机械臂轨迹跟踪控制--基于EC-RBF神经网络的机械臂模型参考自适应控制

一种简单的基于RBF 网络逼近的自适应控制1 问题描述简单的运动系统动力学方程为：(),f u θ=θθ+ （1）其中θ为角度，u 为控制输入。

写成状态方程形式为:()122x x x f x u==+ （2）其中()f x 为未知。

位置指令为d x ，则误差及其变化率为1d e x x =-，2d e x x =-定义误差函数为s ce e =+，0c > （3）则()2d d s ce e ce x x ce f x u x =+=+-=++-。

由式（3）可见，如果0s →，则0e →且0e →。

2 RBF 网络原理由于RBF 网络具有万能逼近特性[1]，采用RBF 神经网络逼近()f x ，网络算法为：22exp 2jj j h b ⎛⎫- ⎪= ⎪⎝⎭x c（4） ()*T f ε=+W h x （5）其中x 为网络的输入，j 为网络隐含层第j 个节点,Tj h ⎡⎤=⎣⎦h 为网络的高斯基函数输出，*W 为网络的理想权值, ε为网络的逼近误差,N εε≤。

网络输入取[]T 12x x =x ,则网络输出为：()()T ˆf x x =Wh (6) 3 控制算法设计与分析由于()()()()()*T T T ˆˆf x fx x εε-=+-=-+W h x W h W h x 。

定义Lyapunov 函数为2T1122V s W W γ=+ （7） 其中0γ>，*ˆ=-W WW 。

则()()T T d11ˆˆV ss W W s ce f x u x W W γγ=+=++-+ 设计控制律为()()dˆsgn u ce f x x s η=--+- （8） 则()()()()()()()()T T T T 1ˆˆsgn 1ˆ sgn 1ˆ V s f x fx s W W s s W Ws s W W s ηγεηγεηγ=--+=-+-+⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭W h x h x 取maxηε>，自适应律为()ˆWs γ=h x （9） 则0V s s =-<εη。

