新北师大版小学五年级数学下册第二单元检测题(四)

新北师大版小学五年级下册数学单元检测题全套(全册)新北师大版五年级数学下册第一、二单元测试卷：分数加减法、长方体（一）班级：________ 姓名：________ 等级：________一、计算（共29分）1、直接写出答案（8分）2311+2391=47025101+4734+55-4231-5583=471515+1568+4633=77162、计算下面各题（12分）5521+5121+627-7371-5991-= - 4325+1511-1315-2412+1245= 2274 3835+1031+=3、解方程（9分）7x-131=19117x=1911+1317x=2042x=2042÷7x=291.712、填一填（31分）1、43/11+1/23-2/54=373/1383、在直线上□里填小数，直线下□里填分数。

1.125□ 1.75□ 0.25 12□4、一个正方体的表面积是54dm²，它的一个面的面积是（）dm²，棱长是（）dm。

一个面的面积=54÷6=9dm²棱长=√9=3dm5、用铁丝制作一个长方体框架，要求长是8㎝，宽6㎝，高5㎝，这根铁丝的长度应为（）㎝（接头处忽略不计）。

如果在它的外面贴上纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是（）㎝。

长度=8+6+5+5+6+8=38cm这根铁丝的长度应为38cm表面积=2(8×6+8×5+6×5)=212cm²6、520cm=52dm 2 2/52222m=222dm 2450 dm=4.5m7、一个正方体的外包装盒，测得它的棱长总和是48㎝，它的棱长是（）㎝，这个包装盒的表面积是（）cm²。

棱长=48÷12=4cm表面积=6×4²=96cm²8、一个长方体纸箱，长8dm，宽5dm，高10dm，放在地上占地面积最小是（）平方分米，最大是（）平方分米。

2021学年北师大版小学五年级数学下册《第四章长方体（二）》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下面容器中，（）的容量最接近2升。

A．玻璃杯B．水桶C．热水瓶2．一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的（）A．体积B．容积C．质量3．我们家里的洗碗池大约能盛水（）A．12升B．50毫升C．500升4．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成正方体，第二次把它成长方体，捏成的两个物体（）A．正方体大B．长方体太C．一样大5．4瓶250毫升的饮料正好是（）升．A．1B．100C．10006．如图（单位：cm），西红柿的体积是（）cm3．A．640B．760C．1207．下图是测量一颗铁球体积的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（）A．60cm3以上，70cm3以下B．50cm3以上，60cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．30cm3以上，403以下8．把一盒1.5升的果汁倒进容积为250毫升的杯子里，能倒满（）杯．A．0.6B．6C．60D．6009．一个长是5dm、宽是3dm、高是5dm的长方体鱼缸，倒入水后量得水深是3.5dm，倒入的水是（）升．A．60B．52.5C．4210．如图把一根长10分米的长方体木料横截成两个小长方体，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米．A．10B．20C．30D．60二．填空题（共10小题）11．20000毫升＝升8升＝毫升毫升＞4升．12．升用字母表示，毫升用字母表示．13．在横杠上填上“升”或“毫升”．一个热水瓶的容量大约是2；一瓶墨水大约是50；小华今天早晨喝牛奶250；浴缸的容量大约是400．14．从里面测量，棱长为米的正方体盒子的容积是1立方米，可以容纳升的液体。

15．“0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四个数量中，与其它数量不相等。

新北师大版五年级上册第一单元测试卷小数除法一、填空题。

（每空 1分，共 15分）1.计算小数除法时,要注意( )的小数点必须和(2. 2.76÷0.6的商的最高位是( )位，结果是（ )的小数点对齐。

）。

3.一个两位小数的近似值是 20.5,那么 ,这个两位小数最大可能是 ( )。

4.在下面的括号里填上适当的数。

),最小可能是 )位,取近 ( 0.8÷0.25=( 20.5÷1.47=( )÷25 1.72÷0.4=( 3.05÷0.16=( )÷4 )÷147 )÷165.计算 1.2÷26 时,如果要求商保留三位小数,就要除到商的小数部分的第( 似值是( )。

