小学至高中数学知识体系

小学,初中,高中,大学数学知识体系概要知乎小学数学涉及的是生活中的一些简单的数学现象，对应的数学知识则是最基本的数学对象及其关系，主要包括正整数间的四则运算和序关系，小学数学也就是我们常说的算术。

小学数学是学科的起始阶段，是依赖于生活经验的阶段，此时知识体系还不完备成熟。

初中数学中数的范围已经扩展到了实数，作为实数的几何模型，数轴的引入也使得几何中对直线的研究变得自然，这也就导致了平面几何中对直线型的研究。

用字母表示数的思想方法，建立了数学的抽象语言体系，使得方程的思想和函数的思想成为可能，并且得到了重要的应用。

方程思想的引入使得小学中那些通过归纳总结得出的解答常见应用问题的重要公式成为了平凡的结果，因为现在对于那些问题只需要通过设元、列方程、解方程即可水到渠成的得到解答，而不再需要按不同的问题使用不同的公式来求解，换言之，方程思想成为了解那些常见应用问题的通用方法。

另外函数思想的引入则又将方程和不等式的思想方法推到了高潮，这时可以通过函数的变化情况以及在函数图像的辅助下从整体上将问题分析的明白无误。

函数思想所体现的以运动变化的观点看待世界，使得我们可以用点的轨迹来描述曲线，于是“到定点的距离等于定长的点的轨迹”这一简单而又非凡的曲线——圆进入了几何的世界，直线型与圆一起就构成了平面几何的基本内容，平面几何是建立在以生活经验为依据的欧几里德关于几何的几条公理之下。

平面几何的引入加强了数学的逻辑推理，摆脱了数学当中纯粹的简单运算的局面。

初中数学的内容还是紧密联系现实生活的。

比如解方程的结果还基本上处于生活实际中数的范畴，几何中“三角形的两边之和大于第三边”以及平行四边形的不稳定性等也是以生活经验为依据的。

尤其是欧几里德关于平面几何的第五公设，认为“过直线外一点有一条直线与已知直线平行”更是以生活经验为依据做出的假设，后来，数学家们发现在这公设之外，仍然存在其它的可能，这导致了球面几何和双曲几何的诞生。

