用RLS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序

基于RLS算法的自适应均衡器仿真一、均衡器原理线性横向均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的基本框图如下图所示，它是由多级抽头延迟线、可变增益电路以及求和器组成的线性系统。

其抽头间隔为码元的周期T，它把所收到的信号的当前值和过去值按滤波器系数做线性迭加，并把生成的和作为输出。

用w(n)表示图3.3中线性均衡器中滤波系数的矢量，用x(n) 表示均衡器输入信号矢量，用y(n)表示输出信号，则：输出序列的结果与输入信号矢量和均衡器的系数矢量有关，输入信号经过信道后发生畸变成为x(n)；均衡器系数矢量应根据信道的特性的改变进行设计的，使x(n) 经过线性横向均衡器后使输出的信号在抽样点无码间干扰。

经过推导可得线性均衡器系数矢量完全由信道的传递函数来确定如果信道的特性发生了变化，相应的系数矢量也随之变化，这样才能保证均衡后在抽样时刻上无码间干扰。

期望信号为的d(n)，则误差输出序列为e(n)为利用RLS算法和横向均衡器，用MATLAB进行了仿真，遗忘因子为0.99，采样频率为1000Hz，模拟频率为10Hz，采样次数为1000.信道参数为[-0.005,0.009,-0.024,0.854,-0.218,0.049,-0.0323];抽头系数为30个。

图5-2(a)给出了发送的正弦序列信道的图形，经过上述信道和噪声影响后输出的信号图形，以及经过均衡器后输出的信号图形，最后一个是通过RLS算法均衡器均衡后，期望输出与均衡后输出误差的收敛速度。

线性横向均衡器最大的优点是其结构非常简单，容易实现，因此在各种数字通信系统中得到了广泛的应用。

但是其结构决定了两个难以克服的缺点：一是噪声的增强会使线性横向均衡器无法均衡具有深度零点的信道——为了补偿信道的深度零点，线性横向均衡器必须具有高增益的频率响应，然而同时无法避免也会放大噪声；二是线性均衡器与接收信号的幅度信息关系密切，而幅度会随着多径衰落信道中相邻码元的改变而改变，因此滤波器抽头系数的调整不是独立的。

Matlab中的自适应控制设计方法自适应控制是一种广泛应用于工程领域的控制策略，它通过实时地调整控制器参数，以适应系统动态特性的变化。

Matlab是一个功能强大的工具，提供了丰富的工具箱和函数，使得自适应控制的设计和实现变得更加便捷。

本文将介绍几种常见的自适应控制设计方法，并说明在Matlab中的实现。

1. 最小均方（LMS）算法最小均方算法是一种基于误差信号的单参数自适应调整方法。

通过最小化误差信号的均方值，实时更新参数以使系统逐渐趋于稳定。

Matlab中可使用函数"lms"来实现LMS算法的设计。

该函数可以根据输入信号和期望输出信号的数据进行参数的自适应调整。

2. 递归最小二乘（RLS）算法递归最小二乘算法是一种多参数自适应调整方法，它通过将参数更新与误差信号相关联，实现对参数的在线更新。

相较于LMS算法，RLS算法具有更好的收敛性能和稳定性。

Matlab中的函数"rls"可以实现递归最小二乘算法的设计，用户可以根据系统的要求自定义相关参数。

3. 自适应模型预测控制（MPC）算法自适应模型预测控制算法中，控制器利用系统的模型对未来的输出进行预测，并根据预测结果进行参数调整。

通过不断更新模型中的参数和系统输出的观测值，实现了对动态特性的自适应调整。

Matlab提供了函数"mpc"用于实现自适应模型预测控制的设计。

用户可以通过设定模型和目标函数等参数，实现对系统的自适应控制。

4. 遗传算法（GA）优化方法遗传算法是一种基于自然进化原理的优化方法，通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，寻找最优的参数组合。

Matlab中的函数"ga"可以实现遗传算法的设计，用户可以根据系统的需求和约束，设定适应度函数以及参数的取值范围，实现对系统参数的自适应优化。

自适应控制在实际的工程中有着广泛的应用，例如航空、汽车、机器人等领域。

通过Matlab中提供的强大工具和函数，工程师可以轻松地实现自适应控制的设计和实现。

RLS算法自适应去噪一，引言：我们组研究的题目是《RLS均衡算法及应用》，主要是其在自适应噪声消除中的应用。

在目前的移动通信领域中，克服多径干扰，提高通信质量是一个非常重要的问题，特别是当信道特性不固定时，这个问题就尤为突出，而自适应滤波器的出现，则完美的解决了这个问题。

