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大气物理辐射作业

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大气辐射学课后答案解析

大气辐射学课后答案解析

习题1、由太阳常数λ,0S =1367 W/m 2，请计算：①太阳表面的辐射出射度；②全太阳表面的辐射通量；③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。

①辐射出射度（P66）：辐射通量密度（W/m 2） 任意距离处太阳的总辐射通量不变：()()2200200221122872441.4961013676.96106.31610s s s s sr F d S d S F r m Wm m Wm ππ--Φ===⨯⨯=⨯≈⨯②()228722644 3.1415926 6.9610 6.316103.8410s s sr F m Wm Wπ-Φ==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯③()262226103.1415926 6.371013673.8445104.5310e sm Wm r S Wπ--⨯⨯⨯=Φ⨯=⨯答案：①6.3⨯107W/m 2；②3.7⨯1026W ；③4.5⨯10-10, 约占20亿分之一。

2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d 1=1.47⨯108km ）为S 1，在远日点时（d 2=1.52⨯108km ）为S2，求其相对变化值121S S S -是多大。

答案：6.5%同1（1）：221122122112122224414141.471 1.5210.93530.0647d S d S S S SS S d d ππππ=-=-=-=-≈-=3、有一圆形云体，直径为2km ，云体中心正在某地上空1km 处。

如果能把云底表面视为7℃的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。

174W/m 2云体：余弦辐射体+立体角 根据：202/4cos cos sin 2T F L d L d d L πππθθθθϕπ=Ω==⎰⎰⎰又由绝对黑体有4T F T L σπ==所以此云在该地表面上的辐照度为()448221 5.66961072732174T E Wm σ--==⨯⨯⨯+=4、设太阳表面为温度5800K 的黑体，地球大气上界表面为300K 的黑体，在日地平均距离d 0=1.50×108km 时，求大气上界处波长λ=10μm 的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。

大气辐射学课后答案

大气辐射学课后答案

习题1、由太阳常数S 0'=1367 W/m 2,请计算：①太阳表面的辐射出射度；②全太阳表面的辐5儿射通量；③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。

①辐射出射度（P66）:辐射通量密度（W/m 2） 任意距离处太阳的总辐射通量不变：-rs Fs = 4- d 0 SdpS g_ 2-21.496 1011m1367Wm8 26.96 10 m：6.316 107Wm ，2-4：r s F s=4 3.1415926 6.96 108m 2 6.316 107Wm ， = 3.84 1026W6 2_2二 r e 2S 0 3.1415926 6.37 10 m 1367Wm26：」s3.8445 10 W答案：①6.3x107W/m 2；②3.7X1026W ;③4.5汇10」°,约占20亿分之一。

2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d 1=1.47 108km ）为3,在远日点S 1 _ So时（d 2=1.52 10 km ）为S2,求其相对变化值 一 2是多大。

答案：6.5%S 1同 1（ 1）：「s F s = 4.53 1040=1—邑SS1‘一4二d； 4nd；彳1.472=1 _ 21.5221 —0.9353706473、有一圆形云体，直径为2km，云体中心正在某地上空1km处。

如果能把云底表面视为7C 的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。

174W/m2云体：余弦辐射体+立体角根据：2 二F T LCOSB」12。

. 0./4Lcos)sin0 0_ ■ L_ 2又由绝对黑体有F T4f L所以此云在该地表面上的辐照度为1 _8 4= 3^5.6696x10 汉（7+273）二仃4Wm，4、设太阳表面为温度5800K的黑体，地球大气上界表面为300K的黑体，在日地平均距离d0=1.50 >108km时，求大气上界处波长’=10」m的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。

大气物理辐射课后习题Word版

大气物理辐射课后习题Word版

习题1、由太阳常数λ,0S =1367 W/m 2，请计算：①太阳表面的辐射出射度；②全太阳表面的辐射通量；③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。

①辐射出射度（P66）：辐射通量密度（W/m 2） 任意距离处太阳的总辐射通量不变：()()2200200221122872441.496101367 6.96106.31610s s s s sr F d S d S F r m Wm m Wm ππ--Φ===⨯⨯=⨯≈⨯②()228722644 3.1415926 6.9610 6.316103.8410s s sr F m Wm Wπ-Φ==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯③()262226103.1415926 6.371013673.8445104.5310e sm Wm r S Wπ--⨯⨯⨯=Φ⨯=⨯答案：①6.3107W/m 2；②3.71026W ；③4.51010, 约占20亿分之一。