基于神经网络的自适应控制技术研究神经网络作为一种模拟人脑神经元网络的计算模型，在多个领域得到了广泛的应用。

其中，自适应控制技术是神经网络研究的重要方向之一。

使用神经网络进行自适应控制，可以有效地解决各种非线性、时变和模型不确定的动态系统控制问题。

一、神经网络的基本原理神经网络模仿人类大脑组织，由若干个神经元构成。

每个神经元接受若干个输入信号，并将它们加权求和后传递到激活函数中进行处理，最终得到输出信号。

多个神经元可以组成网络，进行更加复杂的信息处理和控制。

神经网络的学习过程是通过对输入和输出数据的训练实现的。

通常采用的训练方法是反向传播算法。

该算法基于一种误差反向传播的思想，通过计算每个神经元的误差，根据误差大小对神经元的权重进行更新和调整，不断减小网络的误差，达到有效的学习效果。

二、自适应控制技术自适应控制技术是一种针对动态系统进行控制的技术。

动态系统具有非线性、时变性、模型不确定等特性，传统的线性控制方法往往难以达到理想的效果。

自适应控制技术基于神经网络模型，可以进行模型自适应、参数自适应和信号处理等多种操作，以适应各种复杂的动态系统。

常见的自适应控制方法有基于模型参考自适应控制、基于模型自适应控制、基于直接自适应控制等。

其中，基于模型参考自适应控制是一种应用广泛的方法。

该方法将实际输出与期望参考模型的输出进行比较，通过误差反馈，计算调整控制器参数的信号，最终实现对动态系统的控制。

三、神经网络自适应控制技术的研究进展神经网络自适应控制技术在航空、机械、电力、化工等行业中得到了广泛的应用。

在航空领域，神经网络自适应控制技术可以应用于飞机自动驾驶、导航、起降控制等方面。

在机械领域，神经网络自适应控制技术可以应用于机械臂、机器人控制、数控机床等领域。

在电力、化工领域，神经网络自适应控制技术可以应用于发电机组调节、化工装置控制等领域。

目前，神经网络自适应控制技术的研究主要集中在以下几个方面：1.神经网络自适应PID控制技术PID控制是一种基于比例、积分、微分三个控制器参数的控制方法。

自适应控制中的模型参考自适应控制算法研究在控制系统中，控制器的设计和应用都是十分重要的，并且也是十分复杂的。

自适应控制是一种在控制器中嵌入智能算法的方法，可以让控制器根据被控制系统的状态自适应地调整参数，以达到最佳控制效果。

在自适应控制中，模型参考自适应控制算法是一种常见的算法，其原理和应用将在本文中进行介绍。

一、模型参考自适应控制算法的基本原理模型参考自适应控制算法是一种基于模型的自适应控制方法，其基本思想是将被控制系统的模型和控制器的模型进行匹配，通过模型匹配的误差来适应地调整控制器的参数。

其主要流程包括：建立被控制系统的模型；建立控制器的模型；将被控制系统的模型和控制器的模型进行匹配，计算出模型匹配误差；根据模型匹配误差来自适应地调整控制器的参数。

模型参考自适应控制算法的具体实现方式可以分为直接调节法和间接调节法两种。

直接调节法是将模型参考自适应控制算法中的误差直接反馈到控制器的参数中，以达到自适应控制的目的。

间接调节法则是通过在模型参考自适应控制算法中引入额外的参数，间接地调节控制器的参数，以达到自适应控制的目的。

二、模型参考自适应控制算法的应用模型参考自适应控制算法在实际工程中有着广泛的应用。

例如，它可以用于磁浮列车的高精度控制系统中，通过模型参考自适应控制算法来适应不同运行条件下的参数，达到最优的控制效果。

另外，模型参考自适应控制算法还广泛应用于机器人控制、电力系统控制等领域，可以有效地提高控制系统的性能和稳定性。

三、模型参考自适应控制算法的优缺点模型参考自适应控制算法的主要优点是可以适应不同的被控制系统和环境条件，具有较高的适应性和鲁棒性。

另外，它具有控制精度高、响应速度快等优点。

不过，模型参考自适应控制算法也存在一些缺点，例如模型误差对控制系统的影响比较大，不易对模型参数进行优化等。

四、结论综上所述，模型参考自适应控制算法是一种重要的自适应控制方法，在实际工程中具有广泛的应用前景。

双关节机械手轨迹跟踪控制方法研究李进英【摘要】为了探索实现双关节机械手高精度轨迹跟踪的方法,采用理论与实践相结合的方法,将鲁棒控制与模糊控制理论、RBF神经网络结合起来,提出基于模糊神经网络的鲁棒控制方法,并应用于双关节机械手轨迹跟踪控制中.仿真结果表明,基于模糊神经网络的鲁棒控制方法能够大大提高双关节机械手轨迹跟踪性能,具有一定的实践应用价值.【期刊名称】《传感器世界》【年(卷),期】2018(024)011【总页数】5页(P7-11)【关键词】双关节机械手;鲁棒控制;模糊神经网络;轨迹跟踪【作者】李进英【作者单位】北京信息科技大学自动化学院,北京 100192【正文语种】中文【中图分类】TP13一、引言双关节机械手主要由两个关节共同操作，通过抓取、移动物体来完成指定的各项工作。

双关节机械手可靠性高、灵活性强、运行速度快、处理能力强，极大地提高劳动生产率。

因此，将模糊理论、鲁棒控制与RBF神经网络相结合，结合神经网络鲁棒控制方法，提出基于模糊神经网络的双关节机械手鲁棒控制方法，具体是利用鲁棒控制消除系统不确定性的影响，并通过PD控制来实现轨迹的跟踪与控制，鲁棒控制器的不确定上界由RBF神经网络的万能逼近特点来逼近，在鲁棒控制器的不确定性上界附近，模糊逻辑控制实现了鲁棒控制器有界层宽度的自动调整，实现了双关节机械手高精度轨迹跟踪控制，具有重要的理论意义和实际价值。

二、动力学模型拉格朗日函数L均可定义为其总的动能K与总的势能P之差，即：其中，K —系统动能；P —总势能；T —作用于系统的广义力向量，T=[t1 t2 ……tn]T∈Rn。

