山西省太原市2019-2020学年第一学期九年级阶段性测评(答案)

山西省实验中学2019-2020学年第一学期九年级第一次阶段性测评九年级数学一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A. x 2+2y ＝1B. x 3﹣2x ＝3C. x 2+21x ＝5D. x 2＝0 【答案】D【解析】【分析】根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【详解】解：A 、x 2+2y ＝1是二元二次方程，故A 错误；B 、x 3﹣2x ＝3是一元三次方程，故B 错误；C 、x 2+21x ＝5是分式方程，故C 错误； D 、x 2＝0是一元二次方程，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了一 元二次方程的定义，掌握其定义 是解题的关键.2.把一元二次方程x (x +1)＝3x +2化为一般形式，正确的是( )A. x 2+4x +3＝0B. x 2﹣2x +2＝0C. x 2﹣3x ﹣1＝0D. x 2﹣2x ﹣2＝0【答案】D【解析】【分析】方程移项变形即可得到结果.【详解】一元二次方程的一般形式为20ax bx c ++=x(x+1)＝3x+2x2+x﹣3x﹣2＝0，x2﹣2x﹣2＝0故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程的一般形式，难度较小.3.下列说法中不正确的是（）A. 四边相等的四边形是菱形B. 对角线垂直的平行四边形是菱形C. 菱形的对角线互相垂直且相等D. 菱形的邻边相等【答案】C【解析】【分析】根据菱形的判定与性质即可得出结论.【详解】解：A．四边相等的四边形是菱形；正确；B．对角线垂直的平行四边形是菱形；正确；C．菱形的对角线互相垂直且相等；不正确；D．菱形的邻边相等；正确；故选：C．【点睛】本题考查了菱形判定与性质以及平行四边形的性质；熟记菱形的性质和判定方法是解题的关键．4.一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定【答案】B【解析】试题分析：在方程2x 2+x ﹣3=0中，△=12﹣4×2×（﹣3）=25＞0，∴该方程有两个不相等的实数根．故选B ．考点：根的判别式5.如图，某农场拟建一间面积为200平方米的长方形种牛饲养室，饲养室一面靠墙（假设墙足够长），另三面用总长58米的建筑材料围成．若设该长方形垂直于墙的一边长为x 米，则下列方程正确的为（ ）A. ()58200x x -=B. ()29200x x -=C. ()292200x x -=D. ()582200x x -=【答案】D【解析】【分析】 根据题意用含x 的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽列式.【详解】解：∵垂直于墙的边长为xm ，∴平行于墙的一边为（58-2x ）m ．根据题意得：x （58-2x ）=200，故选：D ．【点睛】利用矩形的性质，正确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．6.下列说法中，正确的有（ ）个.①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角线平分每一组对角的四边形是菱形。

2019届山西省太原市九年级上学期阶段性测评一数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为（）A．2 B．-2 C．4 D．-42. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B=60°，则对角线AC的长等于（）A．8 B．7 C．6 D．53. 在一个不透明的盒子中，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中．不断重复以上操作过程，共摸了100次球，发现有20次摸到黑球，据此估计盒子中白球的个数为（）A．12个 B．16个 C．20个 D．30个4. 一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根5. 从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？设竹竿的长度为x尺，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．6. 小明、小颖、和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去．游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜．关于这个游戏，下列判断正确的是（）A．三个人获胜的概率相同B．小明获胜的概率大C．小颖获胜的概率大D．小凡获胜的概率大7. 小明一家人在国庆间自驾汽车从家里出发到某著名旅游景点游玩．他在1：500000的地图上测得家所在的城市与旅游景点所在城市的图上距离为40cm，则这两城市的实际距离为（）A．100km B．200km C．1000km D．2000km8. 小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画．下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（）A． B． C． D．9. 如图，以正方形ABCD的对角线AC为边作菱形AEFC，点E在边AB的延长线上，则∠FAE的度数为（）A．15° B．22.5° C．30° D．37.5°10. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（）A．5 B．6 C、 D、二、填空题11. 写出一个四边形，使它既是中心对称图形又是轴对称图形，则这个四边形可能是．12. 掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是．13. 红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志，人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前．图中红丝带重叠部分形成的图形一定是．14. 由下表的对应值知，一元二次方程（a，b，c 为常数，）的一个根的百分位上的数字是．三、解答题15. 如图是1710的正方形网格，四边形ABCD的四个顶点都在网格的顶点上，我们把这样的四边形称作格点四边形．请在网格中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点四边形EFGH．四、填空题16. 如图，点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的一点，BE=5．点F在该正方形的边上运动，当BF=AE时，设线段AE与线段BF相交于点H，则BH的长等于．五、解答题17. 解方程：．18. 用配方法解一元二次方程．请结合题意填空，完成本题的解答．【解析】方程变形为，.......................第一步配方，得．.......................................第二步移项，得．..........................................第三步两边开平方，得．...................................第四步即或．................................第五步所以，．..................................第六步（1）上述解法错在第步；（2）请你用配方法求出该方程的解．19. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．CE∥BD，DE∥AC，连接OE．求证：OE=AD．20. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=3：2，BC=20㎝，求FC的长．21. 如图，现有一个边长是1的正方形ABCD，在它的左侧补一个矩形ABEF，使所得矩形CEFD相似于矩形ABEF，求BE的长．22. 2016年山西省高中阶段招生考试将进行理化实验操作考试，小明所在的学校结合近期学习内容，准备了3个物理实验a，b，c和2个化学实验d，e，让学生从中随机抽取2个进行练习．请用树状图或列表方法求小明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率．23. 某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元．销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件．（1）若每件降价2元，则每天售出件，共盈利元；（2）如果销售这种品牌的服装每天要盈利2380元，求每件应降价多少元．24. 如图1是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF，MN，GH．（1）如图2，连接BD，与折痕GH，EF，MN分别交于点S，O，T，求证：OE＝OF；（2）如图3，连接ET并延长CD交于点Q，连接FS并延长AB交于点P，连接EP，FQ．求证：四边形EPFQ是菱形；（3）若四边形EPFQ是正方形，则矩形ABCD需满足的条件是______．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

