齿轮设计实例

【例1】设计一电动机驱动的带式运输机的两级减速器高速级的直齿圆柱齿轮传动。已 知传递的功率 P i =5.5kW ，小轮转速n i =960r/min ，齿数比u=4.45。

解：

1 •轮齿部分主要几何尺寸的设计与校核

① 选定材料、齿数、齿宽系数 由表10-7选择常用的调质钢 小轮：45调质 大轮：45正火

取小轮齿数Z 1=22 , 对该两级减速器，取 ② 确定许用应力： 许用接触应力 许用弯曲应力

S

Fmin

d

U

计算小轮直径。 载荷系数K = K A K V K B

取 K A =1 （表 8-2）, K V =1.15, K B =1.09 （表 8-3）,故

K=1X 1.15 X 1.09=1.25 小轮传递的转矩

T 1=9.55 >106

p/n=9.55 M 06

X5.5/960=54713.5N mm

弹性变形系数 Z E =189.8 （表10-5）。 节点区域系数Z H =2.5。 将以上数据代入上式得

HB 1=210 〜230 ,

HB 2=170 〜210 ,

则大轮齿数 Z 2=U Z 1=4.45 X 2- 98 ,

d =1。 [H ]

Z N Hlim

S H min Flim Y ST Y

NT

F

]

式中

Hlim1 =560MPa , Flim1 =210MPa , Flim 按图

8-26查取, 8-7 （c ））.

（图 （图 8-7

③ 由式

Hlim2 =520MPa Flim2=200MPa

应力修正系数 Y ST =2 ,而最小安全系数

Hlim = Flim =1 （表

8-5）,

按齿面接触强度设计 H1

]

F2]

560 MPa 520 MPa 420 MPa

400 MPa

d 1>

3 ------------------------------------------------ 2

2KT 1 u 1 Z E Z H

1 560

Fl

]

1

H2 ]

④确定主要参数 求中心距a

a=(d 1+d 2)/2=d 1(1 + i/2)=51.86 x (1+4.45)/2=141.32 mm

圆整后，取a=145mm ，贝V d 1的计算值变为53.2mm 。 计算模数

m=d 1/z 1=53.2/22=2.4mm

按表10-1取标准模数 m=2.5mm 。 求 Z 1、Z 2

总齿数 Z c =z 1 +Z 2=2a/m=2 x 145/2.5=116

若Z c 不等于整数时，可改变模数值使之成为整数。因

z c =z 1(1 + i)

故

Z 1=z c /(1 + i)=116/(1+4.45)=21.28

取Z 1=22 (因最后d 1必须大于接触强度公式所求

d 值)。则

实际

传动比的变动量为

2 1.25 54713.5

1 4.45

4.45 1 189.8 2.5 520

51.86 mm

i

4.45 4.27

0.04 5%

4.45

可用。 求小齿轮工作宽度 计算齿轮的工作宽度 取 b 2=55mm , b 1=60mm. ⑤校核弯曲强度 由式

d 1=z 1m=22 X 2.5=55mm>51.86mm

b= d d=1 X55=55mm

KF t

F1

Y Fa1Y sa1 , F2

bm

Y ps2Y s a2

Y

Fa1Y

sa1

分别验算两轮齿根弯曲强度。 计算圆周力

F t 红 D 1

齿形系数Y Fa 、应力修正系数Y sa 可由图8-23、10-24查得，当

2 54713.5

55

1989.6 N

Z 1 =22, Y Fa1=2.78, Y sa1=1.61, Z 2=94, Y Fa2=2.22 , Y sa2=1.87,

则 F1

1.25 1989.6

55 2.5

2.78 1.61 80.95 [ F1] MPa

Z 2=z c - Z 1=116- 22=94

i=Z 2/z 1=94/22=4.27

2. 结构设计

上述齿轮轮齿部分的主要几何尺寸设计完成后、 验公式和资料来确定齿轮各部分的结构和尺寸。

3. 绘制齿轮工作图（略）

【例2】 设计一闭式直齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率 P i =20k W ，小齿轮转速

n i =1000r/min ,传动比i=3 ,每天工作16h,使用寿命5年，每年工作300天，齿轮对称布置, 轴的刚性

较大，电机带动，中等冲击，传动尺寸无严格限制。 解：设计步骤见表

F2

80.95

2.22 1.87

75.08 [ F2] MPa

⑥主要几何尺寸

2.78 1.61

m=2.5mm, z i =22, z 2=94, d i =55mm , d 2=Z 2m=94X 2.5=235mm , d ai =m(z i +2)=2.5 (22+2)=60mm , d a2= m(z 2+2)=2.5 (94+2)=240mm , d fi = m(z i -2.5)=2.5 (22-2.5)=48.75mm d f2 = m(Z 2-2.5)=2.5 (94-2.5)=228.75mm

b=55，取 b i =60mm , b 2=55mm , a=(d i +d 2)/2=(55+235)/2=i45mm

尚需根据工艺要求，材料特性等，按经