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分类号密级U D C 编号本科毕业论文(设计) 题目高三学生数学文化认知调查系别专业名称年级学生姓名学号指导教师二○一二年三月论文原创性申明本人郑重申明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。

本人完全意识到本申明的法律后果由本人承担。

作者签名：日期：文献综述一、概述钱伟长的文章中提到：“数学本身很美，然而不要被它迷了路。

应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。

从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。

①”这是一个力学家非常有力的数学文化观。

那么，什么是数学文化？狭义的“文化”，就是“知识”，说一个人“有文化”，就是说他“有知识”。

广义的“文化”，是人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。

例如，“中华文化”、“茶文化”、“酒文化”等。

本文所谈到的“数学文化”中的“文化”，是指广义的“文化”。

数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。

“数学文化”一词的使用已有二、三十年，在中国，较早使用的是1999年北大邓东皋、孙小礼等人编写的《数学与文化》，2003年中华人民共和国教育部制订的《普通高中数学课程标准》中，已大量使用“数学文化”一词。

为什么我们把数学看作是一种文化呢？一般说来，我们强调某一现象的文化属性是为了理解和预言它的演进，并且看到本不可预知的发展。

依我看来，对于表面上自相矛盾的科学采取这种观点有助于理解和表述许多难以处理的问题。

在《全日制义务教育数学课程标准》的整个结构中，充满着数学文化气息，如标准在“课程的总体目标”部分提出：要引导学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值；能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等等，如此种种无不洋溢着数学文化的魅力。

课程基本理念指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

如果能充分地利用数学文化，让学生接受它的熏陶，体会它的丰富价值，这对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察、思考、①《文汇报》：《哥丁根学派的追求》，2002年8月。

解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。

更重要的是，学生通过数学文化的学习可以受到人格品行的教育。

这种种证据都说明，数学文化有着丰富的内涵，在人类文明的发展中起着越来越重要的作用; 确定性、简单性、抽象性和探索性是其本质特征。

数学文化的人文价值主要体现在陶冶人的情操、健全自我人格、提高思维能力之上，它对培育科学精神、增强社会适应能力、实现人的全面发展等具有不可忽视的作用。

然而，数学作为文化元素和作为亚文化这两种观念在教育中存在着明显的冲突。

在当今的教育实践中，常常有“数学等于逻辑”的观念。

有许多人认为数学是一门学习语言、图表、符号表示的学科，数学教学过于关注知识、重结论，从而忽视了其博大精深的文化内涵。

部分学生在努力学习数学的同时，随着数学知识的丰厚，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且，厌倦的程度在加剧；部分学生在离开学校多年后，你如果问他现在哪些方面还能用得上数学？他会完全不知道怎么回答，要不就干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他什么都不会了。

我们虽然不能评论全世界的数学教育，但我们不能不看到，在许多国家数学教育是不成功的。

在当今的教育实践中,数学教学过于关注知识掌握、重技能的训练重结论的运用,忽视了其博大精深的文化内涵。

过多的数学知识点的常规训练和重复无谓的展示方式给了学生一种印象：数学是全世界最枯燥无味的知识领域。

因为它实在是过于形式化，太过于注重常规能力的传授。

在初中和小学教学过程中，数学文化的体现并不是很深刻，尤其是在数学确定性、简单性、抽象性和探索性等本质特征的熏陶、体现和运用还不够成熟，因此选择高三年级的学生进行数学文化认知的调查时是可行并且有效的。

通过他们的文化认知的程度的调查，可以映射出整个数学文化教学的问题，并找到合适的策略解决这些问题。

二、主题（一）国内研究现状目前国内对于数学文化在高中数学教学中的价值体现的相关研究自20世纪50年代开始，不多见，只有一些零星研究。

国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋、张祖礼合编的《数学与文化》①，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。

齐民友的《数学与文化》②，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。

郑毓信、王宪昌、蔡仲出版的专著《数学文化学》③，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。

王宪昌《数学文化在数学教育中的地位》④。

该文介绍了数学文化的兴起和发展，论述了数学文化史对中国数学教育的启示和意义，没有强调在高中数学教育的具体体现。

黄秦安《对数学教育研究文化视角的若干透视》⑤。

该文深入地研究了数学文化与后现代文化、数学史、传统文化之间的复杂关系，提出了数学文化的相关性与不相关性的概念，偏重于理论研究。

黄秦安《关于数学文化的若干重要相关研究领域——兼论如何进一步开展数学教育的文化研究》⑥。

详细介绍了数学文化研究的重要相关领域：学与数学教育观、大众文化、民族与传统文化、数学的社会与历史研究、科学文化与人文文化，强调了数学文化观念在数学课程中的散播对于人才培养的重要性。

