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基于微粒群算法的过饱和交叉口群信号优化研究摘要：随着交通流量的增加，城市交叉口的通行能力逐渐受限，导致交通拥堵问题日益严重。
因此，研究交叉口信号优化方案成为提高道路通行能力和缓解交通拥堵的关键。
本文基于微粒群算法，对过饱和交叉口信号进行优化研究。
首先，建立交叉口信号优化模型，包括目标函数和约束条件。
然后，引入微粒群算法，并根据问题特点设计适应性函数。
最后，通过仿真实验验证所提方法的有效性，并与传统算法进行对比。
结果表明，基于微粒群算法的交叉口信号优化可以显著提高道路通行能力和减少交通拥堵。
关键词：过饱和交叉口、信号优化、微粒群算法、道路通行能力、交通拥堵引言：随着城市化进程的推进，交通拥堵问题日益突出，给市民的出行带来了很大的不便。
而交通拥堵的主要原因之一便是交叉口信号控制不合理，导致交通流量不能得到有效的调度和分配。
因此，优化交叉口信号成为提高道路通行能力和缓解交通拥堵的重要途径之一方法：本文使用微粒群算法来对过饱和交叉口群的信号进行优化，以提高道路通行能力和缓解交通拥堵问题。
首先，建立交叉口信号优化模型，包括目标函数和约束条件。
目标函数可以根据具体情况选择，一般是最小化交通延误或最大化通行能力。
约束条件包括交通流量限制、相位时长限制等。
然后，引入微粒群算法，采用随机初始化粒子位置和速度，并通过迭代更新粒子的最优位置和全局最优位置，直至达到停止条件。
在更新粒子位置和速度时，需要根据目标函数和约束条件设计适应性函数，以保证粒子空间的可行性。
最后，对所提方法进行仿真实验，与传统算法进行对比，以验证其有效性。
结果与讨论：通过对不同交叉口信号优化方案的仿真实验结果可以看出，基于微粒群算法的交叉口信号优化具有较好的效果。
相比传统算法，基于微粒群算法可以更有效地优化交叉口信号，提高道路通行能力，减少交通拥堵。
同时，该方法也具备较好的鲁棒性和适应性，能够在不同交通流量和交叉口结构的情况下得到良好的优化结果。
基于多目标优化的过饱和交叉口信号模糊控制作者：时柏营杨宇雷程远崔博伟丁东玥来源：《物流科技》2024年第10期摘要：文章针对当前交叉口控制策略存在的时效性差等问题，提出了一种基于模糊控制的过饱和交叉口信号配时优化策略。
通过对拥堵交叉口的调查，结合模糊控制理论，设计了一种缓解拥堵的策略，主要通过增加绿灯延长时间来优化信号配时。
为验证该方案的可行性，利用仿真软件对拥堵交叉口信号配时方案进行了仿真模拟，并考虑将一条直行车道变为可变车道的情况。
同时，利用Matlab对运用了模糊控制的交叉口信号方案进行了模拟，并进行了两者的对比分析。
通过仿真模拟，验证了所提出的缓解拥堵策略在减缓交通拥堵方面的有效性。
关键词：交叉口控制；模糊控制；绿灯延长时间；Matlab；仿真模拟中图分类号：F253；U121 文献标志码：A DOI：10.13714/ki.1002-3100.2024.10.009Abstract： This article proposes a signal timing optimization strategy for oversaturated intersections based on fuzzy control to address the issues of poor timeliness in current intersectioncontrol strategies. By investigating congested intersections and combining fuzzy control theory， a congestion alleviation strategy was designed， mainly by increasing the green light extension time to optimize signal timing. To verify the feasibility of this scheme， simulation software was used to simulate the signal timing scheme at congested intersections， and the situation of