2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d 1=1.47108km ）为S 1，在远日点时（d 2=1.52108km ）为S2，求其相对变化值121S S S -是多大。

答案：6.5%同1（1）：221122122112122224414141.471 1.5210.93530.0647d S d S S S SS S d d ππππ=-=-=-=-≈-=3、有一圆形云体，直径为2km ，云体中心正在某地上空1km 处。

如果能把云底表面视为7℃的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。

174W/m 2云体：余弦弦辐射体+立体角 根据：202/4cos cos sin 2T F L d L d d Lπππθθθθϕπ=Ω==⎰⎰⎰又由绝对黑体有4T F T L σπ==所以此云在该地表面上的辐照度为()448221 5.66961072732174T E Wm σ--==⨯⨯⨯+=4、设太阳表面为温度5800K 的黑体，地球大气上界表面为300K 的黑体，在日地平均距离d 0=1.50×108km 时，求大气上界处波长=10m 的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。

第一章 太阳、地面和大气辐射习题

第一章 太阳、地面和大气辐射习题

第一章太阳、地面和大气辐射一、名词解释题：1. 辐射：物体以发射电磁波或粒子的形成向外放射能量的方式。

由辐射所传输的能量称为辐射能，有时把辐射能也简称为辐射。

2. 太阳高度角：太阳光线与地平面的交角。

是决定地面太阳辐射通量密度的重要因素。

在一天中，太阳高度角在日出日落时为0，正午时达最大值。

3. 太阳方位角：太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的交角。

以正南为0，从正南顺时钟向变化为正，逆时针向变化为负，如正东方为－90°，正西方为90°。

4. 可照时间：从日出到日落之间的时间。

5. 光照时间：可照时间与因大气散射作用而产生的曙暮光照射的时间之和。

6. 太阳常数：当地球距太阳为日地平均距离时，大气上界垂直于太阳光线平面上的太阳辐射能通量密度。

其值为1367瓦•米-2。

7. 大气质量数：太阳辐射在大气中通过的路径长度与大气铅直厚度的比值。

8. 直接辐射：以平行光线的形式直接投射到地面上的太阳辐射。

9. 总辐射：太阳直接辐射和散射辐射之和。

10. 光合有效辐射：绿色植物进行光合作用时，能被叶绿素吸收并参与光化学反应（用于光合作用、色素合成、光周期现象和其他生理现象）的太阳辐射光谱成分，称光合有效辐射（380～710nm）。

11. 大气逆辐射：大气每时每刻都在向各个方向放射长波辐射，投向地面的大气辐射，称为大气逆辐射。

12 . 地面有效辐射：地面辐射与地面吸收的大气逆辐射之差，即地面净损失的长波辐射。

13.地面辐射差额：在单位时间内，单位面积地面所吸收的辐射与放出的辐射之差，称为地面辐射差额。

14.辐照度：单位面积上的辐射通量，即辐射通量密度。

15.基尔荷夫定律：当热量平衡时，物体对某一波长的放射能力与物体对该波长的吸收率之比值，仅为温度与波长的函数，而与物体的其它性质无关。

16.斯蒂芬－波尔兹曼定律：黑体发射出的总辐射与该物体的绝对温度的4次方成正比。

17.维恩位移定律：绝对黑体的放射能力最大值对应的波长与其本身的绝对温度成反比。

大气辐射例题

大气辐射例题

大气辐射例题作为一种物理现象，大气辐射在我们日常生活中起着重要的作用。

下面我举一个关于大气辐射的例题来进行详细解析。

例题：太阳的温度为5778K，假设地球离太阳的平均距离为1.5×10^11m，太阳的辐射功率为3.8×10^26W，求地球接收到来自太阳的辐射功率。

解析：首先，我们需要知道太阳是一个黑体辐射体，它根据斯特藩-玻尔兹曼定律辐射出的功率与其温度之间存在着一个关系。

斯特藩-玻尔兹曼定律表示为：P = σAT^4其中，P表示辐射功率，σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，A为辐射体的表面积，T为辐射体的温度。

