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地球物理学基础作业答案(6-11)

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地球物理复习题答案

地球物理复习题答案

1、基本概念：重力等位面、重力异常、地磁要素、磁异常、感应磁化强度，地磁日变、波阻抗、震相、同相轴、偏移距、电阻率、极化率重力等位面：当位移方向l与重力g的方向垂直时W(x,y,z)=C(常数)在W(x,y,z)=C方程所确定的曲面上，重力位各处都等于常数C，称这曲面叫重力等位面。

重力异常：在重力学中，由地下岩矿石密度分布不均匀所引起的重力变化磁异常：主要指地壳浅部具有磁性的岩石或矿石所引起的局部磁场，它叠加在基本磁场之上。

感应磁化强度：岩（矿）石被现在地磁场磁化而具有的磁化强度称为感应磁化强度地磁日变：地磁的太阳静日变化，以太阳日（24小时）为周期的日变化。

太阴日变化：以来于地方太阴日，并以半个太阴日为周期的变化。

波阻抗：地震波在介质中传播时，作用于某个面积上的压力与单位时间内垂直通过此面积的质点流量(即面积乘质点振动速度)之比，具有阻力的含义，称为波阻抗，其数值等于介质密度p与波速V的乘积。

震相：在地震图上显示的性质不同或传播路径不同的地震波组。

各种震相在到时、波形、振幅、周期、质点运动等方面都各有它们自己的特征。

同相轴：地震记录上各道振动相位相同的极值(俗称波峰成波谷)的连线称为同相轴。

（在解释地震勘探资料时，常常根据地震记录上有规律地出现的形状相似的振动画出不同的同相轴，它们表示不同层次的地震波。

）偏移距：指激发点到最近的检波器组中心的距离，常常分解为两个分量：垂直偏移距，即以直角到排列线的距离；纵偏移距，从激发点在排列线的投影到第一个检波器组中心的距离。

电阻率：表征物体导电性好坏的一个物理量。

在数值上，它相当于电流垂直通过边长为一米的立方体均匀物质时，该物质所具有的电阻值。

极化率：表征极化介质的激电性质。

2、什么是地球物理学，包括哪些主要方法，这些方法研究的物理基础是什么？（绪论）地球物理学是应用物理学的方法研究地球的一门科学。

从广义上来讲，地球物理学的研究对象包括从固体地球的内核直至大气圈边界的整个地球；从狭义上来讲，地球物理学指的就是固体地球物理学，运用物理学的方法理解、解释地球的内部构造、组成、动力学以及与地球表面地质现象的关系。

部分地球物理基础试题及答案

部分地球物理基础试题及答案

部分地球物理基础试题及答案2002年地球物理基础答案参考书1地球物理学原理和应用（恽等，南京大学出版社）参考书2地震勘探原理（卢继梦，石油大学出版社）参考书3勘查地球物理学（王庙岳等，地震出版社）1、解释以下各词的物理意义地球引力势：重力和离心力的合力就是地面物质的引力。

有一个函数，它是一个单值连续函数，它在不同坐标方向上的导数正好等于该方向上的重力分量。

这个函数叫做重力场的势函数，简称重力势。

参考书3p47地震波阻抗：当地震波在某一介质上传播时，密度与速度的乘积。

参考书1p7叠加速度：当地下介质不是水平层状介质时，相应的反射波时距曲线将更加复杂，在实际速度分析工作中，为了简化问题，常将复杂的反射波时距曲线看作双曲线，即t2=t02+x2/v2，式中v为叠加速度。