6.锅炉房运进一批煤,去年每天烧 0.8吨,可以烧 60天。

今年技术员对锅炉进行了改进,每天 烧 0.6吨,同样一批煤今年可以烧( )天。

A A A A 7.1÷ =0. ;2÷ =0. ;3÷ =0. ;4÷ =0. ,那么 7÷ =( A A);9÷ =( )。

二、判断题。

(正确的画“√”,错误的画“ ”)（每空 2分，共 12分） 1.一个自然数除以一个小数,所得的商肯定大于这个自然数。

( 2.9.9985保留两位小数是 10.00。

( 3.一个数(0除外)除以 0.01,这个数就扩大到原来的 100倍。

( 4.5.87÷0.25×4=5.87÷(0.25×4)=5.87÷1=5.87。

( 5.A ÷B=C) )) ) ,如果 1,那么 A>C 。

( B> )6.6.3÷0.07=0.63÷0.007=63÷0.7。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)（每空 1分，共 6分）1.下面的算式中,商的最高位在十位上的是( )A.1.6÷11 2.8.92÷1.7的商精确到 0.1约为( A.5.0B.5.1C.5.2D.5.3 3.下列除法算式中,结果是循环小数的是( B.1.6÷0.11 C.1.6÷1.1 D.以上都不是 )。

北师大版数学五年级下册第二单元过关检测卷一、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分)1．表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。

() 2．长方体相邻两个面的面积一定不相等。

() 3．如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等。

() 4．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。

() 5．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。

()二、填空。

(第8题3分，其余每题2分，共19分)1．一个长方体最多有()个面完全相同，最多有()条棱长度相等。

2．一间仓库，长12 m，宽9 m，高4 m，这间仓库的占地面积是()m2，它的左面的面积是()m2。

3．一个长方体的棱长总和是48 cm，长是6 cm，宽是5 cm，高是()cm，这个长方体的表面积是()cm2。

4．将一个长8 dm，宽和高都是5 dm的长方体框架拆开后再焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是()dm，表面积是()dm2。

5．一个正方体的表面积是384 dm2，它的一个面的面积是() dm2，棱长是() dm。

6．把一个棱长为4 dm的正方体锯成两个相同的长方体，再拼成一个稍大的长方体，拼成的长方体的表面积是()dm2。

7．3个棱长为4 dm的正方体纸箱放在墙角处(如图)。

有()个面露在外面，露在外面的面积是()。

8．下面左图是一个正方体的展开图，在正方体中，与1号面相对的是()号面，与2号面相对的是()号面，与3号面相对的是()号面。

9．上面右图中的长方体长12 cm，高8 cm，阴影部分两个面的面积和是200 cm2，那么长方体的宽是()cm。

三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每小题2分，共10分) 1．两个棱长是1 dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积()。

A.不变B.增加2 dm2C.减少2 dm2D.减少3 dm2 2．下面的图形()不能折叠成正方体。

（（3小学数学五年级下册第 2 单元测试 1一、 填空题1、下列图形中（）号是长方体，（ ）号是正方体。

在长方体与正方体中两个面相交的边叫做（ ），三条棱相交的点叫做（ ）。

① ② ③ ④ ⑤2、长方体有（）个面， ）条棱， ）个顶点。

相对的棱的长度（），相对的面完全（ ）。

3、一个长方体的长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。

4、一个正方体的棱长是 a ，棱长之和是（）。

5、一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（）平方厘米。

6、长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。

7、一个正方体的底面周长是 24，正方体的表面积是（ ）。

8、一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的表面积是（）。

9、把棱长 8 厘米的正方体木块分割成棱长 2 厘米的小正方体木块，可以分割成（）块。

10、需要（ ）个棱长为 3 厘米的正方体，才能组成一个棱长为 9 厘米的正方体。

二、 判断题1、正方体的每一个面都有 4 条棱，正方体有 6 个面，所以正方体有 24条棱。

（ ）2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。

（ ）3、棱长是 1 分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是 1 平方分米。

（ ）4、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了 4 个面。

（ ）三、 看图完成下面各题1、在下面的 8 个面中找出 6 个面，使它们能围成右面的长方体。

这 6 个面 5 22 2的编号分别是（ ） 532355 33 523322565225552 2、下图中能围成正方体的是（）号图形。

①②③④3、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？四、计算表面积（单位：厘米）45五、解决问题1、用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？2、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？3、一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？4、做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？5、有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？6、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？测试2一、填空。