山西省2019--2020学年第一学期九年级期中质量评估试题数 学(北师版)考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效．4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 选择题 (共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.一元二次方程250x x -=的解是（ ）A. 5x =B. 12x x =C. 120,5x x ==D. 1252x x ==- 2.已知，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件后，ABCD 为矩形，则这个条件可以是（ ）A. AO BO ⊥B. AO CO =C. AC BC =D. AC BD =3.下列一元二次方程中，一定有两个不相等实数根的方程是（ ）A. 2440x x -+=B. 2410x x -=+C. 2240x x -+=D. 2250x x -+= 4.已知5a c b d ==，当20b d +≠时，则22a c b d ++的值是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 205.如图，在菱形ABCD 中，对角线8,6AC cm BD cm ==，则菱形ABCD 的面积是（ ）A. 224cmB. 236cmC. 248cmD. 296cm6.如图，直线123////l l l ，直线a 分别交123,,l l l 于点,,A B C ，直线b 分别交123,,l l l 于点,,D E F ，直线a 与b 相交于点G ，则下列说法中， 错误的是（ ）A. AG DG GB GE= B. AG DG GC GF = C.AB DG AC EF = D. BC AC EF DF = 7.在一个不透明的口袋中装有5个黑棋子和若干个白棋子，它们除颜色外完全相同，小明与他的朋友经过多次摸棋子试验后，发现摸到白色棋子的频率稳定在80%附近，则口袋中白色棋子的个数可能是（ ）A. 25个B. 24个C. 20个D. 16个8.某车床加工厂，去年投资5万元，预计今明两年累计投资13.2万元，若今明两年的年平均增长率为x ，根据题意，列出的方程是（ ）A . ()25113.2x +=B. ()()2515113.2x x +++= C. ()35113.2x += D. ()()25515113.2x x ++++= 9.如图，在1313⨯的小正方形网格中，勤奋学习小组的同学画出了五边形ABCDE 和五边形,FGHMN 则下列说法中，不正确的是（ ）A. 五边形ABCDE五边形FGHMNB. :1:2CD MN =C. 五边形FGHMN 的周长是五边形ABCDE 周长的2倍．D. 3FG AB =10.已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且关于x 的一元二次方程()()2222220x a c x a b c ----+=有两个相等的实数根，则下列判断ABC ∆形状准确的是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 第I 卷非选择题(共90 分)二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.在ABC ∆中， =90,5,12 ,∠︒==C AC cm BC cm CD 为边AB 上的中线，则AD 的长为_____ cm ． 12.用配方法解方程21030x x --=时，将它化成()2x m n +=的形式是__________．13.已知菱形的周长为24cm ，从菱形的一个钝角顶点，分别向对角的两条邻边作垂线，垂足恰好都是所在边的中点，则菱形的面积是_________2cm ．14.“十·一”期间，某服装店为了吸引更多的顾客购买服装，在．店门口设计了一个转转盘促销活动：当顾客转动转盘，根据指针指示返还相应的现金，若指针指在分界线时，需要重新转动，直到指向数字为止，购买几件服装就转动几次转盘．李女士购买了两件服装，她得到返还的现金数不低于50元的概率是__________．15.如图，在矩形ABCD 中,16 , 6 AB cm AD cm ==．点E 从点D 出发以1 /cm s 的速度向点C 运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 从点C 出发以2 /cm s 的速度向点D 运动，当直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点时，点E 运动的时间为__________s三、解答题(本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.解方程：（1）()32-=x x （2）()()321421-=-x x x17.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，过点C 任作一直线l ，过点A 作AD l ⊥于点D ，过点B 作BE l ⊥于点E ． （1）指出图中的一对相似三角形并证明；（2）当ABC CBE ∆∆时，需添加一个条件，这个条件可以是___ (只要求写出一种情况即可)18.如图，在ABCD 中，点,E F 分别在边AB 和CD 的延长线上，连接EF 分别交边,BC AD 和对角线AC 于点,,M N O ．求证：EO MO FO NO =．19.山西省每年的体育考试分成必考科目与选考科目两部分．其中选考科目是从一分钟跳绳、掷实心球、坐位体前屈、仰卧起坐四个项目中选取一项．王红与李丽是一对好朋友且都在2020年参加中考，实心球是她俩的弱项，其他三项都非常强，体育考试选考的四个项目中，她俩一定不会选实心球．（1）王红在选考项目中，选中坐位体前屈的概率是 ．（2）王红与李丽选取同一个选考项目的概率是多少？ (在画树状图或列表时，“一分钟跳绳"用“A ”表示，“坐位体前屈”用“B "表示，“仰卧起坐”用“C ”表示，“掷实心球”用“D ”表示)（3）通过对我省某市2020年参加中考的学生进行随机调查，发现该市选择“坐位体前屈”的学生的频率稳定在60%左右，已知该市有45000人参加2020年中考体育，请由此估计该市这45000名学生中选择“坐位体前屈”的人数．20.如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，可以得到一个底面为正方形的长方体盒子(即折叠成长方体盒子后,,,A B C D正好重合于上底面一点，且AE BF=)，若所得到的长方体盒子的表面积为211cm．求线段AE的长．21.如图1，在ABC∆纸片中，90ACB︒∠=，学习小组进行如下操作：、如图2，沿BD折叠使点A落在BC延长线上的点'A处，点D是AC．上一点，如图3，将图2展平后，再沿EF折叠使点B落在点D处，点,E F分别在边AB和BC上，将图3展平得到图4，连接,,DE DF DB，请在图4中解决下列问题：（1）判断四边形DEBF的形状，并证明你的结论；（2）若 6 ,8AC cm BC cm==，求四边形DEBF的周长．22.某地农产品专卖店收购了一种非常受欢迎的土特产，该店以8元/千克收购了这种土特产2000千克，若立即销往外地，每千克可以获利2元．根据市场调查发现，该种土特产的销售单价每天上涨0.4元/千克，为了获得更大利润，该店决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批土特产的贮藏时间不宜超过60天，在贮藏过程中平均每天损耗5千克．（1）若商家将这批土特产贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：每千克土特产售价(单位：元) 可供出售的土特产质量(单位：克) 现出售2000 x 天后出售（2）将这批土特产贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润30800元？23.综合与探究如图，在正方形ABCD 中，点E 在BC 边所在的直线上运动但不与点,B C 重合，点F 在线段AE ．上运动，过点F 的直线MN AE ⊥，分别交,AB CD 于点,M N ．