changing a straight lane into a variable lane was considered. At the same time， Matlab was used to simulate the intersection signal scheme using fuzzy control， and a comparative analysis was conducted between the two. Through simulation， the effectiveness of the proposed congestion alleviation strategy in alleviating traffic congestion was verified.Key words： intersection control; fuzzy control; green light extension time; Matlab; simulation 0 引言在城市化进程不断加速的今天，交通拥堵、交通事故和车辆排放已经成为城市面临的严重挑战之一。
基于相位差控制的交通信号优化算法设计在现代城市交通系统中，交通信号控制是实现交通流量优化和交通拥堵缓解的关键因素之一。
而基于相位差控制的交通信号优化算法设计则是近年来逐渐受到关注和研究的一个重要领域。
交通信号优化算法的目标是通过合理的交通信号设置和调整，使得交通流量能够在路口平稳流动，减少等待时间和交通拥堵现象的发生。
相位差控制是指在交通信号控制中，设置不同方向车流的相位差，从而将交通流量合理分配并减少交叉口冲突。
首先，基于相位差控制的交通信号优化算法需要考虑到路口的交通流量特点。
通过分析历史交通数据和实时交通流量信息，对不同方向上的车辆流量进行预测和统计，得出高峰期和低峰期的交通流量差异。
这些数据可以为后续的相位差调整提供基础。
其次，路口的交通信号控制需要根据相位差算法进行优化。
常见的相位差控制算法包括配时方法、协调方法和交叉口信号优化方法。
其中，配时方法是按照固定的时间间隔对不同方向上的车辆进行信号配时，并根据交通流量的变化进行相位差调整。
协调方法则是基于相邻交叉口之间的信号配时协调，进一步优化交通流动性。
交叉口信号优化方法则是在交叉口设置传感器和控制器，根据实时交通流量的变化进行相位差调整。
这些方法都可以根据路口的特点和交通流量情况进行选择和设计。
另外，基于相位差控制的交通信号优化算法还需要考虑到不同用户群体的需求。
比如，公交车的优先通行、行人的安全通行等。
通过设置和调整相位差，使得交通信号对不同用户群体的需求进行合理的满足。
最后，相位差控制的交通信号优化算法还需要考虑到不同时间段的交通流量变化和特殊事件的影响。
比如，早晚高峰期的交通流量巨大，需要加大相位差以增加通行能力；在特殊事件如车祸发生时，需要调整相位差以减少交通堵塞。
综上所述，基于相位差控制的交通信号优化算法设计需要考虑到路口交通流量的特点、用户群体的需求以及不同时间段的变化和特殊事件的影响。
通过合理的相位差设置和调整，可以实现交通流量的优化和交通拥堵的缓解。
4城市道路的拥堵多发生于交叉口,如果交叉口红绿信号灯控制系统设置不合理,即便是通行能力较大的路口照样容易拥堵。
我国近年来机动车数量发展迅速,尤其是在一些三线城市,城市扩建的同时也伴随着车辆保有数量的大幅增长。
受城市建设的限制,车辆的迅猛增长给城市交通带来了很大的压力。
一般来说交叉口的拥堵多是因为转弯车辆和直行车辆的相互冲突。
本文主要对交叉口通行能力分析的基础上设计了一种可变相位及延时时间的智能控制系统。
1 交叉口通行能力分析交叉口的通行能力受路口宽度、车辆数量等影响。
一般来说越宽的路口通行能力越大,但是路口越宽,在路口内能够停留的车辆数越多,当一个放行周期内不能把当次的车辆放行完全的话,停留车辆就会对下个放行相位的车辆产生影响,当车辆数量超过路口通行能力的时候,就会造成交通拥堵。
针对这种情况,通常在一个相位结束时,将各方向信号灯均设置为红灯,这段时间为路口清空时间。
但是该种设置的缺点是,在车辆较少时由于路口内车辆能够完全通行,额外的红灯白白增加了车辆的等待时间[1]。
在交叉口,一般来说右转车不会对直行车辆产生影响,冲突主要是在左转车和直行车辆之间。