其核心便是自适应算法，RLS算法便是其中的一种。

我们组主要了解了下RLS算法的基本原理，以及用程序实现了用RLS算法自适应消除语音信号中的噪声。

我们知道语音识别技术很难从实验室走向真正应用很大程度上受制于应用环境下的噪声. 自适应信号处理的理论和技术经过40 多年的发展和完善,已逐渐成为人们常用的语音去噪技术。

本文正是想通过这一与我们生活相关的问题，对简单的语音噪声进行消除，更加深刻地了解RLS算法。

二，算法原理：RLS算法即递规最小二乘算法，对于如下图所示的自适应横向滤波器：RLS算法的基本思想是：给定n-1次迭代滤波器抽头权向量最小二乘估计，依据新到达的数据计算n次迭代权向量的最新估计。

递规最小二乘算法利用二乘方的平均最小化准则，即使得误差的平方和最小。

依这一准则我们可以得出方程组：11(1)()()1(1)()H P n U n k n U P n U n λλ---=+- (1)11()(1)()()(1)HP n P n K n U n P n λλ--=--- (2)*()(1)[()()(1)]Hw n w n k d n U n w n =-+--*(1)()()w n K n n ξ=-+ (3)*()()(1)H n d n U w n ξ=--()(1)()H d n W n U n =-- (4)（1），（2），（3），（4）式即组成了RLS 算法。

（4）式描叙了该算法的滤波过程，据次激励横向滤波器以计算先验估计误差()n ξ。

（3）式描述了该算法的自适应过程，据次可通过在其过去的基础上增加一个量来递推抽头权向量，该量等于先验估计误差()n ξ复共轭与时变增益向量k （n ）的乘积。

2014届毕业设计（论文）摘要在移动通信领域中，码间干扰始终是影响通信质量的主要因素之一。

为了提高通信质量，减少码间干扰，在接收端通常采用均衡技术抵消信道的影响。

由于信道响应是随着时间变化的，通常采用自适应均衡器。

自适应均衡器能够自动的调节系数从而跟踪信道，成为通信系统中一项关键的技术。

本篇论文在对无线通信信道进行研究的基础上，阐述了信道产生码间干扰的原因以及无码间干扰的条件，介绍了奈奎斯特第一准则和时域均衡的原理。

深入研究了均衡器的结构和自适应算法，在均衡器的结构中主要介绍了4种自适应均衡器结构即线性横向均衡器、线性格型均衡器、判决反馈均衡器和分数间隔均衡器，并对这几种结构进行了比较。

对于系数调整算法主要介绍了常用的几种算法，包括LMS算法、RLS算法以及盲均衡常用的恒模算法(CMA)，并讨论了它们各自的优缺点。

最后选用线性横向均衡器结构与上述3种系数调整算法，利用MATLAB进行仿真，并对结果进行分析与比较。

关键字：自适应均衡器，LMS，RLS，CMA ，MATLABAbstractIn the field of mobile communications, the inter-symbol interferences (ISI) is always one of the primary factor which effects transmission. Adaptive equalization is mainly solution of dealing with ISI. Equalizers are often used to combat the influence of channels for improving communication’s quality and decreasing ISI in receivers. Sometimes, channel response varies due to time, the adaptive equalizer is always necessary. Equalizer coefficients can be automatically adjusted to track the channel as a key communication system technology.On the basis of studying on wireless communication channel, this paper discusses the reasons of resulting inter-symbol interference (ISI) and without conditions, introduces Nyquist first rule and the theory of adaptive equalizers. The equalizer structures and the adaptive algorithm are particularly studied in this paper. Mainly introducing and comparing four adaptive equalizer structures, such as linear horizontal equalizer, line personality type equalizer, decision feedback equalizer, fractionally spaced equalizers. Then we research the algorithms of the adaptive equalizer which are often used, including LMS, RLS, CMA, and discuss their respective advantages and disadvantages. Finally, we choose different adaptive equalizer structures and algorithms, and use the MATALB tool to simulate, at the end of this paper we analyze and compare the results.Keywords: adaptive equalizer, LMS, RLS, CAM, MATLAB目录摘要 (I)ABSTRACT (II)目录 (III)第一章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2国内(外)研究现状 (1)1.3论文研究的内容及主要工作 (2)第二章信道、码间干扰及均衡技术 (3)2.1信道 (3)2.1.1 恒参信道 (4)2.1.2 变参信道 (4)2.2通信信道模型 (6)2.3码间干扰 (7)2.4自适应均衡的原理与特点 (10)2.5本章小结 (11)第三章均衡器结构 (12)3.1自适应均衡简介 (12)3.2均衡器的分类 (12)3.3线性横向均衡器结构(LTE) (13)3.4线性格型均衡器(LLE) (14)3.5判决反馈均衡器(DFE) (15)3.6分数间隔均衡器(FSE) (17)3.7本章总结 (20)第四章自适应均衡算法的理论基础 (22)4.1最小均衡误差算法(LMS) (22)4.2递归最小二乘算法(RLS) (25)4.3盲均衡算法 (27)4.4本章小结 (30)第五章均衡器的仿真与实现 (31)5.1采用线性横向均衡器与LMS算法 (31)5.2采用线性横向均衡器与RLS算法 (31)5.3利用恒模算法和线性横向均衡器 (32)总结 (35)参考文献 (36)致谢 (37)附录 (38)第一章绪论1.1引言通常信道特性是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。

