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北京市顺义区2023届高三一模数学试题 (解析版)

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试卷第1页，共19页北京市顺义区2023届高三一模数学试题

一、单选题

1．已知集合

2,1,0A

，

31Bxx

，则ABI

（

）

A．{}1

B．{1,0}

C．{2,1}

D．{2,0}

【答案】C

【分析】直接由集合的交集运算得出答案.

【详解】

2,1,0AQ

，

31Bxx

，



2,1ABQI

，

故选：C.

2．在复平面内，复数z

对应的点的坐标为(1,1)

，则iz（

）

A．1iB．1iC．1iD．1i

【答案】A

【分析】根据题意，结合复数的运算，代入计算，即可得到结果.

【详解】因为复数z

对应的点的坐标为(1,1)

，则1iz

所以

ii1ii+1z

故选:A

3．4

1

2x

x



的展开式中的常数项为(

)

A．24B．6C．6D．24

【答案】D

【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x

的指数为

0求出r

，将r

的

值代入通项求出展开式的常数项．

【详解】解：二项式4

1

2x

x



展开式的通项为

442

1412Cr

rrr

rTx

，

令420r

，解得2r，

所以展开式的常数项为2

44C24

.

故选：D

4．若等差数列

na

和等比数列

nb

满足

11225,2,16ababb

，则

na

的公差为

（

）试卷第2页，共19页A．1B．

1C．2D．2

【答案】A

【分析】根据等差等比数列的通项公式转化为首项与公比，公差的关系求解.

【详解】设等差数列

na

的公差为d

，等比数列

nb

的公比为q

222abQ

11adbq

，又

11ab

112adaq

又

4433

5111216bbqaqaqqqQ

2q

，

11,1ad

故选：A

5．函数()eexx

fx



的大致图象是（

）

A．B．

C．

D

．

【答案】B

【分析】分析给定函数()fx

的奇偶性、单调性即可判断作答.

【详解】函数()eexx

fx



定义域为R，()ee(ee)()xxxx

fxfx



，函数()fx

是R上的奇函数，

函数()fx

的图象关于y轴对称，选项A，D不满足；

因为函数ex

y在R上单调递增，

ex

y

在R上单调递减，则函数()fx

在R上单调递增，试卷第3页，共19页

选项C不满足，B满足.

故选：B

6．若双曲线22

22:1(0)xy

Cab

ab的离心率为e

，则e

的取值范围是（

）

A．(1,2)

B．(2,)

C．(1,2)D．(2,)

【答案】C

【分析】根据双曲线离心率的知识求得正确答案.

【详解】2

222

221ccabb

e

aaaa







，

由于0ab

，所以01b

a

，22

01,112bb

aa







所以2

11,2b

e

a





，

故选：C

7．已知

，

R

，则“存在kZ

使得(21)πk



”是“coscos0



”的（

）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不

必要条件

【答案】A

【分析】由诱导公式和余弦函数的特殊函数值，结合充分、必要条件知识进行推理可得.

【详解】若存在kZ

使得(21)πk



，

则

coscos21πcos2ππcosπcoskk



，

∴coscos



，即coscos0



，

∴存在kZ

使得(21)πk



coscos0



，

∴“存在kZ

使得(21)πk



”是“coscos0



”的充分条件；

当π

2



时，coscos0



，此时

∴coscos0

¿

存在kZ

使得(21)πk



，

∴“存在kZ

使得(21)πk



”不是“coscos0



”的必要条件.

综上所述，“存在kZ

使得(21)πk



”是“coscos0



”的充分不必要条件.

故选：A.