小学数学知识点大全1到九年级数学是一门重要的学科，为学生提供了发展思维和解决问题的基础。

从小学到九年级，学生们将逐渐学习和掌握各种数学知识点。

本文将对小学到九年级的数学知识进行全面总结。

一、小学数学知识点1. 数的认识：学习自然数，理解数的大小和顺序关系。

2. 加法和减法：通过加法和减法的实际应用，掌握数学运算的基本原理。

3. 乘法和除法：学习乘法和除法的运算规律，计算简单的乘法和除法题目。

4. 分数：理解分数的含义和运算规则，解决涉及分数的问题。

5. 小数：学习小数的概念和运算，进行小数与分数的转换。

6. 几何形状：认识不同的几何形状，如圆、三角形、矩形等，并了解它们的性质和计算方法。

7. 长度、面积和体积：学习不同物体的长度、面积和体积计算方法，进行简单的计算。

8. 数据统计：了解数据收集、整理和展示的方法，学习简单的数据分析。

二、初中数学知识点1. 多位数的加减乘除：通过多位数的运算，提高运算能力。

2. 分数和小数的进一步应用：学习分数和小数的运算、比较和转换，以及在实际生活中的应用。

3. 百分数：深入理解百分数的概念和运算，解决百分数的应用问题。

4. 代数学：学习代数的基本概念，如变量、代数式和方程等。

5. 几何学进阶：进一步了解几何学的概念和性质，如圆的周长和面积的计算。

6. 平面直角坐标系：学习平面直角坐标系的表示方法和应用。

7. 统计学进阶：学习统计学的进阶知识，如抽样、概率和统计分布等。

8. 三角学：初步了解三角学的基本概念和计算方法，如三角比例和三角函数等。

三、高中数学知识点1. 函数与方程：学习函数和方程的理论知识，了解它们的性质和应用。

2. 微积分：深入学习微积分的各个概念和计算方法，如导数和积分等。

3. 解析几何：学习解析几何的基本原理和计算方法。

4. 概率与统计：学习更深入的概率和统计学知识，如条件概率、随机变量和统计推断等。

5. 线性代数：初步了解线性代数的基本概念，如向量、矩阵和行列式等。

数学小学到高中知识点数学作为一门重要的学科，贯穿了学生从小学到高中的整个学习过程。

学习数学不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还有助于培养学生的分析和解决问题的能力。

下面将介绍小学到高中的数学知识点，帮助学生系统地掌握数学的基础知识。

小学阶段小学数学主要注重对基础知识的掌握，培养学生的计算和逻辑思维能力。

1. 加减乘除：小学数学的基础内容主要是四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。

学生需要熟练掌握算式的运算规则，掌握进位、借位等运算方法。

2. 时钟和日历：学生需要学会读懂时钟和日历，并能用24小时制表示时间。

同时，学生需要了解日期的计算，如计算两个日期之间的天数差。

3. 分数和小数：学生需要学会分数和小数的基本表示和转化，能够进行分数和小数的加减乘除运算。

4. 图形和空间：学生需要学会识别和绘制基本的图形，如直线、曲线、三角形、四边形等。

同时，学生还需要学会计算图形的面积、周长等。

初中阶段初中数学逐渐引入了代数和几何等更高级的数学概念，培养学生的抽象思维和推理能力。

1. 代数：学生需要学会代数式的建立和运算，了解代数式的基本性质和运算规则。

同时，学生还需要学会解一元一次方程和一元一次不等式等。

2. 几何：学生需要学会计算三角形、四边形的面积和周长，了解平行线和垂直线的性质，学会解决与几何有关的问题。

3. 概率与统计：学生需要了解概率的基本概念，如随机事件、样本空间等，并能够计算概率。

同时，学生还需要学会统计数据，并能应用统计方法进行数据分析。

4. 数据分析与函数：学生需要学会使用图表等方式进行数据分析，了解函数的概念和性质，并能够画出函数图像。

高中阶段高中数学进一步拓展了数学的知识领域，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

1. 进一步的代数：学生需要学会解一元二次方程和一元二次不等式，并能够应用这些知识解决实际问题。

同时，学生还需要学会分解因式、求解分式方程等。

2. 几何与向量：学生需要学会计算空间中几何体的体积和表面积，并能够应用几何知识解决相关问题。

小学,初中,高中,大学数学知识体系概要知乎数学是一门广泛应用于各个学科领域的学科，从小学到大学，数学知识的学习一直贯穿着我们的学业生涯。

本文将概述小学、初中、高中和大学阶段的数学知识体系，让我们一起来了解数学知识的发展脉络。

小学数学知识体系概要小学数学主要培养学生的数学思维能力和基本的运算技能。

在小学阶段，数学教学注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

以下是小学数学知识体系的概要：1. 数的认识和运算：学生通过认识自然数、整数、分数、小数等来了解数的概念，学习加减乘除等基本运算。

2. 几何图形：学生学习平面图形和空间图形的名称、性质和构造方法，包括点、线、面、角等。

3. 基本量和单位：学生通过学习长度、面积、体积、重量、时间等基本量的认识和使用，掌握常用的度量单位。

4. 数据的收集和整理：学生通过调查和统计活动，学习如何收集数据，并利用表格、图表等方式进行整理和分析。

初中数学知识体系概要初中数学是小学数学的延伸和拓展，主要培养学生的数学思维和推理能力。

以下是初中数学知识体系的概要：1. 代数与方程：学生学习代数表达式的表示和计算方法，掌握一元一次方程、一次不等式等的解法。

2. 几何与证明：学生学习几何图形的性质、相似、全等等概念，并通过证明方法来验证结论。

3. 函数与图像：学生学习函数的概念和性质，并通过函数图像来理解函数的变化规律。

4. 统计与概率：学生通过数据的统计和概率的计算，了解数据的规律和不确定性的量化方法。

高中数学知识体系概要高中数学是数学知识的深化和扩展，培养学生的抽象思维和推理能力。

以下是高中数学知识体系的概要：1. 初等数学：学生通过学习数与式、方程与不等式、函数与图像等内容，掌握初等数学的基本概念和方法。

2. 高等数学：学生学习微积分、数列与数学归纳法、几何与向量、概率论与数理统计等内容，为日后大学数学的学习打下基础。

3. 数学思想与方法：学生通过学习数学史、证明方法、数学建模等内容，培养数学思维和创新意识。