观察探究：（1）如图1，当点E 在边BC 上时，判断并说明AE 与MN 的数量关系；探究发现：（2）勤奋小组在图1的基础上得到图2，点F 为AE 中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线,BD BD 与MN 交于点G ，连接BF ，此时，BF FG = ，请利用图2证明；探究拓展：（3）如图3，缜密小组在勤奋小组的启发下，当点E 在点B 右侧时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN 分别交直线,AB CD 于点,M N ，他们发现线段AE 与MN 之间存在数量关系，线段BF 与FG 之间也存在数量关系，请你直接写出．山西省2019--2020学年第一学期九年级期中质量评估试题数 学(北师版)（解析版）考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效．4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 选择题 (共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.一元二次方程250x x -=的解是（ ）A. 5x =B. 12x x =C. 120,5x x ==D. 1252x x ==- 【答案】C【解析】【分析】利用因式分解法解方程即可．【详解】解：x ²-5x=0,x(x-5)=0x=0或x-5=0∴x=5或x=0故选：C【点睛】本题考查了用因式分解解方程．2.已知，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件后，ABCD 为矩形，则这个条件可以是（ ）A. AO BO ⊥B. AO CO =C. AC BC =D. AC BD =【答案】D【解析】【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可．【详解】解：添加对角线相等，即AC=BD ，理由是：∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC ，OB=OD又∵AC=BD∴ABCD 是矩形，其它选项均不能得到矩形.故选：D【点睛】本题考查矩形的判断、平行四边形的性质等，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考题型． 3.下列一元二次方程中，一定有两个不相等实数根的方程是（ ）A. 2440x x -+=B. 2410x x -=+C. 2240x x -+=D. 2250x x -+= 【答案】B【解析】【分析】先求出一元二次方程的判别式的值，再判断判断各方程根的情况即可．【详解】解：A. 2440x x -+=∵Δ=b ²-4ac=(-4) ²-4×4=0∴方程有两个相等的实数根故选项A 不符合题意；B. 2410x x -=+∵Δ=4 ²-4×(-1)=20＞0∴方程有两个不相等的实数根故选项B 符合题意；C. 2240x x -+=∵Δ=(-2) ²-4×4=-12﹤0∴方程没有实数根故选项C 不符合题意；D. 2250x x -+=∵Δ=(-2) ²-4×5=-16﹤0∴方程没有实数根故选项D 不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是利用判别式判断方程根的情况，熟记判别式Δ=b ²-4ac 是解题关键．4.已知5a c b d ==，当20b d +≠时，则22a c b d ++的值是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20【答案】A【解析】【分析】 根据已知5a c b d==，得a=5b ，c=5d ，将其代入即可求得结果． 详解】解：∵5a c b d == ∴a=5b，c=5d ， ∴()5225255222b d a c b d b d b d b d+++⨯===+++ 故选：A【点睛】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．5.如图，在菱形ABCD中，对角线8,6AC cm BD cm==，则菱形ABCD的面积是（）A. 224cm B. 236cm C. 248cm D. 296cm【答案】A【解析】【分析】根据菱形的面积等于菱形的对角线乘积的一半来计算即可．【详解】解：∵菱形ABCD∴AC⊥BD ∴S菱形ABCD=12AC·BD=12×8cm×6cm=24cm²故选：A 【点睛】本题考查的是菱形的面积，熟记理解面积公式是解题的关键．6.如图，直线123////l l l，直线a分别交123,,l l l于点,,A B C，直线b分别交123,,l l l于点,,D E F，直线a与b相交于点G，则下列说法中，错误的是（）A.AG DGGB GE= B.AG DGGC GF=C.AB DGAC EF= D.BC ACEF DF=【答案】C【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可．【详解】解：∵直线123////l l l ， ∴AG DG GB GE=，A 选项正确，不符合题意； AG DG GC GF=，B 选项正确，不符合题意； AB DG AC EF≠，C 选项不正确，符合题意； BC AC EF DF=，D 选项正确，不符合题意； 故选：C【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，在写比例式时一定是对应线段成比例．7.在一个不透明的口袋中装有5个黑棋子和若干个白棋子，它们除颜色外完全相同，小明与他的朋友经过多次摸棋子试验后，发现摸到白色棋子的频率稳定在80%附近，则口袋中白色棋子的个数可能是（ ）A. 25个B. 24个C. 20个D. 16个 【答案】C【解析】【分析】首先设口袋中白色棋子有x 个，再结合题目已知可得口袋中摸到白色棋子的概率为80%，然后利用白色棋子的个数除以棋子的总个数列方程求解即可，注意分式方程要验根．【详解】解：设口袋中白色棋子有x 个，因为摸到白色棋子的频率稳定在80%附近，所以从口袋中摸到白色棋子的概率为80%， 所以，80%5x x =+ 解得：x=20经检验，x=24是原方程的解，所以口袋中白色棋子的个数可能是20个故选：C【点睛】本题考查的是利用频率估计概率，解答此类题目的关键是熟练掌握利用频率估计概率的知识，由题目信息得到口袋中摸到白色棋子的概率为80%，这是解题的突破口．8.某车床加工厂，去年投资5万元，预计今明两年累计投资13.2万元，若今明两年的年平均增长率为x ，根据题意，列出的方程是（ ）A. ()25113.2x +=B. ()()2515113.2x x +++= C. ()35113.2x +=D. ()()25515113.2x x ++++= 【答案】B【解析】【分析】根据关系式：今年投资额+明年的投资额=今明两年累计投资额，把相关数值代入即可．【详解】解：设今明两年投资的年平均增长率为x ，则今年投资为5(1+x),明年投资为5(1+x)²,根据题意，列方程得 ()()2515113.2x x +++=故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程的增长率问题，找到相等关系式是解题关键，理解增长率是解题难点． 9.如图，在1313⨯的小正方形网格中，勤奋学习小组的同学画出了五边形ABCDE 和五边形,FGHMN 则下列说法中，不正确的是（ ）A. 五边形ABCDE五边形FGHMNB. :1:2CD MN =C. 五边形FGHMN 的周长是五边形ABCDE 周长的2倍．D 3FG AB =【答案】D【解析】【分析】根据相似多边形的判定和性质来判断即可．【详解】解：从图看出，在五边形ABCDE 和五边形FGHMN 中，∠A=∠F ，∠B=∠G ，∠C=∠H ，∠D=∠M ，∠E=∠N ， 12AB BC CD DE EA FG GH HM MN NF ===== ∴五边形ABCDE ∽五边形FGHMN故A 选项正确，不符合题意；从图形看出：HM=MN ，∴12CD CD HM MN == 故B 选项正确，不符合题意；根据相似多边形的周长比等于相似比，得 五边形FGHMN 的周长是五边形ABCDE 周长的2倍 故C 选项正确，不符合题意；∵五边形ABCDE ∽五边形FGHMN∴FG ∶AB=2∶1∴FG=2AB故D 选项不正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查五边形相似的判断和性质，熟练掌握五边形相似的判断定理和性质定理是解题之本． 10.