太阳的温度为5778K，辐射功率为3.8×10^26W，我们可以代入斯特藩-玻尔兹曼定律中的值来计算太阳的表面积A。

由于太阳是一个球体，表面积可以表示为：A = 4πR^2其中，R为太阳的半径。

太阳的半径约为6.96×10^8m，代入上述公式可以计算得到太阳的表面积A。

接下来，我们需要计算地球接收到来自太阳的辐射功率。

由于地球与太阳的距离是给定的，我们可以利用辐射功率与距离之间的关系来计算。

根据辐射功率与距离的关系：P2 = P1 × (R1/R2)^2其中，P2表示地球接收到的辐射功率，R1和R2分别表示太阳和地球的距离。

将太阳的辐射功率3.8×10^26W代入P1，太阳到地球的距离1.5×10^11m代入R1，地球到太阳的距离1.5×10^11m代入R2，可以计算得到地球接收到的辐射功率P2。

最后，我们将计算得到的结果进行处理，保留合适的数字位数，并给出单位。

答案：地球接收到来自太阳的辐射功率为2.48×10^17W。

通过这个例题，我们可以看到大气辐射的计算与太阳的温度、表面积、辐射功率以及距离相关。

掌握这些知识点可以帮助我们更好地理解大气辐射的原理，以及其对地球和人类的影响。

辐射作业2

辐射作业2

F (W m 2 ) F (W m 2 )
672.9 56.9
725.2 82.3
751.7 94.1
求各高度间气层的辐射变温率（℃/24h） 。
各高度 E*为： P(hPa) E*（Wm-2）
1010 616 56.9
786 642.9 82.3
701 657.6 94.1
F (W m 2 )
1010-786hPa:
T t

24 h
g E * 24 3600 c p p 9.8 642.9 616 24 3600 1004 786 1010 100

1.013 C / 24h
786-701hPa
T t

24 h
g E * 24 3600 c p p 9.8 657.6 642.9 24 3600 1004 701 786 100
2.63
2.52
2.34
2.03
A=3.10932 Sλ0= 22.4058 (Wm-2) B=-0.3726 (光学厚度) 透明系数：透过率：exp(B)=0.68894
1
12、 由飞机探测得到各高度的水平面上向上、 下的辐射通量密度如下表 （P 为各高度气压值） ： P(hPa) 1010 786 701
-2
40° 13.95
50° 12.55
60° 10.46
70° 7.67
求大气的透明系数 P，光学厚度及大气上界处 S,0=？ 答案：0.68465，0.373，22.31 Wm-2
即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。
ln S ,m ln S ,0 m 0 y A Bx

(完整word版)北航大气辐射导论复习题库参考答案

或
56、试利用几何光学理论说明华的形成原因和出现位置。
当太阳、月亮或其他发光体透过轻雾或薄云而可见时，华就是与光源周围经常观测到的发光相联系的现象。华常呈圆形，并与发光体同心。当薄云由尺度几乎相等的粒子组成，即达到所谓的单分散条件时，薄云就可能形成华。
57、试利用几何光学理论说明天空中虹的形成原因和出现位置。
中性点为偏振度为零的点。瑞利散射理论预测中性点仅出现在正前方和正后方。由于分子和粒子的多次散射以及地表的反射，通常在无云大气中存在许多中性点。
42、写出矢量波动方程和标量波动方程。
矢量波动方程
（ 是波数，表示真空中的传播常数。 是真空中的波长。 ，是介质在频率 上的复折射率。A可以使E或H。）
标量波动方程
38、分别写出垂直/平行分量瑞利散射的强度方程和相函数，它们各有什么特点。
垂直分量：
平行分量：
39、画图说明散射方程中平行分量和垂直分量的定义。
入射电场强度可以是个矢量，它可任意分解为一个平行分量（l）和一个垂直分量（r），每个分量均受到偶极子的散射。我们可以选择这样一个分量，它的方向总是垂直于由入射光束与散射光束确定的散射截面，这个分量为垂直分量，而另一个分量则总是平行于散射平面，即平行分量。
频率域：
波长域：
波数域：
13、写出斯蒂芬-玻尔兹曼定律。
光谱辐射强度随温度不同，各条曲线互不相交，度越高，所有波长的光谱辐射出射度也越大，每条曲线下的面积代表给定温度的总辐射强度。 （ ）
黑体发射的通量密度 （ ）
14、写出维恩位移定律。
1.每条曲线都有一个极大值。
2.随着温度升高，辐射的峰值波长减小，辐射中包含的短波成分增加。
氮、氧、臭氧、二氧化氮
60、写出红外区主要的大气吸收分子。

