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目录4.2.4.1.结构总体静力计算分析 (1)（1）主要构件材料及性能 (1)①混凝土 (1)②结构钢材 (1)③主缆用钢材 (1)④吊索用钢材 (1)（2）全桥成桥状态计算 (2)①计算方法及模型 (2)②计算荷载及组合 (3)③刚度计算结果 (3)④强度计算结果 (4)4.2.4.2.结构稳定计算分析 (6)（1）计算模型及方法 (6)（2）荷载及组合 (6)（3）计算结果 (6)4.2.4.3.结构动力特性计算分析 (7)（1）计算模型及方法 (7)（2）计算结果 (7)4.2.4.4.结构抗震计算分析 (8)（1）结构抗震设防标准 (8)（2）计算参数选取 (8)①下水平向地震动参数 (8)②竖向地震动参数 (8)③结构阻尼比的取值 (9)（3）地震组合 (9)（4）计算模型 (9)（5）计算结果 (9)4.2.4.5.结构抗风计算分析 (9)（1）设计风速确定 (9)（2）颤振稳定性计算分析 (10)①颤振临界风速确定 (10)②颤振稳定性分析 (11)（3）静风稳定性计算分析 (11)①二维静风扭转发散分析 (11)②二维横向屈曲发散分析 (12)（4）静风荷载计算分析 (13)4.2.4 自锚式悬索桥结构计算分析4.2.4.1.结构总体静力计算分析（1）主要构件材料及性能①混凝土索塔采用C50混凝土，边墩采用C40混凝土，承台及桩基采用C30混凝土，各种标号混凝土主要力学性能见下表。
混凝土标号C50 C40 C30应用结构索塔及塔上横梁过渡墩承台力学性能弹性模量E(MPa) 34500 32500 30000剪切模量G(MPa) 13800 13000 12000 泊松比γ0.2 0.2 0.2 轴心抗压设计强度(MPa) 22.4 18.4 13.8抗拉设计强度(MPa) 1.83 1.65 1.39热膨胀系数(℃) 0.000010 0.000010 0.000010 主梁及桥塔横梁采用Q345qD 钢材。
自锚式悬索桥地震响应及减震控制分析
宋旭明;戴公连;曾庆元
【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2009(040)004
【摘要】以长沙三汊矶湘江大桥为研究对象,对自锚式悬索桥的动力特性、地震响应及粘滞阻尼器的减震效果进行分析.基于结构非一致激励地震动方程,建立空间非
线性有限元模型,探讨一致输入、行波输入下结构的地震响应.分别以主梁纵向位移、塔底内力为控制目标,研究粘滞阻尼器参数变化对结构减震效果的影响.计算结果表明:地震作用下塔底顺桥向弯矩达117.492 MN·m,对自锚式悬索桥的设计起控制作用;行波效应使得主梁跨中横向位移增大90%,横向弯矩减小60%;结构纵向位移及
塔底内力在考虑行波效应后减小10%左右,安装参数合理的阻尼器使主梁纵向位移减小83%,塔底纵向弯矩减小62%,达到良好的减震效果.
【总页数】7页(P1079-1085)
【作者】宋旭明;戴公连;曾庆元
【作者单位】中南大学,土木建筑学院,湖南,长沙,410075;中南大学,土木建筑学院,
湖南,长沙,410075;中南大学,土木建筑学院,湖南,长沙,410075
【正文语种】中文
【中图分类】U448.25
【相关文献】
1.大跨自锚式斜拉-悬索协作体系桥地震响应及减震控制分析研究 [J], 韩立中;张哲;张劲泉;聂建国;黄海新
2.黏滞阻尼器对自锚式悬索桥的减震控制分析 [J], 丁礼华;段平;董熙;王雄江
3.大跨径双塔自锚式悬索桥地震响应分析 [J], 董熙
4.自锚式悬索桥地震响应分析 [J], 谭伟;余振