北师大版数学五年级下册第二单元测试（提优卷）一、填空1.慧慧想制作一个正方体。

她用若干根长度为3 cm的小棒制作正方体的框架，并用若干个橡皮泥球固定小棒与小棒之间的连接点，再用若干块边长为3 cm的正方形纸板粘贴每个面（如下图）。

制作这个正方体共需要（）根小棒，（）个橡皮泥球，（）块正方形纸板。

这些小棒的长度和是（）,这些正方形纸板的面积和是（2.用60 cm的铁丝围成了一个长7 cm、宽5 cm的长方体，这个长方体的高是（）cm。

3. 一个底面积是16 dm2的正方体，它的表面积是（）。

4.观察下面的长方体，这个长方体的长是（）cm,宽是（）cm, 高是（）cm;如果给这个长方体表面粘上彩纸，至少需要（）cm2的彩纸5. 一个正方体，每相对两个面的数字和是10。

下面是这个正方体的展开图，请你在展开图上的空白面填上合适的数。

146.两个棱长是2 cm的小正方体拼成一个新的长方体，长方体的表面积比两个小正方体的表面积和（）（填增加”或 减少"）了（ ）cm 2。

7 .有4个棱长是2 dm 的正方体放在墙角处（如下图），如果将露在 外面的面涂上颜色，应该涂（ ）面，共涂了（ ）dm2。

8 .用一根铁丝做了一个长 6 cm 、宽4 cm 、高2 cm 的长方体框架。

如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm 。

9 . 一个长方体长8 cm 、宽6 cm 、高6 cm,把它截成两个完全一样的 小长方体（如下图），其中一个小长方体的表面积是（）cm2。

SI二、选择。

1.王惠想选6个长方形纸板做一个长方体的盒子，选（）比较合适。

（4X 宸示长方形两条邻边的长度分别是 4 dm 和5 dm ）7m 、宽2.5 m 、i 0.6 m,沙坑的占地面积是( )cm2。

A. 17.5 B, 4.2 C. 15 D, 1.53 .一个棱长总和是36 dm 的长方体，长和宽都是4 cm,表面积是（ A. 5X 6 5X 6 4X5 4X54X5 4X5 B. 4X 5 5X 7 7X47X4 4X5 5X7 C. 6X7 5X61 X 7 6X 7 5X 6 1 X7 D. 4X5 5X64X6 4X 5 4X6 4X52. 一个长方体沙坑，长A. 1344cm2B. 48 dm2C. 48cm2D. 72 dm2 4 .小芳有一大一小两个正方体魔方，大魔方的棱长是小魔方棱长的 2倍，那么大魔方的表面积是小魔方表面积的 （）倍。

北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体（一）》检测试题一、判断。

(8分)1.正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。

（）2. 如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。

（）3. 棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。

（）4. 把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。

（）二、求下面物体的表面积。

（单位：分米）（10分）三、填空题。

(18分)1. 下列图形中（）号是长方体，（）号是正方体，（）号是圆柱体。

2. 长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

相对的棱的长度（），相对的面完全（）。

3. 一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（）厘米。

4. 一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。

5. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米。

6. 长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。

7. 一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（）。

8. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。

9．一个正方体的表面积是96平方分米，其中一个面面积是（），棱长（）四、解答下列各题。

（64分）1．一个正方体的棱长是12分米，它的总棱长是多少？（4分）2．一个长方体的棱长总和是48分米，它的长是5分米，宽是4分米，高是多少分米？（5分）3．一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米。

（1）这个木箱的占地面积是多少？（4分）（2）制作4个这样的木箱，至少要用多少平方米的木板？（4分）4．一种长方体木箱（没盖），长5分米，宽3分米 ，高20厘米。

