小数乘法的简便

《小数乘法的简便运算》一、口算。

0.7×5＝3.50.04×100＝40.1×5.8＝0.58 7.5×3＝22.52.4×0.5＝1.2 2.5×4＝106.24×0＝0 0.8×0.6＝0.48二、用简便方法计算。

2.5×204 5.78×101=2.5×（200+4）=5.78×（100+1）=2.5×200+2.5×4 =5.78×100+5.78×1 =500+10 =578+5.78=510 =583.7846×0.77+54×0.77 0.125×2.6×0.8=（46+54）×0.77 =0.125×0.8×2.6=100×0.77 =0.1×2.6=77 =0.263.2×125 （125-40）×0.8=0.4×（8×125）=125×0.8—40×0.8 =0.4×1000 =100-32=400 =68《小数乘法的简便运算》三、列式计算。

1、0.74的3.5倍与10.01的和是多少?0.75×3.5+10.01=12.6352、比25的十分之三少2.39的数是多少?25×-2.39=5.11 25×3/10-2.39=5.113、1.25的8倍与2.5的差是多少?1.25×8-2.5=7.5四、解决问题。

1、某商场一天卖出洗衣机16台，每台754元，同时脱水机也卖出16台，每台246元。

这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了多少钱？（754+246）×16=16000（元）答：这一天该商场的脱水机、洗衣机共卖了16000元。