5.行波效应作用下自锚式悬索桥地震响应分析 [J], 谭伟;余振
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２０１３年４月第４期城市道桥与防洪１概述我国是一个多地震的国家，近年来发生的比较严重的地震有２００８年的汶川地震（Ｍ８．０）、２０１０年的玉树地震（Ｍ７．１），都造成了非常惨重的生命财产损失。
在地震中，由于桥梁工程遭到严重破坏，切断了震区交通生命线，造成震后救灾工作的巨大困难，使次生灾害加重，导致了巨大的经济损失。
目前，国内外现有的绝大多数桥梁工程抗震设计规范只适用于中等跨度的普通桥梁，超过适用范围的大跨度桥梁的抗震设计，则无规范可循。
我国公路工程抗震设计规范只适用于主跨不超过１５０ｍ的梁桥和拱桥；我国铁路工程抗震设计规范虽没有说明跨度范围，但说明“对特殊抗震要求的建筑物和新型结构应进行专门研究设计”。
自锚式悬索桥结构力学特征显著不同于已有的常规地锚式悬索桥，类似桥梁的抗震性能在世界范围内研究极少。
因此，开展自锚式悬索桥的抗震性能试验研究，对于保证该类桥梁技术设计的合理性和桥梁的抗震安全是十分必要的。
本文介绍对一座自锚式悬索桥进行振动台试验。
通过该试验直接了解自锚式悬索桥的抗震性能，为今后的类似工程设计提供相关的参考。
２模型介绍进行该试验的振动台面尺寸为４ｍ×４ｍ，最大承载能力达到２５ｔ，具备三向六自由度试验能力。
试验的桥梁原型为一座独塔两跨自锚式悬索桥，跨径布置为４７ｍ＋１６７ｍ＋２１９ｍ＋４７ｍ。
桥梁的立面布置图见图１。
主塔高１３１ｍ，顶部装饰高２５ｍ。
塔柱截面为单箱单室预应力混凝土结构。
单肢塔柱，横断面似梯形。
主桥采用扁平钢箱梁，两端设置风嘴，箱梁顶宽３６．１ｍ，梁高３．５ｍ，其４７ｍ的两锚固跨和毗邻的主、边跨各一段采用混凝土梁。
混凝土梁段外形同钢箱梁，在主缆锚固区（即桥墩处）将梁高增加为４．５ｍ和５ｍ。
桥面采用２％的双向横坡。
两吊索支点在钢梁上横向间距是２７．１ｍ，纵向索距标准段为１２ｍ，塔处为４０ｍ。
全桥共设两根主缆，其结构为预制平行丝股（ＰＷＳ），吊索采用空间布置，其与铅垂线成７°左右夹角，吊索采用预制平行钢丝束。
自锚式悬索桥抗震理论及减振措施1．自锚式悬索桥简介1.1 悬索桥的适用范围自锚式悬索桥作为一种独特的柔性悬吊组合体系，有其自身的受力特点，其优点为：(1)不需要修建大体积的锚碇，所以特别适用于地质条件较差的地区；(2)受地形限制小，可结合地形灵活布置；(3)保留悬索桥美观，错落有致的线性，特别适合景观要求较高的城市桥梁；(4)钢筋混凝土的加劲梁在轴向压力下刚度有很大的提高，且后期养护较钢梁有很大的优势。
自锚式悬索桥也有其不足之处：(1)在较大轴压作用下，梁需要加大截面，会引起自重增大，限制了跨度；(2)施工步骤受到影响。
必须先制造主塔、加劲梁在安装主缆和吊杆，需要搭建大量的临时支架来建造加劲梁；(3)锚固区局部受力复杂；(4)受到主缆非线性影响，吊杆的张拉时施工控制困难；(5)加劲梁属于压弯构件，需提高刚度来保证稳定。
1.2 自锚式悬索桥的分类自锚式悬索桥的结构形式主要有三种：美式自锚式悬索桥、英式自锚式悬索桥及其他类型自锚式悬索桥。
(1)美式自锚式悬索桥美式自锚式悬索桥的基本特征为采用竖直吊杆。
采用钢桁架的自锚式悬索桥的加劲梁是连续的，以承受主缆传递的压力。
加劲梁可做成双层公铁两用。
可以调整钢桁架的高度来提高加劲梁的刚度以保证桥梁有足够的刚度。
此类自锚悬索桥的典型代表为韩国的永宗大桥。
(2)英式自锚式悬索桥此类悬索桥的基本特征是采用三角形的斜吊杆和刚度较小的流线形扁平翼状钢箱梁作为加劲梁，用钢筋混凝土塔代替钢塔，有的还将主缆和加劲梁在跨中固结。