一般可以采用两种方法对刚性机械手数学模型进行构建：1、n自由度刚性连杆机械手系统动力学模型其中，q —双关节机械手关节的位置矢量；—双关节机械手关节的速度矢量；˙—双关节机械手关节的加速度矢量；M(q) —n×n阶对称正定的惯量矩阵；C(q, ˙ ) —n×n阶离心力和哥氏力矩阵；G(q) —n×1 阶重力矢量；τ —关节的控制矩阵；d —位置的外部干扰和建模动态向量。

《基于视觉的移动机械臂自主导航和抓取控制研究》篇一一、引言随着人工智能和机器人技术的快速发展，移动机械臂在工业、医疗、军事、服务等领域的应用越来越广泛。

为了实现移动机械臂的高效、精准和自主操作，自主导航和抓取控制技术成为了研究热点。

其中，基于视觉的导航和抓取控制技术，由于具有高精度、高效率和良好的适应性，备受关注。

本文将就基于视觉的移动机械臂自主导航和抓取控制进行研究。

二、视觉导航技术研究2.1 视觉导航系统概述视觉导航系统利用摄像头等视觉传感器获取环境信息，通过图像处理和计算机视觉技术实现机械臂的自主导航。

该系统主要包括摄像头、图像处理单元和控制系统等部分。

2.2 图像处理技术图像处理技术是视觉导航系统的核心，主要包括图像预处理、特征提取、目标识别和路径规划等步骤。

其中，图像预处理包括去噪、增强和二值化等操作，以改善图像质量；特征提取和目标识别则通过计算机视觉算法实现；路径规划则根据目标和环境信息，规划出最优的机械臂运动轨迹。