依然只是理论的深入。

张小刚《高中阶段开展数学文化教育的思考和尝试》⑦。

“在更广泛的意义上，数学文化是人类文化的子系统。

它应是能够在观念或信念等方面对人产生重大影响的. 甚至在很大程度上可被看成教体性社会文化的一个决定性因素。

幕础教育阶段的学生能否受到良好的数学文化教育就显得尤为重要。

”理论深入，讲述数学文化对学生自身的重要性。

郑玲艳《高中数学教学中的数学文化》⑧。

“如何将数学文化与高中数学教学融合，将数学文化的研究成果转化为教学资源，并运用到学校的课堂教学中，从①孙小礼、邓东皋、张祖礼：《数学与文化》，北京大学出版社，1990年5月②齐明友：《数学与文化》，大连理工大学出版社，2001年③郑毓信、王宪昌、蔡仲：《数学文化学》，四川教育出版社，2000年3月④王宪昌：《数学通报》，2006年6月⑤黄秦安：《数学教育学报》，2006年第2期⑥黄秦安：《数学教育学报》，2007年第2期。

⑦张小刚：《中国科教创新导刊》，2007年总466期。

⑧郑玲艳：《内蒙古师范大学硕士学位论文》，2008年4月而使学生树立正确的数学观，激发学习数学的兴趣，从而进一步提高学生的学习效率，是当前高中数学教学迫切需要解决的问题，是制约和影响中学数学教育、数学文化研究发展的关键问题之一。

”故而本课题是一个具有非常现实意义的课题，但是文中不足之处是没有调查过学生对数学文化目前的认知状态，只主观地要求改变和将其运用到教学中去。

黄孝长《高中数学新教材中的数学文化》①。

“随着科技特别是计算机技术的迅速发展和广泛应用，数学工具作用的不断弱化使有关的数学技能技巧变得越来越淡化。

与此同时，社会的日益数学化、信息化使得越来越多的人逐渐认识到数学作为一种文化正潜移默化地影响着人们的行为观念，决定着人们的价值取向。

近年来，很多数学论著的相继问世，就是为了营造数学文化的人文色彩，力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。

”此文是反复论证数学不等于逻辑的论题，创新度不够。

蔡文俊《关于构建高中数学文化课程的研究》②。

“目前明确提出在高中选修课程中构建数学文化课程，强化数学文化课程教育价值，改善数学文化课程教学设计，进而完善数学教育和促进课程发展应是适势而立、随势而兴的成熟时期。

”此文的议题很有实际价值，但是只有理论的综述，没有实际的操作以及充分的数据来证明。

刘春耀《在高中数学教学中渗透数学文化教育的认识与实践》③。

“在高中数学教学中渗透数学文化教育，让学生学会体验、欣赏数学，帮助学生培养热爱数学知识，自主进行数学技能训练，在数学文化的熏陶中逐步将知识．技能内化为一种数学性格。

生成良好的数学素养，是高中数学教学的新视点。

”刘洁民《浅析高中数学课程中的数学文化》④。

“数学文化教育中存在偏差：(1)选材缺乏通盘考虑，内容随意拼凑，缺少内在逻辑。

(2)将数学文化内容视为一类单独的知识，简单罗列事实和结果，缺少与数学课程主干内容的内在联系。

(3)对数学观念和方法在现实中所发挥的作用习惯于简单贴标签，而并没有给出①黄孝长：浙江师范大学硕士学位论文2008年9月。

②蔡文俊：牡丹江教育学院学报2009年第4期(总第1 1 6期)。

③刘春耀：中国科教创新导刊2010年3月。

④刘洁民：数学通报2010年第49卷第9期。

用数学思想和方法看待和处理问题的过程，从而使案例失去了数学文化应有的韵味。

(4)史料错误、误用。

”文章认识出了问题，但是问题的提出是综述性质，并非统计数据得来。

李小蛟《新课程高中数学教学“数学文化"渗透之思考》①。

“数学文化的价值越来越得到广大教师的重视。

如何在课堂教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体味数学文化，感受文化渐染，产生文化共鸣，从而实现数学的文化、教育功能，是新一轮课程改革提出的新问题。

”此文只是讲理论，缺少实际的数据。

（二）、国外研究现状首先是怀特（White）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。

克莱因（Kline）的《西方文化中的数学》、《古今数学思想》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造更多数学文化的人文色彩。

目前只是收集到了《数学教育学报》和《数学通报》上有关国外数学教育的一些动态研究文章。

日本著名数学教育家米山国藏的《数学的精神、思想和方法》中对于数学的文化价值方面曾提出，学生在学校接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出校门后不到一两年很快就忘掉了。

然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法等，却随时随地发生作用，使他们受益终生。

日本著名数学教育家横地清教授除与我国著名数学史专家李迪教授共同主编《数学文化史》杂志外，还有不少有关数学文化的著作。

很少有专门介绍数学文化在国外高中数学教育中具体体现与实践的文章，还需进一步努力搜集整理。