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短期生产函数与长期生产函数
短期生产函数
假设资本不变，则
Q f (K,L)
长期生产函数
所有投入都是可变的 ，则 Qf(K,L)
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一 短期生产函数（1）
总产量(Total Product，简称 TP): 在一定技术条件下，既定投入要素所形成的最大产量。
假定两种投入中，资本是固定的，仅有劳动可变，我们
有了一种可变投入品生产函数，假定该生产函数可被下表
所描述：
劳动力数（L）资本数量（K）总产量（Q）平均产出（Q/L）边际产出（ΔQ/ΔL）
0
10
0
-
-
1
10
10
10
10
2
10
30
15
20
3
10
60
20
30
4
10
80
20
20
5
10
95
19
15
6
10
108
规模报酬
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生产函数
生产函数(Production function)表明在一定技术条件下， 用于生产一种物品的投入量与该物品最大产量之间的关 系。
假定有两种投入品：劳动L和资本K，产出为Q， 则生产函数可以表达为：
Q = F （K，L）
注意：
生产函数是在给定知识和技术条件下成立的
又要进行辅助工作（如领材料、借用工具、打扫卫生），使机
车的生产效率没有发挥，日产量32件，人均产量8件。当增加
一人后有一人专做辅助工作，其他4人能将大部分时间用在机
车上日产量增加到45件，人均产量9件，边际产量13件。再增
加一人后有四人全时盯在机车上，充分发挥设备效率，日产量
增加到60件，人均产量10件，边际产量15件。这就是边际产
量递增阶段，总产量以递增的速度增加。当增加到7人时，由
于新投入的第三人没多少活干，日产量虽然增加到70件，平均
产量保持不变，边际产量反而下降。随着投入的进一步增加互
相干扰，废品率上升，平均产量下降，边际产量下降更快。这
件而发生作用的普遍性或一般性。
（2）前提之一“技术水平”不变， （3）规律表述有“最终”二字修饰条件。也就是说，某
一投入边际收益并非自始至终递减，它有可能在一定范 围内呈现增加趋势。
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生产三阶段
QI
II III
I：MP递增最大 递减，MP>AP，
B TP
A
AP，TP，相对 K，L缺乏，应增 加L；
III. TP最大，MP=0，AP，L， TP。
AP
MP
L
AP
O L1 L2 MP L
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第二个阶段是可行区域
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问题
为什么厂商的理性决策应在第二阶段？
人多真的好办事吗？
劳动只有与资本保持合适的比例，才能高效率 的生产财富，人多真的好办事是有条件的，即 劳动和资本要保持合理的比例关系
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短期和长期
短期与长期非日历时间的长短。不同行业不 同企业的“长期”对应的具体时间长度有显 著差别。
短期与一种（或多种）投入要素是固定的时期相
对应。在长期，所有的投入要素都是变动的。
注意：
短期——研究的是某种变动投入要素的收益率。 长期——研究的是厂商生产规模的收益率。
当边际产量高于平均产 量时，平均产量上升； 反之下降；因而，边际 产量在平均产量的最高 点处从上到下穿过平均 产出线。
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每月产量 112
D
C
总产量
60
B
A
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
每月产量
30
20
E
平均产量
10
边际产 量
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
第四讲 生产和成本
第一节 生产理论 第二节 成本理论 第三节 利润
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SM·CUMT 董靖 微观经济学
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第一节 生产理论
要求掌握：
生产函数 一种可变投入品生产函数
边际生产力递减规律
两种可变投入情况与生产要素最佳组合投入选 择
等产量线 等成本线 边际技术替代率
II：MP递减,
O
AP
但MP>0，MP<AP， L
MP
AP，TP；
AP
III：TP最大，
O
MP=0，
L1 L2 MP L AP，L，TP。
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典型的生产函数——生产的三阶段
I
Q
II III
B TP
A
I. MP递增最大递减，MP>AP， AP，TP；
II. MP递减, 但MP>0，MP<AP， AP，TP；
18
13
7
10
112
16
4
8
10
112
14
0
9
10
108
12
-4
10
10
100
Байду номын сангаас
10
-8
其中，劳动平均产出（APL）到4以后下降；劳动边际产出从第3个以后下降。
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一种变动生产要素的生产函数（3）
总产出曲线上某劳动投 入数量点的劳动平均产 量是该点与原点连线的 斜率。如B点与原点斜 率为60/3=20。
随着知识技术不断进步，生产函数会发生变化。
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固定投入要素和变动投入要素
固定投入要素：
生产过程中所需要的一种投入要素，它在整 个既定时期内不管生产量是多少，生产过程 中所使用的这种投入要素的数量都是不变的。
变动投入要素：
生产过程中所使用的投入要素，其数量是随 着预期生产量的变化而变化的。
平均产量(Average Product,简称AP): AP= TP/ L 总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之比。
边际产量(Marginal Product,简称MP): MP=△TP/ △ L 生产过程中增加的一单位投入所引起的产量增加。
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一种变动生产要素的生产函数（2）
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一种变动生产要素的生产函数（4）
边际生产力递减规律(The law of diminishing marginal
return) 当技术等其它投入固定不变时，一种投入数量增加最终会达到一 个临界点，在它以后产出水平会因为这一投入的增加而减少。
理解注意几点： （1）生产力递减规律具有独立于经济制度或其它社会条
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转盘日产统计表
工人数 4 5 6 7 8 9 10 11
机床 4 4 4 4 4 4 4 4
总产量 32 45 60 70 72 72 70 55
平均产量 边际产量
8
9
13
10
15
10
10
9
2
8
-0
7
-2
5
-15
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分析
开始时，用四名工人加工，一人一台机器，每人既要操作机器，
