基于ABAQUS的三维粘弹性边界单元及地震动输入方法研究

基于ABAQUS的黏弹性人工边界在重力坝分析中的应用郝明辉;张艳红;陈厚群【摘要】无限地基的辐射阻尼效应是影响坝体地震反应的重要因素.本文采用黏弹性边界并在非线性有限元软件ABAQUS软件上成功实施,经与理论解的结果对比,具有较高的求解精度.文中以典型的Koyna重力坝地震反应分析为例,比较了黏弹性边界与传统的固定边界无质量地基的计算结果,特别是利用混凝土损伤模型对Koyna重力坝遭遇强震时震害现象进行了初步分析,得到了大坝下游折坡处与实际遭受的地震破坏现象和破坏程度基本一致的结果.【期刊名称】《中国水利水电科学研究院学报》【年(卷),期】2012(010)002【总页数】7页(P120-126)【关键词】辐射阻尼;黏弹性边界;无质量地基;ABAQUS;重力坝【作者】郝明辉;张艳红;陈厚群【作者单位】中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心,北京 100048;中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心,北京 100048;中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心,北京 100048【正文语种】中文【中图分类】TV642.31 研究背景坝体-地基动力相互作用是影响结构地震反应重要因素之一，这种动态相互作用主要包括地基对结构体系动态特性的影响以及结构对地震动输入的影响，其中主要是地震波能量向远域地基的逸散。

所以，在坝与基岩地震动力相互作用分析中，正确实现地震动的输入和地基辐射阻尼的模拟是十分重要的。

采用数值离散方法分析地基基础时要处理地基无限域问题，在动力分析中目前得到广泛应用的主要有黏性边界、透射边界和黏弹性边界[1-3]等，其中黏弹性边界是在黏性边界的基础上再在人工边界上设置弹性元件，其克服了黏性边界的低频失稳问题，能够模拟远域地基的弹性恢复性能，具有良好的低频和高频稳定性，并且无需像透射边界那样增加大量的边界节点和单元，在实际工程中得到广泛的应用。

ABAQUS软件[4-5]已在大坝的动态非线性分析中得到了广泛的应用。

基于黏弹性边界的三维凹陷地形地震响应分析
梁建文;齐晓原;巴振宁
【期刊名称】《地震工程与工程振动》
【年(卷),期】2014(34)4
【摘要】本文采用黏弹性边界方法和地震动输入等效结点力方法,并结合通用有限元软件ANSYS,建立了三维凹陷地形地震响应分析问题的模型。

通过与文献比较,对层状场地中三维凹陷地形整体模型进行了精度验证,并以天津市深厚覆盖层场地中某三维凹陷地形为例进行了地震响应分析,研究表明,三维凹陷地形对地震动具有显著影响,地表地震加速度反应谱与自由场具有明显差别。

本文模型为三维复杂局部场地地震效应的分析奠定了基础。

【总页数】8页(P21-28)
【关键词】三维凹陷地形;地震响应;黏弹性边界;地震动输入;等效结点力
【作者】梁建文;齐晓原;巴振宁
【作者单位】天津大学土木工程系;天津市土木工程结构及新材料重点实验室【正文语种】中文
【中图分类】P315.3
【相关文献】
1.基于黏弹性边界的地下隧道非线性地震响应分析模型 [J], 梁建文;于军港;张季;巴振宁
2.基于黏弹性边界的地下隧道非线性地震响应分析模型 [J], 梁建文;于军港;张季;
巴振宁;
3.基于黏弹性边界的地下厂房地震响应分析 [J], 蒋莉;王磊;周晓岚;许新勇
4.基于黏弹性边界的地下厂房地震响应分析 [J], 蒋莉;王磊;周晓岚;许新勇
5.基于黏弹性边界的二维沉积盆地非线性地震响应分析 [J], 梁佳利;梁建文;韩冰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于abaqus的地下管沟三维抗震计算分析摘要：近年来，我国核电项目建设飞速发展，取得了显著的成绩。

