七年级数学12月月考
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2023-2024学年上学期武汉市江汉区学区四校七年级数学考试时间:120分钟试卷总分:120分一、选择题(本大题共小10题,每小题3分,共30分)1.温度由上升了后是()A.B.C.D.2.2023年武汉“岁末冬绥跨年迎春”系列汽车促消费活动于12月12日发放1000万元“燃油+新能源”购车消费券.1000万用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.下列各式中,运算正确的是()A.B.C.D.4.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形是( )A.B.C.D.5.已知是方程的解,则的值是()A.B.6C.4D.56.如图,如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分,发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小,能正确解释这一现象的数字知识是().已知点在线段上,,点在线段的延长线上,,若,则线段的长为(A.40B.4110.如图,为直线上一点,为直角,平分,平分,平分,下列结论:①;②;③与互为补角;④;其中正确的是(.和是同类项,则位于北偏西的方向,同时轮船在南偏东的方向,那么13.整理一批图书,由一个人做要完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,应先安排14.有理数、、在数轴上的位置如下图所示,化简:.若、都是有理数,定义“”如下:,例如.现己知,则的值为(1)(2)(1)(2).先化简,再求值:,其中..已知点为线段的中点.点为线段上的点,点为线段的中点.,若线段,,求线段的长;如图2,若,,求线段的长..下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜(篮球比赛没有平局)比赛场次胜场负场积分所示的方式折叠,、为折痕,求的度数;所示的方式折叠,、为折痕,若,求的度数;所示的方式折叠,、为折痕,若,请直接写出的度数(用含的式子表示)23.某公园门票价格规定如下表:.已知线段,点、点都是线段上的点.,若点为的中点,点为的中点,求线段的长;(2)若,点是线段的中点,点是线段的中点,请自己作图并求的长;(3)如图3,若,,点,分别从、出发向点运动,运动速度分别为每秒移动个单位,设运动时间为秒,点为的中点,点为的中点,若,求的参考答案与解析1.A解析:解:,故选:A.2.C解析:解:1000万用科学记数法表示为.故选:C.3.B解析:解:A、与不是同类项,不能合并,不合题意;B、,正确,符合题意;C、与不是同类项,不能合并,不合题意;D、,不合题意;故选:B.4.D解析:观察几何体,从左面看到的图形是故选D.5.C解析:解:把代入方程得:,解得:.故选:C.6.D解析:解:剪之前的图形周长= ED+EF+FB+AD+AC+BC,因为两点之间线段最短.剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB,AC+BC>AB,∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小,故选:D.7.A解析:解:设该款衣服的标价为x元.根据题意可得.解得.所以衣服标价为每件450元,故①符合题意;衣服促销单价为元,故②符合题意;每件衣服的进价为元,故③符合题意.不打折时商店的每件衣服的利润为元,故④符合题意.故共有4个符合题意.故选:A.8.B解析:解:∵,∴设,∴,∵,∴,∴,∴,∴,故选:B.9.B解析:解:第1个图中黑色小正方形地砖的块数为,第2个图中黑色小正方形地砖的块数为,第3个图中黑色小正方形地砖的块数为,第4个图中黑色小正方形地砖的块数为,第5个图中黑色小正方形地砖的块数为,故选:B.10.A解析:解:∵平分,平分,∴,∴①正确;∵,∴,∴,∴,∴②正确;∵,∴,∴③正确;∵平分,平分,∴,∵平分,平分,∴,∴;∴④正确.综上所述,正确的有①②③④.故选:A.11.解析:解:因为和是同类项,所以,,解得:,.所以故答案为:.12.##141度解析:解:如图:∵A在北偏西,∴,∴,∵B在南偏东,∴,∴.故答案为:.13.3解析:解:设应先安排x人工作,根据题意得:,解得:,答:应先安排3人工作.故答案为:3.14.0解析:解:由数轴可知:b<-c<a<0<a<c<-b,∴a+c>0,c-b>0,a+b<0,∴原式=(a+c)-(c-b)-(a+b)=a+c-c+b-a-b=0,故答案为:0.15.6解析:如图:如果要爬行到顶点B,有三种情况:若蚂蚁爬行时经过面AD,可将这个正方体展开,在展开图上连接AB,与棱a(或b)交于点D1(或D2),小蚂蚁线段AD1→D1B(或AD2→D2B)爬行,路线最短;类似地,蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B,也分别有两条最短路线,因此,蚂蚁爬行的最短践线有6条.故答案为:6.16.5解析:解:当时,则,解得,不符合题意;当时,则,解得,(舍去),综上,x的值为5.故答案为:5.17.(1)(2)解析:(1).(2).18.(1);(2).解析:(1)解:,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化1,得;(2)解:,去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化1,得.19.,解析:解:,当时,原式.20.(1);(2).解析:(1)解:因为,点为线段的中点,所以.因为,所以,因为点为线段的中点,所以;(2)解:因为点为线段的中点,所以,因为,,所以,所以,,因为,点为线段的中点,所以,所以,所以.21.(1)2,1(2)E队已经进行了的11场比赛中胜2场,负9场(3)能实现;D队接下来的7场比赛中胜4场,负3场即可解析:(1)设胜一场积x分,负一场积y分,根据题意,得,解得;根据题意,得,解得,故答案为:2;1.(2)设胜了x场,负场,根据题意,得,解得,故,故E队已经进行了的11场比赛中胜2场,负9场.(3)能实现,队前场得分设后7场胜了x场,则负场,根据题意,得,解得,故D队接下来的7场比赛中胜4场,负3场即可.22.(1);(2);(3).解析:解:(1)由折叠的性质知,,∴,,∴;(2)由折叠的性质知,,∴,,∵,∴,∴;(3)由折叠的性质知,,∴,,∵,∴,则,∴.23.(1)七年级(1)班有学生48人,七年级(2)班有学生54人;(2)可省450元;(3)按照51张票购买比较省钱.解析:(1)解:设七年级(1)班有学生x人,则七年级(2)班有学生人,又由题意得:,则,根据题意列方程为,解得:,,答:七年级(1)班有学生48人,七年级(2)班有学生54人;(2)解:,答:可省450元;(3)解:,,.答:按照51张票购买比较省钱.24.(1)线段的长为30;(2)的长为25或35;(3)或.解析:(1)解:∵M为的中点,N为的中点,∴,,∴;(2)解:如图,点在点的左侧,∵点是线段的中点,点是线段的中点,∴,,∴;如图,点在点的右侧,∵点是线段的中点,点是线段的中点,∴,,∴;综上,的长为25或35;(3)解:运动t秒后,,∵E为的中点,∴,∴,∵,F为的中点,∴,又,∴,或,由得:或,解得:或.。