参考书3p154视电阻率：在电场作用范围内，各种地层和地质体综合影响下获得的电阻率。

参考书1p344磁场强度：单位正磁荷在磁场中某点所受的力，单位为奥斯特。

参考书1p227地震波抟播介质的品质因子（q值）：参考书1p136―1392.请简要描述洋中脊扩张的地球物理证据。

(预备知识：1、地幔：莫霍面至古登堡面之间的圈层，厚约2800km，分为上地幔、下地幔两层。

2、软流圈：地表以下80―250km的低速层，位于上地幔中，横波传播速度在该层中明显降低，该层中物质部分为溶融状态，因而物质可以缓慢流动。

3、岩石圈：软流圈之上的刚性外层，包括地壳和部分上地幔，全球各处厚度不等，一般厚约80―180km。

4、板块：地球上刚性的岩石圈分裂成为许多巨大块体，全球分为7个板块――北美洲板块、南美洲板块、太平洋板块、欧亚板块、非洲板块、印度板块、南极板块，板块之间的边界为洋中脊、海沟、转换断层、地缝合线，板块边界为地壳活动强烈的地带。

)答：海脊是延伸到世界海底的巨大山脉。

海脊的横截面是一个平缓的等腰三角形，从其轴线到两个斜坡呈阶梯状下降。

海脊是地球上板块分离的边界。

地球物理试题及答案

地球物理试题及答案

地球物理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 地球物理学是研究地球的什么特性？A. 物理特性B. 化学特性C. 生物特性D. 经济特性答案：A2. 地震波在地球内部传播速度最快的是哪一种？A. 纵波B. 横波C. 面波D. 体波答案：A3. 地球的外核主要由什么物质构成？A. 铁B. 硅C. 氧D. 氢答案：A4. 地球磁场的产生主要与地球内部的哪个部分有关？A. 地壳B. 地幔C. 外核D. 内核答案：C5. 地球物理学中，用于探测地下结构的技术是？A. 遥感技术B. 重力测量C. 地震勘探D. 地磁测量答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分，多选或少选均不得分）6. 地球物理学的研究领域包括以下哪些？A. 地震学B. 气象学C. 地热学D. 地磁学答案：ACD7. 以下哪些是地球物理学中常用的勘探方法？A. 地震勘探B. 重力勘探C. 磁力勘探D. 遥感勘探答案：ABC8. 地球物理学中，下列哪些因素会影响地震波的传播？A. 岩石类型B. 温度C. 压力D. 湿度答案：ABC9. 地球物理学家研究的主要目的包括以下哪些？A. 了解地球内部结构B. 预测地震C. 寻找矿产资源D. 研究气候变化答案：ABC10. 地球物理学中，下列哪些是地球磁场的异常现象？A. 磁偏角B. 磁倾角C. 磁极漂移D. 磁暴答案：ACD三、填空题（每空1分，共10分）11. 地球物理学中的“三极”指的是地壳、地幔和______。

答案：内核12. 地球物理学中，______波是唯一能在固体、液体和气体中传播的波。

答案：纵波13. 地球物理学家通过______测量来研究地球的重力场。

答案：重力测量14. 地球物理学中，______是研究地球磁场变化的学科。

答案：地磁学15. 地球物理学的一个重要应用是______。

答案：地震预测四、简答题（每题5分，共20分）16. 简述地震波的类型及其传播特点。

答案：地震波主要分为纵波（P波）和横波（S波）。

应用地球物理学习题参考答案

应用地球物理学习题参考答案

一、名词解释1地震勘探：是以不同岩石、矿石间的弹性差异为基础，通过观测和研究地震波在地下岩石中的传播特性，以实现地质勘查目标的一种研究方法。

2震动图：用μ～t坐标系统表示的质点振动位移随时间变化的图形称为地震波的震动图。

3波剖面图：某一时刻t质点振动位移μ随距离x变化的图形称之为波剖面图。

4时间场：时空函数所确定的时间t的空间分布称为时间场。

5等时面：在时间场中，如果将时间值相同的各点连接起来，在空间构成一个面，在面中任意点地震波到达的时间相等，称之为等时面。

6横波：弹性介质在发生切变时所产生的波称之为横波，即剪切形变在介质中传播又称之为剪切波或S波。

7纵波：弹性介质发生体积形变（即拉伸或压缩形变）所产生的波称为纵波，又称压缩波或P波。

8频谱分析：对任一非周期地震阻波进行傅氏变换求域的过程。

波前面上的各点，则可把9波前面：惠更斯原理也称波前原理，假设在弹性介质中，已知某时刻t1时刻开始产生子波向外传播，经过Δt时间后，这些子波波前所构这些点看做是新的震动源，从t1＋Δt时刻的新的波前面。