2.3 视觉导航算法视觉导航算法主要包括基于特征匹配的导航算法和基于深度学习的导航算法。

前者通过提取环境中的特征点或特征线等特征信息进行匹配，实现机械臂的导航；后者则利用深度学习技术对图像进行语义分割和目标检测，实现更高级别的自主导航。

三、抓取控制技术研究3.1 抓取控制概述抓取控制技术是实现机械臂精准抓取的关键技术。

该技术主要通过控制机械臂的末端执行器，实现对目标物体的精准抓取和放置。

3.2 抓取规划算法抓取规划算法是抓取控制技术的核心，主要包括预抓取规划和实时抓取规划。

预抓取规划根据目标物体的形状、大小和位置等信息，规划出最优的抓取姿势和位置；实时抓取规划则根据实际情况，对抓取过程进行实时调整和优化。

3.3 抓取控制策略抓取控制策略主要包括基于力控制的策略和基于视觉控制的策略。

前者通过控制机械臂末端执行器的力和力矩，实现对目标物体的精准抓取；后者则通过视觉传感器获取目标物体的位置和姿态信息，实现对抓取过程的实时监控和控制。

基于模型的自适应控制研究一、引言近年来，随着自动化技术的快速发展，越来越多的控制系统应用了自适应控制技术，以提高控制系统的鲁棒性、可靠性和鲁棒性。

在自适应控制技术中，基于模型的自适应控制方法是一种常见且有效的方法。

本文将系统性地介绍基于模型的自适应控制技术及其应用。

二、基于模型的自适应控制基于模型的自适应控制是指通过构建系统模型并利用该模型来实现自适应控制的过程。

在实际控制系统中，通常会利用某些已知的过程模型来描述控制对象的动态行为。

根据模型的具体形式不同，基于模型的自适应控制方法可以分为两类：基于线性模型的自适应控制和基于非线性模型的自适应控制。

1、基于线性模型的自适应控制基于线性模型的自适应控制方法假设控制对象具有线性动态特性，即其输入和输出之间存在线性关系。

通常，会通过对控制对象进行系统辨识，获得系统的线性模型，并利用该模型来设计自适应控制器。

基于线性模型的自适应控制方法通常采用参数估计技术来实现自适应。

在控制过程中，控制器会根据在过程中观测到的输出值和参考信号之间的误差来调整系统的参数，以实现对系统的自适应控制。

基于线性模型的自适应控制方法有很好的可行性和可预测性，但对于非线性系统来说效果有限。

2、基于非线性模型的自适应控制基于非线性模型的自适应控制方法假设控制对象具有非线性动态特性，即其输入和输出之间存在非线性关系。

通常，这种方法会通过建立控制对象的非线性模型，并利用该模型来设计自适应控制器。

基于非线性模型的自适应控制方法通常采用神经网络、模糊逻辑等技术来实现自适应。

在控制过程中，控制器会通过监测控制对象的输出和参考信号之间的误差，对系统的参数进行调整。

基于非线性模型的自适应控制方法可以更好地应对非线性系统，但对于参数的选择和学习过程要求更高，且容易出现过拟合等问题。

三、基于模型的自适应控制的应用基于模型的自适应控制方法在工业控制、机器人控制、汽车控制等领域得到了广泛的应用。

在工业控制中，基于模型的自适应控制方法可以提高控制对象的鲁棒性和可靠性。

基于神经网络的自适应控制算法研究引言：随着科技的不断进步和发展，神经网络在控制领域的应用越来越广泛。

神经网络具有自学习、自适应的特性，因此被广泛应用于各种控制系统中。

本文将探讨基于神经网络的自适应控制算法的研究现状以及相关的理论基础和实际应用情况。

1. 神经网络基本原理神经网络是一种模拟人脑神经细胞的网络模型，它由一个大量相互连接的神经元组成。

神经网络具有并行处理、自适应学习和容错能力等特性，能够对复杂的非线性关系进行建模和处理。

2. 自适应控制算法的理论基础自适应控制算法是基于神经网络的控制方法之一。

它通过不断调整控制器的参数，实现对系统的自适应调节。

自适应控制算法的理论基础主要包括模型参考自适应控制和直接自适应控制两种方法。

2.1 模型参考自适应控制模型参考自适应控制是一种基于模型的控制方法。

它通过建立系统的数学模型，并与系统的实际输出进行比较，不断调整控制器参数以减小误差。

神经网络被应用于模型参考自适应控制中，用于对系统模型进行建模和优化。

2.2 直接自适应控制直接自适应控制是一种无需系统模型的控制方法。

它仅通过反馈系统的实际输出进行控制。

神经网络在直接自适应控制中的应用主要是通过学习系统的输入输出映射关系，实现对系统的预测和调节。

3. 基于神经网络的自适应控制算法的研究现状基于神经网络的自适应控制算法是一个非常活跃的研究领域。

研究者们提出了许多基于神经网络的自适应控制算法，并应用于各个领域。

3.1 基于反向传播算法的神经网络控制反向传播算法是一种常用的神经网络训练算法。

在控制中，反向传播算法可以应用于神经网络的训练和控制参数的调整。

3.2 基于强化学习的自适应控制强化学习是一种通过试错学习的方法。

在自适应控制中，基于强化学习的方法可以通过不断尝试和调整，实现对系统控制的优化。

4. 基于神经网络的自适应控制算法的实际应用基于神经网络的自适应控制算法在许多实际应用中都取得了良好的效果。

4.1 机器人控制神经网络的自适应控制算法在机器人控制中具有重要的应用价值。

基于RBF网络最小参数学习法的机械手终端滑模控制刘昕明;吕东东【摘要】针对机械手轨迹跟踪控制算法的问题研究,该文提出了基于RBF神经网络最小参数学习法的终端滑模控制(TSMC)方案.终端滑模控制算法解决了线性滑模控制算法不能在有限时间收敛到系统滑模面的问题,并保持了其对被控系统不确定性的鲁棒性.采用RBF神经网络逼近系统中的不确定项,用单个参数代替神经网络中的权值,从而简化自适应算法,增强了实时控制的要求.同时,用一个鲁棒控制项来抑制神经网络的建模误差和估计误差.Lyapunov理论保证闭环系统的有限时间收敛性和稳定性.最后,以两关节机械手作为被控对象,实验结果证实该控制方案的有效性.【期刊名称】《自动化与仪表》【年(卷),期】2018(033)006【总页数】6页(P28-33)【关键词】滑模控制;机械手;轨迹跟踪;RBF神经网络;终端滑模;Matlab【作者】刘昕明;吕东东【作者单位】辽宁工程技术大学电气工程与控制工程学院,葫芦岛 125105;辽宁工程技术大学电气工程与控制工程学院,葫芦岛 125105【正文语种】中文【中图分类】TP241.3滑模变结构控制以其对系统参数变化和外部扰动的鲁棒性而著称，线性滑模控制（LSMC）是系统到达滑模面后，跟踪误差渐进收敛至零[1]，并且可以通过选择滑动模态参数来调整渐进收敛的速度，但是无论如何调整，状态跟踪误差都不能在有限时间内收敛至零。