为了降低拥堵风险,有些路口设置为四相位,将每个方向的左转相位和右转相位分开,从而避免了冲突。
但是这样的设置在车流量较少的时候反而会增加车辆的等待时间,造成交叉口通行能力降低。
通过以上分析可以得出,单一模式的相位和延时设置不能满足瞬息万变的交通变化的需要。
2 控制系统设计针对上文的分析,本文设计了一个可以根据各车道车辆数自适应选择相位数,根据放行车道的排队数量决定放行时间,根据进入路口和驶出路口的车辆差决定清空路口时间的交叉口智能控制系统[2]。
控制系统的原理图如图1所示。
其中,线圈检测器需要在每条车道的进口和出口均安设,控制器采用模糊单片机,虽然上图标明了有三个控制器,可是在实际中只需要1片单片机即可完成整个操作。
线圈检测器检测的数据主要是各车道的排队车辆数,将检测到的放行相位车道的排队车辆数和路口驶离的车辆数相减,即得到路口内需清空车辆数。
基于Ｓｙｎｃｈｒｏ的相位差优化方法研究———以长安街交叉口为例陈 垚 刘莎莎 李玲利 付加磊（北京交通大学交通运输学院 北京１０００４４）摘 要 干道信号协调控制是提高干道通行能力的重要途径。
以长安街交叉口为例，在分析数解法优化原理的基础上，剖析数解法存在的缺陷，并提出改进方法。
利用Ｓｙｎｃｈｒｏ软件进行交通仿真，结果表明，改进后的数解法更加合理有效。
关键词 干道信号协调控制；相位差；数解法；Ｓｙｎｃｈｒｏ中图分类号：Ｕ４９１．１ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ １６７４－４８６１．２０１２．０６．０２４收稿日期：２０１２－０３－１４ 修回日期：２０１２－０９－２０第一作者简介：陈垚（１９９３），本科生．研究方向：城市轨道．Ｅ－ｍａｉｌ：０９２２３０３１＠ｂｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ０ 引 言城市路网的干道往往承受着大部分的交通负荷，因此保证干道上车辆运行的畅通与高效是改善城市交通拥挤问题的关键所在。
干道信号协调控制作为１种干道的交通管理与控制手段，是将干道上的多个交叉口以一定方式联结起来，同时对各个交叉口进行相互协调的配时方案设计，使得干道上行驶的车辆获得尽可能不停顿的通行权或最小行车延误。
进行干道信号协调控制的原则主要有绿波带最大化和延误最小化［１］。
最大绿波带设计方法［２－３］是通过追求绿波通行时间与公共信号周期比值的最大化，从而确定干道协调控制系统的信号配时参数，常用的算法有图解法、数解法。
但是数解法在相位差优化过程中存在缺陷，有待改进。
本文以长安街交叉口为例，介绍改进数解法对相位差的优化过程。
１ 交通现状分析长安街交叉口Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ（见图１）位于天安门两侧，已经实行干道信号协调控制。
以晚高峰时段（１７：００时～１８：００时）为研究对象，调查数据经选择、统计后得表１。
表１内的绿灯时长是绿灯时间和黄灯时间之和。
Ａ、Ｂ口西进口和Ｄ口东进口各有１条储车道，黄灯时间为４ｓ，各交叉口的线控周期是１２５ｓ，绿信比分别是５６％、６４％、６４％、６０％。
关于绿波带优化设计的研究王俊捷王浩宇高杰发布时间：2022-04-14T10:56:14.227Z 来源：《城市建设》2022年1月上作者：王俊捷王浩宇高杰[导读] 现代城市交叉口信号控制理论研究证明，实现交叉口信号协调控制。
潍坊市市政工程设计研究院有限公司王俊捷王浩宇高杰山东省潍坊市 261000摘要：现代城市交叉口信号控制理论研究证明，实现交叉口信号协调控制，使其在信号配时优化条件下，实现交通流在交叉口处遇到绿灯信号而不在交叉口处停车等待(即形成道路双向交通流的“绿波带”)，将极大改善在高峰期的交通拥堵现象，是城市街道交通控制的最佳措施。
其中绿波带化方法是协调控制效果好坏的关键技术。
因此对相位差优化方法的研究至关重要。
关键词：绿波带；交通；优化设计 0 引言在长期的实践中，人们认识到，通过修建更多的路桥以提高路网的通行能力的方式来缓解交通拥挤，无法满足日益增长的交通压力。
另外，修建路桥的巨额资金和城市空间的严格限制，也使这一方法的有效性大打折扣。
因此，在现有道路条件下，提高交通控制和管理水平，合理使用现有的交通设施，充分发挥其能力，是解决交通问题的有效方法之一。
1 研究对象绿波带优化设计。