成的包拢面就是t110视速度：沿观测方向，观测点之间的距离和实际传播时间的比值，称之为视速度。

V*11观测系统:在地震勘探现场采集中，为了压制干扰波和确保对有效波进行√×追踪，激发点和接收点之间的排列和各排列的位置都应保持一定的相对关系，这种激发点和接收点之间以及排列和排列之间的位置关系，称之为观测系统。

12水平叠加：又称共反射点叠加或共中心点叠加，就是把不同激发点不同接收点上接收到的来自同一反射点的地震记录进行叠加。

13时距曲线：一种表示接收点距离和地震波走时的关系曲线，通常以接收点到激发点的距离为横坐标，地震波到达该接收点的走时为纵坐标。

14同向轴：在地震记录上相同相位的连线。

15波前扩散：已知在均匀介质中，点震源的波前为求面，随着传播距离的增大，球面逐渐扩展，但是总能量保持不变，而使单位面积上的能量减少，震动的振幅将随之减小，这称之为球面扩散或波前扩散。

地球物理学基础答案版

地球物理学基础答案版

地球物理学基础（2010） 作业011、通过这两次课对地球物理学的介绍，请联系实际谈谈你对地球物理的认识和看法（如什么是地球物理，它所研究的对象、主要内容和方法等）。

结合原来专业、现在专业，谈谈地球物理将在你今后的科研、工作中发挥的作用。

答：地球物理学研究的内容包括研究地面形状的大地测量学，研究海洋运动的海洋物理学，研究低空的气象学和大气物理学，研究高空以至行星际空间的空间物理学，研究地球本体的固体地球物理学，以及其他一些小分支如火山学、冰川学、大地构造物理学等。

狭义的地球物理一般指固体地球物理学。

固体地球物理包括地震学、地球电磁学与古地磁、重力学、地球动力学等。

地球物理学的研究方法包括地震学（天然地震、人工地震）、势能场（重力场、电磁场）、地热流等方法。

地球物理对社会发展有巨大的推动作用，能应用于防灾减灾、资源能源探测、考古、工程建设、国防安全等各个领域。

2、查资料：估算1）地球每秒所释放的能量；2）全世界以及中国总的电力装机容量；3）对这两组数据进行分析说明或评价答：1）、参考HN Pollack, SJ Hurter, JR Johnson. Heat Flow from the Earth's Interior: Analysis of the Global Data Set. Reviews of Geophysics,1993. 的文章中给出的全球热流值，海洋和大陆平均大地热流值为102±2.2 mWm-2和65±1.6mWm-2，计算得到全球总的热流损失为44.2*1012W。

2）、中国总的电力装机容量在2009年约为9亿千瓦时，全球总的电力装机大概为30亿千瓦时。

3）、地球释放的能量要远大于装机容量，地热是一个庞大的能源来源，如果能够好好利用，将会缓解日益突出的能源供应不足的问题，推动社会发展。

3、试画出几种断层的结构示意图，并标明受力情况答：正断层：地层两侧受到水平拉伸力，上下面受到挤压力，一般的情况是，在水平拉伸力和垂向挤压力的作用下，下盘上升，上盘下降。