江苏省盐城市亭湖区康居路初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题.....下列方程中,是一元一次方程的是(.34x y +=B 471x -=.如图所示几何体的主视图为(A .B .C .4.方程313x -..C...如果a b=,那么下列等式不一定成立的是()13.若1x +与35x -互为相反数,则14.如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图,则左视图的面积为15.某商品按价格180元出售仍可获利20%16.若方程26x =和方程30x a +=的解相同,则17.关于x 的一元一次方程3kx =的解是整数,则符合条件的所有整数为.18.记()1f x x x =++,则方程()(f f x 三、解答题19.解下列方程:(1)3912x +=;(2)6622x x +=-;(3)()3252x x -=+;(4)3121124x x +--=.20.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是知三角形ABC 的三个顶点都在格点上.(1)画出三角形ABC 向下平移5个单位得到的三角形111A B C ;(2)画出三角形ABC 沿直线l 翻折后的三角形222A B C .21.定义新运算“⊕”:32m n m n ⊕=-,如:4534252⊕=⨯-⨯=(1)求()32-⊕的值;(2)已知()()3135x x -⊕+=,请根据上述运算,求x 值.22.一艘轮船从甲地顺流而下4小时到达乙地,原路返回要6小时才能到达甲地,已知水流速度是3千米/时,设轮船在静水中的速度是a 千米/时.(1)顺流速度是______千米/时,逆流速度是______千米/时;(2)求a 的值.23.作图题:(1)请在方格中画出该几何体的三个视图;(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加块小正方体.24.某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾,已知甲车单独运完需要15天,乙车单独运完需要30天.甲车先运了3天,然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾.(1)甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾?(2)已知甲车每天的租金比乙车多100元,运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.则甲、乙车每天的租金分别为多少元?25.如图,长方形纸板ABCD 中,AD 长为20米,AB 长为a 米.下面我们将研究用不同裁剪方法,将该纸板制作成长方体纸盒.(1)如图①所示,用EF 把长方形ABCD 分成2个长方形,如图②所示,将长方形折叠成纸盒的侧面,将长方形CDEF 做纸盒的下底面,做成一个无盖的长方体纸盒.若4a =,请你求这个纸盒底面的周长.(2)如图③、④所示,用EF 把长方形ABCD 分成2个长方形,将长方形盒的侧面,将长方形CDEF 沿GH 剪成两部分,分别做纸盒的上、下底面,做成一个有盖的长方体纸盒.①若4a =,请分别求出图③、④两种不同方案的底面周长.②请你猜想图③、④两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等?如果相等,求出此时a 的值.如果不相等,请说明理由.26.“时钟里的数学问题”:时钟是我们日常生活中常用的生活用品,钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转,如图1,表盘中1-12均匀分布,分针60分钟转动一周是时针60分钟移动一周的112是30︒,这样,分针转速为每分钟转6度,时针转速为每分钟转12度.【课题学习】三点二十分时,时针与分针所成角度多少度?解决这个问题,可以先考虑三点整,时针与分针所成角度为90︒;从三点到三点二十分,我们可以先计算分针转动的角度,206120︒⨯=,时针转动的角度,120102⨯=︒,(1209010-+分时,时针与分针所成角度是20︒,【问题解决】(1)三点三十分时,时针与分针所成角度是______︒,三点四十分时,时针与分针所成角度是______︒;(2)如图2,十二点钟时,时针与分针重合,在十二点钟到十三点钟之间,小明发现存在着时针和分针垂直的情况,请求出具体的时刻:(3)当时针和分针所成角度为180︒时形成一条直线,这条直线刚好平分钟面,我们将这样的时刻称为“美妙时刻”,如图3,六点整就是一个美妙时刻,从0时到24时共______个美妙时刻.。
浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题A.2:3B.1:2C.3:4D.1:110.湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能.某湿地公园有一块边长为100米的正方形湿地如图所示.为保证游客安全,通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻,甲从A 点出发,速度是20米/分钟,同时乙从B点出发,速度是45米/分钟,这两只电子蚂蚁第2023次相遇时,是在这个湿地的()二、填空题16.定义:如果两个一元一次方程的解之和为0,我们就称这两个方程为例如:22x =的解为1x =;21x +=的解为1x =-,所以这两个方程为(1)若关于x 的一元一次方程30x m +=与34x x -=-是“友好方程m =.(2)若关于x 的一元一次方程1102023x -=和1202322023x x +=+关于y 的一元一次方程()132023262023y y b --=--的解为三、解答题17.已知代数式:①3-,②5ab -,③22a +,④1x ,⑤21312x x -+,中:(1)属于单项式的有;(填序号)(2)属于多项式的有;(填序号)(3)属于整式的有.(填序号)18.计算:(1)11112432⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭;(2)2233(2)8-+-+-.(1)A 、B 两点之间的距离=;(2)若在数轴上存在一点C ,且2AC BC =,求C 点表示的数;(3)如图2,若在原点O 处及B 处各放一挡板,甲、乙两球同时从A 、B 两处分别以单位/秒,2个单位/秒的速度向左运动;乙球每次碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)均以原来速度向相反方向运动,甲球在乙球第一次碰到挡板后,以3个单位的速度向相反方向运动直至碰到挡板,此时两球同时停止运动,设甲球运动的时间为(秒),当其中一球到原点距离是另一球到原点距离的3倍时,求此时乙球所在位置对。
2023-2024学年度第一学期12月份学情监测七年级数学试题第I 卷(选择题)一、单选题(每题3分,共30分)1.23-的倒数是( ).A .23B .23-C .32D .32-2.已知下列方程:①22x x -=;②0.31x =;③512xx =+;④243x x -=;⑤6x =;⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是( ). A .2B .3C .4D .53.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(注:小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色表示正数,黑色表示负数),图1所表示的是()213211++-=-的计算过程,则图2所表示的是( ).A .()()132310-++=B .()()31321-++=C .()()132336+++=D .()()132310++-=- 4.下列说法正确的是( ).A .23ab -的系数是-3B .34a b 的次数是3C .21a b +-的各项分别为2a ,b ,1D .多项式21x -是二次三项式5.某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A 和B ,售价均为90元,按成本计算,超市人员发现冰墩墩A 盈利了50%,而冰墩墩B 却亏损了40%,则这次超市是( ).A .不赚不赔B .赚了C .赔了D .无法判断6.下列等式变形错误的是( ).A .若a=b ,则2211a bx x =++ B .若a =b ,则33a b =C .若a=b ,则ax bx =D .若a=b ,则a b m m= 7.已知|2|(3)58---=a a x 是关于x 的一元一次方程,则=a ( ).A .3或1B .1C .3D .08.在甲处工作的有132人,在乙处工作的有108人,如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的12,应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调x 人到甲处,则下列方程中正确的是( ).A .()11321082x x +=-B .()11321082x x -=-C .11321082x x ⨯+=-D .()11321082x x +=-9.有理数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示,则化简代数式a b a b b c --++-的结果是( ).A .2a b c -+B .b c -C .b c +D .b c --10.如图表示33⨯的数表,数表每个位置所对应的数都是1,2或3.