其优点是钢箱梁可减轻恒荷载，因而减小了主缆截面，降低了用钢量。
钢箱梁抗扭刚度大，受到横向的风力较小，有利于抗风，并大大减小了桥塔所承受的横向力，缺点是三角形斜吊杆在吊点处的结构复杂。
此类自锚式悬索桥的典型代表为日本的此花大桥。
(3)其他类型的自锚式悬索桥其他类型的自锚式悬索桥采用了竖直吊杆和流线形钢箱梁作为加劲梁，加劲梁的材料可采用钢材或钢筋混凝土材料。
大跨度自锚式悬索桥非线性地震反应分析与减震控制研究的开题报告一、研究背景和意义随着我国经济的发展和城市规模的不断扩大，大跨度自锚式悬索桥由于其在交通运输中的重要作用，正在得到越来越广泛的应用。
与此同时，地震灾害也给桥梁建设与维护带来了极大的挑战。
因此，掌握大跨度自锚式悬索桥的地震反应及其减震控制技术，对保障桥梁的安全运行和提升经济建设具有重要的现实意义。
二、研究内容和方法本文通过对大跨度自锚式悬索桥的结构特点、地震波与结构响应的基本原理和现有减震控制技术的分析和总结，从结构非线性效应的角度出发，利用有限元软件ANSYS对大跨度自锚式悬索桥在地震作用下的非线性响应进行仿真分析，探究结构受地震作用时的应力、应变、位移等响应特征；并在此基础上，结合物理试验，分析减震控制技术在提高结构抗震性能方面的作用，并对其优化和改进进行探究。
三、预期目标和创新点本文旨在通过对大跨度自锚式悬索桥非线性地震反应及其减震控制技术的研究，达到以下预期目标：（1）全面掌握大跨度自锚式悬索桥的结构特点、地震波及结构响应的基本原理和现有减震控制技术；（2）通过仿真分析和物理试验，研究大跨度自锚式悬索桥在地震作用下的非线性响应特征及减震控制技术的作用机理；（3）优化和改进现有减震控制技术，提高大跨度自锚式悬索桥的抗震性能；（4）在理论和实践上对大跨度自锚式悬索桥的地震稳定性和抗震性能提出相应的建议和改进方案。
在研究方法上，本文将结构仿真分析与物理试验相结合，全面而深入地探究大跨度自锚式悬索桥的非线性地震反应及减震控制技术，具有一定的创新性和实用性。
四、论文结构本文将分为五个部分：第一部分为引言，主要介绍研究背景、研究内容、方法和预期目标。
第二部分为文献综述，主要对大跨度自锚式悬索桥的结构特点、地震波及结构响应的基本原理和现有减震控制技术进行综合分析。
第三部分为理论分析，主要对大跨度自锚式悬索桥在地震作用下的非线性响应特征进行仿真分析，并对减震控制技术进行探究和改进。
独塔自锚式悬索桥地震响应分析陈智【摘要】建立有限元模型,对独塔自锚式悬索桥进行地震响应分析,论述独塔自锚式悬索桥的动力特性,分析振型计算结果.以塔底弯矩(纵向+竖向激励)和塔顶位移(纵向+竖向激励)为研究对象,分析地震时程计算结果,提出在独塔自锚式悬索桥主塔底部采用6个自由度的弹簧模拟桩土相互作用,得出考虑桩土相互作用后的结构内力减小而位移增大等结论.【期刊名称】《中国铁路》【年(卷),期】2013(000)009【总页数】2页(P73-74)【关键词】独塔自锚式悬索桥;地震响应;地震时程;动力特性【作者】陈智【作者单位】西南交通大学峨眉校区土木工程系,四川峨眉山,614202【正文语种】中文与传统悬索桥相比，自锚式悬索桥的主缆直接锚固至加劲梁的两端，省略了桥两端的锚碇。
我国现行桥梁抗震设计规范对自锚式悬索桥抗震设计尚无具体规定 [1]，但其在中小跨径桥型比选中有很大竞争力，因此进行地震分析很有必要。
地震动空间变异性对桥梁地震响应影响是当今研究的一个热点。
地震动空间变异性包括场地效应、行波效应和相干效应。
场地效应对桥梁的影响主要体现在桩土相互作用上，目前一般采用规范推荐的“m法”[2]（m值为土的水平抗力系数的比例系数）。