2 研究方法本文查阅相关文献资料的方法对绿波带优化设计展开研究。
3 绿波的类型根据绿波带控制系统车辆放行方式的不同，可分为渐进式系统和同步式系统[1]。
3.1渐进式系统渐进式系统的设计方法是根据路段上各停车线到相邻停车线的行驶时间，设计连续交叉口的绿灯时间起亮时差正好等于路段上车辆各段累计的行驶时间。
在双向行驶的路段上，如果绿波带中心线交点的位置能够与相交道路流量大的交叉口位置相一致，则会达到理想的绿波控制效果[2]。
然而，这两种距离并不总是相一致。
所以不可避免地，只有减少设计的绿波宽度才能使交叉口上相交方向的车流满足要求。
在绿灯时间不发生交叠的交叉口，转弯车辆的通行不会受到阻碍。
在绿灯时间发生交叠的交叉口，绿波带包括一部分独立的早启和迟断左转绿灯时间。
信号交叉口交通组织优化方法探究引言随着城市交通流量的不息增加，交通拥堵问题日益突出。
信号交叉口作为城市交通系统中的核心节点，对交通流的组织起着至关重要的作用。
优化信号交叉口的交通组织方法，成为实现交通高效运行和缓解交通拥堵的关键措施之一。
本文将重点探究信号交叉口交通组织优化的方法，探讨其原理及应用。
一、信号交叉口交通特点分析信号交叉口作为城市交通系统的枢纽，交通流量的组织对其实时性要求较高。
依据交通量的特点，我们可以将信号交叉口交通分为饱和交通和非饱和交通两种状况进行探究。
1. 饱和交通在高峰时段，信号交叉口通常会面临交通流量的饱和状况，交通压力较大。
此时，车辆密度高，交通流量大，容易出现交通堵塞现象。
为了缓解拥堵，需要提高交通效率和缩减交通堵塞时间。
此时我们可以思量接受交通信号配时优化的方法，通过调整信号灯的时长和周期，实现交通流量的有效控制。
2. 非饱和交通在非高峰时段，信号交叉口的交通流量相对较少，道路通行比较顺畅。
但在一些特殊状况下，例如有些交叉口所在的路段是过境路段，往往会出现交通流量的快速增长和突发事件的发生，此时需要实行相应的措施来应对。
我们可以思量接受智能信号控制系统，通过实时监测交通流量和路段状况，动态调整信号控制策略，以便准时应对交通拥堵和突发事件。
二、信号控制优化方法探究1. 交通流量猜测与信号配时优化为了合理调整信号灯的时长和周期，需要事先了解信号交叉口的交通流量状况。
可以接受传感器、摄像头等设备进行实时监测，得到交通流量数据。
基于这些数据，可以使用数据开掘和机器进修等方法，对交通流量进行猜测，以便提前调整信号配时方案，缩减交通拥堵。
2. 信号控制策略优化针对不同状况下的信号交叉口，可以接受不同的信号控制策略。
例如，在饱和交通状况下，可以接受绿波延长和信号优化配时等策略，以提高交通流量的通行能力；在非饱和交通状况下，可以接受感应式信号控制和自适应信号控制等策略，准时应对交通流量的变化和突发事件。
交叉口信号配时优化研究摘要:通过对重庆市杨家坪西郊路与西子路交叉口的基础数据调查,重点考虑机动车，利用交通管理与控制的方法计算交叉口信控延误、服务水平各项指标，进行现状交叉口的缺陷分析，选择新的信号相位优化设计方案，并再次进行配时和服务水平分析。
最后利用VISSIM仿真软件对新设计的渠化和优化相位配时方案进行仿真验证和评价。
关键词：信号交叉口，交通控制，相位配时，VISSIM仿真ABSTRACT: Based on the intersection of the basic data Yangjiaping zoo investigation in Chongqing, focusing on considered vehicles, the use of traffic management and control delays calculated intersection signal control, service level indicators, the status of the defects of the intersection, select the new optimized design of signal phase, and again the timing and level of service analysis. Finally, the VISSIM simulation software on the new drainage design and optimization phase timing simulation and evaluation of programs.KEY WORDS: signalized intersection, traffic control, phase timing, VISSIM simulation1引言在城市交通干线上，交叉口是车辆、行人汇集和疏散的地方，是制约道路交通网络通行能力的咽喉。