地球物理学类参考答案92题

地球物理学类参考答案92题

D．补充资料[答案]: C[解析]: 融资租入固定资产发生的租赁费应在筹资活动产生的现金流量中反映。

12. 下列各项中，会影响现金流量净额变动的是（）A．用原材料对外投资B．从银行提取现金C．用现金支付购买材料款D．用固定资产清偿债务[答案]: C[解析]: 交钥匙工程用现金支付购买材料款，会引起交钥匙工程现金的减少，所以会影响现金流量净额变动。

13. 看好经济增长编制现金流量表时，代购代销业务收到的现金应在（）项目反映。

A．“销售商品、提供劳务收到的现金”B．“收到的其他与经营活动有关的现金”C．“支付的其他与经营活动有关的现金”D．“购买商品、接受劳务支付的现金”[答案]: A[解析]: 代购代销业务收到的现金应在“销售商品、提供劳务收到的现金”项目中反映。

14. 下列项目会减少交钥匙工程现金流量的是（）。

A．购买固定资产B．长期待摊费用摊销C．固定资产折旧D．固定资产盘亏[答案]: A[解析]: 购买固定资产会减少国民生产总值现金流量。

15. 交钥匙工程去年销售的商品在本年退回所支付的现金应在现金流量表中（）项目反映。

C、一组晶闸管的触发脉冲频率D、两组晶闸管的触发脉冲频率6. 在磁路中与媒介质磁导率无关的物理量是()。

A、磁感应强度B、磁通C、磁场强度D、磁阻7. JSS-4A型晶体三极管测试仪是测量中小功率晶体三极管在低频状态下的h参数和()的常用仪器。

A、击穿外向型经济压B、耗散功率C、饱和地球物理学类流D、频率特性8. 缩短基本时间的措施有()。

A、提高职工的科学文化水平和技术熟练程度B、缩短辅助时间C、减少准备时间D、减少休息时间9. 直流外向型经济机的换向极绕组必须与地球物理学类枢绕组()。

A、串联B、并联C、垂直D、磁通方向相反10. 同步示波器采用触发扫描方式，即外界信号触发一次，就产生()个扫描交钥匙工程压波形。

A、1 B、2 C、3 D、411. JT-1型晶体管图示仪输出集国民生产总值极国民生产总值压的峰值是()伏。

地球物理学原理_王卫东_习题

※<习题一>绪论1.简述地球物理学的定义和组成。

2.简述地球物理学的发展史。

3.你认为地球物理学与物理学在研究方法上有何共同点和不同点？4.在实际工作中如何发挥地球物理学研究方法长处，克服其不足？1※<习题二> 地球的起源与早期演化1.科学的地球形成观应满足哪些基本条件？2.新星云假说的基本观点。

3.简述戴文赛新星云假说的要点。

4.位力定理、罗奇密度原理，在研究地球起源时分别解决什么问题？5.简述地球早期演化中的圈层分化过程。

2※<习题三> 地球的年龄1.测定地球年龄时如何保证测量精度？2.放射性年龄测定公式的使用条件是什么？3.采用铀-铅系列测定年龄时，试述整合曲线法的工作要点。

4.你还能想出哪些测定地球年龄的方法？3※<习题四> 地球的转动1.何谓天穹和天球？在天球上有哪些基本的点和圈？他们是怎样规定的？2.天球上的地平坐标系、第一、二赤道坐标系中分别用什么坐标老描写一点的空间位置？这些坐标的计量起点和取值范围各是什么？3.填空a.写出下列天球大圆的两极地天赤道（），（）；子午圆（），（）；地平圆（），（）；卯酉圆（），（）；黄道（），（）；六时圆（），（）；b.写出下列天球大圆的交点子午圆与地平圆（），（）；子午圆与卯酉圆（），（）；子午圆与天赤道（），（）；天赤道与黄道（），（）；子午圆与六时圆（），（）4.春分、秋分、夏至、冬至四点的位置是如何定义的？它们对于描写和研究地球上的现象有什么意义？5.地球转动会在地球上引起哪些主要现象？6.地球转动具有哪些特征？其物理表现如何？7.傅科摆何以能证实地球的自转？地球自转的特点是什么？8.“日长”（地球自转周期）是怎样规定的？为什么太阳日长于恒星日？世界时又是怎样规定的？9.地球自转速度有哪些主要变化？各自有什么主要特征？分别由什么原因引起的？10.什么是地球自转的进动，章动和极移（只考虑钱德勒晃动）？分别简述引起这些运动的原因、其运动的主要特征和基本参数。

