#2012-------2013学年度第二学期期中质量检测试题
- 格式：doc
- 大小：451.50 KB
- 文档页数：3
2012-------2013学年度第二学期期中质量检测试题
初四数学试题
亲爱的同学：
欢迎参加本次考试，希望在考试中冷静思考，沉着迎战，发挥自己的最佳水平。祝你成功！
答题前，请仔细阅读以下说明：
1．本试卷共6页，分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，第II卷为非选择题。试卷满分120分，考试时间120分钟。
2、请清点试卷，将考生信息填写完整
3、对于不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。
第I卷（选择题，共36分）
题
号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答
案
1、据统计，截止到5月31日参加威海旅游的人数约103.13万人．103.13万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为
A、1.0×102 B、1.03×102 C、1.0×106D、1.03×106
2、在5，30.2，26，5，π，73中无理数的个数为（ ）
A、2 B、3 C、 4 D、5
3、在等腰三角形中，一边上的高为3，这条高与底边的夹角为60°，则此三角形面积为（ ）
A、2 B、23C、23D、3
4、已知四边形ABCD中，90ABC∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
A、90D∠ B、ABCD C、ADBC D、BCCD
5、已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（ ）
A、3 B、37 C、13或73 D、3或37
6、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7、已知如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为（ ） A、OP＜5 B、8＜OP＜10 C、3＜OP＜5 D、3≤OP≤5
8、．若分式方程231xx=1mx有增根，则m的值为（ ）
A、1 B、-1 C、3 D、-3
9、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是
A、∠BOD＝∠BAC
B、∠BOD＝∠COD
C、∠BAD＝∠CAD
D、∠C＝∠D
10、在多边形中,内角中锐角的个数不能多于（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
11、. 右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，
则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A、5 B、6
C、7 D、8
12、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数
第II卷（非选择题，共84分）
二、填空题：（共8题，每题3分，共24分）
13、某校女子排球队五名队员的年龄分别为17、15、17、16、15（单位：岁），
其方差是0.8；则10年前,这五名队员年龄的方差是．
14、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面米。
15、若x+1x=3，则x-1x=________．
16、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是_________．
17、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，则人影的长度____________(填增加或减少多少)
18、 如图，梯形ABCD中，ADBC∥，点E在BC上，AEBE，点F是CD的中点，且AFA，若2.746ADAFAB，，，则CE的长为____________________
O x y
-1 1 B O A
C D
左视图 主视图
俯视图
O O
O O l A C
D
O E
F B 人数
分数 O 2 10 16 20
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 19、一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是____________________ 元．
20、已知抛物线322xxy的图象与x轴交于点A，B两点，在x轴的上方的抛物线上有一点C，若三角形ABC面积等于10，则C点的坐标为______________
三、解答题：（共60分）
21、（10分，各5分）
（1）计算题：021sin4527320066tan302
（2）如图6，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(100)，，点B在第一象限内，5BO，3sin5BOA∠．
求：（1）点B的坐标；（2）cosBAO∠的值．
22．（10分）某校有200名学生参加了数学竞赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组．统计后得到图8所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：
(1)第四组的频数为_____(直接写答案)．
(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个(直接填写答案)．
(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．
23、(12分)如图，点ABCD，，，在⊙O上，ABAC，AD与BC相交于点E，12AEED，延长DB到点F，使12FBBD，连结AF．
(1)证明BDEFDA△∽△；
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．
24、（12分）.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类 别 电视机 洗衣机
进价（元/台） 1800 1500
售价（元/台） 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
25、（16分）如图，二次函数2122yx与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
1、 求直线AC的解析式；
2、 设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
3、 在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接
写出所有满足条件的M点的坐标；
4、 过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度
是否发生改变，请说明理由。
初四数学期中检测题答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 案 C B D D B B A C D B A B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13、0.8
14、253
15、2)1(2xy
16、504
17、414米
18、2.3
19、108
20、（4，5）或（-2，5）
三、解答题：（共60分）
21、（共10分）（1）1-3（只要代入的三角函数值正确给3分）----------5分
（2）解： 1、如图2，作BHOA，垂足为H
在RtOHB△中，5BO，3sin5BOA，
3BH．
4OH．
点B的坐标为(43)，．……………………2分
2、10OA，4OH，6AH． E G Q
P O y
x C
B A
A y
H O
x B 图6 x O B y
A 在RtAHB△中，3BH，35AB．
25cos5AHBAOAB．………………………………3分
22、（共10分）
解：⑴ 2 ┄┄1′⑵ 64 ┄┄2′
⑶依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为1A．2A第五组的2名学生为1B．2B，列表(或画树状图)略，
┄┄5′
由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄7′
23、(共12分)
(1)证明：(1)在BDE△和FDA△中，
12FBBD∵，12AEED，23BDEDFDAD∴．……3分
又BDEFDA∵，
BDEFDA∴△∽△． ··············· 5分
(2)直线AF与⊙O相切． ·················· 6分
证明：连结OAOBOC，，．
ABACBOCOOAOA∵，，，…………7分
OABOAC∴△≌△．…………8分
OABOAC∴．…………9分
所以AO是等腰三角形ABC顶角BAC的平分线．
AOBC∴．…………10分
由BDEFDA△∽△，得EBDAFD．BEFA∴∥．…………11分
由AOBE知，AOFA．∴直线AF与⊙O相切．…………12分
24、(共12分)
解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得
1(100),218001500(100)161800.xxxx………………………………４分 解不等式组，得 1333≤x≤1393．………………………………６分
即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．………………８分
（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得
y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000． ………………１０分
∵ 100＞0，∴ 当x最大时，y的值最大．
即 当x＝39时，商店获利最多为13900元．…………………………１２分
25、（共16分）
(1)2yx
(2)221(02)21(24)2tttsttt
(3)一共四个点，(0，222)，
(0，0)，(0，222)，（0，－2）。
（4）当P点运动时，线段EG的长度不发生改变，为定值2。
