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2011年苏州市中考数学模拟试卷(一)及答案

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2011年苏州市中考数学模拟试卷(一)一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．2 cos45°的值等于 ( )A B C D ．2．计算(－12a 2b )3的结果是 ( )A ．4214a b B ．6318a b C ．6318a b - D ．5318a b -3．如图1所示，BD 为⊙O 的直径，∠A ＝30°，则∠CBD 的度数为 ( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°4．如图2所示，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转20°，点B 落在B' 位置，点A 落在A'位置，若AC ⊥A'B'，则∠BAC 的度数是 ( ) A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°5．近几年某省教育事业发展很快，据年末统计的数据显示，仅普通 初中在校生就有约334万人．334万人用科学记数法表示为 ( ) A ．3.34×106人 B ．33.4×105人 C ．334×104人 D ．0.334×107人6．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为： 1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差务别是 ( )A ．1.85和0.21B ．2.11和0.46C ．1. 85和0.60D ．2.31和0.60 7．如图3所示，给出下列四组条件： ①AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ； ②AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ； ③∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ； ④AB ＝DE ，AC ＝DF ，∠B ＝∠E ．其中，能使△AB C ≌△DEF 的条件共有 ( )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组8．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图4所示，标有正确小正方体个数的俯视图是 ( )9．如图5所示，小红同学要用纸板制作一个高4cm 、底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 ( ) A ．12πcm 2 B ．15πcm 2 C ．l8πcm 2 D ．24πcm 210．如图6所示，在锐角△ABC 中，∠BAC ＝60°，BD 、CE 为高，F 为BC 的中点，连接DE 、DF 、EF ，则结论：①DF ＝EF ；②AD ：AB ＝AE ：AC ；③△DEF 是等边三角形；④BE ＋CD ＝BC ；⑤当∠ABC ＝45°时，BE 中，一定正确的有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）请把最后结果填在题中横线上． 11．当x ________时，分式11x 有意义． 12．已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2＋k x －1＝0的一个根，则实数k 的值是______．13．如图7所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 AB ），点O 是这段 弧的圆心，C 是AB 上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ，AB ＝300m ，CD ＝ 50m ，则这段弯路的半径是________m ．14．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是 星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出 生日期是________．15．已知一次函数y ＝2x ＋l ，则y 随x 的增大而________（填“增大”或“减小”）． 16．如图8所示，点A 、B 是双曲线y ＝3x上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若S 阴影＝1，则S 1＋S 2＝________．17．如图9所示，在平面直角坐标系中，△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点P ，点B 与点Q ，点C 与点R 的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC 中任意一点M 的坐标为(x ，y )，那么它的对应点N 的坐标是________．18．如图10所示，小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图10a ，AD>CD)沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图10b ）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG(如图10c)．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为________．三、解答题（本题共11小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题5分）计算：())2222-----．20．（本小题5分）先化简，再求值：35222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x ＝－4．21．（本题满分5分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤->-;212,112x x x22．（本小题6分）如图11所示，ABCD为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．(1)求证：DF＝FE．(2)若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长．(3)在(2)的条件下，求四边形ABED的面积．23．（本小题6分）阅读材料，解答问题．例用图像法解一元二次不等式：x2－2x－3>0．解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二次函数．∵a＝1>0，∴抛物线开口向上，又∵当y＝0时，x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3．∴由此得抛物线y＝x2－2x－3的大致图像如图12所示，观察函数图像可知：当x<－1或x>3时，y>0．∴x2－2x－3>0的解集是：x<－1或x>3．(1)观察图像，直接写出一元二次不等式：x2－2x－3<0的解集是________．(2)仿照上例，用图像法解一元二次不等式：x2－1>0．24．（本小题6分）龙西街道改建工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断，并说明理由．25．（本小题8分）如图13所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26. 65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐，求广告屏幕上端与下端之间的距离． 1.732，结果精确到0.1m)26．（本小题8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图14a．(2)求图14b中表示家长“赞成”的圆心角的度数．(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？27．（本小题9分）某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg．(1)写出y与x间的函数关系式．(2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多少？(3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？28．（本小题9分）如图15所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB＝75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．(1)求∠AED的度数．(2)求证：AB＝BC．(3)若F为线段CD上一点，∠FBC＝30°，求DFFC的值．29．（本小题9分）如图16所示， ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA、OB 的长是关于x的一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，且OA>OB．(1)求sin∠ABC的值．(2)若E为x轴上的点，且S△AOE＝163，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DOA是否相似？(3)若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1～10 BCCCACCABC11．≠－1 12．－1 13．250 14．18号 15．增大 16．4 17．（－x ，－y ）1819．1 20．－1 21．31≤<x22．（1）略 （2） （3223．（1）－1< x <3 （2）x <－1或x >1 24．（1）甲：60天，乙：90天 （2）需追加预算0.4万元。