定义*a b 为数表中第a 行第b 列的数,例如:数表的第3行第1列所对应的数是2,所以3*12=;数表的第1行第2列所对应的数是3,所以1*23=;若()2*321*(3*3)x =+,则x 的值为( ).A .0或1B .0或2C .1或2D .1或3第II 卷(非选择题)二、填空题(每题3分,共15分)11.若零上15C ︒记作15C +︒,则零下20C ︒记作. 12.如果-52x m-1y 3与223n x y -是同类项,那么m n 的值为.13.若=1x -是关于x 的方程33+=x m 的解,则m 的值为. 14.幻方的历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中.如右图就是一个三阶幻方,正方形的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等,在这个三阶幻方中,m 的值为.15.下表是某市居民出行方式以及收费标准:(不足1千米按1千米算)假设乘坐8千米,耗时:8406012÷⨯=分钟;出租车收费:8(83) 2.420+-⨯=元;滴滴快车收费:8 1.4120.618.4⨯+⨯=元.为了提升市场竞争力,出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动.小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元,若改乘滴滴快车从甲地到乙地,则需支付元. 三、解答题(共55分) 16.(本题6分)计算:(1)8+(-6)-|-2|-(-5);(2)221118225⎛⎫-+⨯--÷ ⎪⎝⎭.15 m -m1打车方式出租车3千米以内8元;超过3千米的部分2.4元/千米滴滴快车路程:1.4元 /千米;时间:0.6元/分钟 说明打车的平均车速40千米/时17.(本题8分)解方程: (1)23(5)5x x +-=(2)4131263x x --=-.18.(本题6分)先化简,再求值:若|a +1|+(b ﹣2)2=0,求8a 2b +2(2a 2b ﹣3ab 2)﹣3(4a 2b ﹣ab 2)的值.19.(本题7分)中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题,原文:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?20.(本题8分)下表是2023年11月日历,如图,用一长方形框在表中任意框4个数.(1)若记长方形框左上角的一个数为x ,则另三个数用含x 的式子表示出来,从小到...大.依次是_______,_______,_______. (2)移动长方形框,被长方形框所框的4个数之和可能是82吗?请说明理由.21.(本题9分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用) A 方法:剪6个侧面;B 方法:剪4个侧面和5个底面.现有38张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,则能做多少个盒子?22.(本题11分)某校七年级组织各班同学参观科技馆.由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:40人以上的团体票有两种优惠方案可选择:方案一:全体人员打九折;方案二:先购买一张150元年卡,凭年卡购买团体票每人可享八折优惠.x )人,则方案一需付___________元钱,方案二需付___________(1)若一班有x(40元钱(用含x的代数式表示);(2)若二班有45名学生,则二班选择哪个方案更优惠?(3)一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有多少人吗?2023-2024学年度第一学期12月份学情监测七年级数学参考答案一、单选题1.D2.B3.A4.A5.C6.D7.B8.D9.C10.A 二、填空题11.-20℃12.-113.614.-215.20.7或25.3三、解答题∴二班选择方案一更优惠;……………………………7分(3)由题意得,2415027x x +=,……………………………9分解得50x =,答:一班有50人.……………………………11分。
江苏省镇江市润州区镇江实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、填空题4.在朱自清的《春》中描写春雨句,这里把雨看成了线,这种生活现象可以反映的数学原理是5.若94m -与m 互为相反数,则6.已知4m +2n ﹣5=m +5“<”或“=”).7.一件商品标价140元,8.如果关于x 的方程9.如果关于x 的方程10.用6m 长的铝合金条制成窗框的宽为xm ,那么可列方程11.如果两个方程的解相差关于x 的方程20x -=30x m n ++=是关于x 12.设一列数12a a 、、二、单选题....A ....16.某车间有21名工人生产螺栓和螺母,每人每小时能生产螺栓个或螺母18现分配x 名工人生产螺栓,其余的工人生产螺母,并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1:2配套,则所列方程为()A .1218x =212x ⨯=C .)218x ⨯=.122x =⨯17.整式mx n -的值随取值的变化而变化,下表是当x 取不同值时对应的整式的值:则关于x 的方程mx 的解为(x 1-03mx n-8--8A .=1x -.0x =1x =3x =.在《九章算术》方田章“圆田术割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣,这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限(1)求被挡住的二次三项式(2)若22-x x(1)若()()3215x x -⊕+=,求x 的值,(2)若关于x 的方程()2111kx ⊕-=-的解为正整数,则满足条件所有整数k 的和为_____.25.某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾,已知甲车单独运完需要15天,乙车单独运完需要30天.甲车先运了3天,然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾.(1)甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾?(2)已知甲车每天的租金比乙车多100元,运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.则甲、乙车每天的租金分别为多少元?26.【思考背景】数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.【问题情境】在东西走向的适园路上,有A B 、两个共享单车投放点,A 在B 的西面.(1)某天小明骑共享自行车从A 地出发行驶,规定向东为正,向西为负,单位千米。
河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学模拟试题注意事项:1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应把答案直接涂写在答题卡上,答在试题卷上的答案无效.2.答题前,考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上.一、单选题(每题3分,共30分)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A .B .C .D .2243x x -=113x -=2153x -=725x y +=2.下列说法错误的是()A .若,则.B .若,则.x ya a =x y =22x y =2244x y -=-C .若,则.D .若,则.26x =-3x =-22x y =x y =3.下面各式的变形正确的是()A .由,得2732x x -=+2327x x -=+B .由,得56%19%33%0.35x x -=+5619330.35x x -=+C .由,得248539xx -=-6485x x =--D .由,得()()583365x x -+=-+5403365x x -+=--4.我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何?”其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺.问每日各织多少布?