小学至高中数学知识点总结一、小学数学知识点1. 数的认识- 自然数：用于计数和排序的数，如1, 2, 3, ...- 整数：包括自然数、负整数和0，如-3, -2, -1, 0, 1, 2, ... - 小数：表示分数的一种方式，如0.5表示1/2，3.14表示22/7 - 分数：表示整体被等分后的一部分或几部分，如1/4表示四分之一2. 四则运算- 加法：合并两个或多个数值的运算- 减法：从一个数值中去掉另一个数值的运算- 乘法：重复加法的简便运算- 除法：将一个数分成等份的运算3. 几何图形- 点、线、面：构成图形的基本元素- 角：两条射线的夹角- 三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算4. 应用题- 利用数学知识解决实际问题，如购物、时间计算等二、初中数学知识点1. 代数基础- 变量与常数：变量是可以变化的数，常数是不变的数- 代数式：由数和字母通过四则运算及指数运算组成的式子- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程2. 函数- 函数的概念：描述变量间依赖关系的一种数学表达方式- 线性函数、二次函数的图像和性质3. 几何进阶- 平行线与角的关系- 三角形、四边形的证明和计算，包括相似与全等- 圆的性质和计算，包括圆周角、圆心角等4. 概率与统计- 随机事件的概率计算- 数据的收集、整理和描述，包括平均数、中位数、众数等三、高中数学知识点1. 解析几何- 坐标系：平面直角坐标系、空间直角坐标系- 直线与圆的方程，以及它们的交点问题- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程和性质2. 函数与方程- 二次函数的进一步研究，包括复合函数、反函数- 高次函数和有理函数的图像与性质- 不等式的解法和应用3. 三角学- 三角函数的定义和性质- 三角恒等变换- 三角函数的图像和解三角形问题4. 微积分- 极限的概念和计算- 导数的定义、计算和应用，包括物理意义和几何意义- 积分的概念、基本积分表和定积分的应用5. 概率论与数理统计- 随机变量及其分布，包括离散型和连续型分布- 概率分布的期望、方差等特征数- 样本及其分布，假设检验和估计理论以上总结了从小学到高中数学的主要知识点，这些知识点构成了数学学科的基础框架，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要作用。

数学基础知识整理，小学到高中都不能错过！基本数学方法”1、十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。

2、整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。

3、整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。

4、四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

5、整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。

“小数部分”把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。

如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。

如0.36是两位小数,3.066是三位小数。

1、小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。

2、小数的写法：小数点写在个位右下角。

3、小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。

4、小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小。

5、小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。

“分数和百分数”■分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、 1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,六成五就是65%.■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同。

小学初中高中数学内容知识点小学数学内容知识点：1.数的认识与运算：认识自然数、整数、有理数，加法、减法、乘法、除法的基本运算规则，认识分数、比例、百分数等概念。

2.数量关系：认识数的大小与大小关系，掌握数的长度、质量、时间、容量等的测量方法。

3.几何：认识图形的种类与性质，学习图形的边、角、面积和体积等概念，掌握图形的构造和平移、翻转等变换。

4.数据与概率：学习数据的统计和分析方法，了解简单的概率问题。

初中数学内容知识点：1.数与代数：深化对有理数、实数的理解，学习指数与根、多项式、函数等概念，掌握常用的代数运算。

2.几何：学习三角形、四边形、圆等图形的性质和判定方法，掌握平面几何和立体几何的基本概念。

3.数据与概率：学习数据的收集、整理和分析方法，掌握统计与概率的相关概念和方法。

4.函数与方程：学习线性函数、二次函数、一元一次方程、一元二次方程等的性质和解法，了解函数与方程在实际问题中的应用。

高中数学内容知识点：1.数与代数：学习复数、向量、矩阵等概念和运算，扩展对函数的理解，引入极限的概念。

2.几何：学习解析几何的基本方法，掌握空间几何和非欧几何的相关知识，学习解析几何和三维几何相结合的问题解法。

3.数据与概率：学习统计学中的随机事件、概率分布和假设检验等内容，掌握数据处理和数据分析的方法。

4.进一步深入数学：学习数学分析、数论、代数和逻辑等高等数学的基础知识，为大学数学学习打下坚实基础。

总结：小学阶段主要培养对基本数学概念的认识和初步的计算能力；初中阶段掌握基本的代数、几何和概率知识，培养解决实际问题的能力；高中阶段深入学习数学的各个分支，为进一步学习和应用数学打下坚实基础。