RLS 自适应滤波器仿真作业工程1班220150820 王子豪1. 步骤1)令h M(-1)=0，计算滤波器的输出d(n)=X M T=h M(n-1)；2)计算误差值e M(n)=d(n)-d(n,n-1)；3)计算Kalman增益向量K M(n)；4)更新矩阵的逆R M-1(N)=P M(N)；5)计算h M(n)=h M(n-1)+K M(n)e M(n)；2. 仿真RLS 中取T (-1)=10，λ=1及λ= 0.98；信号源x(n)与之前LMS算法仿真不变，对自适应滤波器采用RLS算法。

通过对比不同遗忘因子λ的情况下RLS的误差收敛情况。

取λ=0.98和λ=1两种情况下的性能曲线如图1所示。

其系数收敛情况如图2所示。

图1 不同λ值下的RLS算法性能曲线（100次实验平均）图2 不同λ值下的RLS算法系数收敛情况（100次实验平均）3. 结果分析RLS算法在算法的稳态阶段、即算法的后期收敛阶段其性能和LMS算法相差不明显。

但在算法的前期收敛段，RLS算法的收敛速度要明显高于LMS算法。

但是RLS算法复杂度高，计算量比较大。

遗忘因子λ越小，系统的跟踪能力越强，同时对噪声越敏感；其值越大，系统跟踪能力减弱，但对噪声不敏感，收敛时估计误差也越小。

4. Matlab程序clear;clc;N=2048; %信号的取样点数M=2;%滤波器抽头的个数iter=500;%迭代次数%初始化X_A=zeros(M,1); %X数据向量y=zeros(1,N); %预测输出err=zeros(1,iter); %误差向量errp=zeros(1,iter); %平均误差wR=zeros(M,iter); %每一行代表一次迭代滤波器的M个抽头参数T=eye(M,M)*10; %RLS算法下T参数的初始化，T初始值为10X=zeros(1,M);lamuta=0.98 ; %遗忘因子for j=1:100ex=randn(1,N); %噪声信号e(n)x=filter(1,[1,-1.6,0.8],ex);%经过系统H(Z)之后输出xd=x; %参考信号for k=(M+1):iter-1X=x(k-1:-1:k-M)';K=(T*X)/(lamuta+X'*T*X); %k时刻增益值e1=x(k)-wR(:,k-1)'*X;wR(:,k)=wR(:,k-1)+K*e1; %k时刻权值y(k)=wR(:,k)'*X;err(k)=x(k)-y(k);T=(T-K*X'*T)/lamuta; %k时刻的维纳解enderrp=errp+err.^2;enderrp=errp/100;figure(1);subplot(2,1,i);plot(errp) ;title(['100次平均得到的性能曲线，λ=',num2str(lamuta_v(i))]) ;learn1=wR(1,1:iter-1);learn2=wR(2,1:iter-1);figure(2);subplot(1,2,1;plot(learn1);title('λ=0.98'时a1的学习曲线');subplot(1,2,2);plot(learn2);title('λ=0.98时a2的学习曲线');THANKS !!! 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。

RLS（Recursive Least Squares）算法是一种自适应滤波算法，用于在线估计线性系统的参数。

与最小二乘法类似，RLS算法通过最小化误差平方和来计算参数估计值。

不同的是，RLS算法采用递归方式，可以逐步更新参数估计值，适应系统变化。

RLS算法的基本思想是利用前一时刻的参数估计值和当前时刻的观测数据，计算当前时刻的参数估计值。

具体实现过程如下：1.初始化参数：选定一个合适的初始参数向量，并设置初始协方差矩阵和遗忘因子。

2.计算增益向量：利用前一时刻的参数估计值、协方差矩阵和当前时刻的观测数据，计算增益向量。

3.更新参数估计值：利用增益向量和前一时刻的参数估计值，计算当前时刻的参数估计值。

4.更新协方差矩阵：利用前一时刻的协方差矩阵、增益向量和当前时刻的观测数据，更新协方差矩阵。

5.返回参数估计值：输出当前时刻的参数估计值。

下面是一个简单的MATLAB实现：matlab复制代码function[theta, P] = rls(theta, P, x, y, lambda)% theta: 参数向量% P: 协方差矩阵% x: 输入向量% y: 输出标量% lambda: 遗忘因子K = P * x / (lambda + x' * P * x); % 计算增益向量theta = theta + K * (y - x' * theta); % 更新参数估计值P = (P - K * x' * P) / lambda; % 更新协方差矩阵end上述代码中，输入参数包括前一时刻的参数向量theta、协方差矩阵P、当前时刻的输入向量x和输出标量y，以及遗忘因子lambda。