8．近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风

口．Peukert

于1898

年提出蓄电池的容量C

（单位：Ah），放电时间t

（单位：h）与放试卷第4页，共19页电电流I（单位：A）之间关系的经验公式：n

CIt，其中n

为Peukert

常数．为测算

某蓄电池的Peukert

常数n

，在电池容量不变的条件下，当放电电流20AI

时，放电时

间20ht

；当放电电流50AI时，放电时间5ht

．若计算时取lg20.3

，则该蓄电

池的Peukert

常数n

大约为（

）

A．1.67

B．1.5C．2.5

D．

0.4

【答案】B

【分析】由已知可得出2020

505n

nC

C





，可得出5

4

2n





，利用指数与对数的互化、换底

公式以及对数的运算法则计算可得n

的近似值.

【详解】由题意可得2020

505n

nC

C





，所以，

2020505nn

，所以，5

4

2n





，

所以，5

2lg42lg22lg220.3

log41.5

510

12lg2120.3

lglg

24n



.

故选：B.

9．在棱长为1的正方体

1111ABCDABCD

中，动点P在棱

11AB

上，动点Q在线段

1BC

上、若

1,APBQ



，则三棱锥

1DAPQ

的体积（

）

A．与

无关，与

有关B．与

有关，与

无关

C．与,都有关D．与,

都无关

【答案】D

【分析】根据

1111//CDAB

得出

11//AB

平面

11ABCD

，所以点

P到平面

11ABCD

的距离也即

11AB

到平面

11ABCD

的距离，得到点

P到平面

1AQD

的距离为定值，而底面

1AQD

的面积

也是定值，并补随BQ

的变化而变化，进而得到答案.

【详解】因为

1111ABCDABCD

为正方体，所以

1111//CDAB

因为

11CD

平面

11ABCD

，

11AB

平面

11ABCD

，所以

11//AB

平面

11ABCD

，

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北京市顺义区2023届高三一模数学试题(3)

北京市顺义区2023届高三一模数学试题(3)

一、单选题

二、多选题1.

已知函数，则（

）

A

．14B

．5C

．1D．

2.

养过蜂的人都知道，蜂后产的卵若能受精则孵化为雌蜂，若不能受精则孵化为雄蜂，即雄蜂是有母无父，雌蜂是有父有母的，因此一只雄蜂的第代祖先数目如下图所示：

若用表示一只雄蜂第代祖先的个数，给出下列结论，其中正确的是（

）

A．B．

C．D．

3.

把正整数集合排列成如图所示的三角阵，在第3

列与第5

列中各任取一个数，则取到的两个数之积是6

的倍数的概率为（ ）

A．B．C．D．

4.

双曲线的离心率是（

）

A．B．C

．D．

5. 将函数

的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是的一个单调递增区间，且在上有5个零点，则（

）

A

．1B

．5C

．9D

．13

6. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则实数（

）

A

．1B

．2C．D．

7. 函数的最小正周期是（

）

A．B．C．D．

8. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（

）

A．B．C

．y=|x|D．

9. 在正方体中，若是棱上一动点，是线段上的动点（不含端点），则下列结论不正确的是（

）

A．存在直线与直线平行

B．异面直线所成的角可以为

C．直线与平面所成的角可以为

D．平面平面北京市顺义区2023届高三一模数学试题(3)

北京市顺义区2023届高三一模数学试题(3)三、填空题

四、解答题10. 已知，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（

）

A．若，且，则

B

．若A

，B

，C是平面内不共线三点，，，则

C．若且，则直线

D．若直线，直线，则a

与b

为异面直线

11. 已知事件，满足，且，则一定有（

）

A．B．C．D．

12.

房地产市场与城市经济发展密切相关，更与百姓的生活密切相关.

按照房地产市场经济理论，房屋销售量与房价有密切关系.