根据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布()尺.A .B .C .D .5165215315365.某班同学分组,若每组7人,则有2人分不到组里;若每组8人,则最后一组差4人,若设计划分组,则可列方程为()x A .B .7284x x +=-7284x x -=+C .D .7284x x +=+7284x x -=-6.若“※”是新规定的某种运算符号,得,则中的值为()4x y x y =+※()16k -=※k A .B .3C .D .53-5-7.若是方程的解,则的值为()2x =()217k x kx -=+k A .1B .C .7D .1-7-8.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会,一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来啊?”客人听了心里想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了.他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了.他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都告辞走了.聪明的你能知道刚开始来的客人个数是()A .24B .18C .16D .159.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第1个图有3张黑色正方形纸片,第2个图有5张黑色正方形纸片,第3个图有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去,若第n 个图中有201张黑色正方形纸片,则n 的值为()A .99B .100C .101D .10210.小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数,算出它们的和是19,那么这三个数的位置可能是()A .B .C .D .二、填空题(每题3分,共15分)11.若关于的方程是一个一元一次方程,则的值为______.x 2370a x --=a 12.某人将若干人民币存入银行,年利率为2.25%,一年到期后,银行支付给该储户利息180元,则该储户存入银行的本金为______元.13.某学校有间男生宿舍和个男生,若每间宿舍住8个人,则还多4个人无法安置;若x y 每间宿舍安排10个人,则还多6张空床位,据此信息列出方程,下列4个方程中正确的是______.(只填序号)①;②;③;④.84106x x -=+46810y y -+=46810y y +-=84106x x +=-14.已知关于的一元一次方程的解为,那么关于的一元一次x 1322020x x b +=+19x =y 方程的解______..()()12132212020y y b ++=++y =15.“曹冲称象”(如图)是广泛流传的故事.按照曹冲的方法,先将象牵到大船上.并在船侧面标记水位,再将象牵出,然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3名搬运工(每名搬运工的体重均为60千克),这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1名搬运工,水位也恰好到达标记位置,则象的体重为______吨.(参考数据:1吨千克)1000=三、解答题(8小题,共75分)16.解方程(8分)(1)(2)()()234351x x +=++12324x x -+=17.(8分)小米解方程的过程如下:102135510x x --=解:去分母,方程两边都乘以10,得…①1021351010510x x --⨯=⨯去括号,得…②520423x x --=移项,合并同类项,得…③2337x -=把系数化为1,得…④3723x =-所以原方程的解是3723x =-(1)请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因;(2)请写出正确的解答过程.18.(8分)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数.事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将化为分数形式:由于,设,即①0.70.70.777=⋅⋅⋅ 0.7x = 0.777x =⋅⋅⋅则②,再由②-①得:,解得,于是得107.777x =⋅⋅⋅97x =79x =70.79= 同理可得:,.30.39= 4131.410.4199=+=+= 根据以上阅读,回答下列问题:【基础训练】:(1)______;______;0.5= 5.8= (2)将化为分数形式,并写出推导过程.0.23【能力提升】:(3)______,______;0.315= 2.019= (注:)0.3150.315315315,2.019 2.0191919=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ 19.(9分)列方程解应用题修一条公路,甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要12天完成,丙队单独修需要15天完成.现在先由甲队修2.5天,再由乙队接着修,最后还剩下一段路,由三队合修2天才完成任务.求乙队在整个修路工程中工作的天数.20.(10分)一科技小组进行机器人行走性能测试,已知MN 是周长为360米的圆形跑道的直径,从点出发,从点出发,运动速度为每分钟米,运动速度为每分钟5A M B N A a B 米,当其中一个机器人回到出发地点时,运动停止,设行走的时间为分钟.(1)若,A 顺时针转动,B 逆时针转动,如图1,当t 为多少分钟时,A 与B 第一次15a =相遇;(2)如图2,同时顺时针运动,当分钟时,A 与B 第一次相遇20t =①求a 值②当t 为何值时,A ,B 两个机器人在圆形跑到上相距60米?21.(10分)某商场出售的甲种商品每件售价80元,利润为30元;乙种商品每件进价40元,售价60元.(1)甲种商品每件进价为______元,每件乙种商品的利润率为______;(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,问购进甲种商品多少件?(3)在“元旦”期间,该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动:打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元,但不超过500元按售价打九折超过500元按售价打八折按上述优惠条件,若小红第一天只购买甲种商品,实际付款360元,第二天只购买乙种商品,实际付款432元,问:小红这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?22.(11分)学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界.参观门票学生票价为160元;冰雪大世界经营方为学校活动推出两种优惠方案,方案一:“所有学生门票一律九折”.方案二:“若学生人数超过100人,则超出的部分打八折”.(1)设学校有学生x 人,用x 分别表示方案一和方案二的费用.(2)学校为了能使学生安全快捷到达冰雪大世界,现准备集体租车去冰雪大世界,若单独租45座的客车若干辆,则有15人没有座位;若租同样数量60座的客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满,求七年级学生有多少人参观冰雪大世界;(3)在(2)的条件下,学校采用哪种优惠方案购买门票省钱,门票费用最低是多少.23.(11分)如图,在数轴上A 点表示数,B 点表示数6.10-(1)A 、B 两点之间的距离等于______;(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ,点B 与点C 之间的距离表示为BC ,请在数轴上找一点C ,使,则C 点表示的数是______;3AC BC =(3)若在原点O 的左边2个单位处放一挡板,一小球P 从点A 处以4个单位/秒的速度向右运动;同时另一小球Q 从点B 处以2个单位/秒的速度向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)两球分别以原来的速度向相反的方向运动,设运动时间为t 秒,①当时,请用含t 的整式来表示两小球之间的距离PQ 的长;4t ≤②是否存在这样的t 值,使得是定值,若存在,求出这样的t 与定值;若不存在,3BQ PQ 请说明理由.