在此以某跨径组合为（80+190+260+80）m的独塔自锚式悬索桥为例，采用有限元分析方法对其进行动力特性分析和时程分析，在时程分析中考虑桩土相互作用对其影响。
1 有限元模型建立采用Midas Civil有限元分析软件建立空间有限元模型。
主梁、主塔、墩采用空间梁单元模拟，吊杆和主缆采用索单元模拟，在单元梁端施加初始拉力，实现初始刚度。
吊杆与主梁间采用刚性连接，支座采用弹性连接模拟。
引桥墩底固结不考虑桩土相互作用影响，主塔墩底采用土弹簧模拟桩土相互作用。
建立不考虑桩土相互作用（主塔底固结）和考虑桩土相互作用（主塔底采用弹性支撑）模型，对比地震时2种模型地震响应的差异。
大跨度桥梁的地震分析一般采用集中质量法来考虑桩土相互作用，将地基和基础离散成质量-弹簧-阻尼系统，并与上部结构联合为一个整体，沿深度反向输入响应土层的地震动进行地震分析，对弹簧一般采用规范推荐的“m法”。
悬索桥上部结构的抗震设计【摘要】大跨悬索桥必须进行可靠的抗震设计。
由于悬索桥第一自振周期长达几十秒,有多达百余个自振周期密集在0.5～5 s区段内,现行桥梁抗震规范不适用于大跨悬索桥。
配合交通部“公路悬索桥设计规范”编制的研究工作,讨论了反应谱5 s以上长周期段、反应谱振型分解法的振型组合方式及应组合的振型数、以及时程积分时的地震记录的持续时间对大跨悬索桥地震反应的影响,发现它们的影响十分显著。
从而对悬索桥上部结构抗震设计的某些要点提出建议。
【关键字】悬索桥，上部结构，抗震设计一．前言近年来中国已设计了4座大跨悬索桥。
一些大跨悬索桥(以下简称悬索桥)正在规划中。
中国已积累了悬索桥设计施工的经验,有条件深入进行大跨桥的科研。
在此背景下,交通部开始编制“公路悬索桥设计规范”。
由于悬索桥的结构特性,其抗风抗震问题尤为复杂。
现有的桥梁的设计规范不适用于悬索桥。
本文根据悬索桥的特点讨论了悬索桥的抗震设计。
作为作者研究工作的一部分,本文讨论了有关反应谱长周期分量及其影响、振型组合方法、参与组合的振型数、时程积分时地面加速度记录持续时间及竖向地震分量的影响。
二．两座悬索桥的地震反应虎门桥采用了薄壁钢箱梁,单跨888 m, RC桥塔高148 m。
计算模型见图1。
青马桥使用了桁架式双层钢加劲梁,连续三跨455 m+1 377 m+300 m，RC桥塔高206 m,计算模型见图2。
本文计算了两座桥的前140阶自振周期、振型及振型参与系数。
图1虎门桥计算模型图2 青马桥计算模型选择1940年El Centro和1994年Northridge地震Sandberg的三分量地面加速度记录作为地震输入。
前者的强震仪周期99 ms,带通滤波器通频带0.07～25 Hz,记录长度53.74 s。
后者的强震仪为SSA-1型,周期18.8 ms,带通滤波器频带宽度0.09～48 Hz,记录长度60 s。
本文计算了前者的0～20 s加速度反应谱,后者带有0～12 s加速度反应谱。
自锚式斜拉-悬索协作体系竖向弯曲振动计算公式
张筱雨;宋涛
【期刊名称】《北京工业大学学报》
【年(卷),期】2017(043)010
【摘要】为方便计算自锚式斜拉-悬索协作体系的竖向自振频率,以三跨连续协作体系为研究对象,在计入主塔刚度的影响下,应用Rayleigh法,推导了该体系的竖向弯曲振动频率公式,提出了主塔刚度影响系数的表达式,最后对此公式的可行性进行了算例验证.研究结果表明:该体系的竖向弯曲振动频率比同等结构布置的自锚式悬索桥的竖向弯曲频率略有增大;主塔刚度对该体系的一阶对称竖弯频率影响较大,进行此频率计算时应计入主塔刚度的影响,而对一阶反对称竖弯无影响;给出的能量法得到的竖弯基频计算值与有限元值误差能满足概念设计阶段的要求;该公式可用于自锚式斜拉-悬索协作体系在初步概念设计中选择合理的结构计算参数.