为了解决无限时间收敛问题，采用终端滑模控制，通过在线性滑模面中引入非线性函数项和适当设计控制器，使得跟踪误差在有限时间内收敛到零，并且相对于线性滑模控制鲁棒性更强。

由于TSMC自身也存在缺点会出现奇异问题[2-3]，为了避免奇异问题的出现，对终端滑模面进行了改进[4]。

由于要设计的控制器依赖于机械手的精确数学模型，而机械手的某些项是不能确定的，可以采用RBF神经网络去逼近不确定项。

RBF神经网络是一种非线性模型，具有收敛速度快、全局逼近能力强等优点，对于复杂不确定问题具有自适应能力和自学习能力，可以应用于非线性和不确定系统的控制器设计中[5]。

机械臂神经网络自适应控制一.前言由于经典控制方法和现代控制方法在控制机器人这种复杂系统时所表现的种种不足，近年来，越来越多的学者开始将智能控制方法引入机器人控制，实现机器人控制的智能化。

主要的控制方法有：模糊控制Fc，神经网络控制NNc，专家控制Ec等等。

对于复杂的环境和复杂的任务，如何将人工智能技术中较少依赖模型的求解方法与常规的控制方法来结合，正是智能控制所要解决的问题。

因此，智能控制系统必须具有模拟人类学习和自适应、自组织的能力。

现代智能控制技术的进步，为机器人技术的发展尤其是智能机器人技术的研究与发展提供了可能。

神经网络的研究已经有30多年的历史，它是介于符号推理与数值计算之间的一种数学工具，具有很好的学习能力和适应能力，适合于用作智能控制的工具，所以神经网络控制是智能控制的一个重要方面。

由于神经网络在许多方面试图模拟人脑的功能。

因此神经网络控制并不依赖精确的数学模型，并且神经网络对信息的并行处理能力和快速性，适于机器人的实时控制。

神经网络的本质非线性特性为机器人的非线性控制带来了希望。

神经网络可通过训练获得学习能力，能够解决那些用数学模型或规则描述难以处理或无法处理的控制过程。

同时神经网络还具有很强的自适应能力和信息综合能力，因而能同时处理大量的不同类型的控制输人，解决输入信息之间的互补性和冗余性问题，实现信息融合处理。

这就特别适用于像机器人这样具有复杂的不确定性系统、大系统和多变量高度非线性系统的控制。

近年来，神经网络在机器人控制中得到了广泛的应用。

二、机械臂系统设计机械臂是一个多输人多输出、强耦合的复杂机电系统，要对其实现精确的控制比较困难。

为此，先不考虑机械臂的动态控制，只对其进行运动控制，使其能够准确的跟踪给定的轨迹曲线。

其基本的控制结构，如图1所示。

(一)机械臂的模型设计本文针对两关节机械臂进行设计，两关节机械臂的控制图如下n一连杆平面机械臂的动力学模型如下式：（2-1）其中分别代表各关节的角度位置、角速度以及角加速度；为惯性矩阵；为向心矩阵；为重力向量；代表控制输入向量。