制作这样一对木箱至少要用木板多少？（6分）5．一间教室长8米，宽6米，高4米，门窗和黑板的面积共18平方米。

现要粉刷教室的四周墙壁和天花，要粉刷的面积是多少平方米？（6分）6．用两个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？（6分）7．一个水池的长是5米，宽是2.5米，深是3米。

北师大版小学五年级下册数学单元测试题(含答案)全册第一单元测试题卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁 （时间：40分钟 满分：100分）(64分)一、填空题。

（每空1分，共22分） 1.54=4÷（ ）=（ ）÷10=（ ）（填小数） 2. 24分＝）（）（时35时＝（ ）分 3.107的分数单位是（ ），与87的分数单位相差（ ）。

4.三根木头，第一根重81吨，第二根重101吨，第三根比第一根轻201吨，第三根木头重（ ）吨，三根木头共重（ ）吨。

5.一堆煤用去83，还剩）（）（没有用，剩下的比用去的多占这堆煤的）（）（。

6.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。

320.66 2510.4 0.099101870.875 7.在（ ）里填上最大的整数。

5）（＜76 9）（＜0.56）（＜0.70.85＞7）（二、选择题。

（10分） 1.小芳第一天看了一本书的61，第二天看了这本书的31，两天共看了这本书的（ ）。

A.91 B.21 C.32 D.94 2.下面算式的结果不是31的是（ ）。

A.61＋61B.1－31C.1－32 D.92＋91 3.从1里面每次减去101，减（ ）次得0。

A.100B.9C.10D.114.在52，73，21，0.43这四个数中，最大的数是（ ）。

A.52 B.73 C.21 D.0.435.已知a ＋31＝b ＋31，则a 与b 的关系是（ ）。

A.a ＞bB.a ＜bC.a ＝bD.无法确定三、计算。

（共24分）1.计算下面各题。

（16分） 312165++ 51+ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-517135242472122452119-+-2.解方程。

（8分） 4372=-x9.052=+x四、看图列式。

（8分）白兔和灰兔一起拔萝卜，剩下的部分占这些萝卜的几分之几？(36分)五、解决问题。

（共36分） 1.（1）小聪和小乐一共吃了这个蛋糕的几分之几？（5分）（2）小聪比小乐多吃了这个蛋糕的几分之几？（5分）2.粮油店上午卖出21吨大米，下午购进4吨大米，现有7吨大米。

北师大版数学五年级下册单元测试第二单元测试卷（含解析）北师大版数学五年级下册第二单元测试卷一、选择题（共10题；共20分）1.正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。

A. 3B. 9C. 62.用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5am、高3cm的长方体框架。

A. 28cmB. 48cmC. 56cm3.一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（）平方厘米.A. 62B. 54C. 404.一个棱长之和是72分米的长方体，长、宽、高的和是（）。

A. 6分米B. 12分米C. 18分米D. 24分米5.两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（）（接缝处不计）A. B. C.6.下面的（）图形不能折成一个长方体或正方体。

A. B. C.7.有两个相同的长方体礼盒，长8厘米，宽3厘米，高1厘米。

把这两个礼盒用包装纸包起来，至少需要（）平方厘米的包装纸。

A. 92B. 124C. 67D. 508.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（）.A. 长方形B. 正方形C. 长方体D. 无法确定9.一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）。

A. 13厘米B. 8厘米C. 7厘米D. 6厘米10.下图中共有多少块小正方体搭成的？（）A. 6块B. 7块C. 8块D. 10块二、判断题（共5题；共10分）11.正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。

（）12.如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么它们的表面积相等。

（）13.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．（）14.两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和．（）15.看一个长方体，最多只能看到它的两个面。

（）三、填空题（共4题；共8分）16.一个正方体棱长总和是24厘米，那么它的棱长是________，它的表面积是________.17.一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。