已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且关于x 的一元二次方程()()2222220x a c x a b c ----+=有两个相等的实数根，则下列判断ABC ∆形状准确的是（ ） A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 【答案】D【解析】【分析】根据方程解的情况即判别式=0求出三角形三边a ，b ，c 的关系，依此来判断三角形的形状．【详解】解：∵一元二次方()()2222220x a c x a b c ----+=有两个相等的实数根，()()()()()222222222222400a c abc a c a b c ∴∆=--+-+=∴-+-+=0a c ∴-=且²²²0a b c -+= a c ∴=且²²²a cb += ∴这个三角形是等腰直角三角形．故选：D【点睛】本题考查的是根的判别式，利用根的判别式来求出三边关系是解题关键．第I 卷非选择题(共90 分)二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.在ABC ∆中， =90,5,12 ,∠︒==C AC cm BC cm CD 为边AB 上的中线，则AD 的长为_____ cm ．【答案】6.5【解析】【分析】根据勾股定理可求出AB 的长，CD 是边AB 中线，进而求出AD 长．【详解】解：∵在ABC ∆中， =90,5,12 ,C AC cm BC cm ∠︒==∴AB ²=AC ²+BC ²13AB ===∵CD 是边AB 中线∴AD=13÷2=6.5故答案为：6.5【点睛】本题考查了勾股定理和中线定义，利用勾股定理求边长是解题的关键．12.用配方法解方程21030x x --=时，将它化成()2x m n +=的形式是__________．【答案】()2528x -=【解析】【分析】欲化成的式子的左边是完全平方式，所以先把原式移项，再配方．【详解】解：移项得：2103x x -=配方得：()222210535528x x x -+=+-= 故答案为：()2528x -=【点睛】本题考查的是配方法，需要注意的是常数项是二次项系数一半的平方．13.已知菱形的周长为24cm ，从菱形的一个钝角顶点，分别向对角的两条邻边作垂线，垂足恰好都是所在边的中点，则菱形的面积是_________2cm ．【答案】【解析】【分析】根据题意可画出简单示意图，观察图形求出短对角线AC 长，再求出另一条对角线BD 的长，再求菱形的面积 ．【详解】解：根据题意，菱形的周长为24cm ，∴AB=BC=CD=DA=24÷4=6，AC ⊥BD ，且OB=OD ，OA=OC又∵点E 、F 是BC 、CD 的中点， AF ⊥BC ，∴BF=6÷2=3∴∠BAF=30°∴∠ABC=60°∴AC=AB=BC=6∴OB ==∴BD=11622ABCD S AC BD ∴=⋅=⨯⨯=菱形故答案为：【点睛】本题考查的是菱形的性质,本题的关键是要求出BD 的长．14.“十·一”期间，某服装店为了吸引更多的顾客购买服装，在．店门口设计了一个转转盘促销活动：当顾客转动转盘，根据指针指示返还相应的现金，若指针指在分界线时，需要重新转动，直到指向数字为止，购买几件服装就转动几次转盘．李女士购买了两件服装，她得到返还的现金数不低于50元的概率是__________．【答案】58【解析】【分析】列举出所有情况，让她获得现金数不低于50元的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解：由题意得，李女士能转动2次转盘，2次可能得到的情况为：(10，10)，(10，20)，(10，30)，(10，40)，(20，10)，(20，20)，(20，30)，(20，40)，(30，10)，(30，20)，(30，30)，(30，40)，(40，10)，(40，20)，(40，30)，(40，40)共计16种，她获得现金数不低于50元的情况数：1+2+3+4=10∴李女士获得现金数不低于50元的概率是：10÷16=58故答案为：58【点睛】本题考查的是列举法求两步事件的概率，注意随机转两次转盘，属于放回事件．15.如图，在矩形ABCD 中,16 , 6 AB cm AD cm ==．点E 从点D 出发以1 /cm s 的速度向点C 运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 从点C 出发以2 /cm s 的速度向点D 运动，当直线MN和正方形AEFG开始有公共点时，点E运动的时间为__________s【答案】10 3【解析】【分析】首先过点F作FL⊥C于点L,证明△ADE≌△ELF，进而得出AD=EL，得出当直线MN与正方形AEFG开始有公共点时：DL+CM≥16，进而求出即可．【详解】解：如图，过点F作FL⊥CD于点L，∵在四边形AEFG中，，∠AEF=90°，AE=EF∴∠AED+∠FEL=90°，∵∠DAE+∠AED=90°∴∠DAE=∠FEL在△ADE和△ELF中DAE FELD FLE AE EF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE≌△ELF(AAS)∴AD=EL=6当直线MN和正方形AEFG开始有公共点时,DL+CM≥16∴DE+EL+MC≥16,即t+6+2t≥16解得：t≥10 3所以当经过103秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点故答案为：10 3【点睛】本题考查了矩形性质、全等三角形的判断，证全等三角形利用其性质的对应边相等是本题的解题关键．三、解答题(本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.解方程：（1）()32-=x x （2）()()321421-=-x x x【答案】（1）1231731722+-==x x ；（2）1241,32x x == 【解析】【分析】 （1）先去括号，移项，用求根公式法解此方程；（2）先去括号，移项合并同类项，再用分解因式法解方程或者先移项提取公因式求解即可【详解】解：()1去括号，移项，得2320x x --=这里1,3,2a b c ==-=- ()()224341217b ac ∆=-=--⨯⨯-= 2431722b b ac x a -±-±∴== 12317317x x +-∴== ()2移项，得，3(21)4(21)0x x x ---= 提公因式，得，()()34210x x --=340x ∴-=或210x -=1241,32x x ∴== 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，在解方程时要根据方程的特征选择解题方法．注意因式分解法解方程先把方程右边化为0．17.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，过点C 任作一直线l ，过点A 作AD l ⊥于点D ，过点B 作BE l ⊥于点E ． （1）指出图中的一对相似三角形并证明；（2）当ABC CBE ∆∆时，需添加一个条件，这个条件可以是___ (只要求写出一种情况即可)【答案】（1）ACDCBE ∆∆，证明见解析；（2）BAC BCE ∠=∠（答案不唯一） 【解析】【分析】 （1）根据相似三角形的判定定理即可证明；（2）根据相似三角形的判定定理，已知一组对应角相等，需要再添加另一组对应角相等或者夹这组角的两边对应成比例，即可得到两三角形相似．【详解】解：ACDCBE ∆∆ 证明：AD l ⊥于点,D BE l ⊥于点E90ADC CEB ︒∴∠=∠= 90ACB ︒∠=90DAC DCA BCE DCA ︒∴∠+∠=∠+∠=DAC ECB ∴∠=∠.ACD CBE ∴∆∆∽()2BAC BCE ∠=∠,,AC BC ABC CBE CE BE ⎛⎫∠=∠= ⎪⎝⎭答案不唯一 ∵BE ⊥DE ∴∠BEC=90°=∠ACB ，再添加BAC BCE ∠=∠根据两角对应相等的两个三角形相似，得到ABCCBE ∆∆； ∵∠BEC=90°=∠ACB ，再添加AC BC CE BE= 根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，得到ABCCBE ∆∆【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．18.