地下管沟结构作为核电设计的重要内容，其抗震设计至关重要。

目前核电工程地下管沟主要采用二维的反应位移法进行抗震计算，该方法存在一定局限性。

基于此，本文提出基于abaqus的地下管沟三维抗震计算和分析方法，能够较为真实地反映地下结构的受力特征。

这种三维数值分析方法可以为地下管沟的抗震设计提供借鉴。

关键词：地下管沟；抗震设计；三维数值分析、引言核电厂中的地下抗震管廊，是连接全厂各子项各专业的综合管廊。

他们是保证核电厂正常运行的重要地下钢筋混凝土结构，要求在遭遇强烈的地震作用时和地震后也保持其机能。

因此在设计阶段做好地下管沟的抗震设计和计算是至关重要的。

目前核电工程地下管沟主要采用二维的反应位移法进行抗震计算分析，该方法存在着一定的局限性：其基本假定是周围地层分布均匀，实际情况是土层分布规律复杂；端部和接头部位等结构部位受力分析不明确等，这样可能导致结构设计偏于不安全。

三维数值分析方法不需要经过过多的假定和简化，可以较为真实地模拟复杂的地下结构形式、地质条件；地下结构和岩土本构关系；以及不同的地震动输入、不同的边界条件等情况，但相关的规范中并没有给出参数选取、建模、分析方法的具体规定。

通过本文的研究，选用土体边界选用粘弹性边界条件；土结相互作用采用绑定约束；以及选用ABAQUS有限元三维分析软件，能够较准确地进行核电厂的地下管沟三维抗震计算分析。

1 地下管沟的抗震计算原理1.1 粘弹性边界场地模型粘弹性人工边界可适用于不均匀地基的土-结构相互作用模拟。

三维黏弹性动力人工边界可以等效为在人工截断边界上设置连续分布的并联弹簧-阻尼器系统，其中弹簧元件的弹性系数Kb 及黏性阻尼器的阻尼系数Cb 的计算公式如下：在ABAQUS商业软件实现中，往往采用Combin14单元来模拟粘弹性外边界处的弹簧和阻尼器。

以三维粘弹性人工边界为例，在式（1-1）、（1-2）的基础上，外边界各节点处附设的Combin14单元的刚度K和阻尼C分别按式（1-3）、（1-4）取值，即式中；为已知入射波场在人工边界产生的位移；为刚度力，为阻尼力；为入射波引起的内源振动而在边界处产生的反力，即散射力。

粘弹性人工边界在ABAQUS 软件中的实现（一）由于粘弹性人工边界是在粘性边界发展而来的，所以为了更加精确的模拟粘弹性边界，我从粘性边界的ABAQUS 实现开始。

首先在粘性边界下的波源问题：应用ABAQUS 建立二维均匀弹性半空间进行分析, 考虑半无限介质模型, 介质密度为1 700 kg /m 3, 杨氏模量E 为1. 70×108 Pa, 泊松比v 为0. 25, 在顶面处入射脉冲波, 初始压缩波速Vp 为200 m / s, 周期为0.1 s, 幅值为1g, 加速度时程如图1所示。

计算范围为100 m × 20 m, 单元大小为1m ×1m 。

模型示意图如图2。

0.000.020.040.060.080.100.00.20.40.60.81.0振幅脉冲 波 加速度时程 B图1图2通过ABAQUS 软件模拟，得到结果文件：Job-huwei6131然后解决波源问题：取一个长为8m，深为4m 的土层为地基，地基土的弹性模量取 2.5Pa，泊松比取0.25，剪切模量取1Pa，密度取1kg/m3，剪切波速取1m/s，压缩波速取3m/s，输入一个频率为4Hz，最大幅值为1m 的剪切正弦波，持时去一个周期约为1.57s.输入脉冲波：-1.0-0.50.00.51.0位移（m）时间（s）输入的正弦脉冲图3同样采用粘性人工边界网格划分为0.1m×0.1m，侧向人工边界采用和波源问题相同的方法即释放脉冲波作用方向，约束其他方向。