大气辐射学课后答案.

习题1、由太阳常数λ,0S =1367 W/m 2，请计算：①太阳表面的辐射出射度；②全太阳表面的辐射通量；③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。

①辐射出射度（P66）：辐射通量密度（W/m 2） 任意距离处太阳的总辐射通量不变：()()2200200221122872441.4961013676.96106.31610s s s s sr F d S d S F r m Wm m Wm ππ--Φ===⨯⨯=⨯≈⨯②()228722644 3.1415926 6.9610 6.316103.8410s s sr F m Wm Wπ-Φ==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯③()262226103.1415926 6.371013673.8445104.5310e sm Wm r S Wπ--⨯⨯⨯=Φ⨯=⨯答案：①6.3⨯107W/m 2；②3.7⨯1026W ；③4.5⨯10-10, 约占20亿分之一。

2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d 1=1.47⨯108km ）为S 1，在远日点时（d 2=1.52⨯108km ）为S2，求其相对变化值121S S S -是多大。

答案：6.5%同1（1）：221122122112122224414141.471 1.5210.93530.0647d S d S S S SS S d d ππππ=-=-=-=-≈-=3、有一圆形云体，直径为2km ，云体中心正在某地上空1km 处。

如果能把云底表面视为7℃的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。

174W/m 2云体：余弦辐射体+立体角 根据：202/4cos cos sin 2T F L d L d d Lπππθθθθϕπ=Ω==⎰⎰⎰又由绝对黑体有4T F T L σπ==所以此云在该地表面上的辐照度为()448221 5.66961072732174T E Wm σ--==⨯⨯⨯+=4、设太阳表面为温度5800K 的黑体，地球大气上界表面为300K 的黑体，在日地平均距离d 0=1.50×108km 时，求大气上界处波长λ=10μm 的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。

大气物理辐射作业


秋分 cosω0 =－tan0°tan40°=0 ω0 =±90°
θd =2.88×107 （J·m-2·d-1）
夏至 cosω0 =－tan23°27′tan40°=0.365 ω0 =±111.4° θd =4.33×107（J·m-2·d-1）
冬 至 cos ω0 = － tan （ － 23 ° 27 ′ ） tan40 ° =0.365 ω0 = ± 68.6 ° θd =1.32 × 107
e ∫ E=E0· − k′sc，λ ·ρdl∵ 云中 Nhomakorabea滴各处均一
∴ ksc， λ 可看为常数
∴ e E=E0· −ksc，λl
∴
k sc，λ
=﹣ 1 ln E =﹣ 1 × ln 28.642 = 0.12（5 m−1）
l E0 10
100
（2）将云滴看做均匀球体，其散射截面为 δsc
δsc =2 π r2=2×3.14×（1×10-5）≈6.28×10-10（m2）
且有 cosω0 =－tanδ tanϕ
在北半球纬度ϕ =0°处， 春分 cosω0 =－tan0°tan0°=0 ω0 =±90°
θd =3.76×107 （J·m-2·d-1）
秋分 cosω0 =－tan0°tan0°=0 ω0 =±90°
θd =3.76×107 （J·m-2·d-1）
夏至 cosω0 =－tan23°27′tan0°=0 ω0 =±90°
射能相等
∴ FB＇(10，5800)·4 π Rθ2=Eλ＇4 π d02
∴ Eλ＇= FB＇(10，5800) · Rθ2/ d02=1.33×104·(6.96×108/1.496×1011)2
≈0.288(W·m-2· μ m-1) ∴ 日 地 平 均 距 离 处 大 气 上 界 处 波 长 λ =10 μ m 处 的 太 阳 单 色 辐 照 度 为 0.288 W·m-2· μ m-1, 又由普朗克定律,地球的单色辐出度 FB＇＇(10，300)=31.2 W·m-2· μ m-1