地球物理复习题答案

地球物理复习题答案总纲：2、什么是地球物理学：地球物理学是应⽤物理学的⽅法研究地球的⼀门科学。

从⼴义上讲，地球物理学的研究对象包括从固体地球的内核直⾄⼤⽓圈边界的整个地球。

因此，它涉及的学科领域很多，研究的范围极⼴。

从侠义地理解，地球物理学指的就是固体地球物理学，运⽤物理学的⽅法理解、解释地球的内部构造、组成、动⼒学以及与地球表⾯地质现象的关系。

包括哪些⽅法：地震学⽅法、重⼒学⽅法、地磁学⽅法、地电学⽅法、地热⽅法这些研究⽅法的物理基础：地震学：根据介质的弹性和密度差异，通过观测和分析⼤地对地震波的响应，推断地球内部介质的结构和岩⽯的性质。

2.重⼒学：研究重⼒场时空分布规律及其测量⽅法的学科。

3.地磁学：研究地磁场空间分布和随时间变化的规律。

4.地电学：研究地球内部介质的电性特征及其分布规律。

3、简要说明地壳均衡理论？普拉特均衡理论？和艾⾥均衡理论基本原理？所谓地壳均衡，就是说从地下某⼀深度算起，相同⾯积所承载的质量趋于相等，地⾯上⼤⾯积质量的增减，地下必有所补偿。

普拉特均衡理论：地下从某⼀深度算起(称补偿深度)，以下物质的密度是均匀的，但以上的物质，则相同截⾯的柱体保持相同的总质量，因此地形越⾼，密度越⼩，即在垂直⽅向是均匀膨胀的。

艾⾥均衡理论：把地壳视为较轻的均质岩⽯柱体，漂浮在较重的均质岩浆之上、处于静⼒平衡状态，根据阿基⽶德浮⼒原理可知，⼭愈⾼则陷⼊岩浆愈深形成⼭根，⽽海愈深则缺失的质量越多，岩浆将向上凸出也愈⾼，形成反⼭根。

4、布格重⼒异常的定义？及其地质地理物理含义？在法耶异常基础上，再加上中间层校正，即经过正常场校正、地形校正、布格校正(⾼度校正和中间层校正)的重⼒异常，称为布格重⼒异常5、重⼒资料整理中，⼀般做哪些校正？各校正的物理含义？简单公式要记住，并作相应计算？校正：零点校正，地形校正，中间层校正，⾼度校正，正常场（纬度）校正零点校正：经过零点校正后得到的是各测点相对于总基点的相对重⼒值，它包括因地下密度不均匀的地质体引起的异常，也包含因各测点周围地形不同、所处纬度不同等因素的影响。

地球物理学考试试题及答案

地球物理学考试试题及答案一、选择题1.地球物理学的研究对象主要是：A. 太阳B. 星体C. 地球D. 月球答案：C2.地球物理学是一门综合性学科，它包括以下几个分支学科，除了：A. 地磁学B. 地震学C. 地质学D. 地电学答案：C3.地震波分为以下几种类型，除了：A. P波B. S波C. R波D. L波答案：C4.地球内部结构可以分为以下几层，除了：A. 地壳B. 地幔C. 地核D. 地轴答案：D5.地磁场的形成是由以下哪个部分贡献的：A. 地核B. 地幔C. 地壳D. 磁力线答案：A二、填空题1.全球最大的地震带是__________。