小数乘法的简便运算方法小数乘法是我们在日常生活中经常会遇到的数学运算之一。

对于一些简单的小数乘法，我们可以利用一些简便的方法来进行计算，以提高计算效率。

本文将介绍几种常见的小数乘法简便运算方法。

一、小数点移位法小数点移位法是一种常见的小数乘法简便运算方法。

它的基本思想是将小数点向右移动，使其中一个乘数变为整数，然后进行整数乘法运算，最后再将小数点移回原位。

例如，计算0.5 × 0.3，我们可以将小数点向右移动一位，变为5 × 3，得到15，再将小数点向左移动一位，最终结果为1.5。

二、零的处理方法在小数乘法中，如果一个乘数为0，那么无论另一个乘数是多少，结果都为0。

这是因为0乘以任何数都等于0。

例如，计算0.6 × 0，结果为0。

三、小数位数的处理方法当两个小数相乘时，我们需要注意结果的小数位数。

根据小学数学知识，两个小数相乘的结果的小数位数等于两个小数的小数位数之和。

例如，计算0.25 × 0.6，小数位数之和为2，所以结果应该有两位小数。

计算得到结果为0.15。

四、舍入规则在小数乘法中，我们常常需要对结果进行舍入处理，以满足精度要求。

常见的舍入规则有四舍五入、向下取整和向上取整。

四舍五入是指当小数点后一位大于等于5时，向前一位进1；小于5时，舍去。

例如，计算0.75 × 0.4，结果为0.3。

向下取整是指直接舍去小数部分，只保留整数部分。

例如，计算2.35 × 0.6，结果为1.41。

向上取整是指小数部分不为0时，将整数部分加1。

例如，计算1.8 × 1.2，结果为2.2。

五、分数法小数可以表示为分数的形式，通过将小数转化为分数，我们可以利用分数的性质进行简便计算。

例如，计算0.4 × 0.6，我们可以将0.4转化为2/5，0.6转化为3/5，然后进行分数乘法运算。

计算得到结果为6/25，再将其转化为小数形式，得到0.24。

小数的乘法及简便运算小数的乘法是数学中的基本运算之一，通过掌握小数的乘法规则和简便运算方法，可以更便捷地进行计算。

本文将介绍小数的乘法运算规则，并提供一些简便计算方法。

小数的乘法规则1. 小数的乘法公式为：小数 ×小数 = 乘积2. 乘法运算时，先将小数点对齐，然后按照整数的乘法规则进行计算。

3. 最后，根据小数点的位置确定乘积的小数位数。

简便运算方法以下是一些简便的小数乘法运算方法：1. 移位法：若乘数与被乘数中有一个小数位数较多，可以通过移动小数点的方式转化为整数的乘法。

将小数点向右移动相同的位数，使得两个乘数都变为整数，计算乘积后根据小数点的位置确定结果的小数位数。

移位法：若乘数与被乘数中有一个小数位数较多，可以通过移动小数点的方式转化为整数的乘法。

将小数点向右移动相同的位数，使得两个乘数都变为整数，计算乘积后根据小数点的位置确定结果的小数位数。

Example::1.2 × 0.03 = 12 × 0.003 = 0.0362. 科学记数法：对于较大或较小的小数乘法，可以使用科学记数法进行简化。

将小数转化为科学记数法表示后，进行乘法运算，并最后还原成小数形式。

科学记数法：对于较大或较小的小数乘法，可以使用科学记数法进行简化。

将小数转化为科学记数法表示后，进行乘法运算，并最后还原成小数形式。

Example::3.5 × 0.0012 = 3.5 × 1.2 × 10^(-3) =4.2 × 10^(-3) = 0.00423. 估算法：当需要快速估算小数乘法的结果时，可以先将乘数和被乘数四舍五入到整数，然后进行整数乘法运算得到一个近似的结果。

估算法：当需要快速估算小数乘法的结果时，可以先将乘数和被乘数四舍五入到整数，然后进行整数乘法运算得到一个近似的结果。

Example::2.8 × 1.7 ≈ 3 × 2 = 6这些是小数乘法的一些基本规则和简便运算方法，希望对你有所帮助。

小数乘法简便计算题50道一、利用乘法交换律和结合律1. 0.25×4.78×4- 解析：根据乘法交换律a× b = b× a，将0.25和4先相乘，因为0.25×4 = 1，再乘以4.78，结果为1×4.78 = 4.78。

2. 1.25×0.7×0.8- 解析：利用乘法交换律得到1.25×0.8×0.7，1.25×0.8 = 1，然后1×0.7 = 0.7。

3. 0.5×1.6×0.2- 解析：交换因数位置变为0.5×0.2×1.6，0.5×0.2 = 0.1，0.1×1.6 = 0.16。

4. 2.5×3.2×1.25- 解析：把3.2拆分为0.4×8，则原式变为(2.5×0.4)×(8×1.25)。

2.5×0.4 = 1，8×1.25 = 10，结果为1×10 = 10。

5. 1.5×0.4×2.5- 解析：根据乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)，先算0.4×2.5 = 1，再算1.5×1 = 1.5。

6. 0.8×1.25×5- 解析：先算0.8×1.25 = 1，再算1×5 = 5。

7. 0.2×0.5×0.7- 解析：0.2×0.5 = 0.1，0.1×0.7 = 0.07。

8. 1.2×0.5×0.9- 解析：1.2×0.5 = 0.6，0.6×0.9 = 0.54。

9. 2.5×0.8×1.1- 解析：2.5×0.8 = 2，2×1.1 = 2.2。

小数乘法的简便运算公开课教案小数乘法的简便运算执教：___教学内容：人教版五年级上册第12页例8及后做一做教学目标：1.知识与技能：使学生懂得整数乘法定律同样适用于小数乘法，并能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

2.过程与方法：通过旧知迁移新知识的方法来研究小数乘法的简便运算。

3.情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。

教学重点：使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

教学难点：学生能通过观察找出正确的简便算法。

教学过程：一、提出问题。

1.谈话导入：最近我们一直在研究有关小数的计算问题。

下面进行几轮计算比赛。

第一轮：看谁算得对。

10×1.3.32×100.24＋0.24.3.2×0.615－0.5.0.4×0.5.1.25×8.2.5×40.24×4.200×0.16.0.6×0.1.第二轮：看谁算得巧。