如图，在ABCD 中，点,E F 分别在边AB 和CD 的延长线上，连接EF 分别交边,BC AD 和对角线AC 于点,,M N O ．求证：EO MO FO NO =．【答案】见解析【解析】【分析】根据平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例，可得 EO OA NO OA FO OC MO OC==，，等量代换即可得到答案． 【详解】证明： 四边形 ABCD 是平行四边形////AB CD AD BC ∴，EO OA NO OA FO OC MO OC∴==，EO NO FO MO ∴= EO MO FO NO ∴=【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理的知识，熟练掌握知识点是解决问题的关键．19.山西省每年的体育考试分成必考科目与选考科目两部分．其中选考科目是从一分钟跳绳、掷实心球、坐位体前屈、仰卧起坐四个项目中选取一项．王红与李丽是一对好朋友且都在2020年参加中考，实心球是她俩的弱项，其他三项都非常强，体育考试选考的四个项目中，她俩一定不会选实心球．（1）王红在选考项目中，选中坐位体前屈的概率是 ．（2）王红与李丽选取同一个选考项目的概率是多少？ (在画树状图或列表时，“一分钟跳绳"用“A ”表示，“坐位体前屈”用“B "表示，“仰卧起坐”用“C ”表示，“掷实心球”用“D ”表示)（3）通过对我省某市2020年参加中考的学生进行随机调查，发现该市选择“坐位体前屈”的学生的频率稳定在60%左右，已知该市有45000人参加2020年中考体育，请由此估计该市这45000名学生中选择“坐位体前屈”的人数．【答案】（1）13；（2）13；（3）27000人【解析】【分析】（1）根据概率公式直接求解即可；（2）通过画树状图或列表来求即可；（3）利用频率估计概率，再根据概率公式直接求得即可．【详解】解：（1）王红在选考项目中，选择方法有3种，选中坐位体前屈的选法只有1 种，所以，王红选中坐位体前屈的概率是13．()2根据题意，列表如下：王红李丽A B CA(),A A(),A B(),A C B(),B A(),B B(),B C C(),C A(),C B(),C C 由表可知，共有9种等可能的结果，其中王红与李丽选相同项目的只有3种P∴（王红与李丽选取同一个选考项目）31 93 ==()34500060%27000⨯=（人）答：该市2020 年中考体育选考选“坐位体前屈”的人数约有27000人．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，理解大量重复试验时可以用频率的稳定趋势来估计概率的值是解题关键． 20.如图，将边长为6cm 的正方形纸片ABCD ，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，可以得到一个底面为正方形的长方体盒子(即折叠成长方体盒子后,,,A B C D 正好重合于上底面一点，且AE BF =)，若所得到的长方体盒子的表面积为211cm ．求线段AE 的长．【答案】线段AE 的长为12cm 【解析】 【分析】根据全等三角形判定和性质对应边相等，设AE 的长为xcm ，再利用长方体的表面积=正方形的面积减去4个等腰直角三角形的面积来列方程，解方程即可得解． 【详解】解：设AE 的长为xcm ，根据题意，得()262166241122x x ---⨯⨯⨯= 解得12111,22x x ==（不合题意，舍去） 答：线段AE 的长为12cm ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，主要考查了根据长方体的表面积列方程求解，理解题意是解题关键，方法也可以用2个底面积加上4个侧面积=长方体的表面积来列方程，也可以用长方体的表面积直接求解． 21.如图1，在ABC ∆纸片中，90ACB ︒∠= ，学习小组进行如下操作：、如图2，沿BD 折叠使点A 落在BC 延长线上的点'A 处，点D 是AC ．上一点，如图3，将图2展平后，再沿EF 折叠使点B 落在点D 处，点,E F 分别在边AB 和BC 上，将图3展平得到图4，连接, , DE DF DB ，请在图4中解决下列问题：（1）判断四边形DEBF 的形状， 并证明你的结论； （2）若 6 , 8 AC cm BC cm ==，求四边形DEBF 的周长． 【答案】（1）四边形DEBF 是菱形，证明见解析；（2）1609【解析】 【分析】（1）根据折叠的性质可知△DEF ≌△BEF,DE=BE, ∠EDB=∠EBD, ∠BDF=∠DBF, ∠ABD=∠CBD,等量代换得∠EDB=∠EBD=∠BDF=∠DBF,得DE ∥BF,DF ∥BE,四边形DEBF 是平行四边形，再加条件DE=BE ，可得四边形DEBF 是菱形；（2）先由勾股定理求得AB 长，再由平行线分线段成比例，求得BF 的长，菱形周长即可求得． 【详解】解：()1四边形DEBF 是菱形． 证明：沿BD 折叠，点A 落在BC 的延长线上的点'A 处BD ∴是ABC ∠的平分线．ABD CBD ∴∠=∠沿EF 折叠，点B 落在点D 处EF ∴是线段BD 的垂直平分线． .DE EB FD FB ∴==，.ABD EDB CBD FDB ∴∠=∠∠=∠， .ABD EDB CBD FDB ∴∠=∠=∠=∠ ////DE BC DF AB ∴， ∴四边形DEBF 是平行四边形DE EB =，∴四边形DEBF 是菱形()2在Rt ABC ∆中，22226810ABAC BC四边形DEBF 是菱形//FD FB DF AB ∴=，8CF FDAB ∴= 8810FB FD-∴= 即8810FB FB-= 解得409FB =∴四边形 DEBF 的周长是1609【点睛】本题重点考查了折叠的性质和菱形的判定方法，利用折叠形成的等角和等线段是解题关键，本题还考查了平行线分线段成比例，利用比例线段求线段长解决实际问题．22.某地农产品专卖店收购了一种非常受欢迎的土特产，该店以8元/千克收购了这种土特产2000千克，若立即销往外地，每千克可以获利2元．根据市场调查发现，该种土特产的销售单价每天上涨0.4元/千克，为了获得更大利润，该店决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批土特产的贮藏时间不宜超过60天，在贮藏过程中平均每天损耗5千克．（1）若商家将这批土特产贮藏x 天后一次性出售，请完成下列表格：（2）将这批土特产贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润30800元？【答案】（1）10，100.4x +，20005x -；（2）这批土特产贮藏40天后一次性出售最终可获得总利润30800元． 【解析】 【分析】（1）由售价=进价+利润可求出现在出售每千克土特产的售价,根据市场调查，该土特产的售价每天上涨0.4元/千克及在贮藏过程中平均每天损耗约5千克，可得出x 天后出售的售价及可供出售的重量;（2） 根据总利润=销售收入-成本，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取符合题意的较小值即可得出结论． 【详解】解：()1（2）设商家将这批土特产贮藏x 天后一次性出售，有题意得()()100.4 200058200030800x x +--⨯=．解得1240,335x x ==，(不合题意，舍去)答：这批土特产贮藏40天后一次性出售最终可获得总利润30800元．【点睛】本题主要考查了利润方面一元二次方程的应用．找到关键描述语与等量关系准确地列出方程是解决问题的关键．23.综合与探究如图，在正方形ABCD 中，点E 在BC 边所在的直线上运动但不与点,B C 重合，点F 在线段AE ．上运动，过点F 的直线MN AE ⊥，分别交,AB CD 于点,M N ．观察探究：（1）如图1，当点E 在边BC 上时，判断并说明AE 与MN 的数量关系；探究发现：（2）勤奋小组在图1的基础上得到图2，点F 为AE 中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线,BD BD 与MN 交于点G ，连接BF ，此时，BF FG = ，请利用图2证明；探究拓展：（3）如图3，缜密小组在勤奋小组的启发下，当点E 在点B 右侧时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN 分别交直线,AB CD 于点,M N ，他们发现线段AE 与MN 之间存在数量关系，线段BF 与FG 之间也存在数量关系，请你直接写出．。