数学答案一、选择题(每题3分,共30分)1.C2.D 3.A 4.C 5.A6.D 7.C 8.A9.B 10.B 二、填空题(每题3分,共15分)11.312..②④/④②14.915.2.58三、解答题(8小题,共75分)16.(8分,每题4分)(1)()()234351x x +=++,,68355x x ∴+=++0x ∴=(2)12324x x -+=,,()2123x x ∴-=+2223x x ∴-=+,4x ∴-=4x ∴=-17.(1)详见解析;(2)4x =【详解】解:(1)去分母错误,利用等式性质2,等式两边都乘以10,而5没有乘以10;去括号错误,“”,括号前面是“”,括号里各项都变号,而“”没有变“+42”;()21021x ---42-(2)去分母,方程两边都乘以10,得…①102135101010510x x -⨯-⨯=⨯去括号,得…②5020423x x -+=移项,合并同类项,得…③2392x -=-把系数化为1,得…④4x =所以原方程的解是.4x =18.(1),;(2),推导过程见解析59539230.2399= (3),351111999990【详解】解:(1)由题意知:,,故;;50.59= 8535.8599=+= 59539(2),0.230.232323=⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 设①,则②,0.232323x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅10023.2323x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅②-①得:,解得:,;9923x =2399x =230.2399∴= (3)同理(2)可得:,;315350.315999111== 11919992.01921099990=+⨯= 故;.35111199999019.(9分)5天【详解】解:设乙队在整个修路工程中工作了天,根据题意,得x 2.5112110121015x ⎛⎫+++⨯= ⎪⎝⎭解得5x =答:乙队在整个修路工程中工作5天.20.(10分).(1)9.(2)①14a =②当时,A 、B 两个机器人在圆形跑到上相距60米403t =【详解】(1)设t 秒后第一次相遇.则,.()155180t +=9t =故9.(2)①第一次相遇时,A 比多跑半周,由题意B 20520180a -⨯=解得14a =(2)设秒后它们相距60米,由题意得或,14518060t t -=-14518060t t -=+或(不合题意,舍去)403t ∴=803t =答:当时,、两个机器人在圆形跑到上相距60米.403t =A B 21.(1)50,50%;(2)10;(3)13件或14件【详解】解:(1)(元)()803050-=.故50,50%;()60404050%-÷=(2)设该商场购进甲种商品件,根据题意可得:x ,解得:;()5040502100x x +-=10x =乙种商品:(件).501040-=答:该商场购进甲种商品10件.(3)根据题意得,第一天只购买甲种商品,享受了9折优惠条件,件3600.9805∴÷÷=第二天只购买乙种商品有以下两种情况:情况一:购买乙种商品打九折,件;43290%608÷÷=情况二:购买乙种商品打八折,件.43280%609÷÷=一共可购买甲、乙两种商品件或件.5813+=5914+=答:小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件.22.(1)方案一的费用为元;方案二的费用为元;144x ()1283200x +(2)240人;(3)学校采用优惠方案二购买门票省费用最低,是33920元.【详解】(1)方案一的费用为:(元)1600.9144x x ⨯⨯=方案二的费用为:元.()()1601001001600.81283200x x ⨯+-⨯⨯=+(2)设租45座的客车辆,根据题意得:x ()4515601x x +=⨯-45156060x x +=-1575x =5x =则总人数是:(人)45515240⨯+=所以,学校参加的学生有240人.(3)方案一的费用为:(元)1602400.934560⨯⨯=方案二的费用为:(元)128240320033920⨯+=元元,33920 34560<学校采用优惠方案二购买门票省费用最低,是33920元.∴23.(1)16;(2)2或14;(3)①当时,,当时,,2t ≤166PQ t =-24t <≤2PQ t =②存在这样的和定值,且当或时,为定值16.2t ≤4t =3BQ PQ +【详解】解:(1)A 、B 两点之间的距离等于:,故16;()61016--=(2)设点表示的数是,C x 当点在点的左侧时,由题意得:,解得:,C B ()()1036x x --=-2x =当点在点的右侧时,由题意得:,解得:,C B ()()1036x x --=-14x =故2或14;(3)①A 、B 两点距挡板的距离都为8个单位,即P 、Q 两球撞到挡板所需时间分别为、2s ,4s 当时,,2t ≤8482166PQ t t t =-+-=-当时,,24t <≤48822PQ t t t =-+-=②当时,,2t ≤33216616BQ PQ t t +=⨯+-=当时,,24t <≤33228BQ PQ t t t +=⨯+=当时,,48t <≤()()3316261632BQ PQ t t +=⨯-+-=当时,,8t >()()332166161264BQ PQ t t t +=⨯-+-=-综上所述:存在这样的和定值,即时,,时,.02t ≤≤316BQ PQ +=48t ≤≤332BQ PQ +=。
山东省日照市东港区新营中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题A.32秒或52秒二、填空题三、解答题22.某初级中学初一年级学生在期中测试中,总成绩不达标的人数A校区和B校区共有600人,其中不达标的人数中,A校区人数比B校区人数的3倍还多40人.辅差工作任重而道远,年级组领导要求在期末测试中两区总成绩不达标的人数必须共减少120人,减少后使得两区总成绩不达标的人数中A校区人数是B校区人数的3倍.(1)期中测试中两个校区分别有多少名总成绩不达标的学生?(2)要完成年级期末测试要求,两个校区应该分别减少多少名总成绩不达标的学生?23.一书店按定价的五折购进某种图书800本,在实际销售中,500本按定价的七折批发售出,300本按八五折零售,若这种图书最终获利8200元,问该图书批发与零售价分别是多少元?24.修一条公路,甲工程队单独承包要40天完成,乙工程队单独承包要60天完成.(1)现在由两个工程队合作承包,几天可以完成?(2)如果甲、乙两工程队合作12天后,因甲工程队另有任务,剩下的工作由乙工程队完成,则修好这条路共需要几天?25.比优特超市销售甲、乙两种商品,已知甲商品每件进价40元,售价60元;乙商品每件售价48元,利润率为60%.(1)每件甲商品利润率为______;乙商品每件进价为______元;(2)若超市同时购进甲、乙两种商品共52件,总进价为1790元,则购进乙种商品多少件?(3)在“十一国庆”期间超市所有商品有优惠促销活动,方案如下:①购买商品不超过300元,不优惠;②购买商品超过300元,但不超过500元,按照售价九折优惠;③购买商品超过500元时,按照售价的八折优惠;按照以上优惠条件,若王阿姨一次性购买甲商品实际付款432元,求王阿姨此次购物购买多少件甲商品?。