25×73.432×10.376×8＋2×76让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。

教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。

(出示课件)2.提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？二、观察验证。

1.教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。

出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？0.8×1.3=1.3×0.80.9×0.4)×0.5=0.9×(0.5×0.4)3.2＋2.8)×0.6=3.2×0.6＋2.8×0.61）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。

2）观察每组的两个算式有什么关系？学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等，符合乘法交换律。

小数乘法的简便运算提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=（10+0.4）9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56＋44×0.48我来试一试：0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.699.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如：42÷2.8 =42÷（0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a－b)÷c=a÷c－b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。

小数乘法简便计算习题小数乘法简便计算（一）可以使用小数乘法简便计算方法来计算下列式子：0.25×8.5×412.5×0.96×0.80.25×0.73×44.36×12.5×8简化计算后得到：1.25-0.125)×84.8×1013.6×1020.39×1990.32×4033.65×10.10.85×9.93.72×3.5+6.28×3.515.6×2.1-15.6×1.14.8×7.8+78×0.5256.5×99+56.5小数乘法简便计算（二）使用小数乘法简便计算方法，可以快速计算下列式子：7.09×10.8-0.8×7.091.87×9.9+0.1874.2×99+4.23.83×4.56+3.83×5.449.7×99+9.727.5×3.7-7.5×3.73.14×0.68+31.4×0.0327.2×0.2+2.4×1.45.4×11-5.4小数乘法简便计算（三）使用小数乘法简便计算方法，可以快速计算下列式子：46×57+23×8610.7×16.1-15.1×10.77.6×0.8+0.2×7.61.28×8.6+0.72×8.610.6×0.35-9.6×0.358.9×1.010.65×101小数乘法简便计算（四）使用小数乘法简便计算方法，可以快速计算下列式子：53×10.14.2×6.51+3.49×4.225×7.3×0.42.7×3.7+0.37×730.125×9612.5×10.820-4)×0.253.65×10.145×21-50×2.145×1.58+5.5×15.825×7.3×0.49.99×2.22+3.33×3.34小数乘法简便计算本文介绍小数乘法的简便计算方法。

小数乘法简便计算例
小数乘法是指两个小数相乘的运算。

对于小数乘法的简便计算方法，主要有几种常用的技巧。

1.简化小数位数：如果两个小数相乘后的结果小数位数太多，可以简化小数位数以便更容易计算。

例如，将0.25乘以0.6可以分别将两个小数乘以10，变为
2.5乘以6，得到结果为15、最后将结果除以100，即得到原式的结果0.15
2.近似计算法：如果精确计算过于复杂，可以采用近似计算法。

其中一种简便的方法是将两个小数改为分数形式，然后进行乘法运算。

例如，将0.3乘以0.4可以改写为3/10乘以4/10，然后将分数相乘，得到结果12/100，即0.12
3.乘数分解法：如果一个小数较大，另一个小数较小，可以将较大的小数进行分解，然后分别与较小的小数相乘，最后将结果相加。

例如，将0.25乘以
4.8可以将4.8分解为4+0.8，然后分别将0.25乘以4和0.25乘以0.8，得到结果1和0.2，最后将结果相加，得到1.2
以上是小数乘法的一些简便计算方法，可以根据具体的乘法题目选择适合的方法进行计算。

需要注意的是，在使用简便计算方法时可能会产生一定的误差，因此如果要求较高的精确度，还是需要进行精确计算。

小數乘法の簡便計算一、乘法交換律基本方法：先交換因數の位置，再計算。

0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.80.25×0.73×4 0.25×16.2×4二、乘法結合律基本方法：先交換因數の位置，再計算。

4.36×12.5×8 0.95×0.25×435×0.2×0.5 0.75×50×0.4三、乘法分配律基本方法：將括號中相加減の兩項分別與括號外の分數相乘，符號保持不變。

