九年级数学上册第二十四章《圆》24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系试题新
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2018年秋九年级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系试题 （新版）新人教版
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2018年秋九年级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系试题 （新版）新人教版
2 / 82 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
24.2。1 点和圆的位置关系
知识要点基础练
知识点1 点和圆的位置关系
1。已知☉O的半径为5.若OP=6，则点P与☉O的位置关系是(C)
A.点P在☉O内 B。点P在☉O上
C.点P在☉O外 D.无法判断
2.【教材母题变式】如图所示,已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.
(1）以点A为圆心，4 cm为半径作☉A,则点B，C,D与☉A的位置关系如何?
(2)若以点A为圆心作☉A,使B,C,D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则☉A的半径r的取值范围是什么？
解：（1)点B在☉A内,点D在☉A上,点C在☉A外.
(2)☉A的半径r的取值范围是3〈r〈5。
知识点2 过三点的圆 2018年秋九年级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系试题 （新版）新人教版
3 / 83 3.下列说法错误的是（C）
A。过一点有无数多个圆
B.过两点有无数多个圆
C。过三点只能确定一个圆
D.过直线上两点和直线外一点,可以确定一个圆
4。平面直角坐标系内的三个点A(1，0）,B（0,-3)，C（2,—3） 能 确定一个圆（填“能”或“不能”）.
知识点3 三角形的外接圆和外心
5.已知△ABC中,AB=3,BC=4，AC=5,则△ABC的外心在(D)
A。△ABC内
B.△ABC外
C.BC边中点
D。AC边中点
6.直角三角形两直角边长分别为和1,那么它的外接圆的直径是(B）
A.1
B。2
C。3 D.4
知识点4 反证法 2018年秋九年级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系试题 （新版）新人教版
4 / 84 7.用反证法证明“a不大于b”时第一步应假设(A）
A.a>b B。a=b
C。a≥b D。a≠b
8.用反证法证明:在△ABC中，如果M，N分别是边AB,AC上的点，那么BN，CM不能互相平分.
证明:假设BN，CM能互相平分，则四边形BCNM为平行四边形，则BM∥CN,即AB∥AC，这与在△ABC中,AB，AC交于A点相矛盾，所以BN,CM能互相平分结论不成立，故BN,CM不能互相平分。
综合能力提升练
9。在直角坐标平面中,M（-2，0),圆M的半径为5,那么点P（2，4）与圆M的位置关系是(C)
A.点P在圆内 B。点P在圆上
C.点P在圆外 D。不能确定
10。如图,Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4，BC=3。以点A为圆心，AC长为半径作圆。则下列结论正确的是(C)
A。点B在圆内
B。点B在圆上
C。点B在圆外 2018年秋九年级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系试题 （新版）新人教版
5 / 85 D.点B和圆的位置关系不确定
11。在☉O中，弦AB的长为12，圆心O到AB的距离为8,OP=7，则点P与☉O的位置关系是(C)
A.点P在☉O上
B.点P在☉O外
C.点P在☉O内
D.点P与点A或点B重合
12。△ABC的三边长分别为6，8，10，则其外接圆的半径是(C）
A.3 B.4 C.5 D。10
13.如图，已知☉A的半径为5，圆心A的坐标为(1,0）,点B(a，0)在☉A外,则a的取值范围是(D）
A.a〈6 B.a〉-4
C。-2〈a<4 D。a〈-4或a>6
14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（B) 2018年秋九年级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系试题 （新版）新人教版
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A。 B。2—2
C。2-2 D。4
15。要用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”,首先应假设
两个锐角都大于45° 。
【变式拓展】已知圆O的直径为R,点M到圆心O的距离为d，且R，d是方程x2—6x+8=0的两根,则点M与圆O的位置关系是 点M在☉O上或点M在☉O外 .
16。如图，△ABC内接于☉O，AD⊥BC于点D，AD=BD.若☉O的半径OB=2，则AC的长为 2 .
17。已知圆O的直径是方程x2—5x—24=0的根,且点A到圆心O的距离为6，则点A在 圆O外 。
18.若点O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为 2—或2+ 。
19.如图，AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC，垂足为F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD。
(1）求证：BD=CD.
(2）请判断B,E，C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上？并说明理由。 2018年秋九年级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系试题 （新版）新人教版
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解:(1)∵AD为直径，AD⊥BC，
∴，∴BD=CD。
（2)B,E，C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上。
理由：由(1)知,
∴BD=CD,∠BAD=∠CBD.
又∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE.
∵∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠ABE,
∴∠DBE=∠DEB,∴DB=DE.
∴DB=DE=DC.
∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上。
拓展探究突破练
20.在某张航海图上,标明了三个观测点的坐标，如图，O(0，0)，B(6，0)，C（6，8)，由这三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。
(1）画出圆形区域的中心位置P,并写出点P的坐标； 2018年秋九年级数学上册 第二十四章《圆》24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系试题 （新版）新人教版
8 / 88 （2）若在观测点O测得一艘渔船D的位置为（4，8。5），试问该渔船是否已进入海洋生物保护区?请通过计算回答.
解：（1)由垂径定理可知点P在OB和BC的垂直平分线上,连接BC,如图,∵B（6，0),C（6,8),
∴BC⊥OB,∴OC为直径，∴点P的坐标为（3，4）.
(2)过P作PE⊥OB，交OB于点E,并延长EP交圆于点F,过D作DM⊥EF交EF于点M,连接DP,
因为D为（4,8。5）,P为(3，4），所以DM=4—3=1,而MP=8.5—4=4。5，
在Rt△DMP中,由勾股定理可求得
DP=,
即DP〈5，所以点D在☉P内,所以该渔船已进入海洋生物保护区.
