七年级(上)教案第六章

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第六章生活中的数据

6·1 100万有多大

重庆第二外国语学校

一、教学目标

·知识与技能

借助我们身边熟悉的事物,从不同的角度体会,感受100万有多大;培养和发展我们的数感

·教学思考

感受100万有多大;培养和发展我们的数感

·解决问题

能对具体情境中较大的数学信息做出合理的解释和推断,能用计算机处理复杂的数据

·情感态度与价值观

通过在活动中与同伴作交流发扬协作精神,培养语言表达能力.

二、重点和难点

重点是从身边的较熟悉的事物出发将大数与熟悉的事物进行比较,从不同角 度去感受100万有多大.在具体实例进行估测时,方案设计的合理性使估测的数据更接近于实际及语言表达时的简明、准确

三、课前准备

学生 大米若干,杯子,天平,刻度尺,计算器,课前查阅与100万数字有关的资料.

教师1万元人民币(每张100元新版人民币)长、宽、高大约是75 cm,40cm,4 cm 的箱子演示图片的电脑课件

四、教学过程

日常生活中,我们常常会遇到一些较大的数,比如有调查材料:中等收人家庭年收人达1万元;中等城市有100万以上的人口,中国土地面积为960万平方公里;天安门广场占地面积约为44万平方米;(以上实物图片及数据,屏幕演示)你们还知道哪些数据在100万左右呢?举例证明——地球半径约为6400千米,赤道长约为4万千米,地球上海洋面积约为3. 6亿平方千米,加拿大的国土面积约为997万平方公里等.

今天我们通过实验活动让我们体会不同情景下100万到底有多大.

屏幕演示题目一:估计100万粒大米的质量.

在我们每个小组桌面上有一些大米怎样能测出100万粒大米的质量呢?想想看?先思考1分钟小组讨论后举手发言.若大米粒数很多,虽然数值准确度高,但数起来很困难,若粒数很少,数的容易,但不够准确.因此应选择适当数量的大米粒,例如1500粒相对好一些,小组分工合作,一名同学调天平测烧杯的质量,其他三名同学数500粒大米,测出500粒大米的质量,计算出100万粒大米的质量.由于每组大米的种类不尽相同,及测量500粒大米时存在误差,因此100万粒大米的质量也不一定相同.大约在20千克到30千克之间,约是生活中常见的一袋50斤大米.大约够三口之家两个月吃的.进行德育教育,若全市人民(700多万)每人每天节省一粒米,够三口之家一年吃的。电脑屏幕上闪现诗歌《闵农》.

屏幕演示题目二 (1)测一下自己的步长,计算出1万步约有多长?100万步呢?小组讨论后得出测100万步的方法,全班交流.步长约有0.5米,1万步约为5000米,相当绕操场跑12圈.

(2)屏幕出现题目

估计语文课本某一页的字数,请同学,说出估计的方法,找一篇文字较满的一页查出有多少行、列,相乘得一页的大约字数.根据你的估计.1万字约占多少页?100万字的书大约有多厚.学生估计出一页的字数后用计算器算出结果.语文书一页约700字,1万字约占15页,100万字约占1429页,一本100页的书约为。.5厘米,那么100万字的书约7厘米。

(3)估计一下教室的面积,估测结果会有很多种,教师事先侧好实际教室面积,看看哪一组同学估测的最准确,结果教室面积约为80平方米.

计算一下1万平方米的面积相当于多少个这样教室呢?1平方米大约站几个正常体形的人呢?结论为1平方米站4人.计算100万人站在一起,约占多少个这样教室?同学回答大约是2500个这样的教室.

(4)用刻度尺测量数学课本的厚度,估计100万册这样的数学课本摞在一起有多高?你的教室能装下这些书吗?说一说你是怎样估计的.以小组为单位,同学分工合作.计算出结果后,全班交流.经测量数学课本厚度约为1. 1厘米,100万册这样课本摞在一起高约为11千米.课本长21厘米,宽14.7厘米,面积约为308.7平方厘米,教室面积为80平方米,平摊开课本,可放2592本,教室高4米,因此可放942 545本.所以一间80平方米,高4米的教室放不下100万册数学课本.

(5)先了解同学月消费多少元?再计算一生70岁共消费多少元?大约是100万元人民币屏幕显示,议一议题目,装100万的人民币需要用多大皮箱呢?(每张是100元的新版人民币)100张100元的新版人民1币约0.9厘米厚,长15.5厘米,宽7.7厘米。演示1沓1万元人民币的实物,计算出100万元人民币摞在一起有90厘米高,装100万元的箱子的长、宽、高可以是75 厘米,40厘米,4厘米。拿出已准备好的符合1这个规格的箱子,增强感性认识。人民币的摆放方式多样,所以箱子的规格可以不同,学生对100万人民币的摆放方式并不唯一,但体积是相同的。

小结:通过今天的学习,你有什么样的收获与体会.同学回答后总结得出,要感受100万有多大,就应该从身边的较熟悉的事物出发,将大数与熟悉的事物进行比较,从多种角度去感受100万.通过今天学习, 100万这个数据相对而言说大不大,说小不小,还知道了要节约粮食,从我做起;我们一生的消费大约是100万元人民币等.

课后实践作业:1、不间断地从1数到100万,估计大约需要多少时间.2,估计从自己家到学校的距离,并与同伴交流你的方法.要求以报告的形式写出目的,材料,方法,结论.