25．7.7m 26．（1）400人 （2）36° （3）0.15 27．（1）502y x =+ （2）660元 （3）1518kg28．（1）45° （2）略 （3）129．（1）45（2）6161313DE y x =+ △AOE ∽△DOA （3）满足条件的点有四个：F 1(3，8)；F 2(－3，0)；F 3(7514-，227-)；F 4(4225-，4425-)。

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2011年苏州市中考数学试卷

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2011年苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 的结果是A. B. C. D.2. 的内角和为A. B. C. D.3. 已知地球上海洋面积约为，这个数用科学记数法可表示为A. B. C. D.4. 若，则等于A. B. C. D.5. 有一组数据：，，，，，则下列四个结论中正确的是A. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，B. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，C. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，D. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，6. 不等式组的所有整数解之和是A. B. C. D.7. 已知，则的值是A. B. C. D.8. 下列四个结论中，正确的是A. 方程有两个不相等的实数根B. 方程有两个不相等的实数根C. 方程有两个不相等的实数根D. 方程（其中为常数，且）有两个不相等的实数根9. 如图，在四边形中，，分别是，的中点．若，，，则等于A. B. C. D.10. 如图，已知点坐标为，直线与轴交于点，连接，，则的值为A. B. C. D.二、填空题（共7小题；共35分）11. 分解因式：．12. 如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则线段的长度等于．13. 某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14. 函数的自变量的取值范围是．15. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于．16. 如图，已知是面积为的等边三角形，，，，与相交于点，则的面积等于（结果保留根号）．17. 如图，已知点的坐标为，轴，垂足为，连接，反比例函数的图象与线段，分别交于点，．若，以点为圆心，的倍的长为半径作圆，则该圆与轴的位置关系是（填“相离”“相切”或“相交”）．三、解答题（共4小题；共52分）18. 计算：．19. 解不等式：．20. 先化简，再求值：，其中．21. 已知，求方程的解．答案第一部分1. B2. A3. C4. D5. C6. B 【解析】解不等式，得解不等式，得所以不等式组的解集为，由于是整数，所以可取，，，则所有整数解之和是．7. D 【解析】本题考查分式的整体代入求值．方法一：由可得，即，所以方法二：由于，因为，所以原式8. D 【解析】本题考查一元二次方程及分式方程根的确定：A 项的方程可化为，这个方程有两个相等的实数根；B 项的方程可化为，这个方程没有实数根；C 项的方程可化为，这个方程有两个相等的实数根；D 项的方程可化为，由于，所以，所以这个方程有两个不相等的实数根．9. B 【解析】连接，因为是的中位线，所以，由于，所以，所以．10. B【解析】直线解析式为，这条直线与轴的夹角为，，，．第二部分11.【解析】利用平方差公式得．12.13.14.15.【解析】，是一元二次方程的两个实数根，，，，16.【解析】因为等边的面积为，所以．因为，所以，中，，，．如图，过点作于．设，则，，是等腰直角三角形，，，解得，，17. 相交【解析】 点 的坐标为 ， ， ．反比例函数解析式为． 的解析式为 ， 的坐标为 ． 作 于 ．所作圆的半径为，点 到 轴的距离为 ．． 该圆与 轴相交． 第三部分18. 原式19. ，得 ， ．20.原式当 时，原式． 21. 由 ，得由方程得解得经检验，，是原方程的解．。

2011年数学中考试题及答案解析

2011年数学中考试题及答案解析

2011年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、2×（﹣）的结果是（）A、﹣4B、﹣1C、D、2、△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°3、地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、85、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66、不等式组的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、157、已知，则的值是（）A、B、﹣ C、2 D、﹣28、下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根B、方程x+=1有两个不相等的实数根C、方程x+=2有两个不相等的实数根D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根9、如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A、B、C、D、10、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A、3B、C、4D、二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。

11、因式分解：a2﹣9=．12、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于．13、某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14、函数y=的自变量x的取值范闱是．15、巳知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b ﹣2）+ab的值等于．16、如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O 相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于．17、如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．18、如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）．三、解答题：本大題共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19、计算：22+|﹣1|﹣．20、解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．21、先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．22、已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．23、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．24、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．26、如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长等于_______（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．27、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．（1）如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于或___时，△PAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此时a、b的值．28、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上．OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1，绕点B1按顺吋针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是29、巳知二次函数y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG 上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数阿a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．2011年江苏省苏州市中考数学试卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B A C D C B D D B B (a+3)(a-3) 题号12 13 14 15 16 17 18答案 3 108 x>1 -1 143-3相交19.考点：实数的运算。

2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷(中考)(含答案)

2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷(中考)(含答案)

2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A．12B．－12C．2 D．－28．下列四个结论中，正确的是 A ．方程12x x +=-有两个不相等的实数根 B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。