交通区域协调控制中的相位差优化方法的研究毕业论文目录1 概述 (1)1.1 课题背景及意义 (1)1.2 研究现状 (3)1.3 本论文的主要工作容 (6)2 交通信号控制及相位差参数介绍 (7)2.1 交通协调控制中的基本概念 (7)2.2 相位差与各参数关系 (8)2.2.1 相位差的基本概念 (8)2.2.2 交叉口间车辆运行速度与间距 (9)2.2.3 区域交通流量 (11)2.2.4 车辆排队 (12)2.3 相位差设计方法 (12)2.3.1 确定相位差优化路口 (12)2.3.2 确定公共信号周期 (14)2.3.3 图解法确定相位差 (14)2.3.4 修正相位差 (15)3 城后街区域相位差优化实例 (17)3.1 调查地点及时间的选取 (17)3.2 城后街区域交通数据调查采集 (17)3.3 城后街区域相位差优化 (27)3.4 本章小结 (29)4 相位差优化方法模拟评价 (30)4.1 VISSIM模拟软件的介绍 (30)4.2 仿真过程 (31)4.3 仿真结果及分析 (33)5 结论 (35)6 致谢 (36)7 参考文献 (37)1概述1.1课题背景及意义人们生活离不开衣、食、住、行，行就是在人们的生活活动和社会生产活动中产生的，显然人类社会和交通密不可分。
科技的迅猛发展，汽车的发明与汽车工业的崛起，让交通运输的格局发生了巨大转变，机车带给了人们极大的便利，节约了大量时间成本，推进着人类文明的进程。
随着城市化进程的加快，社会人口和机动车保有量直线上升，城市道路负担日益加重，交通问题愈发凸现，道路的拥挤、堵塞带来了各种问题：交通事故的上升、各种资源的浪费以及对环境的污染等等。
在我国，交通的高速发展出现在80年代中期以后，改革开放以来，经济飞速成长，人们的生活水平大幅度提升。
就是个典型的例子，市2015年2月发布的数据（如图1-1）显示2014年全市机动车拥有量高达559.1万辆，比上年末增加了15.4万，比十年前增加了近300万辆，不可避免的带来了交通拥堵。
128交通信息与安全2013年2期第31卷总175期短连线交叉口饱和条件下相位差优化设计研究*齐立群云美萍杨晓光(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室上海201804)摘要短连线交叉1：3在城市高峰期间常由于其路段间长度的限制导致车辆排队溢出，因此导致交叉口死锁，甚至引起路网局部的拥堵。
以增大系统的通过量为目标，研究了最短车辆排队长度和相位差之间的函数关系，利用波动理论研究上下游交叉口之间最短车辆排队长度的形成及其计算方法，提出对于短连线交叉口之间的相位差应该以周期为单位进行实时动态调整的观点，并用仿真分析证实了该方法的有效性。
关键词短连线；排队长度；相位差；通过量；波动理论中图分类号：U491．2文献标志码：A doi：10．3963／j．i s sn16744861．2013．02．028O引言城市路网中对相邻交叉口相位差的处理一般采用2种方式：2交叉口信号控制保持一致，采用零相位差；绿波控制，相位差由实际车辆运行速度和交叉口间距决定。
但是，有1类交叉口，由于它们间距较短，高峰时期流量较大，简单的采用上述2种方式都很难达到预期效果，它们被称为短连线交叉口。
该类交叉口在饱和条件下，如果采用零相位差方案，那么当已经发生排队溢出时，上游交叉在另外1个方向的通行能力势必会受到影响，甚至会引发死锁；同样如果采用绿波控制，在交通量较大，排队不能及时消散的情况下，常常达不到绿波的效果。
因此，对于短连线交叉口在饱和条件下如何采取有效的相位差能使得排队不溢出，同时又不降低冲突方向的通行能力成为了研究重点。
杨晓光、付晶燕[11利用波动理论和车流运行时空图对于短连线交叉口群的通行能力作了深入研究，并建立了通行能力模型和损失的通行能力模型，同时也注意到了相位差对通行能力的影响，但是文章中对此并没有做更加深入的研究。
