新人教版小学五年级数学下册课件：第三单元 长方体和正方体的表面积例2课件

小试牛刀
将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对? （选自教材P25 T2）
晨钟 冬
夏 秋 暮鼓 春
春对 夏 ； 秋对 冬 ； 暮鼓对 晨钟 。
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例 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 6 分米， 做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
6×6×5＝1860×（6平×方6＝分2米16）（平方分米） 答答：：做做这这样样一一个个鱼鱼缸缸至至少少需需要要211860平平方方分分米米的的玻玻璃璃。。
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5 5
题目要求的是正方 体保温箱的表面积。
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5 5
5×5×6 =25×6 =150（dm2）
答：需要150平方分米的泡沫板。
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知识提炼
正方体表面积的计算公式： 正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
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错误解答错在计算物体表面积时忽略了实际情 况中物体应有几个面。
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1.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、 后、 左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。 （选自教材P25 T1）
上c
前 右 后 左a
b c下 c
b
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第3课时 长方体和正方体的表面积
标出下面各图形各部分的名称及数量。
8 个 (顶点)
12 条 棱 6 个面
12 条 棱 8 个 顶点 6 个面
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一个长方形的长是 6 cm，宽是 4 cm， 它的面积是( 24 )cm2；一个正方形的边长 是 5 dm，它的面积是( 25 )dm2。 长方形面积公式： 长方形的面积＝长×宽 正方形面积公式： 正方形的面积＝边长×边长

少纸板该如何办？
棱长×棱长×5
3厘米
32 ×5
=9×5
=45（平方厘米）
答：它的表面积是45平方厘米。
做一做：一个正方体的棱长是1.2分
米，求它的表面积。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 2×6 =1.44×6
=8.64(平方分米）
答：它的表面积是8.64平方分米。
1、判断正误，并说明理由：
前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米，面积是 48平方厘米；
左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米，面积是 40平方厘米。
解法一： 6×5×2+6×4×2+5×4×2
解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2
=60+48+40
=74×2
=148（平方厘米）
=148(平方厘米）
9厘米
6
厘 米
3厘米
9厘米
6
厘 米
3厘米
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4 /22021/4/2Frid ay , April 02, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/4/2 2021/4/22021/4/24/2/2 021 6:23:34 AM
24Х24 Х6
(24÷12) Х(24 ÷12) Х6
用3个棱长1厘米的 正方体搭成右图， 它的表面积是（ a ）
a. 14平方厘米
b. 16平方厘米
c. 18平方厘米
（如图）把这个 长方体平均分成 三个相等的小长 方体，表面积增 加了多少平方厘 米？

解：设锻成的这根方钢长x米 0.16x=0.8×0.8×0.8 0.16x=0.512
x=0.512÷0.16 x=3.2 答：锻成的这根方钢长3.2米．
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4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘 米的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
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真题训练营
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘米的 小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方 体纸盒的高是1厘米；长是20-1×2=18厘米；宽是7-1×2=5厘米；再根 据长方体的体积=长×宽×高，来解答． 解：（20-1×2）×（7-1×2）×1=18×5×1=90（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是90立方厘米．
长方体与正方体的表面积与体积
1
长方体与正方体使用说明书
1.长方体与正方体的认识 2.长方体与正方体的表面积 3.长方体与正方体的体积 4. 体积与体积单位、体积单位之间的进率 5.容积与容积单位
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入门许可证
长方体表面积公式： 长方体体积公式：
正方体表面积公式： 正方体体积公式：
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1.长方体与正方体的认识之唤醒记忆
长方体与正方体之间的关系
长方体
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体
4
旧识回
顾
一个游泳池长50m,宽25m,深2m。
根据不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，设锻成的方钢长x米，分别表示出正方体钢坯和长方体方钢的体积，根据它们的体积不变，列方程即可解答．
由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方体纸盒的高是1厘米；

把面积最大的面叠放在一起。
8.(竞赛题)如右图所示的立体图形由9个棱
长为1厘米的立方块搭成，这个立体图形的
表面积为（
32平方厘）米。
方法二： 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
= 0.7+0.56+0.4
=1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
比较两种方法有什么不同，他们之间有什么联系？
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
怎样计算正方体的表 面积呢？
11.2.×22×1.26×6 = 11..4444××66 =88.6.464（（ddmm22） 答答：：包包装装这这个个礼礼品品盒盒至至少少要要用用88..6644ddmm22的的包包装装纸纸。。
小结
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6
总结
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽 长方体前面（或后面）的面积＝长×高 长方体左面（或右面）的面积＝宽×高 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
方法一： (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 = 0.83×2 =1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的纸板。
例1、做一个微波炉的包装箱， (如右图)，至少要用多少平方 米的硬纸板？
上、下每个面，长是_0_.7__m__，宽是__0_.5__m__，面积是__0_.3_5__m_2___； 前、后每个面，长是_0_._7_m__，宽是__0_.4__m__，面积是__0_.2_8__m_2___； 左、右每个面，长是_0_._5_m__，宽是__0_.4__m__，面积是__0_._2_m__2___。 这个包装箱的表面积是：