【总页数】6页(P1502-1507)
【作者】张筱雨;宋涛
【作者单位】长安大学公路学院,西安 710064;山东交通学院土木工程学院,济南250037
【正文语种】中文
【中图分类】U441.3
【相关文献】
1.三塔斜拉-自锚式悬索协作体系模型桥温度效应分析 [J], 蔡军哲;司龙
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3.自锚式独塔悬索桥竖向弯曲振动基频估算公式 [J], 郭俊;刘胜红;高嵩;蔡林真
4.自锚式斜拉-悬索协作体系桥的动力特性研究 [J], 张文静; 顾民杰; 王青桥
5.自锚式斜拉-悬索协作体系桥梁设计研究 [J], 孙开旗
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自锚式悬索桥抗震理论及减振措施1．自锚式悬索桥简介1.1 悬索桥的适用范围自锚式悬索桥作为一种独特的柔性悬吊组合体系，有其自身的受力特点，其优点为：(1)不需要修建大体积的锚碇，所以特别适用于地质条件较差的地区；(2)受地形限制小，可结合地形灵活布置；(3)保留悬索桥美观，错落有致的线性，特别适合景观要求较高的城市桥梁；(4)钢筋混凝土的加劲梁在轴向压力下刚度有很大的提高，且后期养护较钢梁有很大的优势。
自锚式悬索桥也有其不足之处：(1)在较大轴压作用下，梁需要加大截面，会引起自重增大，限制了跨度；(2)施工步骤受到影响。
必须先制造主塔、加劲梁在安装主缆和吊杆，需要搭建大量的临时支架来建造加劲梁；(3)锚固区局部受力复杂；(4)受到主缆非线性影响，吊杆的张拉时施工控制困难；(5)加劲梁属于压弯构件，需提高刚度来保证稳定。
1.2 自锚式悬索桥的分类自锚式悬索桥的结构形式主要有三种：美式自锚式悬索桥、英式自锚式悬索桥及其他类型自锚式悬索桥。
(1)美式自锚式悬索桥美式自锚式悬索桥的基本特征为采用竖直吊杆。
采用钢桁架的自锚式悬索桥的加劲梁是连续的，以承受主缆传递的压力。
加劲梁可做成双层公铁两用。
可以调整钢桁架的高度来提高加劲梁的刚度以保证桥梁有足够的刚度。
此类自锚悬索桥的典型代表为韩国的永宗大桥。
(2)英式自锚式悬索桥此类悬索桥的基本特征是采用三角形的斜吊杆和刚度较小的流线形扁平翼状钢箱梁作为加劲梁，用钢筋混凝土塔代替钢塔，有的还将主缆和加劲梁在跨中固结。
其优点是钢箱梁可减轻恒荷载，因而减小了主缆截面，降低了用钢量。
钢箱梁抗扭刚度大，受到横向的风力较小，有利于抗风，并大大减小了桥塔所承受的横向力，缺点是三角形斜吊杆在吊点处的结构复杂。
此类自锚式悬索桥的典型代表为日本的此花大桥。
(3)其他类型的自锚式悬索桥其他类型的自锚式悬索桥采用了竖直吊杆和流线形钢箱梁作为加劲梁，加劲梁的材料可采用钢材或钢筋混凝土材料。
现在的钢筋混凝土自锚式悬索桥都采用此种形式，典型代表为抚顺万新大桥等。
钢结构的自锚式悬索桥除有双层通车要求的外大部分都采用此类形式，如美国的旧金山一奥克兰海湾大桥。
钢筋混凝土加劲梁桥与钢箱形加劲梁桥相比优点为主缆的轴力可为混凝土提供预应力，混凝土比钢材抗压性能更强。
钢筋混凝土自锚式悬索桥在中小跨度桥梁中造价要比钢自锚式悬索桥低，特别适用于中小跨径公路桥梁及人行桥。
1.3 悬索桥的受力性能自锚式悬索桥是由主缆、吊杆、加劲梁、主塔、鞍座和锚固构造等构成的柔性悬吊体系。
成桥时，主要由主缆、加劲梁和主塔共同承担结构的自重和外荷载。
主缆是结构体系中的主要承重构件，是几何可变体，主要承受拉力作用。
主缆不仅可以通过自身弹性变形，而且可以通过其几何形状的改变来影响体系平衡，表现出大位移非线性的力学特征，这是悬索桥区别于其它桥梁结构的重要特征之一。
主缆在恒载作用下具有很大的初始张拉力，对后续结构提供强大的中立刚度，这是悬索桥跨径得以不断增大、加劲梁高跨比得以减小的根本原因。
