工程测量计算题(1)
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2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。
分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。
解：h AB=1.154-1.328=-0.174m
H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m
3.已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。
分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。
解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m
H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m
H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m
H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m
4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：
5.闭合水准路线计算。
总和
f h=57mm＜f h容=±12=±90mm
8.一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。
解：高差闭合差：
高差容许闭合：;
改正后高差：
B点高程：
9.完成表格并写出计算过程。
测
点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m）
BM7
130 0.533 -30.530
47.040
A
47.570
200 -0.166
-4-0.170
B
47.400
490 0.193
-100.183
C
47.583
370 0.234
-70.227
D
47.810
410 1.028 -8 1.020
BM8
48.830
Σ1600 1.822-32 1.790
10.水平角计算
测站目标竖盘位置
水平度盘读数
°′″
半测回角
°′″
一测回角
°′″
O A
左
90 01 06
89 59 48
89 59 57
B 180 00 54
A
右
270 00 54
90 00 06
B 0 01 00
11.完成以下水平角计算表格
12.完成以下水平角计算表格
13.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。
14.计算方向观测法测水平角
C 94 28 12 274 28 18 -0694 28 1564 27 00
D 153 12 48 333 12 54 -06153 12 51123 11 36
A 30 01 12 210 01 24 -1230 01 18
分析：二倍视准轴误差未超过13″
15.竖直角计算
测站目标竖盘
位置
竖盘读数
°′″
半测回角
°′″
指标差″一测回角
°′″
备注
O A 左87 26 54 2 33 06 03 2 33 09竖直度盘按
顺时针右272 33 12 2 33 12
B 左97 26 54 -7 26 54 -03-7 26 57
右262 33 00 -7 27 00
分析：顺时针公式аL=90 °-L ,аR=R-270°，竖盘指标差不超过±25″
16.竖直角观测成果整理
. 测站目
标
竖盘
位置
竖盘读数
°′″
半测回
角°′″
指示差
″
一测回
角°′″
备注
O A 左94 23 18 -4 23 18-21-4 23 09盘左视线水平时读
数为90°，视线上
斜读数减少右265 36 00 -4 24 00
B 左82 36 00 7 24 00-187 23 42
右277 23 24 7 23 24
分析：竖盘指标差不超过±25″
17.欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测D AB=215.687m，返测D BA=215.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？评价其质量。
解：
19.已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25030，ａ2=165030，ａ3=248040，ａ4=336050，，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。
解：R1=а1=25º30’，Ⅰ
Ⅱ；
，Ⅲ；
，Ⅳ；
20.对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。
解：
22.对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°17′30″、48°17′06″、48°17′12″，求该角度的算术平均值和中误差。
解：
26.有一圆形地块，测得其半径r=27.45m，观测中误差为±0.02m，求该地块的面积S及其中误差m s。
分析：按照倍函数误差传播定律计算。
解：
27.有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为±0.02m，求该建筑物的面积S及其中误差。
分析：按照倍函数误差传播定律计算。