2004-2005年度《地球物理学基础》课程期末考试试题
（2004年12月30日上午10:00—12:00）
（课堂开卷，但禁止参考印刷与复印材料，仅准使用手写材料）
1、 名词解释（每小题2分，共20分）：
(1) 大地水准面 (2) 布格异常 (3) 固体潮汐 (4) 地磁场基本要素
(5) 剩余磁性 (6) 黄道平面与白道平面 (7) 高斯系数 (8) 地心纬度与地理纬度
(9) 地磁场倒转 (10) 地球发电机模型
2、
3、 有一跳远运动员，在赤道上以与水平面成30o 起跳，能跳9米，问此人在两极以同一角度和同一初速
跳，能跳多远? （5分）
4、
5、 求：一条线密度为λ半径为a 、无限延伸的均匀圆柱在离轴线a r >地方的引力。（5分）
6、
7、 地球物质在地球外面所产生的引力位V 必须满足拉普拉斯方程：
0sin 1)(sin sin 1)(122222222
=∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=∇λθθθθθV r V r r V r r r V
这里r 为与地心的距离，θ为地心余纬度，λ为向东计算的经度。其解答可以写成：
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+---=∑∑∑∞==∞=212)(cos }sin cos {)()(cos )(1n n m m n m n m n n n n n n P m S m C r a P r a J r
GM V θλλθ上式中G 为万有引力常数，M 为地球质量，a 为地球赤道半径，)(cos θn P 为勒让德多项式，)(cos θm n P 为缔合勒让德函数，n J 为n 级带谐系数，m n C 和m
n S 称为n 级m 阶的田谐系数。
（1）如果考虑对于旋转轴对称的问题，推导其中与地球形状直接有关的重要参数2J ：
22Ma A C J -=
上式A 、C 分别为相对于x 、z 轴的转动惯量。（10分）
（2）进一步推导如下的克莱罗（Clairaut ）扁球体方程：)sin 1(2φα-=a r ，其中地球扁率
GM R J 22322ωα+=，R 为平均地球半径，ω为地球旋转角速度，φ为地心纬度。（10分）
8、 9、 假定岩石层的密度为ρ保持不变，其均衡补偿深度为T 。试对一个深度为d ，密度为w ρ的海洋水柱
体，求普拉特（Pratt ）均衡假说中的密度变化及爱里
（Airy ）均衡假说中的山根深度。（10分）
10、简要介绍古地磁学的基本原理与工作方法。（10分）
11、高斯磁场系数01g 、11g 与1
1h 分别代表了地心磁偶极子在地轴及赤道平面内两个垂直方向上的分量，为
什么？给予详细推导与说明。（15）
12、我们课堂上曾引用右图说明地磁场的特征，请用文字描述这样的特征，并证明之。（15）
附加题：《地球物理基础》课程的教学实践，需要得到同学们的反馈意见与建议。请你针对以下任一或任
几个方面（或你认为重要的其它方面）提出你个人的建议改进之处：（1）教学内容的编排；（2）教学方式（课堂板书、多媒体投放等）；（3）作业布置；（4）教学参考书与讲义编写；（5）课后辅导与答疑。并请回答：该门课程你的课内外学习用时比例是多少？文字表达将是该题的考查指标之一，要求：（1）不需泛泛而谈；（2）字数以500字以上为宜。（10分）
