9、已知),,2(),,1,1(t t t t t =--=，则||-的最小值为 （ )
A ．
55 B ．555 Ｃ.553ﻩ Ｄ．5
11 １0、已知动点Ｐ(x 、y )满足1022)2()1(-+-y x ＝|3ｘ＋4ｙ＋2｜，则动点P 的轨迹是ﻩ（ ) Ａ.椭圆
ﻩﻩB.双曲线 C.抛物线
D ．无法确定
１1、已知P 是椭圆
19
252
2=+y x 上的一点，O 是坐标原点,F 是椭圆的左焦点且),(2
1
OF OP OQ +=
4||=，则点P 到该椭圆左准线的距离为( ) A.６ B.4 C.3 D ．2
5
高二数学期末考试卷(理科）答题卷
一、选择题（本大题共1１小题,每小题3分，共33分）
二、填空题(本大题共4小题,每小题３分,共1２分）
１２、命题:01,2
=+-∈∃x x R x 的否定是 13、若双曲线 4422
=-y x 的左、右焦点是1F 、2F ,过1F 的直线交左支于A 、B 两点，
若|AB|＝５,则△A Ｆ2B 的周长是 .
14、若)1,3,2(-=，)3,1,2(-=，则,为邻边的平行四边形的面积为 ．
１５、以下四个关于圆锥曲线的命题中:
ﻩ①设A 、B 为两个定点，k 为正常数，||||PA PB k +=,则动点P 的轨迹为椭圆;
②双曲线
221259x y -=与椭圆2
2135
x y +=有相同的焦点； ③方程02522=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④和定点)0,5(A 及定直线25:4l x =的距离之比为5
4
的点的轨迹方程为
221169x y -=． 其中真命题的序号为 _＿__＿＿___.
三、解答题(本大题共6小题,共5５分）
1６、（本题满分8分）已知命题ｐ:方程1122
2=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，命题ｑ：双曲线152
2=-m
x y 的离心率)2,1(∈e ，若q p ,只有一个为真，求实数m 的取值范围．
17、(本题满分８分）已知棱长为1的正方体AB C Ｄ-A １B １C 1Ｄ1，试用向量法求平面A １B Ｃ１与平面AB CD 所成的锐二面角的余弦值。
18、(本题满分８分)
(1)已知双曲线的一条渐近线方程是x y 2
3
-
=，焦距为132,求此双曲线的标准方程； （2）求以双曲线19
162
2=-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。
A
B
C
A 1
1
1
N
M
第19题图
１9、（本题满分10分）如图所示,直三棱柱ABC —A 1B １Ｃ1中,CA =ＣB ＝1,∠BCA =90°，棱ＡA 1=2,M 、N 分别是A 1B 1、Ａ1A 的中点.
(1）求BN 的长;
(2）求c ｏs<11,CB BA >的值； （3)求证：A 1B ⊥C １M .
20、（本题满分１０分）如图所示，在直角梯形A ＢC Ｄ中,|AD ｜=3,|AB |=4,｜BC ｜＝＼ｒ(3) ,
曲线段DE 上任一点到A 、B 两点的距离之和都相等．
（１）建立适当的直角坐标系,求曲线段DE 的方程； （２）过C 能否作一条直线与曲线段DE 相交,且所
得弦以Ｃ为中点,如果能,求该弦所在的直线 的方程；若不能，说明理由.