适用于空间机械臂接触作业的自适应阻抗控制目录1. 内容描述 (2)1.1 空间机械臂接触作业的需求与挑战 (3)1.2 自适应阻抗控制概述 (4)1.3 文档结构 (5)2. 空间机械臂力学模型与控制 (6)2.1 机械臂动力学建模 (8)2.1.1 运动学模型 (8)2.1.2 动力学模型 (10)2.2 常规控制方法及其局限性 (10)2.2.1 位置控制 (11)2.2.2 力控制 (11)3. 自适应阻抗控制原理 (13)3.1 阻尼控制与阻抗控制 (14)3.2 自适应阻尼策略 (15)3.3 自适应阻抗控制架构 (16)3.3.1 模型识别 (17)3.3.2 阻抗模型参数自适应 (20)3.3.3 控制算法设计 (21)4. 自适应阻抗控制算法 (22)4.1 模型参考自适应控制 (23)4.1.1 MRAC 基本原理 (24)4.1.2 MRAC 算法设计 (26)4.2 其他自适应控制算法 (27)4.2.1 Neuron网络自适应控制 (28)4.2.2 模型预测控制 (30)5. 仿真与实验验证 (31)5.1 仿真平台搭建与结果分析 (33)5.2 实验平台搭建与结果对比 (34)5.3 收敛速度与鲁棒性分析 (36)6. 结论与展望 (37)6.1 研究结果总结 (38)6.2 未来研究方向 (39)1. 内容描述在当前的空间机械臂技术中，接触作业是一个关键并且复杂的任务。

机械臂在与物体交互时，不仅要求精确的位移控制，还需要适应性强的阻抗控制策略，以满足不同材质和形态的复杂环境需求。

现有的空间机械臂接触控制方法往往固定不变，难以适应接触到不同物体的动态变化，可能导致对轻质、易损或者敏感对象造成意外损伤。

针对这些问题，提出一种适用于空间机械臂接触作业的自适应阻抗控制方案显得尤为重要。

该自适应阻抗控制系统包括柔性模型建立、实时物体特性识别以及动态阻抗控制三大部分。

构建机械臂柔性部件的模型，用以模拟在空间复杂力位环境下的变形特性。

基于强化学习的连续型机械臂自适应跟踪控制
江达;蔡志勤;刘忠振;彭海军;吴志刚
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2022(34)10
【摘要】针对空间主动碎片清除操作中连续型三臂节机器人系统跟踪问题,提出一种基于强化学习的自适应滑模控制算法。

基于数据驱动的建模方法,采用BP神经网络对三臂节连续型机械臂进行建模,并作为预测模型指导强化学习实时调节所提出滑模控制器的控制参数,从而实现连续型机器人运动的实时跟踪控制。

仿真结果表明:提出的数据驱动的预测模型对随机轨迹预测的相对误差保持在±1%以内,能够高精度地反映系统动态特性。

对比固定参数的滑模控制器,提出的自适应控制器在保证系统达到控制目标的同时具有更低的超调量和更短的调节时间,表现出更好的控制效果。

【总页数】8页(P2264-2271)
【作者】江达;蔡志勤;刘忠振;彭海军;吴志刚
【作者单位】大连理工大学;工业装备结构分析国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TP273.2
【相关文献】
1.机械臂轨迹跟踪控制--基于EC-RBF神经网络的机械臂模型参考自适应控制
2.基于解耦双通道线性自抗扰控制的连续型机械臂轨迹跟踪策略
3.基于无模型自适应
控制算法的机械臂轨迹跟踪控制4.基于命令滤波反步法的机械臂系统固定时间自适应跟踪控制5.基于自适应补偿的工业机械臂轨迹跟踪控制策略研究
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一种基于径向基函数的模型参考自适应控制的研究文章介绍了基于RBF（径向基函数）神经网络的辨识，实现单神经元PID 模型的自适应控制。

采用RBF神经网络，是由于其结构简单，应用成熟，具有万能逼近性；采用单神经元构成的PID自适应器是因为其具备适应性强，结构简单，有学习的功能。

我们通过RBF神经网络的辨识后进行单神经元PID的自适应控制，随时对参数进行学习与修改，以求达到所要的效果。

标签：RBF神经网络；单神经元PID；辨识；自适应控制引言近年来，模型参考自适应控制，作为一种重要的自适应控制，它已具有较成熟的分析综合理论和方法，并在实践中被越来越广泛地使用。

