2018年春季高考数学真题版
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1 / 3 2018春季高考真题
一、 选择题
1、已知集合,,则等于
A、B、C、D、
2、函数的定义域是
A、B、
C、D、
3、奇函数的布局如图所示,则
A、B、
C、D、
4、已知不等式的解集是 AB、
C、D、
5、在数列中,=-1,=0,=+,则等于
A、B、C、D、
6、在如图所示的平面直角坐标系中,向量的坐标是
A、B、C、D、
7、圆
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
8、已知,则""是""的
A、充分不必要条件B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
9、关于直线,下列说法正确的是
A、直线l的倾斜角为B、向量是直线l的一个方向向量
C、直线l经过点D、向量是直线l的一个法向量
10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是
A、6B、10C、12D、20
11、在平面直角坐标系中,关于的不等式表示的区域〔阴影部分可能是
12、已知两个非零向量a与b的夹角为锐角,则
A、B、C、D、
13、若坐标原点到直线的距离等于,则角的取值集合是
A、{}B、{}
C、{} D、{} 2 / 3 14、关于的方程,表示的图形不可能是
15、在
A、32B、-32C、1D、-1
16、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是
A、pB、C、D、
17、已知抛物线的焦点为,准线为,该抛物线上的点到轴的距离为,且=7,则焦点到准线距离是
A、2 B、C、D、
18、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是
A、B、C、D、
19、已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ,则S1、S2的比值等于
A、B、C、D、
20、若由函数图像变换得到的图像,则可以通过以下两个步骤完成：第一步,把上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变；第二步,可以把图像沿x轴
A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
二、填空题
21、已知函数,则的值等于。
22、已知,则等于。
23、如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ,E,F分别是D1B,A1C上不重合的两个动点,给出下列四个结论：
①CE||D1F ； ②平面AFD||平面B1EC1；
③AB1EF ； ④平面AED||平面ABB1A1
其中,正确的结论的序号是。
24、已知椭圆C的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是〔0,3,若点〔4,0在椭圆C上,则椭圆C的离心率等于
25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度〔精确到1mm作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是。
三、解答题
26、已知函数,其中m为常数。
〔1若函数f
〔2若,都有,求实数m的取值范围。
27、已知在等比数列{}中,=,=。
〔1求数列{}的通项公式； 3 / 3 〔2若数列{}满足,求{}的前n项和.
28、如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,MA平面ABCD,NB平面ABCD,且AB=NB=1, AD=MA=2。
〔1求证：NC||平面MAD；
〔2求棱锥M-NAD的体积。
29、如图所示,在ABC中,BC=7,2AB=3AC,点P在BC上,且求线段AP的长。
30、双曲线1 0,b>0>的左、右焦点分别是F1 ,F2,抛物线的焦点与点F2重合,点M〔2,2是抛物线与双曲线的一个交点,如图所示。
〔1求双曲线及抛物线的标准方程；
〔2设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行,且交抛物线与A,B两点,交 双曲线于点C。若点C是线段AB的中点,求直线l的方程。