小学数学知识体系梳理一、数与代数数与代数部分是小学数学学习的基础，也是未来学习其他数学知识的基础。

这部分内容包括数的认识、数的运算、简易方程、量与计量等。

1、数的认识在小学阶段，学生将学习整数、小数、分数等概念，包括数的读写、数的顺序、数的比较、数的改写等。

同时，学生也将了解数与数之间的关系，如倍数、约数、小数点等。

2、数的运算学生将学习加减乘除等基本运算，以及简单的四则运算，如混合运算、简便运算等。

学生还将了解一些数学概念，如单位换算、数的范围等。

3、简易方程简易方程是小学数学的一个重要内容，它将帮助学生理解方程的概念，学习如何解方程，以及如何用方程解决问题。

4、量与计量量与计量部分将帮助学生了解量的概念，学习如何进行量的比较和计量，如长度、重量、时间等。

二、空间与图形空间与图形部分将帮助学生了解平面图形和立体图形的概念和性质，学习如何计算图形的周长、面积和体积等。

1、平面图形在小学阶段，学生将学习常见的平面图形，如三角形、长方形、正方形、圆形等，了解它们的性质和特点，学习如何计算它们的周长和面积。

2、立体图形学生将学习常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，了解它们的结构特征，学习如何计算它们的表面积和体积。