(完整版)地球上的大气练习题及答案

单元闯关检测时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题4分,共44分)到达地面的太阳辐射分为两部分:一部分是太阳以平行光线的形式直接投射到地面上的,称为太阳直接辐射;另一部分是经大气中的小水滴、尘埃等质点散射后,自天空投射到地面上的,称为散射辐射。

两者之和称为总辐射。

读图,完成下面两题。

北京直接辐射的年变化重庆散射辐射的日变化1.(2017广东江门12月调研)以下对北京市直接辐射不产生作用的因素是( )A.降水变化B.太阳高度C.大气洁净度D.气温变化2.(2017广东江门12月调研)由图可知( )A.阴天时太阳高度的日变化大,所以散射辐射的日变化也大B.晴天时参与散射作用的质点少,散射辐射较弱C.阴天时云层对太阳散射辐射的削弱作用强,散射辐射日变化大于晴天D.散射辐射的变化,只取决于天气的变化抬升指数是一种表示大气对流性不稳定的指数,指一个气块从地面出发,上升到500百帕(海拔5 500米左右)处所具有的温度被该处实际大气温度所减得到的差值。

读某区域某时刻抬升指数等值线分布图,完成下面两题。

3.(2017河北保定一模)图中四地大气最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.(2017河北保定一模)图中四地近地面风力最大的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁季风指数是季风现象明显程度的量值,其大小反映一个地区季风环流的强弱程度。

下图示意我国东部地区1880—2000年的夏季风指数(a)和冬季风指数(b)距平(距平是某一系列数值中的某一个数值与平均值的差)值曲线。

据此完成下面两题。

5.(2017山东潍坊一模)1960—1970年期间,与多年平均状况相比( )A.东北地区冻土厚度偏薄B.华北地区植物发芽较晚C.西北地区天山雪线偏高D.南方冻雨频次偏低6.(2017山东潍坊一模)下列年份,我国江淮地区伏旱期不明显的是( )A.1890年B.1920年C.1940年D.1960年读“我国北方某地4月份某时刻天气系统示意图”,图中①~④为海平面等压线,丙处有一锋线,a、b、c为等温面,x、y为等高面,完成下面三题。