答案：太平洋火环2.地壳板块的运动是由__________驱动的。

答案：地热能3.地球最大的火山是__________。

答案：喜马拉雅山脉4.地球半径约为__________千米。

答案：64005.地磁南极位于__________洲。

答案：南极三、简答题1.简述地震的产生原理和分类。

答：地震是由地壳板块的活动引发的自然现象。

地震可以分为三种类型：弹性地震、熔融地震和构造地震。

弹性地震是地壳板块受到累积的应力作用导致岩石断裂和能量释放，其震源区域广泛且震级较小；熔融地震是因为地壳板块下的熔岩活动引起，震级较大但震源区域相对较小；构造地震则是由于地壳板块的断层活动引发，震级和震源区域的大小各不相同。

2.简述地球磁场的形成原理和作用。

答：地球磁场的形成主要是由于地核内外液态铁合金的对流运动所产生的磁场。

地球内部的热对流和自转共同作用，导致物质的运动形成一个巨大的导电环流，产生了地球磁场。

地球磁场对于地球生物和磁性物质都具有重要的作用。

它可以防护地球免受太阳风暴和宇宙射线的伤害，同时也为动物迁徙和定位提供了方向参考。

3.简述地球物理学在资源勘探中的应用。

答：地球物理学在资源勘探中发挥着重要的作用。

地球物理学的方法和技术可以用于探明地下水、矿产资源和石油天然气等资源的分布情况。

2017地球物理学基础作业06及参考答案

1.参考椭球-reference ellipsoid地球椭率-earth ellipticity地形校正-terrain correction自由空气异常-free-air anomalysemi-diurnal tide-半日潮进动-precession颤动-wobble geoid-大地水准面Chandler wobble-钱德勒摆动solid tide-固体潮A simple way to measure the height of the marine tide might be to fix a stake to the sea-bottom at a suitably sheltered location and to record continuously the measured water level(assuming that confusion introduced by wave motion can be eliminated or taken into account).The observed amplitude of the marine tide,defined by the displacement of the free water surface,is found to be about70%of the theoretical value.The difference is explained by the elasticity of the Earth.The tidal deformation corresponds to a redistribution of mass,which modifies the gravitational potential of the Earth and augments the elevation of the free surface.This is partially counteracted by a bodily tide in the solid Earth,which deforms elastically in response to the attraction of the Sun and Moon.The free water surface is raised by the tidal attraction,but the sea-bottom in which the measuring rod is implanted is also raised.The measured tide is the difference between the marine tide and the bodily Earth-tide.测量海洋潮汐高度的一个简单方法大概就是在海底一个适宜的受保护的位置固定一个桩来连续地记录测量地水位（假设由波浪运动引起地误差可以被消除或考虑在内）。

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V G G G 3G 2 2 dm 2 s cos dm 3 s 2 dm s sin dm....4 r r r 2 r3
如果去质量中心为坐标原点，由于对称关系，第二项为零，第三项的积分可写为
s dm x
2
2
y 2 z 2 dm

3. Calculate the gravity change in milligals per kilometer of northward displacement at latitude 45°.
答：重力值沿纬度方向上的变化率公式：
dg 0.81sin 2 0.81 sin( 2 45) 0.81mGal / km dL
所以
地球自转离心力所产生的位为
1 1 2r 2 V ' 2 ( x 2 y 2 ) 2 r 2 sin 2 [1 P2 (cos )] 2 2 3
7. 附加题 推导布格重力异常公式：BC=2πρGh
证明： 布格改正相当于把把测点处到海平面的区间看作为一个无穷大的水平板。我们将水平板看作为无穷大的圆柱体， 以O点为原点，按下图所示建立坐标系。其中圆柱体的高度为h 有圆柱体的对称性易知整个圆柱体对O点在x，y方向的引力分量 为零。在z方向的引力分量为：
其中r为与地心的距离，为余纬，为经度。解上式得：
V
n n GM a a n m m m 1 J n Pn cos Cn cosm S n sin m Pn cos ,..........1 r r r n2 m 1 n2
由于该球介质为均匀各向同性的，因而上述方程可简化为：
1 2 V r r 2 r r 4G ............(1)
解（1）式，有通解：
2 A V Gr 2 B.......2 3 r
考虑到边界条件： r 0, V 所以有：
7. 在均匀弹性半空间中，推导出Rayleigh波，并讨论Rayleigh波的基本性质（速 度特征、频散特征、质点位移特征等）。（20 points）
见书《固体地球物理学导论》P89-P91
8.（附加题）地震学中，面波频散绝大多数为正频散，试问群速度是否会发生负 频散的现象， 请自行查找资料进行回答。
如果只保留项，而忽略高级项，并将 P2 cos cos 2
GM GMa 2 J 2 V 3 sin 2 1 , 为地心纬度。 r 2r 3 2