图4通过数值软件模拟得到的结果：Job-huwei6141。

黏弹性边界的二次开发及其在地下结构抗震分析中的应用窦远明;范俊超;王建宁;鞠培东;宋明轩;李景文【摘要】在对地下结构进行抗震分析时,土体边界条件和地震波的施加方法直接关系到运算结果的精准程度.为了使地下结构抗震分析建模更加高效,分析结果更加合理,对边界和地震波的施加算法进行了程序化设计,利用Python语言对ABAQUS 进行了二次开发,编写了黏弹性边界和地震波统一自动施加程序,建立了土体—隧洞结构相互作用的三维有限元分析模型.结果表明:该方法可以实现黏弹性边界和地震波的快速自动施加,能够很好地模拟波动在土体中的传播规律;在靠近土体边界附近一定范围内的加速度峰值有3％左右的误差,当模型尺寸取9倍的结构宽度时可以消除这一影响;隧洞结构纵向端部2～3倍结构宽度范围内的计算结果偏大.【期刊名称】《河北工业大学学报》【年(卷),期】2019(048)003【总页数】8页(P73-80)【关键词】地下结构;黏弹性边界;二次开发;有限元分析【作者】窦远明;范俊超;王建宁;鞠培东;宋明轩;李景文【作者单位】河北工业大学土木与交通学院,天津 300401;河北省土木工程技术研究中心,天津 300401;河北工业大学土木与交通学院,天津 300401;河北工业大学土木与交通学院,天津 300401;河北省土木工程技术研究中心,天津 300401;河北工业大学土木与交通学院,天津 300401;河北工业大学土木与交通学院,天津 300401;河北工业大学土木与交通学院,天津 300401【正文语种】中文【中图分类】TU930 引言在对地下结构进行有限元动力分析的过程中，需要把半无限的土体转换为有边界的空间，而波动在传播的过程中遇到边界会产生反射，这与实际情况并不相符，所以在建立模型时必须对人工边界进行处理，使之符合实际情况[1-2]。

当前常用的人工边界条件中，有透射边界[3]、黏性边界[4]、黏弹性边界[5]等，其中透射边界为位移型边界，在多次透射的情况下精度较高，但是容易出现高频震荡[6]，且不容易在有限元软件中实现；黏性边界为应力型人工边界，但是其仅考虑了对散射波能量的吸收，并没有考虑到边界处介质的弹性恢复能力，因此容易导致低频失稳问题[7]；而黏弹性边界则克服了上述缺点，能够很好地模拟地基的弹性恢复力和辐射阻尼效应，具有较高的精度[8-9]。

ABAQUS粘弹性边界及地震荷载施加的简单实现首先，我们需要定义粘弹性边界条件。

粘弹性边界条件用于模拟结构在受力过程中的非线性、不可逆行为。

在ABAQUS中，可以通过定义材料的本构模型来实现粘弹性行为。

ABAQUS提供了多种可用的本构模型，例如Kelvin模型、Maxwell模型和Burgers模型等。

选择合适的本构模型，设置相应的参数，并将其与结构连接处的边界条件进行关联，即可实现粘弹性边界条件的定义。

在模拟地震荷载时，我们通常采用地震波作为激励载荷。

ABAQUS中可以通过施加地震波加载来模拟地震荷载的作用。

首先，需要导入地震波的时程数据，然后在ABAQUS中创建“地震负荷”的加载类型，并将导入的地震波时程数据与该加载类型进行关联。

在加载类型中，还可以设置相应的时间间隔和振动方向等参数，以控制地震波的加载方式。

接下来，我们将介绍一个简单的工程实例，演示如何利用ABAQUS实现粘弹性边界条件和施加地震荷载的模拟。

考虑一个单层框架结构，其中包含若干根强度较低的柱子，结构底部受到地震作用。

我们的目标是通过模拟地震响应来研究结构的耐震性能。

首先，我们需要在ABAQUS中建立框架结构的有限元模型。

我们可以使用ABAQUS/CAE来创建模型，包括定义结构几何形状、建立单元网格、指定材料性质和截面属性等。

为了简化模型，我们可以使用简单的柱单元和梁单元来表示结构的主体部分，忽略一些细节。

然后，我们定义粘弹性边界条件。

假设我们选择Kelvin模型作为粘弹性材料模型。

在ABAQUS/CAE中，我们可以通过选择合适的材料模型并设置相应的参数来定义材料性质。

然后，将材料与结构的边界与节点区分关联起来，以确定施加粘弹性边界条件的位置。

最后，我们施加地震荷载来模拟地震作用。

首先，在ABAQUS/CAE中导入地震波的时程数据，并定义地震波负荷类型。

然后，我们将导入的时程数据与地震负荷类型进行关联，并设置相应的加载参数，例如时间间隔和振动方向等。

ABAQUS中黏性边界条件的实现及应用
李煜东;薄景山;孙强强;王亮;乔峰
【期刊名称】《防灾减灾工程学报》
【年(卷),期】2017(37)2
【摘要】波动数值模拟时,基底直接输入地震波会导致波动能量在计算域内往复反射,影响分析结果的可靠性。