北师大版小学数学五年级下册第二单元培优拔高测评卷考试时间：70分钟；满分：100分题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．知识乐园(共11小题,每空1分，共19分)1．(2019春•甘州区校级期中)任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．2．(2019春•通州区期末)把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是号和号．3．(2019•新罗区)如图，把这个展开图折成一个长方体，(1)如果A 面在底部，那么面在上面．(2)如果F 面在前面，从左面看是B 面，那么面在上面．4．(2019春•普陀区期中)用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．5．(2019春•秦皇岛期末)如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．6．(2019秋•崇川区校级期末)一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是平方厘米．7．(2019春•营山县期末)做一个长5dm ，宽和高都是3dm 的长方体框架，至少用铁丝dm ；再把它加工成一个同样大的无盖铁盒，至少用铁皮2dm 8．(2019•福建模拟)如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是．9．(2019春•成武县期中)如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了2100dm ，原来每个正方体的表面积是2dm ，长方体的表面积是2dm ．10．(2019春•浦东新区校级期中)把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，表面积增加了平方厘米，如果锯成2个长方体，那么表面积最可以增加平方厘米．11．(2019•怀化模拟)一个正方体礼盒，棱长总和是108cm，这个礼盒的棱长是cm．如果要在这个cm的彩色纸．礼盒的四周贴上彩色纸(上下面不贴)，至少需要2二．公正判断(共5小题，每小题1分，共5分)12．(2019秋•永州期末)正方体是长、宽、高都相等的长方体．() 13．(2019春•株洲期中)一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．()14．(2019春•常熟市期末)将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．() 15．(2019春•隆昌市期末)底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．() 16．(2019春•抚宁区期末)当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．()三．正确选择(共5小题，每小题2分，共10分)17．(2019•贵阳模拟)两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是()厘米．A．3B．4C．5D．618．(2019春•嘉陵区期中)下图中甲的表面积()乙的表面积．A．大于B．等于C．小于19．(2019春•成都校级期中)大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的()倍．A．4B．8C．2D．无法确定20．(2019春•卢龙县期末)一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加()A．232dm24dm D．216dm C．212dm B．221．(2019•长沙)一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()平方米A．16B．64C．48D．24四．计算舞台(共3小题，共21分)22．(2019春•长春月考)计算下面图形的表面积．(共8分)23．如图是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的棱长总和及表面积．(共8分)(单位：cm)24．(2019春•沈阳期末)有5个棱长为20厘米的正方体放在墙角处，露在外面的面积是多少？(共5分)五．实践操作(共2小题，6分+7分=13分)25．(2019春•法库县期末)在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．26．(2019秋•徐州期末)如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面(每个小方格表示1平方厘米)．画出展开图的另外3个面，并算出长方体的表面积．六．解决问题(共6小题，5分+5分+5分+5分+6分+6分=32分)27．(2019春•江宁区期末)“森森”包装厂设计了一种长方体水果礼品盒展开图(如图)，但制作人员觉得别扭，似乎存在问题．(1)请观察分析设计图是否有问题，若有多余部分，请在图中多余部分画上斜线标注；如果缺少，请直接在图中补全．(2)如果图中正方形的边长为22cm，长方形的长为36cm，宽为22cm，那么修正后，制作这样一个水果礼品盒至少需要纸板多少平方厘米？(接缝处忽略不计)28．(2019春•江城区期中)光明礼堂长30米，宽20米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积150平方米，平均每平方米用涂料0.55千克，一共需涂料多少千克？29．(2019春•漳平市校级期末)一个铁皮通风管，长是10米，通风口是周长0.4米正方形．做4个这样的通风管，共需要铁皮多少平方米？30．(2019春•东兴市期中)一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是6dm．制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？31．(2019春•秦皇岛期末)学校要修建一个长50米、宽30米、高2米的长方体游泳池．(1)游泳池的占地面积是多少平方米？(2)如果在游泳池的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(3)在游泳池内壁高1.5米处画一条水位线，水位线全长多少米？32．(2019春•青龙县期末)新星小学中队委员把一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为希望小学捐款的“爱心箱”．(1)他们至少需要多少平方厘米的红纸？(2)如果只在棱上粘贴胶带纸，至少需要多少的胶带纸？第二单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．知识乐园(共11小题)1．(2019春•甘州区校级期中)任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行(相对)的3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等；有8个顶点．