输出参数为当前时刻的参数估计值theta和协方差矩阵P。

在实际应用中，可以将该函数嵌入到主程序中，通过循环调用实现递归计算。

n，由于δ的引入，RLS算法是有偏估计。 权系数的均方误差随最小特征值的减小而增大，因此，R特征值的散布度
加大，会使RLS权系数的收敛性能变差权系数的均方误差随n的增加而线 性减小，所以，RLS算法权系数按均方渐近收敛于最佳值。 RLS算法经过n=2M次迭代，即可使均方误差达到最小误差的1.5倍，而 LMS算法达此水平至少需20M次迭代。因此，RLS比LMS至少快一个数量 级。若n趋于无限大，在不考虑量化误差的条件下， RLS算法无失调。而LMS始终存在与步长有关的失调。RLS算法的均方误 差收敛特性与R的特征值散布无关。RLS收敛快的原因在于采用类似归一 化步长。 RLS算法的主要问题：每次迭代中的计算量与阶数M的平方成正比。虽然 比之最小二乘法(M的三次方成正比)好，但比LMS算法(M成正比)要差。
vn=sqrt(sigma)*randsrc(2*M+Lb+N,1);
S=zeros(2*M+Lb+1,N); %发射信号矩阵S
V=zeros(2*M+1,N); %加性白高斯噪声矩阵V
for k=1:N
S(:,k)=s(2*M+Lb+k:-1:k);
V(:,k)=vn(2*M+k:-1:k);
信道为 hb=[0.407 0.815 0.407]下的仿真结果
不同信道自适应均衡器RLS算法 matlab仿真图
信道为： hb=[0.04 -0.05 0.07 -0.21 -0.50
0.72 0.36 0.00 0.21 0.03 0.07]下的仿真结果
不同信道自适应均衡器RLS算法 matlab仿真图
end
基于RLS算法自适应均衡器
lambda = 0.990; %RLS遗忘因子

MATLAB环境下ISI信道仿真及自适应均衡器设计程序说明MATLAB是一种广泛用于科学计算和工程领域的高级编程语言和环境。

在MATLAB环境下，可以进行ISI（Inter-Symbol Interference）信道仿真及自适应均衡器设计。

ISI是指传输过程中，当前符号对后续符号产生的干扰，会导致接收端的误码率增加。

自适应均衡器旨在消除ISI，提高信号的传输质量。

下面是一个示例程序，用于说明在MATLAB环境下进行ISI信道仿真及自适应均衡器设计的步骤和方法：1.生成发送信号：首先，定义发送信号的长度和发送符号序列。

可以使用随机数生成器或自定义发送符号序列。

例如，可以使用randi函数生成一个长度为N的随机二进制序列。

2.传输信号：将发送信号通过ISI信道传输。

可以使用MATLAB中的conv函数来模拟信号通过ISI信道，conv函数将发送信号与信道冲激响应进行卷积操作。

信道冲激响应可以根据具体的信道特性进行定义，例如，可以使用瑞利衰落信道或AWGN（Additive White Gaussian Noise）信道。

3.加入噪声：在传输信号的基础上添加噪声。

可以使用MATLAB中的awgn函数来添加高斯白噪声。

awgn函数通过指定信号的信噪比（SNR）来控制噪声的强度。

4.接收信号：接收被噪声污染的信号。

可以使用MATLAB中的corr函数来计算接收信号与发送信号之间的相关性，以便后续均衡器设计。

5.自适应均衡器设计：使用自适应均衡器算法来消除ISI。

在MATLAB环境中，有多种自适应均衡器算法可供选择，包括LMS（Least Mean Squares）、NLMS （Normalized Least Mean Squares）、RLS（Recursive Least Squares）等算法。

