5.4-5.5单元测试题

5.4—5.5 单元测试题一、判断题1.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+=+315z y x y x y x 有唯一解. ( )2.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-=+22343z y x y x y x 无解. ( )3.方程组⎪⎩⎪⎨⎧==-=⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+431372z y x x z z y y x 的解是 ( )4.已知大数x 与小数y 的和为a ，差为b ，则大数x ＝2b a +，小数2b a -.( ) 5.一个长方形的游泳池，它的宽是长的21，周长是150米，则它的面积 是1250米2.( ) 6.在代数式x 2+mx+n 中，当x ＝1时，它的值为0；当x ＝2时，它的值为8，则这个代数式为x 2-5x+6.( )7.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-=-012334z y x y x y x 有无数多个解. ( )8.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=+③②①8795032743z y x z y x z x 里，因 方程①只含有两个未知数x,z ，所以只要由②，③消去y ，就可以得到含x ，z 的另一个方程④ ，因此解此方程组时，可以先消去y ，当然，也可以由①，②和①，③分别先消去z 或x.( )9.溶液的浓度＝.溶剂质量溶质质量 ( ) 10.两数的比为5∶6，它们的和为18.7，则此两数分别为8.2和10.5.二、填空题1.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-=++③ ②①182126y z x y x z y x 时，把① +② ，可立即得到一个一元一次方程 .2.满足方程：2(x-5)2+3(y-6)2+4(z-7)2＝0的x ，y,z 的值分别是 .3.甲数与乙数的和为15，差为3，则甲、乙两数分别为 .4.列方程组解应用题时，求出未知数的值后，要按题意检验答案，即令所得结果是原方程组 的解，而 也要舍去.5.轮船顺流航行时的速度＝ + .6.甲数y 的2倍比乙数x 的一半多10，列二元一次方程为 .7.已知关于x,y,z 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+0232z y x b ay x y x 当 a 时，方程组有唯一解，当a＝ ，b ＝ 时，方程组无解.8.若⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==cz y x y x y ax z y x 4216633361216是方程组的解，则a ＝ ,b ＝ ,c ＝ . 9.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=+=002z y x y x y 的解是 .10.溶液的质量＝ + .三、选择题1.若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=+031293y z x y x y ax 无解，则a 的值为 ( )A.-6B.6C.9D.302.若x,y 同时满足下列三个等式：①5x+2y ＝a;②3x-2y ＝7a;③4x+y ＝a+1，则a 的值为( )A.-2B.-1C.1D.23.已知⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3312y x y x 和都是方程y ＝mx+n 的解， 则m,n 的值为( ) A.⎩⎨⎧==52n m B.⎩⎨⎧-==32n m C.⎩⎨⎧=-=52n m D.⎩⎨⎧=-=32n m 4.在代数式ax+b 中，当x ＝2时，它的值是-1，当x ＝3时，它的值是1,则a,b 的值为( )A.⎩⎨⎧-==10b aB.⎩⎨⎧-==21b aC.⎩⎨⎧-==52b aD.⎩⎨⎧==52b a5.一个两位数，个位数字为x ，十位数字为y ，则这个两位数为( )A.yxB.xyC.10x+yD.10y+x6.有一个两位数，数字之和为8，个位数字与十位数字互换后，所成的新数比原数小18，则 原数为( )A.26B.62C.53D.357.已知x+2y ＝3124+=-x x y ＝z ，则x,y,z 的值为 ( ) A.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==2327237235z y x B.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==233235237z y x C.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=233235237z y x D.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=233237235z y x 8.已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-+=-22540253z by ax z y x y x 和方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+=++=+-43258y x c z y x z by ax 有相同的解，则a,b,c 的值为( )A.⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=132c b aB.⎪⎩⎪⎨⎧==-=132c b a C.⎪⎩⎪⎨⎧-=-==132c b a D.⎪⎩⎪⎨⎧-===132c b a四、解答题1.解下列各方程组：(1)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+=-③②①523128z x y z y x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++③②①132101423z y x z y x z y x2.解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，甲正确解得x ＝3，y ＝-2；乙在 写错c 的情况下解得x ＝-2,y ＝2，求a,b,c 的值.3.三个数的和等于15，第一个数减去第二个数的差等于第二个数减去第三个数的差，第二个 数与第三个数的和比第一个数大1，求这三个数.4.