习题三 液体的表面现象

26 第3章 液体的表面性质

3.1 内容提要

（一）基本概念

1. 表面张力：液体的表面犹如张紧的弹性薄膜，具有收缩的趋势，即液体表面存在着张力，称为表面张力。它是液体表面层内分子力作用的结果。

2.表面张力系数：用于反映液体表面性质的物理量，三种定义如下：

（1）表面张力系数表示在单位长度直线两旁液面的相互拉力。由Lf得

Lf （3.1）

在国际单位制中，的单位用N·m-1表示。

（2）表面张力系数等于增加单位表面积时，外力所做的功。由△A=·△S得

SA （3.2）

（3）表面张力系数在数值等于增大液体单位表面积所增加的表面能,由△E＝△A＝△S得

SE （3.3）

严格说来，表面能是在温度不变的条件下可转变为机械能的那部分表面能。

3.影响表面张力系数的几个因素

(1) 不同液体的表面张力系数不同，它与液体的成分有关，取决于液体分子的性质。

(2) 同一种液体的表面张力系数与温度有关。温度越高，就越小。

(3) 液体表面张力系数的大小还与相邻物质的化学性质有关。

(4) 液体表面张力系数还与液体中的杂质有关。加入杂质能显著改变液体的表面张力系数。

4.表面张力的微观本质

微观理论认为，液体的表面张力是由于液体表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。所谓液体的表面层是指位于液体表面处，与表面平行、厚度等于液体分子有效作用半径(一般不超过6×10-7cm)的那层液体。从能量的角度出发，分子处于液体表面层时，分子的相互作用热能要比处于液体内部的分子的相互作用热能大，而且越靠近液面，分子的相互作用热能就越大。而液体处于稳定平衡时，分子的相互作用热能最小，因此，液体表面层中的分子都有挤进液体内部的趋势，结果液体的表面就会尽量地收缩。从力的观点来看，就是在液体表面内存在一种使其收缩的力，这种力就称为表面张力。