于此同时，PID因其良好的可靠性和自适应性，也随之迅速发展。

但是，未知特性（如不确定性、随机性）的外界干扰，对于PID控制的参数变化的影响很大，使其控制效果不佳。

这样，单单用PID控制已远远不能满足要求。

随着人工神经网络的不断发展，它能充分应对系统参数较大的情况，能充分展现系统的参数结构，将它与PID控制结合起来，能很好地解决PID控制中的不能，促进两者的共同发展。

本文采用RBF神经网络进行系统辨识，优点在于其有简单的结构和很强的适应能力，拥有自我的学习能力。

而且运用单神经元作为控制器的PID控制，也考虑了其简单、易实现性。

在通过仿真实践证明，这种方法在信息的采集、动态特性和在线辨识都有很好的效果。

1 RBF神经网络辨识RBF神经网络是由J.Moody和C.Darken在20世纪80年代提出，它是具有单隐层的三层前馈网络。

它由输入到输出的映射是非线性的，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，这样能大大加快学习速度并避免局部出现的小问题。

RBF神经网络输入层向量记为X（k），该层第i层节点的输入为xi（k），（1<i<m）；隐层径向基向量为H（k），该层第j节点的输出为hj（k），（1<j<m）；隐层与输出层的权向量为W（k），该层第j节点与输出层节点的联接权值wj（k），（1<j<n）。

图1多层前馈网络结构图
图2BP网络学习过程图
所示的结构为RBF神经元模型的隐含层结构。

图3径向基神经元结构
其中，向量wl表示网络的权值，bl表示网络阈值，量Xq表示网络的输入。

RBF神经网络的径向基传递函数为：
其中，。

在RBF径向基神经元中它的输出为1，则它的输入自变量则为0。

当输入向量和权值之间的距离dist不断的缩小，而神经网络中的数值输出是逐渐增加的，这体现了
其中输入神经元的数目用
表示。

因此可以得出本文选取
元数目。

根据上面的描述可以将机械臂的逆向运动学分为如下的几个步骤：
①产生数据样本集；②网络的初始化；是0.39秒，训练完成的均方差为0.41×10-9。

LM网络仅仅用了10步就完成了系统的误差训练，完成时间是1.57秒，训练完成的均方差为0.36×10-9。

这两种网络算法能在很短的时间和很少的迭代次数中，就完成了测试误差的训
图4网络训练误差曲线
表1训练对比表
算法/网络时间/s迭代步数测试误差RBF网络
LM网络
BP网络
0.39
1.57
28.51
9
10
4500
0.41×10-9
0.36×10-9
5.62×10-3。

基于PSO的神经网络机械臂自校正控制
陈文元;杨东勇
【期刊名称】《机电工程》
【年(卷),期】2008(025)001
【摘要】粒子群优化算法(PSO)基于群体的演化算法,本质上是一种随机搜索算法,并能以较大概率收敛到全局最优.针对非线性机械臂系统,利用径向基函数(RBF)神经网络和PID控制器作为混合控制器,运用PSO算法对神经网络参数进行在线学习优化,同时在PID控制器的辅助下对机械臂系统进行在线自校正控制.计算机仿真表明,该控制器具有较高的控制精度和响应速度,可以满足机械臂工作要求.
【总页数】4页(P44-47)
【作者】陈文元;杨东勇
【作者单位】浙江工业大学,信息工程学院,浙江,杭州,310014;浙江工业大学,信息工程学院,浙江,杭州,310014
【正文语种】中文
【中图分类】TP241
【相关文献】
1.基于PSO算法的机械臂PID控制器参数优化 [J], 喻骁;刘东;兰维瑶
2.机械臂轨迹跟踪控制--基于EC-RBF神经网络的机械臂模型参考自适应控制 [J], 杨剑锋;张翠;张峰
3.基于PSO-RBF神经网络的串联机械臂逆运动学分析 [J], 张震; 张亚
4.基于PSO优化算法的重载机械臂载荷参数自动控制方法 [J], 李佳兵;王茜;高紫
韵;李欢;刘欣;郭培鑫
5.基于模糊神经网络的液体灌装自校正控制系统 [J], 乔海晔
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