甲、乙两人从相距28公里的两地同时相向出发，经过3小时30分钟相遇，如果乙先走2小时 ，然后甲出发，这样经过2小时45分钟就与乙相遇，求甲、乙两人的速度.5.要配制浓度为15%的硫酸500公斤，已有60%的硫酸100公斤，问还需要加水和加浓度为80 %的硫酸各多少公斤?6.制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天 可制造80件，问3人用机器，1人靠手工，每天可制造产品多少件?7.m 是什么整数时，方程组⎩⎨⎧=-=+0242y x my x 是正整数解?并求出它的解.8.甲、乙两数，乙数的两倍比甲数小5，甲数的2倍比乙数的6倍小10，求甲、乙两数.9.一船顺水航行43.5公里需要3小时，逆水行47.5公里需5小时，求此船在静水中的速度和水流的速度.10.甲、乙两个体户的年收入比是4∶3，支出比是8∶5，一年间两户各余5万元，求两户年收 入各是多少?11.汽车在平路上每小时行驶30公里，上坡每小时行驶28公里，下坡每小时行驶35公里，现 在行驶142公里的路程，去时用4小时30分，回来时用4小时42分钟，问这段路程的平路有多 少公里?去时上坡路、下坡路各有多少公里?12.加工一批零件，由于改进操作方法和工具，工效是原来的3.5倍，用新方法比用旧方法提前18小时，问用两种方法加工这批零件各需多少小时?13.一个车间每天生产甲种零件300个或乙种零件500个或丙种零件600个，从三种零件中各取一个配套使用，现在要在63天内使产品成套，问三种零件各需安排生产多少天?14.取第一种酒精5公斤，第二种酒精7公斤，混合后的浓度是65%，若取第一种酒精20公斤，第二种酒精4公斤，则混合后的浓度是70%，求两种酒精的浓度各是多少?15.有两种合金，第一种含纯金90%，第二种含纯金80%，现在要制成含纯金82.5%的合金240 克，问每种合金各取多少克?参考答案一、× × √ √ √ × √ √ × ×二、1.-③，y ＝92.x ＝5,y ＝6,z ＝73.6,94.不符合实际意义的值.5.船在 静水中的速度、水速.6.2y ＝21x+10. 7.≠4,＝4,≠6.8.5, 4，14.9.⎪⎩⎪⎨⎧==-=422z y x10.溶质质量，溶剂质量.三、A C B C D C C D四、1.(1)①+②得x+2z ＝7 ④.③+④得4x ＝12,∴x ＝3.把x ＝3代入①得y ＝-5，把y ＝-5，把 y ＝-5代入②得2z ＝4.∴z ＝2.∴⎪⎩⎪⎨⎧=-==253z y x .(2)①+③得5x+5y ＝15，即x+y ＝3 ④ ②+③得3x+4y ＝11.⑤ ⑤-④×3得y ＝2，把y＝2代 入④得x ＝1，y ＝2得z ＝7.∴⎪⎩⎪⎨⎧===721z y x2.∴甲的解对方程组中的①，②均适合，而乙的解仅对方程①适合，由此可得方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=-③②①2228143223b a c b a ①+③得a ＝4，由②得c ＝-2，把a ＝4代入③得b ＝5，∴a ＝4,b ＝5,c ＝-2.3.设这三个数分别为x,y,z ，依题意有⎪⎩⎪⎨⎧-=--=+-=++⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=-=++10215115z y x z y x z y x x z y z y y x z y x 即解得⎪⎩⎪⎨⎧===357z y x .4.设甲速为x 公里/时，乙速为y 公里/时，依题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+2841941128_(27y x y x 解得⎩⎨⎧==35y x . 5.设还需要加水x 公斤，加浓度为80%硫酸y 公斤，依题意得⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯+=++500100151001006010080500100y y x 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==431841381y x . 6.本题要设间接未知数，设用机器每天可制造x 件，靠手工每天可制造y 件，则3人用机器，1 人靠手工每天可制造(3x+y)件，依题意得⎩⎨⎧=+=+8022603y x y x 解得⎩⎨⎧==1030y x ∴3x+y ＝100.7.解方程组得y ＝44+m ，要使解是正整数，则4+m ＞0，且4能被4+m 整除 ，故m 只能取-3,-2,0，当m ＝-3时，x ＝8,y ＝4.当m ＝-2时，x ＝4,y ＝2，当m ＝0时，x ＝2,y ＝1.8.设甲数为x ，乙数为y ，依题意得：⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-==-1025106225y x y x y x 解得. 9.设船在静水中的速度为x 公里/时，水流速度为y 公里/时，依题意得：⎩⎨⎧==+5.25.43)(3y y x 解得⎩⎨⎧==5.212y x10.设甲户年收入为x 万元，年支出为y 万元，则乙户年收入为43x 万元， 年支出为85y 万元，依题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-585435y x y x ，解得x ＝15,43x ＝11.25.11.设这段路程的平路为x 公里，去时上坡路为y 公里，下坡路为z 公里，依题意得： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=++104728353029252830142z y x z y x z y x 解得：⎪⎩⎪⎨⎧===704230z y x 12.设加工这批零件用旧方法需x 小时，新方法需y 小时，依题意⎪⎩⎪⎨⎧⨯==-x y y x 15.3118 ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==-2.72.255.318y x y x y x 解得. 13.设需要安排生产甲种零件x 天，乙种零件y 天，丙种零件z 天，依题意得⎪⎩⎪⎨⎧===⎩⎨⎧==151830:600300500300z y x z x y x 解得. 14.设第一种酒精的浓度为x ，第二种酒精浓度为y ，依题意得⎩⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=+⨯+=+%60%7210070)420(42010065)75(75y x y x y x 解得. 15.设取第一种合金x 克，第二种合金为y 克，依题意：⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧⨯=+=+18060.2401005.821008010090240y x y x y x 解得.。