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即 由 cos θ = sinϕsinδ + cosϕcosδcosω 得出日出（日落）时太阳时角为 ω0 ， 且有 cos ω0 =－tan δ tan ϕ
T
在北半球纬度 ϕ =0°处， 春分 cos ω0 =－tan0°tan0°=0 秋分 cos ω0 =－tan0°tan0°=0
ω0 =±90° ω0 =±90° ω0 =±90°
θ d =0（J·m-2·d-1） θ d =0（J·m-2·d-1） θ d =4.71× 107（J· m-2· d-1） θ d =0（J·m-2·d-1）
综上可列表如下： 单位：J·m-2·d-1
时间
春分
纬度
夏至
秋分
冬至
0°N 40°N 90°N
3.76× 10 2.88× 10 0
7
3.45× 10 4.33× 10 4.71× 10
−ω0
ω0
2
T dω 2π
∴ 在赤道 ϕ =0°，则 θ d1 = d m S0 ·
2
T T 2 cosδ ·2sinω0 = d m S0 · cosδ ·2 2π 2π T 2 在极点 ϕ =90°，则 θ d2 = d m S0 · sinδ ·2ω0 2π
∴
θ d1 1 1 = = ≈ 0.73 θ d2 tanδ ·ω02 tanδ ·π
E λ ,0 - E l E λ ,0
= 50%
· ρdl
− ∫ k ′sc，λ 由布格-朗伯定律有 E λ，l = E λ， 0·e
根据题意 E λ，l = E λ， 0 ·e ∴
k ab ，λ · =′
− k ′sc，λ · μ
1
μ
ln
E λ ，l =0.69（cm2/g） E λ， 0
9、波长 λ =0.6 μm 的平行光束，垂直射入 10m 厚的云层，射入前及透过云层后的辐照分别 为 E0=100 m·W/cm2 及 E=28.642 m·W/cm2，设云中水滴数密度 N（个/cm3）及云滴半径 r=10 μm 各处均一，只考虑米氏一次散射，求： （1）云层的体积散射系数； （2）云滴中水滴数密度； （3）若入射光束与云层法线成 60°角，则射出云层的辐照度 E。 解： （1）由布格-朗伯定律
− k ′sc，λ · ρdl E=E0· e ∫
∵ 云中水滴各处均一 ∴ ksc， λ 可看为常数 ∴ E=E0· e
− k sc，λ l
∴ k sc，λ =﹣ ln
1 l
1 28.642 E =﹣ × ln = 0.125 （m −1） 10 100 E0
（2）将云滴看做均匀球体，其散射截面为 δ sc
⑶、 在极点， 除夏至日有最大太阳辐射日总量， 春分至夏至的时日内极点有较小的 θ d ， 其他时间全天无太阳辐射，即处于极夜状态。 8、有一气层，可之考虑其吸收作用，有一平行辐射，波长为 λ ，射入气层前的辐射通量密 度为 10W/ （m2·μm ） ， 经气层中吸收物质的含量 μ =1g/cm2 的吸收后， 辐射通量密度为 5 W/ 2 （m · μm ） ，求该气层吸收率及质量吸收系数。 解：设射入气层前的辐射通量密度为 E λ， 0 ，出射的辐射通量密度为 E λ，l 则该气层的吸收率 A λ =
( )
−
3 4
·△ S0
∴当太阳常数增加 4%，即△ S0 = S0 ×0.04 时
△T=
⎛ S0d 0 ⎞ 1 ⎟ ×0.04× ⎜ ⎜ σR 2 ⎟ ≈57.7（k） 4 ⎝ θ ⎠
2
1 4
假设地球处于辐射平衡状态，即吸收的太阳辐射与放出的辐射相等，将地球是为黑体， 则有 4 π rD · σ Tg = S0 · π rD · （1-R）
7
3.76× 10 2.88× 10 0
7
3.45× 10 1.32× 10 0
7
7
7
7
7
7
⑴、在赤道，终年昼夜等长，春分和秋分日太阳辐射日总量最大，在夏至日和冬至日 太阳辐射日总量相同且最小； ⑵、在 40°N 处，春分秋分日昼夜等长，其太阳辐射日总量相等，在夏至日当地有最 大太阳辐射日总量，而在冬至日有最小太阳日总量，其他时间的 θ d 介于两者之间；
δ sc =2 π r2=2×3.14×（1×10-5）≈6.28×10-10（m2）
冬 至 cos ω0 = － tan （ － 23 ° 27 ′ ） tan40 ° =0.365 （J·m-2·d-1） 在北半球纬度 ϕ =90°处， 春分 cos ω0 =－tan0°tan90°=0 秋分 cos ω0 =－tan0°tan90°=0 夏至 冬至 极昼现象 极夜现象
ω0 =±90° ω0 =±90° ω0 =±180° ω0 =0°
∴ 当太阳常数增加 4%时，太阳表面的有效温度升高 57.7℃，地球表面有效升高 2.55℃ 6、 求夏至日在赤道与极点（ ϕ =90°）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。 解：夏至日太阳赤纬 δ =23°27′ 在 ϕ 纬度处太阳顶角为 θ ，则有 cos θ =sin ϕ sin δ +cos ϕ cos δ cos ω 在日出和日落时 θ =90°，代入⑴式 有 cos ω0 =－tan ϕ tan δ ⑴