6.误码率评估：使用误码率作为性能指标来评估均衡器的性能。

可以通过比较接收信号与发送信号之间的误差来计算误码率。

matlab 自适应滤波自适应滤波是一种信号处理技术，它能够根据输入信号的统计特性自动调整滤波器的参数，从而适应不同的环境和噪声条件。

在MATLAB中，我们可以利用信号处理工具箱中的函数实现自适应滤波，例如`nlms`和`rls`函数。

自适应滤波的基本原理是根据输入信号和误差信号的统计特性，通过不断调整滤波器的系数来最小化误差信号的方差。

根据滤波器的更新策略的不同，自适应滤波可以分为最小均方（LMS）算法和递归最小二乘（RLS）算法。

LMS算法是一种迭代算法，每一次迭代都会根据当前输入信号和误差信号来更新滤波器的系数。

MATLAB中的`nlms`函数可以实现LMS算法的自适应滤波。

在使用`nlms`函数时，需要指定输入信号、期望信号（即原始信号），以及滤波器的初始系数。

然后，`nlms`函数会根据输入信号的样本数据和期望信号来计算滤波器的输出信号，并根据差错信号的信息来更新滤波器的系数。

通过多次迭代，滤波器的系数逐渐趋于收敛，从而得到去噪后的信号。

RLS算法是一种基于递归估计的算法，它能够根据过去的输入信号和误差信号的历史数据来计算滤波器的系数。

MATLAB中的`rls`函数可以实现RLS算法的自适应滤波。

在使用`rls`函数时，需要指定输入信号、期望信号（即原始信号），以及滤波器的初始系数。

然后，`rls`函数会根据输入信号和期望信号的历史数据来计算滤波器的系数，并根据当前输入信号和期望信号来计算滤波器的输出信号。

通过递归计算和数据更新，滤波器的系数会不断调整，从而得到去噪后的信号。

自适应滤波在信号处理中具有广泛的应用。

例如，在通信系统中，自适应滤波可以用于抑制信道噪声和多路径干扰，提高信号的质量和可靠性。

在医学影像处理中，自适应滤波可以用于去除图像中的噪声，提高图像的清晰度和对比度。

此外，自适应滤波还可以用于语音信号处理、雷达信号处理、机器视觉等领域。

总结来说，MATLAB中的自适应滤波函数`nlms`和`rls`可以实现信号的去噪和滤波。

1引言目前,自适应滤波器技术在通信和雷达技术的信道均衡、回波抵消、噪声消除或抑制、语音编码、自适应跳频、天线旁瓣抑制、谱线增强、雷达杂波处理、雷达运动目标显示、窄带干扰抑制以及生物医学中的微弱电信号的处理等方面均获得了广泛的应用. 自适应滤波器是这样的处理器, 它在输入信号特性未知或者输入信号特性变化时,能够调整自己的参数, 以满足某种最佳滤波准则的要求.在设计滤波器时应该根据输入信号的特性,设计出最佳的滤波器. 那么, 什么样的滤波效果才算是最佳呢? 必须有一个判断的标准. 至今已研究出很多最佳滤波准则. 常见的有最小均方误差准则、最小二乘准则等. 最佳滤波准则和自适应滤波器关系密切,最佳滤波准则规定了与某种特性的信号对应的最佳参数,而这个最佳参数指出了自适应滤波器调整参数的方向. 以下主要介绍这两个准则.(1 最小均方误差准则 LM S(Least M ean Squar e 就是要使输出信号和理想信号的误差的平方的均值最小. 设 d(n 为滤波器输出要逼近的信号, y(n 为滤波器输出信号, 则误差为 e(n =d(n -y(n , 最小均方误差准则就是要使 E {e 2(n }达到最小.(2 最小二乘准则 LS(Least Squar e 就是要使一定范围内(从 k 到 k+m - 误差的平方和达到最小, 也就是要使 k+m -1i =k Σ达到最小.2最小二乘法 (RLS最小二乘算法(LS, Least -squar es 是一种批处理方法, 通过一个数据块接一个数据块的重复计算来适应非平稳数据, 因此它的计算量大. 推广最小二乘法将得到一种应用更广泛的算法, 即递推最小二乘法(R LS . 一般说来, R LS 算法具有较好的收敛性能和跟踪能力, 但是要求较多的计算量, 目前最快的 R LS 算法要比 LM S 算法多 2-3倍的计算量, 因此, R LS 自适应滤波一般用于要求较高的场合. 2. 1R LS 算法原理由于 LM S 算法的收敛速度很慢,为了得到较快的收敛速度, 有必要设计包含附加参数的更复杂的算法. 在快速收敛算法的推导中, 我们将采用最小二乘法. 因此, 将直接处理接收数据, 使二次性能指数最小, 而 LM S 是使平方误差的期望值最小. 这就意味着用时间平均而不是统计平均来表示性能指数.基于时间平均的最小平方误差被定义如下:J(n =ni =1Σλe 2(i (1式中, λ是接近 1, 但是小于 1的加权因子, 且误差 e(i 为:e(i =d(i -X T W (n (2 且 X (i =[x(i , x(i -1 , … , x(i -M +1 ]T(3 式中, X (i 是 i时刻的输入数据向量, W (n 是 n 时刻的新的抽头增益向量. 因而 e(i 是用 n 时刻的抽头增益向量测试时刻的旧数据所得的误差, J(n 是在所有旧数据上用新抽头增益所得的累计平方误差.要完成 R LS 算法就要找到均衡器的抽头增益向量 W (n , 使得累计平方误差J(n 最小. 为了测试新的抽头增益向量, 会用到那些先前的数据. 而因子λ会在计算时更依赖于新近的数据, 也就是说, J(n 会丢掉非稳定环境中的较旧的数据. 如果信道是稳定的, 那么λ可以设为 1.为了获得 J(n 的最小值, 可使 J(n 的梯度为 0, 即坠 J(n =0通过运算可知:R (nW 赞 (n =P(n (4式中, W 赞 (n 是 R LS 均衡器的最佳抽头增益向量. 方阵 R (n 是输入数据向量X (i 的确定相关矩阵, 向量 P(n 是输入向量 X (i 和期望输出 d(i 之间的确定互相关矩阵, 即:R (n =ni =1Σλn-1X *(i X T (i (5 P(n =n i =1Σλn-1d *(i X (i(6要用式(4 均衡器的抽头增益向量W 赞 (n , 就需要计算 R -1(n . 从式(5 中 R (n 的定义式, 我们可以得到关于 R (n-1 的递归公式:R (n =λR (n-1 +X (n X T (n (7同理得到 P(n 的递推表示式为:P(n =λP(n-1 +X (n d(n (8根据矩阵求逆定理, 若 A , B 是 M ×M 的正定矩阵,C 是一个 M ×N 矩阵,D 是一个 N ×N 矩阵, 当 A =B -1+CD -1C T 时, 有 A -=B-BC (D +C T BC -1C TB.