(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25(2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8四、乘法分配律逆應用基本方法：提取兩個乘式中共有の因數，將剩餘の因數用加減相連，添加括號，先行運算。

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.13.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.0927.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.310.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6五、乘法分配律拓展應用4.8×10.1 3.6×102 0.39×1998.9×1.01 0.32×403 3.65×10.10.85×9.9 0.65×101 0.45×99六、拆分因數1.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×3625×4.4 8.8×1.25七、添加因數“1”涉及定律：乘法分配律逆向運算基本方法：添加因數“1”，將其中一個數n轉化為1×nの形式，將原式轉化為兩兩之積相加減の形式，再提取公有因數，按乘法分配律逆向定律運算。

五年级数学上册小数乘法简便运算题一、小数乘法简便运算的运算定律1. 乘法交换律定义：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

字母表达式为a× b = b× a。

例如：0.25×4.7×4，根据乘法交换律可转化为0.25×4×4.7。

解析：因为0.25×4 = 1，先计算这一步可以使计算简便，最后结果为1×4.7=4.7。

2. 乘法结合律定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

字母表达式为(a× b)× c=a×(b× c)。

例如：1.25×0.7×0.8，根据乘法结合律可转化为(1.25×0.8)×0.7。

解析：因为1.25×0.8 = 1，先计算这一步得到1×0.7 = 0.7。

3. 乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

字母表达式为(a + b)× c=a× c + b× c；也可以是a×(b + c)=a× b+a× c。

例如：(2.5+3.5)×0.4，根据乘法分配律可转化为2.5×0.4+3.5×0.4。

解析：2.5×0.4 = 1，3.5×0.4 = 1.4，然后1 + 1.4=2.4。

还有一种形式如3.6×9.9，可以把9.9写成(10 0.1)，那么式子就变为3.6×(10 0.1)=3.6×10-3.6×0.1。

解析：3.6×10 = 36，3.6×0.1 = 0.36，最后36 0.36 = 35.64。

二、小数乘法简便运算练习题及解析1. 乘法交换律练习题题目：0.125×8.8×8解析：根据乘法交换律，将8.8和8交换位置，得到0.125×8×8.8。

小数乘除法简便计算小数乘法的简便计算方法：1.保留位数法：将两个小数的位数之和作为结果的小数位数，按照小数点对齐相乘，然后将小数点向左移位，使得结果的小数位数等于位数之和。

例如：0.25×1.2=0.300.025×0.16=0.0042.科学记数法法：将两个小数转化为科学记数法形式，然后按照整数乘法的步骤计算，最后将结果恢复为小数形式。

例如：0.25×1.2=(2.5×10^(-1))×(1.2×10^(0))=3×10^(-1)=0.30.025×0.16=(2.5×10^(-2))×(1.6×10^(-1))=4×10^(-3)=0.004小数除法的简便计算方法：1.保留位数法：将两个小数的位数之和作为商的小数位数，按照小数点对齐相除，然后将小数点向右移位，使得商的小数位数等于位数之和。

例如：2.4÷0.6=40.25÷0.08=3.1252.科学记数法法：将两个小数转化为科学记数法形式，然后按照整数除法的步骤计算，最后将结果恢复为小数形式。

例如：2.4÷0.6=(2.4×10^(0))÷(0.6×10^(0))=4×10^(0)=40.25÷0.08=(2.5×10^(-1))÷(8×10^(-2))=3.125×10^(0)=3.125除了以上的简便计算方法，还可以结合竖式计算法进行小数乘除法的求解。

在竖式计算法中，首先进行小数的整数部分的乘除运算，然后再进行小数部分的乘除运算。

这样可以逐位进行计算，减少计算错误的可能性。

总的来说，简便计算方法能够帮助我们更快地求解小数的乘除法，提高计算效率。

但需要注意的是，在使用简便计算方法时，需要根据具体情况选择合适的方法，并且在最终的结果中恢复小数的形式。