人教版七年级上册第一章有理数 专题二 有理数应用专题训练

1 1.2有理数专题练习

专题一：正、负数概念

1.下面各数哪些是正数，哪些是负数？

正数：

；负数： .

2. 下列判断：○1带正号的数是正数，带负号的数是负数；○2任何一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；○30是最小的正数；○4大于零的数是正数；○5字母既是正数，又是负数.其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

3.下列数中： .一定是负数的是 .

专题二：0的相关性质

1．下列说法中错误的是（ ）

A.0是最小的自然数 B.0 既不是正数也不是负数

C.0仅仅表示什么都没有 D.0可以表示一个确定的量

2. 下列关于0的描述中错误的是（ ）

A．0可以表示什么都没有 B.0表示没有温度

C.0可以表示分界线 D.0可以占位

3.下列结论正确的是（ ）

A.不大于0的数一定是负数 B.海拔高度是0米表示没有高度

C.0是正数与负数的分界 D.不是正数的数一定是负数

专题三：关于取值范围

1. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（ ）

A． 45.02mm B．44.9mm C．44.98mm D．45.01 mm

2.超市出售的某品牌面粉的包装袋上标有“质量为（450.2）kg”字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.

2

专题四：正、负数表示相反意义的量

1.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（ ）

第一章 有理数

1.2 有理数

1.2.1 有理数

[教学目标]

1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;

2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;

3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.

[教学重点与难点]

重点:正确理解有理数的概念.

难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.

一.知识回顾和理解

通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3

名学生板书)

[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.

(如果不全,可以补充).

[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?

二.明确概念 探究分类

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

整数和分数统称有理数

[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?









负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数

有理数

三.练一练 熟能生巧

1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-91,-5,152,

813,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合

[小结]

到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类

,每名学生都参照前一

名学生所写的,尽量写

不同类型的,最后有下

面同学补充.

在问题2中学生说出

按整数和分数来分,或

按正数和负数来分,可

以先不去纠正遗漏0

的问题,在后面分类是

在解决。

教师可以按整数和分数的

分类标准画出结构图,,而问题3

中的分类图可启发学生写出.

在练习2中,首先要解释集合的含义.练

习2中可补充思考:四个集合合并在一起是

什么集合?(若降低难度可分开问)标准不同时,分类的结果也不同.

[作业]

必做题:教科书第8页练习.P14 T1、2

作业2.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,23.

1.2．1 有理数

【教学目标】

1．知识与技能

①理解有理数的意义．

②能把给出的有理数按要求分类．

③了解0在有理数分类的作用．

2．过程与方法

经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．

3．情感、态度与价值观

通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．

【教学重点和难点】

重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里．

难点：掌握有理数的两种分类．

【教学过程设计】

（一）创设情境，导入新课

1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？

答：15是正数 -12是负数

0既不是正数也不是负数

2、31，21-，0.5，-0.2又是什么数？

答：分数。

（二）合作交流，解读探究

①议一议：3，5.7，-7，-9，-10，0，13，25，-356， -7.4，5.2…

你能说说这些数的特点吗？

学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．试着在列举一些。 说明：我们把所有的这些数统称为有理数．

②试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？

负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0

说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？

③做一做：以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．

有理数正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数

④数的集合

把所有正数组成的集合，叫做正数集合．

试一试：试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．

1 1.2 有理数

1.2.1 有理数

1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )

A.1 B.2

C.3 D.4

2.下列各数中是负分数的是( )

A.－12 B.17

C.－0.444… D.1.5

3.对于－0.125的说法正确的是( )

A.是负数，但不是分数

B.不是分数，是有理数

C.是分数，不是有理数

D.是分数，也是负数

4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有

.

5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：

＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.

正整数集合：{ …}；

负整数集合：{ …}；

正分数集合：{ …}；

负分数集合：{ …}；

非负有理数集合：{ …}；

非正有理数集合：{ …}.

2 1.2 有理数

1.2.1 有理数

1.C 2.C 3.D 4.0,1 ＋13 －0.3,0，－3.3

5.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}；

正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；

非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；

非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.