下图是某城市

过去一年中七个楼盘的新房成交均价与成交面积折线图，则下列结论中正确的是（ ）

A

．这七个楼盘中，每个楼盘的成交均价都在[88.8

，120.0]

内

B

．这七个楼盘中，楼盘2

的成交总额最大

C

．这七个楼盘﹐成交面积的平均值低于200

北京市朝阳区2017届高三数学第一次3月综合练习试题文

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1 北京市朝阳区高三年级第一次综合练习

数学测试题（文史类） 2017.3

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

（1）已知集合{|13}Axx，2{|4}BxxZ，则AB

（A）{0,1} （B）{1,0,1,2}

（C）{1,0,1} （D）{2,1,0,1,2}

（2）若,xy满足20,3,0,xyxyx≤≤≥ 则yx的最大值为

（A）0 （B）3

（C）4 （D）5

（3）执行如图所示的程序框图，若输入4m，6n，则输出a

（A）4 （B）8

（C）12 （D）16

（4）已知直线l过定点(0,1) , 则“直线l与圆22(2)4xy相切”是“直线l的斜率为34”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

开始

ami

输入m,n

是 1ii0i

结束 输出a 否 a能被n整除？ 2 （5）已知函数224,2,()log, >2xxxfxxax有两个不同的零点，则实数a的取值范围是

（A）1,0 （B）1,2

（C）1+， （D）2+，

（6）设抛物线28yx的焦点为F,准线为l，P为抛物线上一点，lPA，A为垂足.

如果直线AF的斜率为3，那么PF

（A） 8 （B） 16 （C）34 （D）38

（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的底面的面积是

（A）12 （B）32 （C）14 （D）34

2020-2021学年北京市顺义区高三(上)期末数学试卷(一模)(附答案详解)

2020-2021学年北京市顺义区高三(上)期末数学试卷(一模)(附答案详解)

第1页，共17页

2020-2021学年北京市顺义区高三（上）期末数学试卷（一模）

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 设集合𝑀={𝑥|(𝑥−1)(𝑥+2)<0}，𝑁={𝑥|𝑥≥−1}，则𝑀∩𝑁=( )

A. (−2,1) B. [−1,1) C. [−1,+∞) D. (−1,1)

2. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是(3,1)，则1𝑧=(

)

A.

38−18𝑖

B.

110−310𝑖 C. 34−14𝑖 D. 310−110𝑖

3. 在(√𝑥+1𝑥)6的展开式中，常数项为( )

A. 15 B. 30 C. 20 D. 40

4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A. 13

B. 16

C. 1

D. 23

5. 我国古代数学论著中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯二百五十四，请问底层几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了254盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯( )

A. 32盏 B. 64盏 C. 128盏 D. 196盏

6. 设双曲线C的方程为𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)，若C的一条渐近线的斜率为23，则C的离心率为( )

A. √133 B. √132 C. √53 D. √52

7. 已知a，𝑏∈𝑅，且𝑎>|𝑏|，则下列不等式中不恒成立的是( )

A. 𝑎>𝑏 B. 𝑎+𝑏>0 C. 1𝑎>1𝑏 D. 𝑎2>𝑏2

8. 已知两条直线m，n和平面𝛼，且𝑛//𝛼，则“𝑚⊥𝑛”是“𝑚⊥𝛼”的( )

A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 第2页，共17页 9. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝑏=3,𝑐=√3𝑎,𝐵=𝜋6，则𝑐𝑜𝑠𝐶=( )

北京数学高考模拟试题(三)(理)

北京数学高考模拟试题(三)(理)

2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（三）

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

1.若集合}02|{},3121|{xxxBxxA,则BA= ( )

A.}01|{xx B.}10|{xx C.}20|{xx D.}10|{xx

2.若等比数列na满足nnnaa161，则公比为

A．2 B．4 C．8 D．16

3.设集合A＝{0,2,4}，B＝{1,3,5}，分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数，其中能被5整除的数共有( )

A．24个 B．48个 C．64个 D．116个

4.在极坐标系中，点)3,2(到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为( )

A．3 B.942 C.912 D.2

5.执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是

A．8 B．5

C．3 D．2

6.若0,0ba，且函数224)(23bxaxxxf在1x处有极值，则ba的最大值等于

A．2 B．3

C．6 D．9

7. 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：300()2tMtM，其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M（60）=