现令 A =R (n , B -1=λR (n-1 , C=XR LS 自适应滤波器的 M at l ab 设计与仿真张立萍(赤峰学院物理与电子信息工程系,内蒙古赤峰024000摘要:自适应滤波技术已经被广泛应用于数字通信、雷达、生物医学和工业控制等领域 . 本文介绍了 R LS 算法, 并以随机干扰噪声信号为研究对象, 在 Matlab 上设计了 R LS 自适应滤波器的 M 文件,进行了仿真, 为硬件实现提供了有力的参考 . 关键词:自适应滤波器; R LS 算法; Matlab ; M 文件中图分类号:TN 273. 2文献标识码:A 文章编号 :1673-260X (2011 04-0025-02Vol. 27No. 4Apr. 2011第 27卷第 4期 2011年 4月赤峰学院学报(自然科学版 Journal of Chifeng University (Natural Science Edition 25--(n , D =J, 可以得到 R -1(n 递归公式:R -1(n =1R -1(n-1 - R -1(n-1 X (n X T (n R -1(n-1! " (9 令:K (n =R -1(n-1 X (n (10则(9 变为:R -1(n =λ-1[R -1(n-1 -K (n X T (n R -1(n-1 ](11 将式(10 中 K (n 的表示式重新安排:K (n =λ-1R -1(n-1 X (n -λ-1K (n X T (n R -1(n-1 X (n=λ-1[R -1(n-1 -K (n X T (n R -1(n-1 ]X (n=R -1(n X (n (12 由式(4 、 (8 、 (11 和式(12 可得W 赞 (n 的递推公式:W 赞 (n =R -1(n P(n =R -1(n [λP(n-1 +X (n d(n=λR -1(n P(n-1 +R -1(n-1 X (n d(n=λλ-1[R -1(n-1 -K (n X T (n R -1(n-1 ]P(n-1 +R -1(n-1 X (n d(n =R -1(n-1 P(n-1 -K (n X T (n R -1(n-1 P(n-1 +K (n d(n =W 赞 (n-1 -K (n X T (n W 赞 (n-1 +K (n d(n=W 赞 (n-1 +K (n [d(n -X T (n W 赞 (n-1 ]=W 赞 (n-1 +K (n α(n式中:α(n =d(n -X T (n W 赞 (n-1内积 X T (n W 赞 (n-1 表示利用 n-1时刻滤波器权系数对期望响应 d(n 作的一个估计, 所以称为先验估计误差.2. 2R LS 算法实现①初始化:W 赞 (0 =0, R -1(0 =δ-1I , δ是一个正常数②对于每一个时刻n=1, 2, … , 进行如下计算:y(n =W T(n-1 X (ne(n =d(n -y(nK (n =R -1(n-1 X (nα(n =d(n -X T (n W 赞 (n-1R -1(n =λ-1[R -1(n-1 -K (n X T (n R -1(n-1 ]W 赞 (n =W 赞 (n-1 +K (n α(n这样, 就用 R -1(n 的递归运算来取代了矩阵反演运算[X T (n X (n ]-1. 其中, δ是正则化参数, δ的设定与信噪比有关, 正则化参数δ与信噪比的关系己由 M oust a-ki des (1997 给出详细说明.3RLS 自适应滤波器 M 文件的设计与仿真根据前面介绍的 R LS 算法, 用 M A TLA B 设计 R LS 自适应滤波器. 下面将在M A TLA B 环境中编写 M 文件对 R LS 算法进行设计和仿真, 验证算法的可行性.在 M A TLA B 中编写 M 文件 R LS. m , 其中, 各参数的意义如下:s:标准正弦信号, 最大峰值为 m axV p=1. 00.sn:标准信号叠加标准白噪声(最大峰值为 m axV p=3. 94 . st ep:滤波器指数加权因子λ, 取值为 0. 99.W (n :滤波器的权向量序列.en:s(i 信号减去滤波器输出信号后得到的误差信号. N :时域抽头 R LS 算法滤波器阶数, 取值为 128.dl en:输入信号抽样点数, 取值为 1024.del t a:正则化参数δ, 取值为 0. 001.R LS 算法中各向量的更新表达式在 M 文件中的实现代码为:f or n=N :dl en;u=sn((n :-1:(n-N +1 ;v=p*u' ;k=v/(st ep+u*v ;y(n =u*w;e(n =s(n -y(n ;w=w+k*conj (e(n ;p=(1/st ep *(eye(N -k*u *p;end仿真时, 原始信号选为 si n((0. 05*pi *t , 其中 t =1:dl en, 噪声信号采用标准白噪声, 在 M A TLA B 环境中运行 R LS. m 文件, 调用绘图函数, 得到 R LS 算法的仿真结果如图 1. R LS 算法的均方误差曲线如图 2所示.4结束语R LS 算法具有良好的收敛速度,除收敛速度快于 LM S 算法以及稳定性强外, 而且具有更高的起始收敛速度、更小的权噪声和更大的抑噪能力.———————————————————参考文献 :〔 1〕么晖 . 基于 FPGA 的自适应滤波器设计 [D]. 硕士学位论文 . 北京 :航天科工集团第三研究院 , 2005.〔 2〕黄埔堪 , 陈建文 , 楼生强 . 现代数字信号处理 [M]. 北京 :电子工业出版社 , 2003.〔 3〕龚耀寰 . 自适应滤波器 [M]. 北京 :电子工业出版社 , 1989. 〔 4〕韩利竹 . MATLAB 电子仿真与应用 [M]. 北京 :国防工业出版社 , 2001.〔 5〕王立宁 , 乐光新 . MATLAB 与通信仿真 [M]. 北京 :人民邮电出版社 , 2000.〔 6〕 Simon Haykin . Adaptive Filter Thearo[M]. 北京 :电子工业出版社 , 2006.图 2R LS算法的均方误差曲线图 1R LS 算法的输入和输出曲线26 --。