2019—2020学年第一学期九年级阶段性测评道德与法治试题参考答案及评分建议选择题(每小题3分,共45分)非选择题(共55分)16．（1）①解放和发展生产力②为中国人民谋幸福，为中华民族谋复兴③人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾④教育⑤1999⑥爱党、爱社会主义⑦节约优先、保护优先、自然恢复为主⑧绿水青山（每空1分，共8分）（2）“我国社会主义民主政治的本质是公平正义”错误，应为“我国社会主义民主政治的本质是人民当家作主”。

“1978年，中国特色社会主义法律体系形成”错误，应为“2010年，中国特色社会主义法律体系形成”。

“党的十八届四中全会提出了科学立法、严格执法、违法必究、全民守法的新十六字方针”错误，应为2012年党的十八大提出科学立法、严格执法、公正司法、全民守法的新十六字方针。

（每处2分，共6分）17．（1）区域发展不平衡。

城乡发展不平衡不协调。

（4分）（2）促进区域协调发展，坚持中国特色新型城镇化道路，推动城乡发展一体化。

实施乡村振兴战略。

（4分）18.①我们应增强自主创新能力，坚定不移地走中国特色自主创新道路。

②在激烈的国际竞争中，唯创新者进，唯创新者强，唯创新者胜。

③企业是社会创新的重要力量。

提升创新能力是企业持续发展之基、市场制胜之道。

大国重器一定要掌握在自己手中，核心技术不是别人赐与的，企业不能跟着别人走，而必须自强奋斗、敢于突破。

④伟大民族精神始终是中华民族生生不息、发展壮大的强大精神支柱，华为作为中国行业领军企业，面对困难不退缩，勇于担当、积极迎接挑战，正是弘扬民族精神的表现。

（每点2分，答出三点6分）19.①有利于加强社会主义精神文明建设,培育和弘扬社会主义核心价值观，形成良好的社会风气。

②有利于弘扬中华民族传统美德，唤起公民的责任意识，培养公民的社会责任感。

③有利于引导人们树立正确的世界观、人生观和价值观，激励人们追求真善美。

④有利于弘扬社会正气，维护公平正义。

太原五中2018-2019学年度第一学期阶段性检测初三数学一、选择题1. tan60°的值为（ ）A.3B.12C. 1D.3【考点】锐角三角函数. 【难度星级】★ 【答案】D【解析】30,45,60tan 603︒︒︒︒=的三角函数值要牢记，. 2. 关于反比例函数3y x=-，下列说法不正确的是（ ） A. 点(3，-1)在它的图象上 B. 它的图象在第二、四象限 C. 当x >3时，-1<y <0D. 当x >0时，y 随x 的增大而减小【考点】反比例函数的性质. 【难度星级】★ 【答案】D【解析】当比例系数0k <时，在每个象限内，y 随x 的增大而增大.3. 将抛物线y = - 2x 2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线为（ ）A. ()2212y x =--- B. ()2212y x =-+- C.()2214y x =--+D. ()2214y x =-++【考点】抛物线的平移变换. 【难度星级】★ 【答案】B【解析】平移变换中，“上加下减（针对整个解析式）”，“左加右减（针对x ）”. 4. 已知点M 是线段AB 的黄金分割点（AM >BM ），则下列各式中不正确的是（ ）A. AM:BM=AB:AMB. 512AM AB -=C. 512BM AB -=D. AM ≈0.618AB【考点】黄金分割. 【难度星级】★ 【答案】C【解析】M 为线段AB 的黄金分割点，且1,2BM AM AM BM AM AB>∴==.5. 如图，几何体的左视图是（ ）【考点】三视图. 【难度星级】★ 【答案】A【解析】图中圆柱的左视图是长方形，长方体的左视图也是长方形.6. 在同一直角坐标系中，函数ky x=和y=kx+k 的大致图象是（ ）【考点】同系图象判断. 【难度星级】★ 【答案】D【解析】当0k <时，反比例函数图象在二、四象限，一次函数图象过二、三、四象限，可排除B 、C 选项； 当0k >时，反比例函数图象在一、三象限，一次函数图象过一、二、三象限，所以选D 选项.7. 如图，点E 、D 分别是△ABC 的边AC 、AB 上一点，下列条件中能判断DE//BC 的条件是（ ）A. AD DEAB BC = B. AB AEAC AD =C.AB ADAC AE=D.AC ADAE AB= 【考点】相似三角形的判定. 【难度星级】★ 【答案】C【解析】,,AB AD AB ACA A ABC AC AE AD AE=⇒=∠=∠∴ 又∽,,ADE ADE ABC DE ∴∠=∠ ∥BC .8. 如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC 的每个顶点都在网格的格点上，则sin A 等于（ ）A. 3B. 55C. 255D.12【考点】锐角三角函数. 【难度星级】★ 【答案】B【解析】过点C 作AB 的垂线段，垂足为D ，所以52,10,sin 5CD CD AC A AC====.9. 如图，在菱形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，交于点O ，若S △AOB ：S △DOE =25:9，则CE ：BC 等于（ ）A. 2:5B. 3:5C. 16:25D. 9:25【考点】相似三角形的性质. 【难度星级】★ 【答案】A【解析】:5:3:5:2:2:5AB DE AB CE CE BC =⇒=⇒=.10. 如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且对称轴为直线x =1，点B 的坐标为(-1，0).则下面的五个结论：①2a+b =0；②abc >0;③当y<0时，x <-1或x >2；④c<4b ；⑤a+b>m (am+b )(m ≠1)，其中正确的个数是（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【考点】二次函数的图象性质. 【难度星级】★★ 【答案】B【解析】①对称轴为直线1x =，所以1202ba b a-=⇒+=. ②开口向下，且对称轴在y 轴右侧，所以0,0a b <>；图象与y 轴交于正半轴，0c >，所以0abc <. ③当0y <时，对应图象在x 轴以下的部分，B（-1,0），A（3,0），所以13x x <->或. ④当4x =时，1640,2,404a b c b a b c c b ++<-=∴-+<⇒< 又.⑤当1x =时，函数有最大值，2(1)()a b c am bm c m a b m am b ∴++>++≠⇒+>+ (1)m ≠.二、填空题11. 二次函数y =2x 2+8x +7图象的顶点坐标是 . 【考点】二次函数的性质. 【难度星级】★ 【答案】(2,1)--【解析】222872(2)1y x x x =++=+-，所以顶点坐标为(2,1)--.12. 如图，一辆小车沿坡度为5:12的斜坡向上行驶13米，则小车上升的高度是 米.【考点】三角函数的应用. 【难度星级】★ 【答案】5【解析】在该直角三角形中，斜边13米，高度：水平长度=5:12，所以高度为5米.13. 如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为个.【考点】三视图. 【难度星级】★ 【答案】9【解析】由主视图和左视图知，前行左列一定是3个，而剩下的三个位置最多每个位置有2个，所以最多有9个.14. 如图，已知点A 是反比例1(0)y x x=>的图象上的一个动点，连接OA ，OB ⊥OA ，且OB =2OA ，那么经过点B 的反比例函数图象的表达式为 .【考点】反比例函数解析式的确定. 【难度星级】★★ 【答案】4y x=-【解析】过点A 作AC y ⊥轴，垂足为C；过点B 作BD y ⊥轴，垂足为D，所以AOC ∽OBD ，相似比为1:2，2,244B A B A B B A A x y y x x y x y ∴==-⇒=-=-，所以解析式为4y x=-. 15. 如图，DE 是△ABC 的中位线，F 是DE 的中点，CF 的延长线交AB 于点G ，若△CEF 的面积为18cm 2，则S △DGF 的值为 cm 2.