3、图形运动与变换学生将了解一些图形运动和变换的概念，如平移、旋转、对称等，以及如何通过这些运动和变换来解决问题。

三、统计与概率统计与概率部分将帮助学生了解数据的收集、整理和分析方法，学习如何进行概率的计算和应用。

1、数据收集与整理学生将学习如何收集和整理数据，如调查问卷、统计表格等，了解数据的意义和作用。

2、统计图学生将学习如何制作统计图，如条形图、折线图、饼图等，了解不同类型统计图的特点和应用。

小学数学知识体系一、引言小学数学知识体系是培养学生数学基础和逻辑思维的重要阶段。

它包括了从基础算术到复杂概念的理解和应用，从简单几何到数据分析的广泛知识领域。

本文将详细解析小学数学知识体系，帮助读者更好地理解和指导孩子的学习。

小学至高中数学知识点大全数学是一门基础科学，对于学生来说，从小学到高中阶段，数学知识的学习是非常重要的。

本文将为大家整理小学至高中的数学知识点，帮助学生掌握数学知识，提高数学水平。

一、小学数学知识点1. 数的认识与数的表示：学会识别数的基本单位，认识数的大小关系，掌握数的读法和写法。

2. 加减法：学会进行简单的加法和减法运算，掌握加减法的进位和退位。

3. 乘除法：学会进行简单的乘法和除法运算，掌握乘法口诀表和除法的基本原理。

4. 分数：学会认识和表示分数，掌握分数的加减乘除运算。

5. 几何图形：学会识别常见的几何图形，如圆、矩形、三角形等，掌握图形的性质和计算方法。

6. 时、钟与日历：学会读懂时钟和日历，掌握时间的换算和计算。

7. 数据与统计：学会收集、整理和分析数据，掌握统计图表的制作与解读。

二、初中数学知识点1. 代数与方程：学会代数符号的运用，掌握方程的解法和应用。

2. 几何初步：学会使用勾股定理、相似三角形等几何定理，解决简单的几何问题。

3. 数列与函数：学会分析和求解等差数列、等比数列等数列问题，了解函数的基本概念和性质。

4. 平面几何：学会用向量、平移、旋转等方法解决平面几何问题。

5. 概率与统计：学会计算概率，进行统计分析，了解统计图表的应用。

6. 分数与小数运算：进一步深入学习分数与小数的相关知识，掌握更复杂的分数与小数运算。

三、高中数学知识点1. 数列与数学归纳法：学会分析和求解等差数列、等比数列、递推数列等数列问题，了解数学归纳法的应用。

2. 三角函数与解三角形：学会运用三角函数解决各种三角形问题，掌握解三角形的方法。

3. 平面向量与三维几何：学会用向量进行平面和空间几何问题的解决。

4. 导数与微分：学会求导、微分和应用，掌握函数的凹凸性、极值等概念。

5. 积分与定积分：学会进行积分运算，掌握定积分的计算和应用。

6. 概率与统计：深入学习概率和统计的理论和方法，掌握更为复杂的统计分析技巧。

小学到高三数学知识点随着学生年级的升高，数学知识的难度也逐渐增加。

从小学到高三，学生在数学学科中需要掌握的知识点逐步增多，以下是小学到高三数学知识点的简要概述：小学阶段：1. 数字与计算：学习数字的认识和大小比较，四则运算（加减乘除），整数、分数等基础计算。

2. 几何形状：学习各种基本几何形状及其性质，如直线、曲线、圆、正方形、三角形等。

3. 量的比较：学习长度、重量、容量等物理量的比较与数量关系的认识。

4. 数据与统计：学习数据的收集、整理、表达和解读，初步了解概率。

初中阶段：1. 代数与方程：学习代数符号与字母代数运算，解一元一次方程，初步接触二次方程。

2. 几何变换：学习平移、对称、旋转和翻折等基本几何变换的性质与作图。

3. 三角函数：学习正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质和运用。

4. 数据分析：学习数据分析与统计的方法，包括折线图、柱状图、饼图的绘制与解读。

高中阶段：1. 数列与数列的极限：学习等差数列、等比数列等数列的性质与运算规律，以及数列极限的概念与计算方法。

2. 函数与导数：学习函数的概念、性质与图像，以及导数的定义、计算与应用。

3. 三角函数与解析几何：学习三角函数的扩展与应用，解析几何中直线、圆、曲线等的性质与关系。

4. 概率与统计：学习条件概率、事件独立性等概率理论的基本概念与计算方法，以及统计与抽样调查等内容。

在学习这些数学知识点的过程中，学生需要运用逻辑思维进行问题分析和解决，灵活运用数学方法与工具进行计算和推理，提升数学素养和批判性思维能力。

总而言之，数学知识点的学习是一个从基础到复杂、由简单到抽象的过程。

通过系统学习与练习，学生能够逐步掌握数学的基本概念、原理和计算方法，为进一步的学习和应用打下坚实基础。

各版本数学知识点大纲梳理
数学知识点的大纲可以根据不同的版本和教育体系有所不同，我会尽量从全面的角度回答你的问题。

首先，我们可以从小学阶段开始，数学知识点主要包括数与代数、空间与图形、数据与概率三个方面。

在小学阶段，学生主要学习基本的加减乘除运算、整数、分数、小数等数与代数的知识，以及平面图形、立体图形等空间与图形的知识，还有简单的数据统计和概率的概念。

进入初中阶段，数学知识点开始逐渐深入，主要包括代数、几何、函数、数学分析等内容。

在代数方面，学生会学习方程、不等式、函数、集合等内容；在几何方面，学生会学习平面几何和立体几何的知识，包括各种图形的性质和计算等；在函数和数学分析方面，学生会学习函数的性质、导数、积分等内容。

高中阶段，数学知识点更加深入和拓展，主要包括数学分析、高等代数、几何、概率论与数理统计等内容。

在数学分析方面，学生会学习极限、微分方程、级数等内容；在高等代数方面，学生会学习矩阵、行列式、线性代数等内容；在几何方面，学生会学习向
量、空间几何等内容；在概率论与数理统计方面，学生会学习概率分布、抽样调查、统计推断等内容。