3 2
1 2
带入上式得：
J 2 与地球形状有关，如图所示质量dm在p点所产生的引力位为： Gdm Gdm dV ,......2 1/ 2 l s2 s r 1 2 2 cos r r
4. 画图示意下列各种震动激发的弹性介质内质点运动：半无限空间中传播的 Rayleigh波、单层半空间中传播的LOVE波。并简述二者的异同点。
5. 简述球振型与环振型的异同。（10 points）
6. 假设一个均匀的弹性平板，覆盖在均匀弹性半无限空间上，其上下界面分 别为 z=0和z=h，求解此时Love波传播的频散方程，并讨论其频散特性。（20 points）
此式即为马古拉公式。 假定OP相对于x、y、z的方向余弦为l、m、n,于是 I Al 2 Bm 2 Cn 2 如果对于旋转轴是对称的，这时 A B
n 2 sin 2 1 l 2 m 2
代入马古拉公式，得到
J2 C-A Ma 2
V-
GM G 3 (C A)(3 sin 2 1) r 2r


G为万有引力常数，M为地球质量，a为地球赤道半径，为连带勒让德多项式， 为n级带谐系数，为n级m阶的田谐系数。 考虑到旋转轴的对称性，随经度的变化可以忽略不计，则（1）式可写成：
V
n GM a 1 J 2 P2 cos ... r r
BC 0
此时的布格异常为： g B g m g F g BP g n 183.5155mGal
，（其中g BP BC ）
6.推导马古拉（MacCullagh）公式和地球自转离心力所产生的位V。
证明： 地球物质在地球外面所产生的引力位满足拉普拉斯方程，即：
2V 1 2 V 1 V 1 2V 0 r 2 sin 2 2 2 r r r r sin r sin 2
答： A) 2 4 （a）：理论重力值：根据公式 g n g e 1 0.00527889 sin 0.000023462 sin 将 48.1195 o ， g e 978031.85mGal 代入上式，求得 g n 980900 . 91 mGal （b）：自由空间校正： FAC 0.308 h 0.308 487.9mGal 150.27mGal （c）：布格校正： BC 2 Gh 0 .0419 h 0 .0419 2 .67 487 .9 54 .58 mGal （d）：自由空间重力异常： g F g m g FA g n 33.24mGal ，(其中 g FA FAC , g m 980717.39mGal ) （e）：布格重力异常：g B g m g F g BP g n 87.84mGal ，(其中 g BP BC ) B) 此时,由于测点在海面。 因此，自由空间重力异常为：g F g m g FA g n 183.52mGal ，（式中g FA FAC , g m 980717.39mGal ） 此时的布格校正变为
若在北纬45°处，向北每走一公里重力增加0.81mGal. 若在南纬45°处，向北每走一公里重力减小0.81mGal.
4.Show that the gravitational potential UG inside a homogenous uniform solid sphere of radius R at a distance r from its center is given by （20 points）
3. Describe the difference between surface wave and body wave.（10 points）
答：（1）走时不同：面波速度小于体波速度，所以面波走时长，传播时间长，到达台站时间晚； （2）振幅不同：体波衰减快Amp ~ r-1，面波衰减慢Amp ~ r-1/2; （3）粒子振动方式不同：
UG 2 G（3R 2 - r 2） 3
证明： 根据题意有右图所示，r处的引力位球体内部质点的引力位满足泊松方程：
V 2 1 2 V 1 V r sin r 2 r r r 2 sin 1 2V 2 2 4G r sin 2