应用黏性边界条件模拟无限地基的辐射阻尼效应,基于波动理论及Spring/Dashpots单元实现了ABAQUS软件中黏性边界条件的施加,进而对弹性半空间的波源问题和散射问题进行波动数值模拟,并验证了黏性边界条件的有效性。

采用黏性边界和固定边界条件计算响嘡台阵3号测井的土层地震反应,并将计算结果与实际记录进行对比分析。

结果表明,固定边界会造成散射波往复反射,放大了地表的地震响应,黏性边界能吸收散射的波动能量,能够较好地模拟土层地震反应。

【总页数】8页(P250-257)
【作者】李煜东;薄景山;孙强强;王亮;乔峰
【作者单位】防灾科技学院;中国地震局工程力学研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P315.9
【相关文献】
1.基于Abaqus的拟满应力设计算法的实现及其应用
2.粘弹性边界条件的实现及在地震动场地效应研究中的应用
3.南水模型在ABAQUS中的实现及在工程中的应用
4.ABAQUS中动力问题边界条件的选取
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

ABAQUS粘弹性边界及地震荷载施加的简单实现(Matlab生成input文件)思路粘弹性边界因为能够考虑地基辐射阻尼而使得结构抗震的计算结果更趋于合理，所以在需要考虑结构地基相互作用的结构抗震计算时，是较为常用的地基边界处理和地震荷载施加方法。

而ABAQUS软件是经常用来进行结构响应分析的有限元软件。

下面介绍一种在ABAQUS中实现粘弹性边界及地震荷载施加的方法。

粘弹性边界是通过在有限元模型的地基边界节点上施加弹簧阻尼器实现的，在ABAQUS中的实现有以下几种方法：第一种，通过ABAQUS自有的弹簧单元spring单元和阻尼单元dashpot实现，具体的单元参数可以参考文献[1]，这种较为精确；第二种是通过ABAQUS的UEL子程序实现，可以看下文献[2]；还有一种是等效单元替代的方法，就是在地基周围加一层单元，然后设置近似的材料参数，参考文献[3]，这一种精度较差，但实现起来较为简单。

我采用的是第一种方法，但操作起来较为繁琐，具体程序及过程后面介绍。

采用粘弹性边界，其配套的地震荷载输入方法就是在已知输入地震位移和速度的情况下，计算各个时刻地基边界各个结点上应当施加的集中力荷载，然后施加荷载，一步一步的进行计算。

地震荷载的施加在ABAQUS中也有两种不同的思路，文献[2]中的方法是通过ABAQUS的DLOAD和UTRACLOAD两个子程序实现。

DLOAD子程序用于施加边界面的法向荷载，UTRACLOAD用于施加边界面的切向荷载。

而文献[1]中则是将边界上每一个节点每个时刻的力都计算出来，然后导入到ABAQUS中作为幅值数据，对每个对应节点施加。

我最初的想法是两篇文章的思路各取一半，用文献[1]的方法实现粘弹性边界，用文献[2]的方法施加地震荷载。

然而尝试了很久，发现这样做的效果并不是太好，可能我编的程序哪儿还是有问题吧。

最后放弃了，统一采用文献[1]的方法实现，具体实现采用MATLAB语言生成ABAQUS的input文件，然后将生成的input文件在模型文件的指定位置插入，用ABAQUS运行即可。

粘弹性人工边界及其在盆地地震效应研究中的应用
包锐;周叮;刘伟庆;王曙光;杜东升
【期刊名称】《世界地震工程》
【年(卷),期】2013(29)4
【摘要】利用波动理论推导了粘弹性人工边界上地震动的输入公式,并将其应用于盆地的地震效应研究。

