数控机床的插补原理

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数
控
加
工
工
艺
学
第一章第 6 节
课题数控机床的插补原理
授课时数2H 累计时间8H
授课日期2010-09-10 授课班级数加维7090102 数控技术50901
教学目的与要求1．了解数控机床的插补原理2．掌握直线插补的计算
教学重点与难点重点：数控机床的插补原理难点：计算直线插补
授课方法讲授法教具
执行后摘记
复习
数控机床的坐标系及方向的确定 新课讲解：
1-6数控机床的插补原理
一、 插补基本概念 1、插补
数控系统的插补是指根据给定的数学函数，在理想的轨迹和轮廓上已知点之间进行数据密化处理的过程。

常用脉冲当量的数值有0.01mm/脉冲、0.001mm/脉冲。

目前有些数控机床的加工精度已达0.1um 、0.01um 。

2、分类
插补功能的好坏直接影响系统控制精度和速度，是数控系统的主要技术性能指标，所以插补软件是数控系统的核心软件。

二、逐点比较法
逐点比较法是被控制的对象在按要求的轨迹原点时，每走一步都要与现实的轨迹比较，由比较结果决定下一步移动的方向插补过程中每处理一步都要完成以下四个工作节拍：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判别。

（1）插补步骤流程图 （2）第一象限直线插补 1、直线插补（第一象限） 1）、偏差判别
e m e m m Y X X Y F -=，若0=m F ，则动点恰好在直线上；若0>m F ，则动点
在直线上方；若0<m
F ，则动点在直线下方。

m F 称为偏差函数。

2）、坐标进给
若m F ≥0，动点向X 轴正向进给一步，若0<m F ，动点向Y 轴正向进给一步。

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8 X
Y
3）、偏差计算
X 轴进给之后新一点偏差为 ： e m e m e m m Y F Y X X Y F -=+-=+)1(1 Y 轴进给之后新一点偏差为 ： e m e m e m m X F Y X X Y F +=-+=+)1(1 4）、终点判别
最常用的方法是设置一个长度计算器，根据脉冲当量的大小计算出所走的总步数，无论X 轴还是Y 轴，每送出一个进给脉冲，计算长度就减1，当计算长度减到零时，表示到达终点，插补结束。

2、圆弧插补（第一象限）
圆弧插补有顺圆、逆圆之分。

无论顺圆还是逆圆，都是以加工点相对于理论圆弧位置来确定刀具的运动轨迹。

理论圆弧的标准方程22
2
R Y X e e =+，加工点（动点）的方程式式为2
2
2
m m m R Y X =+。

如动点落在圆外，则平行于坐标轴方向向内走一步；反之，动点落与圆内，则平行与坐标轴方向向圆外走一步。

课堂小结：
本节课主要讲解数控机床插补原理，要求学生熟练掌握并能正确计算。

课后作业：习题册相关内容。