【解答】解：任何有关长方体都有12条棱，8个顶点，6个面．故答案为：12，8，6．【点评】此题考查目的是熟练掌握长方体的特征．2．(2019春•通州区期末)把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是②号和号．【分析】根据正方体展开图的11种特征，①、③不属于正方体展开图，不能折成正方体；②属于正方体展开图的“141--”结构，④属于正方体展开图的“33-”结构，都能折成正方体．【解答】解：如图能围成一个立方体的是②号和④号．故答案为：②，④．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141--”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222--”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33--”结构，即第一行放-”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1321个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．3．(2019•新罗区)如图，把这个展开图折成一个长方体，(1)如果A面在底部，那么F面在上面．(2)如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对，再根据AF折的方向判断E或C哪个面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则(1)因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；(2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．(2019春•普陀区期中)用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是3厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．【分析】根据正方体的棱长=棱长12⨯，所以用36除以12即可求出正方体的棱长，再根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)4⨯，用棱长总和除以4再减去长、宽即可求出高．据此解答．【解答】解：36123÷=(厘米)，÷-+364(44)98=-=(厘米)，1答：正方体棱长是3厘米，长方体的高是1厘米．故答案为：3，1．【点评】此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式的灵活运用．5．(2019春•秦皇岛期末)如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“构”字在正方体的左面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“构”相对面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题，同时考查空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．(2019秋•崇川区校级期末)一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是170平方厘米．【分析】一个上面是正方形的长方体，它的上面面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式2()=++计算即可．S ab ah bh【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．÷=(厘米)3056⨯⨯+⨯⨯552564=+50120=(平方厘米)170答：这个长方体的表面积是170平方厘米．故答案为：170．【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算．7．(2019春•营山县期末)做一个长5dm，宽和高都是3dm的长方体框架，至少用铁丝44dm；再把它加dm工成一个同样大的无盖铁盒，至少用铁皮2【分析】根据长方体的棱长总和()4S ab ah bh=++⨯，由于这个铁=++⨯，长方体的表面积公式：()2a b h盒无盖，把数据分别代入公式求出这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积即可．【解答】解：(533)4++⨯=⨯114=(分米)44⨯+⨯+⨯⨯53(5333)2=++⨯15(159)2=+⨯15242=+1548=(平方分米)63答：至少需要铁丝44分米，至少用铁皮63平方分米．故答案为：44、63．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．(2019•福建模拟)如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；从正面看，露出的小正方体的面有6个；从侧面看，露出的小正方体的面有5个；其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．【解答】解：根据题干分析可得：(465)1115++⨯⨯=(平方分米)，答：这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．故答案为：15平方分米．【点评】此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体的面的面积之和．9．(2019春•成武县期中)如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了2100dm ，原来每个正方体的表面积是1502dm ，长方体的表面积是2dm ．【分析】三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面，减少的面积就是2100dm ，可以求出一个面的面积，即2100dm 除以4等于225dm ，再根据正方体的表面积公式26S a =进行计算，再用一个正方体的表面积乘以3减去2100dm 可求长方体的表面积．【解答】解：2100425()dm ÷=2256150()dm ⨯=1503100⨯-450100=-2350()dm =答：原来每个正方体的表面积是2150dm ，长方体的表面积2350dm ．故答案为：150，350．【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题，考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式的灵活运用．10．(2019春•浦东新区校级期中)把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，表面积增加了4平方厘米，如果锯成2个长方体，那么表面积最可以增加平方厘米．