基于ABAQUS有限元分析软件对内源及外源的波动算例进行了计算,数值模拟结果与理论解进行了对比,验证了粘弹性人工边界及其上地震动输入方法的合理性与正确性。

在此基础上,将其应用于盆地地震效应的数值分析,准确模拟了自由成层场地的地表位移及盆地效应的基本趋势,得出了盆地倾斜角度与盆地内覆土层性能对盆地效应的影响规律。

结果表明,使用粘弹性人工边界及其上地震动输入模拟复杂场地的地震效应具有较强的适用性及准确性,分析结果可供类问题的研究。

【总页数】8页(P133-140)
【关键词】粘弹性人工边界;地震动输入;数值模拟;盆地地震效应
【作者】包锐;周叮;刘伟庆;王曙光;杜东升
【作者单位】南京工业大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】P315.3
【相关文献】
1.粘弹性边界条件的实现及在地震动场地效应研究中的应用 [J], 黄云;奉建军
2.粘弹性人工边界在重力坝地震分析中的应用 [J], 罗文立
3.基于粘弹性人工边界的地震动输入方法的研究 [J], 吴爽;赵志刚;裴强
4.粘弹性人工边界在地震工程中应用研究综述 [J], 陈宝魁;王东升;成虎
5.基于UPFs的粘弹性人工边界单元及地震动输入方法研究 [J], 李浩然;尹训强;王桂萱
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于黏弹性人工边界的高重力坝动力特性分析作者：徐威赵臻真王岳张雪才来源：《人民黄河》2021年第12期摘要：高重力坝地震响应分析是确保建筑物设计合理、评价其抗震特性的重要环节。

从波动理论出发，基于Python语言对ABAQUS软件进行二次开发，得到黏弹性人工边界及其相应地震动的输入方法。

通过无质量地基模型和有质量黏弹性人工边界地基模型的对比分析，说明采用人工边界模型在考虑地基的辐射阻尼效应后，能显著降低坝体的动力响应，在一定程度上更符合真实地基情况，而采用无质量地基模型进行坝体的抗震分析偏于保守。

通过工程实例验证了本文黏弹性人工边界及其相应地震动的输入方法简单有效，易于实现，同时能保证一定的精度，适合于高混凝土重力坝抗震分析。

关键词：高重力坝;地震响应分析;黏弹性人工边界;地震动输入方法;ABAQUS二次开发中图分类号：TV642.4;TV312文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.12.023引用格式：徐威，赵臻真，王岳，等.基于黏弹性人工边界的高重力坝动力特性分析[J].人民黄河，2021，43（12）：118-122.Abstract： The seismic response analysis of high gravity dam is an important step to ensure the reasonable design of buildings and evaluate their seismic characteristics. Based on the wave theory，the input method of viscoelastic artificial boundary and corresponding ground motion was obtained in the ABAQUS software， which was redeveloped based on Python language. Then the rationality of the method was proved by a simple example and applied to a gravity dam project. The results show that the method is simple， effective， easy to implement and it can ensure certain accuracy， which is suitable for the seismic analysis of a high concrete gravity dam.Key words： high gravity dam; seismic response analysis; viscoelastic boundary condition; method of earthquake input; secondary development of ABAQUS1 研究背景隨着水电事业的蓬勃发展及环保理念的日益深化，我国政府把水能资源作为能源战略和能源安全的积极发展领域，强调在贯彻全面协调、统筹兼顾、保护生态、发挥综合效益原则的基础上，实现人与自然和谐相处，促进经济社会可持续发展。

基于粘弹性边界的地震动输入方法的研究摘要：位于软土地基上的建筑物，在特定条件下需要考虑土-结相互作用的影响。

土-结相互模型需要解决两个棘手问题：人工边界的设置以及地震动的合理输入。

本文从简单算例出发，对粘弹性人工边界的设置及地震动的输入进行了探索和验证，计算结果表明对粘弹性边界以节点力的方式施加震动波可以有效模拟震动波在介质中传播、反射等物理行为，且精度较高能够满足工程需要。

关键字：粘弹性边界；地震动输入1.概述当地基刚度较小时，其自振周期会与上部结构自振周期比较接近，地基土与上部结构之间的相互作用效应不容忽视，需要合理考虑土结相互作用对上部结构地震反应的影响。