科学技术创新2019.31通信，在ROS 系统和Windows 系统中采用网络编程，利用TCP/IP 协议，以ROS 系统作为服务器，Windows 系统和手机APP 作为客户端，实现ROS 系统与客户端之间的通信。

通过客户端可观察各个传感器监测到的数据以及环境的实时状态。

也可以对光线进行调节、控制移动机器人去到指定位置进行空气净化。

结束语本系统是以提供一个适宜人生活工作的环境为出发点，通过不同传感器建立起的数据信息网来实时地监控环境中各个参数的变化，然后可移动的机器人在室内执行相应的动作。

可工作与自主模式、语音控制模式和客户端手动控制模式，在灵活性和娱乐性上有了显著的提升，实现了真正意义上的智能化、自动化。

参考文献[1]（美）Goebel,R.P.著.ROS 入门实例(墨)罗哈斯（Rojas ，J.）等译[M].广州：中山大学出版社，2006.[2]胡春旭.ROS 机器人开发实践[M].北京：机械工业出版社，2018.[3]叶兴贵,缪希仁.基于ZigBee 的智能家居物联网系统[J].现代建筑气,2010,1(9):25-28.[4]贺安坤,张亮,宋长青,薛进.基于ZigBee 技术的智能家居系统的设计与实现[J].微计算机信息,2012,28(9):168-169，221.RLS 算法自适应均衡器设计与仿真黄波（成都大学信息科学与工程学院，四川成都610106）1概述在通信技术和信息产业技术快速发展的今天，如何进行快速而且准确的通信是各个行业都面临的的基本要求。

影响着移动通信质量和移动通信速度的一个非常重要的因素是码间干扰，众所周知，通信中产生码间干扰的主要原因是通信信道中的非理想特性导致的，而多径传输是导致移动通信无线信道中非理想特性产生的重要因素，就目前而言，在通信传输中解决克服多径效应的主要技术手段就是依靠信道均衡来完成的[1]。

在移动通信中，所谓信道均衡技术就是指各种各样用来处理码间干扰的算法技巧和实现方法，信道均衡技术可以完美有效地解决克服通信中的码间干扰问题，实现补偿通信信道中的非理想特性，从而进一步实现高效高速的通信要求。

