第七章机械能守恒定律
一、功的概念
1、四种计算方法：
（1）定义式计算：
（2）平均功率计算：
（3）动能定理计算：
（4）功能关系计算：
2、各种力做功的特点：
（1）重力做功：
（2）弹力做功：
（3）摩擦力做功：
（4）电场力：
（5）洛伦兹力：
（6）一对相互作用力做功：
二、能量的概念
1、重力势能：
2、弹性势能：
3、动能：
4、机械能：
5、内能：微观本质：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。
宏观表现：摩擦生热、热传递
三、功能关系的本质：功是能量转化的量度（不同能量之间的转化通过做功实现）
四、动能定理
应用步骤：
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程．
(2)分析受力及各力做功的情况，求出总功．
受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功
(3)明确过程初、末状态的动能E k1及E k2.
(4)列方程W＝E k2－E k1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解．
五、机械能守恒定律
应用步骤：
(1)选取研究对象——物体或系统；
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能；
(4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ΔE p或ΔE A＝－ΔE B)进行求解．
六、能量守恒定律：
七、功率
1、平均功率:
2、瞬时功率:
两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图
OA段过程分析
v↑⇒F＝
P(不变)
v↓
⇒a＝
F－F阻
m↓
a＝
F－F阻
m
不变⇒F不变⇒v↑P＝F v↑直到P
额
＝F v1
运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1
a
AB段
过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝P v
m
v↑⇒F＝
P额
v↓⇒a＝
F－F阻
m↓运动性质以v m匀速直线运动加速度减小的加速运动
BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以v m＝
P额
F阻
匀速运动
八、习题：
例1、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.
(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止) ()
A．0 B．μmgl cos θC．－mgl sin θcos θD．mgl sin θcos θ
(2)斜面对物体的弹力做的功为()
A．0 B．mgl sin θcos2θC．－mgl cos2θD．mgl sin θcos θ
(3)重力对物体做的功为()
A．0 B．mgl C．mgl tan θD．mgl cos θ
(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？
例2、水平传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小物块A 由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为 ，如图所示，设工件质量为m ，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v 而与传送带保持相对静止，则在工件相对传送带滑动的过程中（ ） A ．滑摩擦力对工件做的功为mv 2／2
B ．工件的机械能增量为mv 2／2
C ．工件相对于传送带滑动的路程大小为v 2／2μg
D ．传送带对工件做功为零
例3、质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图 所示，力的方向保持不变，则( )
A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0
m
B ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0
2m
C ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 0
2m
D ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 0
6m
例4、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )
A ．mgh －12m v 2 B.12m v 2－mgh C ．－mgh D ．－(mgh ＋1
2
m v 2)
例5、2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得110 m 跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设刘翔的质量为m ，起跑过程前进的距离为s ，重心升高为h ，获得的速度为v ，克服阻力做功为W 阻，则在此过程中( )
A ．运动员的机械能增加了1
2m v 2
B ．运动员的机械能增加了1
2m v 2＋mgh
C ．运动员的重力做功为mgh
D ．运动员自身做功W 人＝1
2
m v 2＋mgh
例6、如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中 ( )
A ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B ．小球的重力势能增加－W 1
C ．小球的机械能增加W 1＋1
2m v 2
D ．小球的电势能减少W 2＋1
2
m v 2
例7、若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W 1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W 2，高压燃气对礼花弹做功W 3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) ( )