2014年地球物理学基础作业讲解 （6-11）
李园洁 2014/12/30
作业06
1、Translation 略 2、（1）面波：体波在地表衍生而成的次生波，沿两种介质的分界面而传播，一般沿地表传播，振幅
随深度增加而衰减，能量集中在介质分界面并沿分界面而传播，破坏性比较强。 （2）频散：面波速度随着周期而变化，称为面波频散。在记录中面波是很多波列的叠加， 随着到时的先后，各相位的周期逐渐改变。周期越大的速度越大为正频散，周期越大的速度 越小为倒频散除自由表面的瑞利面波无频散外，所有的地震面波都具有频散特性。 （3）群速度：：由于频散，各种频率的波以各自速度传播，相互叠加，形成合振动， 其振幅不断 变化，用其极大值速度表征其传播速度，该速度为群速度，即波群整体移动速度。波传播时能量与 振幅平方成正比，绝大部分能量集中于振幅极大处，因此，群速度也是能量和信号的传播速度。 （4）相速度：单色简谐波传播时，其同相面传播的速度。
1 1 1 1 y 2 z 2 dm x 2 z 2 dm y 2 x 2 dm A B C 2 2 2 2
Βιβλιοθήκη 其中A,B,C分别为相对于x，y，z轴的转动惯量。 （4）中第四项的积分为质量M相对于OP轴的转动惯量,以I表示，则（4）变为：
V GM G 3 A B C 3I r 2r
作业07
1.翻译
略
2.名词解释
（1）正常重力：地球可以近似地看作表面光滑的、内部质量分布均匀、赤道半径略大于极半径的旋转椭球体， 这样这个椭球体表面上各点的重力位便可根据其形状、大小、质量、密度、自转的角速度及各点所在位置等计 算出来。这种条件下得到的重力位就称为正常重力位，求得的相应重力值就称为正常重力值。 （2）自由空间校正：重力测量中的一种高程校正。重力测量是在地球的自然表面上进行的，为了能比较重力测 量的结果，应把地球自然表面上的重力观测值换算到大地水准面上。为此进行的重力观测值校正。 （3）布格重力异常：重力观测值经过自由空间校正和布格校正后与相应的参考椭球体面上的正常重力值之差称 为布格重力异常，得到的重力异常只反映地下物质密度不均匀状态。 （4）地形校正：重力测量中，每个测点上为消除地形起伏产生的重力影响所进行的校正。重力测量中经过地形 校正，校正后的重力值就相当于观测点周围完全是平坦地形的重力值。将测点周围起伏地表与该测点所在水准 面所包含的（无论高于或是低于测点的）物质在测点处产生的引力之铅锤分量加到观测重力值中。
4 r R, V GR 2 3 A0 B 2GR 2 ............(3) ............4
得到离球心距离r的引力位为：
UG 2 G 3R 2 r 2 3


得证。
5.Given the following data for a gravity station: Latitude:48.1195°N Longitude：12.1878°E Elevation:487.9m Observed gravity:980,717.39mGal A) Calculate the :i)theoretical gravity; ii)free air correction; iii)Bouguer correction; iv) free air gravity anomaly; and v)Bouguer gravity anomaly. B) Suppose that the gravity station in (a) had exactly the same latitude, longitude and observed gravity, but it was located on the surface of ocean, over a water depth of 487.9m.Recompute the free-air and Bouguer gravity anomalies.