索塔和加劲梁在恒载作用下，以轴力受压为主；在活载作用下以压弯为主，呈梁柱构件特征。
由于主塔水平抗推刚度相对较小，塔顶水平位移主要由中、边跨主缆的平衡条件决定。
大跨度悬索桥加劲梁的挠度是从属于主缆的，随着跨度的增大，加劲梁的功能退化为将活载传至主缆，其自身抗弯刚度对结构的影响也逐渐减小。
吊索是将加劲梁自重、外荷载传递至主缆的传力构件，是联系加劲梁和主缆的纽带，承受轴向拉力。
吊索内恒载轴力的大小，既决定了主缆在成桥状态的真实索形，也决定了加劲梁的恒载弯矩。
自锚式悬索桥的传力路径为：桥面重量、车辆荷载等竖向荷载通过吊杆传至主缆，主缆承受拉力，而主缆锚同在梁端，将水平力传递给主梁。
因为悬索桥水平力的大小与主缆的垂跨比有关，所以可以通过垂跨比的调整来调节主梁内水平力的大小。
一般来讲，跨度较小时，可以适当增加其垂跨比，以减小主梁内的压力；跨度较小时，可以适当减小其垂跨比，使混凝土主梁内的预压力适当提2．自锚式悬索桥静力分析理论2.1 悬索桥在竖向荷载作用下的分析理论(1)弹性理论弹性理论基于结构的小变形假设，不考虑荷载产生的变形对内力大小与方向的影响，将悬索桥看作主缆与加劲梁的结合体，缆索承受自重及全部桥面恒载，采用结构力学中超静定结构的分析方法进行计算。
由于其计算方便，至今仍在跨度小于200m的悬索桥设计中应用，而且用弹性理论简化的结构具有线弹性性质，叠加原理对其适用。
(2)挠度理论挠度理论在其活载效应的计算中考虑主缆在活载作用下的挠度，而弹性理论则是假定主缆由恒载所决定的形状，在活载作用下没有任何改变。
(3)有限位移理论有限位移法分析时可以综合考虑吊杆的倾斜和伸长、缆索节点的水平位移、加劲梁的水平位移及剪切变形等非线性的影响和任意的边界条件，从而使悬索桥的分析精度达到新的水平。
2.2 悬索桥在横向荷载作用下的分析理论(1)膜理论此理论分别推导了关于主缆和加劲梁的水平挠曲微分方程，并针对由于加劲梁与主缆的横向水平位移的差异所产生的倾斜吊索拉力的水平分力，进一步导出该水平分力与悬吊结构重量之间的平衡条件式，这三式即构成了膜理论的三个基本微分方程。
(2)作为杆系结构的离散分析理论此方法实际上也可看作是膜理论基础微分方程的差分离散。
在对自锚式悬索桥进行分析时需先进行静力分析，确定其成桥状态下的主缆线形、初始内力等，以为后续动力分析及运营阶段分析提供基础。
3．自锚式悬索桥动力分析理论3.1 古典解析方法此方法是基于对由Hamilton原理导得的作为分布参数系统的函数形式的偏微分方程求解析解的一种方法, 优点为很容易说明参数变化对振动形状的影响，以及参数变化对于桥梁动力反应的影响。
其缺点为通常较难考虑结构细节变化的影响，如塔的弹性刚度、中央扣、加劲梁竖曲线、加劲梁有无纵向约束以及吊索倾斜等因素。
3.2 近似方法和经验公式该方法是将结构作为连续参数系统基于能量原理用瑞利-李兹方法来求近似解。
但是该法只能用于估算低阶频率，在估算高阶频率时存在一定误差，该法可用于悬索桥初步设计阶段的参数研究。
3.3 数值方法该方法是用有限元方法将结构离散为多自由度体系(如多质点的质量一弹簧系统、有限元系统等)，借助计算机用数值逼近法求解振型和频率。
4.自锚式悬索桥抗震计算理论4.1 反应谱法反应谱是指不同频率的单质点体系在一定阻尼系数的条件下输入不同地面运动作用下的位移反应、速度反应和加速度反应最大值与单质点体系自振周期间的关系。
基本步骤：第一步是根据强震记录统计用于设计的地震动反应谱；第二步是将结构振动方程进行振型分解，将物理方程用振型广义坐标表示，而广义坐标的最大值由第一步中的设计反应谱求得。
最后，最大反应量可通过适当的方法将各振型反应最大值组合起来得到。
（1）单方向一致激励反应谱分析只涉及同一地震动作用下不同振型组合的问题，常用的组合方式有完全二次组合方法（CQC法），平方和开根号法（SRSS法）。
对振型密集型的自锚式悬索桥选用CQC法比较合适。
（2）多方向一致激励反应谱分析。
