人教B版高中数学必修三《 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征》_1
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教案设计
一、学习内容：用样本估计总体。
二、学习目标：历经数据的分析，体会制作频率分布表和频率分布图的作用，并通过图表解决常见的应用问题。
三、学习重点：用样本的频率分布估计总体的频率分布。
四、学习难点：组数的选取对样本估计总体的影响。
五、学习步骤：
（一）复习与回顾。
（二）情景导入，抛出问题。
（1）以组距为 进行分组，共分 组，各组的范围可以如何设定？
（2）填表。
分组 频数 频数 频率
【0，0.5）
【0.5,1）
合计
（3）思考1：上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？
思考2：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即a的取值）有何建议？
思考3：一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？
（三）频率分布直方图。
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示： 请同学们看书本P67的图2.2-1.
思考2：小长方形的高= 小长方形的面= 小长方形的面积和=
思考3：从图中我们可以看到,月均用水量在区间 内的居民最多，在 内次之，大部分居民的月均用水量都在[1，3)之间.
思考4：直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到分布表中看不清楚的数据模式，但是直观图也丢失了一些信息，例如， 不能在图中表示出了.
（四）题型解析。
1. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．
频率/组数
0.0005
0.0004
0.0003
0.0002
0.0001
元
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 2．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小
于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x 和y分别为( )
A．0.9，35 B．0.9，45
C．0.1，35 D．0.1，45
3. 有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3 ［24.5, 27.5） 10
［15.5, 18.5） 8 ［27.5, 30.5） 5
［18.5, 21.5） 9 ［30.5, 33.5） 4
［21.5, 24.5） 11
(1)列出样本的频率分布表; 频率/组距
分组 频数 频率 频率/ 组距
. . . . . . . .
样本数据
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的概率约是多少?
（五）课堂小结。
（六）布置作业：【三维设计】P35题型一和 P36题型二。
（七）课后反思：