【考点】相似模型-8字模型 【难度星级】★★ 【答案】6【解析】∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC ，DE=12BC ，AE=EC ， ∵F 是DE 的中点， ∴DF=12DE=14BC ， ∴14GD DF GB BC ==， ∴13GD GD BD EC ==， ∴163DGF CEF S S ∆∆==．三、解答题16. 计算（1）()1212sin 602-⎛⎫-⋅︒- ⎪⎝⎭（2）()(22530-+︒-【考点】实数、特殊角度三角函数值的综合运算. 【难度星级】★【答案】⑴- ⑵7-17. （本题8分）在如图所示的方格中，△OAB 的顶点坐标分别为O （0，0）、A （﹣2，﹣1）、B （﹣1，﹣3），△O 1A 1B 1与△OAB 是以点P 为位似中心的位似图形．（1）位似中心P 的坐标是 ，△O 1A 1B 1与△OAB 的相似比为 ； （2）以原点O 为位似中心，在y 轴的左侧画出△OAB 的另一个位似三角形OA 2B 2，使它与△OAB 的相似比为2：1，并写出点B 的对应点B 2的坐标是 ．【考点】位似图形与位似作图. 【难度星级】★【答案】⑴ ()5,1-- 2:1 ⑵如图，△OA 2B 2为所作，点B 2的坐标为()2,6--． 【解析】（1）如图，点P 为所作，P 点坐标为()5,1--；（2）如图，△OA 2B 2为所作，点B 2的坐标为()2,6--．18. （本题7分）清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米．”小阳却不以为然：“60多米？我看没有．”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！” 小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米．通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参2≈1.413≈1.735≈2.24）【考点】锐角三角函数的应用 【难度星级】★【答案】古松树高约为50.9米＜60米，所以小阳说的对. 【解析】如图，AB 表示古松树的高，CD ，EF 分别表示小红和小阳的眼睛到地面的距离； 由题意得，四边形CDEF 是矩形， ∴CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米， 设AG=x 米，∵∠ACG=30°，∠AFG=45°，∠AGC=∠AGF=90°， ∴GF=AG=x ，AC=2AG=2x ， ∴223AC AG -米， ∴3+x =135， ∴x≈49.28，∴AB=AG+GB=50.9米， ∴古松树高=50.9米＜60米， ∴小阳的说法正确．19. 如图，已知反比例函数1ky x=的图象与一次函数y 2=ax+b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，﹣2），直线AB 交x 轴于点C ． （1）求这两个函数的关系式； （2）求△OAB 的面积；（3）结合图象直接写出y 1＞y 2时，x 的取值范围．【考点】反比例与一次函数函数综合 【难度星级】★★ 【答案】⑴14y x=222y x =+ ⑵3 ⑶2x <-或01x <<． 【解析】（1）把A （1，4）代入y 1=k x 得：k =4，∴y 1=4x ， 把B （m ，﹣2）代入解析式得：﹣2=4m解得：m =﹣2， 即B （﹣2，﹣2），把A 、B 的坐标代入y 2=ax +b 得：422a b a b +=⎧⎨-+=-⎩，解得：22a b =⎧⎨=⎩， ∴一次函数的关系式是y 2=2x +2． （2）把y 2=0代入y 2=2x +2得：0=2x +2， 解得：x =﹣1，即C （﹣1，0），过A 作AD ⊥x 轴于D ，过B 作BE ⊥x 轴于E ， ∵A （1，4），B （﹣2，﹣2），∴AD=4，BE=2， ∴△AOB 的面积S=S △AOC +S △BOC =12×1×4+12×1×2=3； （3）由图象得：当y 1＞y 2时，x 的取值范围是：2x <-或01x <<．20. （本题8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 【考点】一元二次方程应用题，每每问题. 【难度星级】★★【答案】⑴20.08243200y x x =-++ ⑵每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高，最高利润是5000元.【解析】（1）根据题意，得y =（2400﹣2000﹣x ）（8+4×50x）=（400﹣x ）（8+0.08x ）=﹣0.08x 2+24x +3200 （2）当x =()2415020.08-=⨯-时，()()240.08320024=500040.08y ⨯-⨯-=⨯-最大 答：每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高，最高利润是5000元．21. （本题9分）如图，点B 、D 、E 在一条直线上，BE 与AC 相交于点F ，AB BC ACAD DE AE==，连接EC . （1）求证：△ABD ∽△ACE ；（2）若∠BAD =21°，求∠EBC 的度数：【考点】相似三角形的性质和判定. 【难度星级】★【答案】⑴证明见解析 ⑵∠EBC =21° 【解析】（1）证明：∵AB BC ACAD DE AE==，∴△ABC ∽△ADE ， ∴∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC ﹣∠DAF=∠DAE ﹣∠DAF ， 即∠BAD=∠CAE ，∵AB AC AD AE=， ∴△ABD ∽△ACE ．（2）解：∵△ABC ∽△ADE ， ∴∠ABC=∠ADE ，∵∠ABC=∠ABE+∠EBC ，∠ADE=∠ABE+∠BAD ， ∴∠EBC=∠BAD=21°.22. 如图，已知抛物线y=ax 2+bx +c （a ≠0）的顶点坐标为Q （2，﹣1），且与y 轴交于点C （0，3），与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是抛物线上的一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． （1）求该抛物线的函数关系式及A 、B 两点的坐标； （2）求点P 在运动的过程中，线段PD 的最大值；（3）若点P 与点Q 重合，点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A ，P ，E ，F 为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．备用图【考点】二次函数的综合-最值与平行四边形的构造问题. 【难度星级】★★★【答案】⑴243y x x =-+ A ()3,0 B ()1,0 ⑵94⑶F 1()22,1，F 2()22,1． 【解析】（1）∵抛物线的顶点为Q （2，﹣1），∴设抛物线的解析式为y =a （x ﹣2）2﹣1， 将C （0，3）代入上式，得： 3=a （0﹣2）2﹣1，a =1；∴y =（x ﹣2）2﹣1，即y =x 2﹣4x +3；令y=0，得到x 2﹣4x +3=0，∴121,3x x ==∵点A 在点B 的右边，∴A ()3,0 B ()1,0-11- ⑵设直线AC 的函数关系式为y =mx +n ，将A （3，0），C （0，3）代入上式得，033m n n =+⎧⎨=⎩，解得：13m n =-⎧⎨=⎩， ∴y =﹣x +3．∵D 在y =﹣x +3上，P 在y =x 2﹣4x +3上，且PD ∥y 轴， ∴D （x ，﹣x +3），P （x ，x 2﹣4x +3），∴PD=﹣x +3﹣（x 2﹣4x +3）=﹣x 2+3x =23924x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ ∴当32x =时， PD 取得最大值为94． （3）当点P 的坐标为P （2，﹣1）（即顶点Q ）时， ①以AP 为边进行构造平行四边形平移直线AP 交x 轴于点E ，交抛物线于F ；∵P （2，﹣1），∴可设F （x ，1）；∴x 2﹣4x +3=1，解得x 1=22x 22；∴符合条件的F 点有两个，即F 1（22，1），F 2（2，1）．②以AP 为对角线进行构造平行四边形，不存在这种情况，舍去.综上所述，∴符合条件的F 点有两个，即F 1（2，1），F 2（，1）．。