杨晓芳、芮丽丽∞]针对短连线交叉口经常出现排队溢出问题，提出了在保证干线直行协调控制时，防止左转排队溢出的相位之间的“无缝衔接”的协调控制策略及方法，但是其忽略了每周期初始排队长度的存在可能会对模型造成的影响。
丁建梅、王常虹口3定义了波动系数，并基于波动理论提出交叉口信号控制参数的优化方法。
谷远利[43以排队长度不超过2个交叉K1之间的间距为约束条件，延误最小为控制目标建立了交叉V I之间相位差的优化模型，以此实现协调。
Panos G．M i chal o—poul os[1叩等从2个相互冲突的交通流的排队长度在时问和空间的演变上，以排队长度为约束，最小化单个交叉口所有车辆的延误，提出了实时的控制策略，其虽以排队长度作为约束条件，但是并没有将排队突出放在更高的位置上进行研究，因此不能保证控制的有效性。
I。
i u H X[5’91等对如何评价拥堵条件下信号控制交叉口的实时的排队长度进行了研究。
文章利用波动理论采用高精度的线圈数据，对车辆在波动理论中的几个临界状态点进行了辨识，从而求得车辆的排队长度。
从学者们的研究中可以发现，波动理论在处理饱和条件下交叉口的排队问题使用的非常广泛。
但是，对相位差和排队长度的研究都相对独立[11|，很少将它们联系起来。
部分学者把排队长度作为1个约束，认为排队长度不超过路段长度就能保证不溢流，但是很少研究排队是怎么形成的，排队长度怎么计算H]。
即使某些学者已经意识到了这个问题，但并未进行深入研究[118]。
收稿日期：2012—08—14修回日期：2013-0306*国家自然科学基金资助项目(批准号：60974093／F030209)资助第一作者简介：齐立群(1989一)，硕士生．研究方向：交通信息工程及控制．Em ai l：qi l qt el l m e@163．c or n短连线交叉口饱和条件下相位差优化设计研究——齐立群云美萍杨晓光129笔者在总结前人研究的基础上，将排队长度和相位差的研究结合起来，寻找它们之间内部联系。
首先利用波动理论研究如何通过上下游交叉口的协调控制(主要是相位差)使得在下游交叉口车辆的停车波传播到上游交叉口时，上游交叉口协调控制方向能及时切换成红灯，防止干道方向排队溢出；于此同时，当下游交叉口的消散波传播到上游交叉口时，恰好赶上上游交叉口非协调控制方向转换为绿灯，该方向获得通行权，使得该方向的左转车辆可以随着消散波进入协调控制方向(2交叉口之间的路段)而不受阻滞。
这样可以避免协调控制方向因排队溢出而造成的绿灯浪费，同时可以实现对传统上认为“无法避免”的相位切换造成的损失时间的有效利用，即：将相位切换造成的损失时间用来等待协调控制方向消散波的到达，也就提高了交叉口每个周期绿灯时间的利用效率。
1短连线交叉口短连线反映的是上游交叉口驶入车流发生超长排队而引起的溢流。
从概率统计的角度定义，短连线交叉口群可以表述为P{L d≥L}g。
一g。
，。
，C。
一C。
i。
)一P大概率事件P{L d≥L g。
一g…一1式中：L。
为上游交叉口协调连线的车流排队长度；L为交叉口间距；g。
为上游交叉口协调相位的绿信比；g。
为最小绿灯时间；g…为最大绿灯时间；C。
为上游交叉口的信号周期；C…为交叉口的最小信号周期。
也就是说，当上游交叉口协调相位在最小信号周期C m m情况下，以最小绿灯时间g…放行车流时，协调连线发生排队溢出的现象为大概率时间；而当上游交叉口协调相位以最大绿灯时间g…放行车流时，协调连线发生排队溢出的现象为必然事件[6]。
从概率统计的角度来看，短连线交叉口就不在局限于距离较短的2个交叉口。
如图1所示的场景，A、B为2个相邻的交叉口，其间距满足短连线交叉口的条件。
2交叉口的右转车辆均不受信号控制，且有专用车道，因此在以后的讨论中均不再考虑右转车辆。
当干道交通流量较大时，下游交叉口B在干道方向的排队常常溢出至上游交叉口A，导致交叉口A的通过量降低，甚至发生死锁。
I，II|Ii…～-董_一9一—]i晰图1研究场景示意图Fi g．1S t ud y s ce n e2模型构建2．1交叉口通过量计算模型对于非饱和交叉口，车流在1个固定的绿灯时间内，通过交叉口的流率和时间的关系呈现出如图2(a)所示的规律。
因此其在1个绿灯时间内的通过量为N=S×s t2+S l×s t l+S3×s t3(1)式中：N为通过量；S为饱和流率；s t。