6·2科学记数法

重庆第二外国语学校

一、教学目标

·知识与技能

掌握大数的表示方法—科学记数法

·教学思考

进一步体会和感受大数;并能比较用科学记数法表示的大数的大小

·解决问题

通过感受探究科学记数法的学习,获得解决问题的经验

·情感态度与价值观

培养学生用知识解决问题的成功体验,进而树立自信心

二、重点和难点

·重点 掌握数学简单表示方法—

·难点 探索归纳出科学记数法中,指数与整数位之间的关系

三、课前准备

学生 计算器,若干小立方块,学生课前调查一些有关大数的数据

教师 用来演示数据较大的实物图片

四、教学过程

首先学生回答什么是乘方,l0n的意义和规律为学习本节课的内容作铺垫,利于学生分散难点,电脑屏幕上演示数据较大的实物图片,同时解释说明,引起学生探究大数表示方法的欲望,“有没有简单的表示方法呢?”停顿一会儿后,让学生计算1000的两次平方,结果是1000000=106,问学生由此你想到了什么呢?学生答出大数可以用幂的形式把它简单的表示出来.教师说这就是科学记数法,引人新课重新演示数据较大的实物图片,问学生,你们能把它用幂的形式表示出来吗?怎么表示呢?学生讨论后回答出问题.我们把这样的表示方法就叫科学记数法.科学记数法有什么特点呢?同学们总结后得出结论,1≤a<10,n是正整数,进而得出科学记数法的概念:一般地一个大于10的数可以表示成a×10n

的形式,其中1≤a<10,,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.注意二点:

(1)1≤a<10即必须是整数数位只有一位的数.②指数比原数的整数位少1.

屏幕显示练习

1、科学记数法,表示下列各数(5道).

2、把下列用科学记数法表示的数,写出原数(5道).

3、随堂练习.这三道练习题巩固了科学记数法的表示方法.互动练习生活中还有许多数据较大的事物,同桌之间,一名同学举例子说出数据较大的事物,另一名同学回答.相反一名同学说出数据较大的科学记数法另一名同学说出原数

做一做:

1、查本校图书馆某个书架的存书量,没有条件调查的可以估测.中国国家图书

馆藏书2亿册,需要多少个这样书架?用科学记数法表示.

2、调查本校学生人数,如果每人借阅10本书,那么中国国家图书馆原藏书大约可供多少所这样学校的学生借阅?用科学记数法表示.本校学生人数课前学生调查.3天安门广场大约可容纳多少位受检阅的官兵?这个问题课前调查好1平方米大约可容纳4人计算,天安门广场44万平方米,大约可容纳多少名官兵,也就不难解决了.若1亿名群众排成一个方阵,那么占地面积相当于多少个天安门广场?在实际调查计算时,小数点的位数不必太长,可取近似值.

本节课的学习,除学会科学记数法外,还掌握两个用科学记数法表示的数字比较大小,先作一个练习,比较9. 99×109, l.0l×l010,9.9×109,1.1×1010的大小,小组讨论,得出结论后.再比较a×10n,与b×10m,的大小,此题需要讨论后,全班交流,得出正确结论.此题有一定的难度,最好用具体数值代人讲解最好

拿出小立方块,按照书上的试一试来摆它们,回容书中的问题,这是一个综合性习题将空感间和数感结合在一起,通过几何直观对大数进行感受,同时体会10的方幕之间的关系,鼓励学生动手尝试,大胆猜想再实践验证,符合认知规律

通过本节课的学习,我们学到了哪些知识及体会,同学们讨论后发言,学会了表示大数的方法一-科学记数法及科学记数法的特点及规律,1≤a<10,n为正整数比原数数位少1,还学会了比较用科学记数法表示的两数的大小

布置作业:1、阅读,读一读2,习题6.2的(1),(2).

6·3扇形统计图

重庆第二外国语学校

一、教学目标

·知识与技能

根据在现实生活中的作用,理解扇图的特点,能以扇形统计图中获的信息,并能正确地回答一些相关问题

·解决问题

借助计算器解决问题,并能解释所得结果

·情感态度与价值观

乐于接触社会环境中的数学信息,培养对数学学习的兴趣

二、重点和难点

·重点.理解扇形统计图的特点,学会做出合理地判断,能用自己的语言清楚地表达看法

·难点 能够根据统什图中提供的信息,统计图中获取

三、课前准备

学生 圆规,彩笔

教师 画有扇形图的课件,多媒体

四、教学过程

一、复习提问:什么是扇形:扇形与圆有怎样的关系。通过回忆,学生会答出由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形;圆可以被分割成许多扇形,圆和扇形是总体与部分的关系,扇形的大小反映了部分在总体中的百分比大小,以上两个问题从知识角度为学生做了铺垫,继续提出问题:如果你是班级体委,准备组织全班同学去观看一场球类比赛.为了吸引尽可能多的同学参与,你会组织观看什么比赛?以此创设了问题的情境

二、导入新课.

对于上面的问题,让学生充分思考然后进行讨论,交流彼此看法,学生会得到很多方法,经过讨论,达成共识,调查同学们喜欢哪种球赛的人多,就看哪种球赛,教师用规范的语言总结若要回答这个问题,需要收集数据,算出哪种球类占的百分比大从而可以帮助我们了解情况,做出合理的决策,此时,教师利用多媒体设备通过电脑 屏幕显示出完成的最喜欢的球类活动统计图,让学生仔细观察,提出问题:从这幅统计图中,可以获得哪些信息?思考、交流后,学生会用自己的语言得到一些信息.屏幕上顺次显示出与此图相关的问题①哪种球类运动最受欢迎?②哪两种球类运动受欢迎的程度差不多?③最受欢迎的两种球类活动是什么?它们的百分比之和是多少?④图中各扇形代表了什么?⑤你以为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少?⑥如果你是休育委员,准备组织全班同学去观看球类比赛,为了吸引尽可能多的同学参与,你会组织看什么比赛?由于有了上面的讨论,学生会很好地依次回答上述6个问题.