在时域上一般可采用直接分析法，即将上部结构和土体作为整体进行建模计算。

本文探究了土结相互作用模型的人工边界和地震动输入方法的合理性。

2.粘弹性边界半无限土体一般采用有限尺寸的土体配合人工边界来近似模拟。

本文采用粘弹性人工边界[1]来近似模拟远场介质的辐射阻尼效应以及远场介质对近场地基区域的弹性支撑作用。

粘弹性边界是指在边界上各个节点同时施加三个方向的并联弹簧-阻尼器形成的弹簧阻尼器系统，如图2.2-1所示。

图2.1-1 三维粘弹性人工边界示意图3.地震动的输入方法针对粘弹性边界，刘晶波[1]通过把地震波动输入问题转化成波源问题，将地震动荷载转化成人工边界上的等效节点力来实现地震波输入。

其核心思想是在人工边界上施加特定的节点力后，人工边界处的应力和位移应与自由波场对应位移保持一致[2]。

根据这一思路，推导得到了粘弹性人工边界地震动输入的方法，即在人工边界上施加如下等效荷载：（2.2-3）式中；为已知位移场；为刚度力，为阻尼力，为在原连续介质中在人工边界处的应力。

4.模型的准确性验证假设弹性无阻尼介质，空间尺寸为150mx150mx150m，底面和侧面施加粘弹性边界，顶面自由，单元沿竖向的尺寸取3m，水平向尺寸取10m。

介质的密度为1960kg/m3，弹性模量为550.2 Mpa，泊松比为0.417，剪切模量为194.5Mpa，剪切波速为305 m/s，压缩波速为806 m/s。

基于ABAQUS的黏弹性人工边界在重力坝分析中的应用
作者：郝明辉， 张艳红， 陈厚群， HAO Ming-hui， ZHANG Yan-hong， CHEN Hou-qun 作者单位：中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心,北京,100048
刊名：
中国水利水电科学研究院学报
英文刊名：Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research 年，卷(期)：2012,10(2)
1.刘云贺;张伯艳;陈厚群拱坝地震输入模型中黏弹性边界和黏性边界的比较 2006(06)
2.谷音;刘晶波;杜义欣三维一致黏弹性人工边界及黏弹性边界单元 2007(12)
3.廖振鹏工程波动理论导引 1996
4.Getting Started with Abaqus(interactive edition) 2009
5.王金昌;陈页开ABAQUS在土木工程中的应用 2006
6.李彬地铁地下结构抗震理论分析与应用研究[学位论文] 2005
7.何建涛地震作用下大坝-地基体系的损伤破坏研究 2010
本文链接：/Periodical_zgslsdkxyjyxb201202007.aspx。

•岩土工程与地下工程•粘弹性边界条件的实现及在地震动场地效应研究中的应用黄云，奉建军(西南交通大学土木工程学院，四川成都610031 #【摘要】文章主要介绍了粘弹性边界以及在粘弹性边界上地震波震源的加载方法。

在ABAQUS有 限元软件上完成了粘弹性边界的施加，数值模拟结果表明该边界能有效地吸收边界上反射波动的能量。

在此基础上将其应用于地震动场地效应研究中，得到了地表峰值位移与场地覆盖层土层剪切波速及厚度的响应规律。

【关键词】粘弹性边界；地震动场地效应；放大系数【中图分类号】P315.72+7在地震 数值模拟 中，建有寸的模型来模拟半 空间，这 常需要在模型的边界 拟的界来吸收边界上的波动 ，从 界反射。

在一维波动理论的基础之上，Lysmer和Kuhlemeyer[1]提 出性边界条件，采用 性阻尼器来模拟无穷远界。

意义明确，处方法简单，但在低频失稳、精度不够和不能模拟地基弹性 的。

在面波动的理基础之上，Deek[2]提出 维时域人工边界条件。

在Deek的基础之上，刘 等[3]提出 维时域粘弹性边界条件，并且在球面波的 基础上又推导 维时域粘弹性界。

1粘弹性边界条件依据刘晶波等[3]提出的粘弹性边界条件，其等效物理系统的弹簧的刚度系数与阻尼器的阻尼系数分别为-切向边界：jz_G pB T_ ^ T，^B T■_P+s(1)法向 界-〇_G+K T_ 〇；N1，^ N T'_p+p(2)中-〇B&与〇B N分别为弹簧的切向刚度与法向刚度；+ B&与+B K别为切向阻尼系数与法向阻尼系数；I为波源 人工边界点的距离；+>和+和别为*5波和@速;=为介质的剪切模量;P为介质质量密度；"K和分别粘弹性边界条件的法向参数与切向参数。