在Matlab中实现自适应滤波算法的实践指南引言：自适应滤波算法是一种重要的信号处理技术，在许多领域都得到了广泛的应用。

它通过实时调整滤波器参数来适应信号的变化，从而提高信号去噪和信号恢复的效果。

本文将介绍如何使用Matlab实现自适应滤波算法，并给出一些实践指导。

一、自适应滤波的原理自适应滤波算法的核心思想是根据信号的统计特性来调整滤波器的参数。

常见的自适应滤波算法包括LMS（最小均方）算法和RLS（递推最小二乘）算法。

LMS算法通过不断地调整滤波器的权值来使预测误差最小化；RLS算法则通过递推最小化滤波器的误差代价函数来更新权值。

这两种算法都可以实现自适应滤波的目的，但是在不同的应用场景中可能有差异。

二、Matlab中的自适应滤波函数在Matlab中，提供了一些方便实现自适应滤波算法的函数。

其中最常用的是`nlms`函数和`rls`函数。

`nlms`函数实现了LMS算法，可以用于实时的自适应滤波；`rls`函数实现了RLS算法，适用于更复杂的信号恢复任务。

三、使用`nlms`函数实现自适应滤波下面以一个简单的例子来说明如何使用`nlms`函数实现自适应滤波。

假设我们有一个带噪声的正弦信号，我们可以通过自适应滤波来去除噪声。

首先，我们生成一个1000个采样点的正弦信号，并添加高斯白噪声。

```matlabt = 0:0.1:100;x = sin(t);noise = 0.5*randn(size(t));y = x + noise;```接下来，我们使用`nlms`函数进行自适应滤波。

首先，我们需要初始化滤波器权重。

通常可以将初始权重设置为0或者一个很小的值。

然后，我们使用一个循环来逐步更新滤波器权重，直到达到滤波的要求。

```matlaborder = 10; % 滤波器阶数mu = 0.1; % 步长参数w = zeros(order+1, 1); % 初始化滤波器权重for i = order+1:length(y)input = y(i:-1:i-order); % 输入信号output = input' * w; % 滤波输出error = x(i) - output; % 预测误差w = w + mu * input * error; % 权重更新end```最后，我们可以将滤波器的输出与原始信号进行对比，评估滤波效果。

自适应滤波器中的递归最小二乘（RLS）算法是一种用于自适应滤波的算法，通常用于系统辨识和信号处理。

这个算法主要用于根据输入和输出信号的关系来自适应地更新滤波器的权重，以达到最小均方误差的目标。

下面是一个简单的 MATLAB 示例，演示如何使用 RLS 算法实现自适应滤波器：
在这个示例中，我们首先生成一个随机的输入信号input_signal，然后使用一个未知
系统unknown_system生成目标输出信号desired_output。

接着，我们使用 RLS 算法不断更新滤波器的权重w，并最终比较估计的系统与真实系统的系数。

请注意，RLS 算法是一种高级的自适应滤波器算法，其背后的数学原理较为复杂。

在实际应用中，可以根据具体情况调整算法参数和输入信号来满足特定的需求。

（上接第 36 页） 收塔加高载荷后，无需对塔基础进行改造，只需在吸收塔原有不同 部位，将吸收塔增高，脱硫塔的改动较小，改造后，虽然会增加塔内 压力，但新增浆液循环泵喷淋层新增加附属设备会大幅度提高脱 硫效率，从而减少循泵偷运数量，不会增加过多运行成本，同时，该 改造方案也可以更适合超低排放改造要求，使排放的二氧化硫含 量可低于 35mg/m3。
≤
π Ts
包括 T(w)在内的总传输特性将能消除码间串扰。
3.迫零算法
经典的自适应均衡器算法有迫零算法(ZF),最小均方误差算法
(LMS),递推最小二乘法(RLS),卡尔曼算法。本文主要研究迫零算
法(ZF)，
3.1 横向滤波器的延迟单元为无穷多的时候:
为消除抽ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时刻接收端的码间串扰，期望达到：
实际应用中，大多是截短的横向滤波器，不能完全消除码间串 扰，只能适当的调整各抽头系数，尽可能的减小码间串扰，理想情 况下:
自适应均衡原理理论上当基带传输系统的总特性满足奈奎斯特第一准则的时候就可以消除码间串扰在实际实现时难免存在滤波器的设计误差和信道特性的变化无法实现理想的传输特性在抽样时刻上总会存在一定的码间串扰为了减小码间串扰的影响在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统传输特性在数据传输期间借助信号本身来调整增益从而实现自动均衡的目的
科学技术
基于 MATLAB 迫零算法的自适应均衡器研究
张雯，李浩进，白文乐 北方工业大学电子信息工程学院
Forced to zero algorithm of adaptive equalizer based on MATLAB
Zhang Wen,Li Haojin,Bai Wenle The northern industrial university Electronic informationengineering college