2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价七年级数学(4) 试题卷[命题范围:第1至3章](全卷三个大题,共24个小题,共4页;满分100分,考试用时120分钟)注意事项:1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分)1.的绝对值是( )A .B .C .2023D .2.下列方程中,是一元一次方程的是( )A .B .C .D .3.下面不是同类项的是( )A .与B .与C .与D .与4.下列各式的计算,正确的是( )A .B .C .D .5.下列说法正确的是( )A .0不是单项式B .的系数为C .多项式是三次三项式D .x 的指数是06.下列方程中,解为的是( )A .B .C .D .7.已知,则的值是( )A .B .1C .2D .78.若与互为相反数,则m 的值为( )A . B .1 C . D .139.已知数a ,b,c 在数轴上对应点位置如图所示,则下列正确的是()2023-12023-120232023-20x y +=250x x +-=2541x x +=+11x x+=2-122x 2y 2a b 25a b -22a b 2212a b 2ab ab ab --=-22532x x -=224a b ab +=22243a b ab a b-=35xy π-5-2235x y x -+3x =2110x +=390x --=13252x x +=-3(1)6x -=211m n +-=2225m n +-1-15m +285m -1-13-A .B .C .D .10.已知,则方程的解为( )A .B .C .D .11.某校为了增强学生的防范电信网络诈骗意识,举行了一次知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小颖一共得82分,则小颖答对的个数为( )A .14B .15C .16D .1712.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,则最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,则最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有人,则列方程为( )A .B .C .D .二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)13.云南主要有金沙江、澜沧江、红河、南盘江、怒江等5条干流及其支流63条,长14200公里,其中可开发利用的航道有8000多公里,分属于长江、澜沧江、珠江、红河、怒江、伊洛瓦底江等六大水系,有高原湖泊30多个和各类水库5500座.其中14200用科学计数法表示为____________.14.若m,n 互为倒数,则____________.15.已知是关于x 的方程的解,则关于x 的方程的解是____________.16.有一组单项式:第n 个单项式是____________.三、解答题(本大题共8小题,共56分)17.计算:(本题满分6分,每小题3分)(1)(2)18.解方程:(本题满分6分,每小题3分)(1) (2)19.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中.20.(本题满分6分)已知是关于x 的一元一次方程,求关于y 的方程的解.21.(本题满分6分)一艘轮船从A 港顺流行驶到B 港,比它从B 港逆流行驶到A 港少用2小时,若船在静水中的速度为25千米/时,水流的速度为5千米/时,求A 港和B 港相距多少千米?||||a c <0abc>0abc <||||a b <2|3|(6)0a b -+-=ax b =2x =-3x =-2x =3x =2932x x +=-9232x x -=-9232x x +=+2932x x--=2023()mn -=2x =17ax x a -=-(3)10(2)a x x a -=--3452,,,,234m m m m (8)5(14)(20)--+---202314(3)(24)-+⨯-÷-3256x x -=+43225x x +--=()222225231x y xy x y xy ⎡⎤-+-+⎣⎦14,2x y ==-2(1)(1)60a x a x -++-=||a y x =22.(本题满分8分)水果商店以50元/箱的价格从某批发市场购进8箱苹果,若以每箱苹果净重20千克为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称重后记录如下:.(1)这8箱苹果一共重多少千克?(2)若把这些苹果全部以零售价卖掉,商店计划共获利365元,那么在销售过程中苹果的单价应定为多少元每千克?23.(本题满分9分)观察下列等式:第1个等式:;第2个等式:;第3个等式:;第4个等式:.请解答下列问题:(1)按以上规律列出第9个等式;(2)用含n 的式子表示第n 个等式;(3)计算的结果;24.(本题满分9分)某商场销售A 、B 两种商品,A 种商品每件售价60元,利润率为50%;B 种商品每件进价50元,售价80元.(1)A 种商品每件进价为____________元,每件B 种商品利润率为____________.打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于400元不优惠超过400元,但不超过600元按总售价打9折超过600元其中600元部分8折优惠,超过600元的部分打7.5折优惠(2)在“双11”期间,该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动:按上述优惠条件,若小明一次性购买商品实际付款531元,求若没有优惠促销,小明在该商场购买同样商品要付多少元?2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价七年级数学(4)参考答案及评分标准1, 2.5,2, 3.5,3,2,1,2+-+--+--1111122a ==-⨯21112323a ==-⨯31113434a ==-⨯41114545a ==-⨯111112233420222023++++⨯⨯⨯⨯一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案CCBACDABBCDB二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)13. 14. 15. 16.三、解答题(本大题共8题,共56分)17.(本题满分6分,每小题3分)(1))解:原式1分2分3分(2)解:原式4分5分.6分18.(本题满分6分,每小题3分)(1);解:移项,得. 1分合并同类项,得. 2分系数化为1,得. 3分(2);解:去分母,得. 4分去括号,得.移项,得. 5分合并同类项,得.系数化为1,得. 6分19.(本题满分6分),其中.解:原式2分41.4210⨯1-2x =1n m n+(8)5(14)(20)--+---851420=---+2720=-+7=-202314(3)(24)-+⨯-÷-14(3)(24)=-+⨯-÷-1(12)(2)=-+-÷-16=-+5=3256x x -=+3526x x -=+28x -=4x =-43225x x +--=5(4)2(3)20x x +--=5202620x x +-+=5220206x x -=--36x =-2x =-()222225231x y xy x y xy ⎡⎤-+-+⎣⎦14,2x y ==-()222225262x y xy x y xy =-+-+3分4分当时,原式. 6分20.(本题满分6分)解:根据题意,得,解得. 1分把代入中, 2分得,解得.3分把代入中, 4分得5分解得或. 6分21.(本题满分6分)解:设A 港和B 港相距x 千米.根据题意,得 1分3分解得: 5分答:A 港和B 港相距120千米.6分22.(本题满分8分)解:(1)(千克)答:这8箱苹果一共重153千克. 4分(2)设苹果的单价定为x 元每千克,则解得.答:在销售过程中苹果的单价定为5元每千克. 8分23.(本题满分9分)解:(1) 2分(2) 5分()222222x y xy x y =--++22xy =-14,2x y ==-14214=⨯-=-10a -=1a =1a =2(1)(1)60a x a x -++-=260x -=3x =1,3a x ==||a y x =||3y =3y =3y =-2255255x x =-+-120x =208(1 2.52 3.53212)⨯+-+--+--160(7)=+-153=153508365x -⨯=5x =9111910910a ==-⨯111(n 1)1n a n n n ==-++(3)根据题意,得7分8分 9分24.(本题满分9分)解:(1)设A 种商品每件进价为x 元,则,解得:.故A 种商品每件进价为40元; 2分每件B 种商品利润率为.故答案为:40;60%; 4分(2)设小明打折前应付款为y 元,①打折前购物金额超过400元,但不超过600元,由题意得, 5分解得:; 6分②打折前购物金额超过600元,,7分解得:.8分综上可得,小明在该商场购买同样商品要付590元或668元. 9分111112233420222023++++⨯⨯⨯⨯ 111111112233420222023=-+-+-++-112023=-20222023=()6050%x x -=40x =()80505060%-÷=0.9531y =590y =6000.8(600)0.75531y ⨯+-⨯=668y =。