射能相等 ∴ FB＇(10，5800)·4 π Rθ2=Eλ＇4 π d02 ∴ Eλ＇= FB＇(10，5800) · Rθ2/ d02=1.33×104·(6.96×108/1.496×1011)2 ≈0.288(W·m-2· μ m-1) ∴ 日 地 平 均 距 离 处 大 气 上 界 处 波 长 λ =10 μ m 处 的 太 阳 单 色 辐 照 度 为 0.288 -2 W·m · μ m-1, 又由普朗克定律,地球的单色辐出度 FB＇ ＇(10，300)=31.2 W·m-2· μ m-1 5、 如果太阳常数增加 4%，则太阳表面有效温度升高多少度？地球表面有效温度升高多少 度（行星反照率为 0.3）？ 解：以太阳半径 R θ 为半径和以 d0 为半径的两个球面上通过的太阳辐射能相等，令太阳 表面辐射出射度为 F，则有 F·4 π Rθ2= S0 ·4 π d02
1、 太阳常数 S0 =1367 W/m2，请计算： （1） 太阳表面的辐射出射度； （2） 全太阳表面的辐射通量； （3） 整个地球得到的太阳辐射占发射辐射通量的份数。 解： （1）以太阳半径 Rθ和日地平均距离 d0 为半径的两个球面上通过的太阳辐射能相等 即： F·4 π Rθ2= S0 ·4πd02
θ d =3.76×10 7 （J·m-2·d-1） θ d =3.76×10 7 （J·m-2·d-1） θ d =3.45× 10 7 （J·m-2·d-1）
夏至 cos ω0 =－tan23°27′tan0°=0
冬至 cos ω0 =－tan（－23°27′）tan0°=0 在北半球纬度 ϕ =40°处， 春分 cos ω0 =－tan0°tan40°=0 秋分 cos ω0 =－tan0°tan40°=0
∴ 太阳表面的辐射出射度 （d0/Rθ）2=1367×(1.496×1011/6.96×108)≈6.3×107(W·m2) F= S0 · （2）全太阳表面的辐射通量为Φ Φ=F·4 π Rθ =6.3×107×4×3.14×（6.96×108） ≈3.8×1026（W） （3）整个地球接受到的太阳辐射通量等于地球大圆面接收的各处辐照度均为 S0 的辐射通 量 ∴ ΦD= S0 ·RD2 ∴ W=ΦD/Φ= S0 · π RD2/ S0 ·4 π d02=1/4×RD2/ d02 =1/4×(6370.949×103/1.496×1011)2≈4.5×10-10 即整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射的辐射通量的 4.5×10-10，约 20 亿分之一。 2、 设大气上界太阳辐射在近日点时为 S1，在远日点为 S2，求相对变化值(S1- S2)/ S1。 解：设地球的近日点和远日点分别与太阳相距 d1，d2 ∵ S1=S0· （d0/d1）2 S2= S0· （d0/d2）2 ∴ (S1- S2)/ S1=( 1/d12 -1/d12)/ 1/d12=1-( d1/d2)2=1-(1.47/1.52)2≈6.5% 即 大气上界太阳辐射在近日点和远日点的相对变化率为 6.5% 3、有一圆形云体，直径为 2km，云体中心正在某地上空 1km 处，如果能把云底表面视为 7 ℃的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地面上的辐照度。 解：将云底看做朗伯面，故云体以均一辐亮度 L 向各方向发射辐射，地面 A 点的辐照度为 E， EA= [ Lcosθsinθdθ ]d ρ= π /2·L
ω0 =±90° θ d =3.45× 107 （J·m-2·d-1） θ d =2.88× 107 （J·m-2·d-1） θ d =2.88× 107 （J·m-2·d-1）
ω0 =±90° ω0 =±90°
夏至 cos ω0 =－tan23°27′tan40°=0.365
ω0 =±111.4° θ d =4.33× 107（J· m-2· d-1） ω0 = ± 68.6 ° θ d =1.32 × 107
C1
λ5
·( e
C 2 /λ T
-1)
-1
其中
C1=2 π c2h=3.7427×108(W· μ m4·M-2) C2=ch/k=14.388( μ m·k) ∴ 太阳单色辐射出度 FB＇(10，5800)=1.33×104(W·M-2) ∵ 在 10 μ m 波段太阳表面发出的相应辐射能与半径为 d0 处的球面上通过的太阳辐
1
在赤道，纬度 ϕ =0°，则 cos ω01 =0， ω01 =±90° 在 ϕ =66.5°处，cos ω02 =－1， ω02 =±180° 这说明早赤道处昼夜等长，在极圈内（包括极点）出现极昼现象 ∵ 大气上界在单位面积上接收的太阳辐射日总量