2011年江苏中考数学试题

2011年江苏中考数学试题

年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；．答选择题必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用铅笔涂在答题卡相对应的位置上。

．．．．．．．．．．．．的结果是．－．－．．．△的内角和为．°．°．°．°．已知地球上海洋面积约为 000km，这个数用科学记数法可表示为．× ．×107 C．× ．×．若·＝，则等于．． C．．．有一组数据：，，，，，则下列四个结论中正确的是．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，，．不等式组的所有整数解之和是．． C．．．已知，则的值是．．－．．－．下列四个结论中，正确的是．方程有两个不相等的实数根．方程有两个不相等的实数根．方程有两个不相等的实数根．方程（其中为常数，且）有两个不相等的实数根．如图，在四边形中，、分别是、的中点。

若＝，＝，＝，则等于．．．．．如图，已知点坐标为（，），直线与轴交于点，连接，∠°，则的值为．．．．二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。

．．．．．．．．．．．．分解因式：▲．．如图，在四边形中，∥，∥，、相交于点．若＝，则线段的长度等于▲．．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为人，则根据图中信息，可知该校教师共有▲人．．函数的自变量的取值范围是▲．．已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于▲．．如图，已知是⊙的一条直径，延长至点，使得＝，与⊙相切，切点为．若＝，则线段的长度等于▲．．如图，已知△是面积为的等边三角形，△∽△，＝，∠＝°，与相交于点，则△的面积等于▲（结果保留根号）．．如图，已知点的坐标为（，），⊥轴，垂足为，连接，反比例函数（>）的图象与线段、分别交于点、．若＝，以点为圆心，的倍的长为半径作圆，则该圆与轴的位置关系是▲（填“相离”、“相切”或“相交”）．三、解答题：本大题共小题，共分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔或黑色墨水签字笔．．（本题满分分）计算：．．（本题满分分）解不等式：．．（本题满分分）先化简，再求值：，其中．．（本题满分分）如图，已知四边形是梯形，∥，∠＝°，＝，⊥，垂足为．()求证：△≌△；()若∠＝°，求∠的度数．．（本题满分分）如图所示的方格地面上，标有编号、、的个小方格地面是空地，另外个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．()一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；()现准备从图中所示的个小方格空地中任意选取个种植草坪，则编号为、的个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？．（本题满分分）如图，小明在大楼米高（即＝米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为°，山脚处的俯角为°，已知该山坡的坡度（即∠）为：，点、、、、在同一个平面上．点、、在同一条直线上，且⊥．()山坡坡角（即∠）的度数等于▲度；()求、两点间的距离（结果精确到米，参考数据：≈）．．（本题满分分）如图，已知是⊙的弦，＝，∠＝°，是弦上的任意一点（不与点、重合），连接并延长交于⊙于点，连接．()弦长等于▲（结果保留根号）；()当∠＝°时，求∠的度数；()当的长度为多少时，以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似？请写出解答过程．．（本题满分分）已知四边形是边长为的正方形，以为直径在正方形内作半圆，是半圆上的动点（不与点、重合），连接、、、．()如图①，当的长度等于▲时，∠＝°；当的长度等于▲时，△是等腰三角形；()如图②，以边所在直线为轴、边所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系（点即为原点），把△、△、△的面积分别记为、、．坐标为（，），试求－的最大值，并求出此时，的值．．（本题满分分）如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△）放在直线上，边与直线重合，然后将三角形纸片绕着顶点按顺时针方向旋转°，此时点运动到了点处，点运动到了点处；小慧又将三角形纸片绕点按顺时针方向旋转°，此时点运动到了点处，点运动到了点处（即顶点经过上述两次旋转到达处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线围成的图形面积等于扇形的面积、△的面积和扇形的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为的正方形纸片放在直线上，边与直线重合，然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转°，此时点运动到了点处（即点处），点运动到了点处，点运动到了点处；小慧又将正方形纸片1C绕顶点按顺时针方向旋转°，……，按上述方法经过若干次旋转后．她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片接上述方法经过次旋转，求顶点经过的路程，并求顶点在此运动过程中所形成的图形与直线围成图形的面积；若正方形纸片按上述方法经过次旋转，求顶点经过的路程；问题②：正方形纸片按上述方法经过多少次旋转，顶点经过的路程是?请你解答上述两个问题．．（本题满分分）已知二次函数的图象与轴分别交于点、，与轴交于点．点是抛物线的顶点．()如图①，连接，将△沿直线翻折，若点的对应点'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数的值；()如图②，在正方形中，点、的坐标分别是（，）、（，），边位于边的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点是边或边上的任意一点，则四条线段、、、不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．”若点是边或边上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；()如图②，当点在抛物线对称轴上时，设点的纵坐标是大于的常数，试问：是否存在一个正数，使得四条线段、、、与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．个人整理，仅供交流学习--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。