七年级上学期第三次阶段自评(B)数学(考试范围:至124页满分:120分)注意事项:1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共4页,两个大题,满分120分.2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.3.答题前,考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题(每小题3分,共30分)1.有理数,在数轴上的对应的位置如图所示,则()A.B.C.D.2.下列各式中,是一元一次方程的有( )(1)x+π>3;(2)x﹣2;(3)2+3=5x;(4)x+y=5;(5)x2﹣1=0.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,那么4.若方程的解为,则a为()A.1B.C.2D.5.下列变形正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则.若,则.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x.4x=2是关于x的一元一次方程ax.........2010年地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有排,每排坐每排坐31人,则空个座位.则下列方程正确的是(....二、填空题(每小题.已知是关于的一元一次方程,则.在朱自清的《春》中描写春雨像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜织着14.小红在解关于的一元一次方程时,误将看作,得方程的解为,则原方程的解为.15.有一列数,按一定的规律排列:―64,128,…,其中某三个相邻数之和为(1);(2).(3)..关于的方程与的解互为相反数.求的值;.小亮在解关于的一元一次方程时,发现正整数□被污染了,若老师告诉小亮这个方程的解是正整数,则被污染的正整数是多少?3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个立体图形.)求此几何体的体积;结果保留.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身22.情境:请根据图中的信息,解答下列问题:(1)购买6根跳绳需______元,购买12根跳绳需______元;(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.23.一项工程,甲队单独完成需30天,乙队单独完成需45天,现甲队先单独做20天,之后两队合作.(1)甲、乙合作多少天才能把该工程完成?(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在40天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?答案与解析1.A2.A3.B4.D5.D6.C7.B8.D9.B10.D11.12.点动成线13.大14.15.128、-256、512.16.(1)(2)(3)(1)解:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:;(2)解:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:;(3)解:去分母得:去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:.17.解:解方程得,解方程得,∵关于的方程与的解互为相反数∴,解得.18.2解:设被污染的正整数为,则有,∴,解得,∵这个方程的解是正整数,∴是正整数,且为正整数,∴或或(舍去).∴被污染的正整数是2.19.(1)圆柱,面动成体;(2)或.解:(1)这个几何体的名称为圆柱,这个现象用数学知识解释为面动成体;故答案为:圆柱,面动成体;(2)①当绕4cm的边旋转时,此时底面半径为3cm,高为4cm,∴圆柱的体积.②当绕3cm的边旋转时,此时底面半径为4cm,高为3cm,∴圆柱的体积.故这个几何体的体积是或.20.用84张制作盒身,60张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒.解:设用张制作盒身,张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒.根据题意,得.解得.所以.答:用84张制作盒身,60张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒.21.(1)840千米每小时(2)2448千米(1)解:设无风时飞机的速度为,则顺风飞行时的速度,逆风飞行的速度,依题意得:,解得,答:无风时飞机的飞行速度为;(2)解:两城之间的距离.答:两城之间的距离为.22.(1)150,240(2)有这种可能,小红购买跳绳11根,理由见解析(1)6×25=150(元),12×25×0.8=240(元)(2)有这种可能设小红购买跳绳x根,根据题意得25×80%x=25(x-2)-5,解得x=11.因此小红购买跳绳11根.23.(1)甲、乙合作6天才能把该工程完成;(2)由甲、乙合作18天完成更省钱.解:(1)设甲、乙合作天才能把该工程完成.,解得.答:甲、乙合作6天才能把该工程完成.(2)当甲队独做时:万元乙队单独完成超时,所以乙队不能独做.当甲、乙两队全程合作时:设甲、乙合作天完成全工程.,解得:万元.105万元>99万元.答:由甲、乙合作18天完成更省钱.。
2023-2024学年山东省青岛市崂山区崂山区实验学校七年级上学期12月月考数学试题1.如图,数轴上点()表示的数是2的相反数.A.点B.点C.点D.点2.图1是由白色纸板拼成的立体图形,将此立体图形中的两面涂上颜色,如图2所示.下列四个图形中哪一个是图2的展开图()A.B.C.D.3.为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动,该市约有名中小学生参加,其中数据用科学记数法表示为()A.B.C.D.4.用一个平面去截如图所示的三棱柱,截面的形状不可能是()A.三角形B.四边形C.五边形D.圆形5.下列计算正确的是()A.B.C.D.6.有理数,,在数轴上的位置如图所示.化简:.()A.B.C.D.7.2015年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品,它们的售价均为120元,其中一件盈利20%,一件亏损20%,在这次买卖中这位卖家()A.不赔不赚B.赔了10元C.赚了10元D.赔了50元8.如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是()A.3B.4C.5D.69.如图,跑道由两个半圆部分AB,CD和两条直跑道AD,BC组成,两个半圆跑道的长都是115m,两条直跑道的长都是85m.小斌站在A处,小强站在B处,两人同时逆时针方向跑步,小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m.当小强第一次追上小斌时,他们的位置在()A.半圆跑道AB上B.半圆跑道CD上C.直跑道AD上D.直跑道BC上10.已知一列数:1,,3,,5,,7,…将这列数排成下列形式:第1行1第2行3第3行5第4行79第5行111315……按照上述规律排下去,那么第100行从左边数第2个数是()A.B.4954C.D.495311.若与互为相反数,、互为倒数,则值是______.12.单项式的系数是___________,次数是___________.13.由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的三种视图均为如图所示的图形,则搭成这个几何体的小正方体的个数是__________.14.一个圆柱的三种视图如图所示.则这个圆柱的体积为______.15.观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____.16.一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的搭法共有______种.17.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.如图,已知线段a,b,请用尺规作一条线段,使.18.