2019-2020学年山西省太原市九年级（上）段考化学试卷（1-7单元）一、单项选择题．（每道题2分，共30分）1. 下列生产、生活中的变化，属于化学变化的是（）A.水的净化B.冰雪融化C.燃料的燃烧D.风力发电2. 2015年世界环境日的主题是“促进可持续的生活方式”，核心是倡导良好的生活习惯。

小明的下列做法符合这一主题的是（）A.网上购买大量闲置物品B.去超市用可重复的布袋购物C.节假日随父母出游，经常开私家车D.外出就餐，超量点菜3. 生活中处处有化学，在实际生活中下列物质的用途与其物理性质有关的是（）A.铜用作导线B.稀有气体用作焊接保护气C.氧气用作医疗急救D.氮气用作食品防腐剂4. 在蔬菜大棚内种植蔬菜、花卉等经济作物时，常向大棚内释放适量的二氧化碳，这样做的目的是（）A.促进植物的光合作用，提高产量B.使害虫窒息死亡，有效预防病虫害的发生C.避免火灾发生D.产生温室效应，使棚内温度降低5. 我国已禁止在公共场所吸烟，因为香烟燃烧会产生有毒物质，影响吸烟者和被吸烟者的健康，被动吸“二手烟”是因为（）A.分子体积很小B.分子在不断运动C.分子间有间隔D.分子质量很小6. 镁带能在CO2气体中燃烧：2Mg+CO2→2MgO+C，该反应中的还原剂是（）A.CO2B.MgC.CD.MgO7. 上海盛绿等食品公司，向面粉中添加柠檬黄（混有铬酸铅，化学式为PbCrO4）制作“染色”馒头．食用“染色”馒头会对人体造成危害．已知铬酸铅中铅元素的化合价为+2价，则铬元素(Cr)的化合价为（）A.+4B.+6C.+2D.+18. 兰州牛肉面制作中通过添加蓬灰（主要成分K2CO3），使面条劲道有弹性。

下列关于K2CO3的说法中不正确的是（）A.该物质属于化合物B.该物质由K、C、O三种元素组成C.取少量蓬灰滴加盐酸，有气体产生，且该气体能使澄清石灰水变浑浊D.该物质由2个钾原子、1个碳原子和3个O原子构成9. “超临界水”因具有许多优良特质而被科学家追捧，它是指当气压和温度达到一定值时，水的液态和气态完全交融在一起的流体。