实验等厚干涉实验报告
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实验等厚干涉实验报告
一、实验目的
1、 观察等厚干涉现象,加深对光的波动性的理解。
2、 掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、 学会使用读数显微镜。
二、实验原理
等厚干涉是薄膜干涉的一种,当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时,从薄膜上下表面反射的两束光在薄膜表面相遇,由于光程差的不同,会产生干涉条纹。在等厚干涉中,干涉条纹的形状与薄膜的厚度分布有关。
牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上,在透镜和玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄膜。当平行单色光垂直入射时,在空气薄膜的上、下表面反射的两束光将产生干涉,在反射光中形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环,即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为 R,入射光波长为 λ,在牛顿环中第 m 级暗环的半径 rm 与透镜曲率半径 R 及暗环级数 m 之间的关系为:
rm^2 = mRλ 则曲率半径 R 可表示为:
R = (rm^2) / (mλ)
通过测量牛顿环暗环的半径,就可以计算出平凸透镜的曲率半径。
三、实验仪器
读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤
1、 调节读数显微镜
调节目镜,使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮,使镜筒由下往上移动,直至看到清晰的牛顿环。
移动牛顿环装置,使十字叉丝交点与牛顿环中心重合。
2、 测量牛顿环直径
转动测微鼓轮,使十字叉丝从牛顿环中心向左移动,依次对准第
15 到第 5 级暗环,并记录读数。
继续转动测微鼓轮,使十字叉丝越过中心向右移动,同样对准第 5
到第 15 级暗环,并记录读数。
3、 数据处理
分别计算出各级暗环左右两侧的位置读数之差,即为暗环的直径。 取直径的平方,利用线性回归或逐差法处理数据,计算平凸透镜的曲率半径 R,并计算其不确定度。
五、实验数据记录与处理
| 级数 | 左位置/mm | 右位置/mm | 直径 D/mm | D^2 /mm^2 |
||||||
| 15 | _____ | _____ | _____ | _____ |
| 14 | _____ | _____ | _____ | _____ |
| 13 | _____ | _____ | _____ | _____ |
| 12 | _____ | _____ | _____ | _____ |
| 11 | _____ | _____ | _____ | _____ |
| 10 | _____ | _____ | _____ | _____ |
| 9 | _____ | _____ | _____ | _____ |
| 8 | _____ | _____ | _____ | _____ |
| 7 | _____ | _____ | _____ | _____ |
| 6 | _____ | _____ | _____ | _____ |
| 5 | _____ | _____ | _____ | _____ |
利用逐差法处理数据: \
\begin{align}
(D_{15}^2 D_{5}^2) + (D_{14}^2 D_{6}^2) + (D_{13}^2 D_{7}^2) + (D_{12}^2 D_{8}^2) + (D_{11}^2 D_{9}^2)
&= 5\Delta D^2 \\
\Delta D^2 &= \frac{1}{5}(D_{15}^2 D_{5}^2) +
(D_{14}^2 D_{6}^2) + (D_{13}^2 D_{7}^2) + (D_{12}^2
D_{8}^2) + (D_{11}^2 D_{9}^2) \\
\end{align}
\
已知钠光灯波长 λ = 5893nm = 5893×10^-4 mm,计算平凸透镜的曲率半径 R:
\
\begin{align}
R &= \frac{\Delta D^2}{5m\lambda} \\
&= \frac{\Delta D^2}{5×10×5893×10^{-4}} \\
\end{align}
\
计算曲率半径 R 的不确定度。 六、实验误差分析
1、 测量误差
在读数显微镜的测量过程中,由于十字叉丝与暗环的切点判断不准确,可能导致测量的直径存在误差。
读数显微镜的回程误差也会对测量结果产生影响。
2、 系统误差
牛顿环装置的平面玻璃和凸透镜表面可能存在灰尘或杂质,影响干涉条纹的清晰度和测量精度。
平凸透镜与平面玻璃接触点压力不均匀,可能导致中心不是理想的暗点,而是一个不太规则的暗斑,从而影响测量结果。
七、实验注意事项
1、 钠光灯在使用过程中不能频繁开关,以免影响其使用寿命。
2、 测量过程中,读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动,避免产生回程误差。
3、 测量时,应注意避免手接触牛顿环装置的光学表面,以免弄脏或损坏。
八、实验总结与思考 通过本次实验,我们观察到了清晰的牛顿环等厚干涉现象,并成功测量出了平凸透镜的曲率半径。在实验过程中,我们不仅掌握了读数显微镜的使用方法,还进一步理解了光的波动性和等厚干涉的原理。
同时,我们也认识到实验中存在的误差,并分析了其产生的原因。在今后的实验中,我们应该更加仔细、认真地操作,尽量减少误差的影响,以提高实验结果的准确性。
此外,我们还可以思考如何进一步改进实验装置和测量方法,以提高测量精度。例如,采用更先进的光学仪器或改进数据处理方法等。
总的来说,本次实验让我们在理论与实践的结合中,对光学知识有了更深入的理解和认识。