把下列各数按要求分类“7,,,0,,,,,,整数集合{…};分数集合{…};非负整数集合{…};负分数集合{…}.19.(1)(2)(3)(4)(5)20.先化简,再求值:,其中,.21.如图,是的中点,,是的中点,且,如果,求、的长.22.请阅读以下步骤,完成问题:①任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2;②交换百位数字与个位数字,得到一个三位数:③用上述的较大的三位数减去较小的三位数,所得的差为三位数;④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数;⑤把③④中的两个三位数相加,得到最后结果.问题:(1)③中的三位数是______;④中的三位数是______;⑤中的结果是______;(2)试试看,所得结果是否一样?如果一样,请你用含a、b的代数式表示这个三位数,结合你所学的知识解释其中的原因.23.节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”,制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时,水价为每立方米元,超过立方米时,超过的部分按每立方米元收费.(1)该市某户居民9月份用水立方米(),应交水费元,请你用含的代数式表示;(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?24.华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍,甲、乙两种商品的进价和售价如表:(注:获利=售价﹣进价)甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍:甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?25.问题提出:用若干个边长为1的小等边三角形拼成层的大等边三角形,共需要多少个小等边三角形?共有线段多少条?图①图②图③问题探究:如图①,是一个边长为1的等边三角形,现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.(1)用图①拼成两层的大等边三角形,如图②,从上往下,第一层有1个,第二层有2个,共用了个图①的等边三角形,则有长度为1的线段条;还有边长为2的等边三角形1个,则有长度为2的线段条;所以,共有线段条.(2)用图①拼成三层的大等边三角形,如图③,从上往下,第一层有1个,第二层有2个,第三层有3个,共用了个图①的等边三角形,则有长度为1的线段条;还有边长为2的等边三角形个,则有长度为2的线段条;还有边长为3的等边三角形1个,则有长度为3的线段条;所以,共有线段条.……问题解决:(3)用图①拼成四层的大等边三角形,共需要多少个图①三角形?共有线段多少条?请在方框中画出一个示意图,并写出探究过程;(4)用图①拼成20层的大等边三角形,共用了个图①三角形,共有线段条;(5)用图①拼成层的大等边三角形,共用了个图①三角形,共有线段条,其中边长为2的等边三角形共有个.(6)拓展提升:如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形,共需要个小等边三角形,共有线段条.。
洪溪中学十二月七年级数学阶段检测
班级__________ 姓名_________________ 学号____________ 得分___________
xx-12-9
一,单项选择题(3x10)
1、下列方程中,是一元一次方程的是()
A、1
1
6
x
+=B、713
x x
+=C、220
y y
+=D、93
y x
-=
2. 收集数据的方法是 ( )
A 查资料
B 做实验
C 做调查
D 以上三者都是
3. 甲班男女生各占一半,乙班男生占40%,女生占60%,则哪个班的女生多 ( )
A 甲班
B 乙班
C 一样多
D 无法确定
4、解为5
x=的方程是()A、5278
x x
+=-B、5278
x x
-=+
C、5278
x x
+=+D、5278
x x
-=-
5、某商场上月营业额是a万元,本月比上月增长了15%,那么本月营业额是()
A、15%a万元
B、(115%)
a+万元
C、15%(1)a
+万元D、(115%)
a-万元
6.如图,三角形共有多少个()
A .6 B.7 C.8 D.9
7.下列说法正确
..的是()A.线段有两个端点。
B.线段没有端点
C.直线有两个端点。
D.直线有一个端点
8如图,是一幅统计图,从这幅统计图上看,下列结论不正确
...的是 ( )
A 直观发现经济呈增长趋势
B 总产值总体上呈增长趋势
C 尤其xx年到xx年这xx年间,发展速度迅猛
D 从1952年到xx年发展缓慢,甚至停滞不前
9.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图2-1-1所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为()
A 5个
B 4个
C 3个
D 2个
A
B
C
D
E
10.一批宿舍,若每间住1人,则有10人无法安排;若每间住3人,则有10间无人住。
这批宿舍的间数为 ( )
A 、20
B 、15
C 、10
D 、12
二,填空题(3x10)
1.经过两点有且只有_________条直线。
2.根据右图所示, 松树棵数占 % 3.常见的统计图有 统计图、折线型统计图及条形统计图. 4.若5x =是方程5104ax a +=-的解,那么a =__________
5. 三条直线相交,最多有 个交点.
6. 如图, 共有 条线段.
7. 2点时,时针与分针所成的角是____ 度
8.某校七年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都是以统一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级(不合格即拿不到证书)。
为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示。
问:培训后比培训前多拿了________本证书。
9. 小王设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入 (1)
2 3 4 5 …… 输出 …… 21 52 103 174 26
5 ……
那么当输入的数据是10时,输出的数据是
10.若(2)36a
a x -+=-是关于x 的一元一次方程,x = 。
三,用心画一画(8)
已知右图,按要求画图。
① 画直线AB ;
② 连结CD ,并延长CD 至E 点,使CE=2CD ;
③ 画射线CB 。
A C D
解下列方程
(1)3111x x -=+ (2)3(21)312x x -=+
(3)162(21)x x -=-+ (4)2151136
x x -+=-
五,应用题(8)(列方程解应用题)
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.七年级同学每人搬6块,其余年级每人搬8块,总共搬了460块砖.问七年级同学有多少团员参加了搬砖?
《个人所得税条例》规定,公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税,超过..800...元的部分按.....超过金额分段纳税........
,详细税率如下图
问:(1)小陈月薪700元,则他实际拿到_________元。
(填空)
(2)小李月薪1200元,则他实际拿到__________元。
(填空)
(3)小王12月共纳税355元,则他的月薪是多少?(本小题需详细的解题过程)
七,附加题(5)
先阅读下列材料,再解答后面的问题
材料:一般地,n 个相同的因数a 相乘:n
n a a a a 记为个
43421Λ⋅.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为()38log 8log 22=即.一般地,若()0,10>≠>=b a a b a n
且,则n 叫做以a 为底b 的对数,记为()813.log log 4==如即n b b a a ,则4叫做以3为底81
的对数,记为)481log (81log 33=即.
问题:(1)计算以下各对数的值
===64log 16log 4log 222
(2)由(1)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
()0,0,10log log >>≠>=
+N M a a N M a a 且。