除了以上内容，不同版本的数学教育还可能会包括一些特色课程或知识点，比如数学建模、数学竞赛等内容。

总的来说，数学知识点的大纲是一个渐进深入的过程，从基础知识到拓展应用，涵盖了代数、几何、函数、概率统计等多个方面的内容。

希望以上回答能够满足你的需求。

数学知识体系小学加法和减法（二）3 四边形4 有余数的除法5 时、分、秒三年级上册:1 测量2 万以内的6 多位数乘一位数7 分数的初步认识8 可能性9 数学广角掷一掷10 总复习后记下册:1 位置与方向2 除数是一位数的除法3 统计4 年、月、日制作年历5 两位数乘两位数6 面积7 小数的初步认识8 解决问题设计校园10 总复习后记小学四年级上册:1 大数的认识1亿有多大？2 角的度量3 三位数乘两位数4 平行四边形和梯形5 除数是两位数的除法6 统计你寄过贺卡吗？7 数学广角附页后记下册1 四则运算2 位置与方向3 运算定律与简便计算营养午餐4 小数的意义和性质5 三角形6 小数的加法和减法7 统计8 数学广角小管家9 总复习后记小学五年级上册:1 小数乘法2 小数除法3 观察物体4 简易方程量一量找规律5 多边形的面积6 统计与可能性铺一铺7 数学广角8 总复习下册:1 图形的变换2 因数与倍数3 长方体和正方体粉刷围墙4 分数的意义和性质5 分数的加法和减法6 统计打电话8 总复习六年级上册:2 分数乘法3 分数除法4 圆确定起跑线5 百分数6 统计合理存款8 总复习下册1、负数2、圆柱与圆锥3、比例自行车里的数学4、统计5、整理与复习（1）数与代数(2)空间与图形（3）统计与概率（4）综合应用邮票中的数学问题编者寄语后记初中数学知识点初中数学知识点集一、数与式（一）有理数1、有理数的分类2、数轴的定义与应用3、相反数4、倒数5、绝对值6、有理数的大小比较7、有理数的运算（二）实数8、实数的分类9、实数的运算10、科学记数法11、近似数与有效数字12、平方根与算术根和立方根13、非负数14、零指数次幂、负指数次幂（三)代数式15、代数式、代数式的值16、列代数式（四）整式17、整式的分类18、整式的加减、乘除的运算19、幂的有关运算性质20、乘法公式21、因式分解（五）分式22、分式的定义23、分式的基本性质24、分式的运算（六）二次根式25、二次根式的意义26、根式的基本性质27、根式的运算二、方程和不等式（一）一元一次方程28、方程、方程的解的有关定义29、一元一次的定义30、一元一次方程的解法31、列方程解应用题的一般步骤（二）二元一次方程32、二元一次方程的定义33、二元一次方程组的定义34、二元一次方程组的解法（代入法消元法、加减消元法）35、二元一次方程组的应用（三）一元二次方程36、一元二次方程的定义37、一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法）38、一元二次方程根与系数的关系和根的判别式39、一元二次方程的应用（四）分式方程40、分式方程的定义41、分式方程的解法（转化为整式方程、检验）42、分式方程的增根的定义43、分式方程的应用（五）不等式和不等式组44、不等式（组）的有关定义45、不等式的基本性质46、一元一次不等式的解法47、一元一次不等式组的解法48、一元一次不等式（组）的应用三、函数（一）位置的确定与平面直角坐标系49、位置的确定50、坐标变换51、平面直角坐标系内点的特征52、平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置53、对称问题：P(x,y)→Q(x,- y）关于x轴对称P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称P(x,y)→Q(- x,- y)关于原点对称54、变量、自变量、因变量、函数的定义55、函数自变量、因变量的取值范围（使式子有意义的条件、图象法）56、函数的图象：变量的变化趋势描述（二）一次函数与正比例函数57、一次函数的定义与正比例函数的定义58、一次函数的图象：直线，画法59、一次函数的性质（增减性）60、一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置61、待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回）62、一次函数的平移问题63、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系（图象法）64、一次函数的实际应用65、一次函数的综合应用（1）一次函数与方程综合（2）一次函数与其它函数综合（3）一次函数与不等式的综合（4）一次函数与几何综合（三）反比例函数66、反比例函数的定义67、反比例函数解析式的确定68、反比例函数的图象：双曲线69、反比例函数的性质（增减性质）70、反比例函数的实际应用71、反比例函数的综合应用（四个方面、面积问题）（四）二次函数72、二次函数的定义73、二次函数的三种表达式（一般式、顶点式、交点式）74、二次函数解析式的确定（待定系数法）75、二次函数的图象：抛物线、画法（五点法）76、二次函数的性质（增减性的描述以对称轴为分界）77、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c、△与特殊式子的符号与图象位置关系78、求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值79、二次函数的交点问题80、二次函数的对称问题81、二次函数的最值问题（实际应用）82、二次函数的平移问题83、二次函数的实际应用84、二次函数的综合应用（1）二次函数与方程综合（2）二次函数与其它函数综合（3）二次函数与不等式的综合（4）二次函数与几何综合高中数学知识点集合必修一：第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质实习作业小结复习参考题第二章基本初等函数（1）2.1 指数函数2.2对数函数2.3 幂函数小结复习参考题第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用实习作业小结复习参考题必修二第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积实习作业小结复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式小结复习参考题第四章圆与方程4.1圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系小结复习参考题后记必修三第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例阅读与思考割圆术小结复习参考题第二章统计2.1 随即抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2.3变量间的相关关系的强与弱实习作业小结复习参考题第三章概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 几何概型阅读与思考概率与密码小结复习参考题后记必修四：第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图像与性质1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）1.6 三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本理念2.2 平面向量的线性运算2.3 平面向量的基本定理及坐标表示2.4 平面向量的数量积2.5 平面向量的应用举例小结复习参考题第二章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换小结复习参考题必修五第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1.2 应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1.3实习作业小结复习参考题第二章数列2.1数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下2的值2.2 等差数列2.3 等差数列的前N项和2.4 等比数列2.5 等比数列前N项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学小结复习参考题第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3..3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4 基本不等式小结复习参考题后记选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用<几何画板>探究点的轨迹：椭圆2.2双曲线2.3抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的计算探究与发现牛顿法——用导数方法求方程的近似解3.3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4生活中的优化问题举例实习作业走进微积分小结复习参考题后记选修1-2第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推理2.2 直接证明与间接证明小结、复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算小结复习参考题第四章框图4.1流程图4.2结构图信息技术应用用word2002绘制流程图小结复习参考题后记选修3-4第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1、平面刚体运动的定义2、平面刚体运动的性质思考题二、对称变换1、对称变换的定义2、正多边形的对称变换3、对称变换的合成4、对称变换的性质5、对称变换的逆变换思考题三、平面图形的对陈群思考题第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一、N元对称群sn二、多项式的对称变换三、抽象群的概念1.群的一般概念2.直积思考题第三讲对称与群的故事一带饰和面饰思考题二、化学分子的对陈群三、晶体的分类四、伽罗瓦理论。