在维中"&取值的区间建议在[0+5，0+5]，"K取值的区间建议在[0.8, 1.2]。

本文取值为"& ( 〇•5，"k( 1。

ABAQUS粘弹性边界及地震荷载施加的简单实现(Matlab生成input文件)思路粘弹性边界因为能够考虑地基辐射阻尼而使得结构抗震的计算结果更趋于合理，所以在需要考虑结构地基相互作用的结构抗震计算时，是较为常用的地基边界处理和地震荷载施加方法。

而ABAQUS软件是经常用来进行结构响应分析的有限元软件。

下面介绍一种在ABAQUS中实现粘弹性边界及地震荷载施加的方法。

粘弹性边界是通过在有限元模型的地基边界节点上施加弹簧阻尼器实现的，在ABAQUS中的实现有以下几种方法：第一种，通过ABAQUS自有的弹簧单元spring单元和阻尼单元dashpot实现，具体的单元参数可以参考文献[1]，这种较为精确；第二种是通过ABAQUS的UEL子程序实现，可以看下文献[2]；还有一种是等效单元替代的方法，就是在地基周围加一层单元，然后设置近似的材料参数，参考文献[3]，这一种精度较差，但实现起来较为简单。

我采用的是第一种方法，但操作起来较为繁琐，具体程序及过程后面介绍。

采用粘弹性边界，其配套的地震荷载输入方法就是在已知输入地震位移和速度的情况下，计算各个时刻地基边界各个结点上应当施加的集中力荷载，然后施加荷载，一步一步的进行计算。

地震荷载的施加在ABAQUS中也有两种不同的思路，文献[2]中的方法是通过ABAQUS的DLOAD和UTRACLOAD两个子程序实现。

DLOAD子程序用于施加边界面的法向荷载，UTRACLOAD用于施加边界面的切向荷载。

而文献[1]中则是将边界上每一个节点每个时刻的力都计算出来，然后导入到ABAQUS中作为幅值数据，对每个对应节点施加。

我最初的想法是两篇文章的思路各取一半，用文献[1]的方法实现粘弹性边界，用文献[2]的方法施加地震荷载。

然而尝试了很久，发现这样做的效果并不是太好，可能我编的程序哪儿还是有问题吧。

最后放弃了，统一采用文献[1]的方法实现，具体实现采用MATLAB语言生成ABAQUS的input文件，然后将生成的input文件在模型文件的指定位置插入，用ABAQUS运行即可。

2018.02
Doors &Windows
摘对结构物进行地震分析的前提是正确的地震动输入与边2刘晶波K =αG R ∑i =1I A i C =ρc ∑i =1
I
A i
αR ∑i =1I
A i 可将四边形的四节点组合为四个三角形并按海伦公式求取面
边界的节点的受力及位移状态与原土体中该点的状态一σl (t )=σ0(x,y,z,t )+Cu (x,y,z,t ) +Ku (x,y,z,t )3本文以接地的阻尼与弹簧的形式输入人工边界
本文通过建立边长为模型网格取为单元为单元材料参数为
E =1.323×104
MPa μ=0.25ρ=2700kg/m 3α=45°θ=60°θ=30°θ=45°
22
（应用与实践
220
Doors&Windows 入程序的基础上
[3]梅魁，孟凡深.粘弹性人工边界在ABAQUS中的实现及应用
[J].
结合建筑工程的实际情况
在进行模板施工安装过程中
在进行地下室施工过程中果是大面积地下室综上所述
马头墙因形状酷似马而得名传统徽州建筑具有素雅
基于类型学理论形式
参考文献
（上接第218页）
（上接第219页）
应用与实践
221
2018.02。