【分析】由题意，把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，锯成的正方体的棱长是1厘米，会增加4个面，每个面的面积是111⨯=平方厘米，所以再乘以4就是增加的面积．根据题干分析可得，要使增加的表面积最多，则平行于最大面31⨯面切割，则表面积就是增加2个31⨯面，据此即可解答．【解答】解：1144⨯⨯=(平方厘米)3126⨯⨯=(平方厘米)答：表面积增加了4平方厘米表面积最可以增加6平方厘米．故答案为：4；6．【点评】解答此题要明确：把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，增加的面积就是4个切面的面积；把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成2个长方体，增加的面积就是2个切面的面积．11．(2019•怀化模拟)一个正方体礼盒，棱长总和是108cm ，这个礼盒的棱长是9cm ．如果要在这个礼盒的四周贴上彩色纸(上下面不贴)，至少需要2cm 的彩色纸．【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和12÷=正方体的棱长；要求正方体的侧面面积，用棱长⨯棱长4⨯=正方体的侧面面积，据此列式解答．【解答】解：108129()cm ÷=994⨯⨯814=⨯2324()cm =答：这个礼盒的棱长是9cm ．如果要在这个礼盒的四周贴上彩色纸(上下面不贴)，至少需要2324cm 的彩色纸．故答案为：9；324．【点评】掌握正方体的特征，正方体的表面积的计算方法是解答的关键．二．公正判断(共5小题)12．(2019秋•永州期末)正方体是长、宽、高都相等的长方体．√()【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有6个面，12条棱，8个顶点．正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体．13．(2019春•株洲期中)一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．⨯()【分析】根据正方体的表面积公式：26s a =，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断即可．【解答】解：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大339⨯=倍，答：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．因此，一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍．这种说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，以及因数与积的变化规律的应用．14．(2019春•常熟市期末)将图中的展开图折叠成正方体后，B 点和F 点重合．⨯()【分析】此图属于正方体展开图的“141--”结构，折成正方体相同颜色的面相对(如图)，点B 与点E 重合组成正方体的一个顶点．【解答】解：如图将图中的展开图折叠成正方体后，B 点和E 点重合原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题可剪一个如图所示的正方体展开图，亲自操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．15．(2019春•隆昌市期末)底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．√．()【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：26s a =，把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可．【解答】解：842÷=(分米)，226⨯⨯46=⨯24=(平方分米)，答：它的表面积是24平方分米．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．(2019春•抚宁区期末)当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．√()【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．据此解答．【解答】解：根据长方体的特征可知：当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．三．正确选择(共5小题)17．(2019•贵阳模拟)两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm 、4cm 、3cm 的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是()厘米．A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】变形后铁丝总长度不变，所以求出长方体棱长之和是：(543)448cm ++⨯=，正方体棱长之和=棱长12⨯，用4812÷可解．【解答】解：(543)412++⨯÷4812=÷4=(厘米)答：这个正方体棱长是4厘米．故选：B ．【点评】掌握棱长总和不变及长方体、正方体棱长之和的求法是解决此题的关键．18．(2019春•嘉陵区期中)下图中甲的表面积()乙的表面积．A ．大于B ．等于C ．小于【分析】因为在顶点处的小正方体外露小正方体的3个面，拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，虽然乙的体积比甲减少了，但是乙的表面积和甲的表面积相等，据此解答．【解答】解：从乙的顶点处拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，所以甲的表面积和乙的表面积相等．答：甲的表面积等于乙的表面积．故选：B ．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义及应用．19．(2019春•成都校级期中)大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的()倍．A ．4B ．8C ．2D ．无法确定【分析】正方形的面积2S a =，正方体的表面积26S a =，于是可得：正方形的边长的平方与其面积成正比例，正方形的面积与其所在的正方体的表面积成正比例，据此即可得解．【解答】解：据分析可知：因为大正方体的表面积是小正方体的4倍，所以大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍．故选：C ．【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，利用正比例的意义即可解答．20．