多不仅涉及在每一分量下的振型组合问题，还涉及不同地震动分量引起的结构地震反应的组合问题。
每一分量下的振型组合问题同单方向一致激励反应谱分析的解决方法，不同地震动分量引起的结构地震反应的组合问题可选用分量反应最大值绝对值之和(SUM)；各分量反应最大值平方和的平方根(SRSS)；各分量反应最大值中的最大者加上其他分量最大值之和乘以一个小于1的系数。
在近年来的地震震害调查结果表明竖向地震动对结构的破坏起了重要的作用，对自锚式悬索桥运用反应谱法对独塔空间缆索自锚式悬索桥进行抗震分析时，选用多方向一致激励法，考虑竖向分量的作用，每一分量下的振型组合选用CQC法，不同地震动分量引起的结构地震反应的组合采用SUM法。
一般以地震地面运动作为地震动输入。
在地震地面运动特性中，对结构破坏有重要影响的因素主要有地震动强度、频谱特性和强震持续时间。
因此，在选择地震输入时，必须使这三方面的特性都满足要求。
有研究结果表明在不同地震组合下自锚式悬索桥的内力分布是差别很大的，一般的地震组合有：横向+竖向，纵向+竖向。
合适的地震组合有助于找出破坏状态。
4.2 时程分析法时程分析法从选定的地震动输入(地震动加速度时程)出发，采用多节点多自由度的结构有限元动力计算模型建立地震振动方程，然后采用逐步积分法对方程进行求解，得到各质点随时间变化的位移、速度以及加速度的反应，从而可以分析出结构在地震作用下的弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步开裂、损坏直至破坏的全过程。
时程分析法求解地震反应的关键是确定结构振动分析模型和合适的恢复力曲线，以及选择合适的地震波和增量方程的数值解法。
时程分析法能较好地反映结构动力效应的全过程，识别结构抗震的薄弱环节，估计结构的变形或能量反应。
动力时程分析法把地震作为一个时间过程，将结构物简化为多自由度体系，选择能反映地震和场地环境以及结构特点要求的地震加速度时程作为地震动输入，计算出任意时刻结构物的地震反应。
动态时程分析法从选定合适的地震动输入出发，采用多节点多自由度的结构有限元动力计算模型建立地震振动方程，然后采用逐步积分法对方程进行求解，计算地震过程中每一瞬时结构的位移、速度、和加速度反应，从而可以分析出结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步开裂、损坏直至倒塌的全过程。
这一计算过程相当冗繁，须借助专用计算程序完成。
动态时程分析法可以精确地考虑地基和结构的相互作用，地震时程相位差及不同地震时程多分量多点输入，结构的各种复杂非线性因素以及分块阻尼等问题。
此外，动态时程分析法可以使桥梁的抗震设计从单一的强度保证转入强度、变形的双重保证，同时使桥梁工程师更清楚结构地震动力破坏的机理和正确提高桥梁抗震能力的途径。
4.3随机振动方法随机振动方法是将输入的地震动和输出的地震反应看作随机过程，其中的功率谱方法，在工程中占有很重要的地位。
它对结构响应提供了一个统计的结果，而不依赖于所输入地面运动的特殊选取。
目前多点输入的随机振动方法的研究正日益受到学术界和工程界的重视和应用，国内外很多学者应用随机过程对地面运动观测资料进行了统计分析，提出了各种各样的既考虑地面运动的随机性，又考虑地面不同激励点之间的相关性及波的传播特性的相干函数和模型。
这些公式和模型为多点输入随机振动的研究提供了必要的前提条件。
虽然随机振动方法提供了响应量的统计度量，而不受任意选择的某一输入运动的控制，这是很大的优点，但是，理论上先进的随机振动方法迄今尚未得到广泛的应用，最主要的原因是此方法数学处理比较复杂，计算量很大，所以很难以实际应用。
5.自锚式悬索桥非线性理论自锚式悬索桥不仅表现出传统悬索桥的力学特征，在施工和运营阶段表现出几何非线性行为，而且由于加劲梁受到巨大的轴向压力，使其几何非线性表现较为突出。