小学生高中数学知识点总结数学是一门基础而重要的学科，在小学到高中的学习过程中，学生们需要掌握一系列的数学知识点。

本文将对小学生到高中学阶的数学知识点进行总结，旨在帮助学生们更好地提升数学能力。

1. 数的认识与计算在小学阶段，数的认识和计算是数学学习的基础。

学生们需要掌握自然数、整数、有理数等的概念，并能进行加、减、乘、除等基本运算。

同时，了解和运用小数、分数以及百分数的转化和运算方法。

2. 几何图形几何图形是数学中另一个重要的板块。

学生们需要学习并认识各种基本几何图形，如直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等，并了解它们的性质和特点。

此外，还需学习图形的面积、周长、体积等相关计算方法。

3. 代数与方程式代数是高中数学的重要部分，也是数学知识的一个转折点。

学生们需要学习代数式的概念和基本性质，了解如何进行代数式的加减乘除运算。

此外，还需掌握方程式的求解方法，包括一元一次方程、一元二次方程等。

4. 函数与图像函数与图像是高中数学的进阶内容。

学生们需要理解函数的概念，熟练掌握函数的基本性质和图像的绘制方法。

同时，还需要学习函数的求导、求积分等相关知识，以及函数之间的运算规则和复合函数的应用。

5. 概率与统计概率与统计是数学中的一门实践性学科。

学生们需要学习统计调查的方法和步骤，掌握数据的整理和分析技巧，了解如何计算概率以及概率的应用场景。

6. 数列与数学归纳法数列是数学中的重要概念，而数学归纳法是数列研究中的基本方法。

学生们需要学习数列的定义和性质，掌握常见数列的计算方法和变形规律，同时了解数学归纳法的基本原理和应用技巧。

7. 解析几何解析几何是高中数学中的重要内容，是代数和几何的综合运用。

学生们需要学习平面坐标系的概念和基本性质，掌握二维平面和三维空间中点、线、面的表示和计算方法，并了解解析几何与几何图形的关系。

8. 三角函数与立体几何三角函数是高中数学中的重点内容，也是数学与物理的重要桥梁。

学生们需要学习正弦、余弦、正切等三角函数的基本定义和性质，掌握三角函数的计算方法和变换规律。