1

第4章 体的表面现象练习题

专业________________ 学号________________ 姓名________________

一．选择题

1（ ）对液体表面张力系数，下面叙述正确的是

（A）液体总面积除以总的表面张力． （B）液体表面所受的张力．

（C）把—整块液体拉成液膜所作的功． （D）增加单位表面面积后所增加的表面能．

2（ ）表面活性物质是指

（A）表面张力系数较小的液体． （B）表面张力系数较大的液体．

（C）能使液体的表面张力系数增大的物质． （D）能使液体的表面张力系数减小的物质．

3（ ）毛细管中液面上升或下降取决于

（A）液体的密度． （B）表面张力系数．

（C）毛细管的半径． （D）液体与管壁的性质．

4（ ）弯曲液面内外的压强大小可以这样判断：

（A）液面内的压强必大于液面外的压强． （B）凹液面时液面内的压强才大于液面外的压强．

（C）液面内的压强必小于液面外的压强． （D）不管液面的凹凸，曲率中心所在处压强必大．

5（ ）在一水平流管中，液流中有一气泡

（A）液体不流动时气泡左右两边的曲率半径就不相等．

（B）液体流动时气泡左右两边的曲率半径有时相等，有时不等．

（C）液体向右流动时气泡左边的曲率半径一定比右边的大．

（D）液体向右流动时气泡左边的曲率半经一定比右边的小．

6（ ）将一毛细管端插入水中，毛细管中水面上升cm5

，若将毛细管向下移动，留了cm3

在水面，试问水

在毛细管上端的行为是：

（A）水从毛细管上端溢出． （B）毛细管上端水面呈凸形弯月面．

（C）毛细管上端水面呈凹形弯月面． （D）毛细管上端水面呈水平面．

二．填空题

1．空气环境中液体的表面张力系数与 和 有关．

2．表面活性物质伸展为覆盖整个液体表面的薄膜或在液面上形成单分子薄膜，这种现象叫 ；粉笔

底端沾水，水会慢慢上升浸湿粉笔．这是 现象；矿泉水注入玻璃杯中，水面可略微高出杯口，这是

液体的表面张力与液体的表面现象

在日常生活中，只要你稍加留意，就会观察到许多与液体表面张力有关的现象。如草叶上晶莹剔透的露珠，荷叶上滚动着的小水滴，玻璃板上的小水银滴等，它们为什么都是球形或近似球形？这就是因为液体表面张力的作用结果。当用细管吹出一个个五彩缤纷的肥皂泡时，在泡膜的表面上就布满了液体表面张力。用数学可以证明，在体积相同的各种形状的几何体中，球体的表面积最小。正是由于表面张力的作用，才会出现露珠、小水银滴等都收缩为球形的现象。

你若有机会观察护士给病人输液，你会看到在输液之前，护士总是要把输液管中的空气泡排除干净。不然的话，若让那些气泡混入人体血管中，在表面张力的作用下，气泡将会阻碍血液的正常流动。

下面就来分析一下液体的表面张力，以及液体表面现象发生的原因。

1 表面张力的成因、大小和方向

表面张力就是促使液体表面收缩的力。液体与气体的交界面（属于液体薄层），称为表面层。在表面层中，液体分子因受到液体内部分子的引力，而有一部分会被拉入液体内，致使表面层液体分子密度小于液内分子密度。表面层中液体分子的这种布局，使得液体表面层就像一张“绷紧”的橡皮膜，而具有收缩趋势。表面层一直处在具有收缩趋势的表面张力作用之下。

这里应指出，液体表面张力与橡皮膜张力在本质上是不同的。橡皮膜的分子间距会随着膜面积的增大而增大。而液体表面张力却不受面积变化的影响，当液体表面层面积增大时，液内分子会自动进入液面来补充，从而维持液面内分子间距不变。

可以用一个很简单的实验，来可说明表面张力的存在。取一段铜丝制成一个直径约cm～85的圆环，在环上跨系一根细红线（用红线易于观察）。将环浸入洗洁精溶液再取出，环上蒙了一层液膜，这时用粉笔头轻触线一侧的液膜，原来自由弯曲的红线则立即被液膜拉向另一侧，成为一段张紧的弧线。实验表明，液体表面具有收缩到最小面积的趋势。同时它还表明，表面张力的方向垂直于任一周界线且与液面相切。

第五章 液体表面现象习题答案

8、 如图所示。用金属框测定肥皂液的表面张力系数时，测得重物A和滑动横杆B的重量共0.64克，横杆长8厘米，试计算肥皂液的表面张力系数。

【解】：α=F/2ι= 0.64×10-3×10/(2×8×10-2)

=0.040N/m

(注:肥皂液膜为二层液面)

9、已知水的表面张力系数α＝7.3×10-2牛顿/米，大气压强Po＝1.0×105帕。

(1) 计算空气中直径为2.0×10-5米的水滴内的压强。

(2) 计算湖面下10米深处直径为2.0×10-5米的气泡的压强。

(取g=l0米／秒2)

【解】：（1）P =PO +2α/R = 1.0×105+2×7.3×10-2/(1.0×10-5)

=1.15×105 Pa

（2）P =PO +ρgh + 2α/R

= 1×105 + 103×10×10 + 2×7.3×10-2/(1.0×10-5)

=2.146×105 Pa

l0、试计算将一肥皂泡从半径为R吹到2R所需的功。(肥皂液的表面张力系数为α) 。

【解】： ΔW = ΔE =αΔS = α×2×4π[(2R)2 -R2]

= 24παR2

11、 在内半径r＝0.3毫米的毛细管中注水(如图所示)，水在管下端形成向外凸的球面。其曲率半径R＝3毫米，如管中水的上表面的曲率半径等于管的内半径，水的表面张力系数α＝7.3×10-2牛顿／米。求管中水柱的高度h。

【解】： PO - 2α/r +ρgh = PO + 2α/R

ρgh = 2α/r + 2α/R = 2α(1/r + 1/R)

h = 2α(1/r + 1/R)/ρg

= 2×7.3×10-2×[1/(0.3×10-3 )+1/(3×10-3)]/ 103 ×9.8