为车辆以饱和流率通过交叉口的通行时间；S。
、S。
分别为第1阶段和第3阶段的平均车流率；st。
、s t。
分别为相应阶段的持续时间。
对于饱和交叉口，其流率与时间的关系如图2(b)。
图中阶段4由于已经排队溢出，车流无法通过交叉口，因此这段时间的车流通过率为0。
所以在饱和条件下，1个绿灯时间，车流通过量的大小为i=7N—y S。
×s t。
(2)Z J‘‘l=1式中：S。
、s t。
分别为第i阶段的流率大小和该阶段持续时间。
需要指出的是阶段4的出现不是一定的，但是在饱和条件下，通常会发生排队溢出，使得阶段4的出现“不可避免”，也就降低了绿灯时间的利用效率。
麓◆(a)非饱和交叉口流率时间关系时间(b)饱和交叉口流率时间关系图2交叉口流率随时间变化图Fi g．2F l o w r a t e of i nt e r se ct i on chan gi ng ov e r t i m e时间}厂130交通信息与安全2013年2期第31卷总175期以上所讨论的情况，是建立在交叉口未发生死锁的基础上的。
因此下文的研究将首先通过相位差的调整，避免交叉口出现死锁；其次在此基础上通过优化相位差，避免阶段4的出现，提高绿灯时间的利用率，进而提高交叉口的通过量。
2．2死锁的原因及避免交叉口发生死锁，主要原因是排队溢出。
但实际中排队溢出并不是发生死锁的决定性条件。
死锁的产生是由于本方向发生排队溢出，并且当车队还未开始消散时，冲突方向已获得通行权，假如驾驶员不遵守交通规则(其所在方向获得通行权后，不管另外1个方向的车辆是否消散，都直接驶入交叉口)，那么必然会出现交叉口内部车辆的交错、拥塞，于是产生了死锁。
图3是交叉口下游出现红灯之后车辆的停车波和消散波的简单关系示意图，其中q。
为残余排队长度。
从图中的停车波与消散波的关系可以得出，为了避免出现死锁，上游交叉口协调控制方向的绿灯切断时间t与停车波传播到上游交叉口的时间X。
及消散波传播到上游交叉口的时间X。
必须具有表格1中的某1种关系。
．．．．．．_J1．．．．．一图3停止波与消散波关系示意图Fi g．3R el a t i ons hi p bet w een s t op w a vean d di ss i pat i on w a ve不难发现，情况2必然会造成协调控制方向一定时间的绿灯损失(X。
一X。
)。
因为其将一部分绿灯时间用于等待消散波的到达。
而情况3相比情况2利用了相位切换的损失时间d来等待消散波的到达。
这样就在一定程度上减少了情况2中损失的绿灯时间。
因此对整个交叉口而言绿灯时间的利用率得到了提高，通过量也会因此得到提升的。
2．3剩余车辆排队长度饱和条件下，绿灯结束时部分车辆未能通过交叉口而被滞留在路段上，称这部分车辆形成的排队为残余排队。
残余排队长度是饱和条件下控制的一个重要参数，对于它的估计将直接影响控制效果的好坏。
表1不发生死锁的情况分析Tab．1C as e s of not happen i ng dea dl ock编号数量关系说明z聪n箍莩翥襄霾錾煺銮罂望磊誓言霞霖翁。
xe一疋≤a羹呈碧蓑羹鬈召：凳％篓煮勰曩紫交叉口前后周期最短排队长度的形成见图4。
图4中符号含义：口。
、u。
分别代表停车波和消散波；T。
表示排队长度达到最大的时刻；饥也表示波速，由2部分构成，开始是由另外i个方向的转向车流进入协调控制方向而形成，持续时间为该方向的有效绿灯时间；之后是在这个方向的绿灯结束后，协调控制方向的车辆获得通行权进入路段所形成的。
假定这两部分的交通流状态相似。
因此残余排队长度为一；攀㈦qn一———丁——1—一L J J ．．．．．一I．．．．．一—T]一图4交叉口前后周期最短排队长度的形成Fi g．4For m at i on of t he r e si dua l que ue式(3)表明吼的大小与V3、弘有直接的关系。
实际的控制中可以实时采集车流信息，并根据当前信号配时数据预测该周期的残余排队长度。
2．4相位差的计算2．2中已经分析了交叉口不发生死锁的条件。
所给定的3种情况，都是由于上下游交叉口的相位差的不同而引起的。
相位差的大小又同残余排队长度之间存在着一定的联系。
为了达到最短连线交叉1：2饱和条件下相位差优化设计研究——齐立群云美萍杨晓光131大化交叉口的通过量，相位差的研究选择表1中情况3进行。
图5展示了饱和情况下的几种状态。
