圆柱体甲在水中沉底且不浸没时，水对容器底的压强增加量与甲的厚度H 无关。
且S 甲=S/3，水能上升到的最大深度为h 水后＝1.5h ，所以甲所截的厚度H ≥1.5h △h 水＝1.5h －h ＝0.5h △p 水＝0.5ρ水hg【答案】①G / S ；②2千克；③H ≥1.5h ； 0.5ρ水hg 。
5．（2019徐汇一模）如图1所示，水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为4千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。
容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p 容、水对容器底部的压强p 水，如下表所示。
①求圆柱体甲放入容器前水的深度。
②求容器的底面积。
图1图2③放入圆柱体甲后，通过计算判断柱形容器的水是否有溢出。
④请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等）。
⑤求圆柱体甲的密度。
【解析】①h水＝p水前/ρ水g＝1960帕/（1×103千克/米3×9.8牛/千克）＝0.2米②∆p＝p容前－p水前＝∆F/ S容＝G容/ S容S容＝G容/∆p＝（1千克×9.8牛/千克）/（2450帕－1960帕）＝2×10-2米2③甲放入水中，容器对水平桌面增大的压力∆F容=∆p S容=（4410帕-2450帕）×2×10-2米2=39.2牛∆F容=G甲，所以无水溢出。
④因为∆p容>∆p水，所以圆柱体甲在水中一定沉底，且S甲=S/2，p水后<2p 水前，所以甲在水中一定浸没（若未浸没时，S甲=S/2，后来水的深度h水后=2h水前，p水后=2p 水前）。
⑤因为∆F容=G甲，所以无水溢出∆h水＝∆p水/ρ水g＝490帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克＝0.05米V甲＝V排＝S容∆h水＝2×10-2米2×0.05米＝1×10-3米3ρ甲＝m甲/V甲＝4千克/ 1×10-3米3＝4×103千克/米3【答案】①0.2米；②2×10-2米2 ；③无水溢出；④浸没；⑤4×103千克/米3。
6．（2016闵行二模）如图2所示，水平桌面上放有轻质圆柱形容器A（容器足够高）和实心圆柱体B。
容器A内装有深为0.1米的水，实心圆柱体B的质量为4千克、高为0.2米、底面积为0.01米2。
求：图2（1）圆柱体B的密度。
（2）水对容器底部的压强。
（3）将圆柱体B竖直放入容器A中，能浸没在水中时，容器A对水平桌面压强的最小值。
【解析】（1）V B=S B h B=0.2米×0.01米2=2×10-3米3ρB=m B/V B=4千克/（2×10-3米3）=2×103千克/米3（2）p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕（3）因为容器A对水平桌面的压力等于水的重力与B的重力的和是不变的，要求容器A对水平桌面的压强最小，应该满足容器的底面积最大才可以，但水的体积是一定的，底面积大时不一定浸没，所以要同时满足这两个条件，只有物体竖直放入且刚好浸没时，才可以。
先求容器的最大底面积S maxS max×0.2米=0.1米×S max+0.2×0.01米3S max=0.02米2再求容器A对水平桌面压强的最小值：P min=F/S max=（G物+G水）/S max=m物g/S max +ρ水gh水P min=4千克×9.8牛/千克/0.02米2+1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米P min=2940帕【答案】（1）2×103千克/米3；（2）980帕；（3）2940帕。
7．如图3所示，有一个底面积S2为3.0×10-2米2、足够深的柱状容器，其内有一个底面积S1为1.0×10-2米2高为0.2米的金属柱状实心物体，现不断向容器内注入水。
2×10-3米3时，求水对容器底部的压强；6千克时，求水对容器底部的压力。
S2—S1），高度为图3h水=V水/（S2—S1）＝2×10-3米3/（3.0×10-2米2－1.0×10-2米2）=0.1米小于物体的高度高0.2m，所以物体没有被浸没，水的深度为0.1米。
水对容器底部的压强p=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕②若水的质量为6千克时，体积为V水＝m水/ρ水＝6千克/ 103千克/米3＝6×10-3米3如果物体未被浸没，则水的高度为h水=V水/（S2—S1）＝6×10-3米3/（3.0×10-2米2－1.0×10-2米2）= 0.3米可见大于物体的高度高0.2m，所以物体被浸没。
物体的体积为V甲＝1.0×10-2米2×0.2m＝2×10-3米3水的深度为h水=（V水+ V物）/ S2＝（6×10-3米3+2×10-3米3）/3.0×10-2米2=0.27米水对容器底部的压强p=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.27米＝2646帕水对容器底部的压力F= pS＝2646帕×3.0×10-2米2＝78.4牛【答案】①980帕；②78.4牛。
8．如图4所示，一个高度为0.2米、底面积为0.02米2的轻质圆柱形容器A内装有酒精，深度为0.1米(已知ρ酒=0.8×103千克/米3)。