(2019春•卢龙县期末)一根长方体木料长4m ，宽2dm ，厚2dm ，沿长锯成4段，表面积增加()A ．212dmB ．216dmC ．224dmD ．232dm 【分析】根据题意可知：把这个长方体木料锯成4段，表面积比原来增加了6个截面的面积，根据长方形的面积公式：S ab =，把数据代入公式解答．【解答】解：226⨯⨯46=⨯24=(平方分米)，答：表面积增加24平方分米．故选：C ．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．(2019•长沙)一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()平方米A ．16B ．64C ．48D ．24【分析】首先根据正方形的面积公式：2S a =，已知长方体的底面是面积为4平方米的正方形，据此可以求出长方体的底面边长，又知这个长方体的侧面展开是一个正方形，那么这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的周长公式：4C a =，求出底面周长，然后根据正方形的面积公式解答即可．【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，(24)(24)⨯⨯⨯88=⨯64=(平方米)，答：这个长方体的侧面积是64平方米．故选：B ．【点评】此题主要考查正方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算舞台(共3小题)22．(2019春•长春月考)计算下面图形的表面积．【分析】根据长方体的表面积公式：()2S ab ah bh =++⨯，正方体的表面积公式：26S a =，把数据分别代入公式解答．【解答】解：(54510410)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(205040)2=⨯1102=(平方厘米)；220答：这个长方体的表面积是220平方厘米．⨯⨯=(平方厘米)；666216答：这个正方体的表面积是216平方厘米．【点评】此题主要看长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．23．如图是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的棱长总和及表面积．(单位：cm)【分析】由展开图得出：长方体的长是7厘米，宽是11335--=厘米，高是3厘米，根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)4⨯，代数计算即可．⨯，长方体表面积=(长⨯宽+长⨯高+宽⨯高)2【解答】解：宽是：11335--=(厘米)棱长总和：(543)4++⨯124=⨯=(厘米)；48表面积：(737535)2⨯+⨯+⨯⨯(213515)2=++⨯=⨯712=(平方厘米)142答：它的棱长总和是48厘米，表面积是142平方厘米．【点评】解决本题的关键是根据长方体展开图得出长方体的长、宽、高，再根据长方体棱长总和公式、表面积公式计算．24．(2019春•沈阳期末)有5个棱长为20厘米的正方体放在墙角处，露在外面的面积是多少？【分析】根据图示可知，图形从上面看有4个面，从前面看有4个面，从右面看有3个面，利用长方形面积公式，露在外面的面的面积为：2020(443)4400⨯⨯++=(平方厘米)．【解答】解：2020(443)⨯⨯++40011=⨯=(平方厘米)4400答：露在外面的面积为4400平方厘米．【点评】本题主要考查规则立体图形的表面积，关键根据这幅图表面积公式做题．五．实践操作(共2小题)25．(2019春•法库县期末)在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．【分析】根据正方体展开图的11种特征，由左到右第一幅图可在左边或右边增加一个正方形，上面增加一个正方形，使其成为正方体展开图的“141--”结构；第二幅图可在上行正方形的上方增加一向2个下方形，与原来上行向左或向右错开1个正方形，使其成为正方体展开图的“132--”结构；第三幅图可以第二行正方形的下面增加一行2个正方形，与第二行向右错开1个正方形，使其成为正方体展开图的“333--”结构．【解答】解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141--”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222--”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33-”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132--”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．26．(2019秋•徐州期末)如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面(每个小方格表示1平方厘米)．画出展开图的另外3个面，并算出长方体的表面积．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、正面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可．由图可知，这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，根据长方体体积公式：V abh=解答即可．【解答】解：由分析可作图如下：这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，⨯+⨯+⨯⨯(545242)2=++⨯(20108)2=⨯382=(平方厘米)76答：长方体的表面积是76平方厘米．【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及表面积计算．六．解决问题(共6小题)27．(2019春•江宁区期末)“森森”包装厂设计了一种长方体水果礼品盒展开图(如图)，但制作人员觉得别扭，似乎存在问题．(1)请观察分析设计图是否有问题，若有多余部分，请在图中多余部分画上斜线标注；如果缺少，请直接在图中补全．(2)如果图中正方形的边长为22cm，长方形的长为36cm，宽为22cm，那么修正后，制作这样一个水果礼品盒至少需要纸板多少平方厘米？(接缝处忽略不计)【分析】(1)根据长方体的特征，长方体6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．由此可以确定这个设计图有多余的一个正方形的面．据此解答．(2)根据长方体的表面积公式：()2S ab ah bh=++⨯，把数据代入公式解答．【解答】解：(1)这个设计图有多余的一个正方形的面．如下图：(2)(362236222222)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(792792484)2=⨯206824136=(平方厘米)，答：制作这样一个水果礼品盒至少需要纸板4136平方厘米．。